Bài giảng Tiết 32 - Vị trí tương đối của 2 đường tròn

Câu 1: Hãy nêu số điểm chung và vị trí tương đối của hai
đường tròn (O ; R) và (O ; r) trong mỗi hình vẽ sau:
(H1) (H2)
(H3)
(H4) (H5)

Hình vẽ
Vị trí tương đối của hai đường
tròn (O ; R) và (O ; r)
Số điểm
chung
H1
H2
H3
H4
H5
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
H2: Tiếp xúc ngoài.
H3: Tiếp xúc trong.
Hai đường tròn không giao nhau:
H4: ở ngoài nhau.
H5: Đựng nhau.
2
1
0

Thứ tư, ngày 01 tháng 12 năm 2010
tiết 32 Đ 8 : vị trí tương đối của

hai đường tròn (tiếp)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kinh:

Hình vẽ
Vị trí tương đối của hai đường
tròn (O;R) và (O;r) với R r
Số điểm
chung
So sánh đoạn nối
tâm OO với R + r
và R - r
H1
Hai đường tròn cắt nhau
2
..................................

H2
H3
Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
- H2: Tiếp xúc ngoài.
- H3: Tiếp xúc trong.
1
.................................
.................................

H4
H5
H6
Hai đường tròn không giao nhau:
- H4: (O) và (O) ở ngoài nhau.

- H5: (O) và (O) đựng nhau.
- H6: (O) và (O) đồng tâm.
0
.................................
.................................
.................................
Điền vào chỗ trống ( .... ) trong bảng sau:

Hình vẽ
Vị trí tương đối của hai đường
tròn (O;R) và (O;r) với R r
Số điểm
chung
So sánh đoạn nối
tâm OO với R + r
và R - r
H1
Hai đường tròn cắt nhau
2
R r < OO < R + r

H2
H3
Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
- H2: Tiếp xúc ngoài.
- H3: Tiếp xúc trong.
1
OO = R + r
OO = R - r

H4
H5
H6
Hai đường tròn không giao nhau:
- H4: (O) và (O) ở ngoài nhau.
- H5: (O) và (O) đựng nhau.
- H6: (O) và (O) đồng tâm.
0
OO > R + r
OO < R - r
OO = 0 (không)
Điền vào chỗ trống ( .... ) trong bảng sau:

Thứ tư, ngày 01 tháng 12 năm 2010
tiết 32 Đ 8 : vị trí tương đối của
hai đường tròn (tiếp)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kinh:
(O;R) và (O;r) cắt nhau R r < OO < R + r
(O;R) và (O;r) tiếp xúc ngoài OO = R + r
(O;R) và (O;r) tiếp xúc trong OO = R r > 0
(O;R) và (O;r) ở ngoài nhau OO > R +r
(O;R) và (O;r) đựng nhau OO < R - r

O
O’
Khi hai t©m trïng nhau ta cã hai ®­êng trßn
®ång t©m ⇒ OO = 0’

Thứ tư, ngày 01 tháng 12 năm 2010
tiết 32 Đ 8 : vị trí tương đối của

hai đường tròn (tiếp)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
(O;R) và (O;r) cắt nhau R r < OO < R + r
(O;R) và (O;r) tiếp xúc ngoài OO = R + r
(O;R) và (O;r) tiếp xúc trong OO = R r > 0
(O;R) và (O;r) ở ngoài nhau OO > R +r
(O;R) và (O;r) đựng nhau OO < R - r
(O;R) và (O;r) đồng tâm OO = 0 (không)

Trong ∆AOO’ ta cã:
OA - O’A < OO’ < OA + O’A (theo bÊt ®¼ng thøc tam gi¸c)
Hay R - r < OO’ < R + r.
? 1

V× (O;R) vµ (O’;r) tiÕp xóc trong
nªn O’ n»m gi÷a O vµ A
⇒ OO’ = OA - O’A
Hay OO’ = R - r
V× (O;R) vµ (O’;r) tiÕp xóc ngoµi
nªn A n»m gi÷a O vµ O’
⇒ OO’ = OA + O’A
Hay OO’ = R + r
? 2

Thứ tư, ngày 01 tháng 12 năm 2010
tiết 32 Đ 8 : vị trí tương đối của
hai đường tròn (tiếp)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
(O;R) và (O;r) cắt nhau R r < OO < R + r
(O;R) và (O;r) tiếp xúc ngoài OO = R + r

(O;R) và (O;r) tiếp xúc trong OO = R r > 0
(O;R) và (O;r) ở ngoài nhau OO > R +r
(O;R) và (O;r) đựng nhau OO < R - r
(O;R) và (O;r) đồng tâm OO = 0 (không)