on tap toan 7HKI 2010 2011

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (210.17 KB, 20 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I

TỐN 7

I.CÁC PHÉP TÍNH TRONG Q:

<*>Định nghĩa số hữu tỉ:Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng

ba trong đó a,bZ,b≠0

<*>Cộng,trừ ,nhân ,chia hai số hữu tỉ

:
<1>x,yQ;x= ma ;y=mb

x+y=ma +mb =amb ;x-y=ma -mb =am b
<2> x,yQ;x= ba ;y=dc

x.y= ba .dc =ba..dc ; x:y=ba : dc =ab..dc

<*>Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

<1>Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến 
điểm 0 trên trục số

<2>













0 x

neáu

x-0

x

nếu

x

<3>Lưu ý: xQ
<+>/x/≥0
<+>/x/=/-x/
<+>/x/≥x

<*>Lũy thừa

:

<1>Định nghĩa lũy thừa của số hữu tỉ: Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x ,kí hiệu xn là 
tích của n thừa số x(n là số tự nhiên lớn hơn 1)

xn=x.x.x………….x xQ;nN;n>1

n thừa số x

<2>Tích hai lũy thừa cùng cơ số:

x

m

.x

n

=x

m+n

<3>Thương hai lũy thừa cùng cơ số:

x

m

:x

n

=x

m-n

;x

≠

0;m

≥

n

<4>Lũy thừa của lũy thừa:

(x

m

)

n

=x

m.n

<5>Lũy thừa của một tích:

(x.y)

n

=x

n

.y

n

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

0
; 







y
y
x
y
x
n
n
n

Bài Tập:

Bài 1:Tính:

3> 

















5
3
3
2
2
7

4>4353121  92

5>101 121 151







 6> 








7
6
:
2
3
2
1
7>43 65 81







 8>
7
4
7

2
1
2 

9>
7
4
7
2
1

3  10> 









9
4
4
3
3
2

15> 3913

5
4
3
1
19
5
4


 16>
5
6
3
1
5
4
3
1 





17> 1331 57

5
7
3
1

23    18> 















7
3
8
3
15
5
19>
2
1
2
1
4
3









 20>
2
2
1
2
5 









21> :3

3
1
11
5
5
2

0














 22>
2
1
:
)
2
(
2
1
3
2 2
0
3












23> :2

2
1
5
3
3

1 0 2
























 24> :2

2
1
7
6
3
2
0

















25> 2 2 31 3

4
1
:
2
1














 26>
3
2

2
1
6
5
3
4
3

2 2 2 2



































27> :1427

3
1
3

2 2 2























 28>
4
2
1
4
15 









29> 2 3

1
3
)
3
( 









 30> )

4
1
(
3
1
6
3













31> 2 2 21 4

9
1
:
3
1














 32>
3
3
3

1
9
4
1
:
2
1
















33> :( 4)

4
1
7
20
5

2
0
















 34> :4

2
1
13
6
3
2
0



















35> 2 3

5
1
5
)
4
( 










 36> 2

2
0
)
2
(
:
4
1
17
16

3  


















37> : 2714

2
1
3

1 2 2 























 38>
4
3
:
2
1
5

2 2 2


























39> 3 ) 12 13 2

4
1
(
:
2
1















 40>

3
2
5
1
5
9
1
:
3
2
























</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

4> x-12 =65 5> 54 x+13=12 6> -12 x- 73 =71
7>
5
2
:
4
1
4
3


 x 8>

3
2
5
2
12
11









 x 9>

3
2
5
2
5
11 









 x

10> x 2,1 11>

4
3

x 12>
5
2
1


x

13> x 3,7 14>

5
4

x 15>
4
3
2

x

16> x  43 17>

4
3
1


x 18>
3
2


x
19>
14
32


x 20>
4
6

x 21>
15
9

x

22> x 3,5 7,5 23> x 0,4 3,6 24>

2
1
5
4


x

25> 321

5
4
1 

x 26>
2
1

5
4

2x  27>

5
1
5
4



 x

28> 241

5
4
2  

 x 29>

3
2
5
1
2

2x  30>

5
3
7
3
2x 

31>x: 3
3
1







=-3
1

32> x: 2

2
3








=-2
3

33> .x

5
4 5






 = 7

5
4







34> .x

4
3
1
5







 = 8

4
7






 35> 2x: 2

2
1







=-2
1

36>-3x: 513






=-5
1
37> 2
2
1






 .x=
5
2
1






 38>
4

5
4






 :3x=
3
5
4






 39>
4
5
4
1 





 :2x=
3

5
9








Bài 3:Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:

1>9.33.

81
1

.32 2>8.23.

64
1

.22 3>25.54.

125
1

.52

4>16.45.

64
1

.42 5>36.63.

216
1

.62 6> 2

2
9
.
3
1
.
3
1






7> 4
3
2
.
2
1

.
2
1






 8> 5

5
5
5
1







 9> 4

4
)
3
(
3
2










10> 33

40
120

11> 44

130
390

12> 15 : 259 5
5
3














Bài 4: Tìm số tự nhiên n biết:

1>27n:3n=9 2>2n=16 3>27n=81

4>12n:3n=64 5>75n. n








25

1 =-243 6>15n. n








3

1 =-125
7> 5
5
25


n 8>( 3) 243

81



 n 9>2 32

64

n
10> 626
)
5
(
125




n 11>( 6) 213

36




 n 12>7 343



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

<*>Định Nghĩa:Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số ba dc

<*>Tỉ lệ thức còn được viết:a:b=c:d;a,b,c,d gọi là các số hạng;a,d:ngoại tỉ;b,c:trung tỉ
<*>Tính chất của tỉ lệ thức:

<1>Tính chất 1(tính chất cơ bản của tỉ lệ thức)
Nếu ba dc thì a.d=b.c

<2>Tính chất 2:

Nếu ad=bc và a,b,c,d ≠0 thì ta có các tỉ lệ thức:

<+>ba dc <+>

d
b
c
a

 <+>

c

d
a
b
 <+>
b
d
a
c

<*>Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

f
e
d
c
b
a

 
f
e
d
c
b
a

 =
f
d
b

e
c
a





<*>Số tỉ lệ:Khi có a2 b3 5c ta nói các số a,b,c tỉ lệ với 2,3,5 .Ta cũng viết: a:b:c=2:3:5

Baøi tập:

Bài 1:Tìm x biết:

4>23 34




x

5> 53x 75 6>

x
5
7
3
14


7>3,8:2x=

3
2
2
:
4
1
8>(0,25x):3=
6
5
:0,125 9>0,01:2,5=(0,75x):0,75

10>131 :0,8= 32 :(0,1x) 11>3x:2,7= :241

3
1
12>3:0,4x=1:0,01
13>1,35:0,2=1,25:0,1x 14>3
3
1
:2,4=0,35x:0,35 15>
x
x 3
27



16>
49
4
9 x

x




17> x15  x60

 18>
25
8
2 x
x




19> x12 x3

 20> x

x 6

24  21> x

x 5

20




Bài 2: Tìm x,y biết:

4>2x 5y và x+y=-21 5>

7
3

y
x

 vaø x-y=16 6>

3
2

y
x

 vaø x+y=-15

7>3x 7y vaø x-y=-16 8>

5
3

y
x



 vaø x-y=20 9> 4 5

y
x



 vaø x+y=5

10>2 3


 y

x

vaø y-x=9 11>12 14


 y

x

vaø x+y=3 12> 5 8




y

x
vaø x-y=-4
13>
7
9
y
x

 vaø x+y=-24 14>

6
11

y
x

 vaø x-y=-25 15>

14
6

y
x



 vaø x+y=6

16> x7 8y

 vaø x-y=25 17> 4 6

y
x



 vaø x-y=8 18>14  17

y
x
vaø x+y=-10
19>
7
3
y
x

 vaø 2x-y=16 20>

4
3

y
x

 vaø y-2x=12 21>

7
5

y
x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

22> x5 8y

 vaø 2x+3y=16 23> 5 6

y
x



 vaø x-2y=1 24>6  8

y
x

vaø x+2y=10

25>3x 7y vaø x+y=20 26>

7
5

y
x

 vaø x+y=72 27>

15
20

y
x

 vaø x-y=20

28>15x 10y vaø x-y=-10 29>

15
13

y
x

 vaø x+y=52 30>

17
32

y
x



 và x+y=-30

Bài 3: Tìm x,y,z biết:

3>7x 6y 5z vaø z-y=-3 4>

5
3
2

z
y
x



 vaø x+y+z=-90

3
5
2

z
y
x



 vaø x-y+z=-33 6>

7
5

z
y
x



 vaø x-y+z=144

7>2x 5y 3z vaø x-y+z=-33 8>

4
3
2

z
y
x



 vaø x+3y-z=-42

4
3
2

z
y
x



 vaø x+2y-3z=-33 10>

3
5
2  


z
y
x

vaø x-y+z=-33

11>2 5 3





 y z

x

vaø x-y+z=-44 12>12x 15y 13z vaø x-y-z=-54

13>

23
15
2

z
y
x




 vaø 2x+y-z=-99 14> 20 25 30

z
y
x




 vaø x-y+z=-90

15>2x 3y 7z vaø 2x-3y+z=-66 16>

33
25
22

z
y
x



 vaø x+y-z=-16

17>

4
5
2

z
y
x




 vaø x+y-2z=-77 18>

7
5
3

z
y

x



 vaø x-y-z=-36

19>2x 3y 4zvaø x+y+z=-121 20>

6
4
2

z
y
x



 vaø 2x-y+z=-60 21>

7
5
3

z
y
x



 vaø x+y+z=75 22>

9
6
3

z
y
x




 vaø x-y+z=54

Bài 4:Cho một tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3,4,5.Tính số đo 3 góc ấy

Bài 5:Cho một tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 2,4,6.Tính số đo 3 góc ấy

Bài 6:Cho một tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3,5,7.Tính số đo 3 góc ấy

Bài 7:Cho một tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 2,3,5.Tính số đo 3 góc ấy

Bài 8:Ba lớp 7A,7B,7Ctrồng được 180 cây.Tính số cây trồng của mỗi lớp biết số cây trồng của các

lớp đó theo thou tự tỉ lệ với 3,4,5

Bài 9:Số viên bi của ba bạn An,Bình,Cường tỉ lệ với các số 2;3;5 .Tính số viên bi của mỗi bạn biết

rằng ba bạn có tất cả 30 viên bi.

Bài 10:Tính độ dài 3 cạnh của một tam giác biết rằng chu vi là 22cm,và các cạnh của tam giác tỉ lệ

với các số 2;4;5

Bài 11:Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết hai cạnh của nó tỉ lệ với 2;5 và chiều dài hơn chiều

rộng 12m

Bài 12:Số học sinh khối 6,7,8,9 của một trường tỉ lệ với các số 9,8,7,6 .Biết rằng số hs khối 8 và 9

ít hơn số Hs khối 6 và 7 là 120 Hs.Tính số Hs mỗi khối

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b>3.(-12)=(-4).9
c>7.(-28)=(-49).4
d>0,36.4,25=0,9.1,7
e>4.(-12)=(-6).8

Bài 14: Tìm các số a,b,c biết

1> ;5 4

3
2
c
b
b
a


 vaø a-b+c=-49 2>

5
3
;
4
3
c
b

b
a


 vaø a+b+c=-82

3> ;3 4

2
5
c
b
b
a


 vaø a-b+c=-34 4>

3
2
;
6
4
c
b
b
a


 vaø a-b+c=28

5>
4
3

y
x

 vaø xy=192 6>

7
4

y
x

 và xy=112

III.SỐ THỰC:

<*>Số thập phân hữu hạn,số thập phân vơ hạn tuần hồn:

-Mỗi phân số đều có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập 
phân vơ hạn tuần hồn.Ngược lại mỗi số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vơ hạn tuần hồn 
biểu diễn một số hữu tỉ

-Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không chứa các thừa số ngun tố nào
khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

- Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước là số nguyên tố khác 2 và 5 thì

phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn

<*> Số vơ tỉ

:

Số vơ tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn khơng tuần hồn
Tập hợp số vơ tỉ kí hiệu là I

<*>Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực.Tập hợp số thực kí hiệu là R

<*>Căn bậc hai:

<1>Định nghĩa:Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2=a
<2>Lưu yù:Số dương a có đúng hai căn bậc hai :

a:Căn bậc hai dương

- a:Căn bậc hai âm

Số 0 chỉ có một căn bậc hai là chính nó

<*>Trục số thực:Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số .Ngược lại mỗi

điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.Vì thế trục số được gọi là trục số thực

Bài tập:Tính:

1> 49 2> 2500 3>- 0,64 4>

81
16

5>- 0,09 6>

225

25
,

0 7>

 8> 0,64

9> : 25

2
1
3
1
.
16
3







  10> : 4

2
3
3

1
.
9
2






 

11> : 81

4
3
5
2
.
25
3







  12>

4
9
:
2
1
2
1
.
100
3






 

13>
9
25
:
5
3
2
3
.
9
16 3







 

 14> . 4

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

15> 0,09 0,64 16>0,1

4
1
225

17> 0,36. 1625 14 18>

5
2
1
81
25
:
81



19> 0,81. 259  13 20>

4
1
1
16

25
.
225



IV.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN.MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

THUẬN.

<*>Định nghĩa :Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=kx(với k là hằng

số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k

<*>Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y nên ta có

thể nói x và y tỉ lệ thuận với nhau.Nếu y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận
với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là 1/k( vì y=kx x= k1 y ;k= xy )

<*>Tính chất:Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

-Tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn luôn không 
đổi(bằng hệ số tỉ lệ).(y=kx  xy xy xy ... k

3

3
2
2
1
1





 )

-Tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của 
đại lượng kia .(y=kx  xx yy xx yy ;....

3
1
3
1
2
1
2
1



 ; )

Bài tập:

Bài 1:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y=-4

a>Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

b>Hãy biểu diễn y theo x

c>Tính giá trị của y khi x=-10;x=5

Bài 2:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=-4 thì y=3

a>Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

b>Hãy biểu diễn y theo x

c>Tính giá trị của y khi x=-18;x=6

Bài 3:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=7 thì y=6

a>Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

b>Hãy biểu diễn y theo x

c>Tính giá trị của y khi x=32;x=-12

Bài 4:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y=-4

a>Tìm hệ số tỉ lệ k của x đối với y

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

c>Tính giá trị của x khi y=-10;y =5

Bài 5:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=6 thì y=-3

a>Tìm hệ số tỉ lệ k của x đối với y

b>Hãy biểu diễn x theo y

c>Tính giá trị của x khi y=6;x=-5

Bài 6:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=8 thì y=-5

a>Tìm hệ số tỉ lệ k của x đối với y

b>Haõy biểu diễn y theo x

c>Tính giá trị của y khi x=-10;x=16

Bài 7:Biết 4m dây thép nặng 100g.Hỏi 500m dây thép như thế nặng bao nhiêu gam?

Bài 8:Biết 8m dây thép nặng 120g.Hỏi 400m dây thép như thế nặng bao nhiêu kg?

Bài 9:Biết 5m dây đồng nặng 43g.Hỏi 10km dây thép như thế nặng bao nhiêu kg?

Bài 10:Biết 6 gói kẹo có giá tiền là 27000đ.Tính giá tiền 16 gói kẹo

Bài 11:3 lít nước biển chứa 105gam muối.Hỏi 150 lít nước biển chứa bao nhiêu kg muối?

Bài 12:Biết 21 lít dầu hỏa nặng 16,8 kg.Hỏi 23 lít dầu hỏa nặng bao nhiêu kg?

Bài 13: Biết độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với 3;4;5.Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó biết

rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6m

Bài 14:Ba đơn vị góp vốn theo tỉlệ 3;5;7.Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số

tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng

V.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH. BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH.

<*>Định nghĩa :Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=

ax (với a là 
hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a

<*>Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y nên ta

có thể nói x và y tỉ lệ nghịch với nhau.Nếu y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ

nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là a ( vì y= xa x= ay ;a=x.y)

<*>Tính chất:Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

-Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng 
kia luôn luôn không đổi(bằng hệ số tỉ lệ).(y= xa  x1.y1=x2.y2=x3.y3=….=a)

-Tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị 
tương ứng của đại lượng kia .(y= xa  xx yy xx yy ;....

1
3
3
1
1
2
2

1  ; 

)

Bài tập:

Bài 1:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x=9 thì y=-1 5

a>Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x

b>Hãy biểu diễn y theo x

c>Tính giá trị của y khi x=-5;x=18

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

a>Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x
b>Hãy biểu diễn y theo x

c>Tính giá trị của y khi x=-18;x=6

Bài 3:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x=7 thì y=6

a>Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x

b>Haõy biểu diễn y theo x

c>Tính giá trị của y khi x=2;x=-12

Bài 4:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x=5 thì y=-4

a>Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của x đối với y

b>Hãy biểu diễn x theo y

c>Tính giá trị của x khi y=-10;y =5

Bài 5:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x=6 thì y=-3

a>Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của x đối với y

b>Hãy biểu diễn x theo y

c>Tính giá trị của x khi y=6;x=-4

Bài 6:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x=8 thì y=-5

a>Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của x đối với y

b>Hãy biểu diễn y theo x

c>Tính giá trị của y khi x=-10;x=16

Bài 7:Cho biết 5 cơng nhân hồn thành cơng việc trong 16 giờ.Hỏi 8 công nhân (với cùng năng

xuất như thế ) hồn thành cơng việc đó trong mấy giờ?

Bài 8:Cho biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ.Hỏi 8 người (với cùng năng xuất như thế )

làm cỏ cánh đồng đó trong mấy giờ?

Bài 9:Cho biết 2 máy cày cày xong một cánh đồng hết 32 giờ.Hỏi 4 máy cày như thế (với cùng

năng xuất ) cày xong cánh đồng đó trong mấy giờ?

Bài 10:Cho biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ.Hỏi 15 người (với cùng năng xuất như

thế ) làm cỏ cánh đồng đó trong mấy giờ?

Bài 11:Cho biết 3 máy cày cày xong một cánh đồng hết 30 giờ.Hỏi 5 máy cày như thế (với cùng

năng xuất ) cày xong cánh đồng đó trong mấy giờ?

Bài 12:Cho biết 56 cơng nhân hồn thành cơng việc trong 21 ngày.Hỏi cần phải tăng thêm bao

nhiêu công nhân nữa (với cùng năng xuất như thế ) để có thể hồn thành cơng việc đó trong 14
ngày?

Bài 13:Cho biết 122 cơng nhân hồn thành công việc trong 21 ngày.Hỏi cần phải tăng thêm bao

nhiêu công nhân nữa (với cùng năng xuất như thế ) để có thể hồn thành cơng việc đó trong 14
ngày?

Bài 14:Cho biết 12 cơng nhân hồn thành công việc trong 4 giờ.Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu

công nhân nữa (với cùng năng xuất như thế ) để có thể hồn thành cơng việc đó trong 2 giờ?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài 16:Cho biết 12 công nhân hồn thành cơng việc trong 5 giờ.Nếu số công nhân tăng thêm 8

người(với cùng năng xuất như thế ) thì thời gian hồn thành cơng việc giảm đi mấy giờ?

Bài 17:Cho biết 12 cơng nhân hồn thành công việc trong 4 giờ.Nếu tăng thêm 6 công nhân nữa

(với cùng năng xuất như thế ) thì thời gian hồn thành cơng việc giảm đi mấy giờ?

Bài 18:Một Ơtơ đi từ A đến B với vận tốc 45km/h mất 3 giờ 15 phút.Hỏi chiếc Ơtơ đó đi từ A đến

B với vận tốc 60km/h mất bao nhiêu thời gian?

Bài 19:Ba đội máy cày cày ba cánh đồng cùng diện tích .Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày,đội

thứ hai trong 5 ngày,đội thứ ba trong 6 ngày .Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng đội thứ hai có
nhiều hơn đội thứ ba 1 máy.

Bài 20:Ba đội máy san đất làm ba khối lượng việc như nhau .Đội thứ nhất hoàn thành công việc

trong 4 ngày,đội thứ hai trong 6 ngày,đội thứ ba trong 8 ngày .Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết
rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy(Năng suất của các máy là như nhau)

Bài 21:Một Ơtơ đi từ A đến B với vận tốc 50km/h mất 2 giờ 15 phút.Hỏi chiếc Ơtơ đó đi từ A đến

B với vận tốc 45km/h mất bao nhiêu thời gian?

VI.HÀM SỐ

<*>Khái niệm hàm số:Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi sao cho với

mỗi giá trị của x ta xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và 
x gọi là biến số

<*>Chú ý:

-Khi x thay đổi mà y ln nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng
-Hàm số có thể được cho bằng cơng thức ,bằng bảng…

-Để thuận tiện ta có thể ký hiệu hàm số y bằng f(x),g(x),…

<*>Mặt phẳng tọa độ:Trên mặt phẳng tọa độ ,hai trục số Ox,Oy vuông góc với nhau

lập thành hệ trục tọa độ Oxy

-Trục nằm ngang Ox:Trục hoành
-Trục thẳng đứng Oy:Trục tung
-Giao điểm O:gốc tọa độ

-Mặt phẳng có chứa hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy.Hai trục tọa độ 
chia mặt phẳng tọa độ thành 4 phần tư I,II,II,IV theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ

<*>Tọa độ của một điểm nằm trong mặt phẳng tọa độ

+Mỗi điểm M xác định một cặp số (x0;y0).Ngược lại mỗi cặp số (x0;y0) xác định một 
điểm M

+Cặp số (x0;y0) gọi là tọa độ điểm M
+x0 :hồnh độ;y0 :tung độ

+M có tọa độ (x0;y0) kí hiệu:M(x0;y0)

<*>Đồ thị hàm số y=ax

+Khái niệm đồ thị hàm số:Đồ thị hàm số y =f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn
các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng tọa độ.

+Đồ thị hàm số y=ax(a≠ 0): là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và qua điểm A(1;a)

Baøi Tập:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

a>Tính f(1);f(2);f(-2);f(0);f(-12 )

b>Các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số f?Tại sao?
A(0;-1);B(1,4);C(-1;2);D(0;1);E(-3;-28)

Bài 2: Cho hàm số: y=f(x) được cho bởi cơng thức:f(x)=-2x

2+1

a>Tính f(1);f(2);f(-2);f(0);f(-12 );f(4)

b>Các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số f?Tại sao?
A(0;-1);B(1,1);C(-1;-1);D(0;1);E(-3;17)

Bài 3: Cho hàm số: y=f(x) được cho bởi công thức:f(x)=

x5 1
a>Tính f(-1);f(2);f(-2);f(0);f(-4);f(6)

b>Các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số f?Tại sao?
A(0;-5);B(-1;2,5);C(-1;-2,5);D(0;5);E(-6;-1)

Bài4: Cho hàm số: y=f(x) được cho bởi cơng thức:f(x)=x-13

a>Tính

f(2);f(12);f(-12);f(0);f(-2
1

)

b>Các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số f?Tại sao?
A(0;-13);B(1,14);C(-1;-14);D(0;13);E(-3;16)

Bài 5: Cho hàm số: y=f(x) được cho bởi cơng thức:f(x)=

2x4 3

a>Tính f(1);f(2);f(-3);f(0);f(-6)

b>Các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số f?Tại sao?
A(0;-0,75);B(1;0,25);C(-3;2);D(0;0,75);E(-3;-2,25)

Bài 6: Cho hàm số: y=f(x) được cho bởi công thức:f(x)= -

21 x2

a>Tính f(4);f(2);f(-2);f(0);f(-12 )

b>Các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số f?Tại sao?

A(0;- 12 );B(2,-2);C(-2;-2);D(4;4);E(-4;- 8)

Bài 7: Cho hàm số: y=f(x) được cho bởi cơng thức:f(x)= 3-3x

a>Tính f(4);f(2);f(-2);f(0);f(-3);f(-31 )

b>Tính các giá trị của x khi y=5;y=3;y=-1;y=0

Bài 8: Cho hàm số: y=f(x) được cho bởi cơng thức:f(x)= 2x-1

a>Tính f(-1);f(2);f(-2);f(0);f(-3);f(-12 )

b>Tính các giá trị của x khi y=-5;y=6;y=-4;y=0

Bài 9: Cho hàm số: y=f(x) được cho bởi cơng thức:f(x)= 4x-6

a>Tính

f(-1);f(2);f(-2);f(0);f(1);f(-4
1

)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài 10: Cho hàm số: y=f(x) được cho bởi cơng thức:f(x)= -2x+5

a>Tính f(-1);f(2);f(-2);f(0);f(-4);f(-12 )

b>Tính các giá trị của x khi y=5;y=-5;y=-2;y=0

Bài 11:Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a>y=-2x b>y=4x c>y=-0,5x d>y=21 x

a>y=-3x b>y=x c>y=-x d>y=31x

HÌNH HỌC

A.ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC.ĐƯỜNG THẲNG SONG

I.Hai Góc Đối Đỉnh:

<*>Định nghĩa:Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của
một cạnh của góc kia

<*>Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Ơ1 và Ơ2 là hai góc đối đỉnh

 Ô1 = Ô2

II.Hai Đường Thẳng Vng Góc:

<*>Định nghĩa: Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có
một góc vng được gọi là hai đường thẳng vng góc và được kí hiệu là:xx’yy’

xx’yy xx’ cắt yy’ tại O
 xÔy=900

<*>Tính chất: Có một và chỉ một đường thẳng a’

Đi qua điểm O và vng góc với đường thẳng a cho trước

<*>Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng:
Đường thẳng vng góc với một đoạn thẳng tại 
trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB
 xyAB tại I

IA=IB

III.Hai Đường Thẳng Song Song:

<*>Tính chất:Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có
một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

-Hai góc so le trong cịn lại bằng nhau
-Hai góc đồng vị bằng nhau

c cắt a và b tại A,Â3 = BÂ1
 1>AÂ4= BÂ2

2>AÂ1= BÂ1; AÂ2 = BÂ2; AÂ3= BÂ3; AÂ4= BÂ4

<*>Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường
thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc 
đồng vị bằng nhau) thì a và b song song

GV: TrÇn Ngọc Thắng THCS Mỹ Thành Mỹ Lộc Nam DÞnh Page 12

O 1
2
3

x’

y
y’ O

y
B
A

a
b

c
A

B
1 2

3
4
1 2
4 3

a
b

B
1 2

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

c cắt a và b tại A,Â3 = BÂ1a//b

Bài tập

Bài 1:

a>Vẽ góc xAy có số đo bằng 500

b>Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy
c>Vẽ tia phân giác của góc xAy

d>Vẽ tia đối At’ của tia At.Vì sao tia At’ là tia phân giác của góc x’Ay’
e>Viết tên 5 cặp góc đối đỉnh

Bài 2:

a>Vẽ góc xAy có số đo bằng 700

b>Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy
c>Vẽ tia phân giác của góc xAy

d>Vẽ tia đối At’ của tia At.Vì sao tia At’ là tia phân giác của góc x’Ay’
e>Viết tên 5 cặp góc đối đỉnh

Bài 3:

a>Vẽ góc xOy có số đo bằng 850

b>Vẽ góc x’Oy’ đối đỉnh với góc xOy
c>Vẽ tia phân giác của góc xOy

d>Vẽ tia đối At’ của tia At.Vì sao tia At’ là tia phân giác của góc x’Oy’
e>Viết tên 5 cặp góc đối đỉnh

Bài 4:Vẽ góc xOy có số đo bằng 600.Lấy điểm A trên tia Ox rồi vẽ đường thẳng d

1 vuông góc với tia

Ox tại A.Lấy điểm B trên tia Oy rồi vẽ đường thẳng d2 vng góc với tia Oy tại B.Gọi giao điểm của

d1 vaø d2 laø C.

Bài 5:Vẽ góc xAy có số đo bằng 1000.Lấy điểm C trên tia Ox rồi vẽ đường thẳng d

1 vng góc với

tia Ox tại C.Lấy điểm B trên tia Oy rồi vẽ đường thẳng d2 vng góc với tia Oy tại B.Gọi giao điểm

của d1 và d2 là D.

Bài 6:Vẽ góc xOy có số đo bằng 600.Lấy điểm A bất kỳ nằm trong góc xOy rồi vẽ đường thẳng d
1

qua A vàvng góc với tia Ox tại B , vẽ đường thẳng d2 qua A và vng góc với tia Oy tại C.

Bài 7: Cho đoạn thẳng AB=4cm.Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của AB.Nêu rõ cách vẽ
Bài 8: Cho đoạn thẳng CD=8cm.Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của CD.Nêu rõ cách vẽ
Bài 9: Cho đoạn thẳng EF=7,5cm.Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của EF.Nêu rõ cách vẽ
Bài 10:Vẽ hình dưới rồi tính số đo các góc cịn lại

Vì sao a//b ?

2
4
A

13
4

1
3

2
B
300

300

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bài 11:Vẽ lại hình dưới rồi tính số đo các góc cịn lại

Vì sao c//d ?

IV.Tiên Đề Ơ-clit Về Đường Thẳng Song Song:

<*>Tiên Đề Ơ-clit:Qua một điểm nằm ngồi đường thẳng chỉ có một đường thẳng song
song với đường thẳng đó.

<*>Tính chất của hai đường thẳng song song:Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng
song song thì:

1>Hai góc so le trong bằng nhau
2>Hai góc đồng vị bằng nhau
3>Hai góc trong cùng phía bù nhau

a//b,c cắt a và b tại A,B 
1>Â3= BÂ1; Â4= BÂ2

 2> AÂ1= BÂ1; AÂ2= BÂ2; AÂ3= BÂ3; AÂ4= BÂ4

3> Â3+ BÂ2=1800; Â4+ BÂ1=1800

V.Từ Vng Góc Đến Song Song:

<*>Quan hệ giữa tính vng góc và tính song song:

Tính chất 1:Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì
chúng song song với nhau.

ac và bc a//b

Tính chất 2:Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường song song thì nó 
cũng vng góc với đường thẳng kia

a//b vaø cb ca

<*> Ba đường thẳng song song:

Tính chất:Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì
chúng song song với nhau

a//c và b//ca//b

4
D 1 2

3
4

E
2
1

3
750

750

a
b
c

A
B

1 2
3
4
1

32
4

a
b

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

VI.Định Lí:

<*>Khái niệm định lí:Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là
đúng

<*>Khi định lí được phát biểu dưới dạng “nếu …thì…”,phần nằm giữa từ ‘nếu’ và từ ‘thì’ là 
phần giả thiết.Phần sau từ ‘thì’ là phần kết luận

<*>Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra phần kết luận

Bài tập

Bài 1:Cho biết Â2=600 và a//b

a>Tính BÂ2

b>Tính Â3; BÂ1

c>Tính BÂ4

Bài 2:Cho biết BÂ2=1200 và a//b

a>Tính Â3

b>Tính Â2; BÂ2

c>Tính Â1

Bài 3: Cho CÂ2= DÂ4=700

a>Chứng tỏ a//b
b>Tính CÂ3; DÂ3

c>Tính CÂ4

Bài 4: Cho Â2= BÂ2=1300

a>Chứng tỏ a//b
b>Tính Â3; BÂ3

c>Tính Â4

Bài 5:Xem hình bên:
a>Vì sao a//b
b>Tính số đo góc C

c>Vẽ tia phân giác của góc CDb cắt đường thẳng
b tại điểm E.Tính số đo của góc DEC

b
A

B
1 2

3
4

1 2

3
4

600

b
A

B
1 2

3
4
1 2

3
4
1200

3 3

a
b

D
1 2 1 2

4 4

700

a
b

B
2

2
1

1
3
3
4

c
a

b D

C
1100

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Bài 6:Xem hình bên:
a>Vì sao a//b
b>Tính số đo góc B

c>Vẽ tia phân giác của góc BAa cắt đường thẳng
b tại điểm C.Tính số đo của góc ACB

Bài 7:Cho biết a//b
a>Tính góc CDB
b>Tính góc ABD

Bài 8:Cho biết a//b
a>Tính góc CBD
b>Tính góc EDb

Bài 9:Viết giả thiết kết luận,vẽ hình minh hoạ các định lí sau:
a>Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

b> Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
1>Hai góc so le trong bằng nhau

2>Hai góc đồng vị bằng nhau
3>Hai góc trong cùng phía bù nhau

c> Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song
với nhau.

d> Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc
so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song

Bài 10:Tính x trong hình dưới nay(biết a//b):

B.TAM GIÁC:

I.Tổng Ba Góc Của Một Tam Giác:

<*>Đinh lí:

Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
GT ABC

GV: Trần Ngọc Thắng THCS Mỹ Thành Mỹ Léc – Nam DÞnh Page 16

a
b

c
A

620

b
a
C

D ?

700

b
a
C

B ?

750

b
A

450

350

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

KL Â+ BÂ+ CÂ=1800

<*>Định nghóa tam giác vuông: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông
ABC Â=900

<*>Góc ngồi của một tam giác:

1>Định nghĩa: Góc ngồi của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy
2>Tính chất góc ngồi của tam giác:

Định lí:Mỗi góc ngồi của tam giác bằng tổng hai góc trong khơng kề với nó
GT ABC, ACÂx là góc ngồi

tại đỉnh A
KL ACÂx =Â+ BÂ

3>Lưu ý: Góc ngồi của tam giác lớn hơn mỗi góc trong khơng kề với nó

Bài tập:

Bài 1:Cho tam giác ABC có góc Â=900, BÂ=560 .

a>Tính góc C

b>Tính góc ngồi tại đỉnh C

Bài 2:Cho tam giác ABC có góc BÂ=700, CÂ=600 .

a>Tính góc A

b>Tính góc ngồi tại đỉnh A

Bài 3:Cho tam giác ABC có góc Â= 1000, BÂ=300 .

Tính góc ngồi tại đỉnh C

Bài 4:Cho tam giác ABC có góc Â=800, BÂ=450 .

a>Tính góc C

b>Tính góc ngồi tại đỉnh C

c>Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Tính số đo các góc ADÂB và ADÂC
Bài 5:Cho tam giác ABC có góc BÂ=850, CÂ=550 .

a>Tính góc A

b>Tính góc ngồi tại đỉnh A

c>Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Tính số đo các góc ADÂB và BDÂC

II.Hai Tam Giác Bằng Nhau:

<*>Định nghĩa hai tam giác bằng nhau:Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các
cạnh tương ứng bằng nhau ,các góc tương ứng bằng nhau

A C

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

AB=A’B’;AC=A’C’;BC=B’C’
ABC=A’B’C’ 

AÂ=AÂ’ ; BÂ=BÂ’; CÂ=CÂ’

<*>Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác:

1>Trường hợp 1(Cạnh-cạnh-cạnh):Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

ABC=A’B’C’ AB=A’B’;AC=A’C’;BC=B’C’
2>Trường hợp 2(cạnh –góc- cạnh):Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này 
bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

ABC=A’B’C’AB=A’B’;BÂ=BÂ’;BC=B’C’

3>Trường hợp 3(góc –cạnh-góc):Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này 
bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

ABC=A’B’C’Â=Â’ ;AB=A’B’;BÂ=BÂ’
<*>Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vng:

1>Trường hợp 1:Nếu hai cạnhgóc vng của tam giácvng này bằng hai cạnh góc
vng của tam giácvng kia thì hai tam giác vng đó bằng nhau

ABC= A’B’C’AB=A’B’;AC=A’C’

2>Trường hợp 2:Nếu một cạnh góc vng và một góc nhọn kềvới cạnh ấy của tam 
giác vng này bằng cạnh góc vng và góc nhọn kềvới cạnh ấy của tam giác kia thì hai tam 
giác vng đó bằng nhau

ABC= A’B’C’ AB=A’B’;BÂ=BÂ’

3>Trường hợp 3:Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng 
cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vng kia thì hai tam giác vng đó bằng nhau

ABC= ABC BC=BC;B=B

GV: Trần Ngọc Thắng THCS Mỹ Thành Mü Léc – Nam DÞnh Page 18

B C

A’

B’ C’

B C

A’

B’ C’

B C

A’

B’ C’

A
B

C A’
B’

C’

A
B

C A’
B’

C’

A
B

C
B’

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

4>Trường hợp 4:Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam giác vuông này

bằng cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam giác vng kia thì hai tam giác vng đó 
bằng nhau

ABC= A’B’C’BC=B’C’;AC=A’C’

Bài tập:

Bài 1:Cho ABC có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC.

a>Chứng minh AKB = AKC.

b>Chứng minh AK  BC.

c>Từ C vẽ đường thẳng vng góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK.

Bài 2: Cho góc xOy.Trên tia Ox lấy điểm C,trên tia Oy lấy điểm D sao cho OD=OC.Vẽ cung trịn tâm C

và tâm D có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm E nằm trong góc xOy.
a>Chứng minh: COE=DOE

b>Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy

Bài 3:Cho đoạn thẳng AB.Vẽ cung trịn tâm A bán kính AB và cung trịn tâm B bán kính BA chúng cắt

nhau ở C và D.Chứng minh rằng:
a>: ABC=ABD

b>: ACD=BCD

Bài 4: Cho ABC . Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia AI lấy điểm H sao cho IH = IA.

a\ Chứng minh rằng : ABI HCI .

b\Chứng minh rằng : AC = BH.
c\Chứng minh rằng: AB // CH

Bài 5:Cho 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường . Chứng minh:

a) ACO = BDO

b) GócACO = GócODB
c) AC // BD

Bài 6: Cho tam giác AOB có OA = OB. Tia phân giác của góc AOB cắt AB tại C. Chứng minh rằng:

a. AC = BC
b. OC  AB

Bài 7: Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Ot. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB và
trên tia Ot lấy điểm C.

a. Chứng minh: AOC = BOC

b. Chứng minh: CO là tia phân giác của góc ACB

c. Gọi D là giao điểm của AB và Ot. Chúng minh: ABOC

Bài 8:Cho góc nhọn xOy .Trên tia Ox lấy hai điiểm A,C và trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho

OA=OB;OC=OD (A nằm giữa O và C,B nằm giữa O và D)
a.Cm: OAD= OBC

b.So sánh hai góc CÂD và CBD

B

ài 9 :Cho tam giác ABC Â =900 , trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD tia phân giác của góc B

cắt AC ở E.

a/ Chứng minh EA=ED

A
B

C A’
B’

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

b/ Tính số đo góc EDC.

Bài 10 cho ABC vuông tại A vẽ tia BD là tia phân giác của góc ABC . trên tia BC lấy điểm E sao
cho BE= AB .

a) Chứng minh: ABDEBD

b) Chứng minh: góc BED = 90 0

c) Vẽ AH vng góc BC chứng minh : AH // DE
Chứng minh : góc BAH = góc ACH.

Bài 11:

Cho ∆ABC trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AB=AE trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho
AC=AF . Biết Â = 600, Ĉ = 500,.

a/ Tính số đo góc B.
b/Chứng minh: BC = EF.

Bài 12: Cho ABC, M là trung điểm cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.

Chứng minh rằng :

a/ ABM=DCM

b/ ABM = DCM
c/ AC//BD

Bài 13: Cho MNP, vẽ tia phân giác của góc M cắt cạnh NP tại D. Qua D vẽ đường thẳng song song với
MN cắt MP tại E. Từ E kẻ đường thẳng song song với MD cắt NP tại C. Chứng minh : EC là tia phân
giác của góc DEP.

Bài 14:Cho góc xAy.Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB=AD.Trên tia Bx lấy điểm
E,trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE=DC.

a. Chứng minh:hai tam giác ABC và ADE bằng nhau

b. Gọi I là giao điểm của BC và DE.Cm:góc CDI bằng góc EBI
c. Chứng minh:hai tam giác CDI và EBI bằng nhau

Bài 15:Cho tam giác ABC và D là trung điểm của AB. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt

AC ở E, đường thẳng kẻ qua E và song song với AB cắt BC ở F.Chứng minh rằng:
a.AD=EF

</div>

on tap toan 7HKI 2010 2011

<b>ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I</b>

<b>TỐN 7</b>

<b>I.CÁC PHÉP TÍNH TRONG Q:</b>

<b><*>Định nghĩa số hữu tỉ:Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng </b>

<b><*>Cộng,trừ ,nhân ,chia hai số hữu tỉ</b>

<b><*>Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ</b>













0

x

neáu

x-0

x

nếu

<i>x</i>

<i>x</i>

<b><*>Lũy thừa</b>

<i><b>x</b></i>

<i><b><sub>.x</sub></b></i>

<i><b><sub>=x</sub></b></i>

<i><b>x</b></i>

<i><b><sub>:x</sub></b></i>

<i><b><sub>=x</sub></b></i>

<i><b><sub>;x</sub></b></i>

<i><b><sub>≠</sub></b></i>

<i><b><sub>0;m</sub></b></i>

<i><b><sub>≥</sub></b></i>

<i><b><sub>n</sub></b></i>

<i><b>(x</b></i>

<i><b><sub>)</sub></b></i>

<i><b><sub>=x</sub></b></i>

<i><b>(x.y)</b></i>

<i><b><sub>=x</sub></b></i>

<i><b><sub>.y</sub></b></i>

<b>Bài Tập:</b>

<b>Bài 1:Tính:</b>

<b>Bài 3:Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:</b>

<b>Bài 4: Tìm số tự nhiên n biết:</b>

<b>Baøi tập:</b>

<b>Bài 1:Tìm x biết:</b>

<b>Bài 2: Tìm x,y biết:</b>

<b>Bài 3: Tìm x,y,z biết:</b>

<b>Bài 4:Cho một tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3,4,5.Tính số đo 3 góc ấy </b>

<b>Bài 5:Cho một tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 2,4,6.Tính số đo 3 góc ấy</b>

<b>Bài 6:Cho một tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3,5,7.Tính số đo 3 góc ấy</b>

<b>Bài 7:Cho một tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 2,3,5.Tính số đo 3 góc ấy</b>

<b>Bài 8:Ba lớp 7A,7B,7Ctrồng được 180 cây.Tính số cây trồng của mỗi lớp biết số cây trồng của các </b>

<b>Bài 9:Số viên bi của ba bạn An,Bình,Cường tỉ lệ với các số 2;3;5 .Tính số viên bi của mỗi bạn biết </b>

<b>Bài 10:Tính độ dài 3 cạnh của một tam giác biết rằng chu vi là 22cm,và các cạnh của tam giác tỉ lệ</b>

<b>Bài 11:Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết hai cạnh của nó tỉ lệ với 2;5 và chiều dài hơn chiều </b>

<b>Bài 12:Số học sinh khối 6,7,8,9 của một trường tỉ lệ với các số 9,8,7,6 .Biết rằng số hs khối 8 và 9 </b>

<b>Bài 14: Tìm các số a,b,c biết </b>

<b>III.SỐ THỰC:</b>

<b><*>Số thập phân hữu hạn,số thập phân vơ hạn tuần hồn:</b>

<b><*> Số vơ tỉ</b>

:

<b><*>Căn bậc hai:</b>

<b><*>Trục số thực:Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số .Ngược lại mỗi </b>

<b>Bài tập:Tính:</b>

<b>IV.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN.MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ </b>

<b>THUẬN.</b>

<b><*>Định nghĩa :Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=kx(với k là hằng</b>

<b><*>Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y nên ta có </b>

<b><*>Tính chất:Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:</b>

<b>Bài tập:</b>

<b>Bài 1:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y=-4</b>

<b>Bài 2:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=-4 thì y=3</b>

<b>Bài 3:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=7 thì y=6</b>

<b>Bài 4:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y=-4</b>

<b>Bài 5:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=6 thì y=-3</b>

<b>Bài 6:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=8 thì y=-5</b>

<b>Bài 7:Biết 4m dây thép nặng 100g.Hỏi 500m dây thép như thế nặng bao nhiêu gam?</b>

<b>Bài 8:Biết 8m dây thép nặng 120g.Hỏi 400m dây thép như thế nặng bao nhiêu kg?</b>

<b>Bài 9:Biết 5m dây đồng nặng 43g.Hỏi 10km dây thép như thế nặng bao nhiêu kg?</b>

<b>Bài 10:Biết 6 gói kẹo có giá tiền là 27000đ.Tính giá tiền 16 gói kẹo</b>