Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu, phân tích và sửa chữa các sai lầm của học sinh khi giải toán có lời văn

Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA GD TIỂU HỌC – MẦM NON

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
ĐỀ TÀI:
BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TỐN CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA
VIỆC TÌM HIỂU, PHÂN TÍCH VÀ SỬA CHỮA CÁC SAI LẦM CỦA HỌC SINH KHI GIẢI
TỐN CĨ LỜI VĂN

GVHD : ThS. LÊ TỬ TÍN
SVTH

: ĐẶNG PHẠM THỦY TIÊN

LỚP

: 09STH1

Trang 1


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…

Trang 2


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…

Mục Lục

1.Lí do chọn đề tài
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
2. Mục đích nghiên cứu
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
3. Giả thuyết khoa học
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.

Trang 3


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…

6. Phương pháp nghiên cứu
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
7. Phạm vi nghiên cứu:
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
8. Cấu trúc khóa luận: :

.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
1.1. Cơ sở lí luận
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
1.1.1 . Cơ sở tâm lí học lứa tuổi học sinh tiểu học
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
1.1.2.Cơ sở phương pháp luận
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
1.1.3. Cơ sở Toán học
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
1.2. Cơ sở thực tiễn
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
1.2.1. Những hạn chế và khó khăn của việc học giải tốn có lời văn đối với
học sinh
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
1.2.2. Những hạn chế và khó khăn của việc dạy giải tốn có lời văn đối với
giáo viên
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
1.2.3. Nghiên cứu các sai lầm của học sinh lớp 5 khi giải toán có lời văn
.................................................................................................................... E

rror! Bookmark not defined.

Trang 4


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…

CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC
SINH LỚP 5 QUA VIỆC TÌM HIỂU, PHÂN TÍCH VÀ SỬA CHỮA CÁC SAI
LẦM CỦA HỌC SINH KHI GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
2.1. Một số sai lầm phổ biến của học sinh lớp 5 khi giải Tốn có lời văn
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
2.1.1. Sai lầm khi giải toán trung bình cộng
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
2.1.2.Sai lầm khi giải toán liên quan đến tỉ số
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
2.1.3.Sai lầm khi giải toán về yếu tố đại số và quan hệ tỉ lệ
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
2.1.5.Sai lầm khi giải tốn có nội dung hình học
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
2.1.6. Sai lầm khi giải các bài toán về chuyển động đều
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.

2.1.7. Sai lầm khi giải tốn có nội dung giải tích tổ hợp
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
2.1.8.Sai lầm khi giải một số bài toán vui và toán cổ
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
2.1.9.Sai lầm khi giải toán về đại lượng và đo đại lượng
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
2.2.2. Nguyên nhân 2: Không nắm vững các quy tắc, cơng thức, tính chất
Tốn học
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
2.2.3. Nguyên nhân 3: Thiếu các kiến thức cần thiết về logic
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
Trang 5


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…

2.2.4. Nguyên nhân 4: Khơng nắm vững phương pháp giải các bài tốn cơ
bản
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
2.2.5. Nguyên nhân 5: Yếu kĩ năng chuyển một bài toán về dạng toán cơ bản
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
2.2.6. Nguyên nhân 6: Hạn chế về vốn từ và kĩ năng sử dụng tiếng Việt
.................................................................................................................... E

rror! Bookmark not defined.
2.3. Các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải tốn cho học sinh qua việc
phân tích và sửa chữa các sai lầm của học sinh khi giải toán có lời văn lớp 5
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
2.3.1. Những quan điểm định hướng cho việc sử dụng các biện pháp sư
phạm nhằm hạn chế và sửa chữa các sai lầm của học sinh khi giải tốn có
lời văn
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
2.3.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực giải toán cho
học sinh qua việc phân tích và sửa chữa các sai lầm của học sinh lớp 5 khi
giải tốn có lời văn
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
2.3.3. Các yêu cầu đối với giáo viên và học sinh để thực hiện có hiệu quả các
biện pháp sư phạm đã đề xuất
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
3.1. Chuẩn bị thực nghiệm
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
3.1.1 Thời gian
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.

Trang 6

Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…

3.1.2 Địa điểm
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
3.1. Mục đích thực nghiệm
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
3.2. Nội dung thực nghiệm
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
3.3. Phương pháp thực nghiệm
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
3.3. Tiến hành thực nghiệm
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
3.4. Kết quả thực nghiệm
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
PHẦN KẾT LUẬN
.................................................................................................................... E
rror! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
.................................................................................................................... E

rror! Bookmark not defined.

PHẦN MỞ ĐẦU
1.Lí do chọn đề tài
1.1. Khoa học ngày các phát triển đòi hỏi phải có những con người phát triển
tồn diện mới đáp ứng được những yêu cầu ngày càng cao của xã hội. Cấp Tiểu học bậc học đầu tiên của giáo dục phổ thông ảnh hưởng vô cùng quan trọng đến việc hình
thành tư duy nâng dần từ trực quan đến trừu tượng. Mỗi mơn học ở Tiểu học đều góp
Trang 7


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…
phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân
cách con người Việt Nam. Nghị quyết hội nghị lần thứ IV ban chấp hành Trung ương
Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VII đã khẳng định “Đổi mới phương pháp dạy và học
ở tất cả các cấp học, bậc học….áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi
dưỡng cho học sinh năng lực, tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”. Hơn nữa,
"Trong các mơn khoa học và kĩ thuật, Tốn học giữ vị trí nổi bật. Nó là mơn thể thao
của trí tuệ, giúp chúng ta nhiều trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương
pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải quyết các vấn đề, giúp chúng ta
rèn luyện nhiều đức tính quý báu khác như cần cù và nhẫn nại, tự lực cánh sinh, ý chí
vượt khó, yêu thích chính xác, ham chuộng chân lí" (Phạm Văn Đồng, Thư gửi các
bạn trẻ yêu toán, Toán học và tuổi trẻ, 11 - 1967, tr.1).
1.2. Trong dạy học Toán, một nhiệm vụ quan trọng là hình thành và phát triển ở
học sinh các loại hình tư duy Tốn học. Có thể nói Tốn học là mơn khoa học cơng cụ
nghiên cứu một số mặt của thế giới thực do tính thực tiễn rất cần thiết cho đời sống,
sinh hoạt và lao động. Trong các nội dung dạy học Toán, thực hiện tốt việc dạy học
giải tốn có lời văn ở Tiểu học sẽ giúp học sinh biết cách vận dụng những kiến thức về
Toán thành kĩ năng thực hành với những yêu cầu được thể hiện một cách đa dạng,
phong phú. Đồng thời, qua hoạt động học Toán, học sinh được rèn luyện tính cẩn thận,
phân biệt rõ ràng, đúng, sai. Mơn Tốn cịn có tác dụng trau dồi cho học sinh óc thẩm

mĩ; thể hiện trong lợi ích của mơn Tốn, trong hình thức trình bày.
Nhưng thực tế trong dạy học giải tốn có lời văn chúng ta chỉ mới chú trọng
đến việc giúp học sinh các cách giải mẫu để tìm ra đáp số mà chưa coi trọng đúng mức
đến cách thức hoạt động của thầy, trò trong q trình chiếm lĩnh tri thức. Chính điều
này đã dẫn đến một mặt khơng phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo
của người học. Hơn nữa, dạng tốn có lời văn là dạng tốn bộc lộ rõ nhất những sai
lầm của học sinh trong suy luận và ứng dụng kiến thức Toán học vào thực tế đời sống
thông qua yêu cầu đa dạng, phong phú của đề bài.
1.3. Theo kết quả khảo sát trong nhiều năm qua cho thấy, chất lượng dạy học
Toán ở trường Tiểu học chưa đạt kết quả như mong muốn, biểu hiện ở năng lực giải
tốn của học sinh cịn nhiều lỗ hổng do học sinh còn mắc nhiều lỗi sai về kiến thức và
kĩ năng. Hơn nữa, nhiều giáo viên còn hạn chế kinh nghiệm trong việc phát hiện các
Trang 8


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…
lỗi sai, tìm nguyên nhân sai và đưa ra các biện pháp để sửa chữa các lỗi sai. Xung
quanh vấn đề gặp lỗi sai trong giải Tốn, trên thế giới đã có nhiều nhà khoa học nổi
tiếng đề cập đến vấn đề này. I.A.Komensky đã khẳng định: "Bất kỳ một sai lầm nào
cũng có thể làm cho học sinh học kém đi nếu như giáo viên khơng chú ý ngay tới sai
lầm đó bằng cách hướng dẫn học sinh tự nhận ra và sửa chữa, khắc phục sai lầm".
Đối với học sinh lớp 5, kiến thức Tốn đối với các em khơng cịn mới lạ, khả
năng nhận thức của các em đã được hình thành và phát triển hơn các lớp trước, tư duy
đã bắt đầu có chiều hướng bền vững và đang ở giai đoạn phát triển. Kể cả vốn sống,
vốn hiểu biết của các em đã bắt đầu có những chuyển biến nhất định. Tuy nhiên, trình
độ nhận thức của học sinh không đồng đều mà yêu cầu đặt ra khi giải các bài tốn có
lời văn địi hỏi kiến thức cao hơn các lớp đầu cấp. Vì thế, giáo viên cần phải nghiên
cứu, tìm ra các biện pháp giảng giải thích hợp giúp các em giải toán một cách vững
vàng và hiểu sâu bản chất của vấn đề cần tìm. Mặt khác giúp các em hình thành được
thói quen trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn và sáng tạo trong cách thực hiện. Hơn cả là

thắp lên ngọn lửa hứng thú, say mê học Toán cho các em.
Đứng trước thực tiễn đó, để nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nói chung; giải
tốn có lời văn cho học sinh nói riêng, chúng tôi đã quyết định chọn và nghiên cứu đề tài:
“Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu, phân tích và
sửa chữa các sai lầm của học sinh khi giải tốn có lời văn ”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu các sai lầm phổ biến của học sinh lớp 5 khi giải tốn có lời văn. Từ
đó đề xuất các biện pháp sư phạm để hạn chế và sửa chữa các sai lầm cho học sinh
nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trong trường tiểu học.
3. Giả thuyết khoa học
Nếu giáo viên nắm được các sai lầm phổ biến của học sinh khi giải Tốn có lời
văn, đồng thời biết cách phân tích và sử dụng các biện pháp thích hợp giúp các em
nắm vững kiến thức thì năng lực giải tốn của học sinh sẽ được nâng cao và chất lượng
dạy học Toán sẽ tốt hơn.
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
4.1. Khách thể nghiên cứu
Q trình dạy học giải tốn có lời văn ở lớp 5.
Trang 9


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…
4.2. Đối tượng nghiên cứu
Những sai lầm phổ biến của học sinh lớp 5 khi dạy học giải tốn có lời văn.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn bao gồm:
5.1. Điều tra các sai lầm phổ biến của học sinh lớp 5 khi giải tốn có lời văn.
5.2. Phân tích nguyên nhân các sai lầm của học sinh lớp 5 khi giải tốn có lời
văn.
5.3. Đề xuất các biện pháp sư phạm với các tình huống điển hình để hạn chế,
sửa chữa các sai lầm của học sinh lớp 5 khi giải tốn có lời văn.

6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến phương pháp dạy học Toán, sách Giáo
khoa, sách Tham khảo Toán lớp 5 ...
6.2. Phương pháp điều tra, quan sát
Phỏng vấn, dự giờ, điều tra các trường tiểu học trên địa bàn thành phố Đà Nẵng.
6.3. Phương pháp thống kê toán học
Thu thập và xử lý, đánh giá số liệu.
6.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm một số tiết nhằm kiểm chứng tính khả thi, hiệu quả của
một số giải pháp đề ra. Tiến hành thực nghiệm đối với các nhóm học sinh lớp 5 của
trường tiểu học Trần Cao Vân trên địa bàn thành phố Đà Nẵng để xem xét tính khả thi,
tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.
7. Phạm vi nghiên cứu:
Các sai lầm của học sinh lớp 5 trong dạy học giải tốn có lời văn
8. Cấu trúc khóa luận: Ngồi phần mở đầu, phần kết luận và tài liệu tham khảo,
phụ lục thì phần nội dung của khóa luận có 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2: Biện pháp phát triển năng lực giải tốn cho học sinh lớp 5 qua việc tìm
hiểu, phân tích và sửa chữa các sai lầm của học sinh khi giải tốn có lời văn.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

Trang 10


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…

PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1 . Cơ sở tâm lí học lứa tuổi học sinh tiểu học
1.1.1.1. Sự phát triển của quá trình nhận thức ( nhận thức cảm tính và nhận
thức lí tính)
Trang 11


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…
a) Tri giác
Tri giác của học sinh Tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và mang tính
khơng ổn định: ở đầu tuổi Tiểu học tri giác thường gắn với hành động trực quan, lớp 5
là giai đoạn cuối tuổi Tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, các em thích quan
sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp hẫn, tri giác của các em đã mang tính
mục đích, có phương hướng rõ ràng - Tri giác có chủ định ( biết lập kế hoạch học tập,
biết sắp xếp công việc nhà, biết làm các bài tập từ dễ đến khó,...)
Nhận thấy điều này chúng ta cần phải thu hút các em bằng các hoạt động mới,
mang màu sắc, tích chất đặc biệt khác lạ so với bình thường, khi đó sẽ kích thích học
sinh cảm nhận, tri giác tích cực và chính xác.
b) Tư duy
Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan hành
động. Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng khái
quát.
Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, giai đoạn lớp 5 bắt đầu biết
khái qt hóa lí luận. Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức cịn sơ đẳng
ở phần đông học sinh Tiểu học.
c)Tưởng tượng
Tưởng tượng của học sinh Tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm
non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dạn. Tuy nhiên, tưởng
tượng của các em vẫn mang một số đặc điểm nổi bật sau: Ở giai đoạn cuối bậc Tiểu
học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hồn thiện, từ những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra

những hình ảnh mới. Tưởng tượng sáng tạo tương đối phát triển ở giai đoạn này, học
sinh bắt đầu phát triển khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh,.... Đặc biệt, tưởng tượng
của các em trong giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những
hình ảnh, sự việc, hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các em.
Qua đây, người giáo viên phải phát triển tư duy và trí tưởng tượng của các em
bằng cách biến các kiến thức "khơ khan" thành những hình ảnh có cảm xúc, đặt ra cho
các em những câu hỏi mang tính gợi mở, thu hút các em vào các hoạt động nhóm, hoạt
động tập thể để các em có cơ hội phát triển q trình nhận thức lý tính của mình một
cách tồn diện.
Trang 12


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…
d) Ngơn ngữ và sự phát triển nhận thức của học sinh Tiểu học
Ngôn ngữ có vai trị hết sức quan trọng đối với q trình nhận thức cảm tính và
lý tính của học sinh, nhờ có ngơn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng của
các em phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết.
Mặt khác, thơng qua khả năng ngơn ngữ của học sinh ta có thể đánh giá được sự phát
triển trí tuệ của mỗi em.
Ngơn ngữ có vai trị hết sức quan trọng như vậy nên các giáo viên phải trau dồi
vốn ngôn ngữ cho học sinh trong giai đoạn này thơng qua việc phân tích, giảng giải và
giới thiệu một bài toán với nhiều lời giải được đưa ra khác nhau.
e) Chú ý và sự phát triển nhận thức của học sinh Tiểu học
Ở cuối bậc Tiểu học, học sinh dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý
của mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở các em đã có sự nỗ lực
về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức toán hay
một bài hát dài,...Trong sự chú ý của học sinh đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố
thời gian, các em đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào
đó và cố gắng hồn thành cơng việc trong khoảng thời gian quy định.
Biết được điều này các nhà giáo dục nên giao cho các em những cơng việc hay

bài tập địi hỏi sự chú ý và nên giới hạn về mặt thời gian. Chú ý đến tính cá thể của
mỗi em, điều này là vô cùng quan trọng và ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả giáo dục
học sinh lớp 5.
f) Trí nhớ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ - logic.
Giai đoạn lớp 5 thì ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường. Ghi
nhớ có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định cịn
phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp
dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em...
Nắm được điều này, các nhà giáo dục phải giúp các em biết cách khái quát hóa
và đơn giản mọi vấn đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan trọng cần ghi nhớ,
các từ ngữ dùng để diễn đạt nội dung cần ghi nhớ phải đơn giản dễ hiểu, dễ nắm bắt,
dễ thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lý hứng thú và vui vẻ khi ghi nhớ
kiến thức.
Trang 13


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…
g) Ý chí và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
Ở giai đoạn cuối bậc Tiểu học các em đã có khả năng biến yêu cầu của người
lớn thành mục đích hành động của mình, tuy vậy năng lực ý chí cịn thiếu bền vững,
chưa thể trở thành nét tính cách của các em. Việc thực hiện hành vi vẫn chủ yếu phụ
thuộc vào hứng thú nhất thời.
Để bồi dưỡng năng lực ý chí cho học sinh Tiểu học địi hỏi ở nhà giáo dục sự
kiên trì bền bỉ trong cơng tác giáo dục, muốn vậy thì trước hết mỗi bậc cha mẹ, thầy cô
phải trở thành tấm gương về nghị lực trong mắt các em.
1.1.1.2. Sự phát triển tình cảm của học sinh Tiểu học
Tình cảm của học sinh Tiểu học mang tính cụ thể, trực tiếp và ln gắn liền với
các sự vật, hiện tượng sinh động, rực rỡ,... Có thể nói tình cảm của học sinh chưa bền
vững, dễ thay đổi. Trong quá trình hình thành và phát triển tình cảm của học sinh Tiểu

học ln ln kèm theo sự phát triển năng khiếu như: thơ, ca, hội họa, kĩ thuật, khoa
học, tốn học...Trong q trình giảng dạy, giáo viên quan sát thật kĩ đến các đối tượng
học sinh sẽ phát hiện và bồi dưỡng kịp thời cho các em để đảm bảo kết quả học tập và
phát triển trí tuệ của các em ở tầm cao hơn.
Chính vì thế, việc giáo dục tình cảm cho học sinh Tiểu học cần ở nhà giáo dục
sự khéo léo, tế nhị khi tác động đến các em; nên dẫn dắt các em đi từ hình ảnh trực
quan sinh động, hấp dẫn và đặc biệt phải luôn chú ý củng cố tình cảm cho các em
thơng qua các hoạt động cụ thể như trị chơi nhập vai, đóng các tình huống cụ thể, các
hoạt động tập thể ở trường lớp, khu dân cư,...
1.1.1.3. Sự phát triển nhân cách của học sinh tiểu học
Sau 5 năm học ở trường Tiểu học, "tính cách học đường" của học sinh đang dần
ổn định và bền vững hơn so với các lớp đầu cấp.
Nhìn chung việc hình thành nhân cách của học sinh Tiểu học mang những đặc
điểm cơ bản sau: Nhân cách của các em lúc này mang tính chỉnh thể và hồn nhiên,
trong q trình phát triển học sinh ln bộc lộ những nhận thức, tư tưởng, tình cảm, ý
nghĩ của mình một cách vô tư, hồn nhiên, thật thà và ngay thẳng; nhân cách của các
em lúc này cịn mang tính tiềm ẩn, những năng lực, tố chất của các em còn chưa được
bộc lộ rõ rệt, nếu có được tác động thích ứng chúng sẽ bộc lộ và phát triển; và đặc biệt
nhân cách của các em cịn mang tính đang hình thành, việc hình thành nhân cách
Trang 14


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…
khơng thể diễn ra một sớm một chiều, với học sinh Tiểu học còn đang trong q trình
phát triển tồn diện về mọi mặt vì thế mà nhân cách của các em sẽ được hồn thiện
dần cùng với tiến trình phát triển của mình.
Hiểu được những điều này mà bậc cha mẹ hay thầy cơ giáo phải dùng những lời
lẽ nhẹ nhàng mang tính gợi mở và chờ đợi, phải hướng các em đến với những hình
mẫu nhân cách tốt đẹp. Hơn hết, chính cha mẹ và thầy cơ là những hình mẫu nhân
cách ấy.

1.1.2. Cơ sở Tốn học
1.1.2.1. Năng lực là gì?
Năng lực là nói lên người đó có thể làm được gì, làm đến mức nào, làm với chất
lượng ra sao. Thông thường người ta còn gọi là khả năng hay “tài”.
Năng lực là một trong 3 thành tố tạo nên cấu trúc nhân cách (cùng với xu
hướng, tính cách và khí chất). Do là một thành tố của nhân cách nên năng lực chịu sự
chi phối của các yếu tố: bẩm sinh di truyền, hoàn cảnh sống, sự giáo dục và hoạt động
của cá nhân.
Như vậy, cũng có thể hiểu năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá
nhân phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định đảm bảo cho hoạt động
đó có kết quả. Năng lực là một trong những chỉ số cụ thể để so sánh nhân cách này với
nhân cách khác.
1.1.2.2. Năng lực Tốn học là gì?
Năng lực Tốn học là các đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết là các đặc điểm
hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động Toán học và giúp cho việc nắm và vận
dụng tri thức, kỹ năng, kỹ xảo toán học một cách nhanh chóng, dễ dàng, chính xác và
sáng tạo.
Năng lực Toán học của một cá nhân thường được nhận biết và đánh giá dựa trên
các khả năng của cá nhân về: khái qt hố, trừu tượng hố, tưởng tượng khơng gian,
tư duy lơgíc và mềm dẻo, trí nhớ, khả năng tập trung chú ý khi tiếp thu các vấn đề mới,
khả năng rút gọn quá trình suy luận, ...
Như đã trình bày tại phần mở đầu, đối với học sinh Tiểu học thì giải tốn được
xem là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Khi giải toán, các năng lực Toán

Trang 15


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…
học được bộc lộ rõ nhất và cũng chính hoạt động này địi hỏi nhiều nhất các phẩm chất
Tốn học của cá nhân.

1.1.2.3. Lí luận về phương pháp dạy học
a) Phương pháp dạy học là gì?
Phương pháp dạy học là cách thức hành động có trình tự, phối hợp tương tác
với nhau của giáo viên và của học sinh nhằm đạt được mục đích dạy học. Nói cách
khác, phương pháp dạy học là hệ thống những hành động có chủ đích theo một trình tự
nhất định của giáo viên nhằm tổ chức hoạt động nhận thức và hoạt động thực hành của
học sinh nhằm đảm bảo cho các em lĩnh hội nội dung dạy học và chính như vậy mà đạt
được mục đích dạy học.
Như vậy, có thể hiểu phương pháp dạy học Tốn là cách thức hoạt động của giáo viên
và học sinh, dưới sự chỉ đạo của giáo viên nhằm đạt được các mục tiêu dạy học Toán.
b) Mối quan hệ giữa phương pháp dạy học và việc sữa chữa các sai lầm của học
sinh khi giải toán
Các nhà tâm lý học đã khẳng định rằng “Mọi trẻ em bình thường khơng có bệnh
tật gì đều có khả năng đạt được học vấn Tốn học phổ thơng, cơ bản dẫu cho chương
trình Toán đã hiện đại hoá”.
Sai lầm trong giải toán cũng là sản phẩm của quá trình nhận thức nhưng là sự
nhận thức lệch lạc. Nhận thức này có thể được thay thế bằng một nhận thức khác đúng
đắn hơn. Khi nhận thức lệch lạc được thay thế bằng nhận thức đúng đắn có nghĩa là sai
lầm đã được phát hiện và sửa chữa.
Như vậy có thể thấy rằng các sai lầm của học sinh khi giải tốn là có thể khắc
phục được.
Giáo dục học mơn Tốn liên hệ khăng khít với một số khoa học khác: khoa học
duy vật biện chứng, khoa học toán học, giáo dục học, tâm lý học, lơgíc học và điều
khiển học. Vì vậy các biện pháp sửa chữa sai lầm cho học sinh khi giải toán cũng phải
dựa trên mối liên hệ hữu cơ của các bộ môn khoa học trên.
Mặt khác, các biện pháp sửa chữa sai lầm của học sinh phải phản ánh được cấu
trúc và quá trình nhận thức của chủ thể; phải chỉ ra được các thao tác trí tuệ, cách thức
tổ chức lơgíc của sự nhận thức của học sinh.

Trang 16

Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…
Xung quanh việc chỉ ra các sai lầm của học sinh khi giải toán cũng tồn tại nhiều
quan điểm khác nhau. Có ý kiến cho rằng việc chú ý tới các sai lầm của học sinh trong
giờ học có ảnh hưởng xấu đến việc tiếp thu bài giảng. Ý kiến này đề nghị không viết
lại lời giải sai lên bảng vì điều này làm củng cố thêm sai lầm trong ý thức học sinh.
Thực ra quan niệm này máy móc, nặng nề về suy diễn chủ quan, không dựa trên cơ sở
khoa học của q trình nhận thức có ý thức của học sinh.
Chúng tôi tán đồng quan điểm của R.A.Axanop: “ Việc tiếp thu trí thức một cách
có ý thức được kích thích bởi việc tự học sinh phân tích một cách có suy nghĩ nội dung
của từng sai lầm mà học sinh phạm phải, giải thích nguồn gốc của các sai lầm này và tư
duy, lí luận về bản chất của các sai lầm”.
Đồng ý với quan điểm trên, các nhà nghiên cứu về phương pháp dạy học đã đưa
ra một số phương pháp mới mà tình huống mắc sai lầm của học sinh được coi là cơ hội
của sự khám phá, của sự điều chỉnh lại nhận thức của học sinh. Chúng tôi xin minh
hoạ nhận định trên qua tư tưởng của một phương pháp dạy học đang được nhiều nhà
sư phạm quan tâm đó là phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Đặc
trưng của phương pháp dạy học này là dựa trên tình huống có vấn đề trong dạy học.
Khi học sinh mắc sai lầm ở lời giải là xuất hiện tình huống có vấn đề, không phải do
giáo viên đưa ra theo ý muốn chủ quan mà tự nó nảy sinh từ lơgíc bên trong của hoạt
động giải toán. Sai lầm của học sinh tạo ra mâu thuẫn và mâu thuẫn này chính là động
lực thúc đẩy quá trình nhận thức của học sinh. Từ sai lầm đã làm nảy sinh nhu cầu cho
tư duy mà tư duy sáng tạo ln bắt đầu bằng tình huống có vấn đề.
Sai lầm của học sinh xuất hiện sẽ kích thích hoạt động học tập mà học sinh sẽ
được hướng đích, gợi động cơ để tìm ra sai lầm và đi tới lời giải đúng. Tìm ra cái sai
của chính mình hay của bạn mình đều là sự khám phá. Từ sự khám phá này, học sinh
chiếm lĩnh được kiến thức một cách trọn vẹn hơn. Vấn đề là cần gây niềm tin cho học
sinh là bản thân mình có thể tìm ra được sai lầm trong một lời giải nào đó. Học sinh có
thể tự suy nghĩ hoặc trao đổi để tìm ra các sai lầm.

Các biện pháp sửa chữa sai lầm của học sinh khi giải tốn phải tác động và
nhằm đích vào hoạt động học của học sinh. Trước hết cần tạo ra động cơ học tập sửa
chữa các sai lầm. Học sinh phải thấy việc sửa chữa các sai lầm khi giải toán là một nhu
cầu và cần phải tham gia như một chủ thể một cách tự nguyện, say mê, hào hứng. Học
Trang 17


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…
sinh phải có được động cơ hoàn thiện tri thức. Cần lấy hoạt động học tập của học sinh
làm cơ sở cho quá trình lĩnh hội tri thức.
Căn cứ vào những kết quả nghiên cứu về tâm lý học dạy học, chúng tôi thấy cần
hình thành ở học sinh những năng lực tạo ra năng lực, mà trong đó bản thân năng lực
tìm ra các sai lầm khi giải toán sẽ tạo ra năng lực giải tốn cho học sinh, từ đó học sinh
tự tin để sửa chữa các sai lầm. Ở Tiểu học, các biện pháp phải tập trung vào phát triển
các hoạt động, rèn luyện các kỹ năng học tập của học sinh, trong đó kỹ năng thực hành
giải tốn và kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá giữ vai trò đặc biệt quan trọng.
1.1.3. Cơ sở Tốn học
1.1.3.1. Vị trí của mơn Tốn lớp 5
Khi nghiên cứu về vị trí của mơn Tốn ta phải đặc biêt lưu tâm đến vị trí của
mơn Tốn đối với các mơn học khác. So với các mơn học khác thì mơn Tốn là một
cơng cụ với tính thực tiễn cao độ và tính phổ biến các loại tri thức, kĩ năng Tốn học.
Nó trở thành công cụ hữu dụng để học tập các môn học khác.
Khơng những thế mà Tốn học cịn là cơng cụ của những khoa học khác, là
công cụ của các hoạt động trong đời sống, vì lẽ đó nó trở thành một phần khơng thể
thiếu của nền văn hóa phổ thơng con người thời đại mới.
Điều đặc biệt có ý nghĩa đối với đời sống con người là Toán học góp phần lớn
trong việc hình thành nhân cách con người. Thơng qua q trình học, người họ sẽ được
rèn luyện các phẩm chất trí tuệ chung như : phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa sau đó
đưa ra đánh giá. Các đức tính cần cù, sáng tạo, độc lập suy nghĩ là những đức tính
được rèn luyện qua học tập mơn Tốn.

1.1.3.2. Mục tiêu của việc dạy học giải tốn ở lớp 5
Dạy học toán lớp 5 nhằm giúp học sinh:
a) Về số và phép tính
- Bổ sung những hiểu biết cần thiết về phân số thập phân, hỗn số để chuẩn bị
học số thập phân.
- Biết khái niệm ban đầu về số thập phân; đọc, viết,so sánh,sắp thứ tự các số
thập phân.
- Biết cộng, trừ,nhân,chia các số thập phân (kết quả phép tính là số tự nhiên
hoặc số thập phân có khơng q ba chữ số ở phần thập phân). Biết cộng, trừ các số đo
Trang 18


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…
thời gian có đến hai đơn vị đo ; nhân (chia) các số đo thời gian có đến hai đơn vị với
(cho) số tự nhiên (khác 0).
- Biết vận dụng những kiến thức và kĩ năng về số thập phân để : tính giá trị của
biểu thức có đến ba dấu phép tính ; tìm một thành phần chưa biết của phép tính ; tính
bằng cách thuận tiện nhất ; nhân (chia) nhẩm một số thập phân với (cho)
10,100,1000,….(bằng cách chuyển dấu phẩy trong số thập phân).
- Ơn tập, củng cố, hệ thống hố những kiến thức và kĩ năng cơ bản về số và
phép tính (với số tự nhiên, phân số đơn giản,số thập phân)
b) Về đo lường
- Biết tên gọi, kí hiệu,quan hệ giữa một số đơn vị đo diện tích, thể tích thơng
dụng (chẳng hạn, giữa km2 và m2, giữa h và m2 , giữa m3 và dm3, giữa dm3 và cm3 )
- Biết viết các số đo độ dài, khối lượng, diện tích, thể tích, thời gian dưới dạng
số thập phân.
c) Về hình học
- Nhận biết được hình thang, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình
cầu và một số dạng của hình tam giác.
- Biết tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang, hình trịn.

- Biết tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật,
hình lập phương.
d) Về giải bài tốn có lời văn
Biết giải và trình bài bài giải các bài tốn có đến bốn bước tính, trong đó có :
- Một số bài tốn về quan hệ tỉ lệ. (khi giải các bài toán về quan hệ “tỉ lệ thuận”,
“tỉ lệ nghịch” không dùng các tên gọi này ; có thể giải bài tốn bằng cách “rút về đơn
vị” hoặc bằng cách “tìm tỉ số”.)
- Các bài tốn về tỉ số phần trăm : Tìm tỉ số phần trăm của hai số ; tìm giá trị tỉ
số phần trăm của một số cho trước ; tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó.
- Các bài tốn có nội dung hình học liên quan đến các hình đã học.
e) Về một số yếu tố thống kê
- Biết đọc các số liệu trên biểu đồ hình quạt.
- Bước đầu biết nhận xét về một số thông tin đơn giản thu thập từ biểu đồ.

Trang 19


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…
f) Về phát triển ngơn ngữ, tư duy và góp phần hình thành nhân cách của
học sinh
- Biết diễn đạt một số nhận xét, quy tắc, tính chất,… bằng ngơn ngữ (nói, viết
dưới dạng công thức,…) ở dạng khái quát.
- Tiếp tục phát triển (ở mức độ thích hợp) năng lực phân tích, tổng hợp, khái
qt hố, cụ thể hố ; bước đầu hình thành và phát triển tư duy phê phán và sáng tạo ;
phát triển trí tưởng tượng và khơng gian,…
- Tiếp tục rèn luyện các đức tính : chăm học, cẩn thận, tự tin, trung thực, có tinh
thần trách nhiệm…
1.1.3.3. Tổng quan về nội dung chương trình giải tốn có lời văn lớp 5
Tốn có lời văn thực chất là những bài toán thực tế. Nội dung bài toán được ghi
bằng lời văn nói về những quan hệ, tương quan phụ thuộc và có liên quan tới cuộc

sống thường xảy ra hằng ngày. Cái khó của bài tốn có lời văn là phải lược bỏ những
yếu tố về lời văn đã che đậy bản chất của bài tốn, hay nói cách khác là chỉ ra các mối
quan hệ giữa các yếu tố toán học chứa trong bài toán và nêu ra phép tính thích hợp để
từ đó tìm được đáp số bài toán.
Việc dạy học giải toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng
những kiến thức về Toán, được rèn kỹ năng thực hành với những yêu cầu được thể
hiện một cách đa dạng, phong phú. Nhờ việc dạy học giải tốn mà học sinh có điều
kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận.
Giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác : xác lập được mối liên hệ
giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài tốn : chọn
được phép tính thích hợp trả lời đúng câu hỏi của bài toán. Các bài toán số học ở Tiểu
học được phân chia thành các bài toán đơn, các bài tốn hợp, các bài tốn điển hình.
1.1.3.3.1. Các bài tốn có lời văn trong chương trình tốn Ti ểu học
- Bài tốn đơn được giải bằng một phép tính gọi là bài toán đơn.
- Bài toán được giải bằng một số bước tính ( từ 2 phép tính trở lên) được gọi là
toán hợp.

Trang 20


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…
- Tốn điển hình là loại tốn hợp có cùng một cấu trúc và cùng một cách giải
nhất định.
Việc phân chia như trên chỉ có ý nghĩa tương đối, bởi vì đơi khi rất khó xác
định ranh giới giữa các khái niệm này. Chẳng hạn xét bài toán về tỷ số phần trăm sau:
“Trường em có 440 học sinh nữ, Số học sinh nữ chiểm 55% số học sinh cả trường. Hỏi
trường em có bao nhiêu học sinh ? ”
+ Nếu ta giải bằng các phép tính đối với các số tự nhiên thì phải dùng hai phép
tính :

440 : 55 = 8 (học sinh)
8 x 100 = 800 (học sinh)
Vậy đây là bài tốn hợp.
+ Nếu ta dùng các phép tính đối với số thập phân (hoặc phân số) để giải thì chỉ

cần một phép tính : 440 : 0, 55 = 800 (học sinh)
hoặc 440 :

55
100

= 800 (học sinh)

Thì đây lại là một bài toán đơn
a) Các bài toán đơn
Bài toán đơn (chỉ có 1 phép tính) ở tiểu học (chủ yếu ở lớp 1 và lớp 2) được
chia làm 5 nhóm sau :
+ Nhóm 1 : gồm những bài tốn đơn thể hiện ý nghĩa cụ thể của phép tính số
học.
+ Nhóm 2 : gồm những bài tốn đơn thể hiện mối quan hệ giữa các thành phần
và kết quả của phép tính số học.
+ Nhóm 3 : gồm những bài toán đơn phát triển thêm ý nghĩa mới của phép tính
số học.
+ Nhóm 4 : gồm những bài tốn đơn liên quan đến phân số, tỉ số.
+ Nhóm 5 : gồm những bài tốn đơn được giải theo cơng thức.
b) Các bài toán hợp
Bắt đầu từ lớp 3 học sinh được học giải các bài toán hợp, tức là các bài tốn giải
từ 2 phép tính trở lên, trong đó có các phép tính cộng, trừ, nhân chia để giải các bài

Trang 21

Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…
tốn có lời văn. Bài tốn hợp chứa đựng trong nó những bài tốn đơn theo một cấu
trúc: số phải tìm trong bài tốn đơn này lại là số cho trước của bài toán đơn khác; hay
là kết quả của phép tính trong bài toán đơn này sẽ trở thành một phần của phép tính
trong bài tốn đơn tiếp sau đó. Ở Tiểu học (đặc biệt là lớp cuối cấp - lớp 5) có thể chia
các bài tốn hợp thành hai nhóm chính sau :
b.1) Nhóm 1 : gồm các bài tốn hợp mà q trình giải khơng theo một phương
pháp thống nhất cho các bài tốn đó.
b.2) Nhóm 2 : Gồm các bài tốn điển hình, các bài tốn mà q trình giải có
phương pháp riêng cho từng dạng bài tốn như :
- Các bài tốn có liên quan đến việc “Rút về đơn vị” dạng a : b x c
- Các bài tốn có liên quan đến việc rút về đơn vị dạng a : (b : c)
- Các bài toán về “ Trung bình cộng của nhiều số”
- Bài tốn về “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng”
- Bài tốn về “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng
- Bài tốn về “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng”
- Các bài tốn về “ Tỉ số phần trăm”:
+ Tính sản lượng, năng suất….
+ Tính tiền vốn, tiền lãi ….
- Các bài toán về “ Chuyển động động đều”
- Các bài toán có nội dung hình học kết hợp với các tình huống đơn giản trong
thực tế về :
+ Tính chu vi, diện tích, thể tích….
1.1.3.3.2. Nội dung các bài tốn có l ời văn ở lớp 5
Ở đây, tơi xin tìm hiểu về nội dung chương trình tốn có lời văn lớp 5 ở:
+ Trong sách Giáo khoa
+ Trong sách Nâng cao

Trang 22


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…
Biết giải và trình bày bài giải các bài tốn có đến bốn phép tính, trong đó có các
bài tốn về :
a)Tốn về trung bình cộng
b) Quan hệ tỉ lệ
c)Tỉ số phần trăm: Các dạng tốn này có mấy loại sau :
c.1) Cho hai số a và b. Tìm tỉ số phần trăm của a và b.
c.2) Cho b và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm a.
c.3) Cho a và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm b.
c.4) Một số loại tốn có nội dung phối hợp
d)Tốn chuyển động đều
d.1) Trong sách Giáo khoa : Các bài toán vận dụng liên quan đến cơng thức:
v=s:t;s=vxt;t=s:v
d.2) Chương trình nâng cao : dạng toán 2 chuyển động cùng chiều, ngược
chiều, đuổi kịp, lên dốc,…
e)Tốn có nội dung hình học
f)Tốn có nội dung giải tích tổ hợp
g) Một số bài tốn vui và toán cổ
h) Toán về đại lượng và đo đại lượng
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Những hạn chế và khó khăn của việc học giải tốn có lời văn đối với
học sinh
Sở dĩ chúng tôi chọn đề tài này là vì đối với nhận thức của học sinh Tiểu học
nói chung, của mỗi lớp học nói riêng thì phần “Giải tốn có lời văn” ở các em cịn yếu
vì nhiều nguyên nhân. Trong đó có các nguyên nhân chủ yếu là: do trình độ nhận thức
của học sinh khơng đồng đều, do đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi nên các em thường vội
vàng, hấp tấp, đơn giản hóa vấn đề nên đôi khi chưa kịp hiểu kĩ đề bài đã vội vàng làm

bài. Từ đó dẫn đến nhầm lẫn giữa các dạng toán, lời giải thiếu, kết quả phép tính sai
hoặc phép tính đúng nhưng lời giải chưa hợp lí.

Trang 23


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…
Các em thường có tâm lí thích giống bài làm của bạn, khơng tin tưởng vào bài
làm của chính mình nên dẫn đến những sai sót giống nhau. Thậm chí có khi đã làm bài
đúng rồi nhưng lại bỏ đi, chép lại sao cho giống bài của bạn. Đây là lí do các em thiếu
cơ sở lí luận, khơng tự tin vào vốn kiến thức của bản thân. Bên cạnh đó, vẫn cịn một
số em do nhận thức chậm, đọc viết chậm nên không hiểu yêu cầu của đề bài, đọc đề
bài nhưng không hiểu rõ nội dung. Hay một số em có tính ỷ lại, khơng chịu khó động
não để giải những bài tốn có lời văn. Trong giờ học, các em chỉ chờ đợi bạn giải xong
để chép hoặc có giải bài nhưng vì những lí do chủ quan ( thiếu đồ dùng học tập: thước
kẻ, vở nháp,…) đối với những bài tốn hình học, tốn chuyển động,…
1.2.2. Những hạn chế và khó khăn của việc dạy giải tốn có lời văn đối với
giáo viên
Giáo viên cần phải theo dõi thường xuyên, cụ thể kết quả học tập, kết quả kiểm
tra thường ngày, thường kì của học sinh trong lớp. Phát hiện sớm các trường hợp học
sinh gặp khó khăn trong học tập và đi sâu cụ thể tìm hiểu, phân tích đúng ngun nhân
dẫn đến tình hình đó đối với từng em. Phân loại được học sinh kèm theo những
nguyên nhân chủ yếu như: chậm phát triển trí tuệ, kiến thức khơng vững, thái độ học
tập khơng đúng đắn, hồn cảnh gia đình,… Từ đó có kế hoạch giúp đỡ thích hợp với
từng loại đối tượng. Việc làm này cần tiến hành trong suốt cả năm học.
Giáo viên phải tìm được phương pháp thích hợp, có trọng tâm nhằm vào các
u cầu quan trọng nhất, với mức độ yêu cầu vừa sức các em rồi sau đó nâng dần lên.
Cần khắc phục tính ngại khó và những định kiến, thiếu tin tưởng vào sự tiến bộ của
học sinh. Khi giảng dạy, cần theo dõi, chú ý đến học sinh yếu kém, kiểm tra kịp thời
sự tiếp thu bài giảng, hiểu rõ các thuật ngữ, cách suy luận. Phần hướng dẫn bài tập cần

làm cụ thể đối với các đối thượng này. Phần hướng dẫn học sinh học bài ở nhà có thể
thêm một số câu hỏi để học sinh có thể tự kiểm tra hay chỉ rõ những ý chính để các em
đi sâu, nhớ kĩ bài học,…
Sửa kĩ một số bài tập, có phân tích cụ thể các sai lầm và hướng dẫn phương
pháp giải để các em nắm vững, tìm hiểu thêm những chỗ các em chưa hiểu hoặc chưa
nắm chắc để bổ sung, củng cố, hướng dẫn phương pháp học tập, làm bài tập cũng như
việc tự học ở nhà của các em. Cần phối hợp với gia đình tạo điều kiện cho các em học
tập, đơn đốc kế hoạch thực hiện học tập ở trường và ở nhà của học sinh.
Trang 24


Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 5 qua việc tìm hiểu,…
1.2.3. Nghiên cứu các sai lầm của học sinh lớp 5 khi giải toán có lời văn
* Tình hình thực tế qua điều tra và khảo sát từ giáo viên
Tôi gửi phiếu trưng cầu ý kiến giáo viên về các trường Tiểu học khác nhau của
thành phố Đà Nẵng. Đối tượng ghi phiếu điều tra là 50 giáo viên đang dạy lớp 5 ở 4
trường Tiểu học : Trần Cao Vân- quận Thanh Khê, Huỳnh Ngọc Huệ- quận Thanh
Khê, Nguyễn Văn Trỗi- quận Liên Chiểu, Hải Vân- quận Liên Chiểu.
+ Số phiếu phát ra: 50 phiếu
+ Số phiếu thu vào : 50 phiếu
Các trường Tiểu học trên thuộc nhiều vùng dân cư khác nhau và đặc điểm khác
nhau. Thời gian nhận phiếu điều tra là 20/2/2013 (Phụ lục 1).
Mục đích điều tra: Tìm hiểu mức độ sai lầm, nguyên nhân sai lầm của học
sinh lớp 5 khi giải tốn có lời văn biểu hiện qua năng lực giải tốn có lời văn mà giáo
viên quan sát được trong q trình dạy học Tốn. Qua điều tra, chúng tơi nhận thấy:
Học sinh cịn phạm nhiều sai lầm khi giải toán và mọi đối tượng học sinh đều có
thể mắc sai lầm khi giải tốn. Cụ thể như sau:
Câu 1: Theo thầy (cô), mọi đối tượng học sinh trong lớp mình có mắc các sai
lầm khi giải tốn hay khơng ?
- 100% ý kiến đồng ý với nhận định cho rằng học sinh còn mắc các sai lầm khi

giải toán.
Câu 2: Mức độ xuất hiện sai lầm trong giải tốn có lời văn của các đối tượng
học sinh trong lớp của thầy (cô) như thế nào?
Bảng 1
Mức độ xuất hiện
sai lầm
Số lượng ý kiến
Tỉ lệ %

Khá phổ biến

Ít phổ biến

Hiếm khi

45

4

1

90%

8%

2%

Theo thống kê trong bảng 1, cho thấy 90% ý kiến cho rằng sai lầm của học
sinh xuất hiện khá phổ biến; 8% cho rằng sai lầm ít phổ biến; 2% cho rằng hiếm khi
xuất hiện sai lầm. Việc điều tra phân bổ ở mọi lớp 5, trong đó bao gồm các lớp chọn

Trang 25