Nghiên cứu, ứng dụng phương pháp đo mặt cắt điện trong xác định ranh giới phân chia cục bộ theo hướng đông tây của nền địa chất tại khu vực phía sau giảng đường h1 của trường đại học bách khoa,

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Khóa luận tốt nghiệp

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA VẬT LÝ
----------------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
NGÀNH CỬ NHÂN VẬT LÝ
Đề tài:
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐO MẶT CẮT ĐIỆN
TRONG XÁC ĐỊNH RANH GIỚI PHÂN CHIA CỤC BỘ THEO
HƯỚNG ĐÔNG – TÂY CỦA NỀN ĐỊA CHẤT TẠI KHU VỰC PHÍA
SAU GIẢNG ĐƯỜNG H1 CỦA TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA,
PHỤC VỤ CHO VIỆC XÂY DỰNG NỀN MÓNG CỦA CƠNG TRÌNH
TẠI KHU VỰC NÀY
Người hướng dẫn:
ThS. Lương Văn Thọ
Người thực hiện:
Nguyễn Thị Cẩm Thu

Đà Nẵng, tháng 5/2013

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 1

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Khóa luận tốt nghiệp

LỜI CẢM ƠN
Việc làm khóa luận tốt nghiệp nhằm mục đích giúp sinh viên hình thành ý tưởng
về vấn đề nghiên cứu, biết cách tổng hợp và vận dụng lý thuyết để ứng dụng vào thực
tế.
Để hồn thành khóa luận này, Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc
đến Thầy giáo Thạc sĩ-Lương Văn Thọ đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình
nghiên cứu và thực hiện đề tài.
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô giáo trong khoa Vật lý đã tận
tình dạy dỗ em trong q trình học các mơn đại cương cũng như chuyên ngành.
Em cũng xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ, động viên của gia đình, bạn bè đã giúp
đỡ em trong quá trình làm đề tài cũng như trong học tập.
Với điều kiện nghiên cứu còn hạn chế, Em đã cố gắng tận dụng mọi khả năng và
điều kiện để hoàn thành tốt đề tài của mình. Nhưng do thời gian và trình độ cịn hạn
chế nên trong q trình làm đề tài cũng khơng tránh được thiếu sót. Em rất mong nhận
được ý kiến đóng góp của thầy cơ và tồn thể các bạn để đề tài của em thêm hoàn
thiện.
Em xin chân thành cảm ơn!
Đà Nẵng, tháng 05 năm 2013
Sinh viên thực hiện
Nguyễn Thị Cẩm Thu

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 2

Khóa luận tốt nghiệp

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Trang 3


Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Khóa luận tốt nghiệp

MỤC LỤC
A. MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 7
1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................... 9
2. Mục đích của đề tài .............................................................................................. 11
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: ..................................................................... 11
4. Nhiệm vụ nghiên cứu: ......................................................................................... 11
5. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................... 12
6. Những đóng góp của đề tài ................................................................................. 12
7. Cấu trúc và nội dung của đề tài ......................................................................... 12
B. NỘI DUNG .............................................................................................................. 14
CHƯƠNG I : CƠ SỞ ĐỊA CHẤT – VẬT LÝ CỦA PHƯƠNG PHÁP THĂM DỊ
ĐIỆN ............................................................................................................................. 14
1.1 Tính chất dẫn điện của vật chất dưới mặt đất. .............................................. 14
1.1.1 Tính chất dẫn điện của vật chất dưới mặt đất ............................................ 14
1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến tính dẫn điện của vật chất dưới mặt đất .......... 16

1.2.1 Thành phần khoáng vật ................................................................................ 16
1.2.2 Độ rỗng và độ nứt vỏ ...................................................................................... 16
1.2.3 Độ ẩm ............................................................................................................... 17
1.2.4 Độ khống hóa của nước ngầm ..................................................................... 17
1.2.5 Kiến trúc bên trong của đất đá. .................................................................... 17
1.2.6 Nhiệt độ và áp suất ......................................................................................... 18
CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT ĐIỆN ......................... 23
2.1. Điện cực và trường của điện cực trong không gian đồng nhất .................... 23
2.1.1 Cơ sở lý thuyết ............................................................................................... 23
2.1.2 Điện cực cầu ................................................................................................... 24
2.1.3 Điện cực bán cầu ............................................................................................ 25
2.1.4 Trường của hệ điện cực trên nữa không gian đồng nhất .......................... 25
2.1.5 Hệ số thiết bị .................................................................................................. 26
2.1.6 Điện trở suất biểu kiến .................................................................................. 30
2.2 Các cấu hình thiết bị sử dụng trong thăm dò diện ........................................ 31

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 4


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

2.3 Phân bố của điện trường không đổi trong môi trường bất đồng nhất theo 31
phương ngang. Phương pháp mặt cắt điện. .......................................................... 31
2.3.1Điện trường trong mơi trường có các mặt phẳng phân chia thẳng đứng .. 32
2.3.1.1 Bài toán cơ sở: .............................................................................................. 32

2.3.1.2 Điện trở suất biểu kiến khi đo mặt cắt điện .............................................. 33
2.4 Phương pháp đo mặt cắt điện........................................................................... 36
CHƯƠNG 3: CẤU HÌNH THIẾT BỊ VÀ QUY TRÌNH ĐO ĐẠC ...................... 37
3.1. Đạo hàm Frechet cho môi trường nửa không gian đồng nhất ..................... 37
3.1.1 Hàm độ nhạy 1D - chiều sâu khảo sát .......................................................... 39
3.2 Độ nhạy của thiết bị ......................................................................................... 43
3.2.1 Thiết bị Wenner-Schlumberger ................................................................... 43
3.3 Thiết bị đo đạc .................................................................................................. 46
3.3.1 Các thiết bị phổ biến trong thăm dò 1D. ..................................................... 46
3.3.1.1 Điện cực ....................................................................................................... 46
3.3.1.2 Thiết bị: ........................................................................................................ 47
3.3.2 Bảng thiết bị đo. ............................................................................................ 48
3.3.3 Quy trình đo đạc của thiết bị Wenner-Schlumberger .............................. 49
CHƯƠNG 4: XỬ LÝ SỚ LIỆU VÀ GIẢI ĐỐN KẾT QUẢ CỦA PHƯƠNG
PHÁP MẶT CẮT ĐIỆN THEO HƯỚNG KHẢO SÁT. ........................................ 52
4.1. Thông tin về khu vực ........................................................................................ 52
4.2. Phương pháp và vị trí khu vực quan sát ........................................................ 52
4.3.Thuận lợi và khó khăn trong khi đo đạc thực địa .......................................... 53
4.4. Xử lý số liệu và giải đoán kết quả ................................................................... 53
4.4.1. Xử lý số liệu tuyến Đông - Tây ..................................................................... 53
4.4.2. Giải đoán kết quả và kiến nghị đối với tuyến Đông - Tây ......................... 55
4.4.3 Xử lý số liệu tuyến Nam –Bắc ....................................................................... 57
4.4.4 Giải đoán kết quả và kiến nghị đối với tuyến Nam – Bắc.......................... 59
C. PHẦN KẾT LUẬN ............................................................................................... 61
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................... 62

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 5

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Khóa luận tốt nghiệp

DANH MỤC
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1 Phân loại vật chất theo cách dẫn điện của chúng ......................................... 13
Bảng 1.2 Phân loại khoáng vật theo điện trở suất ........................................................ 13
Bảng 1.3 Điện trở suất của một số đất, đá, khống sản và hóa chất phổ biến ............. 20
Bảng 3.1 Chiều sâu khảo sát trung bình (Ze) cho các thiết bị khác nhau(Ater Adward,
1977). ............................................................................................................................. 40
Bảng 3.2 Bảng thiết bị đo.............................................................................................. 46
Bảng 4.1Trình bày kết quả đo điện trở suất của 15 điểm dữ liệu theo hướng Đơng –
Tây. ................................................................................................................................ 52
Bảng 4.2 Trình bày kết quả đo điện trở suất của 15 điểm dữ liệu theo hướng Nam –
Bắc. ................................................................................................................................ 55
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.5 Điện trở suất của đất, đá, khống sản. ........................................................... 19
Hình 2.1 Hệ bốn điện cực bất kì. .................................................................................. 24
Hình 2.2 Cấu hình thiết bị bốn cực ............................................................................... 25
Hình 2.3 Cấu hình thiết bị lưỡng cực............................................................................ 27
Hình 2.4 Các cấu hình thiết bị sử dụng trong thăm dị điện và hệ số thiết bị của chúng.
Chú ý rằng, thiết bị lưỡng cực và Wenner – Schlumberger có hai tham số, chiều dài
lưỡng cực “a” và thừa số khoảng cách điện cực “n”. n thường là số nguyên, tuy nhiên
trong một số trường hợp cũng có thể sử dụng thừa số “n” khơng ngun. ................... 29
Hình 2.7 Thiết bị cực – cực. ......................................................................................... 31
Hình 2.8 Thiết bị ba cực. .............................................................................................. 32
Hình 2.9 Thiết bị lưỡng cực trục................................................................................... 33

Hình 3.1 Thiết bị Pole-Pole với điện cực dòng ở điểm gốc và điện cực thế cách nó một
khoảng “a” trên mặt mơi trường. ................................................................................... 35
Hình 3.2 Đồ thị hàm độ nhạy 1D. a) hàm độ nhạy cho thiết bị Pole-Pole, chú ý là
chiều sâu trung bình của khảo sát (mũi tên đỏ) là gấp 2 lần chiều sâu có độ nhạy cực

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 6


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

đại (mũi tên xanh). b) Hàm độ nhạy và chiều sâu trung bình khảo sát của thiết bị
Wenner........................................................................................................................... 39
Hình 3.3 Mặt cắt độ nhạy 2D cho thiết bị Wenner- Schlumberger. Mặt cắt độ nhạy với
a) n=1,b) n=2, c)n=4, d) n=6. ........................................................................................ 43
Hình 3.4 So sánh 1) cấu hình điện cực và 2) dạng điểm dữ liệu, cho hai cấu hình thiết
bị Wenner và Wenner- Schlumberger. .......................................................................... 44
Hình 3.5 Thiết bị điện cực dùng trong đo đạc. ............................................................. 45
Hình 3.6 Thiết bị Wenner- Schlumberger. ................................................................... 46
Hình 3.7 Quy trình đo đạc của phương pháp mặt cắt điện cho cấu hình thiết bị
Wenner-Schlumberger với a = 10m, n = 5. ................................................................... 47
Hình 3.8 Máy đo điện, một số điện cực và cuộn cáp sử dụng trong đo đạc và thu thập
số liệu. ............................................................................................................................ 48
Hình 3.9 Một số buổi đo đạc và thu thập số liêu ngồi thực địa. ................................. 49
Hình 3.10 Tuyến khảo sát hướng Đơng – Tây.............................................................. 49
Hình 4.1 Thiết bị đo điện trở suất đất, đá. .................................................................... 50

Hình 4.2 Vị trí khu vực quan sát ( hướng Đơng – Tây)................................................ 51
Hình 4.3 a), b) là đường cong biểu diễn sự thay đổi điện trở suất theo vị trí dọc
hướng Đơng – Tây (nhìn trong mặt phẳng và trong khơng gian ba chiều). .................. 53
Hình 4.4: Đồ thị biểu diễn sự thay đổi điện trở suất dọc theo tuyến đo. ..................... 56
Hình 4.5: Đồ thị biểu diễn sự thay đổi điện trở suất dọc theo tuyến đo Nam-Bắc trong
không gian ba chiều. ...................................................................................................... 56
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU
+ ρ(Ω.m):

Điện trở suất của vật chất.

+ ρapp(Ω.m): Điện trở suất biểu kiến đo được từ thực nghiệm.
+ ε(F/m):

Độ điện thẩm.

+ μ(H/m):

Độ từ thẩm.

+ η:

Độ phân cực.

+ σ(1/ Ω.m):

Độ dẫn điện.

+ λ:

Hệ số bất đẳng hướng (hệ số thấm).

+ ρn(Ω.m):

Điện trở suất theo phương thẳng góc với lớp (dọc).

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 7


Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Khóa luận tốt nghiệp
+ ρt(Ω.m):

Điện trở suất theo phương phân lớp (ngang).

+ t (o C) :

Nhiệt độ.

+ρ18:

Điện trở suất ở 18oC.

+ α:

Hệ số nhiệt.

+ ρw(Ω.m):

Điện trở suất của chất lỏng.

+ Ф:

Tỷ lệ đá chứa trong chất lỏng.

+ a,m:

Tham số thực nghiệm

+ J(A/m2):

Mật độ dòng điện.

+ GradJ = ∆J:

Đạo hàm của mật độ dòng điện theo hướng của các trục tọa độ.

+ δ:

Hàm delta Dirac.

+ E(V/m):

Cường độ điện trường.

+ I(A):

Dòng phát.

+ U(V) :

Điện thế.

+∆U(V):

Hiệu điện thế giữa hai cực thu

+GradU= ∆ U: Tốc độ biến thiên của điện thế theo các trục tọa độ
+∂U/∂r:

Đạo hàm của điện thế theo tọa độ

+ rC1P1= C1P1(m):

Khoảng cách giữa điện cực dòng thứ 1 và điện cực thế thứ 1.

+ rC1C2= C1C2(m): Khoảng cách giữa điện cực dòng thứ 1 và thứ 2.
+ rC2P1= C2P1(m):

Khoảng cách giữa điện cực dòng thứ 2 và điện cực thế thứ 1.

+ rC2P2= C2P2(m):

Khoảng cách giữa điện cực dòng thứ 2 và điện cực thế thứ 2.

+ k:

Tham số hình học.

+ R(Ω):

Điện trở.

+ F3D, F2D, F1D:

Đạo hàm Frechet hay hàm độ nhạy 3D, 2D, 1D.

+ “a(m)”:

Khoảng cách giữa hai điện cực liên tiếp.

+ “L(m)”:

Chiều dài tối đa của thiết bị.

+ “n”:

Thừa số độ sâu của thiết bị.

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 8


Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Khóa luận tốt nghiệp

A. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay, các phương pháp địa vật lý đã được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh
vực nghiên cứu khoa học và đời sống, nhằm phục vụ cuộc sống con người. Cùng với
sự ra đời và phát triển vượt bậc trong kỹ thuật tính tốn, xử lý máy tính và cuộc cách
mạng trong chế tạo thiết bị, các phương pháp thu thập và xử lý tài liệu địa vật lý mới
đã tạo điều kiện cho các phương pháp địa vật lý có những bước phát triển đáng kể, giữ
một vai trò quan trọng trong các ngành khoa học kỹ thuật khác, đặc biệt là trong
nghiên cứu và khảo sát địa chất. Một số lĩnh vực đã được áp dụng phương pháp địa vật
lý, cụ thể là:
+ Nghiên cứu các đặc điểm địa kỹ thuật và mơi trường, nhằm cung cấp thơng tin
cần thiết để có biện pháp thích hợp phịng tránh và giảm thiểu đáng kể những thiệt hại
do các biến cố tự nhiên và nhân sinh như: sạt lở, động đất, rị rỉ phóng xạ và các yếu tố
môi trường khác.
+ Cung cấp các thông tin cần thiết (các tham số địa vật lý) cho thiết kế cơng trình
kèm theo các dự báo cần thiết cho việc phòng tránh các sự cố trong vấn đề kỹ thuật và
mơi trường trong tương lai.
+ Tìm kiếm, đánh giá, thăm dị khống sản, quy hoạch khai thác và sử dụng các
nguồn tài nguyên thiên nhiên, đặc biệt là nước, than và các loại khoáng sản rắn.
+ Tăng cường hoạt động nghiên cứu cũng như điều tra cơ bản về địa chất và các
kiến thức địa chất thủy văn.
Các khảo sát địa vật lý sẽ giúp ta thu được trực tiếp các tham số vật lý như: tính
đàn hồi, trọng lực, từ trường, độ dẫn điện, độ truyền dẫn và sự phân cực của sóng điện
từ và các bức xạ gamma tự nhiên. Các tham số này được dùng để dẫn suất ra các tham
số khác nhau của mơi trường như: thành phần hóa học, độ xốp, độ từ thẩm, địa tầng,
cấu trúc địa chất và các tính chất khác nhau của các đối tượng nằm trong môi trường
gần mặt đất.

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 9


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Tùy thuộc vào mục tiêu cụ thể, cùng với khả năng tài chính và các đặc điểm của
đối tượng nghiên cứu mà người ta lựa chọn các phương pháp địa vật lý khác nhau:
thăm dò địa chấn, thăm dò từ, hoặc thăm dị trọng lực, phương pháp phóng xạ, hay là
thăm dị điện. Mỗi phương pháp đều có ưu và nhược điểm nhất định đối với từng đối
tượng nghiên cứu cụ thể. Trong đó phương pháp thăm dị điện được ứng dụng rộng rãi
hơn vì giá thành rẽ, thiết bị gọn nhẹ, dễ thao tác thu thập tài liệu.
Thăm dò điện là một trong các phương pháp địa vật lý nghiên cứu cấu trúc vỏ trái
đất và tìm kiếm, phát hiện, đánh giá các khống sản có ích dựa trên việc quan sát
trường điện, trường điện từ có nguồn gốc tự nhiên hoặc nhân tạo. Thường được sử
dụng nhằm mục tiêu xác định sự phân bố điện trở suất của môi trường bên dưới mặt
đất bằng cách thực hiện các phép đo đạc giá trị điện trở suất biểu kiến của môi trường
bên trên mặt đất. Từ các giá trị đo đạc này, có thể đánh giá được giá trị điện trở suất
thật và luận giải về cấu trúc của môi trường bên dưới mặt đất. Phương pháp thăm dò
điện đang được sử dụng rộng rãi trong sản xuất ở Việt Nam là:
-

Phương pháp mặt cắt điện trở.

-

Phương pháp đo sâu điện trở.

-

Phương pháp ảnh điện.

-

….

Hiện nay việc nghiên cứu và ứng dụng khoa học kỹ thuật vào trong xây dựng cơ
sở hạ tầng là rất quan trọng, nhằm nâng cao chất lượng cơng trình,… Đo mặt cắt điện
là một trong những phương pháp hiệu quả và giá thành rẽ trong khảo sát địa chất cơng
trình, nhằm đưa ra các thơng số về ranh giới phân chia cục bộ, các đới đập vỡ,….của
nền địa chất cần thiết trong việc xây dựng nền móng cơng trình, nhằm nâng cao tính
ổn định của nền móng cơng trình.
Hơn nữa, tồn bộ các kết cấu do con người tạo ra như (nhà cửa, đường xa, cầu
cống, sân bay, thủy điện…) đều được đặt trên nền móng là phần trên cùng của trái đất
nên độ an toàn và ổn định của chúng sẽ phụ thuộc hoàn toàn vào sự hiểu biết về đặc
điểm của nền móng này thông qua việc nghiên cứu địa chất.
Thấy được tầm quan trọng đó cùng với tính ưu việt của phương pháp mặt cắt điện nên
chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là :” Nghiên cứu, ứng dụng phương pháp đo mặt
GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 10


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

cắt điện trong xác định ranh giới phân chia cục bộ theo hướng Đơng-Tây của nền
địa chất tại khu vực phía sau giảng đường H1 của Trường Đại Học Bách Khoa,
phục vụ cho việc xây dựng nền móng của cơng trình tại khu vực này”.
2. Mục đích của đề tài
- Nghiên cứu bao quát lý thuyết phương pháp mặt cắt điện, đưa ra sử dụng cấu
hình thiết bị thích hợp trong đo mặt cắt điện.
- Tiến hành đo mặt cắt điện để khảo sát sự thay đổi điện trở suất theo tuyến
khảo sát (theo phương ngang hoặc gần nằm ngang) theo hướng Đông-Tây, với độ sâu
nghiên cứu xác định của nền địa chất tại khu vực phía sau giảng đường H1 của Trường
Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng.
- Xác định sự phân bố cấu trúc phân chia cục bộ theo phương ngang của môi
trường bên dưới mặt đất bằng cách thực hiện các phép đo đạc giá trị điện trở suất biểu
kiến của môi trường bên trên mặt đất tại khu vực địa chất phía sau giảng đường H1
theo hướng Đơng-Tây của Trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
- Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu sự thay đổi tham số điện trở suất theo
phương ngang (theo hướng đông-tây) của đối tượng địa chất tại khu vực phía sau
giảng đường H1 của Trường Đại học Bách khoa.
- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu trên khu vực địa chất phía sau giảng đường
H1 của Trường Đại học Bách khoa theo hướng Đông-Tây, lấy dữ liệu trên đối tượng
nghiên cứu vào hai buổi sáng và chiều vào thời điểm thích hợp.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu:
+ Trình bày tổng quan cơ sở vật lý – địa chất trong thăm dị điện. Trong đó, nêu
lên tính chất dẫn điện và các yếu tố ảnh hưởng đến sự dẫn điện của vật chất dưới mặt
đất. Dẫn ra được biểu thức hết sức quan trọng trong thăm dị điện, đó là biểu thức phân
bố điện thế trên bề mặt của môi trường phân lớp ngang do nguồn dòng phát ra tại một
điểm cũng nằm trên bề mặt của môi trường phân lớp ngang đó.

+ Tổng quan lý thuyết phương pháp đo mặt cắt điện.Từ đó, nghiên cứu sử dụng
cấu hình thiết bị thích hợp trong đo mặt cắt điện.

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 11


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

+ Trình bày về thiết bị máy móc và quy trình đo đạc, thu thập số liệu ngồi thực
địa. Trong đó có giới thiệu về thiết bị sử dụng, đánh giá độ nhạy của các thiết bị cơ
bản và quy trình đo đạc ngoài thực địa của hệ thiết bị Wenner-Schlumberger.
+ Phân tích, xử lý số liệu thu thập, luận giải về thay đổi điện trở suất theo tuyến
khảo sát và xác định ranh giới phân chia cục bộ theo hướng Đông-Tây của cấu trúc địa
chất tại khu vực phía sau giảng đường H1 thuộc Trường Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng.
Từ đó rút ra kết luận thực tiễn.
5. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu tổng quan lý thuyết cơ sở địa chất-vật lý trong thăm dò điện, lý
thuyết mặt cắt điện. Nghiên cứu thực nghiệm, nghiên cứu thực địa, nghiên cứu cấu
hình thiết bị đo thích hợp, quy trình đo đạc thực nghiệm, thực hiện các phép đo đạc giá
trị điện trở suất biểu kiến của môi trường bên trên mặt đất tại khu vực phía sau giảng
đường H1 theo hướng Đơng-Tây của Trường Đại Học Bách Khoa Đà nẵng.
6. Những đóng góp của đề tài
+ Tổng quan hóa, cho ta cái nhìn bao quát về cơ sở của phương pháp thăm dị
điện.
+ Trình bày quy trình đo đạc và thu thập số liệu ngoài thực địa của phương

pháp đo mặt cắt điện.
+ Đưa ra cấu hình thiết bị và đánh giá độ nhạy của thiết bị sử dụng trong
phương pháp đo mặt cắt điện, để lựa chọn cấu hình thiết bị phù hợp với đối tượng
nghiên cứu nhằm đem lại kết quả tốt cho cuộc khảo sát.
+ Ứng dụng cho việc xây dựng nền móng cơng trình dân dụng tại khu vực phía
sau giảng đường H1 của Trường Đại Học Bách Khoa.
7. Cấu trúc và nội dung của đề tài
- Phần mở đầu: Gồm 4 trang giới thiệu chung về luận văn.
- Phần nội dung: Gồm 4 chương
+ Chương 1: Tổng quan cơ sở vật lý – địa chất trong thăm dò điện.
+ Chương 2: Tổng quan lý thuyết phương pháp đo mặt cắt điện.
+ Chương 3: Đưa ra cấu hình thiết bị và quy trình đo đạc.

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 12


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

+ Chương 4: Xử lý số liệu và giải đoán kết quả của phương pháp theo
tuyến đo.
- Phần kết luận:

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 13


Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Khóa luận tốt nghiệp

B. NỘI DUNG
CHƯƠNG I: CƠ SỞ ĐỊA CHẤT – VẬT LÝ CỦA PHƯƠNG
PHÁP THĂM DỊ ĐIỆN
1.1 Tính chất dẫn điện của vật chất dưới mặt đất.
1.1.1 Tính chất dẫn điện của vật chất dưới mặt đất
Hình dạng và tính chất của trường điện từ trong đất phụ thuộc vào nguồn gây ra
trường và các tính chất điện từ của đất đá. Tính chất điện từ của đất đá được thể hiện
qua các tham số: Điện trở suất  , độ điện thẩm  , độ từ thẩm  , ngoài ra ta cịn xét đến
độ hoat động điện hóa  , độ phân cực  . Đối với một loại đất đá bất kỳ, các tham số
điện từ đã nêu phản ánh định lượng khách quan thành phần khoáng vật và thạch học,
cấu trúc và lịch sử tạo thành, điều kiện và thế nằm của chúng,… Ngoài ra, các tham số
đã nêu cũng phụ thuộc vào tần số biến đổi của trường điện từ và các điều kiện vật lý
khác. Điện trở suất là tham số điện từ quan trọng nhất được nghiên cứu trong địa điện,
trong hệ SI điện trở suất được đo bằng ohm.m (.m) , còn đại lượng ngược lại là độ dẫn
điện  , được đo bằng

1
.
.m

Dòng điện trong môi trường đất đá ở tầng nông (gần mặt đất) truyền dẫn theo
hai cách chính: dẫn điện điện tử và dẫn điện điện phân (hay dẫn điện ion). Trong dẫn
điện điện tử, phần tử tải điện là các điện tử tự do giống như trong các kim loại. Còn

trong dẫn điện điện phân, phần tử tải điện là các ion của môi trường nước dưới mặt
đất.Trong các khảo sát địa kỹ thuật và mơi trường, thì cơ chế dẫn điện điện phân là
thông dụng nhất, dẫn điện điện tử chỉ đóng vai trị quan trọng khi có sự hiện diện của
khoáng vật dẫn điện như các sulfit và graphit kim loại trong thăm dị khống sản.
Chúng ta có thể phân loại một số vật chất bên dưới mặt đất theo cách dẫn
điện của chúng theo (Bảng 1.1)

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 14


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Bảng1.1: Phân loại vật chất theo cách dẫn điện của chúng.
Bảng
1.1

Điện trở suất của đất đá bên dưới mặt đất có mối quan hệ chặt chẽ vào đặc tính và
độ dẫn của khoáng vật tạo nên chúng. Dựa vào độ lớn của điện trở suất, khống vật
có thể được phân loại theo (Bảng 1.2):
Bảng 1.2 :

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 15

Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Trong đất đá nói chung, tỷ lệ khống vật có điện trở suất thấp chứa trong chúng
càng lớn thì chúng dẫn điện càng tốt. Tuy nhiên, phần lớn trong đất đá, khoáng vật có
điện trở suất rất cao. Do đó, gần đúng có thể xem các đất đá có thể được tạo nên bởi
các khung khoáng vật và dung dịch nước tự nhiên chứa đầy các lỗ rỗng và khe trong
khung khoáng vật ấy. Nước chứa trong khung khống vật có thể chia làm hai loại:
Nước tự do chứa trong các lỗ rỗng gọi là nước khối, và nước liên kết trên mặt gọi là
nước mặt.
Nước khối di chuyển trong đất đá dưới tác dụng của trọng lực và lực mao dẫn.
Phần tử tải điện trong chúng là các ion muối khoáng. Do vậy, lượng nước khối và độ
khống hóa của nó xác định điện trở suất của đất đá. Vì các q trình điện hóa khác
nhau, nên bề mặt các hạt rắn của đất đá có hấp thụ một lớp nước mỏng, mặt trong của
lớp nước trên mặt này có các điện tích của pha rắn, cịn mặt ngồi có các ion ngược
dấu của pha lỏng. Kết quả là một lớp điện kép được tạo thành. Tùy theo khả năng giữ
ion, mà lớp nước trên mặt được gọi là liên kết bền hay khơng bền, khi có dịng điện
chạy qua các ion của nước trên mặt bị phân cực.
1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến tính dẫn điện của vật chất dưới mặt đất
Các yếu tố ảnh hưởng đến điện trở suất của đất đá gồm: Thành phần khoáng
vật, độ rỗng và độ nứt nẻ, độ ẩm, độ khống hóa của nước ngầm, kiến trúc bên trong,
nhiệt độ và áp suất.
1.2.1 Thành phần khống vật
Thơng thường, các khống vật trong đất đá khơng dẫn điện. Vì vậy, điện trở
suất của phần lớn các đất đá trầm tích, biến chất và phún suất ít phụ thuộc vào thành
phần khống vật.
1.2.2 Độ rỗng và độ nứt vỏ

Khi tăng độ rỗng, điện trở suất của đất đá giảm, do số lượng nước khối và nước
trên mặt tăng lên. Các đất đá rắn nứt nẻ ( trầm tích, biến chất, phun trào ) thì có điện
trở suất cao nhất. Nếu các đất đá này nằm dưới mặt nước ngầm thì điện trở suất lại
thấp.

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 16


Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Khóa luận tốt nghiệp
1.2.3 Độ ẩm

Khi tăng độ ẩm, tức độ ngấm nước của phần rỗng, điện trở suất của đất đá giảm
đi. Vì vậy, độ dẫn điện của đất đá ở dưới mực nước ngầm thường lớn hơn trên mực
nước ngầm. Điều này được thể hiện rõ ở các loại như cát thô, loại đá có nhiều khe
nứt,…, vì trong chúng nước khối chiếm ưu thế. Cịn đối với sét sự chênh lệch đó
khơng rõ rệt. Vì ở sét nước trên mặt giữ vai trò quan trọng hơn nước khối nên sự chênh
lệch về điện trở suất nêu trên khơng rõ rệt.
1.2.4 Độ khống hóa của nước ngầm
Điện trở suất của đất đá phụ thuộc vào điện trở suất của nước khoáng. Trong
điều kiện tự nhiên, thường độ muối nhỏ, thì điện trở suất có thể xem là đại lượng tỷ lệ
nghịch với độ khống hóa và ít phụ thuộc vào thành phần của muối hịa tan. Do đó,
trong thực tế, có thể xác định điện trở suất của nước khoáng bằng cách xem nó chỉ do
một loại muối nào đó trong vùng tạo nên. Thông thường, người ta lấy NaCl làm đại
diện, và có thể dùng cơng thức thực nghiệm:

~
Trong đó:

8,4
M

(1.1)

M là độ khống hóa, đơn vị g/l .
ρ là điện trở suất của muối khoáng.

1.2.5 Kiến trúc bên trong của đất đá.
Các đặc tính của kiến trúc và cấu tạo của đất đá không những làm thay đổi giá
trị của điện trở suất của nó, mà cịn gây tính bất đẳng hướng về điện. Tính bất đẳng
hướng được thể trước tiên trong các loại đất đá sét trầm tích và trong các phiến thạch,
đó là các loại được cấu tạo bởi các lớp mỏng có điện trở suất khác nhau. Theo phương
phân lớp có điện trở suất nhỏ hơn theo phương cắt ngang lớp.
Đối với đất đá biến chất cũng vậy. Nếu đất đá bị nứt nẻ, mà các khe nứt có
phương ưu tiên theo quy luật thống kê thì sẽ có tính bất đẳng hướng về tính dẫn điện.
Để đặc trưng cho tính bất đẳng hướng về điện, người ta thường dùng tham số bất đẳng
hướng:



GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

n
t

(1.2)

Trang 17


Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Khóa luận tốt nghiệp
Trong đó:

 n _ điện trở suất theo phương thẳng góc với lớp.

 t _điện trở suất theo phương phân lớp.
1.2.6 Nhiệt độ và áp suất
Điện trở suất của đất đá phụ thuộc vào điện trở suất của nước ngầm chứa trong
đất đá. Mà điện trở suất của nước ngầm phụ thuộc vào nhiệt độ. Khi nhiệt độ tăng, độ
linh động của ion trong nước khoáng tăng, điện trở suất giảm. Sự phụ thuộc ấy được
thể hiện bởi cơng thức:

t 
Trong đó:

18
1   (t  18)

(1.3)

t là nhiệt độ (o C)

18 là điện trở suất ở 18o C

 là hệ số nhiệt, trong khoảng nhiệt độ 18  50o , hệ số này ít thay đổi
với các dung dịch nước muối khác nhau.
Khi nhiệt độ tăng theo chiều sâu, điện trở suất sẽ giảm. Khi nhiệt độ giảm
xuống dưới 0 o C , điện trở suất thay đổi đột ngột, vì các đất đá dẫn điện thơng thường
bằng ion có trong khung khoáng vật và dung dịch trong các lỗ rỗng, nay xuất hiện
thêm thành phần dung dịch đóng băng. Cịn sự phụ thuộc của điện trở suất vào áp suất
thì khá phức tạp, tùy thuộc vào các loại đất đá. Đối với các đất đá trầm tích xốp và
ngậm nước, điện trở suất tăng khi áp suất tăng, vì khi đó thể tích các lỗ rỗng và các
đường rỗng chứa dung dịch dẫn điện giảm.
Nhận xét
Các đất đá rắn ( trầm tích, biến chất, phun trào ) có điện trở suất cao nhất. Đối
với các nham thạch này, độ nứt nẻ và độ phong hóa có tác dụng quyết định đến độ lớn
điện trở suất.
Các đất đá rắn nứt nẻ nằm dưới mạch nước ngầm có điện trở suất thấp. Nếu
mức độ nứt nẻ và phong hóa mạnh, đồng thời nước ngầm có độ khống hóa cao, điện
trở suất của loại đát đá này có thể bé hơn hàng chục, hàng trăm lần so với đất đá đặc
sít. Nếu trong các khe nứt chỉ chứa khơng khí thì điện trở suất tăng.

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 18


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Điện trở suất của các đất đá trầm tích tơi hồn tồn được xác định bởi các điều

kiện thủy địa chất.
Sét có điện trở suất thấp nhất và ít biến đổi nhất.
Đối với các nham thạch trầm tích, kích thước hạt càng lớn thì điện trở suất càng
lớn.
Để có cái nhìn định lượng về điện trở suất của đất, đá, vật liệu và một số hóa
chất. Keller, Frischknecht (1966) và Daniels, Alberty (1966) đã đưa ra bảng số liệu
được trình bày trong (Bảng 1.3). Điện trở suất của các đá xâm nhập và biến chất
thường có giá trị rất cao, giá trị điện trở suất của các loại đá này phụ thuộc nhiều vào
độ nứt nẻ và mức độ chứa nước trong các đới nứt nẻ đó. Do vậy, giá trị của điện trở
suất ứng với mỗi loại đất đá có thể thay đổi trong một giới hạn khá rộng, từ hàng triệu
.m đến nhỏ hơn một .m , phụ thuộc vào độ ẩm và độ khống hóa của nước. Đây là

một trong những đặc tính rất thiết thực trong việc phát triển các đới nức nẻ, dập vỡ và
các đặc trưng phong hóa trong khảo sát địa kỹ thuật và thăm dị nước ngầm.
Các đá trầm tích thường có độ xốp và độ chứa nước cao hơn nên có giá trị điện
trở suất thấp hơn so với các đá thâm nhập và đá biến chất, giá trị điện trở suất của các
đá này thường thay đổi trong khoảng từ 10 .m đến 10000 .m , hầu hết đều có giá trị
nhỏ hơn 1000 .m , giá trị của điện trở suất phụ thuộc rất lớn vào độ xốp và độ chứa
nước của đá và đặc biệt là độ khống hóa của nước chứa trong các lỗ rỗng.
Các trầm tích bở rời khơng gắn kết thường có giá trị điện trở suất thấp hơn các
đá trầm tích, với giá trị thay đổi từ vài .m đến nhỏ hơn 1000. Giá trị điện trở suất của
chúng phụ thuộc vào độ xốp (chẳng hạng như các trầm tích chứa nước bảo hịa) và
hàm lượng các khống vật sét, đất sét thường có giá trị điện trở suất thấp hơn đất cát.
Chú ý rằng, điện trở suất của các loại đất đá thường thay đổi trong một giới hạn khá
rộng và chồng chéo lên nhau, vì chúng phụ thuộc một cách chặt chẽ vào các tham số
như: độ xốp, mức độ nước bão hoà và hàm lượng các muối hoà tan.
Giá trị điện trở suất của nước dưới đất dao động trong khoảng từ 10 đến 100 ohm.m,
phụ thuộc vào hàm lượng các muối hoà tan có trong chúng. Chú ý rằng, điện trở suất
của nước biển rất thấp ( khoảng 0.2 .m ), do hàm lượng muối cao. Điều này giúp cho
phương pháp thăm dò điện trở thành một kỹ thuật khá lý tưởng trong việc đo vẽ bản đồ

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 19


Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Khóa luận tốt nghiệp

xác định ranh giới nhiễm mặn ở các vùng Duyên Hải. Phương trình đơn giản biểu diễn
mối quan hệ giữa điện trở suất của đá xốp và tham số bão hoà của chất lỏng có trong
chúng đó là định luật Archie. Định luật này có thể áp dụng cho một số loại đá và trầm
tích nhất định, đặc biệt là các đối tượng có hàm lượng sét thấp. Trong đó, độ dẫn điện
có thể được giả thiết là do các chất lỏng chứa đầy trong các lỗ xốp của đá. Từ định luật
Archie, ta có:

  a  w m

(1.4)

Trong đó:

 _ điện trở suất của đá.

 w _ điện trở suất của chất lỏng.
 _ tỉ lệ đá chứa chất lỏng.

a và m là các tham số thực nghiệm.
Hầu hết các đá, a có giá trị vào khoảng 1 và m có giá trị vào khoảng 2. Đối với

các đá trầm tích có một hàm lượng sét đáng kể thì có các phương trình liên hệ phức tạp
hơn.
Các giá trị điện trở suất của một số quặng cũng đã được đưa ra và cho thấy các sulfit
kim loại như pyrhotite, galena và pyrit có giá trị điện trở suất đặc trưng thấp, thường
nhỏ hơn 1 .m . Điểm đặc biệt là giá trị điện trở suất của một thân quặng hoặc một đối
tượng nhất định có thể có sự khác biệt rất lớn so với giá trị điện trở suất của các tinh
thể riêng. Các tham số khác như đặc tính của thân quặng (đặc sít hoặc xâm tán), cũng
có ảnh hưởng đáng kể đến giá trị điện trở suất. Một điểm quan trọng nữa là than chì có
giá trị điện trở suất thấp tương tự như sulfit kim loại. Đó là các tiên đề thuận lợi cho
việc ứng dụng phương pháp thăm dò điện, cũng như đáp ứng của các bài tốn trong
thăm dị khống sản. Hầu hết các oxid như hematite, có giá trị điện trở suất khơng thấp
lắm, ngoại trừ magnetic.

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 20


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Giá trị điện trở suất của một số loại vật liệu hoặc hóa chất ơ nhiễm cơng nghiệp
cũng đã được trình bày trong (Bảng 1.3). Một số kim loại như sắt có giá trị điện trở
suất rất thấp. Các hoá chất điện phân mạnh như potasium chloride, và sodium chloride
có thể làm giảm một cách đáng kể điện trở suất của nước dưới đất đến một giá trị nhỏ
hơn 1 .m ngay cả khi các hóa chất này có hàm lượng tương đối thấp. Ảnh hưởng của
các chất điện phân yếu như acetic acid, tương đối nhỏ hơn. Các hydrocarbon như
xylen có giá trị điện trở suất đặc biệt khá cao. Tuy nhiên, trong thực tế, tỉ lệ phần trăm

của hydrocarbon trong đá hoặc đất là khá nhỏ, và do vậy chúng không ảnh hưởng đáng
kể đến điện trở suất chung.

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 21


Khóa luận tốt nghiệp

Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Bảng 1.3:

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 22


Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Khóa luận tốt nghiệp

CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT ĐIỆN
Phương pháp mặt cắt điện được sử dụng để ghi nhận sự thay đổi giá trị của điện
trở suất biểu kiến theo phương ngang ở độ sâu gần như không đổi tức là cho phép ta
nghiên cứu một tầng đất đá có chiều sâu gần như không đổi. Phương pháp này thường
được sử dụng trong tìm kiếm khống sản, xác định vị trí các đứt gãy, các đới dập vỡ

hoặc xác định các thể địa phương cục bộ trong mơi trường. Ngồi ra, phương pháp này
cũng thường được sử dụng để xác định chiều sâu của đá gốc và sự hiện diện của bậc
không liên tục dọc theo tuyến khảo sát.
2.1. Điện cực và trường của điện cực trong không gian đồng nhất
Điện cực thường là một thanh hoặc một đĩa kim loại hoăc một bình xứ xốp
trong đó chứa điện cực đồng nhúng trong dung dịch H2SO4 ( loại điện cực không phân
cực ).
2.1.1 Cơ sở lý thuyết
Định luật vật lý căn bản được sử dụng trong thăm dò điện trở suất là định luật
Ohm, chi phối sự truyền dẫn dòng điện trong mơi trường.phương trình của định luật
Ohm ở dạng vector đối với dịng điện dẫn trong mơi trường liên tục như sau:
j = σE

(2.1)

Trong đó : σ là độ dẫn điện của mơi trường, j là mật độ dịng điện dẫn, E là cường độ
điện trường. Trong thực hành, thông thường chúng ta đo đạc giá trị điện thế, để qua đó
tính tốn điện trở suất của mơi trường. Lưu ý rằng, trong thăm dò địa vật lý, giá trị
thường được sử dụng là giá trị điện trở suất của môi trường. Đây là nghịch đảo của độ
dẫn ρ=1/σ mối liên hệ giữa điện thế và điện cường độ dòng điện cho bởi công thức:
E = -∆Φ

(2.2)

Liên hệ giữa công thức (2.1) và (2.2) ta có:
j= - σ∆Φ

(2.3)

Trong hầu hết các phương pháp thăm dị điện, nguồn dịng điện thường có dạng

nguồn điểm trong trường hợp này, xét một phần tử có thể tích ∆V bao quanh một

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 23


Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Khóa luận tốt nghiệp

nguồn dịng điện I tại vị trí (xs,ys,zs), mối liên hệ giữa mật độ dòng điện và cường độ
dòng điện cho bởi biểu thức:

∇. 𝑗 = (

𝐼
) . 𝛿 (𝑥 − 𝑥𝑠 ). 𝛿 (𝑦 − 𝑦𝑠 ). 𝛿 (𝑧 − 𝑧𝑠 )
∆𝑉

(2.4)

Trong đó δ là hàm Dirac Delta ,phương trình (2.4) có thể viết lại:
𝐼
∇. [𝜎(𝑥, 𝑦, 𝑧)∇∅(𝑥, 𝑦, 𝑧)] = ( ) . 𝛿 (𝑥 − 𝑥𝑠 ). 𝛿 (𝑦 − 𝑦𝑠 ). 𝛿 (𝑧 − 𝑧𝑠 )
∆𝑉

(2.5)

Đây là phương trình cơ bản mơ tả sự phân bố điện thế trong mơi trường do
dịng điện có dạng nguồn dịng điểm gây ra. Có khá nhiều kỹ thuật đã được phát
triển để giải phương trình này và thường được gọi là bài toán thuận. Bài toán thuận là
bài toán xác định sự phân bố điện thế gây ra bởi một cấu trúc cho sẵn với các tham
số đặc trưng bên dưới mặt đất đã biết. Bài toán thuận cho các vật thể có dạng hình
học đơn giản như quả cầu trong môi trường đồng nhất.
2.1.2

Điện cực cầu
Xét trường hợp lý tưởng, điện cực là một quả cầu dẫn điện bán kính a, được đặt

trong môi trường dẫn điện vô hạn, điện trở suất 
Giả sử có dịng điện liên tục chạy từ tâm hình cầu ra mơi trường, phân bố đều
về mọi phía, cường độ tổng cộng I


Ta có dịng điện phân bố đều nên mật độ dòng j ở một điểm cách tâm quả cầu

một khoảng r được tính là



I r
j
4r 2 r

Từ quan hệ giữa dòng và thế




1
1 U r
j   gradU  

 r r

Suy ra
I
1 U

2
 r
4r

dU  

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

I dr
4 r 2

Trang 24


Lớp 09CVL – Khoa Vật Lý

Khóa luận tốt nghiệp

I

 dU  4r
Do đó
U (r) 

I
4r

2.1.3 Điện cực bán cầu
Bây giờ ta xét trường hợp: môi trường là nửa không gian dẫn điện vơ hạn. Điện
cực là một bán cầu có bán kính a đặt trên mơi trường.
Ta có thể giải bài toán này bằng phương pháp ảnh điện. Ta thêm một nửa không
gian trên bằng ảnh của nửa không gian dưới của mặt phân chia. Môi trường thu được
sau sau phép phản chiếu trên sẽ là không không gian đồng nhất chứa một điện cực cầu
có mọi tham số như bài tốn trước. Chỉ khác ở chổ dịng điện phát được nhân đôi, tức
là 2I.
Ta dễ dàng viết được biểu thức thế ở một điểm cách tâm điện cực bán cầu
khoảng r:
U (r ) 

2I I

4r 2r

Ta dễ dàng nhận thấy rằng, điện thế ở những điểm ngoài điện cực cầu, điện cực
bán cầu khơng phụ thuộc vào kích thước điện cực. Vì vậy nếu cho a 0, điện cực biến
thành điện cực điểm.
Và thế gây ra bởi điện cực cầu và điểm trong môi trường đồng nhất là:
U (r) 

I
4r

(2.6)

Thế điện cực bán cầu và điện cực điểm trên nữa không gian đồng nhất là:
U (r) 

I
2r

(2.7)

2.1.4 Trường của hệ điện cực trên nữa không gian đồng nhất
Để tăng các dịng phát vào mơi trường đất đá người ta thường ghép các điện cực
thành hệ.
Xét trường hợp đơn giản, hệ điện cực gồm hai điện cực bằng kim loại C1,C2
khác dấu (gọi là 2 cực phát) nối với hai đầu ra của nguồn pin hoặc ăcquy.

GVHD: Th.S Lương Văn Thọ
SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Thu

Trang 25