BO DE THI HSG TOAN 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

KiĨm tra HSG líp 6
KiĨm tra to¸n 6 – HSG

<b>đề 1</b>
<b>Bài 1</b>

1,Cho biÓu thøc A = 5

2
<i>n</i>




a, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số.

b, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là số nguyên

2, T×m x biết:

a, x chia hết cho cả 12; 25; 30 và 0 ≤ x ≤ 500

b, (3x – 24_{). 7}3_{= 2. 7}4

c, <i>x</i> 5 16 2.( 3)  

3, Bạn Hơng đánh số trang một quyển sách từ trang 1 đến trang 365 hỏi bạn
Hơng đã dùng hết bao nhiêu chữ số, trong các chữ số đã dùng thì có bao nhiêu chữ
số 5?

<b>Bµi 2</b>

Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia
BA lấy điểm N sao cho AM = BN.

So sánh độ dài các đoạn thẳng BM và AN.
<b>Bài 3 : </b>

Cho xOy=100o. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy; vẽ tia Ot nằm trong góc

xOy sao cho yOt= 250.

1, Chứng tỏ rằng tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy.
2, Tính số đo góc zOt.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Kiểm tra HSG lớp 6
<b>đề 2</b>

<b>Bµi 1 : </b>

1, Cho S = 5 + 52 + 53 + . . . . + 596

a, Chứng minh: S  126

b, T×m chữ số tận cïng của S

2, Chứng minh A = n(5n + 3)  n+1 với mọi n _Z

<b>B i 2 (2à</b> <b> đ ): </b>

T×m a, b _{N, bi}ế_{t: a + 2b = 48}

ƯCLN (a, b) + 3. BCNN (a, b) = 114
<b>B i 3(1,5à</b> <b> đ ): </b>

1, Chng minh các phân s bng nhau:

41 4141 414141

; ;

88 8888 888888

2, Chứng minh: 12 1

30 2

<i>n</i>
<i>n</i>



 (n  Z) tối giản

<b>B i 4 à</b>

Bạn Anh đánh số trang 1 cuốn sách từ trang 1,2,3,4,5.... đã dựng ht 957 ch
s

a. Quyển sách của bạn Anh có bao nhiêu trang ?
b, Chữ s thứ 957 l chà ữ số n o ?à

<b>Bài 5 </b>

Tính:

A= 2 2 2 ... 2

1.3 3.5 5.7   99.101

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Kiểm tra HSG lớp 6

<b>Đề 3</b>
<b>Câu 1 </b>

1, Cho biểu thức B = 7₂



<i>n</i>

a, Tìm n nguyên B l phõn số.

b, Tìm n nguyờn ểB l s nguyên.
2, Tìm x bit:

a, x chia 11 d 10, x:23 d 22, x:27 d 26 v 0 < x < 500.à
b, (3x – 24_).73_{= 2.7}4

c, | x – 5 | = 16 + 2.( –3 )
<b>C©u 2 </b>

Minh nghĩ ra 1 số tự nhiªn cã 3 chữ số, nếu bớt sốđã đi 8 đơn vị th× được số
chia hết cho 7, nếu bớt số đã đi 9 đơn vị th× được số chia hết cho 8, nếu bớt sốđã

đi 10 ơn v thì c s chia ht cho 9
Hi Minh ngh ra những s n o ?
<b>Câu 3 </b>

Trªn cïng nửa mặt phẳng bờ chứa Ox vẽ c¸c gãc xOy bằng m độ, gãc xOz
bằng n độ (m < n). Vẽ tia ph©n giác Ot ca góc xOy v tia phân giác Ok cà ủa gãc
xOz.

1, TÝnh gãc tOk theo m v n.à

2, Để tia Ot nằm giữa 2 tia Ox v Oz th× già ữa m v n ph i có iu kin gì ?
<b>Câu 4</b>

Chứng minh : <i>n</i>(<i>n</i>₂1) v 2n + 1 nguyªn tà ố cïng nhau vi mi n

N.
Câu 5 :tìm các chữ số a, b, c biÕt :

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

KiÓm tra HSG lớp 6

<b>Đề 4</b>

<b>Bài 1: (2 điểm)</b>

1) Chứng minh rằng nếu P và 2P + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì 4P + 1
là hợp số.

2) HÃy tìm BSCNN của ba số tự nhiên liên tiếp.
<b>Bài 2: (2 ®iĨm)</b>

Hãy thay các chữ số vào các chữ cái x, y trong <i>N</i> 20<i>x</i>0<i>y</i>04 để N chia hết
cho 13.

<b>Bµi 3: (2 ®iĨm) </b>

Vịi nớc I chảy vào đầy bể trong 6 giờ 30 phút. Vòi nớc II chảy vào đầy bể
trong 11 giờ 40 phút. Nếu vòi nớc I chảy vào trong 3 giờ15 phút; vòi nớc II chảy
vào trong 5 giờ 35 phút thì lợng nớc chảy vào bể ở vịi nào nhiều hơn. Khi đó lợng
nớc trong bể đợc bao nhiêu phần trăm của bể.

<b>Bµi 4: (2 ®iĨm) </b>

Bạn Hạnh nghĩ ra một số có ba chữ số mà khi viết ngợc lại cũng đợc một số
có ba chữ số nhỏ hơn số ban đầu. Nếu lấy hiệu giữa số lớn và số bé của hai số đó thì
đợc 396. Bạn hoàngng cũng nghĩ ra một số thoả mãn điều kiện trên.

Hái cã bao nhiªu sè cã tÝnh chÊt trên, hÃy tìm các số ấy.
<b>Bài 5: So sánh </b>

a. 222 333 _{víi 333}222

</div>

<!--links-->