Trường điện từ sóng điện từ trong y học

Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA VẬT LÝ
----------

VÕ ĐÀI

Trường điện từ - sóng điện từ trong y học

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

SƯ PHẠM VẬT LÝ

- Trang 1 -


Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

MỤC LỤC
A. MỞ ĐẦU. .............................................................................................................................. 6
1. Lí do chọn đề tài ................................................................................................................... 6
2. Mục đích của đề tài . ............................................................................................................. 7
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ...................................................................................... 7
4. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài . ........................................................................................ 7
5. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................................................... 8
6. Đóng góp của luận văn ........................................................................................................ 8

7. Cấu trúc và nội dung của luận văn . .................................................................................... 8
B. NỘI DUNG ........................................................................................................................... 9
Chương I: SỰ RA ĐỜI LÍ THUYẾT ĐIỆN TỪ TRƯỜNG CỦA MAXWELL. ............ 9
1.1. Giới thiệu về nhà vật lý James Clerk Maxwell ............................................................ 9
1.2. Cơ sở xây dựng lí thuyết điện từ trường của Maxwell ............................................. 10
1.3. Những nghiên cứu thực nghiệm xác minh sự tồn tại của trường điện từ. ............... 10
1.3.1. Thí nghiệm của Hertz khẳng định giả thuyết của Maxwell. .............................. 10
1.3.2. Máy vô tuyến điện đầu tiên của Popov. ................................................................ 12
Chương II: GIẢ THUYẾT VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL VỀ TRƯỜNG
ĐIỆN TỪ .................................................................................................................................. 13
2.1. Hai giả thuyết của Maxwell. ........................................................................................... 13
2.1.1. Giả thuyết thứ nhất. .................................................................................................. 13
2.1.2. Giả thuyết thứ hai. .................................................................................................... 13
2.2. Một số khái niệm cơ bản về trường điện từ. ................................................................. 13
2.2.1. Vectơ cường độ điện trường.................................................................................... 13
2.2.2. Vectơ điện cảm và vectơ phân cực điện. ............................................................... 13
2.2.3. Vectơ cảm ứng từ...................................................................................................... 14
2.2.4. Vectơ cường độ từ trường và vectơ phân cực từ. ................................................. 14
2.2.5. Dòng điện dẫn và mật độ dòng điện dẫn. .............................................................. 15
2.2.6. Dòng điện dịch và mật độ dòng điện dịch. ............................................................ 15
2.3. Hệ thống các phương trình trường điện từ.................................................................... 15

- Trang 2 -


Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

2.3.1. Phương trình Maxwell - Faraday. ........................................................................... 15

2.3.2. Phương trình Maxwell - Ampere. ........................................................................... 16
2.3.3. Định lí Ostrogradsky - Gauss đối với điện trường: .............................................. 16
2.3.4. Định lí Ostrogradsky - Gauss đối với từ trường: .................................................. 16
2.3.5. Hệ phương trình Maxwell. ...................................................................................... 16
2.3.5.1. Hệ phương trình Maxwell thứ nhất. ................................................................ 17
2.3.5.2. Hệ phương trình Maxwell thứ hai. .................................................................. 17
2.4. Tính tương đối của trường điện từ. ................................................................................ 17
Chương III: CÁC TÍNH CHẤT CỦA SĨNG ĐIỆN TỪ VÀ THANG SĨNG ĐIỆN
TỪ ............................................................................................................................................. 21
3.1. Sóng điện từ. .................................................................................................................... 21
3.1.1. Khái niệm. ................................................................................................................ 21
3.1.2. Tính chất. .................................................................................................................. 21
3.2. Phương trình truyền sóng điện từ. ................................................................................ 21
3.3. Sóng điện từ là sóng ngang - Đồ thị sóng điện từ....................................................... 22
3.3.1. Sóng điện từ là sóng ngang .................................................................................... 22
3.3.2. Đồ thị sóng điện từ. ................................................................................................. 24
3.4. Năng lượng và năng thơng sóng điện từ. ..................................................................... 24
3.4.1. Năng lượng sóng điện từ......................................................................................... 24
3.4.2. Năng thơng sóng điện từ. ......................................................................................... 25
3.5. Thang sóng điện từ. ........................................................................................................ 26
Chương IV: SĨNG ĐIỆN TỪ TRONG Y HỌC. ................................................................ 28
4.1. Sóng vơ tuyến. .................................................................................................................. 28
4.1.1. Tính chất. ................................................................................................................... 28
4.1.2. Hướng điều trị. .......................................................................................................... 28
4.1.2.1. Điều trị thẩm mỹ................................................................................................ 28
4.1.2.2. Sóng vơ tuyến có tác dụng giúp làm hạ huyết áp .......................................... 29
4.1.2.3. Điều trị sẹo hoặc mụn trứng cá bằng tần số sóng vơ tuyến......................... 30
4.1.2.4. Phương pháp cắt amiđan bằng máy Coblator ................................................ 31

- Trang 3 -

Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

4.1.2.5. Điều trị ung thư gan bằng sóng cao tần .......................................................... 32
4.1.2.6. Điều trị viêm gân mãn tính bằng sóng vơ tuyến ............................................ 32
4.1.2.7. Điều trị chứng viễn thị bằng sóng vơ tuyến ................................................... 33
4.1.3. Tác hại của sóng vơ tuyến tần số thấp đối với cơ thể người. ............................... 34
4.2. Tia T. ................................................................................................................................. 38
4.2.1. Tính chất. .................................................................................................................. 38
4.2.2. Hướng điều trị. .......................................................................................................... 38
4.3. Tia hồng ngoại.................................................................................................................. 39
4.3.1. Tính chất. .................................................................................................................. 39
4.3.2. Hướng điều trị. ......................................................................................................... 39
4.4. Ánh sáng khả kiến. ......................................................................................................... 40
4.4.1. Tính chất. .................................................................................................................. 40
4.4.2. Hướng điều trị. ......................................................................................................... 41
4.4.2.1. Điều trị mụn trứng cá. ....................................................................................... 41
4.4.2.2. Điều trị viêm mũi dị ứng. ................................................................................. 42
4.5. Tia tử ngoại. ...................................................................................................................... 43
4.5.1. Tính chất. .................................................................................................................. 43
4.5.2. Phân loại .................................................................................................................. 43
4.5.3. Nguồn tạo ra tia tử ngoại ........................................................................................ 44
4.5.3.1. Ánh sáng mặt trời ............................................................................................ 44
4.5.3.2. Đèn tử ngoại hơi thủy ngân ............................................................................. 44
4.5.4. Hướng điều trị. ......................................................................................................... 45
4.5.4.1. Phát triển khả năng điều trị ung thư. ............................................................... 45
4.5.4.2. Khử trùng - Diệt khuẩn ..................................................................................... 45

4.5.4.2.1. Khái niệm liều sinh học tử ngoại. ............................................................ 45
4.5.4.2.2. Phương pháp đo LSH. .............................................................................. 45
4.5.4.2.3. Điều trị một số bệnh ngoài da và bệnh về xương................................... 46
4.5.4.3. Tác dụng đối với hệ thần kinh. ....................................................................... 47
4.5.5. Tác dụng phụ của tia tử ngoại. ............................................................................... 47

- Trang 4 -


Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

4.5.5.1. Tia tử ngoại ảnh hưởng xấu đến da con người. ............................................. 47
4.5.5.2. Tia tử ngoại tác động đến tế bào...................................................................... 48
4.5.5.3. Ảnh hưởng của tia tử ngoại đến mắt và cách phòng tránh. .......................... 49
4.6. Tia Ronghen (Tia X). ..................................................................................................... 49
4.6.1. Tính chất. .................................................................................................................. 49
4.6.2. Hướng điều trị .......................................................................................................... 50
4.6.2.1. Máy chụp X-quang ............................................................................................ 50
4.6.2.1.1. Máy chụp X-quang là gì? ......................................................................... 50
4.6.2.1.2. Phương thức hoạt động của máy chụp X-quang kỹ thuật số ................ 50
4.6.2.2. Máy chụp cắt lớp ............................................................................................... 53
4.6.2.3. Xạ trị bằng tia X đối với bệnh ung thư ........................................................... 53
4.6.2.4. Lịch sử phát triển hệ thống điều trị bằng tia X tại bệnh viện Đa khoa Đà
Nẵng - TP Đà Nẵng. ........................................................................................................ 54
4.6.3. Tác dụng phụ của tia X. .......................................................................................... 55
4.7. Tia gamma. ...................................................................................................................... 56
4.7.1. Tính chất. ................................................................................................................... 56
4.7.2. Hướng điều trị: Phẫu thuật bằng dao Gamma ....................................................... 56

4.7.2.1. Khái niệm. .......................................................................................................... 56
4.7.2.2. Lịch sử phát triển của phương pháp xạ phẫu bằng tia gamma ................... 56
4.7.2.3. Nguyên lý hoạt động ........................................................................................ 57
4.7.2.4. Ưu và nhược điểm của phương pháp xạ phẫu bằng tia gamma .................. 59
4.7.3. Tác dụng phụ của tia gamma.................................................................................... 60
C. KẾT LUẬN ......................................................................................................................... 61
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................................... 62

- Trang 5 -


Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

A. MỞ ĐẦU.
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Vật lý là một bộ môn khoa học nghiên cứu về các quy luật vận động của tự nhiên, từ
thang vi mô (các hạt cấu tạo nên vật chất) cho đến thang vĩ mô (các hành tinh, thiên hà
và vũ trụ). Đối tượng nghiên cứu chính của vật lý hiện nay bao gồm vật chất, năng
lượng, không gian và thời gian. Bên cạnh các dạng vận động cơ bản của vật lý như: vận
động cơ học, vận động nhiệt, vận động hấp dẫn và vận động nguyên tử thì vận động
điện từ đóng một vai trị quan trọng trong vật lý.
Ngành điện từ học là ngành vật lý nghiên cứu và giải thích các hiện tượng điện, hiện
tượng từ, và mối quan hệ giữa chúng. Ngành điện từ học là sự kết hợp của điện học và
từ học bởi điện và từ có mối quan hệ mật thiết với nhau. Trong vùng khơng gian có từ
trường biến thiên theo thời gian thì trong vùng đó xuất hiện một điện trường xoáy, và
sự biến thiên theo thời gian của điện trường cũng làm xuất hiện một từ trường biến
thiên. Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian,
chúng cùng biến đổi trong một trường thống nhất gọi là điện từ trường. Các tương tác

điện và tương tác từ gọi chung là tương tác điện từ. Lực xuất hiện trong các tương tác
đó là lực điện từ, một trong bốn loại tương tác cơ bản của tự nhiên (bên cạnh tương tác
hấp dẫn, tương tác mạnh và tương tác yếu).
Năm 1856 và 1864, nhà vật lí James Clerk Maxwell đã cơng bố hai cơng trình “Về
những đường sức từ của Faraday” và “Lí thuyết động lực về điện từ trường” đánh dấu
sự ra đời của thuyết điện từ - một bước ngoặt lớn cho tồn nhân loại. Ơng cũng khám
phá ra rằng luồng ánh sáng và dòng điện cùng di chuyển với cùng một vận tốc, ám chỉ
mối liên hệ mật thiết giữa quang tử (là chất vơ thể) với điện tử, từ đó đưa ra một giả
thuyết: ánh sáng cũng là sóng điện từ. Những phương trình điện từ nổi tiếng của ơng là
tiền đề quan trọng cho sự ra đời lí thuyết về trường điện từ - một bước tiến lớn trong
khoa học kĩ thuật ngày nay.
Trong xã hội ngày nay, sự tiến bộ của khoa học kĩ thuật giúp đời sống sinh hoạt của

- Trang 6 -


Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

con người ngày càng văn minh hơn. Trường điện từ - sóng điện từ có rất nhiều những
ứng dụng trong cuộc sống, từ việc liên lạc với nhau qua điện thoại, sử dụng các phương
tiện truyền thanh, truyền hình, hay internet khơng dây, việc nấu nướng, hay là nghiên
cứu các thiên hà xa xôi cách trái đất hàng nghìn năm ánh sáng… Tuy nhiên việc áp
dụng điện từ trường vào trong y học, chữa trị bệnh tật cho con người cũng như những
nghiên cứu trong y khoa là một trong những vấn đề quan trọng đối với xã hội.
Việc nghiên cứu sóng điện từ cũng như những ứng dụng quan trọng của nó đối với y
học là một vấn đề rất quan trọng trong cả Vật lý học và Y học . Để nâng cao hiểu biết
của bản thân về điện từ trường cũng như mở rộng thêm vốn hiểu biết của mình, em
quyết định chọn đề tài làm khóa luận tốt nghiệp là : “Trường điện từ - sóng điện từ

trong y học”.
2. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI.
Mục đích, u cầu cơ bản của đề tài là trình bày một cách trọn vẹn về nội dung lí
thuyết sóng điện từ: từ sự ra đời, giả thuyết của Maxwell về trường điện từ, tìm hiểu
tính chất của sóng điện từ, thiết lập phương trình truyền sóng điện từ, phân loại sóng
theo thang sóng điện từ, cho đến những hướng điều trị riêng cũng như những tác dụng
phụ của từng loại sóng điện từ trong Y học.
3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU.
- Đối tượng nghiên cứu:
+ Trường điện từ.
+ Sóng điện từ.
+ Sóng điện từ trong y học.
- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu lí thuyết về trường điện từ của Maxwell, các
phương trình trường điện từ Maxwell, cách thiết lập nên phương trình truyền sóng điện
từ, và những hướng điều trị của sóng điện từ trong lĩnh vực Y học.
4.NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI.
- Nghiên cứu, tìm hiểu các phương trình của James Clerk Maxwell về sóng điện từ,

- Trang 7 -


Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

sóng điện từ và về thang sóng điện từ.
- Tìm hiểu các ứng dụng quan trọng của từng thang sóng điện từ đem lại những lợi
ích trong Y học, đồng thời cũng tìm hiểu tác dụng phụ của sóng điện từ đối với sức
khoẻ con người và các sinh vật khác.
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.

Phương pháp cơ bản để thực hiện đề tài là nghiên cứu các tài liệu tham khảo, tổng
hợp tài liệu kết hợp với vận dụng kiến thức về điện - từ học đã được học, đồng thời trao
đổi và xin ý kiến đóng góp của thầy cơ và bạn bè.
6. ĐĨNG GĨP CỦA LUẬN VĂN
- Việc nghiên cứu và tìm hiểu về đề tài “Trường điện từ - sóng điện từ trong y học”
nhằm cung cấp cho bạn đọc những kiến thức cơ bản về hệ phương trình điện từ
Maxwell, sự hiểu biết về sóng điện từ cũng như những ứng dụng thực tiễn của nó đối
với Y học, để từ đó giúp bạn đọc hiểu thêm về điện từ trường.
- Khố luận có thể làm tài liệu cho các bạn sinh viên khi học mơn Dao động và sóng,
Điện và từ học, hoặc có thể đọc để tham khảo về điện từ trường và ứng dụng của nó đối
với Y học.
- Khố luận có thể cung cấp thêm một phần kiến thức, trợ giảng cho các giáo sinh vật
lý trong chương trình dạy học vật lý lớp 12, chương IV Dao động và sóng điện từ.
7. CẤU TRÚC VÀ NỘI DUNG CỦA LUẬN VĂN.
- Luận văn gồm ba phần chính: Phần Mở Đầu, Nội Dung, và Kết Luận.
- Nội dung của luận văn gồm bốn phần:
 Chương I: Sự ra đời lí thuyết điện từ trường của Maxwell.
 Chương II: Giả thuyết và hệ phương trình Maxwell về trường điện từ.
 Chương III: Các tính chất của sóng điện từ và thang sóng điện từ.
 Chương IV: Sóng điện từ trong y học.

- Trang 8 -


Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

B. NỘI DUNG
Chương I: SỰ RA ĐỜI LÍ THUYẾT ĐIỆN TỪ TRƯỜNG CỦA MAXWELL.

1.1. Giới thiệu về nhà vật lý James Clerk Maxwell
* James Clerk Maxwell sinh ngày13 - 6 1831 tại Edinburgh, Scotland, và mất ngày
5 - 11 - 1879.
* Ơng là nhà tốn học - vật lí học nổi
tiếng ở thế kỉ 19 và có ảnh hưởng sâu sắc
tới nền vật lí của thế kỉ 20. Ơng là người
đã xây dựng nên lí thuyết về trường điện
từ, là dạng thống nhất bao gồm cả điện
trường và từ trường, đồng thời cũng đưa ra
giả thuyết: ánh sáng là một loại sóng điện
từ.
* Những cống hiến của Maxwell:
- Năm 1855 - 1856, Maxwell đã viết một bài viết mang tên “Về các đường sức từ
của Faraday” (On Faraday’s lines force). Thông qua bài viết, ông đã chỉ ra rằng có thể
mơ tả sự tương tác giữa điện và từ trường bằng cách sử dụng các cơng thức tốn học
thực nghiệm.
- Maxwell đã thiết lập khoảng 20 phương trình về điện động lực học. Sau này, nhà
vật lý Oliver Heaviside đã cô đọng thành hệ phương trình Maxwell gồm 4 phương trình
sau khi ơng qua đời. Qua nghiên cứu về các phương trình, Maxwell đã nhận ra rằng
sóng điện từ truyền đi ở tốc độ gần bằng vận tốc ánh sáng, do đó, ánh sáng bản thân nó
phải cấu thành từ một sóng điện từ. Ơng còn chứng minh rằng điện lực và từ lực là hai
khía cạnh bổ sung cho nhau của lực điện từ.
- Năm 1864, toàn bộ tập phát triển điện từ Maxwell xuất hiện trong bài báo của ông
mang tên: Về một lí thuyết động lực học của trường điện từ.
- Đến năm 1873, Maxwell cung cấp một sự trình bày chi tiết lí thuyết điện từ của
ơng trong cuốn sách: “Chun luận về điện từ”.

- Trang 9 -

Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

1.2. Cơ sở xây dựng lí thuyết điện từ trường của Maxwell.
Dựa trên những ý tưởng của Michael Faraday về hiện tượng điện trường, Maxwell
đã mở rộng thuyết động học chất khí của mình về mặt tốn học để xây dựng nên một lí
thuyết mới bằng phương pháp thực nghiệm. Kết quả là Maxwell đã thiết lập nên 20
phương trình bao gồm 20 ẩn số vào năm 1865.
Các phương trình của Maxwell bao gồm các định luật cơ bản của điện trường và từ
trường.
Sau đó, vào năm 1884, Oliver Heaviside và Willard Gibbs đã viết lại 20 phương
trình Maxwell dưới dạng phương trình vectơ dựa trên tính đối xứng của các trường
trong biểu diễn tốn học. Và đây chính là cơ sở cho vật lý hiện đại sau này (đó là thuyết
tương đối hẹp và vật lý lượng tử).
Các phương trình Maxwell cịn cho phép tiên đốn được sự tồn tại của sóng điện từ,
tức là sự biến thiên của điện từ trường được truyền trong không gian với một vận tốc
xác định. Bằng những tính tốn thực nghiệm, Maxwell chỉ ra rằng sóng điện từ và ánh
sáng có cùng vận tốc, từ đó, ơng kết luận: “Ánh sáng là sóng điện từ”.
1.3. Những nghiên cứu thực nghiệm xác minh sự tồn tại của trường điện từ.
1.3.1. Thí nghiệm của Hertz khẳng định giả thuyết của Maxwell.
Heinrich Rudolf Hertz (sinh ngày 22
- 2 - 1857, mất ngày 01 - 1 - 1894) là
một nhà vật lý người Đức, là người làm
sáng tỏ và mở rộng lý thuyết điện từ của
ánh sáng đã được đề ra bởi James Clerk
Maxwell. Ông là người đầu tiên chứng
minh thỏa đáng sự tồn tại của sóng điện
từ bằng cách chế tạo một thiết bị để phát
và thu sóng vơ tuyến VHF hay UHF.

Năm 1885, Hertz trở thành một giáo sư tại Đại học Karlsruhe, nơi ơng tìm ra sóng
điện từ.

- Trang 10 -


Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

Năm 1887, ơng đã nghiên cứu các hiệu ứng quang điện của việc phát và thu sóng
điện từ,được xuất bản trong tạp chí Annalen der Physik.
Đầu năm 1886, Hertz đã phát triển thiết bị thu sóng ăng ten hertz. Đây là tập hợp
các thiết bị đầu cuối mà không xây dựng trên các hoạt động điện của nó.
Năm 1887, Hertz thử nghiệm với sóng vơ tuyến trong phịng thí nghiệm của ơng.
Hertz cũng thấy rằng sóng vơ tuyến có thể được truyền qua các loại vật liệu, và
được phản xạ bởi những vật thể khác, tiền thân của rađa.
Tuy nhiên, ông đã không nhận ra tầm quan trọng các thí nghiệm của ơng. Ơng cho
rằng nó khơng hữu dụng, các thí nghiệm chỉ để chứng tỏ là Maxwell đã đúng.
- Vào năm 1887, Heinrich Hertz đã thực hiện thành cơng các thí nghiệm phát và thu
sóng điện từ.
+ Dụng cụ: Một cuộn dây cảm ứng; một đầu kim loại dài khoảng 1 mét.
+ Tiến hành:
Đặt một nguồn điện xoay
chiều cao tần vào hai đầu một
cuộn dây cảm ứng (cuộn dây
Ruhmkorff) và một đầu kim loại
dài 1 mét. Công suất các phần tử
được điều chỉnh sao cho có cộng hưởng điện.
Điều chỉnh điện áp và khoảng cách giữa hai đầu kim loại sao cho xảy ra hiện tượng

phóng tia lửa điện.
Đặt tất cả vào trong một hộp tối để có thể quan sát rõ tia lửa điện hơn.
Heinrich Hertz còn nghĩ ra một mạch dao động như sau: Ơng chế tạo một vịng kim
loại với một khe nhỏ bên trong nó – một thiết bị nhận được thiết kế để dị tìm sóng
truyền đi từ máy dao động. Khi mang vòng kim loại tới gần máy dao động, các tia lửa
điện từ dòng điện nhảy qua khe ở trong vịng  chứng tỏ sóng điện gửi vào khơng
gian có thể phát hiện ra được.
- Nhận xét: Xuất hiện xung điện biến thiên giữa hai bản kim loại.
- Giải thích:

- Trang 11 -


Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

Khi ta đặt nguồn điện xoay chiều vào hệ thì khiến cho điện tích của hai bản kim loại
tăng lên đến cực đại rồi thôi khơng tích điện nữa. Do có cuộn cảm trong hệ nên cuộn
cảm và thanh kim loại tạo nên một mạch dao động, khiến cho hai bản kim loại phóng
điện.
- Giải thích theo quan điểm Maxwell:
Khi có sự phóng điện giữa hai bản kim loại thì điện trường lúc đó giảm, tức là điện
trường sẽ biến thiên theo thời gian. Khi điện trường biến thiên theo thời gian thì sinh ra
một từ trường biến thiên trong không gian xung quanh.
Khi từ trường biến thiên theo thời gian thì lại làm xuất hiện điện trường xoáy.
Kết quả là làm xuất hiện một trường điện từ lan truyền trong không gian. Sự lan
truyền đó gọi là sóng điện từ.
1.3.2. Máy vơ tuyến điện đầu tiên của Popov.
Aleksandr Stepanovich Popov(1859 - 1905), nhà

vật lý học Nga,sinh tại thành phố Perm.
- Ngày 7-5-1895, Popov đã đọc bản báo cáo Bàn
về quan hệ giữa bột kim loại với những dao động
điện tại Hội Vật lý và Hóa học Nga, tổng kết tất cả
những hiểu biết và kinh nghiệm của cả đời ơng về
sóng điện từ. Và sau một năm làm việc căng thẳng,
hoàn thiện những bộ phận riêng biệt như máy thu, máy phát và ăng-ten, Popov đã
truyền đi được bức điện vô tuyến đầu tiên trên thế giới với hai chữ "Heinrich Hertz".

- Trang 12 -


Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

Chương II: GIẢ THUYẾT VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL VỀ
TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
2.1. Hai giả thuyết của Maxwell.
2.1.1. Giả thuyết thứ nhất.
- Khi một từ trường biến thiên theo thời gian, nó
sinh ra một điện trường xốy, tức là một điện
trường mà có các đường sức bao quanh các
đường cảm ứng từ.
2.1.2. Giả thuyết thứ hai.
- Khi một điện trường biến thiên theo thời gian, nó
sinh ra một từ trường, tức là một từ trường mà có
các đường cảm ứng từ bao quanh các đường sức
của điện trường.
2.2. Một số khái niệm cơ bản về trường điện từ.

2.2.1. Vectơ cường độ điện trường.
- Đặt một điện tích thử q trong điện trường thì điện tích q chịu tác dụng của lực điện
F.

- Cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tác
dụng lực lên một điện tích thử đặt trong nó, và được tính bởi cơng thức:
E =

F
q

(2.1)

- Đơn vị [E] = V/m.
2.2.2. Vectơ điện cảm và vectơ phân cực điện.
- Khi đặt điện mơi vào trong điện trường thì xảy ra hiện tượng phân cực. Mức độ
phân cực điện môi được đặc trưng bởi vectơ phân cực điện P .
- Vectơ điện cảm D được định nghĩa:

D = ε0 E + P

- Trang 13 -

(2.2)


Khóa luận tốt nghiệp
Với ε0 =

Khoa: Vật lí

1
(F/m) : hằng số điện.
4 .9.109

Đơn vị [D] = C/m2 .
- Đối với mơi trường tuyến tính và đẳng hướng thì: P = ε0 χ0 E

(2.3)

Với χ0 : là hệ số phân cực điện.
 D = ε0 E + P = ε0 (1 + χ 0 ) E = ε0 εr E
 D= ε E

(2.4)

Với: εr = 1 + χ 0 là độ điện thẩm tỉ đối của môi trường so với chân không ( hay hệ số
điện môi tương đối).
ε = ε0 εr (F/m) : Độ thẩm điện của môi trường.
2.2.3. Vectơ cảm ứng từ.
- Một điện tích thử q được đặt trong một từ trường và chuyển động với vận tốc v, thì
FL = q. v  B

hạt chịu tác dụng của lực Lorenxo:

(2.5)

- Vectơ cường độ từ trường B được đặc trưng cho lực tác dụng của từ trường lên
điện tích chuyển động.
- Đơn vị [B] = T (Tesla).

2.2.4. Vectơ cường độ từ trường và vectơ phân cực từ.
- Từ mơi là những mơi trường có các dịng phân tử ràng buộc, dưới tác dụng của từ
trường, các spin và dòng phân tử giống như những nam châm nhỏ thường bị xoay trục
ít nhiều theo chiều của B và hình thành các cực từ nhỏ. Đó là hiện tương phân cực từ.
- Khi đặt từ môi vào vào trong từ trường thì xảy ra hiện tượng phân cực. Mức độ
phân cực từ môi được đặc trưng bởi vectơ phân cực từ M .
- Vectơ cường độ từ trường H được định nghĩa:

H =

B

0

M

(2.6)

Với μ0 = 4π.10 -17 (H/m) : hằng số từ.
Đơn vị [H] = A/m.
- Đối với môi trường tuyến tính và đẳng hướng thì:
Với χM : là hệ số phân cực từ.

- Trang 14 -

M = μ0 χM H

(2.7)

Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

 B = μ0 H + M = μ0 (1 + χ M) H = μ 0 μ r H
 B=μH

(2.8)

Với: μ r = 1 + χ M là độ từ thẩm tỉ đối của môi trường so với chân không ( hay hệ số
từ môi tương đối).
μ = μ 0 μ r (H/m) : Độ từ thẩm của mơi trường.
2.2.5. Dịng điện dẫn và mật độ dòng điện dẫn.
- Dòng điện dẫn là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện dưới tác dụng
của điện trường. Cường độ dòng điện I chảy qua diện tích S đặt vng góc với dịng
chảy bằng lượng điện tích q dịch chuyển qua mặt S trong một đơn vị thời gian.
dq
dt

I=

(2.9)

- Mật độ dòng điện dẫn J là một đại lượng vectơ, có hướng trùng với hướng chuyển
động của điện tích tại điểm đang xét, cịn độ lớn bằng lượng điện tích chảy qua một đơn
vị bề mặt đặt vng góc với hướng chuyển động, trong một đơn vị thời gian.
I   J dS

(2.10)

S

2.2.6. Dòng điện dịch và mật độ dòng điện dịch.
- Dòng điện dịch là dòng điện tương đương với dòng điện biến đổi theo thời gian về
phương diện sinh ra từ trường.
- Vectơ mật độ dòng điện dịch bằng tốc độ biến thien theo thời gian của vectơ điện
cảm D .
Jd 

D
t

(2.11)

2.3. Hệ thống các phương trình trường điện từ.
Trong trường điện từ, ta có các hệ thống phương trình trường điện từ như sau:
2.3.1. Phương trình Maxwell - Faraday.
* Dạng tích phân:

B

 Edl    t d S
L

S

- Trang 15 -

(2.12)

Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

- Nội dung của phương trình: “Lưu số của vectơ cường độ điện trường xốy theo
một đường cong kín bất kì thì bằng về giá trị tuyệt đối, nhưng trái dấu với tốc độ biến
thiên theo thời gian của từ thơng gửi qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó”
- Ý nghĩa: Cho phép ta tính được điện trường xốy E nếu biết trước quy luật biến
đổi của từ trường theo thời gian.
rot E  

* Dạng vi phân:

B
t

(2.13)

với B = μμ0 H
2.3.2. Phương trình Maxwell - Ampere.


 H dl   J 

* Dạng tích phân:

L

S

 D 
.d S
t 

(2.14)

- Nội dung của phương trình: “Lưu số của vecto cường độ từ trường dọc theo một
đường cong kín bất kì thì bằng cường độ dịng điện tồn phần chạy qua diện tích giới
hạn với đường cong đó”.
- Ý nghĩa: Cho phép ta tính được từ trường khi biết sự phân bố dòng điện dẫn và
quy luật biến đổi theo thời gian của điện trường tại mọi điểm trong không gian.
rot H  J 

* Dạng vi phân:

D
t

(2.15)

với D = εε0 E : là vectơ điện cảm.
2.3.3. Định lí Ostrogradsky - Gauss đối với điện trường:
- Định lí:

Fc =

 DdS q

(2.16)

S

với q : điện tích tự do bên trong mặt kín S.
- Dạng vi phân: div D = ρ ; div B =

Px Py Pz


x y
z

(2.17)

2.3.4. Định lí Ostrogradsky - Gauss đối với từ trường:
- Định lí:

ϕm =

- Dạng vi phân:

 Bd S = 0

(2.18)

S

div B = 0

(2.19)

2.3.5. Hệ phương trình Maxwell.

- Trang 16 -


Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

2.3.5.1. Hệ phương trình Maxwell thứ nhất.
* Dạng tích phân:

* Dạng vi phân:



 D 
.d S
LH dl    J 
t 
S


(2.20)

SDd S q

D   0 E



i E


D
rot H  J 
t

 divD  
 D   0 E


i E

(2.21)

* Ý nghĩa: Giúp ta xác định từ trường do dòng điện và từ trường biến thiên ra.
2.3.5.2. Hệ phương trình Maxwell thứ hai.
* Dạng tích phân:

B
LE dl    d S
t
S


SBd S 0

 B  0 H


* Dạng vi phân:

B
rot E  
t

 divB  0
 B  0 H



(2.22)

(2.23)

* Ý nghĩa: Giúp ta xác định được điện trường xoáy do từ trường biến thiên gây ra.
2.4. Tính tương đối của trường điện từ.
Theo thuyết tương đối thì khơng gian và thời gian đều có tính tương đối. Do đó mà
trường điện từ cũng có tính tương đối, nghĩa là các tính chất của trường điện từ phụ
thuộc vào từng hệ quy chiếu quán tính mà ta xem xét.
* Xét hai hệ quy chiếu quán tính
Oxyz và O’x’y’z’ trong trường hợp v
<< c : vận tốc ánh sáng. (Gọi tắt là hệ
O và hệ O’)
- Giả sử hệ O đứng yên, hệ O’
chuyển động thẳng đều với vận tốc v
theo phương Ox như hình vẽ.
- Đặt một điện tích q nằm tại gốc O’.
- Trong hệ O’, điện tích q sinh ra điện trường và chịu một lực:

F  qE'
- Trang 17 -

(2.24)


Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

- Trong hệ O, điện tích q chuyển động với vận tốc v nên sinh ra một điện trường và
từ trường, nên nó chịu tác dụng của cả lực điện và lực Lorenxo:





(2.25)

E' = E  v  B

(2.26)

F q EvB

Từ (2.24) và (2.25) ta có:

Mặt khác: v = (vx , vy , vz ) = (v , 0 , 0)
B = (Bx , By , Bz )

 0
 vB = 
 By


0 0
,
Bz Bz

v v
,
Bx Bx

0 
 = (0, -vBz , vBy )
By 

 E  Ex , E y , Ez 
mà 
nên E  v  B = (Ex , Ey - vBz , Ez + vBy )
'
'
'
E '  Ex , E y , Ez 

 E x'  E x
 E x  E x'
 '

'

'
Do đó: E ' = E  v  B   E y  E y  vBz hay E y  E y  vBz
 E '  E  vB
 E  E '  vB'
z
y
z
y
 z
 z

(2.27)

( Do khi v << c thì Bz  Bz' ; By  By' )
* Trường hợp trên là trường hợp giới hạn khi v << c. Vậy khi v không quá bé so với
c thì ta có:
- Phép biến đổi từ hệ O sang hệ O’:

- Phép biến đổi từ hệ O’ sang hệ O:

E y'   E y  vBz 
(2.28)
 '


E


E


vB
z
z
y


E y   E y'  vBz' 
 '
'
'
 Ez   Ez  vBy 

(2.29)

Với α, β là các hằng số không phụ thuộc vào E y , E z , E y' , E z' , Bz' , B y' .
- Theo tiên đề 2 của Einstein thì (2.28)  (2.29) khi thay E y' bởi E y , E z' bởi E z , Bz'
bởi Bz , B y' bởi B y .
α=β

- Theo phép biến đổi Lorentz thì hệ số

(2.30)
α=β=

1
1

- Trang 18 -

v2

c2


Khóa luận tốt nghiệp
Do đó

E 
'
y

Khoa: Vật lí

E y  vBz'

(2.31)

v2
1 2
c

;

E y'  vBz'

Từ (2.31)  Bz =

E y  E y' 1 
v

v2

c2 

 Bz 

Tương tự :

By 

1

v2
c2

 E y' 1 

Ey 

E y'  vBz'
v2
1 2
c

(2.32)

v2
c2

v

v '

E
c2 y
v2
1 2
c

(2.33)

v '
E
c2 z
v2
1 2
c

(2.34)

Bz' 

By' 

Tóm lại: Ta có cơng thức biến đổi Lorentz đối với trường điện từ như sau. Nó thể
hiện tính tương đối của trường điện từ.

E y'  vBz'
E z'  vBy'
'
; Ez 
 Ex  Ex ; E y 
v2

v2

1

1


c2
c2

v
v

B y'  2 E z'
Bz'  2 E y'

'
c
c
; Bz 
 Bx  Bx ; B y 
2
v
v2

1 2
1 2

c
c

(2.35)

* Nhận xét:
1) Các thành phần của vectơ cường độ từ trường E và vectơ cảm ứng từ B đều có
tính tương đối, nghĩa là các giá trị của chúng trong những hệ quy chiếu qn tính khác
nhau thì khác nhau.
2) Nếu như trong hệ O’, trường điện từ chỉ tồn tại dưới dạng điện trường thì:
B ' = 0. Theo (2.35) ta có trường điện từ trong hệ quy chiếu O là:

- Trang 19 -


Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí


E y'
'
E

E
;
E

; Ez 
 x
x
y

2
v

1 2

c

v '

 2 Ez

c
; Bz 
 Bx  0; B y 
v2

1 2

c
1

3) Khi v << c 

E z'
1

v2
c2

v '

Ey
c2
v2
1 2
c

(2.36)

v2
≈ 1 : Ta có cơng thức biến đổi Lorentz trong phép gần
c2

đúng phi tương đối tính như sau:
 E x  E x' ; E y  E y'  vBz' ; E z  E z'  vBy'

v '
v '

'
'
'
Bx  Bx ; B y  B y  c 2 E z ; Bz  Bz  c 2 E y

hay dưới dạng vectơ:


 E  E '  V . B'
 B  B'  1 V . E '

c2



(2.37)

(2.38)

- Nếu trường điện từ trong hệ O’ chỉ tồn tại dưới dạng điện trường thì: B ' = 0 thì

 E  E'
trường điện từ trong hệ quy chiếu O là: 
1
B

V .E '

c2


(Vectơ B , V , E vng góc với nhau)

- Trang 20 -

(2.39)


Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

Chương III: CÁC TÍNH CHẤT CỦA SĨNG ĐIỆN TỪ

VÀ THANG SĨNG ĐIỆN TỪ.
3.1. Sóng điện từ.
3.1.1. Khái niệm.
Sóng điện từ là q trình lan truyền điện từ trường trong khơng gian.
3.1.2. Tính chất.
- Trong q trình lan truyền, sóng điện từ mang theo năng lượng. Sóng có tần số
càng cao thì khả năng lan truyền càng xa.
- Sóng điện từ tuân theo các quy luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ.
- Sóng điện từ tuân theo các quy luật giao thoa, nhiễu xạ.
3.2. Phương trình truyền sóng điện từ.
i

- Từ biểu thức rot E =
x
Ex

j

y
Ey

k

H
=  0
z
t
Ez

- Ta triển khai biểu thức trên, với i , j , k là các vecto đơn vị ứng với các trục Ox, Oy,

Oz, ta có:
  Ez E y 
H x
 Ez E y
H x

   0

  0
 i

z 
t
y
z
t
  y


H
H y
  E E 
 E E
y
rot E =  j x  z    0
=  x  z   0
x 
t
x
t

  z
 z

E

E


E
H z
  y E x 
 y  x    H z
k






0
0
  x
 x
y
t
y 
t

 
 Ez E y

Ex
 y  z   0 t

E
 E E
  x  z   0 y
x
t
 z

E
 y  Ex   Ez
0
 x
y
t


 Ex E y Ez
 t  t  t  0

H y H z
 H

0
  x
t
t
 t
1


v

 0 0

Từ hệ thống các phương trình trên, ta thiết lập phương trình truyền sóng:

 0

 2 Ex

E
=   0 x 
2
t
t 
t 

- Trang 21 -

(3.1)


Khóa luận tốt nghiệp
  0

mà

Khoa: Vật lí

  H H 
  H z    H y 
 2 Ex
=  z  y  =


 
2
t  y
z 
y  t  z  t 
t

1   Ez Ex 
1   Ex E y 
  H y 
  H z 




 =
 ;



 =
0 y  y
z  t 
x 

0 z  x
z 
t  t 

nên  0

1  2 Ex   E y    Ez  2 Ex 
 2 Ex
=
 
 

0  y 2 x  y  x  z  z 2 
t 2

1  2 Ex 2 Ex   E y Ez 
 2 Ex
 2  


  0 2 =
0  y 2
z
x  y
z 
t

Mặt khác:

E y

E y
E x
E x
E z
E z
+
+
=0 
+
=y
y
z
z
x
x

1  2
2
2 
 2 Ex


E
Do đó:  0 2 =
0  x 2 y 2 z 2  x
t
 2 Ex
 ΔEx =  0 0 2
t

1  2 Ex
 ΔEx =  2 2  0
v t

Tương tự, ta có: ΔEy = 
Vậy: ΔE = 
và ΔH = 

2
1  2 Ez
1  Ey
;
ΔE
=

0

0
x
v 2 t 2
v 2 t 2

1 2 E
0
v 2 t 2

(3.2)

1 2 H
0

v 2 t 2

(3.3)

 Các phương trình (3.2) và (3.3) là phương trình truyền sóng điện từ.

3.3. Sóng điện từ là sóng ngang - Đồ thị sóng điện từ.
3.3.1. Sóng điện từ là sóng ngang
Xét Ox là phương truyền sóng, ta sẽ chứng minh E x - H x = 0 nghĩa là E và H luôn
dao động vng góc với phương truyền sóng. Do đó, sóng điện từ là sóng ngang.
Gọi E = f(t -

x
x
) ; H = g(t - ).
v
v

Trong hai phương trình này ta thấy E và H không phụ thuộc vào các tọa độ y và z
cho nên ta có được hệ các phương trình sau:

- Trang 22 -


Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí
 E x E x
 y  z  0
 E

 y E y

0


x

z

 Ez  Ez  0
y
 y
E y
E x
E z
+
+
=0
y
z
x

và

 H x H x
 y  z  0
 H
H y

 0 và

Từ  y 

x

z

 H z  H z  0
y
 y

(3.6)

H y
H x
H z
+
+
=0
y
x
z



H x
=0
x

Ex
H x

=0
 0 và
t
t

Ex
1  H z H y 



0 ;
t  0  y
z 

Ex
Ex
0
 0 và
x
t

(3.5)

Ex
0
x

Từ (3.4) và (3.5), ta có:

Bây giờ ta chứng minh

(3.4)

H x
1  EY Ez 



0
t
0  z
y 

 Ex = const

 Ex = 0

 Hx = 0.

Ta chứng minh E  H : chỉ có các thành phần Ey , Ez , Hy , Hz .
Để E  H thì E . H = 0  Ex Hx + Ey Hy + EzHz = 0
Ey = fy (t -

x
x
x
x
) ; Ez = fz (t - ) ; Hy = gy (t - ) ; Hz = gz (t - )
v
v

v
v

Trên cơ sở đó, ta xác định thành phần của Ex :
E y f y f y u
x


; với u = t t
t
u t
v
u
Ez
= 1;
 f y' u  ;

t
t

E y f y f y u u
1


;

x
x u x
x
v

- Trang 23 -

(3.7)


Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

E y
1
1 E y 1 1  H x H z 
0  H x H z 
=  f y' u  







v
v t
v 0  z
x 
0  z
x 
x

0

Ey
H z
 0

x
x

Mặt khác, từ

0 E y  0 H z

Ez f z f z u '


f z u
t
t u t

Ez f z f z u
1 Ez



x
x u x
v t

Ez

0  H y H x 




x
0  x
y 

0 Ez   0 H y
Từ đó EyHy =

0
0
H z H y và EzHz = 
H H
 0
 0 y z

 EyHy + EzHz = 0
 EH

(3.8)

Như vậy, sóng điện từ là sóng ngang.
3.3.2. Đồ thị sóng điện từ.
* Ta chứng minh ba vectơ E , H , v theo thứ tự làm thành một tam diện thuận:
Ex = Hx = 0. Nếu tại thời điểm nào
đó, Ez = 0 thì tại

0 Ez   0 H y ta

có Hy = 0 tức là H sẽ nằm trên trục Oz,
E nằm trên trục Oy, do đó, khi chọn
phương truyền sóng trên phương Ox thì
ta biểu diễn sóng điện từ như hình 3.1.
3.4. Năng lượng và năng thơng sóng điện từ.
3.4.1. Năng lượng sóng điện từ.
- Trong khoảng thời gian nào đó, tại đó tồn tại một sóng điện từ thì trong khoảng
thời gian đó phải có năng lượng sóng điện từ. Năng lượng sóng điện từ được xác định

- Trang 24 -


Khóa luận tốt nghiệp

Khoa: Vật lí

thơng qua biểu thức:
W=

 .dV

(3.9)

(V )

Với ω: là mật độ năng lượng sóng điện từ.
Trong biểu thức trên, ta chọn thể tích dV đủ nhỏ sao cho trong thể tích dV đó , mật
độ năng lượng sóng điện từ thay đổi khơng đáng kể. Năng lượng là hàm trạng thái cho

nên có tính động lượng. Mật độ năng lượng có giá trị bằng tổng mật độ năng lượng điện
trường và mật độ năng lượng từ trường. Từ đó:
ω = ωe + ωm
Trong đó:

ωe =

1
1
ED = 0 E2
2
2

(3.10)
ωm =

;

1
1
BH = 0 H2
2
2

ω=

1
( 0 E2 + 0 H2 )
2

ω=

1
0 E . 0 E  0 H . 0 H  00 E H
2

ω=

1
EH
v





Do đó: năng lượng W =

1

 v E H dV

(3.11)

(V )

3.4.2. Năng thơng sóng điện từ.
- Năng thơng của sóng điện từ là năng lượng được gửi qua diện tích S trong một đơn
vị thời gian.
- Xét một diện tích S, để sóng điện từ truyền đến diện tích S thì sóng đó phải nằm

trong một thể tích có diện tích đáy là S, đường sinh l. Trong một đơn vị thời gian thì l =
vt. Do đó, năng thơng được xác định theo biểu thức:
P = ωSv =

1
E H Sv 
v

P= EH S

(3.12)

với v là vận tốc của sóng điện từ.
- Mật độ năng thơng là năng thơng của sóng điện từ gửi đến một đơn vị diện tích
trong một đơn vị thời gian:

- Trang 25 -