tiet 17 Tich vo huong cua hai vec to

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (204.54 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 2: Cho



ABC

có

AB



3;

BC



4;

CA



6.

Tính               AB BC.

Câu 1: Cho

a



0,

b



0,



hãy hoàn thành bảng sau:

.

a b





a



.

0 a b





.

a b





a b



.

a b





a b



TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

và

a



b



Các trường hợp của

a b



.



và

a



b



cùng hướng

và

a



b



ngược hướng

a b







a





b



1. Định nghĩa tích vơ hướng

2. Các tính chất tích vơ hướng

?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

1. Định nghĩa tích vơ hướng

2. Các tính chất tích vơ hướng

Trong hệ trục toạ độ

a







a a

1

;

2



;





ta có

;

b





b b

.

. ;

a a i









a j



b b i b j





1

.





2

.





a i a j b i b j

.



.

 

.



.







?

a b i

1 1

.



a b i j a b j i

1 2

. .



2 1

. .



a b j

2 2

.



 



1 1

.1

1 2

.0

2 1

.0

2 2

.1

a b





1 1 2 2

a b





1 1 2 2

.

a b









cho

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

(tiết 3)

Tiết 17

3. Biểu thức toạ độ của tích vơ hướng

Cho

a







a a

1

;

2



;

ta có

1 1 2 2

.

a b





a b



a b

Ví dụ 1: cho

a







1; 2 ;



b



 



2;3



Ta có

a b



.





1.( 2) 2.3







2 6 4.





Ví dụ 2: cho

A



2; 4 ;



B



1; 2 ;



C



6; 2 .



Chứng minh rằng



AB





AC

.

Chứng minh: Ta có



AB

 



1; 2 ;







AC





4; 2





Do đó

 

AB AC

.

 



1 .4



 



2 . 2

 







0 .

AB

AC









;



b





b b

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

(tiết 3)

Tiết 17

3. Biểu thức toạ độ của tích vơ hướng

Cho

a







a a

1

;

2



;

b





b b

1

;

2



ta có

a b



.





a b

1 1



a b

2 2

.



1. Định nghĩa tích vơ hướng

2. Các tính chất tích vơ hướng

Nếu

b a



 





a a

1

;

2



,

thì khi đó

a





a



;

.

a a a

 







Từ đó ta có

a





a

12



a

22



a





a

12



a

22

.

2 2
1 2

;

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

(tiết 3)

Tiết 17

3. Biểu thức toạ độ của tích vơ hướng

4. Ứng dụng

a) Độ dài của véc tơ

Cho

a







a a

1

;

2



,

ta có

a





a

12



a

22

.

Ví dụ : cho

a



 



1; 3 ,



ta có

a









 

2
2

1

3 



1. Định nghĩa tích vơ hướng
2. Các tính chất tích vơ hướng

1 3







2.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

(tiết 3)

Tiết 17

3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

4. Ứng dụng

a) Độ dài của véc tơ

Cho

a







a a

1

;

2



,

ta có

a





a

12



a

22

.

Cho

A x y



A

;

A



;

B x y



B

;

B



ta có



;



,

B A B A

AB



x



x y



y





B A





B A



AB



x



x



y



y



1. Định nghĩa tích vơ hướng
2. Các tính chất tích vơ hướng



B A





B A



AB

x

y











</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

(tiết 3)

Tiết 17

3. Biểu thức toạ độ của tích vơ hướng

4. Ứng dụng

a) Độ dài của véc tơ

Cho

a







a a

1

;

2



,

ta có

a





a

12



a

22

.

b) khoảng cách giữa hai điểm

Cho

A x y



A

;

A



;

B x y



B

;

B



ta có









B A B A

AB



x



x



y



y

Ví dụ : cho

M



3;1 ;



N





2; 4 ;



ta có

MN







2 3









4 1







25 9



1. Định nghĩa tích vơ hướng

2. Các tính chất tích vơ hướng

34. 

Cho

a







a a

1

;

2



;

b







b b

1

;

2



ta có

1 1 2 2

.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

(tiết 3

)

Tiết 17

3. Biểu thức toạ độ của tích vơ hướng
4. Ứng dụng

a) Độ dài của véc tơ

Cho

a







a a

1

;

2



,

ta có

a





a

12



a

22

.

b) khoảng cách giữa hai điểm

Cho

A x y



A

;

A



;

B x y



B

;

B



ta có









B A B A

AB



x



x



y



y

Cho

a





a a

1

;

2



,

a



0;

b





b b

1

;

2



,

b



0 

Khi đó ta có

a b



.





a b c



.



. os( , )

a b



.

os( , )

.

a b

c

a b







2 1 1 2 2 22 2

1 2 1 2

.

a b

a

b







1. Định nghĩa tích vơ hướng
2. Các tính chất tích vơ hướng

Cho

a







a a

1

;

2



;

b







b b

1

;

2



ta có

1 1 2 2

.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

(tiết 3

)

Tiết 17

4. Ứng dụng

a) Độ dài của véc tơ : Cho

a







a a

1

;

2



,

ta có

a





a

12



a

22

.

b) khoảng cách giữa hai điểm

Cho

A x y



A

;

A



;

B x y



B

;

B



ta có









B A B A

AB



x



x



y



y

c) Góc giữa hai véc tơ

Cho

a







a a

1

;

2



,

a





0;



b







b b

1

;

2



,

b





0,



.

os( , )

.

a b

c

a b





2 1 1 2 2 22 2

1 2 1 2

.

a b

a

b







ta có

Ví dụ : cho



AB





2; 2 3 ;





AC





3;0 .



Tính



 

AB AC

,



?

3. Biểu thức toạ độ của tích vơ hướng
1. Định nghĩa tích vơ hướng

2. Các tính chất tích vơ hướng

Cho

a







a a

1

;

2



;

b







b b

1

;

2



ta có

1 1 2 2

.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

(tiết 3)

Tiết 17

4. Ứng dụng

c) Góc giữa hai véc tơ

Ví dụ : cho



AB





2; 2 3 ;





AC





3;0 .



Tính



 

AB AC

,



?

Lời giải

Ta có





2 2 2

.

2.3

3.0 os(

,

)

.

2

2 3 . 3

0

AB AC

c

AB AC







 

6

1 .

4.3

2 



AB AC

,



60 .

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

4. Ứng dụng

a) Độ dài của véc tơ

Cho

a







a a

1

;

2



,

ta có

a





a

12



a

22

.

b) khoảng cách giữa hai điểm

Cho

A x y



A

;

A



;

B x y



B

;

B



ta có









B A B A

AB



x



x



y



y

c) Góc giữa hai véc tơ

Cho

a







a a

1

;

2



,

a





0;



b







b b

1

;

2



,

b





0,



.

os( , )

.

a b

c

a b





2 1 1 2 2 22 2

1 2 1 2

.

a b

a

b







ta có

 Các kiến thức cơ bản tồn bài:

1. Định nghĩa tích vơ hướng hai véc tơ

2. Tính chất và các nhận xét về bình phương vơ hướng
3. Biểu thức toạ độ của tích vơ hướng

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

(tiết 3)

Tiết 17

 Bài tập :

Cho



ABC

có

A



10;5 ;



B



3; 2 ;



C



6; 5 .





Chứng minh rằng



ABC

vuông cân tại B.

Lời giải:

Ta có



BA





7;3 ;





BC





3; 7







 

BA BC

.



21 21 0.





 

1 .

BA

BC

BA

BC











Mà

BA



7 

3 

58

Từ



ABC

vuông cân tại B.





3

7

58 BC



 



 

2 .

BA BC





và

 

1  

2

suy ra

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

(tiết 3)

Tiết 17

 Bài tập

về nhà

:

 Bài tập 4, 5, 6, 7 (trang 45, 46_SGK)
 Bài tập làm thêm

Bài 1: Cho



ABC

có

A



5;3 ;



B



2; 1 ;





C





1;5 .



Tìm toạ độ trực tâm H của



ABC

.

Bài 2: Cho



ABC

có

A



1;3 ;



B



2;3 ;



C



4; 1 .





Tìm toạ độ điểm D là chân đường phân giác trong AD của



ABC

.

Tìm toạ độ điểm H là tâm đường trịn nội tiếp

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

XIN CHÂN THÀNH CẢM

ƠN QUÝ THẦY CƠ VÀ

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

tiet 17 Tich vo huong cua hai vec to

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>



<i>ABC</i>

<i>AB</i>



3;

<i>BC</i>



4;

<i>CA</i>



6.

<i>a</i>

<sub></sub>

0,

<i>b</i>

<sub></sub>

0,









.

<i>a b</i>







<i>a</i>



.

0

<i>a b</i>







.

.

<i>a b</i>







<i>a b</i>





.

.

<i>a b</i>







<i>a b</i>





TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

<i>a</i>



<i>b</i>



<i>a b</i>



.



<i>a</i>



<i>b</i>



<i>a</i>



<i>b</i>



<i>a b</i>







<i>a</i>





<i>b</i>

