Giao an tu chon Toan 11 CB den tuan 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (273.23 KB, 26 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

-TUẦN 1

Tiết: 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A.Mục Tiêu

1. Về kiến thức: Giúp học sinh khác sâu kiến thức về hàm số lượng giác:
- Tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác

- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một số hàm số lượng giác.
2.Về kỹ năng: Hình thành kỹ năng về giải tốn hàm số lượng giác:

- Tìm TXĐ các hàm số lượng giác

- Tìm giá trị lớn nhất của một số hàm số lượng giác.
B. Tiến trình dạy học

1. Ổn định lớp học: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (2’) Nêu tập xác định của hàm số y = tan x và y = cot x?
3. Bài mới

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Bài 1.(10’) Tìm TXĐ của các hàm số
a) ytan 2x

b)ycot 3x
c) tan(3 )

3
y x

d) cot(2 )

4
y x 

a) \ ,

4 2

D  k k 

 

 

b) \ ,

D k k 

 

 

c) \ ,

24 3

D  k k 

 

 

d) \ ,

8 2

D  k k 

 

 

Bài 2.(15’) Tìm TXĐ của các hàm số
a) sin cos

sin 2

x x

y

x



b) 1 sin 3
cos

x
y

x



c) sin 3 cos 2
sin 1

x x

y

x





d) 4 sin

sin cos
x
y

x x






a) sin 2 0 , .

x  x k  k 

b) cos 0 , .

x  x k k  

c) sin 1 0 2 , .

x   x k  k 

d)sin cos 0 , .

x x  x k k  

Bài 3.(15’) Tìm GTLN - GTNN của các

hàm số:

a)y3sinx1
b)y 1 2cos3x
c)y 2 cos x
d)y 1 sin2 x

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

-TUẦN 2
Tiết: 2

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

A-Mục tiêu: Qua bài học sinh cần củng cố :

1.Về kiến thức:

- Biết được phương trình lượng giác cơ bản: tanx = m;cotx = m; và công thức
nghiệm

2. Về kĩ năng:

- Giải thành thạo pt lượng giác cơ bản.Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ phương
trình lượng giác cơ bản

3. Về tư duy thái độ

- Xây dựng tư duy logic, sáng tạo.
- Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính tốn, lập luận.
B- Phương pháp giảng dạy:

- Sử dụng phương pháp nêu vấn đề; chia nhóm nhỏ học tập
C-Tiến trình bài dạy:

1. ổn định tổ chức lớp.
 2.Kiểm tra bài cũ:(5’)

Nêu các công thức nghiệm của pt sin x = a, cos x = a, tan x = a, cot x = a?
 3. Nội dung bài mới

Câu 1: Nêu phương pháp giải phương trình lượng giác tanx=a và cotx=a

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Bài 1:(15’) Giải phương trình sau:
a) sinx =

-2
3
b)sinx =

4
1
c) sin(x-600) =

2
1

-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm của pt
sinx = a

-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm

-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm của
mình, sau đó GV kết luận.

Bài 1:
a) sinx =

-2

3 <=>sinx = 
sin(-3

)















Z
k
k
x
Z
k
k
x
,
2
3
4
,
2
3





b)sinx =
4
1















Z
k
k
ac
x
Z
k
k
ac
x
,
2
4
1
sin
,
2
4

1
sin




c) sin(x-600) =
2
1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

-Bài 2:(10’) Giải phương trình sau:
a)
cos(3x-6

) =
-2
2
b) cos(x-2) =

5
2
c) cos(2x+50) =

2
1

-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm của pt
cosx = a

-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm

-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm của
mình, sau đó GV kết luận.












Z
k
k
x
Z
k
k
x
,
360
210
,
360

90
0
0
0
0
Bài 2: 
a)
cos(3x-6

) =
-2
2

cos(3x-6


) = cos
4
3

















Z
k
k
x
Z
k
k
x
,
2
4
3
6
3
,
2
4
3
6
3





















Z
k
k
x
Z
k
k
x
,
2
12
7
3
,
2

12
11
3


















Z
k
k
x
Z
k
k
x
,

3
2
36
7
,
3
2
36
11





b) cos(x-2) =
5
2

















Z
k
k
ac
x
Z
k
k
ac
x
,
2
5
2
sin
2
,
2
5
2
cos
2


















Z
k
k
ac
x
Z
k
k
ac
x
,
2
5
2
sin
2
,
2

5
2
cos
2



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

-Bài 3:(10’) Giải phương trình sau:
a) tan2x = tan

7
2
b) tan(3x-300) =

-3
3
c)

cot(4x-6


) = 3

-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm của pt
tanx = a, cotx = a.

-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm

-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm của
mình, sau đó GV kết luận.















Z
k
k
x
Z
k
k
x
,
360
60
50
2

,
360
60
50
2
0
0
0
0
0
0












Z
k
k
x
Z
k
k

x
,
180
55
,
180
5
0
0
0
0
Bài 3

a) tan2x = tan
7
2

 2x = k ,kZ

7 



 x = k ,kZ
2
14




b) tan(3x-300) = 
-3

3
 tan(3x-300) = tan(-300)
 3x-300 = -300 + k.1800, k Ỵ Z
 x = k.600, k Ỵ Z

c)
cot(4x-6


) = 3


cot(4x-6


) = cot
6



4x-6


= k ,kZ

6 



 x = k ,kZ
4
12



4. Củng cố và bài tập:(5’)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

-TUẦN 3
Tiết: 3

PHÉP TỊNH TIẾN

A.Mục Tiêu

1. Về kiến thức:

Giúp học sinh khác sâu kiến thức về phép biến hình, phép tịnh tiến thông
qua việc hệ thống lại lý thuyết và chữa các bài tập liên quan.

2.Về kỹ năng:

Giải thành thạo các dạng toán về Phép tịnh tiến.
3.Về tư duy, thái độ

Vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức trong những trường hợp cụ thể và
trong thực tiễn.

B.Chuẩn bị của GV và HS

GV: Các câu hỏi phụ, hình vẽ, đồ dụng dạy học
HS: Học bài, làm bài tập ở nhà, đồ dùng học tập.
C.Phương pháp dạy học

Hệ thống hóa, tổng hợp hóa, đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến trình day học

1. Ổn định lớp học

2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Nêu định nghĩa và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ?
3.Bài mới

I. Hệ thống lý thuyết (20’)

Hoạt động của giáo viên Hot ng ca hc sinh

GV: Yêu cầu một HS lên bảng làm
BT1.

- Gợi ý:

+ câu a sử dụng CT: '
'

x x a

y y b

 




 


+ C©u b sư dơng kÕt quả BT 1 và
CT trên

+ Câu c: -Nx mqh d và d d¹ng
PT d’

- LÊy 1 điểm thuộc d
chẳng hạn B = ?

- Tìm toạ độ điểm B’ là
ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véc
tơ v.

- V× B’ thuéc d’ nªn  ?

HS: lªn bảng làm BT1

Giải: a, T Av( )A'(2;7), ( ) '( 2;3)

v

T B B 

b, C T v( ) (4;3)A 

c, Gọi T dv( )d' khi đó d // d’ nên
PT của d’ có dạng: x – 2y + C = 0.
- Lấy một điểm trên d chẳng hạn B(-1;1).
Khi đó T Bv( )B'( 2;3) thuộc d’ nên -2
– 2.3 + C = 0  C = 8.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

-Câu hỏi 1: Trong mp Oxy, g/s điểm véc tơ v(a;b) ; G/s phép tịnh tiến Tvđiểm

M(x;y) biến thành điểm M’(x’;y’). Ta có biểu thức toạ độ Tv là:

A. '
'

x x a

y y b

 




 

 C.

'
'

x b x a

y a y b

  




  


B. '
'
x x a

y y b

 




 

 D.

'
'

x b x a

y a y b

  




  


Câu hỏi 2: Trong mp Oxy phép biến hình f xác định nh sau: Với mỗi điểm M(x;y),

ta cã M’ = f(M) sao cho M’(x’;y’) tho¶ m·n x’ = x + 2 , y’ = y – 3

A. f là phép tịnh tiến theo véc tơ v=(2;3) C. f là phép tịnh tiến theo véc tơ v
=(-2;-3)

B. f là phép tịnh tiến theo véc tơ v=(-2;3) D. f là phép tịnh tiến theo véc t¬ v
=(2;-3)

E. Củng cố kiến thức ( 10 phút )

+ Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

-TUẦN 3-7
Tiết: 3-7

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức

- Củng cố cho HS cách giải các PT bậc nhất, phương trình bậc hai, phương
trình thuần nhất đối với một hàm số lượng giác.

2. Về kỹ năng

- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính tốn, kĩ năng giải các PTLG thường gặp.
3.Về tư duy, thái độ

Cẩn thận trong tính tốn, tư duy độc lập, sáng tạo; vận dụng linh hoạt trong từng
trường hợp cụ thể

II. Chuẩn bị

- GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ.

- HS: ôn lại các công thức lượng giác lớp 10 và các cách giải những PTLG
cơ bản.

III. Các bước lên lớp

1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Nội dung bài mới

Tuần 3
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Bài 1. Giải các PT sau:

a) 2sinx – 1 = 0
b) 3cos2x + 2 = 0
c)

3

tanx + 1 = 0
d) -2cot3x + 5 = 0.
- Gọi HS lên bảng
- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại

- tuỳ theo tình hình cụ thể
mà giáo viên có thể hướng
dẫn chi tiết cho HS.

Bài 1

- Hs tiến hành giải toán
a)

2sin

1 0

sin

1

2 x



 

x



2

6

5

2

6 x

k

x

k











 

 





3cos 2

2 0

cos2

2

3 x

  

x



2 arccos(

)

2

3

1

2 arccos(

)

2

3 x

k

x

k











</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

-Bài 2. Giải các PT sau:
a)

sin 2

x



3cos

x



0

b) cos3x – cos4x + cos5x =

c) tan2x – 2tanx = 0

2cos

x

cos 2

x

2





- Gọi HS lên bảng
- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại

- tuỳ theo tình hình cụ thể
mà giáo viên có thể hướng
dẫn chi tiết cho HS. Chẳng
hạn:

Với ý c)

+ ĐKXĐ của PT là gì?
+ Sử dụng cơng thức nhân
đơi của tan2x để biiến đổi
tan2x theo tanx?

+ Đặt nhân tử chung.

+ Sau khi tìm x phải so sánh
với ĐK

+ Kết luận về nghiệm

3 tan

1 0

tan

1

3 x

  

x



6 x



k









2cot 3

5 0

cot 3

5

2 x



  



5

1

5

3 arccos( )

2

3

2

3 x

k



x

k















Bài 2

sin 2

x



3cos

x

 

0 2sin cos

x



3cos

x



0 cos

0 cos (2sin

3) 0

2sin

3 0

x









  







2

3 sin

(

)

2 x

k

x

VN











 









2 x







k



cos3

x



cos 4

x



cos5

x



0 (cos3

x

cos5 ) cos 4

x

0 







2cos 4 cos

cos 4

0 cos 4 (2cos

1) 0

x













cos 4

0 cos 4

0

1 2cos

1 0

cos

2 x

























4

8

4

2

3 x

k

x

k

x

k

x

k





















 



  

 





c) ĐK:

cos2

0

2 cos

0

4

2 x

k

x

k

























  





2tan

tan 2

2 tan

0 2tan

0 1 tan

x



 





</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

-3

2 2

1 2 tan

2 tan (

1) 0

0 1 tan

x





 





tan

0

4 x



k





 





Các giá trị trên đều thoả mãn điều kiện nên chúng là
nghiệm của PT đã cho.

Củng cố - Dặn dò

- GV treo bảng phụ nhắc lại một số công thức nghiệm của những PTLG cơ
bản.

- Y/c HS về xem lại cách giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác và

làm các bài tập sau:

Giải các PT sau:

8cos 2 sin 2 sin 4

x



2 cos

x

sin

x

sin 3

x

cos 4

x







Tuần4
Bài 1: Giải các PT sau:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

a)sin 2x - 2 cos x = 0
HD: sin2a = 2sinacosa

b)sinx + 2sinx = 0
HD: t + 2t=0  …

c)sin 22 x- sin 2x = 0
HD: t2 – t =0

d) 4 sin 3x cos 3x = 2
HD: sin2a = 2sinacosa 
2sin3acos3a=sin6a

e)3cot2 (x+

5


) = 1
HD: t2 = 1  t=…

f)tan2

(2x-4


) = 3

sin 2x - 2 cos x = 0  sinxcosx - cosx = 0
 cosx(sinx - 1)=0

 cos 0
sin 1 0

x
x






 


…



sinx + 2sinx = 0 sinx (1+ 2) =0
sinx = 0  …

 sin 2x2 - sin 2x = 0 sin2x (sinx - 1) =0 
…



4 sin 3x cos 3x = 2  2sin6x = 2
sin6x = …

 cot2 (x+5) = 13  cotx =  1

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

-HD: t2 = 1  t=…

Hoạt động 2:

Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: HS làm các bài tập sau:

Giải các PT sau:
a)sin2 3x = 3

4; b)sin2x – 2 cosx = 0; c)8cos2xsin2xcos4x = 2;

d)2cos2x + cos2x = 2

Tuần 5
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Bài 1: Giải các PT sau:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

a)2cos2 2x + 3 sin2 x =2

HD:

cos2a = 2cos2a – 1  cos2a = …

b)cos2x +2cosx = 2sin22

x
HD:

cos2a = 2cos2a – 1

cos2a = 1-2sin2a  2sin2a = 1 – cos2a

c)2 – cos2x = sin4x

HD: sin2a + cos2a =1  cos2a = 1 – sin2a

2cos2 2x + 3 sin2 x =2
2cos2 2x + 3.1 cos 2 2

2
x




4cos22x =3cos2x – 1 =0 
cos 2 ...

cos 2 ...
x
x




 





cos2x +2cosx = 2sin22
x

2cos2x –1+ 2cosx =1-cosx
2cos2x + 3cosx –2 = 0
…



</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

-d) sin4x + cos4x =1

2sin2x

HD: (a+b)2 =a2 + 2ab + b2  a4 + b4 = (a+b)2

-2ab

sin2a = 2sinacosa  2sin3acos3a=sin6a



sin4x + cos4x =12 sin2x

( sin2x +cos2x)2 –2sin2xcos2x =

2sin2x
1 – 2.

2
sin 2x

4 =
1
2sin2x

 sin22x + sin2x –2 = 0
 sin 2 ...

sin 2 ...
x
x




 



</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

-Tuần 6
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Bài 1: Giải các PT sau:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

a)4cos2 x + 3 sin x cosx – sin2x =3

HD:

Xét 2 trường hợp

Trường hợp 1: cosx = 0
Trường hợp 2 : cosx 0

Hỏi: Vì sao phải xét hai trường hợp? Nếu xét
một trường hợp cosx0 thì điều gì sẽ xảy ra?

b) 2sin2 x - sinx cosx – cos2x =2

HD:

Xét 2 trường hợp

Trường hợp 1: cosx = 0
Trường hợp 2 : cosx 0

Hỏi: Vì sao phải xét hai trường hợp? Nếu xét
một trường hợp cosx0 thì điều gì sẽ xảy ra?

c) 4sin2 x - 4sinx cosx +3 cos2x =1

HD:

Xét 2 trường hợp

Trường hợp 1: cosx = 0

4cos2 x + 3 sin x cosx – sin2x =3
TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình

trở thành:
-1= 3( vơ lý )

Suy ra cosx = 0 hay
2

x k khơng
là nghiệm của phương trình

TH2: cosx0 chia hai vế phương trình
cho cos2x ta được phương trình:

4 + 3tanx – tan2x =3 ( 1+ tan2x)

 4 tan2x – 3tan x – 1 = 0



tan 1
1
tan

4
x
x






 



 …

Kết luận: ….

2sin2 x - sinx cosx – cos2x =2

TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình

trở thành:
2= 2 ( thỏa)

Suy ra cosx = 0 hay
2

x k là
nghiệm của phương trình

TH2: cosx0 chia hai vế phương trình
cho cos2x ta được phương trình:

2 tan2x –tan - 1=2 ( 1+ tan2x)

 tanx = -3

 x =acrtan( -3)+k

Kết luận: Các nghiệm của phương trình
là:

x k ; x =acrtan( -3)+k


4sin2 x - 4sinx cosx +3 cos2x =1
TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

-Hỏi: Vì sao phải xét hai trường hợp? Nếu xét

một trường hợp cosx0 thì điều gì sẽ xảy ra? Suy ra cosx = 0 hay x 2 k




 

không là nghiệm của phương trình
TH2: cosx0 chia hai vế phương trình
cho cos2x ta được phương trình:

4 tan2x – 4 tanx + 3 = 1+ tan2x

 3 tan2x – 4 tanx +2 = 0( vơ nghiệm)
Kết luận: phương trình trên vô nghiệm
Củng cố: Ta luôn luôn xét hai trường hợp các dạng phương trình trên. Có cách

giải nào khác?

Dặn dò: HS làm các bài tập trong SBT

Tuần 7

Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Bài 1: Giải các PT sau:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

a) 3 cosxsinx2
HD:

a=?; b= ?
2 2

...
a b 

sin( a+b)= sina cosb+ cosa sinb

H1:Vì sao phải chia hai vế phương trình cho a2 b2

H2: Có thể chia cho số khác được không

b)cos 3x sin 3x1
HD:

cost – sin t = 1 giải như thế nào?

a=?; b= ?

2 2 ...
a b 

sin( a-b)= sina cosb- cosasinb

H1:Vì sao phải chia hai vế phương trình cho 2 2
a b
H2: Có thể chia cho số khác được khơng

c) 4sinx +3cosx =4 (1+tanx)- 1
cosx
HD:

 3 cosxsinx2
 3cos 1sin 1

2 x2 x

 sin cos cos sin 1

3 x 3 x

 

 

 sin( ) 1
3

x  2 ,

3 2

x   k  k

     

2 ,
6

x  k  k

    

Vậy nghiệm của phương trình là
5

2 ,
6

x  k  k 
cos 3x sin 3x1

 2
2

2 2

cos3 sin 3

2 2

x x

 cos(3 )

x  2

2 

3 2

3 2 2

x k

x k



 






 



 …

ĐK: cosx 0

Ta có: 4sinx +3cosx =4 (1+tanx)- 1
cosx

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

-Trước tiên ta phải làm gì?
tanx = …

Cần đưa về PT dạng gì?

 cosx(4sinx +3cosx –1) = 4sinx+3cosx –1
 (cosx –1)(4sinx+3cosx –1) = 0

 cos 1

4sin 3cos 1
x

x x




  




2

4 3 1

sin cos (2)

5 5 5

x k

x x






  



Kí hiệu là cung mà sin =4

5 và cos =
3
5
ta được :

(2)  cos(x-) = 1
5 
1

arccos( ) 2
5

x   k 

Vậy các nghiệm của PT đã cho là:
2

x k  ; arccos( )1 2
5

x  k  trong đó
 =arccos3

Củng cố: Nếu trường hợp chưa có dạng asinx+ bcosx =c ta phải qui nó về dạng 
asinx+ bcosx =c

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

-TUẦN 8
Tiết: 8

PHÉP QUAY
I.Mục tiêu:

Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép quay
Kỹ năng:

-Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua một đường thẳng
-Tìm tọa độ của một điểm liên quan tới phép quay

II. Chuẩn bị:

-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: (10’)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Bài 1. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O, I là
trung điểm của AB.

a)Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm
O góc 120o.

b)Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm
E góc 60o.

Bài 1.

( ,120 )O o ( ) '

Q AIF DCI (I’ là trung điểm của 
CD)

( ,60 )O o ( )

Q AOF COB

Hoạt động 2: (25’)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Bài 2. Cho A(3; 3), B(0; 5), C(1; 1) và đường
thẳng d: 5x – 3y + 15 = 0. Hãy xác định tọa độ
các đỉnh của tam giác A’B’C’ và phương trình
đường thẳng d’ theo thứ tự là ảnh của tam giác
ABC và đường thẳng d qua Q( ,90 )O o

Gọi Q( ,90 )O o là phép quay tâm O góc quay là 90o

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

-Bài 3.Tìm ảnh của các đường trịn sau qua phép
quay tâm O góc 900:

a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9

b) x2 + (y – 2)2 = 4

C’(–1; 1).

D đi qua B và M(–3; 0), M’ = Q( ,90 )O o (M) = (0; –3)

nên d’ là đường thẳng B’M’ có phương trình
3x+5y+15 = 0

a) (C) có tâm I(-1; 1), bán kính R = 3.
Q(0;90o)(I) = I’(-1; -1)

Suy ra, (C’) có tâm I’ và R’= 3 có phương
trình (x 1)2 (y 1)2 9.

   

b) (C’) có tâm I’(-2; 0) và R’= 2 có phương
trình (x 2)2 y2 4.

  

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

-TUẦN 9 - 10
Tiết: 9-10

QUI TẮC ĐẾM - HOÁN VỊ - TỔ HỢP - CHỈNH HỢP

I Mục tiêu :

1.Về kiến thức .

- Nắm được các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, phân biệt đựơc sự
khác nhau giữa chỉnh hợp, tổ hợp.

- Biết giải một số bài tập về hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp, phân biệt được
dạng toán về chỉnh hợp và tổ hợp.

- Biết cách giải một số bài toán liên quan về hoán vị, chỉnh hợp,tổ hợp.
2.Về kỹ năng

- Vận dụng được các kiến thức vào giải bài tập về hoán vị, chỉnh hợp, tổ
hợp

- Giải được một số bài toán về phần này và một số bài toán liên quan,một
số bài toán ở mức độ cao hơn.

- Rèn kỹ năng phân tích, lập luận khi giải một bài tốn.
3.Về tư duy

Rèn luyện tư duy lơgic, óc sáng tạo, trí tưởng tượng phong phú.
4.Về thái độ

Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học.
II Phương pháp: vấn đáp - gợi mở, HS làm bài tập.

1.Ổn định tổ chức lớp .
2.Kiểm tra bài cũ : (5’)

Nêu các cơng thức tính hốn vị, chỉnh hợp tổ hợp. Tính A3

7;C49

3.Bài mới :

Hoạt động 1: Bài tập về qui tắc đếm (40’)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

+Giao bài tập.

+Để thời gian học sinh suy
nghĩ, thảo luận.

Tập A gồm 6 phần tử khác
0.

a)có tất cả bao nhiêu số?
b) Có 3 chữ số khơng nhất
thiết khác nhau , mỗi số có
bao nhiêu cách chọn?
c) Ta chọn 4 số trong 6 số
từ tập A và sắp xếp chúng
theo 1 thứ tự nào đó .
d)

a1 a2 a3 a4

+Đọc kỹ bài tập.

+ Suy nghĩ và thảo luận

tìm cách giải bài tốn.
+Trả lời tại chỗ.

+Trả lời tại chỗ và giải
thích vì sao em chọn như
thế.

Bài tập 1: A = {1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6} .
Có bao nhiêu số tự nhiên được lập từ
A :

a. Có 6 chữ số đơi một khác nhau ?
b. Có 3 chữ số khơng nhất thiết khác
nhau?

c. Có 4 chữ số đơi một khác nhau ?
d. Có 4 chữ số đơi một khác nhau ,
trong đó phải có mặt chữ số 1 ?
Giải:

a. 6! = 720 (số)

b. Gọi số cần tìm là : a a a1 2 3

Mỗi số a1 , a2 , a3 có 6 cách chọn từ
tập A.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

-+ Giao bài tập .

+ Để thời gian học sinh
suy nghĩ , thảo luận.

+ Giao bài tập .

+ Để thời gian học sinh
suy nghĩ, thảo luận.

+ Gợi ý và hướng dẫn cách
giả cho các em.

- Đưa ra bài tập 1, yêu cầu
học sinh nghiên cứu đề bài,
suy nghĩ nêu hướng giải
- Tóm tắt lại hướng làm,
yêu cầu học sinh thực hiện.

- Yêu cầu các học sinh
khác nhận xét, chữa bài
tập.

- Nhận xét, chữa bài tập
của hs.

+Dựa vào gợi ý làm bài.

+ Đọc kỹ bài tập.

+ Suy nghĩ và thảo luận
tìm cách giải bài tốn.
+ Đọc kỹ bài tập.

+ Suy nghĩ và thảo luận
tìm cách giải bài toán.
+ Chú ý khắc sâu kiến
thức. và giải bài tập
- Thực hiện theo yêu cầu

của gv, suy nghĩ nêu
hướng giải.

- Nắm được hướng giải
bài tập, thực hiện .

- Thực hiện theo yêu cầu
của gv

- Nghe, ghi, chữa bài tập.
(số)

c. Có A64 = 360 (số)

d. Có tất cả 4.A53 = 240(số)

Bài tập 2 . Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có
thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé

hơn 100?

Đáp số: 6+ 6.6 =42 (số)

Bài tập 3. Có bao nhiêu số tự nhiên
gồm 5 chữ số khác nhau và chia
hết cho 5 được tạo từ các số 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

Đáp số: 5712

Hoạt động 2 : Bài tập về hoán vị (20’)

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức
- Đưa ra bài tập số 2, yêu

cầu học sinh đọc kỹ đề bài,
suy nghĩ, nêu hướng giải.
- Tóm tắt lại hướng giải,
yêu cầu học sinh thực hiện.

- Rõ yêu cầu của gv, suy
nghĩ , thực hiện .

- Nắm được hướng giải,
làm bài tập theo hướng
dẫn .

Bài tập 4

Có bao nhiêu cách để xếp 5 hs nam và
5 học sinh nữ vào 10 chiếc ghế được
kê thành một hàng sao cho hs nam và
nữ ngồi xen kẽ.

Giải

Đánh số các ghế từ 1 đến 10

TH1 : Hs nam ngồi vào các ghế lẻ : có
5! Cách

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

-- Nhận xét kết quả bài
toán ?

- Nhận xét, chữa bài tập
cho hs

- Quan sát bài toán, rút ra
nhận xét.

- Nghe, ghi, chữa bài tập

5! Cách

HS Nam ngồi vào ghế chẵn : có 5!
Cách

Vậy có 5!.5! cách

Vậy số cách xếp chỗ ngồi là
5!.5!+5!.5!=

Hoạt động 3: Bài tập về chỉnh hợp, tổ hợp(20’)

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức
- Đưa ra bài tập 3, yêu cầu

học sinh nghiên cứu đề,
suy nghĩ, nêu hướng giải.
- Tóm tắt hướng giải, yêu
cầu học sinh thực hiện.
- Nhận xét, chữa bài tập
cho hs.

- Đưa ra bài tập 4, yêu cầu
học sinh suy nghĩ hướng
giải và thực hiện giải bài
tập

- Yêu cầu các học sinh
khác nhận xét, chưa bài tập
- Mở rộng bài toán : Chọn
ra 3 hs trong đó phải có ít
nhất 1 người biết hát và ít
nhất một người biết múa,
yêu cầu hs thực hiện

- Thực hiện theo yêu cầu
của gv, nêu hướng giải .

- Rõ yêu cầu, thực hiện
giải bài tập theo hướng đã
định

- Nghe, ghi, trả lời câu
hỏi , chữa bài tập .

- Nhận nhiệm vụ, giải bài
tập theo yêu cầu.

- Quan sát, nhận xét, chưa
bài tập

- Nghe rõ yêu cầu của gv,
suy nghĩ và thực hiện.

Bài tập 5

Có bao nhiêu cách chọn 5 bóng đèn từ 9
bóng đèn mầu khác nhau để lắp vào 1
dãy gồm 5 vị chí khác nhau.

Giải

Mỗi cách lắp bóng đèn là một chỉnh
hợp chập 5 của 9.

Vậy số cách lắp bóng là :
A59=(9 5)!

!
9

 =15120
Bài tập 6

Một lớp có 5 hs biết hát, 6 hs biết múa.
Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 3 bạn
vào đội văn nghệ.

Giải

Mỗi cách chọn ra một đội văn nghệ là
một tổ hợp chập 3 của 11.

Vậy số cách chọn ra đội văn nghệ là :
C3

11=3!(11 3)!
!
11

 =165 (cách )

4.Củng cố : (4’)

Giáo viên đưa ra bài tập trắc nghiệm qua phiếu học tập , yêu cầu học sinh

thực hiện .

5.Hướng dẫn bài tập (1’)

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20></div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

-TUẦN 11
Tiết: 11

CÁC PHÉP BIẾN HÌNH

I-MỤC TIÊU:

Qua bài học, học sinh cần nắm được:
1. Về kiến thức:

- Nắm được khái niệm các phép biến hình , các yếu tố xác định một phép biến
hình Phép tịnh tiến; phép đối xứng trục; đối xứng tâm; phép quay, phép vị tự;
phép đồng dạng . Nhận biết mối quan hệ thông qua sơ đồ SGK

- Biểu thức toạ qua các phép biến hình

- Nắm chắc vận dụng tính chất của phép biến hình để giảI các bài toán đơn giản
2. Về kĩ năng:

- Xác định được ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn, thành thạo qua
phép biến hình

- Xác định được phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh

- Biết được các hình có tâm đối xứng, trục đối xứng các hình đồng dạng với

nhau

3. Về tư duy thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận thơng qua vẽ hình.
- Biết quy lạ về quen.

- Biết nhận xét và vận dụng tính chất đồng dạng vào cuộc sống.
II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH

1.GV: Lập sơ đồ tổng kết chương

2.HS: Ơn lại các tính chất của các phép biến hình
III- PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp
IV- TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

HĐ 1.(10’)

Ơn tập lý thyết của các phép biến hình
GV: Nêu các bước nghiên cứu của một
phép biến hình ?

- Thế nào là phép biến hình, phép đồng

dạng, phép dời hình?

1.Các bước nghiên cứu một phép biến 
hình

- Định nghĩa phép biến hình

- Biểu thức toạ độ của phép biến hình
- Tính chất

- ứng dụng giảI tốn

2. Định nghĩa các phép biến hình
a. Phép biến hình

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

-- Nêu rõ mối quan hệ giữa phép dời hình
và phép đồng dạng?

- GV: Hệ thống hố tồn bộ các phép biến
hình đã học trong chương?

Đối xứng trục Tịnh tiến Đối xứng tâm Quay

- Nêu biểu thức toạ độ của các phép biến
hình: Tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng
tâm, vị tự?

GV: Nhận xét câu trả lời của học sinh

3. Biểu thức toạ độ 
a. Phép tịnh tiến:

Vectơ tịnh tiến v a b( ; ); M(x;y) M’(x’;y’) là
ảnh của M qua phép tịnh tiến

'
'

x x a
y y b
 




 


b.Phép đối xứng trục
- Trục đối xứng là Ox:

'
'

x x
y y









- Trục đối xứng là Oy
'

x x
y y








c. Phép đối xứng tâm:

- Tâm đối xứng là gốc toạ độ
'

x x
y y








- Tâm đối xứng là điểm I(x0; y0):

Phép biến hình

Phép đồng dạng

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

-- GV: Nêu bài tập
Bài 1: (10’)

Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d có
phương trình 3x-5y+3=0. Tìm ảnh d
qua phép tịnh tiến theo vectơ v(2;3)
- HS áp dụng làm:















?
?
3
'
2
'
y
x
y
y
x
x

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận.
Bài 2: (10’) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,
cho đường trịn tâm I(-3;4) bán kính 4
a. Viết phương trình của đường trịn đó
b.Viết phương trình ảnh của đường tròn
trên qua phép tịnh tiến theo vectơ

v


(-2;1)

- GV: Nhắc lại cách viết pt đường tròn khi
biết tâm I và bán kính ?

-GV: Tìm ảnh của I qua phép tịnh tiến
theo vectơ v

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận.
Bài 3:(10’) Trong mp toạ độ cho đường
tròn (C): (x-1)2 + (y-2)2 = 4. Hãy viết pt
đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C)
qua phép đồng dạng có được bằng cách
thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo
véctơ v



(-2;1) và phép đối xứng qua trục
Ox.

- HS áp dụng làm:

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận.

0
0

' 2

x x x
y y y

 


 

Bài 1: 















3
'
2
'

3
'
2
'
y
y
x
x
y
y
x
x

thay x, y vào pt
đường thẳng d, ta có: 3(x’-2)-5(y’-3) + 3=0
hay 3x’-5y’+12=0

Vậy ptđt d’: 3x-5y+12=0

Bài 2:
Bài giải:

a. Pt đường trịn tâm I(-3;4) bán kính R=4
là:

(x+3)2+(y-4)2=16
b. Ta có:

Tâm I’















5
'
5
'
1
'
2
'
y
x
y
y
x
x

phương trình đường trịn ảnh là: (x+5)2
+(y-5)2=16

Bài 3:
Tâm I1















3
'
1
'
1
'
2
'
y
x
y
y

x
x
Tâm I’














3
'
1
'
'
'
y
x
y
y
x
x

phương trình đường trịn ảnh là: (x+1)2+
(y+3)2=4

4. Củng cố và bài tập (5’)

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

-TUẦN 12
Tiết: 12

XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

I. Mục tiêu.

1. Về kiến thức: Giúp hs.

- Hiểu khái niệm hợp của 2 biến cố

- Biết được khi nào 2 biến cố xung khắc, biến cố đối.
- Hiểu qui tắc cộng xác xuất.

2. Về kỹ năng: - Giúp hs biết vận dụng qui tắc cộng khi giải các bài toán đơn giản.
 3. Về tư duy- thái độ: Tích cực tham gia vào bài học, biết khái quát hoá.

II. Chuẩn bị. 
Giáo viên : Giáo án.

Học sinh : Sgk, các kiến thức liên quan đến bài học.
III. Phương pháp.

Kết hợp phương pháp vấn đáp- gợi mở và hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.

1. Ổn định lớp.
2. Bài cũ.

Hoạt động 1.( Kiểm tra bài cũ) (10’)

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung
- Hướng dẫn hs làm bài.

- Gọi 1 hs lên bảng trình
bày lời giải.

- Nhận xét, đánh giá.

- Tìm lời giải. Chọn ngẫu nhiên 1 số nguyên dương
nhỏ hơn 9. Tính xác suất để:

a. Số được chọn là số nguyên tố.
b. Số được chọn chia hết cho 2.
3. Bài mới.

Hoạt động 2. Qui tắc cộng xác suất. (20’)

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung
- Giúp hs chiếm lĩnh tri

thức biến cố hợp.

- Nêu ví dụ.

- Gọi 1 hs trả lời.
- Nhận xét.

-Nghe – hiểu.

- Suy nghĩ tìm câu trả
lời.

a. Biến cố hợp.

Cho 2 biến cố A và B, biến cố “ A
hoặc B xảy ra” kí hiệu A  B,được
gọi là hợp của 2 biến cố A và B.

A

 B: Tập các kết quả thuận lợi
cho A  B

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

-CH: Cho k biến cố A1,
A2,…, Ak. Nêu biến cố
hợp của k biến cố đó?
- Nêu ví dụ 2.

- Nhận xét gì về 2 biến
cố A và B?

- Vậy hãy định nghĩa

biến cố xung khắc và
nêu nhận xét về A 

B

 ?

CH: Hai biến cố A và B
ở ví dụ 1 có là 2 biến cố
xung khắc?

- Giúp hs chiếm lĩnh qui
tắc cộng xác suất.

- Giới thiệu ví dụ 3
- Theo cách gọi A, B
như thế, hãy phát biểu
biến cố A  B? A và B
có xung khắc khơng?
Tính P(A  B).

- Phát biểu qui tắc cộng
xs cho nhiều biến cố?
Trong ví dụ 3. Gọi:
C: “ Chọn được 2 cầu
cùng màu”

D: “ Chọn được 2 cầu
khác màu”- Nhận xét gì
về C và D?

- Đọc sgk và trả lời câu
hỏi.

- Trả lời câu hỏi.

- Xem sgk và trả lời
câu hỏi.

- Suy nghĩ, phân tích và
trả lời câu hỏi.

- Trả lời câu hỏi.

- Đọc sgk.
- Trả lời câu hỏi.

(Xem sgk)

b. Biến cố xung khắc.
Bài 2. Chọn 1 hs lớp 11.
A: “ Bạn đó là nam”
B: “ Bạn đó là nữ”

Hai biến cố A và B được gọi là xung
khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến
cố kia khơng xảy ra.

A, B xung khắc  A B= 

c. Qui tắc cộng xác suất.
A và B xung khắc.

P(A  B) = P(A) + P(B)

Bài 3. Một hộp có 5 quả cầu xanh
và 4 quả cầu đỏ. Rút ngẫu nhiên 2
quả cầu. Tính xác suất để chọn được
2 quả cầu cùng màu.

A: “ Chọn được 2 cầu màu xanh”
B: “ Chọn được 2 cầu màu đỏ”
A  B: “Chọn được 2 quả cầu cùng
màu”

A và B xung khắc.

P(A  B ) = P(A) + P(B)
= 2

9
2
5

C
C

2
9
2

C
C

 =

9
4
36

6
36
10



(Xem sgk)

D: “ không xảy ra C”

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung 
- Có thể đn biến cố đối

của biến cố A?
CH: Nhận xét gì về

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

-A?

- Nêu câu hỏi và yêu cầu
hs trả lời.

CH:Từ A A=
và A A= , có thể
suy ra mối quan hệ giữa
P(A) và P(A)?

hãy tính P(D)?

- Suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.

- Trả lời câu hỏi.

- Phân tích, áp dụng đl
để tính P(D)

A

 A= 

CH: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a. Hai biến cố đối là 2 biến cố xung
khắc.

b. Hai biến cố xung khắc là 2 biến
cố đối.

a. Đúng.

b. Sai.

P(A) = 1 – P(A).

Vì D và C là 2 biến cố đối nên
P(D) = 1 – P(C) = 1 – 4/9 = 5/9

Hoạt động 3. (10’)

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung 
Giao nhiệm vụ cho hs.

Nhóm 1, 2: Câu a
Nhóm 3, 4: Câu b.
- Gọi 2 hs đại diện của 2
nhóm lên bảng trình bày
lời giải.

- Gọi 2 hs đại diện 2
nhóm còn lại nêu nx
- Chốt lại.

-Thảo luận và tìm lời
giải bài tốn.

Trong kỳ thi hs giỏi Tốn có 2 em
đạt điểm 9; 3 em đạt điểm 8; 4 em
đạt điểm 7. Chọn ngẫu nhiên 2 em.
Tính xác suất sao cho:

a. Chọn được 2 em cùng điểm.
b. Chọn được 2 em khác điểm.

4. Củng cố. (4’) A  B: “ hoặc A hoặc B”
A, B xung khắc  A B= 

A, B xung khắc thì P(A  B) = P(A) + P(B) (*)

A, B là 2 biến cố đối  A B=  và A B= và P(A) = 1 – P(A)
Chú ý: nếu A, B khơng xung khắc thì khơng được áp dụng (*)

</div>

Giao an tu chon Toan 11 CB den tuan 12

<b>PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN</b>

<b>PHÉP TỊNH TIẾN</b>

<b>MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP</b>

3

2sin

1 0

sin

1

2

<i>x</i>



 

<i>x</i>



2

6

5

2

6

<i>x</i>

<i>k</i>

<i>x</i>

<i>k</i>

















 

 





3cos 2

2 0

cos2

2

3

<i>x</i>

  

<i>x</i>



2

2

arccos(

)

2

3

1

2

arccos(

)

2

3

<i>x</i>

<i>k</i>

<i>x</i>

<i>k</i>













sin 2

<i>x</i>



3cos

<i>x</i>



0

<sub>2cos</sub>

<i><sub>x</sub></i>

<sub>cos 2</sub>

<i><sub>x</sub></i>

<sub>2</sub>

