Chương II. §3. Lôgarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (140.94 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<i>Những lưu ý về lũy thừa của cơ số a:</i>
Biết , tính b
Biết b, tính .
<b>Bài tốn tính lũy thừa theo </b>
<b>cơ số a với số mũ </b>
<b>Bài tốn tính logarit theo </b>
<b>cơ số a của b.</b>
<i>Vấn đề:</i>
Cho
0<a≠1
, phương trình:
a
= b
, đưa
đến hai bài toán ngược nhau:
<b>Cơ số a thỏa:</b> <b><sub>a>0. Suy ra: a</sub></b><b>>0; </b><sub></sub><b>R</b>
<b>a =1, ta có:</b> <b><sub>a</sub></b><b><sub>=1</sub></b> <b><sub>=1; </sub></b><sub></sub><b><sub>R</sub></b>
<b>a >1, ta có:</b>
<b>a</b><b>< a</b> <b> < </b>
<b>0<a <1, ta có:</b>
<b>a</b><b>< a</b> <b> > </b>
<i>Từ đó suy ra:</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>1. Định nghĩa và ví dụ:</b>
<b>ĐỊNH NGHĨA 1:</b>
<b>Cho 0< a ≠1 và b >0.</b>
<b> Số thực </b><b> để a</b><b> = b được gọi là </b><i><b>lôgarit cơ số </b></i>
<i><b>a của b</b></i><b> và ký hiệu: log<sub>a</sub>b, tức là:</b>
<b> </b><i><b>Ví dụ 1:</b></i> <b>=log<sub>a</sub>b </b><b> a</b><b> = b</b>
a) <b>Tính </b>
<i><b>Chú ý:</b></i>
<b>1) Khơng có lơgarit của số 0 và số âm.</b>
<b> 2) Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1.</b>
<b> 3) Hệ quả:</b>
1 3
2
1
4
27
<b>log</b> <b>, log</b>
b) <b>Có các số x, ylog nào để a</b>1 0 <b>, log a3x=0, 2a</b> <b>y</b>1<b>=- 3 không ?</b>
<b>a</b>
<b>log a</b> <b>, b R</b>
<b>a</b>
<b>log b</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>1. Định nghĩa và ví dụ:</b>
<i><b>Ví dụ 2:</b></i>
<b> a) Tính </b>
<i><b>Chú ý:</b></i>
<b>1) Khơng có lơgarit của số 0 và số âm.</b>
<b> 2) Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1.</b>
<b> 3) Hệ quả:</b>
5 <sub>3</sub> 3 <sub>2</sub>
4
<b>a</b>
<b>a. a . a</b>
<b>log</b>
<b>a . a</b>
<b> b) Tính</b>
1 0 1
<b>a</b> <b>a</b>
<b>log</b> <b>, log a</b>
<b>a</b>
<b>log a</b> <b>, b R</b>
<b>a</b>
<b>log b</b>
<b>a</b> <b>b, b R, b>0</b>
3 <sub>9</sub> <b>log</b>3 8<i><b>Bài toán:</b></i><b> Cho 0< a ≠1</b> và các số dương <b>b, c. </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>2. Tính chất:</b>
<i><b>a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số:</b></i>
<b>ĐỊNH LÝ 1:</b>
<b>Cho 0< a ≠1 và b, c >0.</b>
<b> 1) Khi a>1 thì log<sub>a</sub>b > log<sub>a</sub>c </b><b> b > c</b>
<b> 2) Khi 0< a<1 thì log<sub>a</sub>b > log<sub>a</sub>c </b><b> b < c</b>
<b>Hệ quả:</b> <b>Cho 0< a ≠1 và b, c >0.</b>
<b> 1) Khi a>1 thì log<sub>a</sub>b > 0 </b><b> b > 1</b>
<b> 2) Khi 0< a<1 thì log<sub>a</sub>b > 0 </b><b> b < 1</b>
</div>
<!--links-->
