Tài liệu Phương trình quy về pt bậc 2(vip)

TIẾT 61 : Phương Trình Qui Về
Phương Trình Bậc Hai

1/ Nêu công th c nghi m c a pt b c ứ ệ ủ ậ
hai ?
2/ Gi i pt xả
2
- 5x + 4 = 0
≠

công thức nghiệm

)0(;0
2
≠=++ acbxax
2
4b ac∆ = −
và biệt thức
+ Nếu thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt:
0∆ >
1
2
b
x
a
− + ∆
=
2
2

b
x
a
− − ∆
=
;
1 2
2
b
x x
a
−
= =
+ Nếu thì phương trình có
nghiệm kép
0∆ =
+ Nếu thì phương trình vô
nghiệm
0
∆<

2/ gi i pt :ả
x
2
– 5x + 4 = 0
= 25 – 16 = 9
= 3

V y pt có 2 nghi m ậ ệ
∆∆1,4==xx

Ti t 61ế : Ph ng Trình Qui v ươ ề
Ph ng Trình B c Haiươ ậ
I/ Phương trình trùng phương :
1/ Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:
)0(0
24
≠=++ acbxax

Các bước giải phương trình trùng phương:
ax
4
+ bx
2
+ c = 0
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax
4
+ bx
2
+ c = 0
•
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
1. Đặt x
2
= t (t ≥ 0)
•
Đưa phương trình trùng phương về phương trình

•
bậc 2 theo t: at
2
+ bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
t
3.Lấy giá trò t ≥ 0 thay vào x
2
= t để tìm x.
x = ±

4x
4
+ x
2
- 5 = 0

2/ Ví dụ : Giải phương trình sau:
1
4x
4
+ x
2
- 5 = 0
Đặt x
2
= t; t ≥ 0
ta được phương trình 4t
2
+ t - 5 = 0

( a = 4, b = 1; c = -5)
a + b + c = 4 +1 - 5 = 0
⇒ t
1
= 1; t
2
= - 5 (loại)
•
t
1
= 1 ⇒ x
2
= 1 ⇔ x = ± ⇔ x = ±1
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm :x
1
=1; x
2
= -1

Ti t 61ế : Ph ng Trình Qui v Ph ng Trình ươ ề ươ
B c Haiậ
I/ Phương trình trùng phương :
1/ Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:
)0(0
24
≠=++ acbxax
2/ Ví dụ : giải pt
4x
4
+ x

2
- 5 = 0

1

Đặt x
2
= t; t ≥ 0
ta được phương trình 4t
2
+ t - 5 = 0
( a = 4, b = 1; c = -5)
a + b + c = 4 +1 -5 = 0
⇒ t
1
= 1; t
2
= -5 (loại)
•
t
1
= 1 ⇒ x
2
= 1 ⇔ x = ± ⇔ x = ±1
•
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm :x
1
=1; x
2
= -1

Ti t 61ế : Ph ng Trình Qui v ươ ề
Ph ng Trình B c Haiươ ậ
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
1/ Tóm tắc các bước giải : ( xem sgk trang 55 )