SO DO DOAN THANG TRONG GIAI TOAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC

(violet.vn/toantieuhoc)

NƠI GIAO LƯU – TRAO ĐỔI VỀ CHUN MƠN TỐN TIỂU HỌC
NƠI CUNG CẤP CÁC TÀI LỆU VỀ TỐN TIỂU HỌC TỪ A ĐẾN Z

<b>Céng hoµ x· héi chđ nghÜa viƯt nam</b>
<b>§éc lËp </b>–<b> Tù do </b>–<b> Hạnh phúc</b>

<b></b>

<b>---o0o---Đề tài sáng kiến kinh nghiệm</b>

<b>A. Sơ yếu lý lịch </b>

- Họ và tên: Phan Thị Thu Hoa

- Ngày tháng năm sinh: Ngày 27/08/1964
- Năm vào ngành: 09/1984

- Chức vụ: Giáo viên

- n v cụng tỏc: Giỏo viên trờng tiểu học Trung Hoà - Cầu Giấy – Hà Nội.
- Trình độ chun mơn: Cao Đẳng s phạm

- Khen thởng: Nhiều năm liên tục là giáo viên giỏi cấp Quận.
<b>B. Nội dung của đề tài </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>I. Lý do chọn đề tài </b>

Cïng víi Tiếng Việt Toán học là môn học có vị trí và vai trò vô

cùng quan trọng ở bậc tiểu học. Toán học giúp bồi dỡng t duy lô gíc, bồi
d-ỡng và phát sinh phơng pháp suy luận, phát triển trí thông minh, t suy lô gíc
sáng tạo, tính chính xác, kiên trì, trung thực.

Vic gii toỏn điển hình bằng phơng pháp dùng cơ sở đoạn thẳng là rất
quan trọng vì “<b>Sơ đồ đoạn thẳng</b>” là một phơng tiện trực quan đợc sử dụng
trong việc dạy, giải tốn ngay từ lớp 1 bởi nó đáp ứng đợc nhu cầu tăng dần
mức độ trừu tợng trong việc cung cấp các kiến thức toán học cho học sinh.

Phơng tiện trực quan thì có nhiều nhng qua thực tế giảng dạy tôi nhận
thấy sơ đồ đoạn thẳng là phơng tiện cần thiết, quan trọng và hết sức hữu hiệu
trong việc dạy giải toán (Một kỹ năng cần thiết nhất) ở bậc tiểu học nói
chung và ở các lớp cuối cấp nói riêng. Trong phạm vi đề tài này tơi xin đề
cập đến vấn đề “ứng dụng phơng pháp giải tốn điển hình”.

Để giúp học sinh có kỹ năng giải tốn nói chung và kỹ năng giải bằng
phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng. Tơi đã giúp cho học sinh nắm
một số bớc cơ bản sau đây:

<b>II. Các bớc cơ bản để giải một bài toán bằng “Phơng</b>
<b>pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng”</b>

<b>Bớc 1: Tìm hiểu đề bài</b>

Sau khi phân tích đề tốn, suy nghĩ về ý nghĩa bài toán, nội dung bài
toán đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán.

<b>Bớc 2: Lập luận để vẽ sơ đồ </b>

Sau khi phân tích đề, thiết lập đợc mối quan hệ và phụ thuộc giữa các

đại lợng cho trong bài tốn đó. Muốn làm việc này ta thờng dùng sơ đồ đoạn
thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài tốn) để minh hoạ các
quan hệ đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Có thể nói đây là một bớc quan trọng vì đề toán đợc làm sảng tỏ: mối
quan hệ giữa các đại lợng trong bài toán đợc nêu bật các yếu tố khơng cần
thiết đợc lợc bỏ.

Để có thể thực hiện những bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng thì nắm đợc
cách biểu thị các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) các mối quan hệ (quan hệ
về hiệu, quan hệ về tỷ số) là hết sức quan trọng. Vì nó làm một công cụ biểu
đạt mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lợng. “Công cụ” này học sinh đã
đợc trang bị từ những lớp đầu cấp nhng cần đợc tiếp tục củng cố, “mài giũa”
ở các lớp cuối cấp.

<b>Bớc 3: Lập kế hoạch giải toán</b>

Da vo s suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện của bài tốn
có thể biết gì? có thể làm gì? phép tính đó có thể giúp ta trả lời câu hỏi của
bài tốn khơng? trên có sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài tốn.

<b>Bớc 4: Giải và kiểm tra các bớc giải</b>

+ Thc hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm ra đáp số
+ Mỗi khi thực hiện phép tính cần kiểm tra xem đã đúng cha? Giải
song bài tốn phải thử xem đáp số đã tìm đợc có trả lời đúng câu hỏi của bài
tốn có phù hợp với các điều kiện của bải tốn khơng.

Tóm lại, để học sinh có thể sử dụng thành thạo “phơng pháp dùng sơ
đồ đoạn thẳng” trong việc giải tốn thì việc giúp cho các em hiểu rõ ý nghĩa

của từng dạng tốn sau đó có thể mơ hình hố nội dung từng dạng bằng sơ
đồ đoạn thẳng từ đó tìm ra cách giải bài toán là một việc làm hết sức quan
trọng. Làm đợc việc này giáo viên đã đạt đợc mục tiêu lớn nhất trong giảng
dạy đó là việc khơng chỉ dừng lại ở việc “dạy tốn” mà cịn hớng dẫn học
sinh “học toán sao cho đạt hiệu quả cao nhất”.

Để khẳng định cụ thể hơn lợi ích của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để
dạy giải tốn ở tiểu học tơi xin trình bày một số dạng tốn cơ bản mà khi giải
có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.

<b>Dạng 1: Dạng tốn có liên quan đến số trung bình cộng</b>

Đối với dạng tốn này, học sinh nắm đợc khái niệm số trung bình
cộng. Biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số. Khi giải các bài tốn
dạng này, thơng thờng các em thờng sử dụng công thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

1. Tổng = số trung bình cộng x số các số hạng
2. Số các số hạng = tổng : sè trung b×nh céng

áp dụng kiến thức cơ bản đó học sinh đợc làm quen với rất nhiều dạng
tốn về trung bình cộng mà có những bài tốn nếu khơng tóm tắt bằng sơ đồ,
học sinh sẽ rất khó khăn trong việc suy luận tìm ra cách giải.

<i><b>VÝ dơ: An cã 20 nh·n vë, B×nh cã sè nh·n vở bằng An. Chi có số nhẵn</b></i>
vở ít hơn trung bình cộng số nhÃn vở của 3 bạn là 6 nh·n vë. Hái chi cã bao
nhiªu nh·n vë?

Sau khi đọc kỹ đề tốn, phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng trong
bài, học sinh tóm tắt bài tốn bng s :

+ Trớc hết vẽ đoạn thẳng:

Biểu thị tổng số nhẵn vở của 3
bạn

+ Da vo đó học sinh nêu cách
vẽ đoạn thẳng thể hiện mức
trung bình cộng số nhãn vở của
3 bạn (1/3 tổng trên)

+ Từ đó vẽ đoạn thẳng biểu thị
số nhẵn vở của Chi (ít hơn mức
trung bình cộng là 6 chiếc).

Tæng sè nh·n vë

B×nh + An Chi
Trug b×nh céng

Nh·n vë cđa chi
Nh·n vë của An

và Bình Bình + An

Sau khi hớng dẫn tìm hiểu đề và tóm tắt bằng sơ đồ, nhiều học sinh đã
biết từng bớc tìm cách giải. Những em cha làm đợc bài, sau khi nghe bạn
trình bày cách suy luận của sơ đồ các em đều nắm đợc và bết tự giải quyết
các bài tốn dạng tơng tự.

Sè nh·n vë cđa An và Bình là:

20 + 20 = 40 (nhÃn vë)

Nhìn vào sơ đồ ta thấy, trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là
(40 – 6) : 2 = 17 (nhón v)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Đáp sè: 11 nh·n vë
<i><b>VÝ dơ 2: </b></i>

Dùng sơ có thể giúp học sinh hiểu hoặc các em có thể giải thích cách
làm dạng tốn tìm 2 số khi biết hiệu và trung bình cộng của 2 số đó một cách
ngắn gọn.

Ta thÊy: HiÖu
Sè lín:

Sè bÐ:
TBC:

Qua sơ đồ ta có th tỡm ra:

Ví dụ một bài toán cụ thể dạng này:

Trung bỡnh cng ca 2 s trũn chc liên tiếp là 2005. Tìm hai số đó.
Vì hai số tròn chục liên tiếp kém nhau 10 đơn vị nên ta có sơ đồ:

10
Sè lín:

Số bé:
TBC:

Bài giải:

Số lớn là:

2005 + (10 : 2) = 2010
Sè bÐ lµ:

2005 – (10 : 2) = 2000

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Hc 2010 10 = 2000

Đáp số: Số lớn 2010
Sè bÐ 2000

<i><b>VÝ dô 3: </b></i>

Một tổ công nhân đờng sắt sửa đờng, ngày thứ nhất sửa đợc 15m đờng,
ngày thứ 2 sửa đợc nhiều hơn ngày thứ nhất 1m, ngày thứ 3 sửa đợc nhiều
hơn ngày thứ nhất 2m. Hỏi trung bình mỗi ngày sửa đợc bao nhiêu mét
đ-ờng?

Ta có sơ đồ:

15 m
Ngµy thø nhÊt:

1m

Ngµy thø hai:

2m
Ngµy thø ba:

Thơng thờng ta giải bài tốn nh sau:
Ngày thứ hai sửa đợc là:

15 + 1 = 16 (m)
Ngày thứ 3 sửa đợc

15 + 2 = 17 (m)

Trung bình mỗi ngày sửa đợc
(15 + 16 + 17) : 3 = 16 (m)

Đáp sè: 16 (m)

<i><b>Nhận xét: Quan sát kỹ sơ đồ ta thấy nếu chuyển một mét từ ngày thứ 3 sang</b></i>
ngày thứ nhất thì số m đờng sửa đợc trong các ngày đều bằng 16m.

15m 1m
Ngµy thø nhÊt:

1m

Ngµy thø hai:

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Ngµy thø ba:

Ta thấy ngay trung bình mỗi ngày tổ đó sửa đợc 16m đờng.

Nh vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, đơi khi sơ đồ cịn giỳp
ta tớnh nhm nhanh kt qu.

<b>Dạng 2: Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. </b>

<i><b>Bài toán: Tổng hai số là 48, hiệu hai số là 12. Tìm hai số đó? </b></i>

Tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ, căn cứ sơ đồ hớng dẫn học sinh tìm ra
phơng pháp giải.

Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về hiệu, các em sẽ tóm tắt bài tốn
bằng sơ đồ dới đây.

Sè lín:

12 48
Sè bÐ:

Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét:

+ Nếu lấy tổng trừ đi hiệu, kết quả đó có quan hệ nh thế nào với số bé?
(Giáo viên thao tác che phần hiệu là 12 trên sơ đồ)... từ đó học sinh sẽ dễ
dàng nhận thấy phần cịn lại là 2 lần số bé.

Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé.
Hơn 80% số em nêu đợc tìm số bé là:

(42 – 12) : 2 = 18
Tìm đợc số bé suy ra số lớn là:

18 + 12 = 30
Hay: 48 – 18 = 30

Từ bài toán ta xây dựng đợc cơng thức tính:

Sè bÐ = (tỉng hiệu) :
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Cách giải vừa nêu trên là dễ nhất với học sinh. Tuy nhiên cũng có thể
giới thiệu thêm phơng pháp sau đây:

Cng biu thị mối quan hệ hiệu nhng sử dụng sơ đồ

Sè lín:

12 48
Sè bÐ:

Suy luận: nếu thêm một đoạn thẳng hiệu (12) vào số bé ta đợc hai
đoạn thẳng bằng nhau tức là hai lần số lớn.

Từ đó suy ra:
Số lớn là:

(48 + 12) : 2 = 30

VËy số bé là: 30 12 = 18
Hoặc: 48 – 30 = 18

Sau khi học sinh đã nắm đợc cách giải ta xây dựng công thức tổng quát:

Nh vậy qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm
đợc ph- ơng pháp giải dạng toán này và có
thể áp dụng để giải các bài tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu ở nhiều
dạng khác nhau.

<i><b>VÝ dơ 1: </b></i>

Ba líp A, B, C mua tÊt c¶ 120 qun vë. TÝnh sè vë cđa mỗi lớp biết
rằng nếu lớp 4A chuyển cho lớp 4B 10 quyển và cho lớp 4C 5 quyển thì sè
vë cđa 3 líp sÏ b»ng nhau:

Phân tích nội dung bài toán sẽ vẽ đợc sơ đồ
5
Lớp 4A:

10
Líp 4B:

Líp 4C:

Sè lín = (tỉng + hiƯu) :2
Sè bÐ = sè lín – hiƯu

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Dựa vào sơ đồ ta có:

Sau khi lớp 4A chuyển cho hai lớp thì mỗi lớp có số vở là:
120:3 = 40 (quyển)

Lúc đầu lớp 4C có là:
40-5 = 35 (quyển)
Lúc đầu lớp 4B có là:

40-10 = 30 (quyển)
Lúc đầu lớp 4A có là:

40 + 10 + 5 = 55 (qun)

§S: 4A: 55 quyển; 4B: 30 quyển; 4C: 35 quyển

<b>Dạng 3: Tìm hai sè khi biÕt tỉng vµ tØ cđa chóng </b>

<i><b>Bài tốn: Một đội tuyển học sinh giỏi tốn có 12 bạn, trong đó số bạn</b></i>
gái bằng 1/3 số bạn trai. Hỏi có mấy bạn gái, mấy bạn trai trong đội tuyển
đó?

Tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ, cắn cứ vào sơ đồ hớng dẫn học sinh tìm
ra phơng pháp giải:

Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tỷ số và các em sẽ tóm tắt bài
tốn bằng sơ đồ dới đây:

Sè b¹n trai:

12 b¹n
Sè bạn gái:

V s on thng th ny hc sinh dễ dàng thấy đợc hai điều kiện
của bài toán: cả trai và gái có 12 bạn (biểu thị mối quan hệ về tổng) và có số

bạn trai gấp 3 lần số bạn gái (biểu thị mối quan hệ về tỷ).

Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm số bạn gái bằng cách

lấy 12 chia cho 3 + 1 = 4 (vì số bạn gái ứng với 1/4 tổng số bạn).
Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tỡm c s bn trai

Bài giải

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

1 + 3 = 4 (phÇn)

Số bạn gái trong đội tuyển là
12 : 4 = 3 (bạn)

Số bạn trai trong đội tuyển là
3 x 3 = 9 (bạn)

Hc 12 – 3 = 9 (bạn)

Đáp số: Trai: 9 bạn
Gái: 3 bạn

Từ bài toán cơ bản trên ta xây dụng quy tắc giải bài tốn tìm hai số khi
biết tổng và tỷ số của 2 số đó.

Bớc 1: Vẽ sơ

Bớc 2: Tìm tổng số phần bằng nhau
Bớc 3: Tìm giá trị một phần

Giá trị mét phÇn = Tỉng : Tỉng sè phÇn b»ng
nhau

Bíc 4: T×m sè bÐ

Sè bé = giá trị 1 phần x số phần của sè bÐ
Bíc 5: T×m sè lín

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Nắm đợc quy tắc giải học sinh sẽ biết áp dụng để giải nhiều bài toán
cùng dạng, học sinh giỏi sẽ biết áp dụng quy tắc để giải các bài tốn khó
dạng này (đó là các bài tốn cùng dạng nh tổng, tỷ đợc thể hiện dới dạng ẩn).

<i><b>VÝ dô 1: </b></i>

Hai đội xanh và đỏ có tất cả 45 quả bóng. Tính xem mỗi đội có bao
nhiêu quả bóng. Biết 3 lần số bóng đội xanh bằng 2 lần số bóng đội đỏ.

<i>Bớc 1: </i>Ta vẽ sơ đồ biểu thị 3 lần số bóng đội xanh = 2 lần số bóng đội
đỏ.

2 lần đội đỏ:
3 lần đội xanh:

Nhìn vào sơ đồ ta thấy nếu chia số bóng của đội xanh thành 2 phần và
chia số bóng của đội đỏ thành 3 phần thì các phần sẽ bằng nhau. Với tỷ số
bóng 2 đội là 2/3. Ta có sơ đồ biểu thị số bóng của 2 đội.

§éi xanh:

45 quả

Đội đỏ:

Bài giải

Tổng số phần bằng nhau là
2 + 3 = 5 (phần)

Số bóng ứng với một phần là
45 : 5 = 9 (qu¶)

Số bóng đội xanh là
9 x 2 = 18 (quả)
Số bóng đội đỏ là

9 x 3 = 27 (qu¶)

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<i><b>VÝ dơ 2: Tỉng sè ti cđa 2 anh em hiện nay là 25 tuổi. Trớc đây khi</b></i>
anh b»ng ti em hiƯn nay th× ti anh gÊp hai lần tuổi em. Tính tuổi của mỗi
ngời hiện nay?

Đây thực sự là bài tốn về tìm 2 số khi biêt tổng và tỷ số nhng không ở
dạng cơ bản mà đã đợc nâng cao lên bằng cách diễn đạt tỷ số dới dạng ẩn. Vì
vậy khi nhận đợc đề bài này học sinh rất lúng túng khi xác định đợc cách
giải đúng. Sau khi gợi ý, phân tích và hớng dẫn từng bớc sơ đồ hoá nội dung
bài toán các em nhận ra ngay dạng toán quen thuộc tìm hai số khi biết tổng
bà tỷ số.

+ Trớc hết yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi của 2 anh em trớc
đây.

Ti em tríc ®©y:
Ti anh tríc ®©y:

Nhận xét: Hiệu số tuổi của hai anh em là 1 “phần”. Hiệu số phần bằng nhau
giữa tuổi anh và tuổi em không thay đổi theo thời gian (vì sau cùng một số
năm thì 2 anh em cùng tăng một số tuổi nh nhau). Nh vậy tuổi anh hiện nay
bằng 3 lần tuổi em trớc đây.

Ta có sơ đồ:

Ti em hiƯn nay:
Ti anh hiƯn nay:

Dùng phơng pháp giải bài tốn tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của 2
số đó học sinh đễ dàng tìm ra đáp số bài tốn.

TK: Qua các ví dụ trên ta có thể thấy sơ đồ đoạn thẳng khơng chỉ đơn
thuần dùng để tóm tắt bài tốn mà cịn là một cơng cụ giúp cho việc suy luận
tìm ra cách giải tốn. Sử dụng sơ đồ ta có thể làm cho các bài tốn khó, phức
tạp trở thành các bài tốn đơn giản theo dạng cơ bản nên có th d dng gii
c.

<b>Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của chúng </b>

<i><b>Bài toán: Tim hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 27 và sè nµy b»ng 2/5</b></i>
sè kia.

Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ về hiệu, vừa
biểu thị mối quan hệ về tỷ số:

Sè lín:

Sè bÐ: 27

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Dựa vào sơ đồ tiến hành tơng tự nh khi dạy dạng toán “Tìm hai số khi
biết tổng và tỷ số của hai số đó”. Học sinh tìm ra cách giải bài tốn.

Tổng kết thành quy tắc giải dạng tốn tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số
của hai số đó.

Nắm vững quy tắc giải học sinh cũng sẽ biết áp dụng để giải các bài
toán nâng cao.

Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng một lần nữa lại thể hiện vai trị vơ cùng
quan trọng vì sơ đồ chính là chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng trong việc suy
luận tìm ra cách giải. Ta có thể lấy một số bài tốn sau đây làm ví dụ.

<i><b>Ví dụ 1: Hiệu hai số là 7, nếu gấp số thứ nhất lên 5 lần và giữ nguyên</b></i>
số thứ 2 thì hiệu mới là 29. Tìm hai số đó?

Hớng dẫn học sinh sơ đồ hoá nội dung bài toán nh sau:

Trớc hết vẽ hai đoạn thẳng biểu thị hai số mà hiệu của chúng là 7
Tiếp theo kéo dài đoạn thẳng biểu thị số thứ nhất để hiển thị số đó đợc
gấp lên 5 lần.

Yêu cầu học sinh xác định trên sơ đồ đoạn thẳng chỉ hiệu mới
Sơ đồ bài tốn

Sè thø nhÊt:

7
5 lÇn sè thø nhÊt:

39
Bớc 1: V s

Bớc 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau
Bớc 3: Tìm giá trị một phần

Giá trị một phần = Hiệu : Hiệu số phần bằng
nhau

Bớc 4: Tìm số bé

Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé
Bớc 5: Tìm số lớn

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Sè thø hai:

Với sơ đồ trên học sinh có thể thấy ngay
Bốn lần số thứ nhất là:

39 – 7 = 32
Sè thø nhÊt lµ:

32 : 4 = 8
Sè thø hai lµ:

8 – 7 = 1

Vậy hai số đó là 8 và 1

<i><b>VÝ dơ 3: HiƯn nay cha gÊp 4 lần tuổi con. Trớc đây 6 năm tuổi cha gấp</b></i>
13 lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiƯn nay?

Đây là một bài tốn khó, học sinh sẽ lúng túng vì cả hiệu và tỷ số đều
dới dạng ẩn. Nhng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng các em sẽ có số dựa vào suy
luận và đa ra bài tốn về dạng điển hình.

Sơ đồ bài tốn:
Trớc đây 6 năm:
Tuổi con:

Ti cha:

HiƯn nay: 12 lÇn ti con trớc đây 6 năm
Tuổi con:

Tuổi cha:

12 lần tuổi con trớc đây 6 năm

Theo s , hiệu số tuổi của cha và con bằng 12 lần tuổi con lúc đó.
Cịn hiệu số tuổi của cha và con hiện nay bằng 3 lần tuổi con hiện nay.
Vì hiện nay khơng thay đổi nên 3 lần tuổi con hiện nay bằng 12 lần
tuổi con trớc đây.

Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi con trớc đây và tuổi con hiện nay:
Tuổi con trớc đây:

6 năm
Tuổi hiện nay:

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Giải

T sơ đồ suy ra tuổi con trớc đây là:
6 : (4 – 1) = 2(tuổi)

Ti con hiƯn nay lµ:
2 + 6 = 8 (ti)
Ti cha hiƯn nay lµ:

4 x8 = 32 (tuổi)

Đáp số: Cha: 32 tuổi
Con: 8 tuổi
<b>III. KÕt qu¶ </b>

Thực tế giảng dạy ở trờng tiểu học tôi nhận thấy việc sử dụng sơ đồ
đoạn thẳng trong dạy tốn điển hình hết sức cần thiết và có hiệu quả cao. Sau
q trình thực hiện đề tài kết quả bài kiểm tra về giải toán về điển hình cao
hơn và kết quả học tập mơn tốn của học sinh cũng nâng cao rõ rệt.

<b>IV. Bµi häc kinh nghiƯm </b>

Để giúp học sinh có đợc kỹ năng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải các
bài toán điển hình tơi đã chú ý các bớc sau:

- Tìm hiểu đề bài

- Lập luận để vẽ sơ đồ
- Lập kế hoạch giải toán
- Giải và kiểm tra các bớc giải
<b>V. Kết luận </b>

Để việc sử dụng sơ đồ có hiệu quả tơi nhận thấy giáo viên phải nắm
đ-ợc trình độ học sinh của mình để lựa chọn phơng pháp và hình thức tổ chức
cho phù hợp tạo ra khơng khí vui vẻ, sơi nổi. Học sinh, tìm tịi phát hiện kiến
thức, giáo viên chỉ đạo.

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Việc vận dụng một cách khéo léo phơng pháp trực quan bằng sơ đồ
đoạn thẳng là việc dạy học tốn khơng chỉ đem lại cho học sinh những tri
thức mới, những kỹ năng cơ bản cần thiết của việc giải tốn mà nó cịn góp
phần hình thành phơng pháp học tập, phơng pháp phát hiện và giải quyết các
vấn đề trong học tập và cuộc sống.

Trên đây là một số ý kiến, kinh nghiệm trong việc giảng dạy của tơi.
ếât mong đợc sự góp ý của các cấp lãnh đạo, của các bạn đồng nghiệp giúp
tơi tiếp tục nâng cao trình độ chun mơn nghiệp v.

Hà Nội, ngày 20 tháng 02 năm 2008

<b>ý kiến đánh giá xếp loại</b>

<b>của hội đồng khoa học cơ sở</b> <b>Ngời viết SKKN</b>

</div>

<!--links-->