MICROSOFT EXCEL Ứng dụng trong tính toán, xử lý số liệu và phân tích tài chinh

MICROSOFT EXCEL
Ứng dụng trong tính tốn, xử lý số
liệu và phân tích tài chính

Giảng viên : Ths.Nguyễn Thị Khiêm Hồ


Nội dung
1. Phép tốn ma trận

3

2. Giải phương trình

13

3. Giải bài tốn tối ưu

48

4. Phân tích dữ liệu thống kê

64

5. Phân tích chuỗi thời gian

93

6. Phân tích tài chính

Khoa Cơng nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

113

2


1. Phép tốn ma trận
• Ma trận (Matrix) : tập hợp phần tử số được lưu trong
một mảng hai chiều (hàng, cột).
• Các phần tử của ma trận thường được xử lýchung
bởi các cơng thức mảng.
• Ma trận 1 cột là vector.

Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

3


Nhập công thức mảng
1.

Chọn vùng ô chứa mảng.

2.

Nhập công thức mảng.

3.

Nhấn Ctrl + Shift + Enter.

Chú ý
Excel tự động thêm các dấu “{“ và “}” vào đầu và
cuối công thức mảng.

Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

4


Các phép tốn cơ bản trên ma trận
• Tìm tổng/hiệu của hai ma trận.
• Tìm tích vơ hướng của một ma trận.
• Tính định thức ma trận.
• Tìm ma trận đảo.
• Tìm ma trận chuyển vị.
• Tìm tích hai ma trận.

Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

5


Tổng, hiệu và tích vơ hướng
• Cho hai ma trận A và B có cùng kích thước. Tính
A+B, A-B và 3xA.
Vị trí các ma trận :
A: {B2:C3}, B: { E2:F3}
A+B: {B5:C6}
A-B: {E5:F6}

A x 3: {B8:C9}

Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

6


Thực hiện
• Ma trận [A+B]

• Chọn vùng chứa kết quả (B5:C6).

• Nhập cơng thức mảng
=B2:C3 + E2:F3
• Nhấn Ctrl + Shift + Enter.
• Thực hiện tương tự với các phép tốn cịn lại.

Khoa Cơng nghệ Thơng tin - Trường Đại học Ngân Hàng

7


Ghi chú
• Có thể đặt tên cho các vùng chứa ma trận:

• Vùng A <=> $B$2:$C$3

• Vùng B <=> $E$2:$F$3
Cơng thức nhập

{= A + B}; {= A – B} …
Tham khảo <Matrix1.xls>

Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

8


Định thức ma trận, ma trận đảo, ma trận
chuyển vị
• Định thức ma trận (Matrix determinant)
=> hàm MDETERM(array)
• Ma trận đảo (Inverse matrix)
=> hàm MINVERSE(array)
• Ma trận chuyển vị
=> hàm TRANSPOSE(array)

Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

9


Ví dụ :Tính định thức ma trận
• Cho trước ma trận A, tính định thức, tìm ma trận
nghịch đảo, ma trận chuyển vị (det A, A -1, AT).
• Tham khảo < matrix2.xls>

Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

10

Tích hai ma trận

Mpq = M1pr x M2 rq
• Điều kiện: Số cột ma trận 1 (M1) = Số dòng ma trận 2 (M2).
• Ma trận kết quả (M):

• Số dịng = Số dịng của M1
• Số cột = số cột của M2.

Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

11


Tích ma trận
• Thực hiện: Sử dụng hàm MMULT.
• Cú pháp:
MMULT((array1, array2)
• Tham khảo <Matrix3.xls>

Khoa Cơng nghệ Thơng tin - Trường Đại học Ngân Hàng

12


2. Giải các phương trình
• Giải phương trình một biến.
• Giải hệ phương trình tổng qt.

• Giải hệ phương trình tuyến tính theo phương pháp
sử dụng ma trận nghịch đảo.

Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

13


Giải phương trình một biến
• Các loại phương trình một biến :
• Phương trình tuyến tính : có thể sắp xếp sao cho
biến cần tìm chỉ xuất hiện dưới dạng lũy thừa 1.
Ví dụ” phương trình 2x + 5 = 0
• Phương trình phi tuyến: phương trình khơng
tuyến tính.

Khoa Cơng nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

14


Phương trình đa thức
• Dạng đặc biệt của phương trình phi tuyến, trong đó

các biến độc lập (x) xuất hiện dưới dạng lũy thừa i
(0 < i
• Tính chất
• Một phương trình đa thức bậc n có nhiều nhất là
n nghiệm thực.

• Một phương trình đa thức bậc lẻ ln có ít nhất 1
nghiệm thực.
• Các nghiệm phức ln xuất hiện theo cặp.
Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

15


Giải các phương trình phi tuyến trên Excel
• Đưa phương trình về dạng f(x) = 0.
• Sử dụng phương pháp đồ thị => xác định sơ bộ số
nghiệm và giá trị gần đúng (tương đối) của các
nghiệm.
• Tìm giá trị chính xác hơn của các nghiệm bằng cơng
cụ Goal Seek hoặc công cụ Solver.

Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

16


Tìm nghiệm gần đúng bằng phương pháp đồ thị
• Dự đốn khoảng chứa nghiệm.

• Lập bảng giá trị cho hàmm y = f(x) với x lấy các giá
trị nằm trong khoảng chứa nghiệm.

• Vẽ đồ thị (kiểu xy) cho bảng dữ liệu được tính.
• Đọc giá trị nghiệm từ đồ thị, hoặc qua phép nội suy
dữ liệu.

• Tinh chỉnh khoảng chứa nghiệm để tăng độ chính
xác của kết quả.

Khoa Cơng nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

17


Ví dụ
• Tìm nghiệm gần đúng của phương trình:
2x3 – 5/x2 = 3 trong khoảng (0, 10)

Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

18


Thực hiện
• Chuyển phương trình về dạng
2x5 – 3x2 – 5 = 0
• Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số y = 2x5 – 3x2 – 5
với x lần lượt mang các giá trị tăng dần từ 0 tới 10
(bước nhảy 1).

Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

19


Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

20


Nhận xét
• Khơng thấy rõ nghiệm trên đồ thị.
• Hàm f(x) đồng biến, đổi dấu trong khoảng [1, 2] =>
khoảng chứa nghiệm.
• Tinh chỉnh khoảng chứa nghiệm: thay đổi giá trị cột x
trong bảng giá trị (tăng dần từ 1 tới 2, bước nhảy
0.1) => khoảng chứa nghiệm [1.4, 1.5].

Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

21


Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

22


Tìm nghiệm bằng nội suy giữa các điểm dữ liệu
• Cho hàm f(x) liên tục với hai giá trị x1 và x2, f(x1) .
F(x2)<0)
=> tồn tại nghiệm x0 với x1f(x2)

x1
x0

x2

f(x1)

Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

23


Tinh chỉnh nghiệm với cơng cụ Goal Seek
• Cho hàm số y = f(x), a là một giá trị cho trước.
Cơng cụ Goal Seek: tìm giá trị x thỏa mãn điều kiện
f(x) = a.
• Trường hợp có nhiều nghiệm: trả về nghiệm gần với
một giá trị cho trước (giá trị tiên đốn) nhất.

Khoa Cơng nghệ Thơng tin - Trường Đại học Ngân Hàng

24


Tinh chỉnh nghiệm với cơng cụ Goal Seek
• Xây dựng mơ hình bảng tính
• Ơ biến độc lập (giá trị cx): khởi động bằng một
giá trị tiên đốn.
• Ơ đích: cơng thức tính f(x) dựa trên giá trị của x.
• Khởi động Goal Seek:
• Excel 20003: Tools -> Goal Seek.
• Excel 2010: Data | What – If Analysis | Goal

Seek.

Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng

25