On thi HSG toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHÒNG GD – ĐT HUYỆN HỚN QUẢN </b> <b>ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN</b>
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2009 – 2010

<i><b>Đề số 4</b></i>

Thời gian làm bài: 150 phút

<b>Bài 1:</b>

(1,5đ)

Chứng minh rằng:

<i>_a</i>3 ₁₃<i>_a</i>

₆

<i>_{a Z a}</i>

_,

₁





 



<b>Bài 2: </b>

(1,5đ)

a) Chứng minh:

2

1 1 1

1

<i>n</i>  <i>n</i> <i>n</i>

b) Vận dụng kết quả câu a) để chứng minh:

2 2 2 2

1 1 1 1 144 235 91

...

2 3 4 <i>n</i> 144 235 143

 

    

 

<b>Bài 3:</b>

(1,0đ)

Chứng minh rằng số

2 3 5 13 48

6 2

<i>A</i>   



là một số ngun

<b>Bài 4:</b>

(2,0đ)

Có 50 học sinh cùng qua sơng cùng một lúc bằng hai loại thuyền: loại 1 mỗi chiếc

chở 7 học sinh; loại 2 mỗi chiếc chở 5 học sinh. Tìm số thuyền mỗi loại?

<b>Bài 5:</b>

(4đ)

a) Cho đường trịn tâm O đường kính AB. TRên tiếp tuyến của đường tròn tại A, lấy

điểm M khác A. Từ M kẻ cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D). Đường thẳng BC

và BD cắt đường thẳng OM lần lượt tại E và F. Chứng minh OE = OF.

b) Cho góc vng xOy cố định, A là một điểm cố định trên Ox cách Ox một đoạn bằng

a . B là 1 điểm di động trên Oy, vẽ tam giác vuông cân ABC (AB = AC). Khi B di

động trên Oy, hãy cho biết C di động trên đường nào?

</div>

<!--links-->