Bài toán về Lực tương tác giữa hai điện tích điểm môn Vật lý 11 năm 2019

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm là lực Culông: 9 1 2
2

q q

F 9.10

r





Bài tốn cho tích độ lớn 2 điện tích và tổng độ lớn 2 điện tích thì AD hệ thức Vi-ét:

1 2
1 2

q q S

q q P

 



 _

 thì q ;q là nghiệm của phương trình bậc 2: 1 2

2

X S.X P 0

<b>Chú ý:</b> Cho 2 vật tích điện q và 1 q tiếp xúc với nhau rồi tách ra thì điện tích chúng sẽ bằng nhau: 2

' ' 1 2

1 2

q q

q q

2


 

<b>Ví dụ 1:</b> Hai điện tích điểm q₁2.10 C, q8 ₂  10 C8 đặt cách nhau 20cm trong khơng khí. Xác định lực
tương tác giữa chúng?

<i><b>Lời giải</b></i>

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q , q là ₁ ₂ F , F₁₂ ₂₁ có:

Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm.

1 2

q .q  0 chiều là lực hút

Độ lớn

8 8

9 5

1 2

12 21 2 2

q q 2.10 .10

F F k 9.10 . 4,5.10 N

r 0, 2

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Ví dụ 2:</b> Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong khơng khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.10 N3

. Nếu khoảng cách đó mà đặt trong mơi trường điện mơi thì lực tương tác giữa chúng là 3

10 N

a) Xác định hằng số điện môi.

b) Để lực tương tác giữa hai điện tích đó khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi

đặt trong khơng khí thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai điện tích
này trong khơng khí là 20 cm.

<i><b>Lời giải</b></i>

a) Biểu thức lực tương tác giữa hai điện tích trong khơng khí và trong điện mơi được xác định bởi:

1 2

0 2

0
1 2

2
q q

F k

F
r

2

q q F

F k
r
 

 _{  } _


 

 _



b) Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi ta đặt
trong khơng khí thì khoảng cách giữa hai điện tích bây giờ là r’:

1 2

0 2

0
1 2

2
q q

F k

r
r

F F ' r ' 10 2cm

q q

F k
r '
 

 _ _ _{ } _




 

 



<b>Ví dụ 3:</b> Cho hai điện tích điểm q₁10 C, q8 ₂  2.10 C8 đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong
khơng khí.

a) Tìm lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích.

b) Muốn lực hút giữa chúng là 7, 2.10 N4 . Thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là bao nhiêu?

c) Thay q bởi điện tích điểm ₂ q cũng đặt tại B như câu b) thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là ₃

4

3, 6.10 N . Tìm q ? ₃

d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong chất

parafin có hằng số điện mơi  = 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a) Lực tương tác giữa hai điện tích là:

8 8

1 2 9 4

2 2

10 . 2.10
q .q

F k 9.10 . 1,8.10 N

r 0,1

 




  

b) Vì lực F tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách nên khi 4

F'7, 2.10 N 4F (tăng lên 4 lần) thì
khoảng cách r giảm 2 lần: r ' r 0,1 0, 05 m

   

5 cm

2 2

   

c)

2 4 2

1 2 8

3

2 9 8

1

q q F.r 3, 6.10 .0,1

F k q 4.10 C

r k. q 9.10 .10






     . Vì lực đẩy nên q cùng dấu ₃ q ₁

d) Ta có: lực F tỉ lệ nghịch với  nên

4

4

F 3, 6.10

F' 1,8.10 N

2





  



<b>Ví dụ 4:</b> Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động trịn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo trịn có bán

kính 5.10 cm9

a ) Xác định lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân.

b) Xác định tần số chuyển động của electron. Biết khối lượng của electron là 31
9,1.10 kg

<i><b>Lời giải</b></i>

a) Lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân:

2

2 19

9 8

2 11

e 1, 6.10

F k 9.10 9, 2.10 N

r 5.10






 

  _ _ 

 

b) Electron chuyển động trịn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm:

2 4

2 16

2 31 11

e F 9, 2.10

F k m r 4,5.10 rad / s

r mr 9,1.10 .5.10



 

       

Tần số chuyển động của electron là: f 0, 72.10 Hz26

2


 



<b>Ví dụ 5:</b> Hai vật nhỏ giống nhau (có thể coi là chất điểm), mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng của

mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn. Cho hằng số hấp dẫn G6, 67.1011N.m / kg2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Lực tĩnh điện :

2
1 2

2 2

q q q

F k k

r r

  ; lực hấp dẫn

2
1 2

2 2

q q m

F' G. G.

r r

 

Để F = F’ thì

 

2 2 9

19 9

2 2 11

q m k 9.10

k G m q 1, 6.10 1,86.10 kg

r r G 6, 67.10

 



    

<b>Ví dụ 6:</b> Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong khơng khí, chúng đẩy nhau một lực F = 1,8 N.

Biết 6

1 2

q q  6.10 C và q₂  q₁ . Xác định dấu của điện tích q , q . Vẽ các vecto lực điện tác dụng ₁ ₂
lên các điện tích. Tính q , q ₁ ₂

<i><b>Lời giải</b></i>

Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, mặt khác tổng hai điện tích này là số âm do đó có hai điện tích
đều âm:

2

1 2 12

1 2
2

q q Fr

F k q q 8.10

r k



   

Kết hợp với giả thuyết q₁q₂  6.10 C6 , ta có hệ phương trình

6
1 2

12
1 2

q q 6.10
q q 8.10



   





Áp dụng hệ thức Viét  q , q là hai nghiệm của phương trình ₁ ₂ X2 



6.106



X 8.10 12 0

6
1
6
2
6
1
6
2

q 2.10 C
q 4.10 C
q 4.10 C
q 2.10 C





  _


 


 
  



_ _{ }

vì
6
1

2 1 ₆

2

q 4.10 C

q q

q 2.10 C



  

 _{ }

 


<b>Ví dụ 7:</b> Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một
lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau
một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu.

<i><b>Lời giải</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Từ giả thuyết bài tốn, ta có

2

12
1 2 1 2

2 ₂

6
1 2

1 2
Fr 16

q q q q 10

k 3

q q Fr 192

q q 10 .

2 k 3






   






 

_ _ _ _{ } _{ }

 



Áp dụng hệ thức Viét q , q₁ ₂ là nghiệm của phương trình: X2 19210 .X6 16.10 12 0

3 3

 

  

6
1

6
2

q 0,96.10 C

q 5,58.10 C



 


 

 

 hoặc

6
1

6
2

q 5,58.10 C

q 0,96.10 C



  


 

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thông minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>

<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng

các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II.</b>

<b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam </i>

<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->