Tài liệu HINH HỌC 9 (CHUONG 1,2 ,3)

b'
c'
h
c
b
H C
B
A
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
Ngày soạn: 23/08/2010

Chương I : HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1:
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các
hệ thức b
2
= ab
’
, c
2
= ac
’
,h
2
= b
’
c
’

dưới sự dẫn dắt của giáo viên.
-Kó năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán.
-Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong
công việc.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy:Nghiên cứu kó bài soạn. hệ thống câu hỏi, các bảng phụ .
-Trò :Ôn tập về tam giác đồng dạng, xem trước bài học .
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh .
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph) Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ sau:

3. Bài mới:
Giới thiệu bài:(2ph) Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ về cạnh và
đường cao trong tam giác vuông thông qua các cặp tam giác đồng dạng, đồng thời tìm hiểu một vài
ứng dụng của các hệ thức đó .
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 1
GV:Cho học sinh đo độ dài
hai cạnh góc vuông, độ dài
hình chiếu của chúng và độ
dài cạnh huyền từ đó rút ra
nội dung đònh lí1.
GV:Hướng dẫn hs chứng
minh đònh lí bằng lược đồ
phân tích đi lên.
Hỏi:Viết hệ thức b
2
=ab
’

dưới
dạng tỉ lệ thức ?
HS:Tiến hành đo để rút ra được
hai hệ thức :b
2
=ab
’
và c
2
= ac
’
.
Từ đó học sinh khẳng đònh và
phát biểu nội dung đònh lí1.(2 học
sinh phát biểu lại)
HS:Thực hiện theo hướng dẫn
của gv bằng cách trả lời các câu
hỏi sau:
Đáp:b
2
=ab
’
<=> =
Đáp:Ta được hệ thức : =
1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền
.
Đònh lí 1:(SGK)
Tam giác ABCvuông
tại A ta có :b

2
= ab
’
; c
2
=ac
’
.
(1)
CM:Hai tam giác vuông AHCvàBAC
có góc nhọn C chung nên chúng đồng
dạng với nhau .
1
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
Hỏi:Thay b,a,b
’
bỡi các đoạn
thẳng ta được tỉ lệ thức nào?
Hỏi:Muốn có tỉ lệ thức này ta
cần chứng hai tam giác nào
đồng dạng với nhau?
GV:trình bày mẫu chứng
minh đònh lí1 trường
hợp:b
2
=ab
’
.
Hỏi:Dựa vào dònh lí1 hãy tính

tổng b
2
+c
2
?
GV: Qua ví dụ 1 tacó thêm
một cách chứng minh đònh lí
Pi-ta-go .
Hoạt động 2:ĐỊNH LÍ 2 .
GV:Tiến hành đo độ dài
:h,b
’
,c
’
rồi so sánh h
2
và b
’
.c
’
?
GV:Giới thiệu đònh lí 2 .
GV:Chứng minh đònh lí 2
bằng cách thực hiện ?1
(hoạt động nhóm).
GV:Thu 2 bảng nhóm bất kì
để kiểm tra ,nhận
xét ,đánh giá(bằng điểm) .
Hỏi:AC bằng tổng của hai
đoạn thẳng nào ?

Hỏi:Làm thế nào tính được
BC ?
Hỏi:Tính AC ?
Hoạt động 3:CỦNG CỐ
GV: Hướng dẫn hs tính x+y
dựa
vào đònh lí Pi-ta-go rồi lần
lược
tính x,y theo đònh lí 1.
Tương tự học sinh về nhà làm
bài tập 1b .
Đáp:Tam giác AHC đồng dạng
với tam giác BAC .
HS:về nhà chứng minh trong
trường hợp tương tự c
2
=ac
’
Đáp: b
2
+c
2
= ab
’
+ac
’
= a(b
’
+c
’

)=
a.a= a
2
. (gv cho hs quan sát để
thấy được b
’
+ c
’
= a).
HS:Đo và rút ra hệ thức h
2
= b
’
.c
’
HS:2 hs phát biểu lại nội dung
đònh lí .
HS:Thực hiện hoạt động nhóm
theo hướng dẫn của gv.
HS:Thực hiện kiểm tra chéo các
bảng nhóm còn lại rồi đánh
giátheo hd của gv .
Đáp:AC= AB+BC
Đáp:p dụng đònh lí 2 trong tam
giác ADC vuông tại D có BD là
đường cao ta có :BD
2
=AB.BC
=> BC= 3,375(m)
Đáp: AC = AB + BC =4,875(m)

HS:thực hiện :p dụng đònh lí Pi-
ta-go tacó x+y= =10
Theo đònh lí1 : 6
2
=x.(x+y)=x.10
=> x= 36/10 =3,6
=> y = 10 – 3,6 = 6,4
HS:p dụng đònh lí 2 ta có
x
2
= 1(1+4) =5
=> x =
5
y
2
= 4(1+4) =20
=> y =
20

Do đó =
=> AC
2
=BC.HC
Tức là b
2
=ab
’
.
Tương tự,ta co ùc
2

=ac
’
.
VD1:Chứng minh đònh lí Pi-ta-go .
(SGK)
2.Một số hệ thức liên quan tới
đường cao :
Đònh lí 2 (SGK)
Tam giác ABC vuông tại A ta có
h
2
=b
’
.c
’
(2)
VD 2:(SGK)
2,25m
1,5m
E
D
C
B
A
Bài tập1a:
y
x
8
6
Bài tập2 :

4
1
y
x
2
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
y
x
z
12
5
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
GV:Để giải bài tập 2 ta cần
sử dụng đònh lí 2 , sau đó gọi
1 hs lên bảng giải.(có thể sử
dụng phiếu học tập ).
4. Hướng dẫn về nhà:( 5phút)
- Nắm chắc cách hình thành các hệ thức ở đònh lí 1,2 đồng thời thuộc các hệ thức này để vận dụng
vào giải toán .
- Làm các bài tập :1b , 4 , 6 ,8 SGK trang 68, 69 ,70 .
- Tìm hiểu xem các mệnh đề đảo của đònh lí 1 ,2 có còn đúng không ?Nếu có hãy tìm cách chứng
minh .
- Nghiên cứu trước đònh lí 3,4 và soạn ?2 .

Ngày soạn: 25-08-2010
Tiết 2:
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T.T.)
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các

hệ thức ah = bc và = + dưới sự dẫn dắt của giáo viên .
- Kó năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán.
- Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong
công việc .
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
- Thầy: Nghiên cứu kó bài soạn, hệ thống câu hỏi, các bảng phụ ghi sẵn một số hệ thức về cạnh
và đường cao
+ Thước thẳng compa, ê ke, phấn màu
- Trò: Ôn tập về tam giác đồng dạng, cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức
về tam giác vuông đã học.
+ Thước kẽ, ê ke, bảng nhóm, phấn màu.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph) Hãy tính x,y,z trong hình vẽ sau :
(x+y)
2
= 5
2
+ 12
2
= 25 + 144 = 169
HS1: x+y = 13 ; x.13 = 5
2

⇒
x =
25
13
y.13 = 12
2

⇒
y =
144
13
z
2
= x.y
25 144 5.12 60
.
13 13 13 13
z⇒ = = =
3
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
3. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1ph) Trong bài tập trên ta tính đường cao z thông qua hệ thức giữa đường cao
ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền, trong tiết học hôm
nay chúng ta sẽ tìm hiểu các hệ thức khác về đường cao mà việc giải các bài toán như trên đơn giản
hơn .
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 3
H: Nêu các công thức tính diện
tích của tam giác vuông ABC
bằng các cách khác nhau?
H:Từ đó hãy so sánh hai tích ah
và bc ?
GV:Khẳng đònh nội dung đònh lí
3 .

H: Từ so sánh trên hãy nêu một
cách chứng minh đònh
lí3 ?
GV: Cho học sinh làm ?2 để
chứng minh đònh lí 3 bằng tam
giác đồng dạng ?(Hoạt động
nhóm )
GV: Kiểm tra các bảng nhóm
của hs, nhận xét, đánh giá .
Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ 4
GV:Dựa vào đònh lí Pi-ta-go và
hệ thức (3), hướng dẫn hs cách
biến đổi để hình thành hệ thức
giữa đường cao ứng với cạnh
huyền và hai cạnh góc vuông.
GV:Khẳng đònh nội dung đònh lí
4.
H:vận dụng hệ thức (4) hãy tính
độ dài đường cao xuất phát từ
đỉnh góc vuông trong ví dụ 3 ?
GV:Nêu qui ước khi số đo độ dài
ở các bài toán không ghi đơn vò
ta qui ước là cùng đơn vò đo.
Đ: S
ABC
= ah ; S
ABC
= bc
Đ: ah = bc = 2S
ABC

HS: Phát biểu lại nội dung đònh
lí 3.
Đ: Dựa vào công thức tính diện
tích tam giác như ở trên .
HS: Hoạt động nhóm theo
hướng dẫn của GV
HS: Cùng GV nhận xét , đánh
giá các bảng nhóm của nhóm
khác .
HS: Thực hiện biến đổi theo
GV , nắm được các bước biến
đổi :
ah = bc => a
2
h
2
= b
2
c
2
=> (b
2
+ c
2
)h
2
= b
2
c
2

=> =
=> = + (4)
HS:Phát biểu lại nội dung đònh
lí 4 .
Đ:Ta có = +
Từ đó suy ra h
2
=
=
Do đó h = = 4,8 (cm)
Hai đội tổ chức thi ai nhanh hơn
điền vào bảng
a
b'
c'
h
c
b
H
C
B
A
Đònh lí 3:(SGK)
Tam giác ABC vuông tại A ta có bc
= ah (3)
Chứng minh :Hai tamgiác vuông
ABH và CBA chung góc nhọn B
nên chúng đồng dạng với nhau
Do đó =
=> AH.CB = AB.CA

Tức là a.h = b.c
Đònh lí 4 :(SGK)
Tam giác ABC vuông tại A ta có :
= + (4)
Ví dụ 3: (SGK)
h
8
6
Chú ý: (SGK)
4
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
Hoạt động 3:CỦNG CỐ
GV:Nêu bài tập: Hãy điền vào
chỗ(…) để được các hệ thức cạnh
và đường cao trong tam giác
vuông
a
b'
b
c
h
c'
2
2
2
2
... ...
...;... '
...

...
1 1 1
... ...
a
b ac
h
ah
h
= +
= =
=
=
= +
GV: Vẽ hình nêu yêu cầu bài tập
3 :
H: Trong tam giác vuông: yếu tố
nào đã biết, x, y là yếu tố nào
chưa biết?
H: Vận dụng những hệ thức nào
để tính x, y?
H: Tính x có những cách tính
nào?
GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu
bài tập 4:
H:Tính x dựa vào hệ thức nào?
H:Ta tính y bằng những cách nào
?

2 2 2
2 2

2
2 2 2
'; '
'. '
1 1 1
a b c
b ab c ac
h b c
bc ah
h b c
= +
= =
=
=
= +
Đ: Hai cạnh góc vuông đã biết
x là đường cao và y là cạnh
huyền chưa biết
Đ:p dụng đònh lí Pi-ta-go
Đ: Cách 1:x.y = 5.7
Cách 2:
2
1
x
=
2
5
1
+
2

7
1
HS: trình bày cách tính trên
bảng
Đ: h
2
= b
’
.c
’
Đ: Cách 1:p dụng đònh lí Pi-
ta-go
Cách 2:p dụng hệ thức
(1)
Bài tập 3:
y
x
7
5
Giải: Tacó
y = =
Ta lại có x.y = 5.7
=> x =
74
7.5
Bài tập 4:(SGK)
1
2
x
y

Giải: Áp dụng hệ thức (2) ta có 1.x
= 2
2
=> x = 4
p dụng đònh lí Pitago ta có y =
22
2 x
+
=> y =
22
42
+
=> y = 2.
5
4. Hướng dẫn về nhà:( 5 ph)
- Học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông .(Hiểu rõ các kí hiệu trong từng
công thức )
- Làm các bài tập 5,7,9 trang 69,70 SGK.
- Tìm hiểu về mệnh đề đảo của đònh lí 3,4 .
- Hướng dẫn :Bài 9
5
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
2
1
L
K
I
C
B
D

A
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
a) Chứng minh ∆ ADI = ∆ CDL => DI = DL => ∆ DIL cân .
b) theo câu a) ta có
2
1
DI
+
2
1
DK
=
2
1
DL
+
2
1
DK
(1)
p dụng hệ thức (4) trong tam giác vuông DKL với DC là đường cao ta có :

2
1
DL
+
2
1
DK
=

2
1
DC
:Không đổi (2)
Từ (1) và (2) ta có điều cần chứng minh .
Ngày soạn: 28/08/2010
Tiết3: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức:Nắm chắc các đònh lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hiểu
rõ từng kí hiệu trong các hệ thức .
- Kó năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế .
- Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát hình vẽ , tư duy , lô gíc trong công việc và tính sáng tạo
trong việc vận dụng các hệ thức .
II Chn bÞ: – GV Thíc, B¶ng phơ; phÊn mµu , e ke
HS ¤n l¹i c¸c hƯ thøc, ®å dïng häc tËp
III TiÕn tr×nh bµi d¹y:–
1) ỉn ®Þnh:
2) KiĨm tra: (5 ) ’
? Ph¸t biĨu vµ viÕt hƯ thøc vỊ c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng
(HS1 ®Þnh lý 1,2 ; HS2 ®Þnh lý 3,4 )
3) Bµi míi:
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng
Ho¹t ®éng 1: Ch÷a bµi tËp ( 10 )’
GV ®a ®Ị bµi trªn b¶ng phơ
GV gäi 3 HS lªn thùc hiƯn
HS nghiªn cøu ®Ị
bµi
3 HS thùc hiƯn trªn b¶ng
HS 1phÇn a
Bµi tËp: Cho h×nh vÏ. TÝnh x, y

a)

7
y
9
x

y
2
= 7
2
+ 9
2
= 130 ⇒ y =
130
6
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
GV bỉ xung sưa sai
GV chèt l¹i: c¸c hƯ thøc khi
¸p dơng vµo bµi tËp ph¶i phï
hỵp tÝnh nhanh víi ®Ị bµi
HS 2 phÇn b
HS 3 phÇn c
HS c¶ líp cïng lµm vµ nhËn
xÐt
HS nghe hiĨu
( ®/l Pitago)
x.y = 7.9 (®/l 3) ⇒ x =
130

63
b)
3
x
y
2
Ta cã 3
2
= 2.x (®/l 3) ⇒ x = 4,5
y
2
= x(2 + x) (®/l 1)
y
2
= 4,5. ( 2 + 4,5) = 29,25
⇒ y = 5,41
c)
x
9
y
4
Ta cã x
2
= 4.9 (®/l 2) ⇒ x = 36
y =
1333681
=+
( hc y
2
= 9.13 ⇒ y =

133
)
Ho¹t ®éng 2: Lun tËp (25 )’
GV ph©n tÝch ®Ị bµi vµ
híng dÉn HS vÏ h×nh
? ∆ ABC lµ tam gi¸c
g× ? t¹i sao?
? C¨n cø vµo ®©u ®Ĩ cã
x
2
= a.b ?
? T¬ng tù c¸ch 1 ∆ DEF
lµ tam gi¸c g× ? v× sao ?
? VËy DE
2
= ?
GV yªu cÇu HS tù tr×nh
bµy c¸ch 2
GV ®a h×nh vÏ trªn
b¶ng phơ
? §Ĩ t×m x, y trong c¸c
h×nh vÏ trªn vËn dơng
hƯ thøc nµo ? GV yªu
cÇu HS th¶o ln
HS ®äc ®Ị bµi nªu yªu cÇu cđa
bµi
HS vÏ h×nh vµo vë
HS ∆ ABC vu«ng v× 0A =
2
BC

HS trong ∆ vu«ng ABC cã AH ⊥
BC
⇒ AH
2
= BH.CH (®/l2)
HS tr¶ lêi
HS DE
2
= EF. EI (®/l1) hay x
2
=
a.b
HS ®äc vµ nªu yªu cÇu cđa bµi
HS nªu hƯ thøc cÇn ¸p dơng
Nhãm 1,2,3 c©u b
Nhãm 4,5,6 c©u c
§¹i diƯn 2 nhãm tr×nh bµy
C¸c nhãm kh¸c bỉ xung nhËn
xÐt
Bµi tËp 7 (sgk/69)
C¸ch 1:

a b
x
0
B
C
A
H
Theo c¸ch dùng ∆ ABC ta cã

0A =
2
BC
⇒ ∆ ABC vu«ng t¹i A
v× vËy AH
2
= BH. CH
hay x
2
= a.b
C¸ch 2:
HS tù tr×nh bµy
Bµi tËp 8: (sgk /70)b)
y
y
2
x
x
y
12
16
x
C
A B
H
7
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
a
b'
c'

h
c
b
H
C
B
A
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
GV bỉ xung sưa sai vµ
lu ý HS nh÷ng chç HS
cã thĨ m¾c sai lÇm .
b) c)
Gi¶i
b ) ∆ ABC cã AH ⊥ BC t¹i H
⇒ AH = BH = CH =
2
BC
hay x = 2
∆ AHB cã AB =
22
BHAH
+

⇒ y =
22

c) 12
2
= 16.x (®l 1) ⇒ x = 9
y =

22
12 x
+
= 15
4) Cđng cè- Híng dÉn vỊ nhµ: : (4 ) ’
? C¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm ? KiÕn thøc ¸p dơng vµo gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp trªn
GV khi ¸p dơng c¸c hƯ thøc cÇn xem xÐt hƯ thøc nµo phï hỵp nhÊt víi ®Ị bµi th× vËn dơng hƯ thøc ®ã
®Ĩ thùc hiƯn tÝnh.
* Híng dÉn vỊ nhµ:
¤n tËp vµ ghi nhí c¸c hƯ thøc trong tam gi¸c vu«ng
Ngày soạn: 5/09/2010
Tiết4: LUYỆN TẬP
II. MỤC TIÊU
- Kiến thức:Nắm chắc các đònh lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hiểu
rõ từng kí hiệu trong các hệ thức .
- Kó năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế .
- Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát hình vẽ , tư duy , lô gíc trong công việc và tính sáng tạo
trong việc vận dụng các hệ thức .
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
• Giáo viên:Nghiên cứu kó bài soạn , tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo , các bảng phụ và hệ
thống bài tập – Dụng cụ thước thẳng – ê ke
• Học sinh:Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , làm các bài tập giáo
viên đã cho – Dụng cụ vẽ hình HS
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
5. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
6. Kiểm tra bài cũ:(5ph) Cho hình vẽ :

Hãy viết tất cả các hệ thức về cạnh và
đường cao trong tam giác vuông ở hình trên .
(chú thích rõ các kí hiệu của các hệ thức )

8
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
7. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1ph) Để hiểu rõ hơn nữa các hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông và các ứng dụng trong thực tế của chúng , hôm nay chúng ta tiến
hành tiết luyện tập .
Các hoạt động:
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng
Ho¹t ®éng 1: Ch÷a bµi tËp (8 )’
GV vÏ h×nh trªn b¶ng
Yªu cÇu hs thùc hiƯn ch÷a
GV cho HS nhËn xÐt bỉ
xung
? KiÕn thøc vËn dơng trong
bµi lµ kiÕn thøc nµo?
HS quan s¸t h×nh vÏ
HS lªn b¶ng thùc hiƯn tÝnh
x,y
HS c¶ líp theo dâi nhËn xÐt
HS ®Þnh lý Pitago vµ hƯ thøc
3
Bµi tËp 3/a (sbt/90)
6
8
x
y
Ta cã y =
22
86

+
= 10 ®/l Pitago)
x.y = 6.8 (®l 3)
⇒ x = 48 : 10 = 4,8
Ho¹t ®éng 2: Lun tËp (29 )’
GV ®a ®Ị bµi trªn b¶ng phơ
GV yªu cÇu HS th¶o ln
tr¶ lêi
GV bỉ xung nhËn xÐt
? Bµi to¸n cho biÕt g× ? yªu
cÇu t×m g× ?
GV híng dÉn HS vÏ h×nh
? TÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n
th¼ng trªn vËn dơng kiÕn
thøc nµo ?
GV yªu cÇu HS thùc hiƯn
HS ®äc ®Ị bµi
HS thùc hiƯn theo nhãm
§¹i diƯn nhãm tr¶ lêi vµ gi¶i
thÝch
HS c¶ líp cïng theo dâi
nhËn xÐt
HS ®äc ®Ị bµi
HS tr¶ lêi
HS vÏ h×nh vµo vë
HS: §/l Pitago ⇒ BC bc =
ah ⇒ AH
h
2
= b’c’ ⇒ BH, CH

HS thùc hiƯn tr×nh bµy
HS c¶ líp cïng lµm vµ nhËn
xÐt
Bµi tËp: H·y khoanh trßn ch÷ c¸i
®øng tr íc kÕt qu¶ ®óng
Cho h×nh vÏ

4 9

a) §é dµi ®êng cao AH b»ng
A. 6,5 B. 6 C. 5
b) §é dµi c¹nh AC b»ng
A. 13 B.
13
C.
33
Chän B vµ C
Bµi tËp 6(sbt/90)
5
7
x
y z
A
B
C
H
∆ ABC (gãc A = 1v) AB = 5; AC = 7
AH = ? ; BH = ? ; CH = ?
Gi¶i
Theo ®Þnh lý Pitago ta cã

BC =
7475
2222
=+=+
ACAB
9
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
GV nhËn xÐt bỉ xung
Lu ý nh÷ng chç HS hay
m¾c sai lÇm
? Bµi to¸n cho biÕt g× ? t×m
g× ?
GV biĨu diƠn b»ng h×nh vÏ
? Mn tÝnh ®é dµi b¨ng
chun AB ta lµm ntn ?
GV yªu cÇu HS tr×nh bµy
GV nhÊn m¹nh c¸c hƯ thøc
®ỵc sư dơng tÝnh ®é dµi c¸c
c¹nh trong tam gi¸c vu«ng
vµ tÝnh to¸n ®èi víi bµi toµn
thùc tÕ
HS ®äc ®Ị bµi
HS tr¶ lêi
HS vÏ h×nh vµo vë
HS nªu c¸ch tÝnh
HS tr×nh bµy
HS nghe hiĨu
AH.BC = AB.AC (HƯ thøc 3)
⇒ AH =

74
35.
=
BC
ACAB
BH =
BC
AB
2
(h/ thøc 2) ⇒ BH =
74
25
CH =
BC
AC
2
(h/ thøc 2) ⇒ CH =
74
49
Bµi tËp 15 (sbt/91)

4
10
?
B
C
D
A
E

Trong tam gi¸c vu«ng AEB cã
BE = CD = 10; AE = AD – ED
⇒ AE = 8 – 4 = 4
Theo ®Þnh lý Pitago ta cã
AB =
8,10410
2222
=+=+
AEBE
Hướng dẫn về nhà :(3ph)
• Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và vận dụng thành thạo vào giải
toán .
• Hoàn thành các bài tập còn lại :Bài 5,7,8c SGK trang 69,70.
• Tìm hiểu đònh nghóa tỉ số lượng giác của góc nhọn và soạn các ?1 và ?2 của bài :tỉ số lượng
giác của góc nhọn .
• Hướng dẫn :Bài 7 : Sử dụng gợi ý để chứng minh các tam giác nội tiếp nửa đường tròn là vuông
rồi sử dụng các hệ thức b
2
=ab
’
, c
2
=ac
’
,h
2
=b
’
c
’

để chứng minh .

Ngày soạn: 07-09-2010
Tiết4: § 2. TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức:Nắm vững các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn . Hiểu
được cách đònh nghóa như vậy là hợp lí .(Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà
không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α ).
-Kó năng:Biết vận dụng công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính tỉ số lượng
giác của các góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
.
-Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát , nhận biết ,tư duy và lô gíc trong suy luận .
10
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Giáo viên: Nghiên cưú kó bài soạn, hệ thống câu hỏi, các bảng phụ, thước đo độ.
-Học sinh : Ôn tập lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng,
thước đo độ .
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
8. Ổn đònh tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
9. Kiểm tra bài cũ:(5’) Hai ∆
v
ABC và ∆
v

A
’
B
’
C
’
có các góc nhọn B và B
’
bằng nhau.
Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của
chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác ).
10. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1’) Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay
không ?(Không dùng thước đo góc ). Trong tiết học hôm nay ta sẽ tìm hiểu điều này.
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
Hoạt động 1:TÌM HIỂU
ĐỊNH NGHĨA
GV:Qua kiểm tra bài cũ ta
thấy tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh kề của góc B và góc B
’
là bằng nhau .Từ đó gv
khẳng đònh tỉ số giữa cạnh
đối và cạnh kề của một góc
nhọn trong tam giác vuông
đặc trưng cho độ lớn của góc
nhọn đó .
GV:Cho hs làm ?1 .
GV:Gọi 1 hs vẽ hình .

GV:Dùng câu hỏi gợi mở
hướng dẫn hs phân tích đi lên
và phân tích tổng hợp .
GV:Hướng dẫn hs thực hiện
câu b.
H:Tam giác vuông có một
góc bằng 60
0
thì nó có đặt
điểm gì?
H: Giả sử AB = a , hãy tính
HS:Nhớ lại khái niệm về cạnh
kề và cạnh đối của một góc ,
đồng thời thông qua kiểm tra
bài cũ hiểu được các khẳng
đònh của gv.
HS:Thực hiện ?1 theo hướng
dẫn của gv .
HS: thực hiện .
HS:Hình thành lược đồ
∆ABC vuông tại A có
góc B =
α
= 45
0



∆ABC vuông cân tại A


AB = AC



AB
AC
= 1
Đ:Tam giác ấy là một nửa tam
giác đều .
Đ:BC = 2.AB = 2a.Khi đó áp
dụng đònh lí Pitago ta có AC =
1.Khái niệm tỉ số lượng giác của một
góc nhọn :
a) Mở đầu :
Cạnh đối
Cạnh kề
B
C
A
?1
a)
0
45
C
B
A

b)
a

,
B
0
60
C
B
A
11
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
BC theo a? sau đó hãy tính
AC?
H:Hãy tính tỉ số
AB
AC
?
GV: Tương tự hs về nhà
chứng minh phần đảo .
H:Qua ?1 có nhận xét gì về
độ lớn của α với tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh kề của góc
α
?
Hoạt động 2:GIỚI THIỆU
ĐỊNH NGHĨA
GV:Giới thiệu các tỉ số lượng
giác : sin , cos , tg , cotg của
góc
α
dựa vào SGK

GV:Tóm tắt lại nội dung của
đònh nghóa và chỉ hs cách ghi
nhớ.
H: Có nhận xét gì về giá trò
các tỉ số lượng giác của góc
nhọn?
H:Trong tam giác vuông
cạnh nào có độ dài lớn nhất ?
Từ đó có nhận xét gì về giá
trò của tỉ số sin, cos của một
góc nhọn ?
GV: Nêu nhận xét SGK
Hoạt động 3: LUYỆN TẬP
- CỦNG CỐ
GV: Cho hs làm ?2 bằng
hoạt động nhóm.
H: Xác đònh cạnh đối, cạnh
kề của góc C và cạnh huyền
của tam giác vuông ABC?
H:Nêu các công thức tính các
tỉ số lượng giác củagócC?
GV:Nhận xét, đánh giá các
bảng nhóm của hs.
H:Xác đònh cạnh kề, cạnh
đối của góc B và cạnh huyền
của tam giác vuông ABC?
H:Hãy tính các tỉ số lượng
a
3
Đ:

AB
AC
=
3
.
HS:Về nhà chứng minh phần
đảo .
Đ: Khi độ lớn của α thay đổi
thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh
kề của góc
α
cũng thay đổi .
HS:Nhắc lại nội dung đònh
nghóa .
HS:Nắm chắc cách ghi nhớ để
vận dụng dễ dàng trong giải
toán .
Đ: Các tỉ số lượng giác của
góc nhọn luôn dương .
Đ:Trong tam giác vuông cạnh
huyền là lớn nhất.Từ đó suy ra
sin
α
< 1, cos
α
< 1 .
HS:Thực hiện ?2
Đ:Cạnh đối của góc C: AB.
Cạnh kề của góc C: AC.
Cạnh huyền: BC.

Đ: sin C =
BC
AB
; cos C =
BC
AC
tg C =
AC
AB
; cotg C =
AB
AC
.
HS:Cùng gv nhận xét, đánh
giá bảng nhóm của các nhóm
khác.
Đ:Cạnh kề của góc B: AC.
Cạnh đối của góc B: AB.
Cạnh huyền: BC.
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề , cạnh
kề và cạnh đối , cạnh đối và cạnh
huyền , cạnh kề và cạnh huyền của
một góc nhọn trong một tam giác
vuông gọi là các tỉ số lượng giác của
góc nhọn đó .
b) Đònh nghóa:(SGK)
cạnh huyền
cạnh kề
cạnh đối

sin
α
=
cos
α
=
tg
α
= cotg
α
=
Nhận xét:SGK
?2:
β
C
B
A
VD1:SGK
45
°
a. 2
a
a
C
B
A
VD2:SGK
12
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu

giác của góc B bằng 45
0
?
GV:Với cách làm tương tự
như VD1 hãy tính các tỉ số
lượng giác của góc B?
H:Vậy khi cho góc nhọn α ta
có tính được các tỉ số lượng
giác của nó không?
GV:Hướng dẫn hs giải bài
tập 10(sgk-trang 76).
GV:Gọi một hs lên bảng vẽ
hình.
H:Xác đònh cạnh đối, cạnh
kề của góc Q bằng 34
0
và
cạnh huyền của tam giác
vuông?
H:Viết công thức tính các tỉ
số lượng giác của góc Q?
Đ: GV gọi 4 hs lên bảng tính
các tỉ số lượng giác của góc B:
sin B =
2
2
, cos B =
2
2

tg B = 1, cotg B = 1.
HS:4 hs lên bảng giải:
Sin B =
2
3
, cos B =
2
1
,
tg B =
3
, cotg B =
3
3
.
Đ:Khi cho góc nhọn α ta luôn
tính được các tỉ số lượng giác
của nó.
HS:Vẽ hình theo yêu cầu đề
bài.
Đ:Cạnh đối: OP, cạnh kề:OQ,
cạnh huyền: PQ.
Đ: sin 34
0
= sin Q =
PQ
OP
,
cos 34
0

=
PQ
OQ
, tg 34
0
=
OQ
OP
cotg 34
0
=
OP
OQ
.
60°
a 32a
a
B
C
A
Vậy: Khi cho góc nhọn
α
ta luôn tính
được các tỉ số lượng giác của nó.
Bài 10:sgk-trang 76.
34°
Q
P
O
11. Hướng dẫn về nhà: (5’)

- Học thuộc công thức tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông,
vận dụng thành thạo trong tính toán.
- Giải các bài tập 11(phần tính các tỉ số lượng giác của góc B), 14(sgk-trang 76, 77).
- Tìm hiểu: Cho một trong các tỉ số lượng giác ta có thể xác đònh được góc đó không?
Mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
HD: Bài tập 14
Xét ∆ABC vuông tại A có góc nhọn C bằng α tuỳ ý. Sử dụng đònh nghóa các tỉ số lượng
giác ta có:
α
α
cos
sin
=
AC
AB
= tg
α
.(Tương tự cho các câu còn lại)
Ngày soạn: 11/09/2010
Tiết:6 § 2. TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(t.t)
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
Hiểu được khi cho góc nhọn α ta tính được các tỉ số lượng giác của nó và ngược lại.
13
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
a 3
2a
a
30
°

C
B
A
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
-Kó năng: Biết dựng góc khi cho biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng
các kiến thức vào giải các bài tập có liên quan.
-Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, so sánh và nhận xét các tỉ số lượng giác.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Giáo viên: Nghiên cứu kó bài học, tài liệu tham khảo, hệ thống câu hỏi và bảng phụ.
-Học sinh : Ôn tập kó công thức tính các tỉ số lượng giác, xem trước bài mới.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1
’
) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(5
’
)
HS1: Nêu các công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn α trong tam giác vuông?
Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác của góc C trong hình vẽ sau:
Đáp án: sin
α
= ,
cos
α
= ,
tg
α
= , cotg
α
= .

Ta có: sin C =
2
1
, cos C =
2
3
, tg C =
3
3
, cotg C =
3
.
3. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1
’
) Ta đã biết khi cho góc nhọn α ta sẽ tính được các tỉ số lượng giác của nó. Vậy
nếu cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn α ta có dựng được góc đó không?
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
Hoạt động 1:
GV: Một bài toán dựng hình
phải thực theo những bước nào?
GV: Đối với bài toán đơn giản
ta chỉ cần thực hiện hai bước:
Cách dựng và chứng minh.
H: Nêu công thức tính tg
α
?
H:Vậy để dựng góc nhọn
α

ta
cần dựng tam giác vuông có các
cạnh như thế nào?
H: Để dựng tam giác vuông
thoã mãn điều kiện trên ta dựng
yếu tố nào trước, yếu tố nào
sau?
GV: Vừa hỏi vừa hướng dẫn hs
dựng hình.
H: Trên hình vừa dựng góc nào
bằng góc
α
? Vì sao?
GV: Giới thiệu VD4,sau đó gọi
HS: Thực hiện 4 bước: Phân tích,
cách dựng, chứng minh, biện
luận.
Đ: tg
α
=
Đ: Dựng tam giác vuông có hai
cạnh góc vuông là 2 và 3.
Đ: Ta dựng góc vuông xOy. Lấy
một đoạn thẳng làm đơn vò. Trên
tia Ox lấy điểm A sao cho OA =
2; trên tia Oy lấy điểm B sao cho
OB = 3.
Đ: Góc OBA bằng góc
α
cần

dựng.Thật vậy, ta có tg
α
= tg B
=
OB
OA
=
3
2
.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của
gv. Cách dựng:
Dựng góc vuông xOy, lấy một
Ví dụ 3:(SGK)
y
x
α
1
2
3
A
B
O
Ví dụ 4:(SGK)
14
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
1 hs khá thực hiện ?3.
GV: Giới thiệu chú ý và gọi 1
hs giải thích chú ý.

Hoạt động 2:
GV: Cho hs làm ?4 bằng hoạt
động nhóm như sau:
Nhóm 1: Lập tỉ số sin
α
và cos
β
rồi so sánh.
Nhóm 2: Lập tỉ số cos
α
và sin
β
rồi so sánh
Nhóm 3: Lập tỉ số tg
α
và cotg
β
rồi so sánh.
Nhóm 4: Lập tỉ số cotg
α
và tg
β
rồi so sánh.
H: Qua bài tập trên có nhận xét
gì về các tỉ số lượng giác của
hai góc phụ nhau?
GV: Giới thiệu đònh lí.
Hoạt động 3:(Củng cố đònh lí.)
GV: Cho hs làm bài tập điền
vào chỗ trống:

sin 45
0
= cos … = …
tg … = cotg 45
0
= …
sin 30
0
= cos … = …
cos 30
0
= sin … = …
tg … = cotg 60
0
= …
cotg … = tg … =
3
.
đoạn thẳng làm đơn vò. Trên tia
Oy lấy điểm M sao cho OM = 1.
Lấy điểm M làm tâm, vẽ cung
tròn bán kính 2. Cung tròn này
cắt tia Ox tại N. Khi đó góc ONM
bằng
β
.
Chứng minh:
Thật vậy, ta có sin
β
= sin N

=
MN
OM
=
2
1
= 0,5.
HS: Giải thích để hiểu rõ chú ý.
HS: Từng nhóm thực hiện theo
yêu cầu của gv. Đại diện nhóm
trình bày kết, các nhóm nhận xét,
đánh giá bài làm.
sin
α
= cos
β
=
AC
BC
cos
α
= sin
β
=
AB
BC
tg
α
= cotg
β

=
AC
AB
cotg
α
= tg
β
=
AB
AC
Đ: Hai góc phụ nhau thì sin góc
này bằng côsin góc kia, tang góc
này bằng côtang góc kia.
HS: Thực hiện:
sin 45
0
= cos 45
0
=
2
2
tg 45
0
= cotg 45
0
= 1
sin 30
0
= cos 60
0

=
2
1
cos 30
0
= sin 60
0
=
2
3
tg 30
0
= cotg 60
0
=
3
3
cotg 30
0
= tg 60
0
=
3
.
HS: Nắm chắc bảng này để vận
dụng vào giải bài tập.
y
x
β
1

2
1
NO
M
2. Tỉ số lượng giác của hai góc
phụ nhau
Đònh lí: (SGK)
C
B
A
sin
α
= cos
β
cos
α
= sin
β
tg
α
= cotg
β
cotg
α
= tg
β
15
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
GV: Qua bài ta rút ra bảng tỉ số

lượng giác của các góc đặc biệt.
GV giới thiệu bảng.
GV: Giới thiệu hs VD7.
H: Qua VD7 dể tính cạnh của
tam giác vuông ta cần các yếu
tố nào?
GV: Giới thiệu chú ý để viết
các tỉ số lượng giác gọn hơn.
Hoạt động 4:(củng cố)
GV: Nhắc lại nội dung đònh lí
và các công thức tính tỉ số lượng
giác của góc nhọn?
GV: Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình
bài 11 và tính các tỉ số lượng
giác của góc B.
H: Hai góc A và B có quan hệ
gì? Từ đó hãy suy ra các tỉ số
lượng giác của góc A?
GV: Cho hs làm bài tập 12.(có
thể làm theo nhiều hình thức:
Điền khuyết, trắc nghiệm, chọn
kết quả ở cột 1 và 2 để ghép
thành đẳng thức đúng.)
HD: Vận dụng đònh lí.
HS: Tìm hiểu VD7.
Đ: Ta cần biết một cạnh và một
góc nhọn.
HS: Nghe và vận dụng để ghi cho
đơn giản.
HS: Nhắc lại các nôò dung này.

HS: Vẽ hình và thực hiện giải:
Ta có: AC = 9 dm, BC = 12 dm.
theo đònh lí Pitago, ta có
AB = 15 dm
Vậy sin B =
AB
AC
=
5
3
, tương tự
cos B =
5
4
, tg B =
4
3
, cotg B =
3
4
.
Đ: Hai góc A và B là hai góc phụ
nhau nên
sin A = cos B =
5
4
;
cos A = sin B =
5
3

;
tg A = cotg B =
3
4
;
cotg A = tg B =
4
3
.
HS: Thực hiện theo hướng dẫn
sin 60
0
= cos 30
0
;
cos 75
0
= sin 15
0
;
sin 52
0
30
’
= cos 37
0
30
’
;
cotg 82

0
= tg 8
0
;
tg 80
0
= cotg 10
0
.
Bảng tỉ số lượng giác của các góc
đặc biệt: (SGK)
Chú ý: (SGK)
Bài 11: (SGK)
9
12
A
C
B
Bài 12: (SGK)
4. Hướng dẫn về nhà: (3
’
)
16
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
- Nắm chắc công thức tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Biết cách dựng góc nhọn khi biết
một trong các tỉ số lượng giác của nó. Vận dụng thành thạo đònh nghóa, đònh lí và bảng tỉ số lượng giác
của các góc đặc biệt để giải toán.
- Làm các bài tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77).
- HD: Bài 13: Cách làm giống như VD3, VD4.

Bài 16: Gọi x là độ dài cạnh đối diện góc 60
0
của tam giác vuông.
Khi đó sin 60
0
=
8
x

⇒

x
= 8. sin 60
0
= 8.
2
3
= 4.
3
Ngày soạn:12/09/2008
Tiết:7 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Củng cố công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các tỉ số lượng giác của ba
góc đặc biệt 30
0
, 45
0
và 60
0
, các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

-Kó năng: Rèn học sinh kỉ năng tính toán các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt, kỉ năng dựng góc
nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó. Biết vận dụng các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau vào giải toán.
-Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận lôgíc. Nâng dần tư duy học sinh thông qua các bài
toán khó.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Giáo viên: SGK, SGV, các tài liệu tham khảo khác, bảng phụ.
-Học sinh : Ôn tập các kiến thức cũ và làm các bài tập đã cho.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1/ Ổn đònh tổ chức:(1
’
) Kiểm tra nề nếp - điểm danh.
2/ Kiểm tra bài cũ:(5
’
) Nêu công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
α
?
p dụng: Làm bài tập 14a (SGK trang 77).
Trả lời: sin
α
= , cos
α
= , tg
α
= , cotg
α
= .
Bài 14a: = = = tg
α
.Tương tự ta có = cotg

α
và
tg
α
. cotg
α
= 1.
3/ Bài mới:
Giới thiệu bài:(1
’
) Để củng cố các kiến thức trong các tiết học trước, hôm nay chúng ta tiến hành
luyện tập.
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
Hoạt động 1:
GV: Gọi 1 hs nhắc lại các công
thức đònh nghóa tỉ số lượng giác
của góc nhọn
α
?
H: Nêu các hệ thức liên hệ giữa tỉ
số lượng giác của hai góc phụ
nhau?
HS: Nhắc lại các công thức đònh
nghóa tỉ số lượng giác của góc
nhọn
α
.
Đ: Hai góc phụ nhau thì sin góc
này bằng cosin góc kia, tang góc

này bằng côtang góc kia.
17
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
5
3
O A
B
x
y
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
GV cho hs làm bài tập trắc nghiệm
sau đây:
1) Các khẳng đònh sau đúng hay sai.
a) sin30
0
= cos60
0
=
1
2

b) tg60
0
= cotg30
0
=
1
3

c) cos20

0
= tg70
0

d) cotg35
0
= sin55
0

Hoạt động 2:
H: Nêu cách dựng góc nhọn
α
khi biết tỉ số lượng giác
sin
α
=
3
2
?
GV: Tiến hành giải mẫu bài 13a.
H: Nêu cách dựng góc nhọn
α
khi biết tỉ số lượng giác cos
α

= 0,6? (chú ý: 0,6 =
5
3
)
GV: Gọi 1 hs khá lên bảng thực

hiện lời giải. Các bài tập còn lại
của bài 13 giải tương tự.
Hoạt động 3:
H: Với cách làm tương tự như bài
tập 14a, hãy chưng minh rằng sin
2
α
+ cos
2
α
= 1?
GV: Gọi hs đọc bài 15(SGK).
H: Nhận xét gì về hai góc B và C?
Từ đó hãy tính sin C?
H: Khi biết sin C ta tính cos C dựa
vào hệ thức nào?
HS: Trả lời kết quả
a) Đ
b) Đ
c) S
d) S
Đ: Dựng tam giác vuông có một
cạnh góc vuông là 2 và cạnh
huyền là 3. Khi đó góc đối diện
với cạnh có độ dài 2 là góc cần
dựng.
HS: Thực hiện bài 13a.
Đ: Dựng tam giác vuông có một
cạnh góc vuông là 3 và cạnh
huyền là 5. Góc nhọn kề với cạnh

có độ dài 3 là góc cần dựng.
HS: Thực hiện giải bài 13b.
Đ: sin
2
α
+ cos
2
α
=
22








+








huyềncạnh
kềcạnh
huyềncạnh

đối ạnhc

=
( )
( )
( )
2
2
2
huyềncạnh
kềcạnhđối cạnh
+
=
( )
( )
1
huyềncạnh
huyềncạnh
2
2
=
HS: Đọc đề bài 15.
Đ: Đây là hai góc phụ nhau. Khi
đó: sin C = cos B = 0,8.
Đ: Dựa vào hệ thức:
sin
2
α
+ cos
2

α
= 1.
Khi đo:ù sin
2
C + cos
2
C = 1

⇒
cos
2
C = 1 - sin
2
C
= 1 - 0,8
2
= 0,36
Mặt khác, do cos C > 0 nên từ
cos
2
C = 0,36
⇒
cos C = 0,6.
Đ: Dựa vào các hệ thức:
α
α
α
cos
sin
=

tg
,
α
α
α
sin
cos
cot
=
g
Khi đó
Bài 13a,b(SGK)
a)
x
3
2
N
O
M
y
b)
Bài 14b(SGK)
Bài15/77(SGK)
18
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
H: Để tính tg C và cotg C ta dựa
vào các hệ thức nào?
Hoạt động 4: củng cố
GV: Hãy nhắc lại công thức đònh

nghóa các tỉ số lượng giác của góc
nhọn?
GV: Yêu cầu hs giải bài 16? Đưa
đề bài lên bảng phụ.
H: x là canh đối diện của góc 60
0
,
cạnh huyền có độ dài bằng 8, vậy
để tìm x ta cần xét tỉ số lượng giác
nào?
sin 0,8 4
= =
cos 0,6 3
1 1 3
va cotgC
4
tgC 4
3
C
tgC
C
=
= = =
HS: Nhắc lại các công thức đònh
nghóa tỉ số lượng giác của góc
nhọn
α
.
HS: Tiến hành giải:
Theo đònh nghóa tỉ số lượng giác ta

có:
huyền
đối
60sin
cạnh
cạnh
=°
huyềncạnh .sin60 đối cạnh
°=⇒
3
. 8 4. 3
2
x⇒ = =
Bài 16(SGK)

60
0

8
x ?
12. Hướng dẫn về nhà:(4
’
)
- Nắm vững công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các tỉ số lượng giác của ba góc đặc
biệt 30
0
, 45
0
và 60
0

, các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác củahai góc phụ nhau. Vận dụng làm
các bài tập còn lại SGK.
-Làm thêm bài tập 28, 29, 30 tr 93 SBT
- HD: Bài 17(GV đặt tên các điểm trên hình vẽ cho tiện khi giải)
Tam giác ABH vuông cân tại H nên AH = 20, suy ra
292120
22
=+=
x
.
- Chuẩn bò bảng số gồm bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi và xem trước bài “ bảng lượng
giác”.
Ngày soạn: 20/09/2010
Tiết: 8 §3. BẢNG LƯNG GIÁC
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Học sinh hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác giựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác
của hai góc phụ nhau, thấy được tính đồng biến của sin và tang và tính nghòch biến của côsin và côtang
(khi góc
α
tăng từ 0
0
đến 90
0
thì sin và tang tăng còn côsin và côtang giảm.
-Kó năng: Có kó năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc.
-Thái độ: Rèn hs khả năng quan sát nhanh nhẹn, chính xác trong khi tra bảng.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Giáo viên: Tìm hiểu SGK, SGV, bảng lượng giác, bảng phụ.
-Học sinh : Ôn lại các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, chuẩn bò bảng lượng giác.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

19
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
β
α
C
BA
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
1. Ổn đònh tổ chức:(1
’
) Kiểm tra nề nếp - điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ:(4
’
)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của B =
α
và
C =
β
.
Trả lời:

AB
sin = cos
BC
AC
cos = = sin
BC
α β
α β
=

AB
= = cotg
AC
AC
cotg = = tg
AB
tg
α β
α β
3. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1
’
) Hôm nay chúng ta tìm hiểu công cụ có thể nhanh chóng tìm được giá trò các tỉ số
lượng giác của một góc nhọn cho trước và ngược lại đó là bảng lượng giác.
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Cấu tạo của bảng
lượng giác
GV: Giới thiệu một cách tổng thể
bảng lượng giác trong cuốn “Bảng
số với 4 chữ số thập phân”
H: Tại sao bảng sin và côsin, tang
và côtang được ghép cùng một
bảng?
H: Quan sát bảng lượng giác có
nhận xét gì về tỉ số lượng giác của
góc
α
khi góc

α
tăng từ 0
0
đến
90
0
?
GV: Nhận xét này là cơ sở sử dụng
phần hiệu chính của bảng VIII và
bảng IX.
Hoạt động 2: Cách tìm tỉ số lượng
giác của một góc nhọn cho trước
GV: Giới thiệu cách tìm tỉ số lượng
giác của một góc nhọn cho trước
bằng bảng VIII và bảng IX cần thực
hiện theo ba bước như SGK.
GV: Hướng dẫn hs làm VD1: Tìm
sin
46 12
′
°
.
Chú ý: Số độ tra ở cột 1, số phút tra
ở hàng 1, giao của cột và hàng này
là giá trò của sin
46 12
′
°
.
HS: Vừa nghe gv giới thiệu vừa

mở bảng số để quan sát.
Đ: Vì với hai góc phụ nhau thì sin
góc này bằng cosin góc kia và tang
góc này bằng cotang góc kia.
Đ: Khi
α
tăng từ 0
°
đến 90
°
thì
-sin, tang tăng
-cosin, cotang giảm.
HS: Nghe và đọc trong SGK ba
bước để tìm TSLG của một góc
nhọn cho trước.
HS: Thực hiện theo hướng dẫn của
gv: Tìm giao của hàng độ và cột
phút là giá trò cần tìm.
1.Cấu tạo của bảng lượng
giác: (SGK)
Nhận xét: (SGK)
2.Cách dùng bảng
a) Tìm tỉ số lượng giác của
một góc nhọn cho trước
VD1: (SGK)
20
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
GV: Treo bảng phụ có ghi sẵn mẫu

1 (Tr 79 SGK)
A ……

12
′
……
46
°
7218
GV: Yêu cầu hs thực hiện VD2.
H: Muốn tìm cos
33 14
′
°
ta tra ở
bảng nào? Nêu cách tra?
GV: Khi gặp trường hợp này gv
hướng dẫn hs sử dụng phần hiệu
chính.
H: cos
33 12
′
°
bằng bao nhiêu?
H: Phần hiệu chính tương ứng tại
giao của
33°
và cột ghi
12
′

là bao
nhiêu?
H: Từ đó để tìm cos
33 14
′
°
ta làm
thế nào? Vì sao?(Hs trả lời không
được gv có thể hướng dẫn)
GV: Giới thiệu mẫu 2 (Tr 79 SGK)
GV: Cho hs tự lấy một vài ví dụ
khác và tra bảng.
GV: Giới thiệu hs VD3: tìm tg
52 18
′
°
.
H: Muốn tìm tg
52 18
′
°
ta tra ở bảng
mấy? Nêu cách tra?
GV: Đưa bảng mẫu 3 cho hs quan
sát.
A

0
′
…

18
′
…
50
51
52
53
54
°
°
°
°
°
1,1918
2938
GV: Cho hs làm ?1 : Sử dụng bảng,
tìm cotg
47 21
′
°
.
GV: Yêu cầu hs làm VD4: Tìm cotg
HS: Xem mẫu 1 để thấy rõ điều
này.
HS: Thực hiện VD2
Đ: Tra bảng VIII, số độ ta tra ở cột
13 số phút tra ở hàng cuối.
Đ: cos
33 12 0,8368

′
° ≈
.
Đ: Là số 3.
Đ: Tìm cos
33 14
′
°
ta lấy cos
33 12
′
°
trừ đi phần hiệu chính vì
góc tăng thì cosin giảm.
KQ: cos
33 14 0,8368 0,0003
′
° ≈ −
= 0,8365.
HS: Lấy VD và nêu cách tra bảng.
Đ: Ta tra bảng IX (vì góc
52 18 76
′
° < °
). Cách tra như sau:
-Số độ tra cột 1.
-Số phút tra ở hàng 1.
Giá trò giao của hàng và cột là
phần thập phân, phần nguyên là
phần nguyên của giá trò gần nhất

đã cho trong bảng.
Vậy tg
52 18 1,2938
′
° ≈
.
VD2: (SGK)
VD3: (SGK)
21
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
8 32
′
°
.
H: Muốn tìm cotg
8 32
′
°
ta tra bảng
nào? Vì sao?
Yêu cầu hs nêu cách tra bảng.
GV: Cho hs làm ?2
GV: Yêu cầu hs đọc chú ý trang 80
SGK.
GV: Ngoài cách tìm TSLG của một
góc nhọn cho trước bằng cách tra
bảng ta có thể sử dụng máy tính bỏ
túi để thực hiện nhanh hơn.
GV: Hướng dẫn HS thực hiện

Hoạt động 3: Củng cố
GV: Yêu cầu thực hiện các bài tập
sau:
1)Tìm TSLG của các góc nhọn sau
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ
tư )
)sin70 13
)cos25 32
) 43 10
)cot 32 15
a
b
c tg
d g
′
°
′
°
′
°
′
°
2) a) So sánh
sin20
°
và
sin70
°
.
b) cotg

2°
và cotg
37 40
′
°
.
HS: Đứng tại chỗ nêu cách tra
bảng và đọc kết quả:
cotg
47 24 1,9195
′
° ≈
.
Đ: Muốn tìm cotg
8 32
′
°
ta tra bảng
X vì cotg
8 32 81 28tg
′ ′
° = °
là tg
của góc gần bằng
90°
.
Lấy giá trò giao của hàng
8 30
′
°

và
cột ghi
2
′
.
Vậy cotg
8 32 6,665
′
° ≈
.
HS: Đọc kết quả
tg
82 13 7,316
′
° ≈
.
HS: Đọc to chú ý SGK.
HS: Thực hành theo sự hướng dẫn
của gv.
HS: Trả lời kết quả
0,9410
0,9023
0,9380
1,5849
≈
≈
≈
≈
HS:
sin20 sin70° < °

vì
20 70° < °
HS:
cot 2 cot 37 40g g
′
° > °
vì
2 37 40
′
° < °
.
VD4: (SGK)
Chú ý: (SGK)
4. Hướng dẫn về nhà: (2
’
)
-Nắm vững cách tìm TSLG của một góc nhọn bằng bảng hoặc máy tính bỏ túi.
-Làm các bài tập 18, 20 SGK trang 83, bài tập 39, 41 trang 95 SBT.
-Tự lấy VD về số đo một góc nhọn rồi dùng bảng hoặc máy tính bỏ túi tính các TSLG của góc đó.
Ngày soạn: 21/09/2010
Tiết: 9 §3. BẢNG LƯNG GIÁC(t. t.)
I MỤC TIÊU:
22
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
-Kiến thức: Học sinh được củng cố kỉ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước
( bằng bảng số và máy tính bỏ túi)
-Kó năng: Có kỉ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc
α
khi biết tỉ số lượng giác của

nó.
-Thái độ: Học sinh rèn tính cẩn thận, chính xác trong việc tra bảng, cảm phục tài năng của tácgiả bảng
lượng giác này.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Giáo viên: Chuẩn bò kó bài giảng, bảng lượng giác, bảng phụ, thước, máy tính bỏ túi.
-Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1
’
) Kiểm tra nề nếp - điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ:(7
’
)
HS1: Khi
α
tăng từ 0
°
đến 90
°
thì các tỉ số lượng giác của góc
α
thay đổi như thế nào? Tìm sin
40 12
′
°
bằng bảng số, nói rõ cách tra. Sau đó dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại.
HS2: Chữa bài tập 18 b, c, d trang 83 SGK
Đáp án:
HS1: Khi
α

tăng từ 0
°
đến 90
°
thì sin, tang tăng còn cosin, cotang giảm.
Để tìm sin
40 12
′
°
bằng bảng, ta tra ở bảng VIII dòng
40
°
cột
12
′
:
sin40 12 0,6455
′
° ≈
.
HS2:
cos52 54 0,6032 ; tg63 36 2,0145 ; cotg25 18 2,1155
′ ′ ′
° ≈ ° ≈ ° ≈
.
3. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1
’
) Trong tiết trước ta đã tìm được tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho
trước bằng bảng, hôm nay ta sẽ giải quyết bài toán ngược lại là tìm số đo của góc nhọn khi biết

một tỉ số lượng giác của góc đó.
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Tìm số đo của góc
nhọn khi biết một tỉ số lượng
giác của góc đó.
GV: Giới thiệu VD5, yêu cầu hs
đọc cách làm trong SGK trang 80.
Sau đó đưa “mẫu 5” lên bảng
hướng dẫn lại.
A …

36
′
…

51°
7837
GV: Ta có thể dùng máy tính bỏ
túi để tìm góc nhọn
α
.
Đối với máy tính fx220, nhấn lần
lượt các phím:
0 . 7 8
1
3 7 sinSHIFT SHIFT
−
¬
Khi đó màn hình xuất hiện

HS: Một hs đọc to phần VD5
(SGK)
HS: Tra lại kết quả ở bảng lượng
giác.
HS: Quan sát và làm theo hướng
dẫn.
b) Tìm số đo của một góc
nhọn khi biết một tỉ số lượng
giác của nó.
VD5: SGK
23
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu
51 36 2,17
nghóa là
51 36 2,17
′ ′′
°
, làm tròn
tacó
51 36
α
′
≈ °
.
GV: Dối với máy fx500 ta nhấn
như sau:
0 . 7 8
3 7 sinSHIFT SHIFT •〉〉〉
GV: Cho hs làm ?3 trang 81 bằng

tra bảng và sử dụng máy tính.
GV: Cho hs đọc chú ý trang 81
SGK.
GV: Cho hs tự đọc VD6 trang 81
SGK, sau đó gv treo “mẫu 6” và
giới thiệu lại cho hs.
A …

30
′

36
′
…

26°
4462 4478
Ta thấy
0,4462 < 0,4470 < 0,4478
sin26 30 sin sin26 36
α
′ ′
⇒ ° < < °
27
α
⇒ ≈ °
GV: Yêu cầu hs nêu cách tìm góc
α
bằng máy tính bỏ túi.
GV: Cho hs làm ?4 : Tìm góc nhọn

α
(làm tròn đến độ) biết cos
α
=
0,5547.
GV: Gọi một hs nêu cách làm.
HS: Nêu cách tra bảng như sau:
Tra bảng IX tìm số 3,006 là giao
của hàng
18
°
(cột A cuối) với cột
24
′
(hàng cuối)
18 24
α
′
⇒ ≈ °
Bằng máy tính fx500:
3 0 0•
6 1 x tanSHIFT SHIFT
0SHIFT
′′′
.Màn hình hiện kết
quả
18 24 2,28 18 24
α
′ ′′ ′
° ⇒ ≈ °

HS: Đứng tại chỗ đọc phần chú ý
SGK.
HS tự đọc VD6 SGK.
HS: Nêu cách nhấn các phím như
ở VD1 và màn hình hiện kết quả
26 33 4,93 27
α
′ ′′
° ⇒ ≈ °
HS: Tra bảng VIII
5534 5548
56°

24
′

18
′
… A
Ta thấy
Chú ý: SGK
VD6: SGK
24
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung
7
9
5
NC B
A
Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu

GV: Gọi hs thứ hai nêu cách tìm
góc
α
bằng máy tính.
Hoạt động 2: Củng cố
GV Nhấn mạnh: muốn tìm số đo
của góc nhọn khi biết tỉ số lượng
giác của nó, sau khi đã đặt số đã
cho trên máy cần nhấn liên tiếp:
sin SHIFT SHIFT •〉〉〉
Tương tự cho cosin và tg.
Đối với cotg thì ta làm như sau:
1 sinxSHIFT SHIFT SHIFT •〉〉〉
Sau đó gv cho hs làm bài tập 19
trang 84 SGK.
0,5534 < 0,5547 < 0.5548
cos56 24 cos cos56 18
α
′ ′
⇒ ° < < °
56
α
⇒ ≈ °
HS: Tiến hành nhấn phím tương
tự như các VD trước.
HS: Nắm vững điều này để thực
hiện không bò sai.
KQ:bàitập19:
)sin 0,2368 13 42
)cos 0,6224 51 30

) 2,154 65 6
)cot 3,251 17 6
a
b
c tg
d g
α α
α α
α α
α α
′
= ⇒ ≈ °
′
= ⇒ ≈ °
′
= ⇒ ≈ °
′
= ⇒ ≈ °
4. Hướng dẫn về nhà:(3
’
)
-Tự luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số và máy tính để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn
và ngựoc lại.
-Đọc kó bài đọc thêm trang 81 đến 83 SGK.
-Bài tập về nhà: Bài 20, 21, 22, 23 trang 84 SGK chuẩn bò tiết sau luyện
Ngày soạn: 24/09/2010
Tiết: 10 LUYỆNTẬP
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Thấy được tính đồng biến của sin và tang và tính nghòch biến của côsin và côtang (khi góc
α

tăng từ 0
0
đến 90
0
thì sin và tang tăng còn côsin và côtang giảm).
-Kó năng: Học sinh có kỉ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số
đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. Thấy được tính đồng
biến của sin và tang và tính nghòch biến của côsin và côtang để so sánh các tỉ số lượng giác khi biết góc
hoặc so sánh các góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác.
-Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận trong khi tra bảng, đặc biệt chú ý ở phần hiệu chính.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Giáo viên: Nghiên cứu kó bài soạn, bảng số, máy tính, bảng phụ.
-Học sinh : Bảng số, máy tính.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
13. Ổn đònh tổ chức:(1
’
) Kiểm tra nề nếp - điểm danh.
14. Kiểm tra bài cũ:(7
’
)
HS1: 1) Dùng bảng số hoặc máy tính tìm cotg32
0
15’.
2) Cho hình vẽ hãy tính:
a) Độ dài
25
Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung