Bài giảng Đề+HDC thi giải Toán Casio vòng huyện

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN TÂN BIÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập- Tự do- Hạnh phúc
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH
CASIO VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2009 – 2010
Ngày Thi: 28 tháng 10 năm 2009
Thời gian 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)
ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI HỌ TÊN VÀ CHỮ KÝ CỦA SỐ PHÁCH BÀI THI
Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2
(Do chủ tòch hội đồng
chấm thi ghi)
( Thí sinh làm trực tiếp trên đề thi)
Câu 1: (5 điểm) Tính
a/
2 2
4
10 :
0,6 : .1, 25
6 1 3 5 60 8
25 35
5
. : 0,25 . 194
1
5 1 1
5 2 5 9 11 99
0,64
6 3 .2
25
9 4 17
 
−
 ÷

 
 
+ + − − +
 ÷
 
 
−
−
 ÷
 
KQ:
b/
2 2 2
0,19981998... 0,019981998... 0,0019981998...
+ +
KQ:
Câu 2: (5 điểm) Cho dãy số sắp thứ tự
U
1
= 2; U
2
= 3; U
3
= 4;…; U
n
= 10U
n-1
+ 2U
n-2
+ 3 U

n-3

( )
4n ≥
a/ Tính U
4 ;
U
5 ;
U
6;
U
7
b/ Viết quy trình ấn phím liên tục tính giá trò của U
n
với
( )
4n ≥
c/ Sử dụng quy trình trên tính U
11 ;
U
12 ;
U
13
a/ KQ:
U
4
= U
5
= U
6

= U
7
=
b/
c/ KQ:
U
11
= U
12
= U
13
=
Câu 3: (5 điểm)
Cho ba số a = 158033598; b = 399332210; c = 188187909
a/ Hãy tìm M = ƯCLN( a,b,c)
b/ Tìm ƯC( a,b,c)
c/ Tìm đúng giá trò M
3
a/
KQ:
b/
KQ:
c/
KQ:
Caâu 4: (5 ñieåm) Tìm x bieát
( )
1 1 1 1 1
/ ... .140 1, 08 : 0,3. 1 11
21.22 22.23 23.24 28.29 29.30
a x

 
+ + + + + + − = 
 ÷
 
 
KQ:
3 4 4 1
0,5 1 . . 1, 25.1,8 : 3
7 5 7 2
3
/ 5, 2 : 2,5
3 1 3
4
15, 2.3,15 : 2 .4 1,5.0,8
4 2 4
x
b
 
   
− − +
 ÷  ÷
 
 
   
 
= −
 ÷
 
 
− +

 ÷
 
KQ:
Caâu 5: (5 ñieåm)
Cho x
1
+ x
2
= 4,221; x
1
. x
2
= - 2,52
Tính: a/ x
1
3
+ x
2
3

KQ:
b/ x
1
4
+ x
2
4
KQ:
c/ x
1

6
+ x
2
6
KQ:
Câu 6: (5 điểm)
Cho f(x) = x
2002
– 101x
2001
+101x
2000
– 101x
1999
+… + 101x
2
– 101x +25
Tính f(100)?
KQ:
Câu 7: (5 điểm)
a/ Phân tích đa thức thành nhân tử
( )
3
2 2 2 2 1A x x= + − − −
b/ Chứng minh P(x) = x
1970
+ x
1930
+ x
1890

chia hết cho Q(x) = x
20
+ x
10
+1
Câu 8: (5 điểm)
Cho tam giác ABC có
µ
0
90A =
, biết AB = 3,74 cm; AC = 4,51 cm
a/ Tính góc C của tam giác ABC theo độ, phút.
b/ Kẻ đường phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính EC?
Câu 9: (5 điểm)
Một hình hộp chữ nhật có tổng ba kích thước là 19cm, diện tích toàn phần là 192cm
2
Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật đó?.
Câu 10: (5 điểm)
Cho ba điểm A, B, M thẳng hàng. Biết AB = 62,548cm; BM = 31,274cm
a/ Xác đònh điểm P trên đoạn AB sao cho
PA MA
PB MB
=
b/ Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB, kẻ các tia Ay, Px, Bz vuông góc với AB. Trên
tia Px lấy điểm I, đặt PI = x, AI cắt Bz ở B’; BI cắt Ay ở A’. Tính AA’ và BB’ theo x.
Chứng minh ba điểm A’, B’ , M thẳng hàng.
c/ Tìm x để A’B’ = 78,185cm
------------------------------------------------HẾT-----------------------------------------------
ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN TÂN BIÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập- Tự do- Hạnh phúc

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2009 – 2010
Ngày Thi: 28 tháng 10 năm 2009
Câu 1: (5 điểm)
a/ Kết quả 220,4852128 (2,5đ)
b/
2 2 2
0,19981998... 0,019981998... 0,0019981998...
+ +
2 2 2
1998 1998.0,1 1998.0,01
1999 1999 1999
1 10 100
2.9999
1998 1998 1998
111
2.9999. 1111
1998
= + +
 
= + +
 ÷
 
= =
Câu 2: (5 điểm)
a/ U
4
= 52
;
U

5

= 537
;
U
6
= 5486
;
U
7
= 56090 (1đ)
b/ Viết quy trình
Nhớ 2 vào A, 3 vào B , 4 vào C
n: 2 SHIFT STO A 3 SHIFT STO B 4 SHIFT STO C
Lặp lại dãy phím
3 ALPHA A + 2 ALPHA B + 10 ALPHA C SHIFT STO A
3 ALPHA B + 2 ALPHA C + 10 ALPHA A SHIFT STO B
3 ALPHA C + 2 ALPHA A + 10 ALPHA B SHIFT STO C (2đ)
c/ U
11
= 612946545
;
U
12

= 6266955686
;
U
13
= 64075299698. (2đ)

Câu 3: (5 điểm)
a/ a = 2.3.17.23.31.41.53
b = 2.5.17.23.41.47.53
c = 3.7.13.17.23.41.43
M = ƯCLN ( a,b,c ) = 16031 (2đ)
b/ ƯC(a,b,c) =
{ }
1;17;23;41;391;697;943;16031
(1,5đ)
c/ M
3
= 4119854157791 (1,5đ)
Câu 4: (5 điểm)
(2,5đ)
a/ Rút gọn (1,5đ)
Kết qủa x = 1,4 (1đ)
b/ x = - 903,4765135 (2,5đ)
Câu 5: (5 điểm)
( ) ( )
( )
3
3 3
1 2 1 2 1 2 1 2
3
/ 3 .
4,221 3 2,52 .4,221
107,1156459
a x x x x x x x x+ = + − +
= − −
≈

( )
( )
( ) ( )
2
2
2
4 4 2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2
2
2
/ 2 2 2.
4,221 2. 2,52 2 2,52
509,7343805
b x x x x x x x x x x x x
 
+ = + − = + − −
 
 
= − − − −
 
≈
( )
2
6 6 3 3 3 3
1 2 1 2 1 2
/ 2 11505, 76761c x x x x x x+ = + − ≈
Câu 6: (5 điểm)
Biến đổi và tính đúng f(100) = -x + 25 = -75 ( 5đ)
Câu 7: (5 điểm)

a/ Phân tích đa thức thành nhân tử
( )
3
2 2 2 2 1A x x= + − − −

( ) ( )
3
2 2 2 1x x= + − + −

Đặt X = x +
2
Ta có:
( )
( )
3
1 5 5 1
2 1 1
2 2
1 5 5 1
2 1 2 2
2 2
X X X X X
A x x x
  
+ −
− − = + − +
 ÷ ÷
 ÷ ÷
  
  

+ −
⇒ = + + + − + +
 ÷ ÷
 ÷ ÷
  
b/ P(x) = x
1970
+ x
1930
+ x
1890
= x
1890
(x
80
+ x
40
+ 1

)
= x
1890
(x
40
– x
20
+ 1

) (x
40

+ x
20
+ 1

)
= x
1890
(x
40
– x
20
+ 1

) (x
20
+ x
10
+ 1

) (x
20
- x
10
+ 1

)
Vậy P(x) chia hết cho Q(x)
Câu 8: (5 điểm)
a/ Ta có Tg C =
AB

AC
Tính được
µ
0
39 40'C ≈

b/ p dụng tính chất đường phân giác trong tam giác
(1,5đ)
(2đ)
(1,5đ)
(2,5đ)
(2,5đ)
A
D C
B
(2đ)