tich vo huong cua 2 vec to

Gi¸o viªn: NguyÔn H÷u Hïng
Tæ: To¸n-Tin

Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Nêu công thức tính tích vô hướng bằng định nghĩa?
áp dụng làm BT1- SGK trang 45:
Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô
hướng ;
AC
AB.
AC.
CB
Trên mặt phẳng toạ độ , cho hai vectơ
Tính tích vô hướng của theo a
1
, a
2
, b
1
,b
2
Câu 2:
),;( jiO
ba.
a = ( a
1
;a
2
) ,
b =(b

1
; b
2
)

§2
(TiÕt 18)

3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Trên mặt phẳng toạ độ , cho hai vectơ
Khi đó tích vô hướng của là:
),;( jiO
).;(),;(
2121
bbbaaa ==
ba.
..
2211
bababa +=
Nhận xét: Hai vectơ khác vectơ
vuông góc với nhau khi và chỉ khi
);(),;(
2121
bbbaaa ==
0
.0
2211
=+ baba
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;4), B(1;2), C(6;2).
Chứng mịnh rằng

.ACAB
Chứng minh:
);2;1( =AB
);2;4( =AC
Vậy
.ACAB
.0)2).(2(4).1(.
=+=
ACAB

4. ứng dụng
a) Độ dài của vectơ
Độ dài của vectơ được tính theo công thức:
);(
21
aaa =
.
2
2
2
1
aaa +=
b) Góc giữa hai vectơ
Nếu và đều khác thì ta có:
);(
21
aaa =
);(
21
bbb =

0
==
ba
ba
ba
.
.
),cos(
2
2
2
1
2
2
2
1
211
.
2
bbaa
baba
++
+
Ví dụ: Cho
).1;2(),3;1( == ONOM
=),cos( ONOM
=
ONOM
ONOM
.

.
14.91
)1.(3)2.(1
++
+
.
2
2
=
Vậy
.135),(
0
=ONOM
Ta có:
.
Tính
(OM,ON)