GA HHCB12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (282.68 KB, 23 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 23/8/2010
Tiết :2

BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
I. Mục tiêu:

1. Về kiến thức:

- Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau.

2. Về kỹ năng:

- Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình khơng phải là hình đa diện.

- Vận dụng các phép dời hình trong khơng gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện
bằng nhau.

- Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản.

3. Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài tốn.
- Học sinh học tập tích cực.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Giáo án, bảng phụ.

- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập 1 4 trang 12 SGK.

III. Phương pháp:

- Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm.

IV. Tiến trình dạy học:

1. Ổn định lớp: Sĩ số: …… Vắng: …….
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

* Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa
diện, hình nào khơng phải là hình đa diện?

- Hãy giải thích vì sao hình (b) khơng phải là hình đa diện?

* Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d). Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia
hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau?

- HS nhận xét.

- GV nhận xét và cho điểm.

3. Bài mới: 
Hoạt động 1:

Giải BT 4 trang 12 SGK:

“Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

(a) (b) (c)

D' C'

A' B'

A
D

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- GV treo bảng phụ có chứa
hình lập phương ở câu hỏi
KTBC.

- Gợi mở cho HS:

+ Ta chỉ cần chia hình lập
phương thành 6 hình tứ diện
bằng nhau.

+ Theo câu hỏi 2 KTBC, các
em đã chia hình lập phương
thành hai hình lăng trụ bằng
nhau.

+ CH: Để chia được 6 hình

tứ diện bằng nhau ta cần chia
như thế nào?

- Gọi HS trả lời cách chia.
- Gọi HS nhận xét.

- Nhận xét, chỉnh sửa.

D' C'

A' B'

- Theo dõi.

- Phát hiện ra chỉ cần chia
mỗi hình lăng trụ thành ba
hình tứ diện bằng nhau.
- Suy nghĩ để tìm cách
chia hình lăng trụ

ABD.A’B’D’ thành 3 tứ
diện bằng nhau.

- Nhận xét trả lời của bạn.

Bài 4/12 SGK:

- Ta chia lăng trụ

ABD.A’B’D’ thành 3 tứ
diện BA’B’D’, AA’BD’ và
ADBD’.

Phép đối xứng qua
(A’BD’) biến tứ diện
BA’B’D’ thành tứ diện
AA’BD’ và phép đối xứng
qua (ABD’) biến tứ diện
AA’BD’ thành tứ diện
ADBD’ nên ba tứ diện trên
bằng nhau.

- Làm tương tự đối với
lăng trụ BCD.B’C’D’ ta
chia được hình lập phương
thành 6 tứ diện bằng nhau.

Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK:

“Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- Treo bảng phụ có chứa hình
lập phương ở câu hỏi 2
KTBC.

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
để tìm kết quả.

- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Gọi đại diện nhóm nhận xét.
- Nhận xét, chỉnh sửa và cho
điểm.

- Thảo luận theo nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm trả lời.

Bài 3/12 SGK:

D' C'

A' B'

A
D

- Ta chia lăng trụ thành 5
tứ diện AA’BD, B’A’BC’,
CBC’D, D’C’DA’ và
DA’BC’.

Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK:

“Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số 
chẵn. Cho ví dụ”.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- Hướng dẫn HS giải:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

D' C'
C

A'
A

D
mặt. Ta c/m m là số chẵn.

+ CH: Có nhận xét gì về
số cạnh của đa diện này?
+ Nhận xét và chỉnh sửa.

- CH: Cho ví dụ?

- Suy nghĩ và trả lời.

Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m
cạnh.

Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung
của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng
c =32m. Do c nguyên dương nên m
phải là số chẵn (đpcm).

VD: Hình tứ diện có 4 mặt.

4. Củng cố:

(GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK)

- CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?

- CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?

5. Dặn dò:

- Giải các BT còn lại.

- Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tiết: 3

KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

I. Mục tiêu:

+Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi,khối đa diện đều
+Về kỉ năng: Nhận biết các loại khối đa diện

+ Về tư duy thái độ: Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái
độ học tập nghiêm túc.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+GV: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rơki.
+HS: Kiến thức về khối đa diện

III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp.

IV. Tiến trình bài học :

1.Ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ:
+Nêu đn khối đa diện

+Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện(2 lồi và 2 khơng lồi), 1 hình
khơng là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện?Vì sao khơng là khối đa
diện?

Khối đa diện không lồi

3.Bài mới

Nội dung ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động HS
I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK) +Từ các hình vẽ của

KTBC Gv cho học
sinh phân biệt sự khác
nhau giữa 4 khối đa
diện nói trên từ đó nãy
sinh đn(Gv vẽ minh
hoạ các đoạn thẳng
trên các hình và cho hs
nhận xét)

- Tổ chức cho học
sinh đọc, nghiên cứu

Xem hình vẽ ,
nhận xét,
phát biểu đn

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

II.Đn khi a din u: (SGK)

N E

F
I

B
C

phần khái niệm về
khèi ®a diƯn låi.
+Thế nào là khối đa
diện khơng lồi?

+Cho học sinh xem
một số hỡnh ảnh về
khối đa diện đều.
- Tổ chức học sinh
đọc, nghiên cứu định
nghĩa về khối đa diện
đều.

- Cho học sinh quan
sát mơ hình các khối
tứ diện đều, khối lập
phơng.

HD học sinh nhận xét
về mặt, đỉnh của các
khối đó.

- Giới thiệu định lí: Có
5 loại khối đa diện
đều.

+HD hs cũng cố định
lý bằng cách gắn loại
khối đa diện đều cho
các hình trong hình
1.20

+Cũng cố kiến thức
bằng cách

hướng dẫn học sinh ví
dụ sau:

“Chứng minh rằng 
trung điểm các cạnh 
của một tứ diện đều 
cạnh a là các đỉnh 
của một bát diện

Xem hình vẽ 1.19
sgk

+ Quan sát mơ
hình tứ diện đều
và khối lập phơng
và đa ra đợc nhận

xét về mặt, đỉnh
của các khối đó.
+ Phát biểu định
nghĩa về khối đa
diện đều.

+ Đếm đợc số
đỉnh và số cạnh
của các khối đa
diện đều: Tứ diện
đều, lục diện đều,
bát diện đều, khối
12 mặt đều và
khối 20 mặt đều.
(theo h1.20)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

đều.”

HD cho học sinh bằng
hình vẽ trên rơ ki.
+ Cho học sinh hình
dung được khối bát
diện.

+HD cho học sinh cm
tam giác IEF là tam
giác đều cạnh a.
Hỏi: +Các mặt của tứ
diện đều có tính chất
gì?

+Đoạn thẳng EF có
tính chất gì trong tam
giác ABC.

Tương tự cho các tam
giác còn lại.

V. Cũng cố và dặn dò:

+Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
+Làm các bài tập trong SGK.

+Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện.

Ngày soạn:6/9/2010

Tiết : 4

BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I)Mục tiêu :

1- Về kiến thức :

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

* Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện
2- Về kỹ năng:

* Sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích và kỹ năng tính tốn
* Phân chia khối đa diện

3- Về tư duy và thái độ

* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học khơng gian . Tư duy lơgic
* Rèn luyện tính tích cực của học sinh

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu
2-Học sinh : Thước kẻ , giấy

III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp 
IV) Tiến trình bài học

1- Ổn định tổ chức : Điểm danh

2- Kiểm tra bài cũ : Nêu cơng thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp
chữ nhật , khối lập phương

3- Bài mới

Hoạt động 1 :

Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a
Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học 
sinh

Ghi bảng 
H1: Nêu cơng thức

tính thể tích của khối
tứ diện ?

H2: Xác định chân
đường cao của tứ diện
?

* Chỉnh sửa và hoàn
thiện lời giải

* Trả lời các câu hỏi
của giáo viên nêu
* Học sinh lên bảng
giải

D
H

 Hạ đường cao AH
 V

ABCD =

3
1

SBCD.AH
 Vì ABCD là tứ diện đều

nên H là tâm của tam
giác BCD

 H là trọng tâm BCD

 Do đó BH =

3
3

a
 AH2 = a2 – BH2 =

3
2

a2
 V

ABCD = a3.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể

tích của khối tứ diện
 Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Đặt V1 =VACB’D’

V= thể tích của khối hộp
H1: Dựa vào hình vẽ các
em cho biết khối hộp đã
được chia thành bao
nhiêu khối tứ diện , hãy
kể tên các khối tứ diện
đó ?

H2: Có thể tính tỉ số

V
V

H3: Có thể tính Vtheo
V1 được khơng ?

H4: Có nhận xét gì về
thể tích của các khối tứ
diện

D’ADC , B’ABC,
AA’B’D’,CB’C’D’

*Trả lời câu hỏi của
GV

* Suy luận

V = VD’ADC + VB’ABC

+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ +

* Suy luận
VD’ADC = VB’ABC =

VAA’B’D’
= VCB’C’D’ =

6
1

V
* Dẫn đến :

V = 3V1

D C

A B

C’
D’

A’
Gọi V1 = VACB’D’ B’

V là thể tích hình hộp
S là diện tích ABCD
h là chiều cao
V = VD’ADC + VB’ABC

+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1

Mà

VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’

= VCB’C’D’=

V
h
S

6
1
2
.
3
1



nên :

V
V
V
V

3
1
6
4

1   

V ậy : 3



V
V
Hoạt động 3:

Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thẳng qua C và

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Hoạt Hoạt động của gvH1: Xác định mp qua C Hoạt động của hs Ghi bảng
vuông góc với BD

H2: CM :

)
(CEF

BD 

H3: Tính VDCEF bằng

cách nào?

* Dựa vào kết quả bài
tập 5 hoặc tính
trực tiếp

H4: Dựa vào bài 5 lập
tỉ số nào?

H5: dựa vào yếu tố nào
để tính được các tỉ số

DB
DF
&
DA
DE

H5: Tính thể tích của
khối tứ diện DCBA

* GV sửa và hoàn
chỉnh lời giải

* Hướng dẫn học sinh
tính VCDEF trực tiếp

( khơng sử dụng BT 5)

* Trả lời câu hỏi GV
* xác định mp cần
dựng là (CEF)

* vận dụng kết quả
bài tập 5

* Tính tỉ số :

DCAB
CDEF
V
V

* học sinh trả lời các
câu hỏi và lên bảng
tính các tỉ số

* học sinh tính VDCBA

D
F
E

B C
A

Dựng CF BD (1)
dựng CE AD

ta có :









CA

BA

CD

BA

CE
BA
ADC

BA  

 ( ) (2)

Từ (1) và (2)  (CFE ) BD

DB
DF
.
DA
DE
DB
DF
.
DA
DE
.
DC
DC
V
V
DCAB
CDEF



* ADC vng cân tại C có
AD

CE   E là trung điểm của
AD  DADE 12 (3)

*
3
a
a
a
a
DC
AC
AB
DC
BC
DB
2
2
2
2
2
2
2
2
2











* CDBvuông tại C có

BD
CF 
3
1
a
3
a
DB
DC
DB
DF
DC
DB
.
DF
2
2
2
2
2







(4)

Từ (3) và (4)

6
1
DB
DF
.
DA
DE


*
6
a
S
.
DC
3
1
V
3
ABC

DCBA  

* V 36a

6
1
V
V 3
CDEF
DCAB

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

đông4: Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a

trượt trên d . đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ . Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có
thể tích khơng đổi

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng

* Gợi ý:

Tạo sự liên quan của
giả thiết bằng cách
dựng hình bình hành
BDCE trong mp
(BCD)

H1: Có nhận xét gì về
VABCD và VABED?

H2: Xác định góc giữa

hai đường d và d’
* Chú ý GV giải thích











ABE

sin( )sin

H3: Xác định chiều cao
của khối tứ diện CABE
* Chỉnh sửa và hoàn
thiện bài giải của HS

* Trả lời các câu
hỏi của GV đặt ra:
+ Suy diễn để dẫn
đến VABCD = VABEC

+ Gọi HS lên bảng

và giải

A d

B D
E C d’
* Gọi h là khoảng cách của hai
đường thẳng chéo nhau d và d’
*



là góc giữa d và d’



 không đổi

* Trong (BCD) dựng hình bình
hành BDCE
* VABCD=VABEC

* Vì d’//BE



,d(

)'d



(

AB

,

BE

)

Và h là khoảng cách từ d’đến
mp(ABE)  h không đổi

* S .h

3
1
VABEC  ABE

= AB.BE.sin .h

1
.
3
1



 abhsin
6

* VABCD abhsin

6
1

Hoạt động 5: giải bài toán 6 bằng cách khác ( GV gợi ý )
V) Củng cố toàn bài

+ Nắm vững các cơng thức thể tích

+ Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn
giản hơn

+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp

VI) Bài tập về nhà :

Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc

ACB = 60o . Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o

1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’
2) Tính thể tích của khối lăng trụ

Bài2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ngày soạn: 13/9/2010

Tiết: 5

§3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức:

- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện

- Nắm được các cơng thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ.
2. Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các cơng thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp
chữ nhật, khối chóp.

3. Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài tốn liên quan đến thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.

- Kỹ năng vẽ hình.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1. Giáo viên:

- Chuẩn bị vẽ các hình 1.25; 1.26 trên bảng phụ
- Chuẩn bị 2 phiếu học tập

2. Học sinh:

- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11.
- Đọc trước bài mới ở nhà.

III. Phương pháp:

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng cơng thức
- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh

IV. Tiến trình bài học.

1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ

H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng.

H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện khơng? Vì sao?

3. Bài mới.

HĐ1: Khái niệm về thể tích khối đa diện

Hoạt động giáo viên Hoạt động hs Ghi bảng

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

khái niệm thể tích của khối
đa diện

- Giới thiệu về thể tích khối
đa diện:

Mỗi khối đa diện được đặt
tương ứng với một số dương
duy nhất V (H) thoả mãn 3
tính chất (SGK).

- Giáo viên dùng bảng phụ vẽ
các khối (hình 1.25)

- Cho học sinh nhận xét mối
liên quan giữa các hình (H0),

(H1), (H2), (H3)

H1: Tính thể tích các khối

trên?

- Tổng qt hố để đưa ra
cơng thức tính thể tích khối
hộp chữ nhật.

+ Học sinh suy
luận trả lời.

+ Học sinh ghi
nhớ các tính
chất.

+ Học sinh nhận
xét, trả lời.
+ Gọi 1 học sinh
giải thích V=
abc.

tích khối đa diện.
1.Kháiniệm(SGK)

+Hình vẽ(Bảng
phụ)

2. Định lí(SGK)

HĐ2: Thể tích khối lăng trụ

Hoạt động giáo viên Hoạt động hs Ghi bảng

H2: Nêu mối liên hệ giữa khối

hộp chữ nhật và khối lăng trụ
có đáy là hình chữ nhật.
H3: Từ đó suy ra thể tích khối

lăng trụ

* Phát phiếu học tập số 1

+ HS trả lời:
Khối hộp chữ
nhật là khối lăng
trụ có đáy là hình
chữ nhật.

+ HS suy luận và
đưa ra công thức.
+ HS thảo luận
nhóm, chọn một
HS trình bày.
Phương án đúng
là phương án C.

II.Thể tích khối 
lăng trụ

Định lí: Thể tích
khối lăng trụ có
diện tích đáy là
B,chiều cao h là:

V=B.h

4> Cñng cố và hớng dẫn học ở nhà:

-Khái niệm khối đa diện, công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ
- Đọc trớc lý thuyết phần thể tích khèi chãp.

Ngày soạn: 13/9/2010

Tiết: 6

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức:

- Nắm được các cơng thức tính thể tích của khối chóp.

- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác
nhau).

2. Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các cơng thức tính thể tích để tính được thể tích khối lăng
trụ.

- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện.
3. Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài tốn liên quan đến thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.

- Kỹ năng vẽ hình.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

3. Giáo viên:

- Chuẩn bị vẽ hình 1.28 trên bảng phụ
- Chuẩn bị 2 phiếu học tập

4. Học sinh:

- Ơn lại kiến thức thĨ tÝch khối lăng trụ.
- c trc bi mi nh.

III. Phng pháp:

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng cơng thức
- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh

IV. Tiến trình bài học.

4. Ổn định tổ chức.

5. Kiểm tra bài cũ (5 phỳt)

H1: Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ

H1: Nêu công thức tính diện tích tam giác.
( Gọi hs lên bảng trả lời)

6. Bi mi.

H3: Th tích khối chóp

Hoạt động giáo viên Hoạt động hs Ghi bảng

+ Giới thiệu định lý về thể tích
khối chóp

+ Thể tích của khối chóp có thể

+ Một hs nhắc lại
chiều cao của hình
chóp. Suy ra chiều

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

bằng tổng thể tích của các khối
chóp, khối đa diện.

+ Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví 
dụ1 (SGK trang 24)

H4: So sánh thể tích khối chóp C.

A’B’C’ và thể tích khối lăng trụ

ABC. A’B’C’?

H5: Suy ra thể tích khối chóp C.

ABB’A’?

Nhận xét về diện tích của hình
bình hành ABFE và ABB’A’?

H6: Từ đó suy ra thể tích khối

chóp C. ABEF theo V.

H7: Xác định khối (H) và suy ra V

(H)

H8: Tính tỉ số

'
'
'
.

)
(

C
F
E
C

V
H

V

=?
* Phát phiếu học tập số 2:
Ví dụ 2: bài tập 4 trang 25 SGK.
* Hướng dẫn học sinh giải và nhấn
mạnh công thức để học sinh áp
dụng vào giải các bài tập liên quan

cao của khối chóp.
+ Hs ghi nhớ cơng
thức.

+ Hs suy nghĩ trả
lời:

VC.A’B’C’= 1/3 V

VC. ABB’A’= 2/3V

E’

SABFE= ½ SABB’A’

'
'
'
.

)

(

C
F
E
C

V
H
V

=1/2

Học sinh thảo luận
nhóm và nhóm
trưởng trình bày.
Phương án đúng là
phương án B.

VA’. SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’
VA.SBC= 1/3 AI.SSBC

2. Ví dụ

A C

E B
F
A’ C’
B’
F’

S
I’
C’
A’

B’
I C
A

4.Củng cố : Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại

a.Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
b. Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp

5 Bài tập về nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK

V. Phụ lục:

1. Phiếu học tập :

a. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích (H) bằng:
A. 3

a B.

2
3

a C.

4
3

a D.

3
2

3
a

b. Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích
của khối tứ diện AB’C’D và khối ABCD bằng:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

A. 21 B. 41 C. 61 D. 81
2. Bảng phụ: Vẽ các hình 1.25; 1.26 ; 1.28 trên bảng phụ

Ngày soạn: 27/9/2010

Tiết :7 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I)Mục tiêu :

1- Về kiến thức :

* Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ …
* Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện

2- Về kỹ năng:

* Sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích và kỹ năng tính toán
* Phân chia khối đa diện

3- Về tư duy và thái độ

* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học khơng gian . Tư duy lơgic
* Rèn luyện tính tích cực của học sinh

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu
2-Học sinh : Thước kẻ , giấy

III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp

IV) Tiến trình bài học

4- Ổn định tổ chức : Điểm danh

5- Kiểm tra bài cũ : Nêu cơng thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp
chữ nhật , khối lập phương ?

6- Bài mới

Hoạt động 1 : Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a
Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

H1: Nêu cơng thức
tính thể tích của khối
tứ diện ?

* Trả lời các câu hỏi
của giáo viên nêu
* Học sinh lên bảng

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

H2: Xác định chân
đường cao của tứ diện
?

* Chỉnh sửa và hoàn
thiện lời giải

giải B

D
H

C
Hạ đường cao AH
VABCD =

3
1

SBCD.AH

Vì ABCD là tứ diện đều nên H là
tâm của tam giác BCD

 H là trọng tâm BCD

Do đó BH =

3
3

a

AH2 = a2 – BH2 =

3
2

VABCD = a3.

12
2

Hoạt động2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối

hộp đó và thể tích của khối tứ diện

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
Đặt V1 =VACB’D’

V= thể tích của khối hộp
H1: Dựa vào hình vẽ các
em cho biết khối hộp đã
được chia thành bao
nhiêu khối tứ diện , hãy
kể tên các khối tứ diện
đó ?

H2: Có thể tính tỉ số

V
V

H3: Có thể tính Vtheo
V1 được khơng ?

H4: Có nhận xét gì về
thể tích của các khối tứ
diện

D’ADC , B’ABC,
AA’B’D’,CB’C’D’

*Trả lời câu hỏi của
GV

* Suy luận

V = VD’ADC + VB’ABC

+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ +

* Suy luận
VD’ADC = VB’ABC =

VAA’B’D’

D C

A B

C’
D’

A’
Gọi V1 = VACB’D’ B’

V là thể tích hình hộp
S là diện tích ABCD
h là chiều cao
V = VD’ADC + VB’ABC

+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1

Mà

VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’

= VCB’C’D’=

V
h
S

6
1
2
.

3
1

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

= VCB’C’D’ =

6
1

V
* Dẫn đến :
V = 3V1

nên :

V
V
V
V

3
1
6
4

1   

Vậy : 3



V
V
V) Củng cố toàn bài

+ Nắm vững các cơng thức thể tích. Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định
mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn

+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp

VI) Bài tập về nhà :

Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng tại A , AC = b , góc

ACB = 60o . Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o

3) Tính độ dài đoạn thẳng AC’
4) Tính thể tích của khối lăng trụ

Ngày soạn: 1/10/2010
Tiết :8

BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I)Mục tiêu :

1- Về kiến thức :

* Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ …

* Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện

2- Về kỹ năng:

* Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính tốn
* Phân chia khối đa diện

3- Về tư duy và thái độ

* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian . Tư duy lôgic
* Rèn luyện tính tích cực của học sinh

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu
2-Học sinh : Thước kẻ , giấy

III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp 
IV) Tiến trình bài học

7- Ổn định tổ chức : Điểm danh

8- Kiểm tra bài cũ : Nêu cơng thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp
chữ nhật , khối lập phương

9- Bài mới

Hoạt động 1 :

Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thng qua C v

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Hình học cơ b¶n
Hoạt
đơng4:
Bài tập
6/26(sgk
) Cho
hai
đường
thẳng
chéo
nhau d
và d’
đoạn
thẳng
AB có
độ dài a
trượt
trên d .
đoạn
thẳng
CD có
độ dài b
trượt
trên d’ .
Chứng
minh
rằng
khối tứ
diện

ABCD
có thể
tích
khơng
đổi
H
o
ạ
t
đ
ộ
n
g
H
o
ạ
t
đ
ộ
n
g
 
G
hi
b
ả
n
g

H1: Xác định mp qua C

vng góc với BD
H2: CM :

)
(CEF

BD 

H3: Tính VDCEF bằng

cách nào?

* Dựa vào kết quả bài
tập 5 hoặc tính
trực tiếp

H4: Dựa vào bài 5 lập
tỉ số nào?

H5: dựa vào yếu tố nào
để tính được các tỉ số

DB
DF
&
DA

H5: Tính thể tích của

khối tứ diện DCBA

* GV sửa và hồn
chỉnh lời giải

* Hướng dẫn học sinh
tính VCDEF trực tiếp

( không sử dụng bài tập
5)

* Trả lời câu hỏi GV
* xác định mp cần
dựng là (CEF)

* vận dụng kết quả
bài tập 5

* Tính tỉ số :

DCAB
CDEF
V
V

* học sinh trả lời các
câu hỏi và lên bảng
tính các tỉ số

* học sinh tính

VDCBA

D
F
E

B C
A

Dựng CF BD (1)
dựng CE AD

ta có :









CA

BA

CD

BA

CE
BA
ADC

BA  

 ( ) (2)

Từ (1) và (2)  (CFE ) BD

DB
DF
.
DA
DE
DB
DF
.
DA
DE
.
DC
DC
V
V
DCAB
CDEF



* ADC vng cân tại C có
AD

CE   E là trung điểm của
AD  DADE 21 (3)

*
3
a
a
a
a
DC
AC
AB
DC
BC
DB
2
2
2
2
2
2
2
2
2











* CDBvng tại C có
BD
CF 
3
1
a
3
a
DB
DC
DB
DF
DC
DB
.
DF
2
2
2
2
2






(4)

Từ (3) và (4)

6
1
DB
DF
.
DA
DE


*
6
a
S
.
DC
3
1
V
3
ABC

DCBA  

* V 36a

6
1

V
V 3
CDEF
DCAB

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

của giáo viên của học sinh

* Gợi ý:

Tạo sự liên quan của
giả thiết bằng cách
dựng hình bình hành
BDCE trong mp
(BCD)

H1: Có nhận xét gì về
VABCD và VABED?

H2: Xác định góc giữa
hai đường d và d’
* Chú ý GV giải thích












ABE

sin( )sin

H3: Xác định chiều cao
của khối tứ diện CABE
* Chỉnh sửa và hoàn
thiện bài giải của HS

* Trả lời các câu
hỏi của GV đặt ra:
+ Suy diễn để dẫn
đến VABCD = VABEC

+ Gọi HS lên bảng
và giải

A d

B D
E C d’
* Gọi h là khoảng cách của hai
đường thẳng chéo nhau d và d’
*



là góc giữa d và d’



 khơng đổi

* Trong (BCD) dựng hình bình
hành BDCE
* VABCD=VABEC

* Vì d’//BE



,d(

)'d



(

AB

,

BE

)

Và h là khoảng cách từ d’đến
mp(ABE)  h không đổi

* S .h

3
1
VABEC  ABE

= AB.BE.sin .h
2

1
.
3
1



 abhsin
6

* VABCD abhsin

6
1

Không đổi

Hoạt động 5:

giải bài toán 6 bằng cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác )

V) Củng cố toàn bài

+ Nắm vững các cơng thức thể tích

+ Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn
giản hơn

+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc

ACB = 60o . Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o

5) Tính độ dài đoạn thẳng AC’
6) Tính thể tích của khối lăng trụ

Bài2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ

diện này bằng một số k > 0 cho trước

Ngày soạn: 18/10/2010 
Tiết :10

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức : Học sinh phải nắm được:
 Khái niệm về đa diện và khối đa diện
 Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau.
 Đa diện đều và các loại đa diện.

 Khái niệm về thể tích khối đa diện.

 Các cơng thức tính thể tích khối hộp CN. Khối lăng trụ .Khối chóp.
2. Kỹ năng: Học sinh

 Nhận biết được các đa diện & khối đa diện.

 Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài tốn thể tích.

 Hiểu và nhớ được các cơng thức tính thể tích của các khối hộp CN. Khối LTrụ. Khối
chóp. Vận dụng được chúng vào việc giải các bài tốn về thể tích khối đa diện.

3. Tư duy thái độ:

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

 Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán
II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:

1. Giáo viên:Giáo án,thước kẻ, phấn màu,...
2. Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I
III. Phương pháp:

Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:

1. Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong.

2. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, 9 ( Có giải thích)
HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích )
HS 3: Bài 11:

O
E
F

C'
C
D

D'
B

3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG 1:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Bài6 (sgk/26)

Hs đọc đề, vẽ hình. sau khi
kiểm tra hình vẽ một số hs g/v
giới thiệu h/vẽ ở bảng phụ

H
I
A

B

C
S

D

H1: Xác định góc 60o. Xác định

vị trí D.Nêu hướng giải bài tốn

a/.SAH = 60o .

.D là chân đ/cao kẻ từ B và C
.của tg SAB và SAC

.SA = 2AH = 2 3

a

.AD = 1

2AI =
3
4

a

3
5
4
1

D 2 3 8

a
SA

S   a 

b/ VSDBC =

8VSABC =

5 3
96 a

O

A

C
B

A'

C
B'

' ' ' ' ' '

OABC
OA B C

V OA OA OC

V OA OB OC

HOẠT ĐỘNG 2:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Bài 10(sgk/27) a/ Cách 1:

VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h)

VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt )

VA’B’BC =

3VLT =

3 3

a

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

K
I

C
A

C'
B'

a/ Nhận xét về tứ diện A’B’BC
suy ra hướng giải quyết .

Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua
V của ltrụ.

b/ Nêu cách xác định E, F và
hướng giải quyết bài toán

b/ CI = 3

a

, IJ= 3

a

.
KJ = 13

a

SKJC =

3SKIC =

2 3

a

d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ)
= 2SKJC

KJ =

2 13
13

a

SA’B’EF =

5 13
12 3

a

VC.A’B’EF =

5
18 3

a

HOẠT ĐỘNG 3:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Bài 12(sgk/27)

M C'

D
A

D'
B'

Xác định đỉnh của td ADMN.
b/

.Dựng thiết diện

.Nêu hướng phân chia khối đa
diện để tính thể tích

a/ SAMN =

a

VADMN = VM.AND =

a

Chia khối đa diện cần tính V
thành các khối đdiện : DBNF,
D.AA’MFB, D.A’ME

* Tính VDBNF

' 1
3

KB

KI  => BF =

2
3a

SBFN =

a

=>VDBNF =

a

Tính VD.ABFMA’

SABFMA’ = 11 2

12a

VD.ABFMA’ = 3

11
36a

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

I
F
K

M C'

D
A

A'
B

SA’ME =

a

VD.A’ME =

a

V(H) =

a

+ 11 3

36a +

a

= 55 3

144a

V(H’) = (1 -

55
144)a

3 = 89 3

144a

( )

( ')

55
89
H
H

V

V 

4. Củng cố toàn bài:

H1: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều

cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện )

H2: Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy…)

5. Hướng dẫn học ở nhà & bài tập về nhà:
Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường trịn nội tiếp đáy

Các cơng thức vận dụng: + S = p p a p b p c(  )(  )(  ), ( S = 6 6 a2)
+ S = p.r => r = 2 6

3 a, h = 2 2 a, VS.ABC =

8 3 a .

Bài 8: Kỹ năng chính:

' ' ' ' ' '

OABC
OA B C

V OA OA OC

V OA OB OC (

2
2 2

SB c

SB a c ,

2
2 2

SD c

SD b c ,

2 2 2

SC c

SC a b c ,

5 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2

1 ( 2 )

6 ( )( )( )

abc a b c

V

a b c a c b c

 


   

Bài 9: AEMF có AMEF => SAEMF = 1

2AM.EF =

3
3

a . H = SM = 2
2

a , V = 3

6
18

</div>

GA HHCB12











<i>CA</i>

<i>BA</i>

<i>CD</i>

<i>BA</i>



<sub></sub>

<sub>,d(</sub>

<sub>)'d</sub>

<sub></sub>

<sub>(</sub>

<sub>AB</sub>

<sub>,</sub>

<sub>BE</sub>

<sub>)</sub>

<b>§3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện</b>











<i>CA</i>

<i>BA</i>

<i>CD</i>

<i>BA</i>



<sub></sub>

<sub>,d(</sub>

<sub>)'d</sub>

<sub></sub>

<sub>(</sub>

<sub>AB</sub>

<sub>,</sub>

<sub>BE</sub>

<sub>)</sub>

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về