Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố thống kê trong môn toán cho học sinh tiểu học

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA TIỂU HỌC
----------

ĐẶNG THỊ VIỆT TRINH

Nếu đứa trẻ không đạt kết quả tốt ở bậc Tiểu
học thì nó cũng khơng tiến bộ được trong
những năm sau

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

SƯ PHẠM TIỂU HỌC

1


Bằng tấm chân tình, em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến các
thầy, cô giáo trong Khoa Giáo dục Tiểu học – Mầm non. Em xin g ửi lời tri ân
đến thầy giáo Phan Minh Trung, người đã tận tình hướng dẫn để em hoàn thành
đề tài.
Em cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Tiểu học Huỳnh
Ngọc Huệ, các thầy cô giáo trong trường đã nhiệt tình giú p đ ỡ em trong su ốt
quá trình em tìm hiểu thực tế, cung cấp cho em những số liệu, chia sẻ với em
những kinh nghiệm dạy học bổ ích để em có những hiểu biết th ực tế về đề tài
của mình.
Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè đã cỗ vũ, đ ộng
viên em trong śt q trình thực hiện đề tài.
Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng không thể tránh khỏi những thiếu sót.
Em rất mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo để đề tài này được hoàn

thiện hơn.
Đà Nẵng, tháng 05 năm 2013
Sinh viên
Đặng Thị Việt Trinh

2


3


PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Mơn Tốn từ bao đời nay đã trở thành một mơn học đóng vai trị vơ cùng quan
trọng trong q trình dạy và học ở trường phổ thông. Việc dạy và học tốt mơn Tốn
sẽ giúp các em học sinh rèn luyện được các kĩ năng, tư duy Tốn học như tính tốn
nhanh, cẩn thận, tỉ mỉ, say mê nghiên cứu, kiên trì, nhẫn nại; biết so sánh, thống kê,
rút ra kinh nghiệm cho bản thân về những kiến thức vừa thực hành, vừa có thể áp
dụng ngay vào các mơn học khác và cả vào thực tế đời sống. Kiến thức Toán học là
vô cùng phong phú và da dạng. Các yếu tố thống kê trong Toán cũng là một phần
quan trọng khơng thể thiếu khi đề cập đến kiến thức Tốn học.
Thống kê là một bộ mơn có nhiều ứng dụng trong công tác giảng dạy và hầu hết
các lĩnh vực của đời sống. Nó đóng một vai trị cực kì quan trọng trong nhiều ngành
khoa học, nhất là trong các ngành khoa học thực nghiệm như y khoa, sinh học, nông
nghiệp, kinh tế. Đặc biệt thống kê rất cần cho các cấp lãnh đạo, các nhà quản lý, các
nhà hoạch định chính sách. Khoa học thống kê cung cấp các phương pháp thu thập,
xử lý và diễn giải các phân tích về dân số, kinh tế, giáo dục… để từ đó có thể vạch
chính sách và ra các quyết định đúng đắn. Thiếu khoa học thống kê, chẳng khác nào
người khơng có tai, mắt và giống như một người mù mò mẫm trong căn nhà tối đen.
Ngày nay ở hầu hết các nước trên thế giới, xác suất – thống kê đã được đưa vào

giảng dạy ở các trường phổ thông và là môn cơ sở bắt buộc của nhiều ngành học.
Về vấn đề giáo dục các yếu tố thống kê ở bậc học phổ thông, ngay đầu thế kỉ 20,
nhà triết học người Anh Well đã dự báo: “Trong một tương lai không xa, kiến thức
thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không thể thiếu được trong học
vấn phổ thông của mỗi công dân giớng như khả năng biết đọc và biết viết”.
Chính vì thế, UNESCO (Tở chức Giáo dục và Văn hóa của Liên hợp quốc) đã
khẳng định rằng xác suất – thống kê là một trong các quan điểm chủ chốt để xây
dựng học vấn trong thời đại ngày nay.
Tiểu học là bậc học chủ đạo đối với sự phát triển toàn diện nhân cách của học
sinh. Hội nghị quốc tế về giáo dục phổ thông ở Matxcova (Nga), năm 1968, đã có
kết luận: “Nếu đứa trẻ khơng đạt kết quả tốt ở bậc Tiểu học thì nó cũng không tiến
bộ được trong những năm sau”. Chính ở bậc học này, những đặc điểm tâm, sinh lí
4


của trẻ em được phát triển mạnh mẽ, hình thành nề nếp và thói quen học tập, nhu
cầu và hứng thú nhận thức,...Vì thế, việc đưa vào kiến thức về thống kê để giới
thiệu cho các em ở bậc học này là điều vô cùng cần thiết, tạo nền tảng cho các bậc
học sau này. Khoa học thống kê được đưa vào chương trình Tiểu học dưới dạng các
yếu tố thống kê ở mức độ đơn giản. Tuy nhiên, vì đây là lần đầu tiên các em được
tiếp xúc với dạng toán này, chắc chắn sẽ gây nhiều bỡ ngỡ và khó khăn trong q
trình phân tích số liệu và thực hiện u cầu đề tốn.
Chính vì những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài “Tìm hiểu nội dung và phương
pháp dạy học các yếu tố thống kê trong mơn Tốn cho học sinh Tiểu học” để nghiên
cứu.
2. Lịch sử nghiên cứu
Vấn đề giáo dục các yếu tố thống kê ở bậc học phổ thông là một hoạt động vô
cùng cần thiết, thu hút sự tham gia của nhiều cấp, nhiều ngành và các tổ chức xã
hội.
Ngay đầu thế kỉ 20, nhà triết học người Anh - Well đã dự báo: “Trong một

tương lai không xa, kiến thức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố
không thể thiếu được trong học vấn phổ thông của mỗi công dân giống như khả
năng biết đọc và biết viết”. Chính vì thế, UNESCO đã khẳng định rằng xác suất –
thống kê là một trong các quan điểm chủ chốt để xây dựng học vấn trong thời đại
ngày nay.
Trần Thị Dung trong cơng trình nghiên cứu “Tìm hiểu nội dung và phương pháp
dạy học các yếu tố thống kê ở Tiểu học” đã đề cập đến cấn đề nội dung và phương
pháp dạy học các yếu tố thống kê ở bậc Tiểu học. Tác giả đã tiến hành hệ thống hóa
các bài tập và đưa ra các dạng bảng thống kê, dãy số liệu, biểu đồ, cũng như các
phương pháp dạy học tương ứng.
Đỗ Trung Hiếu, Đỗ Đình Hoan, Hà Sĩ Hồ cùng với các cộng sự đã tiến hành
thực hiện cuốn sách Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học. Trong đó, các ơng trình
bày những dạng Toán ở Tiểu học và hướng dẫn dạy học các dạng toán này. Tuy
nhiên, cuốn sách chưa đi sâu, phân dạng và hướng dẫn việc dạy học các yếu tố
thống kê trong mơn Tốn cho học sinh Tiểu học. Cuốn sách có giá trị như một giáo
trình.

5


Tuy nhiên, đi sâu phân dạng và tìm hiểu các phương pháp dạy các yếu tố thống
kê khi chia nhỏ các dạng toán về bảng thống kê, dãy số liệu, biểu đồ, số trung bình
cộng, đến nay chưa có cơng trình nào nghiên cứu như luận văn này.
3. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố thống kê trong mơn

-

Tốn cho học sinh Tiểu học.
Bước đầu đề xuất một số ý kiến góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học

-

các yếu tố thống kê trong mơn Tốn cho học sinh Tiểu học.
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
4.1.
-

Khách thể nghiên cứu

Q trình dạy học mơn Tốn ở Tiểu học.

4.2.

Đối tượng nghiên cứu

-

Các bài học có chứa các yếu tố thống kê trong mơn Tốn ở Tiểu học.

-

Nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố thống kê trong môn Toán cho học

sinh Tiểu học.
5. Giả thuyết khoa học
Học sinh Tiểu học gặp rất nhiều khó khăn trong q trình thực hiện các bài tốn

-

có chứa các yếu tố thống kê là do giáo viên chưa thực sự quan tâm đổi mới phương
pháp dạy học theo hướng tích cực.
Để giúp học sinh có thể tiếp cận và thực hiện các bài tốn có chứa các yếu tố

-

thống kê một cách có hiệu quả, giáo viên cần nắm vững nội dung và phương pháp
dạy phù hợp. Học sinh Tiểu học gặp rất nhiều khó khăn trong q trình thực hiện
các bài tốn có chứa các yếu tố thống kê do giáo viên chưa thực sự quan tâm đổi
mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực.
6. Nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu
6.1.

Nhiệm vụ nghiên cứu

-

Nghiên cứu những vấn đề lí luận liên quan đến yếu tố thống kê.

-

Nghiên cứu nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố thống kê trong mơn

Tốn cho học sinh Tiểu học.
-

Đề xuất một số ý kiến nhằm nâng cao hiệu quả dạy học các yếu tố thống kê

trong mơn Tốn cho học sinh Tiểu học.
-

Thực nghiệm sư phạm.
6


Phạm vi nghiên cứu

6.2.
-

Do những hạn chế về điều kiện khách quan và chủ quan, tôi chỉ nghiên cứu việc

dạy học các yếu tố thống kê trong mơn Tốn cho học sinh lớp 3, 4, 5 Trường Tiểu
học Huỳnh Ngọc Huệ - Thành phố Đà Nẵng.
7. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp đọc và phân tích – tổng hợp tài liệu: để nghiên cứu tài liệu. Từ đó
phân tích và tổng hợp các thông tin cần thiết cho đề tài.
- Phương pháp điều tra bằng anket: dùng hệ thống câu hỏi để thu thập thơng tin, cơ
sở lí luận cho đề tài.
- Phương pháp thống kê: để phân tích kết quả thực nghiệm ở lớp thực nghiệm và
lớp đối chứng.
- Phương pháp quan sát sư phạm: quan sát các giờ dạy mơn Tốn ở trường Tiểu học.
- Phương pháp thực nghiệm: đề xuất giáo án và thực hiện giảng dạy các bài có
chứa các yếu tố thống kê trong mơn Toán ở Tiểu học.
- Phương pháp đánh giá và xử lí kết quả: đánh giá, phân tích và xử lí số liệu kết
quả thu được sau khi thực nghiệm.
- Phương pháp phỏng vấn: phỏng vấn giáo viên, học sinh trong việc dạy và học
các yếu tố thống kê trong môn Tốn ở Tiểu học.
8. Cấu trúc khóa luận
Phần mở đầu

Phần nội dung
Chương 1: Cơ sở lý luận của việc dạy học các yếu tố thống kê trong mơn Tốn cho
học sinh Tiểu học.
Chương 2: Nội dung dạy học các yếu tố thống kê trong mơn Tốn cho học sinh Tiểu
học.
Chương 3: Phương pháp dạy học các yếu tố thống kê trong mơn Tốn cho học sinh
Tiểu học.
Chương 4: Thực nghiệm sư phạm
Phần kết luận và kiến nghị
Tài liệu tham khảo
Phụ lục

7


PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ VIỆC DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ THỐNG
KÊ TRONG MƠN TỐN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC

1.1.

Cơ sở Toán học

1.1.1. Tổng quan về thống kê
1.1.1.1.
a)

Tìm hiểu thuật ngữ thống kê và khoa học thống kê

Định nghĩa về khoa học thống kê

Khoa học thống kê là khoa học về thu thập, phân tích, diễn giải và trình bày các

dữ liệu để từ đó tìm ra bản chất và tính quy luật của các hiện tượng kinh tế, xã hội tự nhiên.
Khoa học thống kê dựa vào lý thuyết thống kê, một loại toán học ứng dụng.
Trong lý thuyết thống kê, tính chất ngẫu nhiên và sự khơng chắc chắn có thể làm
mơ hình dựa vào lý thuyết xác suất. Vì mục đích của khoa học thống kê là để tạo ra
thông tin "đúng nhất" theo dữ liệu có sẵn, có tác giả nhìn khoa thống kê như một
loại lý thuyết quyết định.
b)

Định nghĩa về thống kê
Một thống kê có thể hiểu là một số đo cho một thuộc tính nào đó của một tập

mẫu. Mỗi giá trị thống kê được tính bằng một hàm nào đó và thơng tin của mơt
thống kê mang tính đại diện cho thông tin của tập mẫu mang lại. Nói cách khác, các
thống kê là những con số mang thơng tin tóm tắt để mơ tả một tập mẫu, từ đó gián
tiếp mơ tả thơng tin của quần thể mà nó khảo sát.
c)

Các dạng của khoa học thống kê

-

Thống kê mô tả
Số liệu được cô đọng vào một số con số cần thiết (chẳng hạn số trung bình,

phương sai...), chọn lọc thông tin từ một khối thông tin bao là thành những tụ điểm
cần thiết để diễn tả tổng thể hoặc đưa ra một ý niệm quan về một vấn đề phức tạp
của tổng thể.
-

Thống kê suy rộng
Bao gồm lý thuyết chọn mẫu và dự đoán thống kê, người ta nghiên cứu độ tin

cậy của chỉ tiêu tính tốn trên một mẫu hoặc chỉ tiêu dự toán.
8


+

Các giá trị trung bình cộng và tỷ lệ (%) là các giá trị chỉ tiêu thống kê cho

biết thông tin định lượng về tồn bộ tổng thể, chứ khơng phải về một cá thể cụ thể
nào cả. Đây là điều cốt lõi của phương pháp tiếp cận thống kê.
+

Cũng phải nhấn mạnh rằng, số trung bình và số % đã được dùng từ lâu,

nhưng chỉ khi khoa học thống kê phát triển thì chúng mới có một vai trị quan trọng
phổ biến trong nghiên cứu khoa học, chúng được dùng để miêu tả định lượng các
khía cạnh phong phú của toàn bộ tổng thể.
+

Trong nghiên cứu thống kê, nếu thơng tin được thu thập trên tồn bộ các cá

thể của tổng thể thì được gọi là tổng điều tra. Nhưng tiến hành tổng điều tra lại khó
khăn vì mất nhiều thời gian, kinh phí điều tra lại lớn... Để khắc phục khó khăn này,
người ta thường tiến hành điều tra dựa trên nguyên tắc chọn mẫu ngẫu nhiên, nghĩa
là thông tin chỉ cần thu thập trên một bộ phận của tổng thể, trong đó các cá nhân của
bộ phận này được rút ra từ tổng thể một cách ngẫu nhiên. Bộ phận đó được gọi

là mẫu.
Theo lý thuyết chọn mẫu, nếu mẫu có quy mơ đủ lớn thì các đặc trưng của mẫu
hồn tồn có thể đại diện cho tổng thể. Chẳng hạn, để có thể đại diện cho tổng thể
người ta chỉ cần một mẫu (chọn theo nguyên tắc ngẫu nhiên) đủ lớn (giả sử gồm
70.000 hộ gia đình). Như vậy, cơ sở tốn học của phương pháp tiếp cận thống kê là
luật số lớn, để có thơng tin chung về toàn bộ tổng thể người ta chỉ việc quan sát trên
mẫu đủ lớn.
Một điều cũng đáng chú ý, ở cuối thế kỷ XIX và đầu thế kỷ XX, đã có những
nhóm học giả (ở Mỹ và ấn Độ) dùng số liệu thống kê cùng với những bảng biểu, đồ
thị để tranh luận nhiều vấn đề khác nhau với chính phủ. Thơng qua những số liệu
như quy mơ dân số, khối lượng sản phẩm nông nghiệp, công nghiệp, kim ngạch
xuất nhập khẩu, tỷ lệ tăng dân số và di dân...đã chỉ ra những đặc trưng khác nhau
của từng bang trong cả nước, chỉ ra điều kiện và viễn cảnh của các cộng đồng khác
nhau.
Trong nghiên cứu của họ, họ không xem xét thông tin về từng người, mà chỉ đưa
ra những nhận xét khái quát về toàn bộ cộng đồng, từng bang trong nước. Ngày nay
thống kê hiện đại vẫn dùng những đặc trưng này nhưng với những phương pháp
thống kê hiện đại hữu hiệu hơn. Tóm lại, phương pháp tiếp cận thống kê là phương

9


pháp nghiên cứu tổng thể thông qua miêu tả định lượng các đặc trưng của tổng thể
từ các quan sát đủ lớn các cá thể của nó.
1.1.1.2.

Các cơng cụ thống kê cơ bản

a)

Một số định nghĩa

-

Sai số (Error)

-

Độ đúng (Accuracy)

-

Độ chính xác (Precision)

-

Độ chệch (Bias)

b)

Các loại thang đo

-

Thang đo định danh

-

Thang đo thứ bậc

-

Thang đo khoảng

-

Thang đo tỷ lệ

c)

Thống kê cơ bản

-

Trung bình/Số bình quân
Số bình quân, số bình quân của mẫu

Số bình quân của tổng thể chung là giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên

-

Phương sai

Phương sai của mẫu

10


-

Độ lệch chuẩn

d 

E[(X - m)2 ]

-

Độ lệch chuẩn tương đối

-

Hệ số biến thiên

-

Giới hạn tin cậy đo lường

-

Kiểm định thống kê

+

Kiểm định 2 phía so với kiểm định 1 phía

+

Kiểm định F đối với độ chính xác

+

Kiểm định t đối với độ chệch

+

Tương quan và hồi quy tuyến tính

+

Phân tích phương sai

1.1.1.3.

Vai trị của thống kê

Thống kê là một trong những công cụ quản lý vĩ mô quan trọng, cung cấp
các thông tin thống kê trung thực, khách quan, chính xác, đầy đủ, kịp thời trong việc
đánh giá, dự báo tình hình, hoạch định chiến lược, chính sách, xây dựng kế hoạch
phát triển kinh tế - xã hội và đáp ứng nhu cầu thông tin thống kê của các tổ chức, cá
nhân.

1.1.2. Một số phương pháp thường dùng trong dạy Toán ở Tiểu học
11


1.1.2.1.
a)

Phương pháp truyền thống

Trực quan
Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở Tiểu học là một phương pháp dạy

học, trong đó giáo viên tổ chức hướng dẫn cho học sinh trực tiếp hoạt động trên các
phưong tiện, đồ dùng dạy học, từ đó giúp học sinh hình thành kiến thức và kĩ năng
cần thiết của mơn Tốn.
Phương pháp trực quan có vai trị quan trọng trong q trình dạy học mơn Tốn
ở Tiểu học. Với những hình ảnh trực quan mà giáo viên thao tác với đồ dùng mang
lại kết hợp với lời giảng của giáo viên, học sinh sẽ dễ dàng tiếp cận và lĩnh hội kiến
thức toán học trừu tượng. Có được kết quả như vật là vì phương pháp này tuân theo
quy luật nhân thức “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu
tượng đến thực tiễn”.
Phương pháp này chủ yếu được sử dụng trong khi hình thành kiến thức mới, đặc
biệt là những nội dung có tính chất trừu tượng.
Tuy nhiên, giáo viên cần xác định rõ tác dụng và giới hạn sử dụng phương pháp
này. Nếu giáo viên lạm dụng hoặc khai thác các phương tiện trực quan không đúng
cách sẽ làm học sinh bị lệ thuộc vào các hình ảnh trực quan mà khơng phát triển
được tư duy để nhận ra kiến thức trừu tượng.
b)

Gợi mở - vấn đáp
Phương pháp gợi mở - vấn đáp trong dạy học Toán ở Tiểu học là phương pháp

dạy học trong đó giáo viên khơng trực tiếp đưa ra những kiến thức hoàn chỉnh mà
sử dụng một hệ thống câu hỏi hướng dẫn học sinh suy nghĩ lần lượt trả lời, từ đó
phát hiện các kiến thức và kĩ năng học tập cần thiết.
Phương pháp gợi mở - vấn đáp được dùng ở hầu hết các bước trong một tiết dạy
học: kiểm tra kiến thức cũ làm cơ sở giới thiệu bài mới, hình thành kiến thức mới,
củng cố các kiến thức vừa học.

Phương pháp này có thể phù hợp với u cầu đổi mới phương pháp dạy học khi
nó khơng bày sẵn kiến thức mà giáo viên bằng việc đặt và nêu các câu hỏi để kích
thích người học tập cách suy nghĩ và diễn đạt câu trả lời để tự hình thành kiến thức,
theo đó khơng khí lớp học sơi nổi, sinh động; kích thích được hứng thú học tập và
lòng tự tin của học sinh; rèn luyện cho các em năng lực diễn đạt.

12


Để vận dụng tốt phương pháp này, giáo viên cần xây dựng được hệ thống câu
hỏi từ dễ đến khó sát với trình độ chung, phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Trong khi học sinh trả lời, giáo viên phải lắng nghe và bổ sung, chỉnh sửa đúng lúc
hoặc nêu thêm các câu hỏi phụ để dẫn dắt (nếu cần thiết). Một điểm cần lưu ý đó là
giáo viên nên tạo tình huống để khuyến khích học sinh tự đặt câu hỏi, lúc đó học
sinh thực sự chủ động chiếm lĩnh tri thức mới.
c)

Thực hành – luyện tập
Phương pháp thực hành luyện tập là phương pháp dạy học trong đó giáo viên tổ

chức hướng dẫn cho học sinh thực hiện các hoạt động thực hành để giải quyết tình
huống cụ thể liên quan đến các kiến thức và kĩ năng về mơn Tốn, giúp các em hình
thành, củng cố kiến thức và kĩ năng cần thiết.
Đây là một phương pháp thường dùng trong dạy học Toán ở Tiểu học. Bởi đặc
điểm nhận thức của học sinh mang nặng tính cụ thể mà các kiến thức, kĩ năng Tốn
lại có tính trừu tượng cao. Vì vậy, lí thuyết mới cũng như kĩ năng tốn học thường
được hình thành thơng qua hoạt động thực hành luyện tập. Trong thực tế, hoạt động
thực hành luyện tập trong mơn Tốn ở Tiểu học chiếm gần 70% tổng thời lượng học
Toán nên dễ dàng nhận thấy việc học Toán của học sinh tiểu học sẽ khơng có kết
quả nếu thiếu các hoạt động luyện tập thực hành.

Đối với phương pháp này, khâu chuẩn bị có ý nghĩa quyết định, giáo viên phải
xác định rõ nội dung, mục đích, mức độ của các hoạt động thực hành luyện tập để tổ
chức đúng quy cách, động viên học sinh tự giác, độc lập sáng tạo trong khi thực
hiện hoạt động này. Giáo viên cần tránh lối dạy học áp đặt, nghĩ thay, nói thay, làm
thay cho học sinh.
d)

Giảng giải – minh họa
Dạy học Toán ở Tiểu học có một số nội dung tốn học mà giáo viên không thể

chỉ sử dụng phương pháp trực quan, phương pháo gợi mở - vấn đáp hoặc phương
pháp thực hành luyện tập để giúp học sinh hiểu được các kiến thức mà cịn phải giải
thích và minh hoạ cụ thể.
Phương pháp giảng giải – minh hoạ là phương pháp dạy học trong đó giáo viên
dùng lời để giải thích tài liệu có sẵn, kết hợp với phương tiện trực quan để hỗ trợ
cho việc giải thích, từ đó giúp học sinh hiểu nội dung bài học.

13


Đây là phương pháp cần thiết trong dạy học các nội dung tốn học khó và trừu
tượng. Khi đó, giáo viên phải dùng lời nói kết hợp với các tài liệu, các hình ảnh, mơ
hình trực quan để hỗ trợ cho việc giải thích này.
Tuy nhiên, phương pháp này cũng có mặt hạn chế như học sinh tiếp thu kiến
thực một cách thụ động, chưa phát huy được tính tích cực nhận thức và khơng có
điều kiện kiểm tra khả năng lĩnh hội kiến thức của học sinh. Với yêu cầu đổi mới
phương pháp dạy học hiện nay, phương pháp này khơng được khuyến khích sử
dụng vì thế phạm vi sử dụng chủ yếu khi hình thành các kiến thức mới là các khái
niệm trừu tượng.
1.1.2.2.

a)

Phương pháp tích cực

Dạy học và giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là tổ chức tạo ra tình huống có chứa

đựng vấn đề (tốn học). Trong q trình hoạt động, học sinh sẽ phát hiện ra vấn đề,
có nguyện vọng giải quyết vấn đề và giải quyết được vấn đề đó bằng sự cố gắng trí
lực, nhờ đó nâng cao một bước trình độ kiến thức, kĩ năng và tư duy.
Do đặc điểm của học sinh tiểu học, các vấn đên được hướng tới là những vấn đề
đơn giản (để giải quyết nó khơng cần tới một q trình suy luận dài, phức tạp). Phần
lớn các vấn đề được phát hiện và được giải quyết trên cơ sở dựa vào trực quan
(thơng qua quan sát các số, các hình ảnh thực, các dữ kiện cụ thể để rút ra các kết
luận khái quát. Chú ý: Các bài tập có chứa vấn đề cần đa dạng, gồm các mức độ
thích hợp với các học sinh có trình độ khác nhau: giỏi, khá, trung bình, yếu, kém.
Các cách tạo ra các tình huống có vấn đề:
+ Xây dựng tình huống có vấn đề từ thực tiễn: đưa ra các tình huống xuất phát
từ thực tiễn, tình huống này có chứa đựng vấn đề tốn học.
+ Tạo tình huống có vấn đề từ các kiến thức học thường ngày bằng cách biến đổi
hoặc giấu đi một yếu tố yêu cầu học sinh tìm lại yếu tố đó.
+ u cầu học sinh sử dụng phép tương tự để phát hiện kiến thức mới.
+ Lật ngược một khẳng định đã biết.
+ Tổ chức tình huống có vấn đề yêu cầu hoạt động khái quát hoá: đưa ra các đối
tượng toán học cụ thể, yêu cầu học sinh quan sát, phân tích và tìm cách khái quát
hoá bằng cách nêu được những nét chung của đối tượng đó, hoặc xác định mối quan
hệ giữa các đối tượng cụ thể, từ đó rút ra quy luật chung về các mối quan hệ.
14

b)

Tổ chức nhóm học tập tương tác
Theo lí luận dạy học hiện đại, học sinh hình thành được kiến thức, rèn luyện

được kĩ năng và tích luỹ được vốn kinh nghiệm chủ yếu là do quá trình học tập
tương tác giữa thầy và trị, giữa trị và trị thơng qua môi trường dạy học và giáo
dục. Kết quả học tập cao hay thấp là do mỗi học sinh tích cực tương tác và trao đổi
nhiều hay ít trong mơi trường học tập.
Phương pháp này có vai trị quan trọng trong xu hướng dạy học nhằm tích cực
hố người học. Như vậy, phương pháp dạy học theo nhóm học tập tương tác là cách
giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt đông hợp tác với nhau nhằm thực hiện các yêu
cầu học tập để đạt mục tiêu đã đề ra. Thảo luận nhóm có thể được áp dụng ở bất cứ
lớp học nào. Đặc biệt đối với bậc Tiểu học, với kĩ năng tư duy độc lập chưa cao và
với các cấu trúc mỗi lớp từ 30 đến 35 em thì rất phù hợp.
Vai trị quan trọng của nhóm học tập tương tác thể hiện ở chỗ tạo cơ hội để học
sinh đưa ra giải pháp, trình bày cách giải quyết, hướng suy nghĩ của mỗi cá nhân về
nội dung học tập. Thơng qua thảo luận, mỗi học sinh có thể tự so sánh biết được
tính hợp lí, đúng đắn trong cách giải quyết, trình bày của mình và của bạn. Các em
tự đưa ra những thông tin phản hồi nhanh thể hiện sự hiểu hoặc không hiểu về nội
dung học tập, so sánh đối chiếu với thông tin từ bạn bè và tự điều chỉnh nhận thức.
Tuy nhiên, nếu không được tổ chức tốt phương pháp này, có thể dẫn tới phản tác
dụng như làm mất thời gian, không đi tới kiến thức cần thiết, tâm thế ỷ lại. Vì vậy,
một điều hết sức lưu ý trong khi tổ chức hợp tác nhóm đó là xác định đúng vấn đề
cần thảo luận.
Có nhiều cách chia nhóm học tập tuỳ theo yêu cầu của mỗi nhóm và tuỳ theo
dụng ý sư phạm dạy học của giáo viên. Có thể thấy giáo viên thường chia nhóm từ 2
đến 6 em theo những hình thức sau: chia nhóm ngẫu nhiên, chia nhóm đồng tâm,
chia nhóm theo sở trường, chia nhóm hỗn hợp.
c)

Tổ chức hoạt động học tập cá nhân
Học sinh tiểu học khi học tốn cần thiết có những nội dung phải thực hiện học

cá nhân, chẳng hạn, để hình thành và rèn luyện kĩ năng trình bày, diễn đạt khi giải
tốn; kĩ năng vẽ hình; kĩ năng chuyển đổi các đơn vị đo … Nhờ những hoạt động
học cá nhân mà học sinh đưa ra thơng tin phản hồi chính xác về mức độ tiếp thu
kiến thức toán học, về kĩ năng thực hành, về phương pháp suy luận… Từ đó, giúp
15


cho giáo viên có kế hoạch dạy học hợp lí tiếp theo, giúp học sinh hoàn thiện kiến
thức đã học.
Việc tổ chức học tập cá nhân có các hình thức như sau:
+ Cá nhân thực hành nộp sản phẩm.
+ Yêu cầu trả lời câu hỏi cá nhân.
+ Viết tự luận thực hiện yêu cầu của nhiệm vụ học tập.
+ Thực hiện trên các phiếu giao việc đã được thiết kế có nhiều trình độ khác
nhau về nội dung học Tốn.
Tổ chức học tập cá nhân có ưu điểm chính là tạo điều kiện để mỗi học sinh phải
độc lập, nỗ lực tự học, tự hoàn thiện các kiến thức và kĩ năng, từ đó giải quyết được
các nhiệm vụ đã đặt ra. Bên cạnh đó, phương pháp này giúp giáo viên dễ dàng biết
được những điểm mạnh – yếu trong kiến thức và kĩ năng của học sinh, nhờ vậy mà
hình thành được kế hoạch dạy học và điều chỉnh được phương pháp cho giai đoạn
tiếp theo. Tuy nhiên ở phương pháp này, học sinh khơng có tương tác trao đổi nên
giáo viên đơi khi khó phát hiện sớm những sai lầm của học sinh để điều chỉnh và
giúp đỡ kịp thời.
Dạy học cá nhân có hiệu quả tốt trong các kiểu bài rèn luyện kĩ năng toán học
như rèn kĩ năng tính tốn, rèn kĩ năng vẽ tạo hình, rèn kĩ năng đo đạc xác định số đo
các đại lượng trong thực tiễn. Đối với các kiểu bài khác, giáo viên có thể phối hợp

sử dụng dạy học nhóm sẽ hiệu quả hơn.
d)

Tổ chức hoạt động trò chơi học tập
Trị chơi học tập là trị chơi có nội dung tri thức gắn với hoạt động học tập của

học sinh và gắn với nội dung bài học. Trò chơi học tập nói chúng và trị chơi học
tốn nói riêng có tác dụng tốt trong việc củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng và tạo
cơ hội để học sinh ứng dụng vào giải quyết một vấn đề cụ thể thiết thực mà các em
đang quan tâm. Trị chơi học Tốn đưa học sinh và những tình huống vui vẻ khiến
trẻ khơng thấy e sợ mà thấy hứng thú và kích thích tính tị mị, vì vậy sẽ cuốn hút
tâm lí của trẻ. Khi các em tham gia trò chơi cũng là lúc bộc lộ rõ những khả năng
hiểu biết kiến thức và ứng dụng kiến thức theo trình độ thực có của mình.
Để đảm bảo hiệu quả dạy học, khi thiết kế, tổ chức trị chơi trong dạy học Tốn
ở Tiểu học cần tuân theo một số yêu cầu nhất định như mỗi trò chơi cần phải củng
cố một nội dung tốn học trong chương trình hay phối hợp nhiều nội dung tri thức,
16


trò chơi phải gây được hứng thú, sự chú ý tham gia của tối thiểu là 2/3 tổng số học
sinh của lớp, lựa chọn trị chơi phù hợp với trình độ tư duy, nhận thức của học sinh;
các trò chơi thường được tổ chức trong lớp học phải phù hợp với quỹ thời gian học
tập trong một tiết học; việc chuẩn bị trò chơi cần đơn giản, vật dụng dễ làm, dễ sử
dụng như bìa giấy, sợi dây, hoa bằng giấy màu,…
Chung quy, có thể nói rằng xét về bản thân phương pháp dạy học thì khơng có
phương pháp nào là tích cực hay thụ động, một phương pháp dạy học trở nên thụ
động khi không được khai thác hết tiềm năng của nó hoặc được sử dụng khơng
đúng lúc, đúng chỗ, đúng đối tượng. Và cũng khơng có phương pháp nào là vạn
năng. Đổi mới phương pháp dạy học là triển khai các phương pháp dạy học trên cơ
sở khai thác triệt để các ưu điểm của chúng, kết hợp một cách hài hoà và sáng tạo

các phương pháp khác nhau sao cho vừa đạt được mục tiêu dạy học vừa đảm bảo
phù hợp với đối tượng và điều kiện thực tiễn ở cơ sở. Điều này đòi hỏi người dạy
học phải cân nhắc, suy tính kĩ thời điểm và mức độ vận dụng tuỳ theo mục tiêu dạy
học từng hoạt động.
1.1.3. Tìm hiểu về các yếu tố thống kê trong mơn Tốn ở Tiểu học
1.1.3.1.
a)

Các khái niệm

Khái niệm yếu tố thống kê ở Tiểu học
Thống kê là việc thu thập, lưu giữ, phân tích, và xử lý các số liệu cần thiết cho

một mục đích, một hoạt động nào đó ở một nơi nào đó, trong một khoảng thời gian
nào đó.
Ví dụ: Một nhà máy cần thống kê các khoản chi tiêu hàng tháng, hàng năm; một
trường học phải thống điểm số của học sinh….
Các yếu tố thống kê được đưa vào chương trình Tiểu học mới nhằm tăng cường
những nội dung kiến thức có nhiều ứng dụng trong đời sống thực tế cũng như trong
thực hành tính toán.
b)

Khái niệm bảng thống kê số liệu
Bảng thống kê số liệu là một cách biểu diễn các liệu thống kê dưới dạng các

bảng biểu theo nhiều dạng.

17

Ví dụ: Bảng thống kê số học sinh giỏi của các lớp 3 ở một trường Tiểu học

c)

Lớp

3A

3B

3C

3D

Số học sinh giỏi

18

13

25

15

Khái niệm biểu đồ
Biểu đồ là một cách biểu diễn số liệu thống kê dưới dạng các hình vẽ, biểu

tượng; là phương tiện trực quan giúp học sinh dễ nhận biết, dễ hiểu, dễ nhớ về quy
luật của một hiện tượng, một q trình.
Ví dụ: Khi thống kê số ngày mưa có trong 3 tháng 7, 8, 9 nếu chỉ mô tả các

số liệu quan sát từng ngày một cách “rời rạc” thì sẽ khó có thể thấy được : tháng
nào có mưa nhiều, nhưng nếu biểu diễn dưới dạng biểu đồ (trang 34 – Tốn 4) có
thể thấy được quy luật biến đổi (sự nổi trội) của thời tiết, chẳng hạn tháng 7 là tháng
có mưa nhiều nhất.
Biểu đồ còn là nguồn tri thức giúp HS rèn luyện kĩ năng thu thập, phân tích và
xử lí thơng tin.
Ví dụ: Dựa vào biểu đồ “Số ngày có mưa trong 3 tháng của năm 2004” có
thể thu thập được các thơng tin: Tháng 7 có bao nhiêu ngày mưa? Số ngày có mưa
trong 8 tháng nhiều hơn tháng 9 mấy ngày?...
Có nhiều dạng biểu đồ được ứng dụng trong cuộc sống nói chung và trong giáo
dục nói riêng như biểu đồ cột dạng hình ảnh, biểu tượng; biểu đồ cột; biểu đồ
đường; biểu đồ hình quạt; biểu đồ miền; biều đồ kết hợp đường và cột….
d)

Khái niệm số trung bình cộng
Về ý nghĩa thống kê, “Số TBC” có thể được xét trên 2 phương diện sau:

-

Số TBC được xem là “đại diện” cho các số liệu thống kê.
Ví dụ: Trong 1 bài kiểm tra mơn Tốn, tổ 1 và tổ 2 đạt các kết quả như sau:
Tổ 1

5

6

7

7

10

Tổ 2

2

5

6

7

10

Nếu mô tả các số liệu trên 1 cách rời rạc, ta có thể nói, chẳng hạn: tổ 1 có 5
bạn trong đó có 1 bạn đạt điểm cao nhất là 10, một bạn được điểm thấp nhất là 5, có
2 bạn được 7 điểm và 1 bạn được 6 điểm. Cách mô tả đó chưa cho ta hình dung
được tình hình chung về kết quả học tập của HS.Tuy nhiên, nếu tính số TBC ta có

18


điểm TBC của tổ 1 là 7, của tổ 2 là 6 nên bước đầu có thể nói KQ học tập mơn Tốn
của tổ 1 tốt hơn tổ 2.
Thơng qua số TBC có thể nhận biết về “đặc điểm” của mỗi phần tử trong tập

-

hợp đó.

Ví dụ: Ở tổ 1, bạn Hoa đạt điểm 7 thì chỉ là điểm trung bình chung của tổ 1,
trong khi đó ở tổ 2 bạn Hà cũng đạt điểm 7, nhưng lại là điểm khá của tổ 2.


Một cách tổng quát trong Toán học:
+ Tính tổng các số hạng: a1 + a2 + a3 + a4 + … + an
+ Tính số các số hạng: đếm hoặc tính xem tổng trên có bao nhiêu hạng tử (có n

số hạng) nhưng thơng thường, các bài tốn giải có lời văn về số trung bình cộng
thường khơng q 5 hạng tử.
+ Số trung bình cộng của các số a1, a2 , a3, a4,…, an là:
(a1 + a2 + a3 + a4 + … + an ) : n
1.1.3.2.
a)

Mục tiêu dạy học các yếu tố thống kê cho học sinh Tiểu học

Mục tiêu dạy học mơn Tốn ở Tiểu học

- Về kiến thức: giúp học sinh làm quen với các kiến thức Toán học ở mức độ cơ
bản và nâng cao.
- Về kĩ năng: thực hiện đúng và thành thạo các dạng toán đã học, ứng dụng nhanh
vào thực tế đời sống và các môn học khác.
- Về thái độ: Giúp học sinh rèn luyện óc phân tích, làm việc có tính tốn, kế hoạch
và khoa học; đức tính cẩn thận, tỉ mỉ; thiết lập mối quan hệ chặt chẽ giữa các kiến
thức toán học trong nhà trường và thực tiễn cuộc sống, từ đó liên hệ giáo dục các
em về nhiều vấn đề trong cuộc sống.
b)

Mục tiêu dạy học các yếu tố thống kê trong môn Toán cho học sinh Tiểu

học
- Về kiến thức: Giúp học sinh làm quen với dãy số liệu, bảng thống kê số liệu, một
số loại biểu đồ (biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ quạt).
- Về kĩ năng: Giúp học sinh rèn luyện và củng cố một số kĩ năng phù hợp với trình
độ nhận thức như : kĩ năng thu thập và ghi chép số liệu thống kê, kĩ năng phân tích
và xử lí một dãy số liệu, kĩ năng đọc và phân tích số liệu trong một bảng thống kê
số liệu đơn giản, đọc và phân tích số liệu trên biểu đồ, kĩ năng tính số trung bình
cộng…
19


- Về thái độ: Giúp học sinh rèn luyện óc phân tích, làm việc có tính tốn, kế hoạch
và khoa học; đức tính cẩn thận, tỉ mỉ.
1.2.

Đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi Tiểu học

1.2.1. Quá trình nhận thức
1.2.1.1.

Tri giác

Tri giác của học sinh Tiểu học mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và mang
tính không chủ động. Ở những lớp đầu bậc Tiểu học, tri giác của trẻ em thường gắn
với hành động, với hoạt động thực tiễn của trẻ nhưng ở những lớp lớn hơn tri giác,
sự phân tích đã có tổ chức và sâu sắc hơn.
1.2.1.2.

Chú ý

Ở lứa tuổi học sinh Tiểu học, chú ý có chủ định của các em cịn yếu, khả năng
điều chỉnh chú ý một cách có ý chí chưa mạnh. Sự chú ý của học sinh đòi hỏi một
động cơ gần thúc đẩy. Tuy nhiên học sinh ở các lớp cuối bậc học, chú ý có chủ định
được duy trì ngay cả khi có động cơ xa (các em chú ý vào cơng việc khó khăn,
nhưng khơng hứng thú vì kết quả nó chờ đợi trong tương lai).
Trong lứa tuổi học sinh Tiểu học, chú ý không chủ định được phát triển.
Những gì mang tính mới mẻ, bất ngờ, rực rỡ, khác thường dễ dàng lôi cuốn chú ý
các em. Vì vậy, giáo viên cần sử dụng những đồ dùng dạy học đẹp, mới lạ, ít gặp,
gợi cho các em cảm xúc, hứng thú.
Nhu cầu hứng thú có thể kích thích và duy trì được chú ý khơng chủ định cho
nên mỗi giáo viên cần tìm cách làm cho giờ học hấp dẫn và lí thú.
Khả năng phát triển của chú ý có chủ định, bền vững, tập trung của học sinh
Tiểu học trong quá trình học tập là rất cao. Sự chú ý có chủ định được phát triển
cùng với sự phát triển động cơ học tập mang tính chất xã hội cao, với sự trưởng
thành về ý thức trách nhiệm đối với kết quả học tập.
1.2.1.3.

Trí nhớ

Hoạt động của hệ thống tín hiệu thứ nhất ở học sinh Tiểu học tương đối chiếm
ưu thế nên các em nhớ và gìn giữ chính xác những sự vật, hiện tượng cụ thể tốt hơn
và nhanh hơn những định nghĩa.
Nhiệm vụ của giáo viên là gây dựng tâm thế học tập cho học sinh để ghi nhớ,
hướng dẫn các em thủ thuật ghi nhớ, chỉ cho các em đâu là điểm chính, điểm quan
trọng, tránh để các em ghi nhớ máy móc, học vẹt,… Do đó điều quan trọng trong
20


giờ học là làm sao giúp các em ghi nhớ tốt kiến thức, vận dụng chúng vào thực tế

cuộc sống.
1.2.1.4.

Tưởng tượng

Tưởng tượng là một trong những quá trình của học sinh Tiểu học, được hình
thành và phát triển trong hoạt động học và các hoạt động khác của các em.
Tưởng tượng của học sinh Tiểu học đã phát triển và phong phú hơn trẻ chưa
đến trường. Tuy nhiên hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản hay thay đổi, chưa bền
vững. Càng về những lớp học cuối cấp, tưởng tượng của các em càng gần hiện thực
hơn, các em đã biết dựa vào ngơn ngữ để xây dựng hình tượng mang tính khái quát
và trừu tượng hơn nhờ lĩnh hội được những tri thức khoa học do nhà trường đem lại.
1.2.1.5.

Tư duy

Tư duy của học sinh là tư duy cụ thể. Đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học
khơng có ý nghĩa tuyệt đối, mà có ý nghĩa tương đối. Trong quá trình học tập, tư
duy của các em thay đổi rất nhiều, chúng ngày càng phát triển hơn nữa và vai trò
của nội dung dạy học, phương pháp dạy học là đặc biệt quan trọng.
1.2.2.

Nhân cách học sinh

1.2.2.1.

Tính cách

Tính cách của các em hình thành từ rất sớm ở thời kì trước tuổi đi học, song nó
chưa ổn định và có thể thay đổi dưới tác động của giáo dục.

Học sinh có nhiều nét tính cách tốt như lịng vị tha, tính ham hiểu biết, tính
hồn nhiên, tính chân thực, yêu lao động,…Hồn nhiên trong mọi mối quan hệ, tin
vào mọi điều trong sách vở, người lớn,… Những niềm tin này cịn cảm tính, chưa
có lí trí soi sáng vì vậy giáo viên cần tận dụng niềm tin này để giáo dục các em.
1.2.2.2.

Nhu cầu nhận thức

Vào những năm đầu bậc Tiểu học, nhu cầu nhận thức của học sinh phát triển rất
rõ nét, đặc biệt nhu cầu tìm hiểu thế giới xung quanh. Đầu tiên là các sự việc, hiện
tượng riêng lẻ sau đó đến nhu cầu gắn liền với sự phát hiện những nguyên nhân,
quy luật, các mối liên hệ và quan hệ phụ thuộc giữa các hiện tượng.
Nhu cầu nhận thức là một trong những nhu cầu tinh thần, có ý nghĩa quan
trọng đối với sự phát triển của trí tuệ. Khi có nhu cầu nhận thức, các em sẽ khắc
phục được khó khăn để tự mình chiếm lĩnh tri thức, tự học suốt đời.

21


1.2.2.3.

Tình cảm

Tình cảm là một mặt rất quan trọng trong đời sống tâm lí nói chung và nhân
cách nói riêng. Đối với học sinh Tiểu học, tình cảm có vị trí đặc biệt gắn liền nhận
thức với hành động của trẻ. Tình cảm tích cực sẽ kích thích trẻ nhận thức mà cịn
thúc đẩy hành động.
Giáo dục tình cảm cho học sinh là cơng việc phức tạp khó khăn địi hỏi nhiều
công phu và là nhiệm vụ của nhà trường, gia đình và xã hội.
1.2.2.4.

Sự phát triển năng khiếu

Có những em làm mọi việc thành công dễ dàng khiến mọi người kinh ngạc,
những trẻ em này là có năng khiếu. Năng khiếu bộc lộ sớm và phát triển nhanh ở
các lĩnh vực nghệ thuật, văn thơ, khoa học tự nhiên và kĩ thuật. Phát hiện năng
khiếu là công việc phức tạp, phải thông qua hoạt động mà các em là chủ thể. Trong
đó giáo viên Tiểu học có vai trị to lớn, giáo viên vừa phát hiện và bồi dưỡng năng
khiếu.

22


CHƯƠNG 2: NỘI DUNG DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ THỐNG KÊ TRONG
MƠN TỐN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC
2.1. Đặc điểm cấu tạo hệ thống kiến thức có chứa các yếu tố thống kê trong
mơn Tốn ở Tiểu học
Các yếu tố thống kê trong chương trình Tốn ở Tiểu học bắt đầu từ lớp 3 mới
thực sự được xây dựng thành bài học cụ thể và mở rộng nâng cao dần ở các lớp 4,
5; gồm 3 dạng chính là bảng số liệu, dãy số liệu; biểu đồ và số trung bình cộng.
Trong đó, có thể khái qt nội dung các dạng Tốn thống kê trong chương trình
Tốn ở Tiểu học tương ứng với từng khối lớp.
Các bài tập về yếu tố thống kê thường có ba dạng dữ liệu chính là dữ liệu liên
quan đến nhà trường, gia đình, xã hội; dữ liệu liên quan đến yếu tố thể chất của học
sinh và dữ liệu liên quan đến sở thích của cá nhân học sinh. Các bài tập về dãy số
liệu để tăng độ khó thường cho các số trong dãy số gần giống nhau hoặc ở gần
nhau. Trong bài tốn tính trung bình cộng, ln đảm bảo số tìm được là số tự nhiên.
Các bài tập về yếu tố thống kê thường xuyên lặp đi lặp lại trong các tiết Luyện tập,
Luyện tập chung để học sinh ghi nhớ kiến thức, rèn kĩ năng giải bài tập liên quan
đến thống kê. Đồng thời, yêu cầu bài tập tăng dần theo nội dung học tập. Bên cạnh

các tiết có nội dung chính là dạy học, kiến thức Tốn học này cịn được tích hợp với
các mạch kiến thức khác như giải tốn có lời văn, hình học, đại lượng, số học…,
phù hợp với sự phát triển theo từng giai đoạn học tập của học sinh.
Các bài tập có chứa các yếu tố thống kê trong mơn Tốn ở Tiểu học có thể
được hệ thống trong bảng dưới đây theo từng dạng tốn có chứa các yếu tố thống kê
tương ứng
Bài tập có
TT

Tên bài

chứa yếu tố

Trang

Dạng bài

thống kê
LỚP 3
1

Làm quen với thống kê số Bài 1, 2, 3, 4 134

Dãy số liệu

liệu
2

Làm quen với thống kê số Bài 1, 2, 3
liệu (tt)

23

136

Bảng số liệu


3

Luyện tập

Bài 1, 2, 4

138

Bài 3

Bảng số liệu
Dãy số liệu

4

Luyện tập

Bài 4

168

Bảng số liệu

5

Luyện tập chung

Bài 4

178

Bảng số liệu

5

Bảng số liệu

LỚP 4
6

Ôn tập các số đến 100 000 Bài 5
(tt)

7

Triệu và lớp triệu

Bài 4

15

Bảng số liệu

8

Luyện tập

Bài 3

17

Bảng số liệu

9

Tìm số trung bình cộng

Bài 1, 2, 3

26

Số trung bình cộng

10

Luyện tập

Bài 1, 2, 3, 28

Số trung bình cộng

4, 5
11

Biểu đồ

Bài 1, 2

29

Biểu đồ tranh

12

Biểu đồ (tt)

Bài 1

31

Biểu đồ cột

Bài 2

32

Biểu đồ cột

Bài 1

33

Biểu đồ tranh

Bài 2, 3

34

Biểu đồ cột

13

Luyện tập

14

Luyện tập chung

Bài 3

35, 36

Biểu đồ cột

15

Luyện tập chung

Bài 1c

36

Dãy số liệu

Bài 2

37

Biểu đồ cột

Bài 2h

37

Số trung bình cộng

Bài 3

37

Số trung bình cộng

16

Luyện tập

Bài 3

78

Số trung bình cộng

17

Chia cho số có hai chữ số Bài 2

84

Số trung bình cộng

(tt)
18

Luyện tập

Bài 3

84

Số trung bình cộng

19

Thương có chữ số 0

Bài 3

85

Số trung bình cộng

20

Chia cho số có 3 chữ số (tt)

Bài 3

88

Số trung bình cộng

21

Luyện tập chung

Bài 4

90, 91

Biểu đồ

22

Luyện tập chung

Bài 2

93

Biểu đồ

23

Thực hành

Bài 1

159

Bảng số liệu

24


24

Ôn tập về biểu đồ

164

Bài 2, 3

165, 166 Biểu đồ cột

Bài 4

172

25

Ơn tập về đại lượng

26

Ơn tập về tìm số trung bình Bài 1, 2, 3, 175
cộng

27

Biểu đồ tranh

Bài 1

Bảng số liệu
Số trung bình cộng

4, 5

Ơn tập về tìm hai số khi biết Bài 4

175

Số trung bình cộng

176

Bảng số liệu

tổng và hiệu của hai số đó
28

Luyện tập chung

Bài 1
LỚP 5

29

Giới thiệu biểu đồ hình quạt

Bài 1, 2

101, 102 Biểu đồ hình quạt

30

Luyện tập

Bài 4

171

Biểu đồ hình quạt

31

Ơn tập về biểu đồ

Bài 1, 2b

173,

Biểu đồ cột

Bài 2a

174, 175 Biểu đồ tranh
Biểu đồ hình quạt

Bài 3
32

Luyện tập chung

Bài 2

177

Số trung bình cộng

2.2. Nội dung dạy học các yếu tố thống kê trong mơn Tốn ở Tiểu học theo
từng khối lớp
Nội dung dạy học các yếu tố thống kê ở chương trình lớp 3 gồm có làm quen
với dãy số liệu; thực hành phân tích một dãy số liệu và giới thiệu bảng số liệu đơn
giản. Ở lớp 4 gồm thực hành phân tích bảng thống kê số liệu đơn giản; bước đầu
làm quen với biểu đồ; tập đọc và phân tích số liệu trên biểu đồ và bước đầu làm
quen với số trung bình cộng. Lớp 5 gồm ơn tập, củng cố các kĩ năng: Đọc bảng số
liệu, nhận xét trên biểu đồ, tính số trung bình cộng; biểu đồ hình quạt và ý nghĩa
thực tế của nó. Giáo viên cần nắm vững nội dung dạy học theo đúng chuẩn kiến
thức, kĩ năng, từ đó, truyền đạt những kiến thức về thống kê nói riêng, các kiến thức
Tốn học nói chung cho học sinh một cách cụ thể, hiệu quả nhất.
2.2.1. Nội dung dạy học các yếu tố thống kê ở lớp 3
Các yếu tố thống kê được đưa vào chương trình Toán lớp 3 chủ yếu dưới hai

dạng dãy số liệu và bảng thống kê. Đây là hai dạng kiến thức khơng q khó đối với
học sinh, vì thực chất, các em đã được làm quen với một phần của hai dạng toán này
qua các bài tập dạng bảng, tia số, dãy số…ở các lớp dưới. Điều cần lưu ý trong nội
dung dạy học hai dạng dãy số liệu và bảng thống kê là giáo viên cần xem xét nắm
25