Hình 9 (chương II) 3 cột CKTKN

O
R
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
Tuần 10 Ngày soạn: 14/10/10
Tiết 20 Ngày dạy: 15 /10/10
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
* Kiến thức:- Học sinh biết được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn
ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn.
- Học sinh biết được đường tròng là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng.
- Học sinh biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm
trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
* Kĩ năng:Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, kĩ năng trình bầy.
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa. Máy tính bỏ túi.
* Trò: Thước, êke, com pa. Máy tính bỏ túi.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn 10 phút
- Yêu cầu học sinh vẽ đường
tròn tâm O bán kính R.

- Giáo viên đưa ra kí hiệu về
đường tròn, và cách gọi.
? Nêu định nghĩa đường tròn.
- Gv đua bảng phụ giới thiệu 3
vị trí của điểm M đối với
đường tròn (O;R).
? Em nào cho biết các hệ thức
liên hệ giữa độ dài đọan Om
và bán kính R của đường tròng
O trong từng trường hợp của
các hình vẽ trên bảng phụ?
- Gv viên ghi lại các hệ thức
dưới mỗi hình.
-Cho hs làm ?1
- Học sinh thực hiện…
- Học sinh tra lời…
- Điểm M nằm ngoài đường
tròn (O;R)
⇒
OM>R.
- Điểm M nằm trên đường tròn
(O;R)
⇒
OM=R.
- Điểm M nằm trong đường
tròn (O;R)
⇒
OM<R.
- Hs làm ?1
1. Nhắc lại về đường tròn

Kí hiệu (O;R) hoặc (O) đọc là đường
tròn tâm O bán kính R hoặc đường
tròn tâm O.
BẢNG PHỤ
R
O
M
R
O
M
M
O
R
Hình 1 Hình 2 Hình 3
Hình 1: Điểm M nằm ngoài đường
tròn (O;R)
⇒
OM > R.
Hình 2: điểm M nằm trên đường tròn
(O;R)
⇒
OM = R.
Hình 3: điểm M nằm trong đường
tròn (O;R)
⇒
OM < R.
Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn 10 phút
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
39
O

B
A
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
? Một đường tròn được xác
định ta phải biết những yếu tố
nào?
? Hoặc biết được yếu tố nào
khác nửa mà ta vẫn xác định
được đường tròn?
? Ta sẽ xét xem, một đường
tròn được xác định thì ta biết ít
nhất bao nhiêu điểm của nó?
- Cho học sinh thực hiện ?2.
? Có bao nhiêu đường trong
như vậy? Tâm của chúng nằn
trên đường nào? Vì sao?
- Như vậy, biết một hoặc hai
điểm của đường tròn ta có xác
định được một đường tròn
không?
- Học sinh thực hiện ?3.
? Vẽ được bao nhiêu đường
tròn? Vì sao?
? Vậy qua bao nhiêu điểm thì
ta xác định được 1 đường tròn
duy nhất?
- Học sinh tra lời…
- Biết tâm và bán kính.
- Biết 1 đọan thẳng là đường

kính.
- Học sinh thực hiện…
- Học sinh vẽ hình.
- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…
- Chỉ vẽ được 1 đường tròn vì
trong một tam giác, ba đường
trung trực đi qua 1 điểm.
- Qua 3 điểm không thẳng
hàng.
2. Cách xác định đường tròn
a) vẽ hình:
b) có vô số đường tròn đi qua A và B.
Tâm của các đường tròn đó nằm trên
đường trung trực của AB vì có
OA=OB
Trường hợp 1: Vẽ đường tròn đi qua
ba điểm không thẳng hàng:
Hoạt động 3: Tâm đối xứng 5 phút
Cho học sinh làm ? 4
Giáo viên vẽ hình
- Học sinh tra lời…

3. Tâm đối xứng
KL (SGK)
Hoạt động 4: Trục đối xứng: 13 phút
- Gv viên đưa miếng bìa hình
tròn làm sẵn, kẽ 1 đường thẳng
qua tâm, gấp theo đường thẳng

vừa vẽ.
? Hỏi hai phân bìa hình tròn
như thế nào?
? Vậy ta rút ra được gì ?
đường tròn có bao nhiêu trục
đối xứng?
- Học sinh thực hiện ?5.
- Học sinh quan sát…trả lời…
- Đường tròn có trục đối xứng.
- Đường tròn có vô số trục đối
xứng là bất cứ đường kính
nào.
- Học sinh thực hiện…
4. Trục đối xứng:
- Đường tròn có trục đối xứng.
- Đường tròn có vô số trục đối xứng
là bất cứ đường kính nào.
?5:
Có c và C
’
đối xứng nhau qua AB nên
AB là đường trung trực của CC
’
, có O
∈
AB.
⇒
OC
’
=OC=R

⇒
C
’

∈
(O;R).
Hoạt động 5: Củng cố 5 phút
- Kiểm tra kiến thức cần ghi
nhớ của tiết học này là những
kiến thức nào?
- Học sinh tra lời…

Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học kĩ lý thuyết từ vỡ và SGK.
- Làm bài tập 1,2,4 SGK/99+100. và 3,4 SBT/128.
V. Rút kinh nghiệm:
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
40
O
C
B
A
C
’
d
B
C
A
O
d

’
d
’’
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
Tuần 11 Ngày soạn: 17/10/10
Tiết 21 Ngày dạy: 18/10/10
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố các kiên thức về sự xác định đường tròng, tính chất đối xứng của đường tròn qua
một số bài tập.
* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. Rèn tính cẩn thận và có thái độ tốt
trong học tập.
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa. Máy tính bỏ túi.
* Trò: Thước, êke, com pa. Máy tính bỏ túi.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút
?! Gv đưa ra câu hỏi:
? Một đường tròn xác định
được khi biết những yếu tố
nào?
? Cho tam giác ABC hãy vẽ

đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC?
?! Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…
- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
41
O
B
C
A
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
!
∆
ABC nội tiếp đường tròn
(O) đường kíng BC thì ta có
được điều gì?
? AO là đường gì của
∆
ABC
? OA = ? Vì sao?
?
·
BAC =
?.
⇒

∆
ABC là tam
giác gì? Vuông tại đâu?
! Gọi 1 học sinh lên bảng trình
bày bài.
! Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…
? Em nào cho biết tính chất về
đường chéo của hình chữ
nhật?
- Học sinh tra lời…

- OA=OB=OC
- OA=
1
2
BC
-
·
BAC =
90
o
.
-
∆
ABC vuông tại A.
- Học sinh nhận xét…

- Học sinh tra lời…

Bài 3(b)/100 SGK.
Ta có:
∆
ABC nội tiếp đường tròn (O)
đường kíng BC.
⇒
OA=OB=OC
⇒
OA=
1
2
BC
∆
ABC có trung tuyến AO bằng nửa
cạnh BC
⇒

·
BAC =
90
o
.
⇒

∆
ABC
vuông tại A.
Bài 1/99 SGK.
Có OA=OB=OC=OD(Tính chất hình
chữ nhật)

GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
42
O
D
C
B
A
12cm
x
y
C
B
A
O
x
y
C
B
A
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
? Vậy ta có được những gì?
⇒
A,B,C,D nằm ở vị trí nào?
! Gọi 1 học sinh lên bảng trình
bài bài.
! Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…
! Gv đưa bảng phụ vẽ hình 58,
59 sẵn lên bảng.

! Gọi 1 học sinh đọc đề bài.
- Giáo viên cho học sinh thực
hiện bài 7/101 SGK theo
nhóm.
! Giáo viên nhận xét đánh giá
các nhóm thực hiện như thế
nào?
! Gọi 1 học sinh đọc đề bài/
! Giáo viên vẽ hình dựng tạm,
yêu cầu học sinh phân tích để
tìm ra cách xác định tâm O.
- Học sinh nhận xét…

- Học sinh quan sát trả lời…
- Các nhóm thực hiện…
- Các nhóm nhận xét…
- Học sinh thực hiện…
- Có OB=OC=R
⇒
O
∈
trung trực BC.
Tâm O của đường tròn là giao
điểm của tia Ay và đường
trung trực của BC
⇒
A,B,C,D
∈
(O;OA)
2 2

( )
12 5 13( )
6,5( )
O
AC cm
R cm
= + =
⇒ =
Bài 6/100 SGK
- Có tâm đối xứng và trực đối
xứng.
- Có trục đối xứng nhưng không
có tâm đối xứng.
Bài 7/101 SGK
Nối:
(1) với (4)
(2) với (6)
(3) Với (5)
Bài 8/101 SGK.
Có OB=OC=R
⇒
O
∈
trung trực BC.
Tâm O của đường tròn là giao điểm
của tia Ay và đường trung trực của
BC.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Ôn lại các định lí đã học ở bài 1.
- Làm bài tập 6,7,8 /129, 130 SBT,

V. Rút kinh nghiệm:
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
43
R
R
O
B
A
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
Tuần 11 Ngày soạn: 20/10/10
Tiết 22 Ngày dạy: 22/10/10
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
* Kiến thức:- Học sinh biết được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, biết được hai
định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm.
- Học sinh biết vận dụng các định lí để chứng minh đườnh kính đi qua trung điểm của một dây, đường
kính vuông góc với dây.
* Kĩ năng: Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa. Máy tính bỏ túi.
* Trò: Thước, êke, com pa. Máy tính bỏ túi.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
? Thế nào là đường tròn (O)?
Hãy vẽ đường tròn tâm (O)
đường kính AB = 8cm?
- Kí hiệu (O;R) hoặc (O) đọc
là đường tròn tâm O bán kính
R hoặc đường tròn tâm O.
Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và dây 15 phút
- Cho học sinh đọc đề bài toán
SGK.
? Giáo viên vẽ hình. Học sinh
quan sát và dự đóan đường
kính của đường tròn là dây có
độ dài lớn nhật phải không?
? Còn AB không là đường
kính thì sao?
?! Qua hai trường hợp trên em
nào rút ra kết luận gì về độ dài
các dây của đường tròn.
- Giáo viên đưa ra định lí.
- Cho vài học sinh nhắc lại
định lí.
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…
- Đường kính là dây lớn nhất
của đường tròn.
- AB < 2R
- Học sinh trả lời
1. So sánh độ dài của đường kính và

dây
* Trường hợp AB là đường kính:
AB là đường kính, ta có: AB=2R
* Trường hợp AB không là đường
kính:
Xét
∆
AOB ta có:
AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.
Định lí: (SGK)
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
44
O
I
B
C
D
A
O
D
C
B
A
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây 13 phút
?! GV vẽ đường tròn (O;R)
đường kính AB vuông góc với
dây CD tại I. so sánh độ dài IC

với ID?
? Để so sánh IC và ID ta đi
làm những gì?
? Gọi một học sinh lên bảng so
sánh.
? Như vậy đường kính AB
vuông góc với dây CD thì đi
qua trung điểm của dây ấy.
Nếu đường kính vuông góc
với đường kính CD thì sao?
Diều này còn đúng không?
- Cho vài học sinh nhắc lại
định lí 2.
? Còn đường kính đi qua trung
điểm của dây có vuông góc
với dây đó không? Vẽ hình
minh họa.
? Vậy mệnh đề đảo của định lí
này đúng hay sai, đúng khi
nào?
- Học sinh tra lời…

- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…

- Đường kính đi qua trung
điểm của một dây không
vuông góc với dây ấy.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
Xét
∆
OCD có OC=OD(=R)
⇒
∆
OCD cân tại O, mà OI là đường
cao nên cũng là trung tuyến.
⇒
IC=ID.
Định lí 2. (SGK).
- Đường kính đi qua trung điểm của
một dây không vuông góc với dây ấy.
Định lí 3 (SGK)
Hoạt động 4: Củng cố 10 phút
?! Gọi một học sinh lên bảng
vẽ hình bài 10 trang 104 SGK?
- Vẽ hình
Chứng minh:
a. Vì ∆BEC (
µ
E
= 1v)
và ∆BDC (
µ
D

= 1v) vuông nên
EO = DO = OB = OC. Vậy
bốn điểm B, E, D, C cùng
thuộc một đường tròn.
b. DE là dây cung không là
đường kính, BC là đường kính
nên DE < BC.
Bài 10 trang 104 SGK
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học kĩ 3 định lí đã học.
- Về nhà chứng minh định lí 3.
- Làm bài tập 11/104 SGK và 16 đến 21 /131 SBT
V. Rút kinh nghiệm:
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
45
R
R
O
B
A
R
R
O
B
A
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
Tuần 12 Ngày soạn: 24/10/10
Tiết 23 Ngày dạy: 25/10/10
LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh khắc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về
quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập.
* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và suy luận chứng minh. Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy
luận và chứng minh.
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa.
* Trò: Thước, êke, com pa.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút
 Gv nêu câu hỏi:
Phát biểu định lí so sánh độ
dài của đường kính và dây?
Chứng minh định lí đó.
 Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…
Chứng minh:
* Trường hợp AB là đường
kính:
AB là đường kính, ta có:
AB=2R
* Trường hợp AB không là
đường kính:

Xét
∆
AOB ta có:
AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.
Chứng minh:
* Trường hợp AB là đường kính:
AB là đường kính, ta có: AB=2R
* Trường hợp AB không là đường
kính:
Xét
∆
AOB ta có:
AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
46
H
C
O
A
B
H
C
O
A
B
D
K

B
O
M
N
I
H
A
C
D
K
B
O
M
N
I
H
A
C
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
- Gọi một học sinh lên bảng
trình bày bài tập18 trang 130
SBT.
Bài 18.
Gọi trung điểm của OA là H.
Vì HA=HO và BH
⊥
OA tại
H
⇒

∆
ABO cân tại B: AB=OB.
Bài 18
Gọi trung điểm của OA là H.
Vì HA=HO và BH
⊥
OA tại H
⇒

∆
ABO cân tại B: AB=OB.
- Yêu cầu lớp nhận xét. Giáo
viên nhận xét và cho điểm.
- Gọi một học sinh đọc đề bài
và vẽ hình bài tập 21 tr131
SBT.
! GV hướng dẫn học sinh làm
bài.
-Vẽ OM
⊥
CD, OM kéo dài
cắt AK tại N.
? Thì những cặp đọan thẳng
nào bằng nhau?
- Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…
Mà OA=OB=R
⇒
OA=OB=AB.

⇒

∆
AOB đều
⇒

·
0
60AOB =
∆
BHO vuông có
BH=BO.sin60
0
3
3.
2
2 3. 3
BH cm
BC BH cm
=
= =
-Học sinh thực hiện…

Kẽ OM
⊥
CD, OM cắt AK tại
N
⇒
MC =MD (1) đlí 3.
Xét

∆
AKB có OA=OB (gt)
ON//KB (cùng vuông CD).
⇒
AN=NK.
Xét
∆
AHK có:
AN=NK (cmt)
MN//AH (cùng vuông với CD)
⇒
MH=MK (2)
Từ (1) và (2) ta có:
MC-MH=MD-MK hay
CH=DK.
Mà OA=OB=R
⇒
OA=OB=AB.
⇒

∆
AOB đều
⇒

·
0
60AOB =
∆
BHO vuông có BH=BO.sin60
0

3
3.
2
2 3. 3
BH cm
BC BH cm
=
= =
Bài 21/131 SBT
Kẽ OM
⊥
CD, OM cắt AK tại N
⇒

MC =MD (1) đlí 3.
Xét
∆
AKB có OA=OB (gt)
ON//KB (cùng vuông CD).
⇒
AN=NK.
Xét
∆
AHK có:
AN=NK (cmt)
MN//AH (cùng vuông với CD)
⇒
MH=MK (2)
Từ (1) và (2) ta có:
MC-MH=MD-MK hay CH=DK.

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học bài cũ.
- Làm bài tập 22 SBT.
- Chuẩn bị bài 3 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến day.
V. Rút kinh nghiệm:
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
47
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
Tuần 12 Ngày soạn: 28/10/10
Tiết 24 Ngày dạy: 29/10/10
§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh biết được định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một
đường tròn.
* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và áp dụng định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các
khoảng cách từ tâm đến dây. Rèn kĩ năng chinh xác trong suy luận và chứng minh.
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa.
* Trò: Thước, êke, com pa.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
?! Gọi một học sinh lên bảng

vẽ hình bài 10 trang 104
SGK?
- Vẽ hình
a. Vì ∆BEC (
µ
E
= 1v) và ∆BDC
(
µ
D
= 1v) vuông nên EO = DO =
OB = OC. Vậy bốn điểm B, E,
D, C cùng thuộc một đường
tròn.
b. DE là dây cung không là
đường kính, BC là đường kính
nên DE < BC.
Bài 10 trang 104 SGK
Hoạt động 2: Bài toán 15 phút
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
48
A
K
O
H
B
D
C
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9

- GV giới thiệu nội dung bài
học và vào bái. Gọi một học
sinh đọc đề bài tóan 1 .
- Gọi học sinh vẽ hình.
- GV hướng dẫn học sinh
chứng minh bài toán.
? Qua bài toán trên em có
nhận xét gì ?
! Gv rút ra kết luận: Vậy kết
luận của bài tóan trên vẫn
đúng nếu một dây hoặc cà hai
dây là đường kính.
- Học sinh thực hiện…
Ta có OK
⊥
CD tại K
OH
⊥
AB tại H.
Xét
∆
KOD (
µ
0
90K =
)
Và
∆
HOB (
µ

0
90H =
)
Ap dụng định lí Pitago ta có:
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
(
OK KD OD R
OH HB OB R
OH HB OK KD R
+ = =
+ = =
⇒ + = + =
Giả sử CD là đường kính
⇒
K trùng O
⇒
KO=O,
KD=R
⇒

2 2 2 2 2
.OK KD R OH HB+ = = +
1. Bài toán
Ta có OK
⊥
CD tại K
OH
⊥

AB tại H.
Xét
∆
KOD (
µ
0
90K =
)
Và
∆
HOB (
µ
0
90H =
)
Ap dụng định lí Pitago ta có:
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
(
OK KD OD R
OH HB OB R
OH HB OK KD R
+ = =
+ = =
⇒ + = + =
Giả sử CD là đường kính
⇒
K trùng O
⇒

KO=O, KD=R
⇒

2 2 2 2 2
.OK KD R OH HB+ = = +
Chú y: SGK
Hoạt động 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 13 phút
- GV yêu cầu học sinh thực
hiện ?1
? Theo kết quả bài toán 1
2 2 2 2
OH HB OK KD+ = +
em
nào chứng minh được:
a. Nếu AB=CD thì OH=OK.
b. Nếu OH=OK thì AB=CD.
- Gv gợi ý cho học sinh:
OH ? AB, OK? CD. theo định
lí về đường kính vuông góc
với dây thì ta suy ra được
điều gì?
? Qua bài toán nay ta rút ra
điều gì?
! Đó chính là nội dung dịnh lí
1.
- Học sinh nhắc lại đlí 1.
 Cho AB,CD là hai dây của
đường tròn (O), OH vuông
AB, OK
⊥

CD. Theo định lí
1.
Nếu AB>CD thí OH?CK
Nếu OH<OK thì AB?CD
- GV yêu cầu học sinh phat
biểu câu a thành định lí.
? Nếu cho câu a) ngược lại thì
sao?
! Từ những kết quả trên GV
đưa ra định lí 2.
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…

- Trong một đường tròn: Hai
dây bằng nhau thì cách đều tâm
và ngược lại.
- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…

- Nếu OH<OK thì AB>CD.
- Học sinh ghi bài và nhắc lại
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
?1
a) OH
⊥
AB, OK

⊥
CD theo định lí
về đường kính vuông góc với dây
⇒

2
2
AB
AH HB
CD
CD KD HB KD
AB CD

= =



= = ⇒ =


⇒ =



HB=KD
⇒
HB
2
=KD
2

Mà OH
2
+HB
2
=OK
2
+KD
2
(cmt)
⇒
OH
2
=OK
2

⇒
OH=OK.
Nếu OH=OK
⇒
OH
2
=OK
2
Mà OH
2
+HB
2
=OK
2
+KD

2
⇒
HB
2
=KD
2

⇒
OK+KD
Hay
2 2
AB CD
AB CD= ⇒ =
Định lí 1: SGK.
?2
a) Nếu AB>CD
1 1
.
2 2
AB CD>
⇒
HB>KD (vì HB=1/2AB);
KD=1/2CD).
⇒
HB
2
>KD
2
(1)
Mà OH

2
+HB
2
=OK
2
+KD
2
(2)
Từ 1 và 2 suy ra OH
2
<OK
2
mà
OH;OK>0 nên OH<OK.
b) nếu OH<OK thì AB>CD.
Định lí 2 SGK.
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
49
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
Hoạt động 4: Củng cố 10 phút
- Cho học sinh thực hiện ?3
- Giáo viên vẽ hình và tóm tắt
đề bài trên bảng.
Biết OD>OE;OE=OF.
So sánh các độ dài: a. BC và
AC; b. AB và AC.
- Cho học sinh trả lời miệng.
 Học sinh tra lời…
a. O là giao điểm của các đường trung trực của

∆
ABC
⇒
O là tâm
đường tròn ngoại tiếp
∆
ABC.
Có OE=OF
⇒
AC=BC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng cách
đến tâm).
b. Có OD>OE và OE=OF nên OD>OF
⇒
AB<AC (theo đlí về liên hệ
giữa dây và khoảng cách đến tâm).
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học bài theo vở ghi và kết hợp sách giáo khoa.
- Làm bài tập 13,14,15 SGK.
- Xem trước bài 4 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
V. Rút kinh nghiệm:
Tuần 13 Ngày soạn: 01/11/10
Tiết 25 Ngày dạy: /11/10
§4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp
tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức về khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn.
* Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiền thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn. Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường

tròn trong thực tế
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa.
* Trò: Thước, êke, com pa.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
? Nêu mối liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây?
- Trả lời như SGK
Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 15 phút
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
50
O
a
A
B
a
H
R
O
A
B
O

a
H
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
? Hãy nêu các vị trí tương đối
của đường thẳng?
? Yêu cầu hs thực hiện ?1.
? Vì sao đường thẳng và một
đường tròn không thể có nhiều
hơn hai điểm chung?
- GV viên đưa ra trường hợp:
Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau
? Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau thì xãy ra mấy trường
hợp đó là những trường hợp
nào em nào biết?
?! GV cho học sinh làm bài tập
?2
? Nếu tắng độ lớn của OH thì
độ lớn của AB như thế nào?
? Tăng độ lớn của OH đến khi
điểm H nằm trên đường tròn
thì OH bằng bao nhiêu?
? Lúc đó đường thẳng a nằm ở
vị trí như thế nào?
- Học sinh tra lời…
- Làm bài tập ?1
- Nếu đường thẳng và đường
tròn có 3 điểm chung trở lên

thì đường tròn đi qua 3 điểm
không thẳng hàng. Vô lí.

- Học sinh tra lời:
+ Đường thẳng a không qua
tâm O
+ Đường thẳng a đi qua O
- Làm bài tập ?2
- Đô lớn của AB giảm.
- OH = R
- Tiếp xúc với đường tròn.
1. Ba vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt
nhau:
* Đường thẳng a không qua tâm O có
OH<OB hay OH<R
OH
⊥
AB
=> AH=BH=
2 2
R OH−
* Đường thẳng a đi qua O thì
OH=O<R
- GV đưa ra trường hợp:
đường thẳng và đường tròn
tiếp xúc nhau
- Gọi một hs đọc SGK
? Đường thẳng a gọi là đường

gì? Điểm chung duy nhất gọi
là gì?
? Có nhận xét gì về: OC? a,H?
C,OH=?
?! Dựa vào kết quả trên em
nào phát biểu được dưới dạng
định lí?
? Còn vị trí nào nửa về đường
thẳng và đường trong không?
- GV đưa ra trường hợp:
Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau.
? Đường thẳng a và đường
tròn không có điểm chung, thì
ta nói đường thẳng a và đường
tròn đó như thế nào? Có nhận
xết gì về OH với bán kính?
- Học sinh thực hiện…

- Đường thẳng a gọi là tiếp
tuyến, điểm chung duy nhất
gọi là tiếp điểm.
- Học sinh tra lời…
OC
a,H C;OH R⊥ ≡ =
- Trả lời như SGK

-Không giao nhau

- Học sinh tra lời…

- Đường thẳng a và đường tròn
không có điểm chung, thì ta
nói đường thẳng a và đường
tròn không giao nhau. Ta nhận
thấy OH>R.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp
xúc nhau.
OC
a,H C;OH R⊥ ≡ =
Định lí
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến
của một đường tròn thì nó vuông góc
với bán kính đi qua tiếp điểm.
c) Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau.

Người ta chứng minh được OH>R.
Hoạt động 3: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán
kính của đường tròn
13 phút
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
51
C H
≡
O
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
?! Nếu ta đặt OH = d, thì ta có
các kết luận như thế nào? GV

gọi một hs đọc SGK.
? Em nào rút ra các kết luận?
? Làm bài tập ?3
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…
- Làm bài tập ?3
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng và bán
kính của đường tròn
Kết luận (SGK).
Hoạt động 4: Củng cố 10 phút
? Bài tập 17 trang 109 SGK?
?! Yêu cầu học sinh trả lời.
GV nhận xét kết quả bài tập?
- Làm bài tập
R d
Vị trí tương đối
của đường thẳng và đường tròn
5 cm 3 cm Cắt nhau
6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau
4 cm 7 cm Không giao nhau
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập.
- Làm bài tập SGK còn lại.
- Làm thêm bài 40/133 SGK.
V. Rút kinh nghiệm:
Tuần 13 Ngày soạn: 04/10/10
Tiết 26 Ngày dạy: 05/10/10
§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh biết được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
* Kĩ năng: HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên
ngoài đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính
toán và chứng minh.
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa.
* Trò: Thước, êke, com pa.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Thuyết trình vấn đáp
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
52
a
O
C
A
B
C
H
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
? Nêu các vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn,
cùng các hệ thức liên hệ tương
ứng?
? Thế nào là tiếp tuyến của
đường tròn? Và tính chất cơ
bản của nó?
- Học sinh trả lời…

- Học sinh trả lời

Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 15 phút
? Có cách nào để nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn hay
không?
? GV vẽ hình và hỏi: Cho
đường tròn tâm (O), lấy điểm
C thuộc (O). qua C vẽ đường
thẳng a vuông góc với bán
kính OC. Đường thẳng a có là
tiếp tuyến của đường tròn (O)
hay không vì sao?
? Vậy em nào phát biểu thành
định lí được?
? Làm bài tập ?3 theo nhóm.
- Học sinh tra lời:
+ Một đường thẳng là tiếp
tuyến của một đường tròn nếu
nó chỉ có một điểm chung với
đường tròn đó.
+ Nếu d = R thì đường thẳng

đó là tiếp tuyến của đường
tròn.
- Học sinh tra lời…
Có OC
⊥
a, vậy OC chính là
khoảng cách từ O đến đường
thẳng a hay d = OC.Có C
∈

(O;R) => OC = R
Vậy d = R => đường thẳng a là
tiếp tuyến của đường tròn tâm
O
- Học sinh phát biểu định lí

- Làm bài tập ?3
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn
Định lí
Nếu một đường thẳng đi qua một
điểm của đường tròn và vuông góc
với bán kính đi qua điểm đó thì
đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của
đường tròn.
? Có mấy cách chứng minh
BC là tiếp tuyến của đường
tròn?
- Có 2 cách.
Cách 1:

Ta có : OH=R hay H
∈
đường
tròn.
Do đó BC là tiếp tiến của
đường tròn.
Cách 2:
BC
⊥
AH tại H, AH là bán
kính nên BC kà tiếp tuyến của
đường tròn.
?3
Cách 1:
Ta có : OH=R hay H
∈
đường tròn.
Do đó BC là tiếp tiến của đường tròn.
Cách 2:
BC
⊥
AH tại H, AH là bán kính nên
BC kà tiếp tuyến của đường tròn.
Hoạt động 3: Áp dụng 13 phút
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
53
Tiếp tuyến
Tiếp điểm
O
A

M
B
5
3
B
C
A
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
- GV yêu cầu hs thực hiện bài
toán SGK.
? BM là gì của tam giác AOB?
BM = ?
? Suy ra điều gì? Ta kết luận
gì về AB?
? Tương tự ta có AC là gì?
- Làm bài toán
Ta có
∆
ABO ;BM là trung
tuyến ứng với cạnh huyền và
bằng
AO
2
nên
·
0
ABO 90=
=> AB
⊥

OB tại B => AB là
tiếp tuyến của (O).
Chứng minh tương tự ta có:
AC là tiếp tuyến của (O).
2. Áp dụng
Ta có
∆
ABO ;BM là trung tuyến ứng
với cạnh huyền và bằng
AO
2
nên
·
0
ABO 90=
=> AB
⊥
OB tại B => AB là tiếp
tuyến của (O).
Chứng minh tương tụ ta có: AC là tiếp
tuyến của (O).
Hoạt động 4: Củng cố 10 phút
? Làm bài tập 21 trang 111
SGK?
- Trình bày bảng:
Xét
∆
ABC có AB = 3,AC =
4; BC = 5.
Có AB

2
+AC
2
= 3
2
+4
2
= 5
2
= BC
2
theo định lí Pitago
ta có
·
0
BAC 90=
Bài tập 21 trang 111 SGK
Xét
∆
ABC có AB=3; AC=4; BC=5.
Có: AB
2
+AC
2
=3
2
+4
2
=5
2

=BC
2
theo
định lí Pitago ta có
·
0
BAC 90=
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Các em cần nắm vững: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Làm bài tập 23,24 SGK. Và 42,44 /134 SBT.
- Chuẩn bị bài tập tiết "Luyện tập"
V. Rút kinh nghiệm:
Tuần 14 Ngày soạn: 07/11/10
Tiết 27 Ngày dạy: 08/11/10
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
54
O
d
A
B
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh biết được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Chứng minh được
đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
* Kĩ năng: Học sinh rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến cua đường tròn. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và
áp dụng lý thuyết để chứng minh, và giải toán dựng tiếp tuyến
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.
II. Chuẩn bị:

* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa.
* Trò: Thước, êke, com pa.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Thuyết trình vấn đáp
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút
? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của một đường tròn?
? Dựng tiếp tuyến của đường
tròn đi qua một điểm nằm
ngoài đường tròn (O)?
- Trả lời như SGK
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
- Một HS đọc đề bài 22/111
SGK.
? Bài toán nay thuộc dạng gì?
Cách tiến hành như thế nào?
- Gọi 1 học sinh lên bảng dựng
hình.
- Gọi một Hs đọc đề bài. Một
học sinh vẽ hình.
- Học sinh đọc và vẽ hình

- Học sinh tra lời: Bài toán này
thuộc bài toán dựng hình.

Trước hết vẽ hình tạm, sau đó
phân tích bài toán, từ đó tìm ra
cách dựng.
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh thực hiện…

Bài 22/111 SGK.
- Giả sử ta dựng được đường tròn (O)
đi qua B và tiếp xúc với đường thẳng
d tại A.
- Đường tròn (O) tiếp xúc với đường
thẳng d tại A => OA
⊥
d. đường tròn
(O) đi qua A và B => OA=OB
=> O
∈
đường trung trực của AB vậy
O phải là giao điểm của đương vuông
góc với d tại A và đường trung trực
của AB.
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
55
2
1
H
O
C
A

B
2
1
H
O
C
A
B
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
- Một HS đọc đề bài 22/111
SGK.
? Bài toán nay thuộc dạng gì?
Cách tiến hành như thế nào?
- Gọi một học sinh lên bảng
trình bày bài giải. Học sinh cả
lớp thực hiện trong vở.
- Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…
Gọi giao điểm của OC và AB
là H
∆
OAB cân tại O
(OA=OB=R)
OH là đường cao nên đồng
thời là phân giác:
¶
¶
1 2
O O=

Xét
∆
OAC và
∆
OBC có
OA=OB=R

¶
¶
1 2
O O=
OC chung
=>
∆
OAC=
∆
OBC (c.g.c)
·
·
0
OBC OAC 90= =
=> CB là tiếp tuyến của (O) .
b) có Oh
⊥
AB
=> AH=HB=
AB
2

Hay AH=
24
12(cm)
2
Trong tam giác vuông OAH
2 2
2 2
OH OA AH
15 12 9(cm)
= −
= − =
Trong tam giác OAC
OA
2
=OH.OC (hệ thức lượng
trong tam giác vuông)
2 2
OA 15
OC 25.
OH 9
⇒ = = =
Bài 24/111 SGK
a)
Gọi giao điểm của OC và AB là H
∆
OAB cân tại O (OA=OB=R)
OH là đường cao nên đồng thời là
phân giác:
¶
¶

1 2
O O=

Xét
∆
OAC và
∆
OBC có:
OA = OB = R
¶
¶
1 2
O O=
OC chung
=>
∆
OAC=
∆
OBC (c.g.c)
·
·
0
OBC OAC 90= =
=> CB là tiếp tuyến của (O) .
b) có Oh
⊥
AB
=> AH=HB=
AB
2

Hay AH=
24
12(cm)
2
Trong tam giác vuông OAH
2 2
2 2
OH OA AH
15 12 9(cm)
= −
= − =
Trong tam giác OAC
OA
2
=OH.OC (hệ thức lượng trong
tam giác vuông)
2 2
OA 15
OC 25.
OH 9
⇒ = = =
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Hướng dẫn hs làm bài bài 25/112 SGK.
- Học lí thuyết và làm bài tập 25 SGK.
- Làm bài 46/134 SBT.
- Chuẩn bị bài “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau”.
V. Rút kinh nghiệm:
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
56

Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
Tuần 14 Ngày soạn: 10/11/10
Tiết 28 Ngày dạy: 12/11/10
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Biết được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp
tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. Biết vẽ đường tròn
nội tiếp tam giác cho trước, biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính
toán và chứng minh. Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác”.
* Kĩ năng: Rèn kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và áp dụng lý
thuyết để chứng minh, và giải toán dựng tiếp tuyến
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa.
* Trò: Thước, êke, com pa.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Thuyết trình vấn đáp
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
? Phát biểu định lí, dấu hiệu
nhận biết tiếp tuyến của đường
tròn. Và chữa bài tập 44tr 134
SBT.
- Giáo viên nhận xét đánh giá

cho điểm…
- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…


Hoạt động 2: Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau 15 phút
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
57
2
1
2
1
O
A
B
C
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
- GV yêu cầu hs thực hiện ?1
- GV gợi ý: có AB, AC là tiếp
tuyến của đường tròn (O) thì
AB, AC có những tính chất gì?
- Gọi một hs lên bảng trình
bày.
? Qua ?1 em rút ra được nhận
xét gì về hai tiếp tuyến của
một đường tròn cắt nhau tại
một điểm?
! Đó chính là nội dung định lí.

- Gọi một học sinh đọc chứng
minh sách giáo khoa.
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…
Xét
∆
ABO và
∆
ACO có:
µ
µ
= =
= =
0
B C 90
OB OC R
OA chung
Suy ra
∆
ABO=
∆
ACO (cạnh
huyền cạnh góc vuông).
=> AB=AC
¶
¶
¶

¶
2 1 2
A A ;O O= =
.
- Trả lời như SGK
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Xét
∆
ABO và
∆
ACO có:
µ
µ
= =
= =
0
B C 90
OB OC R
OA chung
Suy ra
∆
ABO=
∆
ACO (cạnh huyền
cạnh góc vuông).
=> AB=AC
¶
¶
¶
¶

2 1 2
A A ;O O= =
.
Định lí (SGK).
Chứng minh (SGK)
? Thực hiện ?2
? Em nào nêu cách tìm tâm
của miếng gỗ? Bằng thước
phân giác?
- Học sinh thực hiện…
Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạch của thước.
- Kẻ theo tia phân giác của thước, ta kẻ được đường kính của đường
tròn.
- Xoay miếng gỗ rối làm tiếp tục như trên ta vẽ được đường kính thứ
hai.
- Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn.
Hoạt động 3: Đường tròn nội tiếp tam giác 13 phút
? Thế nào là đường tròn ngoại
tiếp tam giác? Tâm của đường
tròn ngoại tiếp tam giác ở vị trí
nào?
- GV yêu cầu hs thực hiện ?3.
(GV vẽ hình)
- Học sinh tra lời…
Đường tròn ngoại tiếp tam
giác là đường tròn đi qua ba
đỉnh của tam giác. Tâm của nó
là giao điểm các đường trung
trực của tam giác.
- HS nhận xét:

+ Đường tròn nội tiếp tam
giác là đường tròn tiếp xúc với
3 cạnh của tam giác.
+ Tâm của đường tròn nội tiếp
tam giác là giao điểm của các
đường phân giác trong tam
giác.
Tâm này cách đều 3 cạnh của
tam giác.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
?3.
- Đường tròn nội tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của
tam giác.
- Tâm của đường tròn nội tiếp tam
giác là giao điểm của các đường phân
giác trong tam giác.
- Tâm này cách đều 3 cạnh của tam
giác.
Hoạt động 4: Đường tròn bàng tiếp tam giác 10 phút
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
58
E
I
C
B
A
D
F
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp

9
? GV yêu cầu hs thực hiện ?4.
? Qua đó em rút ra nhận xét gì
về đường tròn bàng tiếp tam
giác?
- Học sinh thực hiện…
- Học sinh tra lời…
+ Đường tròn bàng tiếp tam
giác là đường tròn tiếp xúc với
hai cạnh của tam giác và các
phần kéo dài của hai cạnh còn
lại.
+ Tâm của đường tròn bàng
tiếp tam giác là giao điểm 2
đường phân giác ngoài của
tam giác
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
- Đường tròn bàng tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của
tam giác và các phần kéo dài của hai
cạnh còn lại.
- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam
giác là giao điểm 2 đường phân giác
ngoài của tam giác
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học bài cũ. Làm bài tập 26,27,28,29/115+116 SGK.
- Chuẩn bị bài tập "Luyện tập"
V. Rút kinh nghiệm:
Tuần 15 Ngày soạn: 15/11/10
Tiết 29 Ngày dạy: /11/10

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Biết được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, Biết được thế nào là đường tròn nội tiếp
tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, biết được đường tròn bàng tiếp tam giác.
* Kĩ năng: Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước, biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt
nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. Rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán.
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa.
* Trò: Thước, êke, com pa.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Thuyết trình vấn đáp
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
59
K
A
x
y
B
C
E
F
D

Trng THCS Liờng Srụnh Giỏo ỏn hỡnh hc lp
9
? Phỏt biu tớnh cht ca hai
tip tuyn ct nhau?
? Th no l ng trũn ni
tip tam giỏc?
? Th no l ng trũn bng
tip?
- Tr li nh lớ nh SGK.
- ng trũn tip xỳc vi ba
cnh ca tam giỏc.
- ng trũn tip xỳc vi mt
cnh ca tam giỏc v phn kộo
di hai cnh cũn li.
Hot ng 2: Luyn tp 33 phỳt
- GV gi mt hc sinh c
bi v v hỡnh bi tp 30 trang
116 SGK?
? So sỏnh
à à
1 2
O vaứO
? Vỡ sao?
? So sỏnh
à à
3 4
O vaứO
? Vỡ sao?
?
à à

1 2
O O+
à à
3 4
O O+ +
= ?
? Tớnh
à à
2 3
O O+
?
- V hỡnh
- Tr li:
à à
1 2
O O=
. Vỡ OD l
tia phõn giỏc ca
ã
MOB
.
- Tr li:
à à
3 4
O O=
. Vỡ OC l
tia phõn giỏc ca
ã
MOA
à à

1 2
O O+
à à
3 4
O O+ +
= 180
0
(3)
à à
à à
0
2 3
0
2 3
2(O O ) 180
O O 90
+ =
=> + =
Bi 30 trang 116 SGK
a. Chng minh:
ã
0
COD 90=
- Vỡ OD l tia phõn giỏc ca
ã
MOB

nờn
à à
1 2

O O=
(1)
- Vỡ OC l tia phõn giỏc ca
ã
MOA

nờn
à à
3 4
O O=
(2)
M
à à
1 2
O O+
à à
3 4
O O+ +
= 180
0
(3)
à à
à à
0
2 3
0
2 3
Tửứ (1),(2)vaứ (3)tacoự:
2(O O ) 180
O O 90

+ =
=> + =
Vy
ã
0
COD 90=
GV: V Vn Phng Nm hc 2010 - 2011
60
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
? Chứng minh AC = CM?
? Chứng minh BD = DM?
? Chứng minh CD = AC +
BD?
? Muốn chứng minh AC.BD
không đổi thì ta dựa vào dữ
kiện không đổi nào?
- Gọi học sinh lên bảng trình
bày.
- GV đưa bảng phụ có vẽ hình
82 SGK lên bảng. Yêu cầu
một học sinh đọc lai toàn bộ
nội dung bài tập 31.
- GV hướng dẫn học sinh cách
chứng minh:
? Hãy so sánh AD với AF, BD
với BE, FC với EC? Vì sao?
?! Từ kết quả trên hãy nhân
hai vế với 2 rồi cộng các đẳng
thức vế theo vế?

?! Hãy biến đổi đề làm xuất
hiện đẳng thức cần chứng
minh?
- Giáo viên yêu cầu một học
sinh lên bảng vẽ hình bài tập
32 trang 116 SGK?
? Muốn tính diện tích tam giác
đều ABC cần tính những yếu
tố nào?
? Hãy tính đường cao và cạnh?
? Vậy diện tích bằng bao
nhiêu?
- Vì C là giao điểm của hai
tiếp tuyến của đường tròn tại
M và A nên AC = CM.
- Vì D là giao điểm của hai
tiếp tuyến của đường tròn tại
M và B nên BD = DM
- Ta có: CD = CM + MD
hay CD = AC + BD
- Dựa vào bán kính của đường
tròn tâm (O).
- Học sinh thực hiện
- AD=AF;BD=BE;FC= EC
Theo tính chất tiếp tuyến.
2AD = 2AF+2BE+2EC–2BD–
2FC
- Học sinh thực hiện
- Học sinh thực hiện
- Cạnh vào đường cao

- Đường cao là 3cm; cạnh 2
3
cm.
- Bằng 3
3
cm
2
b. Chứng minh: CD = AC + BD
- Vì C là giao điểm của hai tiếp tuyến
của đường tròn tại M và A nên AC =
CM
- Vì D là giao điểm của hai tiếp tuyến
của đường tròn tại M và B nên BD =
DM
- Ta có: CD = CM + MD
hay CD = AC + BD.
c. Chứng minh: AC.BD = const
Trong
µ
COD(O 1v)∆ =
có OM là đường
cao nên: MC.MD = OM
2
= R
2
Hay AC.BD = R
2
không đổi.
Bài 31 trang 116 SGK
Ta có: 2AD = 2AF

2BD = 2BE
2FC = 2 EC
Từ đó suy ra:
2AD = 2AF+2BE+2EC–2BD–2FC
2AD = (AD+BD)+(AF+FC)-(BE +
EC ) + (BE+EC-BD-FC)
2AD = AB + AC – BC
Bài 31 trang 116 SGK
S
∆
ABC
= 3
3
cm
2
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học bài cũ.
- Chuẩn bị bài mới “Vị trí tương đối của hai đường tròn”
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
61
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
V. Rút kinh nghiệm:
Tuần 16 Ngày soạn: 27/11/10
Tiết 31 Ngày dạy: 29/11/10
§7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Biết được ba vị trí tương đối của hai đường tròn. Biết được tính chất của đường nối tâm.
* Kĩ năng: Vận dụng vào giải bài tập trong SGK.
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.

II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa, thước phân giác.
* Trò: Thước, êke, com pa.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
? Nêu các vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn?
- Có ba vị trí tương đối giữa
đường thẳng và đường tròn:
+ Cắt nhau + Tiếp xúc
+ Không giao nhau
Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 15 phút
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
62
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp
9
- Cho học sinh thảo luận để trả
lời ?1.
? Vậy hai đường tròn phân biệt
có thể có bao nhiêu điểm
chung?
? Hai đường tròn có hai điểm
chung được gọi là gì?
- GV ghi bảng và giới thiệu

giao điểm, dây chung cho học
sinh.
? Hai đường tròn có một điểm
chung được gọi là gì? Điểm
chung được gọi là gì?
- GV vẽ hình và giới thiệu các
trường hợp tiếp xúc.
? Hãy vẽ các trường hợp hai
đường tròn không có điểm
chung?
? Hai đường tròn không có
điểm chung được gọi là gi?
- Trả lời: Nếu có ba điểm
chung thì các điểm của hai
đường tròn sẽ trùng nhau.
- Có 2 điểm chung, 1 điểm
chung hoặc không có.
- Hai đường tròn cắt nhau.
- Hai đường tròn tiếp xúc
nhau. Điểm chung là tiếp
điểm.
- Học sinh thực hiện
- Hai đường tròn không giao
nhau.
1. Ba vị trí tương đối của hai đường
tròn
* Hai đường tròn có hai điểm chung
được gọi là hai đường tròn cắt nhau.
- Hai điểm chung A, B gọi là hai giao
điểm. AB gọi là dây chung.

* Hai đường tròn chỉ có một điểm
chung được gọi là hai đường tròn tiếp
xúc nhau.

- Điểm chung A gọi là tiếp điểm.
* Hai đường tròn không có điểm
chung được gọi là hai đường tròn
không giao nhau.
Hoạt động 3: Tính chất đường nối tâm 13 phút
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
63