Tài liệu SKKN Toan7 cuc hay

A Đặt vấn đề
I. Lời mở đầu
K hi dạy học môm toán 7 , tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vớng mắc khi
giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối . Đa số học sinh khi giải còn
thiếu lô gíc ,chặt chẽ , thiếu trờng hợp . Lí do là các em làm bài toán tìm x
dạng cơ bản A(x) = B(x) cha tốt và vận dụng tính chất , định nghĩa giá trị
tuyệt đối cha chắc .Các em cha phân biệt đợc các dạng toán và áp dụng tơng
tự vào bài toán khác . Mặt khác nội dung kiến thức ở lớp 6;7 ở dạng này để
áp dụng còn hạn chế nên không thể đa ra đầy đủ các phơng pháp giải một
cách có hệ thống và phong phú đợc . Mặc dù chơng trình sách giáo khoa sắp
xếp hệ thống và lô gíc hơn sách cũ rất nhiều, có lợi thế về dạy học đặt vấn đề
trong dạng toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối .Chính vì
vậy, để khắc phục cho học sinh những sai lầm khi giải bài toán tìm x trong
đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ,Tôi đã suy nghĩ , tìm tòi và áp dụng
vào trong giảng dạy thấy có hiệu quả cao . Nên tôi mạnh dạn viết sáng kiến
kinh nghiệm Hớng dẫn học sinh lớp 7 giải bài toán tìm x trong đẳng thức
chứa dấu giá trị tuyệt đối với mục đích giúp cho học sinh tự tin hơn trong
làm toán .
II. Thực trạng của vấn đề cần nghiên cứu
1.Thực trạng
Với học sinh lớp 7 ở trờng THCS Hải Yến đa số các em là con nông dân nên
điều kiện dành cho các em hoc tập là ít ,vì còn phải phụ giúp bố mẹ làm việc
đồng .Nên gặp bài toán này các em làm đợc rất ít ,hoặc làm thì thờng mắc
những sai lầm sau:
Ví dụ 1 : tìm x , biết

23
=
x
Học sinh cha nắm đợc đẳng thức luôn xảy ra vì (2> 0 ) mà vẫn xét hai trờng
hợp x-3 >0 và x -3 < 0 và giải hai trờng hợp tơng ứng .Cách làm này cha

gọn
Ví dụ 2 : tìm x ,biết
2
3

x
-5 = 1
Nhiều học sinh cha nhanh chóng đa về dạng cơ bản để giải mà xét hai trờng
hợp giống nh ví dụ 1
Ví dụ3 : tìm x biết

1

x
-x = 2 (1)
Học sinh đã làm nh sau:
Nếu x-1

0 suy ra x-1 -x =2
Nếu x-1<0 suy ra 1-x-x=2
Với cách giải này các em không xét tới điều kiện của x
Có em đã thực hiện (1) suy ra
1

x
=x+ 2

x-1= x+2 hoặc x-1= -x-
2
Trong trờng hợp này các em mắc sai lầm ở trờng hợp không xét điều kiện của

x+2
Nh vậy trong các cách làm trên các em làm cha kết hợp chặt chẽ điều kiện
hoặc làm bài còn cha ngắn gọn
2 .Kết quả điều tra khảo sát
khi cha hớng dẫn học sinh làm ở lớp 7 trờng THCS Hải Yến với đề bài :
Tìm x , biết
a,
3

x
= 2 ( 3 điểm)
b, 2
5

x
-5 = 1 ( 3 điểm)
c,
1

x
- x= 2 ( 2 điểm)
d,
2

x
+
1

x
= 3 ( 2 điểm)

Tôi thấy học sinh còn lúng túng về cách giải ,cha nắm vững phơng pháp
giải đối với từng dạng bài , cha kết hợp đợc kết quả với điều kiện xảy ra , cha
lựa chọn đợc phơng pháp giải nhanh gọn và hợp lí .
Kết quả đạt đợc nh sau :
Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém
3% 10% 40% 47%
Kết quả thấp là do học sinh còn vớng mắc những điều tôi đã nói ở trênvà phần
lớn các em cha làm đợc câu c,d .

B. giảI quyết vấn đề
I . Các giải pháp thực hiện
1. cung cấp kiến thức có liên quan đến bài toán
Điều khó khăn khi dạy học sinh lớp 7 là các em cha đợc học giải phơng trình
, bất phơng trình, các phép biến đổi tơng đơng , hằng đẳng thức .nên giải
bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối có những phơng pháp
xây dựng thì cha thể hớng dẫn đợc học sinh vì thế các em cần nắn vững các
kiến thức sau :
a, Yêu cầu học sinh nắm vững cách giải bài toán tìm x cơ bản dạng A(x) =
B(x)
dạng này cần nắm vững quy tắc bỏ dấu ngoặc ,chuyển vế
b, Định lí và tính chất về giá trị tuyệt đối .

A khi A

0

A
=
-A khi A<0

A
=
A


A

0
c , Định lí về dấu nhị thức bậc nhất.
II. Các biện pháp tổ chức thực hiện
Để giải bài toán tìm x mà biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối .Tôi đã sử
dụng các kiến thức cơ bản nh quy tắc ,tính chất ,định nghĩa về giá trị tuyệt đối
hớng dẫn học sinh phân chia từng dạng bài , phát triển từ dạng cơ bản sang
dạng khác . Từ phơng pháp giải dạng cơ bản , dựa vào định nghĩa tính chất về
giá trị tuyệt đối tìm tòi các phơng pháp giải các dạng khác đối với mỗi dạng
bài ,loại bài . Biện pháp cụ thể nh sau:
1.Một số dạng cơ bản
1.1 Dạng cơ bản
( )
xA
= B với B

0
a, Cách tìm phơng pháp giải
Đẳng thức có xảy ra không ? Vì sao ? Nếu đẳng thức xảy ra cần áp dụng
kiến thức nào để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ( áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối
của hai số
đối nhau thì bằng nhau )
b. Phơng pháp giải
Ta lần lợt xét A(x) = B hoặc A(x) = -B

c.Ví dụ
Ví dụ 1 :( Bài 25 (a) sách giáo khoa trang 16 tập 1)
Tìm x , biết
7,1

x
= 2,3
GV: Đặt câu hỏi bao quát chung cho bài toán :
Đẳng thức có xảy ra không ? vì sao?
( Đẳng thức có xảy ra vì
7,1

x

0 và 2,3

0 ) Cần áp dụng kiến
thức nào để giải , để bỏ đợc dấu giá trị tuyệt đối ( áp dụng tính chất giá trị
tuyệt đối của hai số đối nhau thì bằng nhau )
Bài giải

7,1

x
= 2,3

x-1,7= 2,3 ; hoặc x-1,7 = -2,3
+ Xét x-1,7= 2,3

x= 2,3 + 1,7

x= 4
+ Xét x-1,7 = -2,3

x = -2,3 +1,7

x=-0,6
Vậy x=4 hoặc x=-0,6
Từ ví dụ đơn giản ,phát triển đa ra ví dụ khó dần
Ví dụ 2 : ( bài 25b SGK trang 16 tập 1)
Tìm x biết
0
3
1
4
3
=+
x

Với bài này tôi đặt câu hỏi Làm sao để đa về dạng cơ bản đã học
Từ đó học sinh biến đổi đa về dạng
3
1
4
3
=
x
Bài giải

0

3
1
4
3
=+
x


3
1
4
3
=
x


x -
4
3
=
3
1
hoặc x -
4
3
= -
3
1

+ Xét x -

4
3
=
3
1


x =
12
13

+ Xét x -
4
3
= -
3
1

x =
12
5
Vậy x =
12
13
hoặc x =
12
5
Ví dụ 3 Tìm x ,biết
3
x29

-17 =16
Làm thế nào để đa về dạng cơ bản đã học ?
Từ đó học sinh đã biến đổi đa về dạng cơ bản đã học
x29

= 11
Bài giải
3
x29

-17 =16

3
x29

= 33


x29

= 11

9-2x =11 hoặc 9-2x = -11

+ Xét 9-2x =11

-2x = 2

x= -1

+ Xét 9-2x = -11

-2x = - 20

x= 10
Vậy x= -1 hoặc x= 10
1.2 Dạng cơ bản
)(xA
= B(x) ( trong đó biểu thức B (x) có chá biến x
a, Cách tìm phơng pháp giải
Cũng đặt câu hỏi gợi mở nh trên , học sinh thấy đợc đẳng thức không xảy ra
khi B(x) <0. Vậy cần áp dụng kiến thức nào để có thể dựa vào dạng cơ bản đế
suy luận tìm ra cách giải bài toán trên không ? Có thể tìm ra mấy cách ?
b, Phơng pháp giải
Cách 1 : ( Dựa vào tính chất )