hinh hoc 8 ca nam

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b> </b></i> Ngày soạn : 12 / 9 / 2010

<b>Tiết 6: </b>

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

<i><b>(Tiếp)</b></i>

<b>I . MôC TI£U : </b>

<b>- KiÕn thøc</b>: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu
thành lêi vỊ lËp ph¬ng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa 1 hiƯu .

<b>- Kỹ năng</b>: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý
giá trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ</b>: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận

<b>II. ChuÈn bÞ:</b>

gv: - Bảng phụ. hs: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3

<b>III. tiÕn tr×nh giê dạy:</b>
<b>A. Tổ chức</b>:

B.<b> Kiểm tra bài cũ</b>:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức,
bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) ₃₁2_{; b) 49}2_{; c)}

49.31

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Họat động của giáo viên </b>
<b>Hoạt động 1. XD hng ng thc th 4:</b>

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hÃy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng
lập phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình
phơng số thứ nhất với số thứ 2, céng 3 lÇn tÝch
cđa sè thø nhÊt víi bình phơng số thứ 2, cộng lập
phơng số thứ 2.

GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biÓu
thøc.

TÝnh

a) (x + 1)3 ₌

b) (2x + y)3₌

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để
chỉ ra đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của
tổng:

a) Sè hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x3_{= (2x)}3_{là số hạng thø nhÊt &}

y sè h¹ng thø 2

<b>Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:</b>

<b>Họat động của HS</b>
<b>4)Lập ph ơng của một tổng</b>

?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau &
cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2_{= (a+ b)(a}2_{+ b}2_{+ 2ab)}

(a + b )3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

Với A, B là các biểu thức
(A+B)3_{= A}3_+3A2_B+3AB2_+B3

? 2 LËp ph¬ng cđa 1 tỉng 2 biĨu
thøc b»ng lêi ?

<b>¸p dơng</b>

a) (x + 1)3 _{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b)(2x+y)3_=(2x)3_+3(2x)2_y+3.2xy2_+y3

= 8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

<b>5) LËp ph ¬ng cđa 1 hiƯu </b>

(a + (- b ))3_{( a, b tuú ý )}

(a - b )3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3

LËp ph¬ng cđa 1 hiƯu 2 sè bằng lập
phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của
bình phơng số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với
bình phơng số thø 2, trõ lËp ph¬ng
sè thø 2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- GV: Với A, B là các biểu thức cụng thc trờn
cú cũn ỳng khụng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cu HS hot ng nhúm cõu c)

c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
khẳng định nào sai ?

1. (2x -1)2_{= (1 - 2x)}2_{; 2. (x - 1)}3_{= (1 - x)}3

3. (x + 1)3_{= (1 + x)}3 _{; 4. (x}2_{- 1) = 1 - x}2

5. (x - 3)2_{= x}2_{- 2x + 9}

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A -
B)2_víi

(B - A)2_{(A - B)}3 _{Víi (B - A)}3

(A - B )3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

? 2 <b>¸p dơng: </b>TÝnh
a)(x- 1

3)

3 _=x3_-3x2_.1

3+3x. (
1
3)

2_{- (}1

3)

3

= x3_{- x}2_{+ x. (}1

3) - (
1
3)

3

b)(x-2y)3_=x3_-3x2_.2y+3x.(2y)2_-(2y)3

= x3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3

c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S
HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2_{= (B - A)}2

+ (A - B)3 _{= - (B - A)}3

<b>D. Lun tËp - Cđng cè:</b>

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 _{(x + 1)}3 _{(y - 1)}2 _{(x - 1)}3 _{(x + 1)}3 _{(1 - y)}2 _{(x + 4)}2

N H ¢ N H Â U

<b>E-BT - H ớng dẫn về nhà</b>

Hc thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3_{(a + b )}3_{= 2a(a}2_{+ 3b}2₎

<b>* Chép bài tập</b> : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x3₊ ₊ _{+ c) 1 -} ₊ _{- 64x}3

b) x3_{- 3x}2₊ _- _{d) 8x}3_- _{+ 6x -}

<i><b> </b></i> Ngày soạn : 12 / 9 / 2010

Tit 7

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

<b>(Tiếp)</b>

<b>I. MụC TIÊU :</b>

- <i>Kiến thức</i>: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân
biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng"
với khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng ca 1 hiu".

- <i>Kỹ năng</i>: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải
BT

- <i>Thỏi :</i> Giỏo dc tớnh cn thn, rốn trí nhớ.

<b>II. Chn bÞ:</b>

- GV: Bảng phụ . HS: 5 HĐT đã học + Bài tp.

<b>III</b>

<b> . Tiến trình bài dạy</b>:

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. KiĨm tra bµi cị:</b>

- GV đa đề KT ra bảng phụ

+ HS1: TÝnh a). (3x-2y)3_{= ; b). (2x +}1

3)

3₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3_{- 54x}2_{y + 36xy}2_{- 8y}3

b, (5®) (2x + 1

3)

3_{= 8x}3_+4x2₊2

3x +

1
27

<b>C. Bµi míi: </b>

<b>Hoạt động của GV - HS</b> <b>Nội Dung</b>

<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:</b>

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gäi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_là

các bình phơng thiếu của a-b & A-B
*GV chốt lại

+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích của tổng 2
số với bình phơng thiếu cđa hiƯu 2 sè

+ Tỉng 2 lËp ph¬ng cđa biĨu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với bình phơng thiÕu cđa hiƯu 2
biĨu thøc.

<b>Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:</b>

- Ta gäi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_{là bình phơng}

thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hÃy phát biểu thành lời
- GV chốt lại

(GV dùng bảng phụ)

a). Tính:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1)}

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

c). Điền dấu x vào ơ có đáp số đúng của tích
(x+2)(x2_-2x+4)

x3_{+ 8}

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phơ.
- GV cho HS ghi nhí 7 H§T§N

-Khi A = x & B = 1 thì các cơng thức trên đợc viết
ntn?

6). <b>Tỉng 2 lËp ph ¬ng:</b>

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ
hai sè tuú ý: (a + b) (a2_{- ab + b}2_{) =}

a3_{+ b}3

-Víi a,b lµ c¸c biĨu thøc tuú ý ta
còng cã

A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

a). ViÕt x3 _{+ 8 díi d¹ng tÝch}

Cã: x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3_{= (x + 2) (x}2_-2x

+ 4)

b).ViÕt (x+1)(x2_{-x + 1) = x}3_{+ 1}3₌

x3_{+ 1}

<b>7). HiƯu cđa 2 lËp ph ¬ng:</b>

TÝnh: (a - b) (a2_{+ ab) + b}2_{) nvíi a,b}

tuú ý

Cã: a3_{+ b}3_{= (a-b) (a}2_{+ ab) + b}2₎

Víi A,B là các biểu thức ta cũng có

A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì
bằng tích của 2 số đó với bình
ph-ơng thiếu của 2 số đó.

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức
thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó
với bình phơng thiếu của tổng 2 biểu
thức đó

<b>¸p dơng</b>

a). TÝnh:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1) = x}3_-1

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

8x3_-y3_=(2x)3_-y3_{=(2x - y)(4x}2_{+ 2xy +}

y2₎

A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B)
+ Tỉng 2 lập phơng ứng với bình
ph-ơng thiếu của hiệu.

+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình
ph-ơng thiếu của tæng

Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x2_{+ 2x + 1}

( x - 1) = x2_{- 2x + 1}

( x3_{+ 1}3_{) = (x + 1)(x}2_{- x + 1)}

( x3_{- 1}3_{) = (x - 1)(x}2_{+ x + 1)}

(x2_{- 1}2_{) = (x - 1) ( x + 1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

(x - 1)3_{= x}3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}

<b>D. Lun tËp - Cđng cè</b>:
1). Chøng tá r»ng:

a) A = 20053_{- 1}

 2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + 1 x2 + 1

2). Tìm cặp số x,y thoả m·n : x2_{(x + 3) + y}2_{(y + 5) - (x + y)(x}2_{- xy + y}2_{) = 0}

 3x2_{+ 5y}2_{= 0}_ _{x = y = 0}

<b>E-BT - H ớng dẫn về nhà</b>

- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tËp 30, 31, 32/ 16 SGK.

- Lµm bµi tËp 20/5 SBT
* ChÐp n©ng cao

Tìm cặp số ngun x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) + (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2_{) - 16x(x}2_{- y) = 32}
<i><b> </b></i>

Ngày soạn : 12 / 9 / 2010

TiÕt 8

LuyÖn tËp

<b>I. MôC TI£U :</b>

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu mụn hc.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ. HS: 7 HĐTĐN, BT.

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tỉ chøc.</b>

<b> B. KiĨm tra bµi cị. </b>+ HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a). ( x + 3)(x2_{- 3x + 9) - ( 54 + x}3₎

b). (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) - (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2₎

+ HS2: CMR: a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

¸p dơng: TÝnh a3_{+ b}3_{biÕt ab = 6 vµ a + b = -5}

+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng
C.Bài mới:

<b>Hot ng ca GV - HS</b> <b>Ni Dung</b>

<b>*HĐ: Luyện tập </b>

GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự bài KT
miệng ( khác dấu)

Chữa bµi 31/16

Cã thĨ HS lµm theo kiĨu a.b = 6
a + b = -5

 a = (-3); b = (-2)

 Cã ngay a3_{+ b}3_{= (-3)}3_{+ (-2)}3_{= -27 - 8 = -35}

* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau
VD: (a + b)3_{- 3ab (a + b)}

= (a + b) [(a + b)2_{- 3ab)]}

= (a + b) [a2_{+ 2ab + b}2_{- 3ab]}

= (a + b)(a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3

Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)2

b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2₎

d) (5x - 1)3

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)₎

f) ( x + 3)(x2_{- 3x + 9)}

- GV cho HS nhËn xÐt KQ, sửa chỗ sai.

1. Cha bi 30/16 (ó cha)
2. Cha bi 31/16

3. Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2

b) (5 - 3x)2_{= 25 - 30x + 9x}2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) =}

(2x)3_{- y}3_{= 8x}3_{- y}3

d) (5x - 1)3_{= 125x}3_{- 75x}2_{+ 15x}

- 1

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)_{) = 5}2_{- (x}2₎2₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

-C¸c em cã nhËn xÐt g× vỊ KQ phÐp tÝnh?

- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng
điền kết quả đã làm.

Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a). (a + b)2_{- (a - b)}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)}2

- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
Tính nhanh

a). 342_{+ 66}2_{+ 68.66}

b). 742 _{+ 24}2_{- 48.74}

- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc
điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tớnh.

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2_{+ 4x + 4 T¹i x = 98}

b) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 Tại x =99}

- GV: Em nào hÃy nêu cách tính nhanh các giá trị
của các biểu thøc trªn?

-GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT
( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có
thể tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc khơng?
Tính bằng cách nào?

- HS ph¸t biĨu ý kiÕn.

- HS sửa phần làm sai của mình.

g)(x +3)(x2_{-3x + 9) = x}3 _{+ 3}3_{= x}3

+ 27

4. Chữa bài 34/16

Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

a)(a + b)2_{-(a - b)}2 _{= a}2 _{+ + 2ab - b}2

= 4ab

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3_{= a}3₊

3a2_{b + b}3_{- a}3_{+ 3a}2_{b - 3ab}2_{+ b}3_-

2b3_{= 6a}2_b

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x +}

y) + (x + y)2_{= z}2

5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh
a)342₊₆₆2_{+ 68.66 = 34}2_{+ 66}2₊

2.34.66

= (34 + 66)2_{= 100}2_{= 10.000}

b)742 ₊₂₄2_{- 48.74 = 74}2_{+ 24}2_-

2.24.74

= (74 - 24)2 _{= 50}2_{= 2.500}

6. Chữa bài 36/17

a) (x + 2)2_{= (98 + 2)}2_{= 100}2₌

10.000

b) (x + 1)3_{= (99 + 1)}3_{= 100}3₌

1000.000

<b>D. Luyện tập - Củng cố</b>- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng
HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm
2 dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết.

1 (x-y)(x2_+xy+y2₎ _B _x3_{+ y}3 _A

2 (x + y)( x -xy) D x3 _{- y}3 _B

3 x2_{- 2xy + y}2 _E _x2 _{+ 2xy + y}2 _C

4 (x + y )2 _C _x2_{- y}2 _D

5 (x + y)(x2_-xy+y2₎ _A _{(x - y )}2 _E

6 y3_+3xy2_+3x2_y+3x3 _G _x3_-3x2_y+3xy2_-y3 _F

7 (x - y)3 _F _{(x + y )}3 _G

<b>E-BT - H ớng dẫn về nhà</b>

- Học thuộc 7 HĐTĐN.

- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT

<i><b> </b></i> Ngµy so¹n : 12 / 9 / 2010

Tiết 9

: Phân tích đa thức thành nhân tử

<b> bằng phơng pháp đặt nhân tử chung</b>

<b>I. MụC TIÊU:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

- <i><b>Kỹ năng</b></i>: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức
không qua 3 hạng tử.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao. HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.

<b>III. Tiến trình bài dạy.</b>

<b>A. Tổ chức</b>.

<b>B. Kiểm tra bài cũ: </b> HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng

CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết 3 HĐTcuối.

<b>B. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV - HS</b> <b>Nội Dung</b>

.<b>HĐ1`</b>: <i><b>Hình thành bài mới từ ví dụ</b></i>

- HÃy viết 2x2_{- 4x thành tích của những đa thức.}

+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.
Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

+ GV: Việc biến đổi 2x2_{- 4x= 2x(x-2). đợc gọi là phân}

tÝch ®a thøc thành nhân tử.

+ GV: Em hóy nờu cỏch lm va rồi( Tách các số hạng
thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số
chung ra ngoài dấu ngoc ca nhõn t).

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) HÃy
cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3_{- 5x}2_{+ 10x = 5}_(3x3_{- x}2 _{+ 2x) thì kq đó đúng hay}

sai? V× sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích
khơng đợc cịn có nhân tử chung nữa.

+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng
rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng
trong VD sau.

<b>HĐ2</b>: <i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- x}

b) 5x2_{(x-2y)-15x(x-2y}

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng
tử ?

<b>1) VÝ dô 1</b>:SGKtrang 18
Ta thÊy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.

VËy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

<i>- Phân tích đa thức thành nhân tử </i>
<i>( hay thừa số) là biến đổi đa thức </i>
<i>đó thành 1 tích của những a thc.</i>

<b>*Ví dụ 2</b>. PTĐT thành nhân tử
15x3_{- 5x}2_{+ 10x= 5x(3x}2_{- x + 2 )}

<b>2. ¸p dông</b>

PTĐT sau thành nhân tử
a) x2_{- x = x.x - x= x(x -1)}

b) 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)

<b>* Chú ý: </b>Nhiều khi để làm xuất
hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)

b)x2_{(y-1)-5x(1-y)= x}2_{(y- 1) +5x(y-1)}

= (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)

T T×m x sao cho: 3x2_{- 6x = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thõa sè b»ng 0 )

+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả
mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
trên thành nhân tử

- Ta cã 3x2_{- 6x = 0}

 3x(x - 2) = 0  x = 0
Hc x - 2 = 0  x = 2
VËy x = 0 hc x = 2

<b>D- Lun tËp - Cđng cè</b>: GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19

a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) 2

5x

2_{+ 5x}3_{+ x}2_{y = x}2₍2

5+ 5x + y)

c) 14x2_{y- 21xy}2_{+ 28x}2_{y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)}2

5x(y-1)-
2

5y(y-1)=
2

5(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
* <b>Lµm bµi tËp 42/19 SGK</b> CMR: 55n+1_-55n

54 (nN)

Ta cã: 55n+1_-55n_{= 55}n_{(55-1)= 55}n_.54

54

<b>E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ</b>

Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn

thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2_{đổi dấu)}

<i><b> </b></i> Ngày soạn : 12 / 9 / 2010

Tiết 10:

Phân tích đa thức thành nhân tử

<b> bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức</b>

<b>I. MôC TI£U:</b>

<i><b>- Kiến thức</b></i>: HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p2_{dùng HĐT thơng qua các ví dụ c}

thể.

<i><b>- Kỹ năng</b></i>: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dïng H§T.

<i><b>- Thái độ:</b></i>Giáo dục tính cẩn thận, t duy lụ gic hp lớ.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ.

- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.

<b>III</b>

<b> . Tiến trình bài daV</b>
<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3_{- 13x = 0}

- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 3x2_{y + 6xy}2_{b) 2x}2_{y(x - y) - 6xy}2_{(y - x)}

<b>Hot ng ca GV - HS</b> <b>Ni Dung</b>

<b>HĐ1</b>: <i><b>Hình thành phơng pháp PTĐTTNT</b></i> <b>1) Ví dụ</b>:

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2_{- 4x + 4 = x}2_{- 2.2x + 4 = (x-}

2)2_{= (x- 2)(x- 2)}

b) x2_{- 2 = x}2_-

22 _{= (x -}

2)(x +

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không
phải là chính phơng thì nên viết dới dạng bình
ph-ơng của căn bậc 2 ( Với các số>0).

Trên đây chính là p2_{phân tích đa thức thành nhân}

tử bằng cách dùng HĐT áp dụng vào bài tập.

Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trc khi PTTTNT ta phải xem đa thức đó có
nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng của
HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào Biến đổi
về dạng HĐT đó Bằng cách nào.

GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.

<b>H2</b>: <i><b>Vn dng PP để PTĐTTNT</b></i>

+ GV: Muèn chøng minh 1 biÓu thøc số4 ta phải

làm ntn?

+ GV: Cht li ( mun chng minh 1 biểu thức số
nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng

tÝch cã thõa sè lµ 4.

c) 1- 8x3_{= 1}3_{- (2x)}3_{= (1- 2x)(1 + 2x}

+ x2₎

<b>Phân tích các đa thức </b>

<b>thành nhân tử.</b>

a) x3_+3x2_{+3x+1 = (x+1)}3

b) (x+y)2_-9x2_{= (x+y)}2_-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

<b>TÝnh nhanh:</b> 1052_{-25 = 105}2_-52₌

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

<b>2) ¸p dơng</b>:
VÝ dơ: CMR:
(2n+5)2_-25

4 mäi nZ

(2n+5)2_-25

= (2n+5)2_-52

= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n2_+20n

= 4n(n+5)4

<b>D- LuyÖn tËp - Cđng cè</b>: <b>* </b>HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm)
Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử.

b) 10x-25-x2 _{= -(x}2_-2.5x+52₎

= -(x-5)2_{= -(x-5)(x-5)}

c) 8x3_-1

8 = (2x)

3_-(1

2)

3

_{= (2x-}1

2)(4x

2_+x+1

4 )

d) 1

25x

2_-64y2_{= (}1

5x)

2_-(8y)2

_{= (}1

5x-8y)(
1

5x+8y)

<b>Bài tp trc nghim:(</b><i><b>Chn ỏp ỏn ỳng</b></i><b>)</b>

Để phân tích 8x2_{- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :}

A Đặt nhân tử chung B. Dựng hng ng thc

C. Cả 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
<b>Bài tập nâng cao</b>

Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x4_+4x2_y+y2 _{= (2x}2₎2_+2.2x2_.y+y2
_{= [(2x}2_)+y]2

b) a2n_-2an_{+1 Đặt a}n_{= A}

Cã: A2_{-2A+1 = (A-1)}2

Thay vµo: a2n_-2an_{+1 = (a}n_-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi.

<b>E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

- Häc thc bµi

- Lµm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT

Ngày soạn : 12 / 9 / 2010

Tiết 11:

<b> Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b> bằng phơng pháp nhóm các hạng tử</b>

<b>I. MụC TIÊU:</b>

<i><b>- Kin thc</b></i>: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi
nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<i><b>- Kỹ năng</b></i>: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử khơng qua 2 biến.

<i><b>- Thái độ</b></i>: Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgic.

<b>II. Chn bÞ:</b>

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm bi tp.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ</b>

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2_{-4x+4 b) x}3₊ 1

27 c) (a+b)

2

-(a-b)2

-Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522_{- 48}2

Đáp án: a) (x-2)2_{hoặc (2-c)}2_{b) (x+}1

3)(x

2_- 1

3 9

<i>x</i>

 ) c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400

<b>C.</b> <b>Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV - HS</b> <b>Ni Dung</b>

<b>*HĐ1.</b><i><b>Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách nhóm</b></i>
<i><b>hạng tử</b></i>

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các

hng t khụng cú nhõn t chung. Nhng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa
thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức
(x2_{- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức}

(x2_{+ xy) vµ -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức}

lại cã nh©n tư chung.

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,
biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi
nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân
tử.

GV: Cách làm trên đợc gọi PTTTNT bng P2_nhúm

các hạng tử.

HS lên bảng trình bày cách 2.

<b>1) Ví dụ</b>: PTĐTTNT
x2_{- 3x + xy - 3y}

x2_{-3x+xy-3y= (x}2_{- 3x) + (xy - y)}

= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y)
+(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)

<b>2. ¸p dơng </b>

TÝnh nhanh

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân
tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1
kq  Làm bài tập áp dng.

<b>HĐ2:</b><i><b>áp dụng giải bài tập</b></i>

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = x(x}3_{- 9x}2_{+ x- 9)}

- Bạn Hà làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{- 9x}3_{) +(x}2_{- 9x)}

= x3_{(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x}3_{+ x)}

- Bạn An làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{+ x}2_{)- (9x}3_{+ 9x)}

= x2_(x2_{+1)- 9x(x}2_{+1) = (x}2_+1)(x2_{- 9x)}

= x(x- 9)(x2₊₁₎

- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm.

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai
ở chỗ nào không?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha làm
đến kq cuối cùng.

-GV: Chèt lại(ghi bảng)

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Tổng kết</b></i>

. PTTTNT l bin i a thức đó thành 1 tích của

các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó khơng thể
phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa.

= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối
cùng là x(x-9)(x2_{+1) vì mỗi nhân}

tử trong tích khơng thể phân tích
thành nhân tử đợc nữa.

- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha
làm đến kq cuối cùng và trong
các nhân tử vẫn cịn phân tích
đ-ợc thành tích.

<b> </b>

<b>D- Lun tËp - Cđng cè</b>:
* Làm bài tập nâng cao.

1. PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a2_{+ 2ab + b}2_{- c}2_{+ 2cd - d}2

c) xy(m2_+n2_{) - mn(x}2_+y2₎

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
c)(mx-ny)(my-nx)

2. T×m y biÕt:

y + y2_{- y}3_{- y}4_{= 0}_ _{y(y+1) - y}3_{(y+1) = 0}_ _(y+1)(y-y3_{) = 0}

y(y+1)2_{(1-y) = 0}_ _{y = 0, y = 1, y = -1}

<b>E-BT - H íng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.

BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ th× A=n3_+3n2_{-n-3 chia hÕt cho 8.}

<b> </b>BT 31, 32 ,33/6 SBT.

<i><b> </b></i> Ngày soạn : 12 / 9 / 2010

TiÕt 12

Lun tËp

<b>I. MơC TI£U:</b>

<b>- </b><i><b>Kiến thức</b></i>: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích
thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<b>- </b><i><b>Kỹ năng</b></i>: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

<b>- </b><i><b>Thái độ</b></i>: Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgic.

<b>II. Chn bÞ:</b>

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bi tp.

<b>Iii,Tiến trình bài dạy</b>

<b>A- Tổ chức</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>B- KiĨm tra bµi cị</b>: 15' (ci tiÕt häc)

<b>1. Trắc nghiệm:</b><i>Chọn đáp án đúng</i> .

<b>C©u 1 </b> Để phân tích 8x2_{- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp:}

A) Dựng hng ng thức B) Đặt nhân t chung

C) Cả hai phơng pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử

<b>Câu 2</b>: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x2_lµ:

A. E = 21 khi x = - 4 B. E = 21 khi x = 4
C. E = 21 víi mäi x D. E = 21 khi x =  4

<b>2, Tù luËn:</b>

<b>C©u 3</b>: TÝnh nhanh: 872_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2

<b>Câu 4</b>: : Phân tích đa thức thành nhân tö

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2_{c) xy + a}3_{- a}2_{x - ay}

Đáp án & thang điểm

<b>Câu 1</b>: C (0,5đ)

<b>Câu 2</b>: A (0,5đ)

<b>Câu 3</b>: (3đ) Tính nhanh: 872_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2_{= ( 87}2_{- 13}2_{) + (73}2_{- 27}2₎

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000

<b>C©u 4</b>:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®)
= ( x + y)(x - 5) (1®)
b) 6x - 9 - x2_{= - ( x}2_{- 6x + 9) (1®)}

= - ( x - 3 )2_(1®)

c) xy + a3_{- a}2_{x – ay = (xy - ay)+(a}3_{- a}2_{x) (1®)}

= y( x - a) + a2_{(a - x) = y( x - a) - a}2_{(x - a) = ( x - a) (y - a}2_{) (1đ)}

<b>C- Bài mới</b>:

<b>Hot ng ca GV - HS</b> <b>Ni Dung</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>(luyện tập PTĐTTNT</b></i>)
- GV:cho hs lên bảng trình bµy
a) x2 _{+ xy + x + y}

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

c) x2_{+ y}2 _{+ 2xy - x - y}

- Hs khác nhận xét

- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4}

c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2

- GV: Chốt lại PP làm bài

<b>* HĐ2</b>: <i><b>( Bài tập trắc nghiệm</b></i>)
<b>Bài 3 </b>( GV dùng bảng phụ<b>)</b>

a) Giá tri lớn nhất của ®a thøc.

P = 4x-x2 _{lµ : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4}

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức

P = x2_{- 4x + 5 lµ:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ}

khác

<b>Bài 4</b>:

a) a thc 12x - 9- 4x2_{c phõn tớch thnh}

nhân tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2

C. - (2x - 3)2_{; D. - (2x + 3)}2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là: A. (x}2_-y2₎2

B. (x - y)(x+ y)(x2_{- y}2_{) ; C. (x - y)(x + y)(x}2 ₊

y2_{) D. (x - y)(x + y)(x - y)}2

<b>*HĐ3</b>: <i><b>Dạng toán tìm x</b></i>

<b> Bài 50 </b>

1) <b>Bài 1</b>. PTĐTTNT:

a) x2 _{+ xy + x + y = (x}2 _{+ xy) + (x +}

y)

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

= (3x2_{- 3xy) + (5x - 5y) (1®)}

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x +
5)

c) x2_{+ y}2_{+2xy - x - y}

= (x + y)2_{- (x + y) = (x + y)(x + y -}

1)

<b>2) Bµi 48 </b>(sgk)

a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4 = (x + 2)}2_{- y}2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)

c)x2_{-2xy +y}2_-z2_{+2zt- t}2_{=(x -y)}2_{- (z -}

t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

<b>3. Bài 3</b>.

a) Giá tri lớn nhÊt cđa ®a thøc: B .

4

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1

<b>4.Bài 4</b>:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{đợc phân}

tích thành nhân tử là:
C. - (2x - 3)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

T×m x, biÕt:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs lên bảng trình bày

C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎

<b>5) Bµi 50 (sgk)/23</b>

T×m x, biÕt: a) x(x - 2) + x - 2 = 0

 ( x - 2)(x+1) = 0
 x - 2 = 0  x = 2
x+1 = 0  x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - 3 = 0  x = 3 hc
5x - 1 = 0 x = 1

5

<b>D- Lun tËp - Cđng cè</b>:

+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút gọn
biểu thc, gii phng trỡnh, tỡm max, tỡm min

+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
- Lu ý cách trình bày

<b>E-BT - H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại các phơng pháp PTĐTTNT
Ngày soạn : 12 / 9 / 2010

Tiết 13:

Phân tích đa thức thành nhân tử

<i><b> </b></i>

<b>bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp</b>

<i><b>I.</b></i><b>MụC TIÊU:</b>

<i><b>- Kin thc</b></i>: HS vn dng đợc các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

<b>- </b><i><b>Kỹ năng</b></i>: HS làm đợc các bài tốn khơng q khó, các bài tốn với hệ số nguyên là

chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP.

<i><b>- Thái độ:</b></i> HS đựơc giáo dục t duy lụgớc tớnh sỏng to.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV:Bảng phụ. - HS: Học bài.

<b>Iii. Tiến trình bài d¹y.</b>

<b>A. Tỉ chøc</b>.

<b> B. Kiểm tra bài cũ:</b> GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiÕt tríc

<b> C. Bµi míi : </b>

<b>Hoạt động của GV - HS </b> <b>Nội Dung</b>

<b>*H§1: VÝ dụ </b>

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
trên?

Hóy vn dng p2_{ó hc để PTĐTTNT:}

- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2_{là đặt}

nh©n tử chung và dùng HĐT.
- HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta
có thể viết 9=32

Vậy hÃy phân tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng 2 p2_{HĐT + đặt NTC.}

GV: Bài giảng này ta đã sử dụng c 3 p2_{t nhõn}

tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.

<b>1)Ví dụ:</b>
<b>a) Ví dụ 1:</b>

Phân tích đa thức sau thành
nhân tử.

5x3_+10x2_y+5xy2

=5x(x2_+2xy+y2₎

=5x(x+y)2

<b>b)Ví dụ 2</b>:

Phân tích đa thức sau thành nhân
tử

x2_-2xy+y2_-9

= (x-y)2_-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành
nhân tử

2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

x2_+2x+1-y2_{t¹i x = 94,5 & y= 4,5}

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y + y}2

thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2_=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)}

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích a thc
thnh nhõn t.

GV: Em hÃy chỉ rõ cách làm trên.

Ta có :

2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

= 2xy(x2_-y2_-2y-1

= 2xy[x2_-(y2_+2y+1)]

=2xy(x2_-(y+1)2_]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)

<b>2) áp dụng</b>

a) Tính nhanh các giá trị của
biểu thức.

x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y=}

4,5.

Ta cã x2_+2x+1-y2
_{= (x+1)}2_-y2
_{=(x+y+1)(x-y+1)}

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y =
4,5

(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x-}

2xy- 4y + y2_{thành nhân tử, bạn}

ViƯt lµm nh sau:
x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2

=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)}

=(x- y) (x- y+4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm
trên, bạn Việt đã sử dụng

những phơng pháp nào để phân
tích đa thức thành nhân tử.
Các phơng pháp:

+ Nhãm h¹ng tư.

+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung

<b>D- Lun tËp - Cđng cè</b>:

- HS lµm bµi tËp 51/24 SGK

<b>E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Làm các bài tập 52, 53 SGK
- Xem li bi ó cha.

<i><b> </b></i> Ngày soạn : 12 / 9 / 2010

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Lun tËp

<b>I. MơC TI£U :</b>

<b>- </b><i><b>Kiến thức:</b></i> HS đợc rèn luyện về các p2_{PTĐTTNT ( Ba p}2_{cơ bản). HS biết thờm p}2_:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.

<i><b>- K năng</b></i>: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2_.
<i><b>- Thái độ</b></i>: Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo.

<b>II. ChuÈn bị :</b>

- GV: Bảng phụ - HS: Häc bµi, lµm bµi tËp vỊ nhµ, bảng nhóm.

<b>Iii.tiến trình bàI dạy:</b>
<b>A. Tổ chức</b>

<b>B. Kim tra bài cũ:</b> GV: Đa đề KT từ bảng phụ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2_{-2xy+x b) x}2_{-xy+x-y c) x}2_+3x+2

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4_-2x2 _{b) x}2_-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2_-2xy+x=x(y2_{-2y+1)=x(y-1)}2 _{b) x}2_{-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)}

b)x2_{+2x+1+x+1 =x+1)}2_{+(x+1) = x+1)(x+2)}

2) a) x4_-2x2_=x2_(x2_-2)

b) x2_-4x+3=x2_{-4x+4-1=(x+2)}2_{-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)}

<b>C.Bµi míi: </b>

<b>Hoạt động của GV - HS</b> <b>Nội Dung</b>

* <b>H§1. Tỉ chøc lun tập:</b>
<b> Chữa bài 52/24 SGK .</b>

CMR: (5n+2)2_{- 4}

5 nZ
- Gọi HS lên bảng chữa

- Dới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa
cđa b¹n.

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một
số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của
biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân

tử. Trong đó có chứa nhân tử a.

<b> Chữa bài 55/25 SGK.</b>

Tìm x biết
a) x3_-1

4x=0

b) (2x-1)2_-(x+3)2₌₀

c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

GV gäi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến đổi
biểu thức về dạng tích các nhân tử.

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức
tơng ứng.

<i><b>1) Chữa bài 52/24 SGK.</b></i>

CMR: (5n+2)2_{- 4}

5 nZ
Ta có:

(5n+2)2_{- 4}

=(5n+2)2_-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)

5n là các số nguyên

<i><b>2) Chữa bài 55/25 SGK.</b></i>

a) x3_-1

4x = 0  x(x

2_-1

4) = 0

 x[x2_-(1

2)

2_{] = 0}

 x(x-1

2)(x+
1
2) = 0

x = 0 x = 0

 x-1

2= 0  x=
1
2

x+1

2= 0
x=-1
2

VËy x= 0 hc x =1

2 hc
x=-1
2

b) (2x-1)2_-(x+3)2 _{= 0}

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0

 (3x+2)(x-4) = 0



2

3 2 0

3
4 0

4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>




  

 



 

 

 _{ }


c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

+ Tất cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả mãn

đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cn tỡm cu x.

<b>Chữa bài 54/25</b>

Phân tích đa thức thành nh©n tư.
a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{- 9x}

b) 2x- 2y- x2_{+ 2xy- y}2

- HS nhËn xÐt kq.

- HS nhËn xÐt c¸ch trình bày.

GV: Cht li: Ta cn chỳ ý vic i dấu khi mở
dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc vi du(-)
ng thc.

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Câu hỏi trắc nghiệm</b></i>

<b> Bài tập ( Trắc nghiệm )</b>- GV dùng bảng phụ.
1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai.
A. (x+y)2_{- 4 = (x+y+2)(x+y-2)}

B. 25y2_-9(x+y)2_{= (2y-3x)(8y+3x)}

C. xn+2_-xn_y2 _{= x}n_(x+y)(x-y)

D. 4x2_{+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)}

=x2_{(x-3)- 4(x-3)}

=(x-3)(x2_{- 4)}

=(x-3)(x2_-22₎

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = 0 x = 3
 (x+2) = 0  x =-2
(x-2) = 0 x = 2

<i><b>3)Chữa bài 54/25</b></i>

a) x3_{+ 2 x}2_{y + xy}2_{- 9x}

=x[(x2_+2xy+y2_)-9]

=x[(x+y)2_-32_]

=x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x2_{+ 2xy- y}2
_{= 21(x-y)-(x}2_-2xy+x2₎

= 2(x-y)-(x-y)2
_{=(x-y)(2- x+y)}

<i><b>4) Bµi tËp ( Trắc nghiệm)</b></i>

2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
E= 4x2_{+ 4x +11 lµ:}

A.E =10 khi x=-1

2; B. E =11 khi

x=-1

2 C.E = 9 khi x
=-1

2 ;D.E =-10

khi x=-1

2

1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng

<b>D- Luyện tập - Củng cố</b>: Ngoài các p2_{đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng}

tử ta cịn sử dụng các p2_{nào để PTĐTTNT?}

<b>E-BT - H íng dÉn vỊ nhà</b>

- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK

<i><b> </b></i> Ngµy so¹n : 12 / 9 / 2010

Tiết 15

Chia đơn thức cho đơn thức

<b>I. MôC TI£U:</b>

<i><b>- Kiến thức:</b></i> HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

<b>- </b><i><b>Kỹ năng</b></i>: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện
đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

<i><b>- Thái độ:</b></i> Rèn tính cẩn thận, t duy lụ gớc.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ. - HS: Bài tập về nhà.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B) Kim tra bi c: </b>GV đa ra đề KT trên bảng phụ

- HS1: PT§TTNT f(x) = x2_{+3x+2 G(x) = (x}2_+x+1)(x2_+x+2)-12

- HS2: Cho ®a thøc: h(x) = x3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thøc bËc 2.

<b>C. Bµi míi:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về
phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số
nguyên b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số
nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong
đó b0. Nếu có 1 số

nguyªn q sao cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a
chia hÕt cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)
- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản nhất
là chia đơn thức cho đơn thức.

* <b>HĐ1</b>: <i><b>Hình thành qui tắc chia n thc </b></i>
<i><b>cho n thc</b></i>

GV yêu cầu HS làm ?1
Thực hiÖn phÐp tÝnh sau:
a) x3_{: x}2

b)15x7_{: 3x}2

c) 4x2_{: 2x}2

d) 5x3_{: 3x}3

e) 20x5_{: 12x}

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức
1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần

hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi
nhân các kq lại vi nhau.

GV yêu cầu HS làm ?2

<b>*Nhắc lại về phÐp chia:</b>

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta
cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B 0. Nếu tìm
đợc 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta
nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B.
A đợc gọi là đa thức bị chia, B đợc gọi là
đa thức chia Q đợc gọi là đa thức thơng
( Hay thơng)

KÝ hiƯu: Q = A : B hc
Q =<i>A</i>

<i>B</i> (B  0)

<b>1) Quy t¾c:</b>

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
a) x3_{: x}2_{= x}

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c) 4x2_{: 2x}2_{= 2}

d) 5x3_{: 3x}3₌5

3

e) 20x5_{: 12x =}20 4
12<i>x</i> =

4
5
3<i>x</i>

* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn:
xm_{: x}n _{= x}m-n_{Víi m}__n

xn_{: x}n_{= 1 (}__x)

xn_{: x}n_{= x}n-n_{= x}0_{=1Víi x}_₀

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ
của các biến trong đơn thức bị chia và đơn
thức chia?

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng
+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt
trong đơn thức bị chia.

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia
không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn
thức bị chia.

 Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia
hết cho đơn thức B

HS ph¸t biĨu qui tắc

<b>* HĐ2: </b><i><b>Vận dụng qui tắc</b></i>

a) Tỡm thng trong phép chia biết đơn thức bị
chia là : 15x3_y5_{z, đơn thức chia là: 5x}2_y3

b) Cho P = 12x4_y2_{: (-9xy}2₎

Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chèt l¹i:

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó
trớc hết ta thực hiện các phép tính trong biểu
thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của
biến để tính ra kết quả bằng số.

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó
cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới dạng
dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra
kết quả.

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
a) 15x2_y2 _{: 5xy}2₌15

5 <i>x</i> = 3x

b) 12x3_{y : 9x}2₌12 4

9 <i>xy</i>3<i>xy</i>

* <b>NhËn xÐt </b>:

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
có đủ 2 ĐK sau:

1) C¸c biÕn trong B phải có mặt trong
A.

2) S m của mỗi biến trong B không
đợc lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A
* <b>Quy tắc: SGK </b>( Hãy phát biểu quy
tắc)

2<b>. ¸p dơng</b>

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3₌

3 5

2 3

15

. . .

5

<i>x y</i>
<i>z</i>
<i>x y</i> =

3.x.y2.z = 3xy2_z

b) P = 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) =}

4 2

3 3

2

12 4 4

. . .1

9 3 3

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x y</i>

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P =

3
4

( 3)
3



 = 4.(27) 4.9 36

3  

<b>D- LuyÖn tËp - Cñng cè</b>:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn
thức B.

<b>E-BT - H ớng dẫn về nhà</b>

- Học bài.

- Làm các bài tËp: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

<b>* BT n©ng cao</b>:

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh:

{3ax2_{[ax(4a - 5x) + 7ax] + a}2_x3_{[15(a + x) - 21]}: 9a}3_x3

Ngày soạn : 12 / 9 / 2010

<b> Tiết 16 </b>

Chia đa thức cho đơn thức

<b>I. MụC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức</b>: + HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử
của đa thức A đều chia hết cho B.

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>- Kỹ năng</b>:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp
chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại
với nhau).

<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.

<b>II. Chn bÞ:</b>

- GV: B¶ng phơ. - HS: B¶ng nhóm.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kim tra bài cũ: </b>GV đa ra đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.

a) 4x3_y2_{: 2x}2_{y ; b) -21x}2_y3_z4_{: 7xyz}2_{; c) -15x}5_y6_z7_{: 3x}4_y5_z5

d) 3x2_y3_z2_{: 5xy}2_{f) 5x}4_y3_z2_{: (-3x}2_yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2_z2_{c) -5xyz}2_d)3 2

5<i>xyz</i> e)

2 2
5
3 <i>x y z</i>


<b>C.Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV - HS</b> <b>Nội Dung</b>

- GV: Đa ra vấn đề.
Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho
3xy2_{. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy}2

- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau.
2 HS đa 2 VD và GV đa VD:
+ Đa thức 5xy3_{+ 4x}2_-10

3 <i>y</i> gọi là thơng của phép

chia a thức 15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{cho đơn thức}

3xy2

GV: Qua VD trên em nào hÃy phát biểu quy tắc:
- GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc
hiÖn ngay phÐp chia.

(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3_{= 6x}2_{- 5 -}3 2
5<i>x y</i>

HS ghi chó ý

- GV dïng b¶ng phơ

Nhận xét cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiện phÐp chia.

(4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5_{y) : (-4x}2₎

B¹n Hoa viÕt:

4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5y_{= -4x}2_(-x2_{+ 2y}2_{- 3x}3_y)

+ GV chốt lại:

+ GV: áp dụng làm phép chia
( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

- HS lªn bảng trình bày.

<b>1) Quy tắc:</b>

Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc:
(15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{) : 3xy}2

=(15x2_y5_{: 3xy}2_{) + (12x}3_y2_{: 3xy}2₎

-(10xy3_{: 3xy}2_{)= 5xy}3_{+ 4x}2_-10

3 <i>y</i>

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn
thức B ( Trờng hợp các hạng tử của
A đều chia hết cho đơn thức B). Ta
chia mỗi hạng tử của A cho B rồi
cộng các kết quả với nhau.

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3

= (30x4_y3_{: 5x}2_y3_)-(25x2_y3_{: 5x}2_y3_)-

(3x4_y4_{: 5x}2_y3_{) = 6x}2_{- 5 -}3 2
5<i>x y</i>

* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ
tÝnh nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính

trung gian.

<b>2. áp dơng</b>

Bạn Hoa làm đúng vì ta ln biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( <i>A</i> <i>Q</i>)

<i>B</i> 

Ta cã:( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_y)

= 5x2_y(4x2 _{-5y -} 3₎

5

Do đó:

[( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

=(4x2 _{-5y -} 3₎

5 ]

<b>D- Lun tËp - Cđng cè</b>:
* HS lµm bµi tËp 63/28

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Khơng làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì
sao?

A = 15x2_y_{+ 17xy}3_{+ 18y}2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều
chia hết cho n thc B.

<b>* Chữa bài 66/29</b>

- GV dựng bng ph: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x4_{- 4x}3 _{+ 6x}2_{y có chia hết cho đơn thức}

B = 2x2_{hay không?}

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức
B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2
n thc.

<b> * Bài tập nâng cao</b>. 4/36

<b>1/ Xét đẳng thức: </b>P: 3xy2_{= 3x}2_y3_{+ 6x}2_y2_{+ 3xy}3_{+ 6xy}2

a) Tìm đa thøc P

b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = 3

Đáp án<b> </b>a) P = (3x2_y3_{+ 6x}2_y2_{+ 3xy}3_{+ 6xy}2_{) : 3xy}2_{= xy + 2x + y + 2}

b) P = 3  xy + 2x + y + 2 = 3 x(y + 2) + (y + 2 ) = 3

 (x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1).

<b>E-BT - H íng dÉn về nhà</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 64, 65 SGK
- Làm bài tập 45, 46 SBT

<i><b>Ngày soạn</b></i>

<i><b>:</b></i>

<i><b> 20 / 9 / 2010 </b></i>

TiÕt 17

Chia đa thức một biến đã sắp xếp

<b>I. MôC TI£U:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d. Nắm đợc các bớc trong
thuật tốn phép chia đa thức A cho đa thức B.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là
nhị thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép
chia hết hay khơng chia hết).

<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cn thn, t duy lụ gớc.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phơ - HS: B¶ng nhóm.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bµi cị: - HS1:</b>

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử
của đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia. a) (-2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2_{b) (3x}2_y2_{+ 6x}2_y3_{- 12xy) : 3xy}

<b>- HS2:</b>

+ Không làm phép chia hÃy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3_y2_{+ 2xy}2_{- 6x}3_y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét gì về 2 đa thøc sau: A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3 B = x}2_{- 4x - 3}

<b>Đáp án:</b>

1) a) = - x3 ₊3

2- 2x b) = xy + 2xy

2_{- 4}

2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B khơng lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi
hạng tử của đa thức A.

C. Bµi míi:

<b>Hoạt động ca GV - HS</b> <b>Ni Dung</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Tìm hiểu phép chia hÕt cđa ®a </b></i>

<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Cho ®a thøc A= 2x4_-13x3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

- <i>GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B</i>
<i>- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp</i>
<i>xếp theo luỹ thừa giảm dần.</i>

- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho ®a
thøc B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia

<b>1) PhÐp chia hÕt.</b>

Cho ®a thøc

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

B1: 2x4_{: x}2_{= 2x}2

Nhân 2x2_{với đa thøc chia x}2_{- 4x- 3}

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+11x -3 x}2_{- 4x- 3}

- 2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2

0 - 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x - 3}

2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3} _x2_{- 4x - 3}

GV gỵi ý nh SGK

- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia
trên đây.

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức
chia là B, đa thức thơng lµ Q Ta cã:

A = B.Q

<b>HĐ2</b>: <i><b>Tìm hiểu phép chia cịn d của đa </b></i>
<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên
phép chia không thể tiếp tục đợc  Phép chia
có d.  Đa thức - 5x + 10 là đa thức d (Gọi tắt
là d).

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là
B,đa thức thơng là Q và đa thøc d lµ R. Ta cã:
A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cđa B)

B2: -5x3_{: x}2_{= -5x}

B3: x2_{: x}2_{= 1}

2x4_{- 12x}3_+15x2_{+ 11x-3 x}2_{- 4x - 3}

2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2_{- 5x + 1}

- 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x- 3}

-5x3_{+ 20x}2_{+ 15x- 3}

0 - x2_{- 4x - 3}

x2_{- 4x - 3}

0

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0

 PhÐp chia hÕt.
* VËy ta cã:

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

= (x2_{- 4x - 3)( 2x}2_{- 5x + 1)}

<b>2. PhÐp chia cã d : </b>

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

5x3_{- 3x}2_{+ 7 x}2_{+ 1}

- 5x3_{+ 5x 5x - 3}

- 3x2_{- 5x + 7}

- -3x2_{- 3}

- 5x + 10
+ KiĨm tra kÕt qu¶:
( 5x3_{- 3x}2_{+ 7): (x}2_{+ 1)}

=(5x3_{- 3x}2_{+ 7)=(x}2_{+1)(5x-3)-5x +10}

* <b>Chú ý</b>: Ta đã CM đợc với 2 đa thức
tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B0) tồn
tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao
cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc
của R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi
là d trong phép chia A cho B

<b>D- Luyện tập - Củng cố</b>:

- <b>Chữa bài 67/31 * Bµi 68/31</b>

a) ( x3_{- 7x + 3 - x}2_{) : (x - 3) áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ}

để

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

= x2_{+ 2x – 1} _{b) (125 x}3_{+ 1) : (5x + 1)}
_{c) (x}2_{- 2xy + y}2_{) : (y - x)}

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2_{c) = y - x}

<b>E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Häc bµi. Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.
Ngày soạn<b>: </b> 10/10/2010

Tiết 18

Lun tËp

<b>I. MơC TI£U:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

<b>- Kỹ năng</b>: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2_PTĐTTNT.

<b>- Thỏi </b>: Rốn tớnh cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lơ gíc.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Giáo án, sách tham khảo. - HS: B¶ng nhãm + BT.

<b>Iii. TiÕn trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: </b>- HS1: Lµm phÐp chia.

(2x4_{+ x}3_{- 3x}2_{+ 5x - 2) : ( x}2_{- x + 1)}<b>_§</b>_{áp án}_:_{Thơng là: 2x}2_{+ 3x 2}

- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?
a) (x2_{+ 2xy + y}2_{) : (x + y)}

b) (125x3_{+ 1 ) : ( 5x + 1 )}<b>_Đ</b>_{áp án:}_{a) x + y b) 25x}2_{+ 5x + 1}

<b>C. Bµi míi: </b>

<b>Hoạt động của GV - HS</b> <b>Ni Dung</b>

<b>* HĐ1</b>: L<i><b>uyện các BTdạng thực hiện phép chia</b></i>

Cho ®a thøc A = 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 & B = x}2_{+ 1}

T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt díi
d¹ng A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối cùng
có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại.
Làm phép chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_y

+ GV: Không thực hiện phép chia hÃy xét xem đa
thức A có chia hết cho đa thức B hay không.
a) A = 15x4_{- 8x}3_{+ x}2_{; B =}1 2

2<i>x</i>

b) A = x2_{- 2x + 1 ; B = 1 x}

<b>HĐ2</b><i><b>: Dạng toán tính nhanh</b></i>

* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

b) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

c)(27x3_{- 1) : (3x - 1)}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

- HS lên bảng trình bày câu a

<b>1) Chữa bài 69/31 SGK</b>

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 x}2_{+ 1}

- 3x4_{+ 3x}2_3x2_{+ x}

- 3

0 + x3_{- 3x}2_{+ 6x-5}

- x3_{+ x}

-3x2_{+ 5x - 5}

- -3x2_{- 3}

5x - 2
VËy ta cã: 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5}

= (3x2_{+ x - 3)( x}2_{+ 1) +5x - 2}

<b>2) Chữa bài 70/32 SGK</b>

Làm phép chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

= 5x2_(5x3_{- x}2_{+ 2) : 5x}2_{= 5x}3_{- x}2

+ 2

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_{y =}

6x2_y(

2

15 1 15 1

1) : 6 1

6 <i>xy</i> 2<i>y</i> <i>x y</i>6 <i>xy</i> 2 <i>y</i>

<b>3. Chữa bài 71/32 SGK</b>

a)AB vì đa thức B thùc chÊt lµ 1

đơn thức mà các hạng tử của đa
thức A đều chia hết cho đơn thức
B.

b)A = x2_{- 2x + 1 = (1 -x)}2

(1 - x)

<b>4. Chữa bài 73/32</b>

* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

= [(2x)2_{- (3y)}2_{] :(2x-3y)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

- HS lên bảng trình bày câu b

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Dạng toán tìm số d</b></i>

Tìm số a sao cho ®a thøc 2x3_{- 3x}2_{+ x + a (1)}

Chia hÕt cho ®a thøc x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và
tìm số d R & cho R = 0  Ta tìm đợc a

VËy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)

<b>* HĐ4</b>: <i><b>Bài tập mở rộng</b></i>

1) Cho đa thức f(x) = x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45;}

g(x) = x2_{9. Biết f(x)}

g(x) hÃy trình bày 3

cách tìm thơng

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2_{- 9)}

C3: Gäi ®a thøc thơng là ax + b ( Vì đa thức chia
bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thơng bËc 1) 

f(x) = (x2_{- 9)(a + b)}

2)T×m ®a thøc d trong phÐp chia
(x2005_{+ x}2004 _{) : ( x}2_{- 1)}

3y

c) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

= [(2x)3_{+ 1] :(4x}2_{- 2x + 1) = 2x}

+ 1

b)(27x3_{-1): (3x-1)= [(3x)}3_{-1]: (3x - 1)}

=9x2_{+ 3x + 1}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
= (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

<b>5. Chữa bài 74/32 SGK</b>

2x3_{- 3x}2_{+ x +a x + 2}

- 2x3_{+ 4x}2_2x2_{- 7x +}

15

- 7x2_{+ x + a}

- -7x2_{- 14x}

15x + a
- 15x + 30
a - 30

G¸n cho R = 0  a - 30 = 0  a = 30

<b>6) Bµi tËp n©ng cao (BT3/39 </b>
<b>KTNC) </b>*C1: x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45}

=(x2_{- 9)(ax + b) = ax}3_{+ bx}2_9ax

-9b

a = 1

b = 5 a = 1

 - 9 = - 9a  b = 5
- 45 = - 9b

Vậy thơng là x + 5

<b>2) Bài tập 7/39 KTNC</b>

Gọi thơng là Q(x) d là r(x) = ax +
b ( Vì bậc cđa ®a thøc d < bËc cđa
®a thøc chia). Ta cã:

(x2005_{+ x}2004 _{)= ( x}2_{- 1). Q(x) + ax}

+ b

Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b = 1

VËy d r(x) = x + 1

<b>D- Lun tËp - Cđng cè</b>:
- Nh¾c lại:

+ Các p2_{thực hiện phép chia}

+ Các p2_{tìm số d}

+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia

<b>E-BT - H ớng dẫn về nhà</b>

- Ôn lại toàn bộ chơng. Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.
*****************************
Ngày soạn: 10/10/2010

Tiết 19

Ôn tập chơng I

<b>I. MơC TI£U:</b>

<b>- KiÕn thøc</b>: HƯ thèng toµn bộ kiến thức của chơng.

<b>- Kỹ năng</b>: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản cđa ch¬ng I.

<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lơ gíc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

- GV: B¶ng phơ HS: Ôn lại kiến thức chơng.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>Trong quá trình ôn tập
C- Bài mới:

<b>Hot ng ca GV - HS</b> <b>Ni Dung</b>

<b>HĐ1:</b> <i><b>ôn tập phần lý thuyết</b></i>

* GV: Chốt lại

- Mun nhõn 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy
đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa
thức rồi cng cỏc tớch li

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau
- Khi thực hiện ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua
c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV
dùng bảng phụ a 7 HT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh
nhân tử.

5/ Khi no thỡ n thc A chia hết cho đơn
thức B?

6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn
thức B

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia
hết cho 1 đơn thức.

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa
thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần
biến trong các hạng tử

+ A  B  A = B. Q

7- Chia hai a thc 1 bin ó sp xp

<b>HĐ2:</b> <i><b>áp dụng vào bài tập</b></i>

Rút gọn các biểu thức.

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x -}

1)

-HS lên bảng làm bài

<i><b>Cách 2</b></i>

[(2x + 1) + (3x - 1)]2_{= (5x)}2_{= 25x}2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta
quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có
dạng HĐT nào ? Cách tỡm & rỳt gn

<b>(HS làm việc theo nhóm)</b>
<b>Bài 81:</b>

Tìm x biÕt
a) 2 ( 2 4) 0

3<i>x x</i>  

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

c)x + 2 ₂x2_{+ 2x}3_{= 0}

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

<b>I) Ôn tập lý thuyết</b>

-1/ Nhõn 1 đơn thức với 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thức

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
+ Các biến trong B đều có mặt trong A và
số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn
số mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:
Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho
đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B

Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị
chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức

th-¬ng q(x), ®a thøc d r(x)

+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x)
Hay f(x) = g(x). q(x)

+ R(x)  0  f(x) : g(x) = q(x) + r(x)
Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)

BËc cña r(x) < bậc của g(x)

<b>II) Giải bài tập</b>
<b>1. Bài 78</b>

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x2_{- 4 - (x}2_{+ x - 3x- 3)}

= x2_{- 4 - x}2_{- x + 3x + 3}

= 2x - 1

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x- 1)}

= 4x2_{+ 4x+1 + 9x}2_{- 6x+1+12x}2_{- 4x + 6x -2}

= 25x2

<b>2. Bµi 81:</b>

2
2

( 4) 0

3<i>x x</i>  

 x = 0 hc x =  2

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

 4(x + 2 ) = 0

 x + 2 = 0

 x = -2

c) x + 2 ₂x2_{+ 2x}3_{= 0}

x + ₂x2₊ ₂_x2_{+ 2x}3 _{= 0}

x( ₂x + 1) + ₂x2₍

2x + 1) = 0

( ₂x + 1) (x +( ₂x2_{) = 0}

x( ₂x + 1) ( ₂x + 1) = 0

x( ₂x + 1)2_{= 0}

 x = 0 hoặc x = 1

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<b>Bài 79:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

a) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

+ GV chốt lại các p2_PTĐTTNT

+<b>Bài tập 57</b>( b, c)
b) x4_{– 5x}2_{+ 4}

c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

GVHD phÇn c

x3_{+ y}3_{= (x + y)}3_{- 3xy ( x + y)}

+<b>Bµi tËp 80</b>: Lµm tính chia
Có thể :

-Đặt phép chia

-Khụng t phép chia phân tích vế trái là
tích các đa thức.

HS theo dâi GVHD råi lµm

+<b>Bµi tËp 82:</b>

Chøng minh

a)x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R

b) x - x2 _{-1 < 0 víi mọi x}

<b>3. Bài 79</b>

Phân tích đa thức sau thành nh©n tư
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

= x2_{- 2x}2_{+ (x - 2)}2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x
b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

= x(x - 2x + 1 - y2₎

= x[(x - 1)2_{- y}2_]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1)
c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

= x3_{+ 3}3_{- (4x}2_{+ 12x)}

= (x + 3)(x2_{- 3x + 9) - 4x (x + 3)}

= (x + 3 ) (x2_{- 7x + 9)}

<b>Bµi tËp 57</b>

a) x4_{– 5x}2_{+ 4}

= x4_{– x}2_{– 4x}2₊₄

= x2_(x2_{– 1) – 4x}2_{+ 4}

= ( x2_{– 4) ( x}2_{– 1)}

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1)
c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

= (x +y+z)3_{– (x + y)}3_{+ 3xy ( x + y)- z}3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)
= 3(x + y) ( yz + xz + z2_{+ xy)}

= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )

+ <b>Bµi tËp 80</b>:

a) ( 6x3_{– 7x}2_{–x +2 ) : ( 2x +1 )}

= ( 6x3_+3x2_-10x2_{-5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)}

= _3 (2<i>x</i>2 <i>x</i>1) 5 (2 <i>x x</i>1) 2(2 <i>x</i>1) : (2_ <i>x</i>1)
= (2x+1) ( 3x2_{-5x +2) : ( 2x +1)}

= ( 3x2_{-5x +2)}

b) ( x4_{– x}3_{+ x}2_{+3x) : ( x}2 _{- 2x +3)}

=_(<i>x</i>4 2<i>x</i>33 ) (<i>x</i>2  <i>x</i>3 2<i>x</i>23 ) : (<i>x</i> _ <i>x</i>2 2<i>x</i>3)





2 2 2 2

2 2 2

2

( 2 3) ( 2 3) : ( 2 3)

( 2 3) : ( 2 3)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

_      _  

     

 

c)( x2_–y2_{+6x +9) : ( x + y + z )}

2 2

( 3) : ( 3 )

( 3 ).( 3 ) : ( 3 )

3

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 

_   _  

      

  
<b>Bµi tËp 82:</b>

a) x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R

x2_{- 2xy + y}2_{+ 1}

= (x -y )2_{+ 1 > 0}

v× (x – y)2 __{0 mäi x, y}

VËy ( x - y)2_{+ 1 > 0 mäi x, y}__R

b) x - x2 _-1

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

= - ( x -1

2)

2 _-3

4< 0

V× ( x -1

2)

2 __{0 víi mäi x}

 - ( x -1

2)

2 __{0 víi mäi x}

 - ( x -1

2)

2 _-3

4< 0 víi mäi x

<b>D- Lun tËp - Cđng cè</b>:
- GV nhắc lại các dạng bài tập

<b>E-BT - H ớng dẫn về nhà</b>

- Ôn lại bài - Giờ sau kiểm tra

Ngày soạn

:

10/10/2010 TiÕt 20

<b>kiĨm tra viÕt ch¬ng i</b>

<b>I. MơC TI£U:</b>

<b>- Kiến thức</b>: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức,
các hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức.

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.

<b>- Thái độ</b>: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.

<b>II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra: </b>

Chủ đề _TNKQNhận biết_TL _TNKQThông hiểu_TL _TNKQVận dụng_TL Tổng
Nhân đơn thức, đa thức. 1 0,5 1 0,5 1 0,5 3

1,5
Các hằng đẳng thức đáng

nhí

1

0,5 1 0,5 1 0,5 1 1 4
2,5
Phân tích đa thức thành

nhân tử

1

0,5 1
1

1

1

1

3 3
2,5
Chia đa thức cho đơn

thøc, cho ®a thøc.

1

0,5 1

1

2

2 4
3,5
Tæng 5

3

4

3

5

4

14

10

<b>iii.Đề kiểm tra: </b>

<b>i.</b>

<b> Phần trắc nghiệm khách quan: </b>( 4 đ )

<i>Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: </i>

C©u 1: BiÕt 3x + 2 (5 x ) = 0. Giá trị của x lµ:

a. -8 b. -9 c. -10 d. Mt ỏp s khỏc

Câu 2: Để biểu thức 9x2_{+ 30x + a là bình phơng của một tổng, giá trị của số a là:}

a. 9 b. 25 c. 36 d. Một đáp số khỏc

Câu 3: Với mọi giá trị của biến số, giá trị của biểu thức x2_{-2x + 2 là một số:}

a. Dơng b. không dơng c. âm d. không âm

Câu 4: Câu nào sai trong các câu sau đây:

a. ( x + y )2_{: ( x + y ) = x + y} _{b. ( x – 1 )}3_{: ( x – 1)}2_{= x – 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

C©u 5: Giá trị của biểu thức A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( 3 – 8x) lµ :

a. – 16x – 3 b. -3 c. -16 d. Một đáp số

kh¸c

Câu 6: Tìm kết quả đúng khi phân tích x3_{- y}3_{thành nhân tử:}

a. x3_{- y}3_{=(x + y) (x}2_+xy+y 2 _{) = (x –y) (x +y)}2 _{b. x}3_{- y}3_{= ( x - y ) ( x}2_{+ xy + y} 2 ₎

c. x3_{- y}3_{=(x - y) (x}2_-xy+y 2 _{) = (x +y) (x -y)}2 _{d. x}3_{- y}3_{= ( x - y ) ( x}2_{- y} 2 ₎

C©u 7: Víi mäi n giá trị của biểu thức ( n + 2 )2_{– ( n – 2 )}2_{chia hÕt cho:}

a. 3 b. 5 c. 7 d. 8

Câu 8: Đa thức f(x) có bậc 2, đa thøc g(x) cã bËc 4. §a thøc f(x).g(x) cã bËc mÊy?

a. 2 b. 4 c. 6 d. 8

<b>II. Phần tự luận</b>: ( 6đ )

1. Làm phÐp tÝnh chia: a. ( 125a3_b4_c5_{+ 10a}3_b2_c2_{) : (-5a}3_b2_c2₎

b. ( 8x2_{– 26x +21) : ( 2x – 3 )}

2. Phân tích đa thức thành nhân tử: a. ( 1 + 2x) ( 1 – 2x) – ( x + 2) ( x – 2)
b. 3x2 _{– 6xy + 3y}2_{– 12z}2

3. Tìm a để đa thức 2x3_{+ 5x}2_{– 2x +a chia hết cho đa thức 2x}2_{– x + 1}

4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x2_{4x + 5.}

<b>IV. Đáp án chÊm bµi: </b>

<i>Phần trắc nghiệm</i> (4đ): Mỗi câu đúng 0,5 điểm

1c 2b 3a 4d 5b 6b 7d 8c

<i>PhÇn tù luận</i> ( 6 điểm)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 a. KQ : -25bMỗi phần 1 điểm 2_c3 _{- 2}

b. 4x – 7

1
1
2 a. 5( 1- x)( 1 + x) Mỗi phần 1 điểm

b. 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)

1
1
3

Th¬ng: x + 3 d a – 3

( HS đặt phép chia thực hiện đúng thứ tự)
Để phép chia hết thì a – 3 = 0

 a = 3

0,5
0,5

4

A =4x2_{– 4x + 5}

= ( 2x – 1)2_{+ 4}_₄

=> Amin = 4

 x=1

2

0,5
0,5

<b>V. Thu bµi, nhËn xét: </b>

Đánh giá giờ KT: u , nhợc

Dặn dò: Về nhà làm lại bài KT . Xem trớc chơng II

Ngày soạn: 10/10/2010

<b>chơng II: Phân thức đại số</b>

<b>Tiết 21: </b>

<b>Phân thức đại số</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng

nhau <i>A</i> <i>C</i> <i>AD BC</i>

<i>B</i> <i>D</i>   .

- Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

<b>G</b>V: Bảng phụ HS: SGK, bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: HS1</b>: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 1593 b) 215 5 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + 2 )

HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2_{+ 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x}2_{+ 1) c) 217 : 3 =}

Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + 3

HS2: a) = ( x + 4) + 1

5

<i>x</i> b) Không thực hiện đợc. c) = 72 +

1
3

§iĨm: 8A……… 8B……….. 8C………. 8D………

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV - HS</b> <b>Nội Dung</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Hình thành định nghĩa phân thức</b></i>

- GV : HÃy quan sát và nhận xét các biểu thøc
sau:

a) ₃4 7

2 4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  b) 2

15

3<i>x</i>  7<i>x</i>8 c)
12
1

<i>x</i>

đều có dạng <i>A</i>(<i>B</i> 0)

<i>B</i> 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS khơng?
2x + y

H·y viÕt 4 PT§S

GV: sè 0 cã phải là PTĐS không? Vì sao?

Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì
sao?

<i><b>HĐ2: Hình thành 2 ph©n thøc b»ng nhau</b></i>

GV: Cho ph©n thøc <i>A</i>(<i>B</i> 0)

<i>B</i> và phân thức
<i>C</i>
<i>D</i> ( D

O) Khi nào thì ta có thể kết luận đợc <i>A</i>

<i>B</i> =
<i>C</i>
<i>D</i>?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn
gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau.
* HĐ3: <i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

Cã thÓ kÕt luËn

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> hay kh«ng?

<b>1) Định nghĩa</b>

Quan sát các biểu thức
a) ₃4 7

2 4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  b)

2
15
3<i>x</i>  7<i>x</i>8

c) 12

1

<i>x</i>

 đều có dng <i>A</i>(<i>B</i> 0)

<i>B</i>

Định nghĩa: SGK/35

<b>* Chỳ ý</b> : <i><b>Mi đa thức cũng đợc </b></i>
<i><b>coi là phân thức đại số có mẫu </b></i>
<i><b>=1</b></i>

x+ 1, ₂ 2

1

<i>y</i>
<i>x</i>



 , 1, z

2₊₅

<b> </b>Một số thực a bất kỳ cũng là
một phân thức đại số vì ln viết
đợc dới dạng

1

<i>a</i>

<b>* Chó ý</b> : <i><b>Mét số thực a bất kì là </b></i>
<i><b>PTĐS</b></i> ( VD 0,1 - 2, 1

2, 3…)

<b>2) Hai ph©n thøc b»ng nhau</b>
<b>* §Þnh nghÜa:</b> sgk/35

<i>A</i>
<i>B</i> =

<i>C</i>

<i>D</i> nÕu AD = BC

* VD: ₂ 1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  v× (x-1)(x+1)
= 1.(x2_-1)

<b> </b>

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> v× 3x

2_{y. 2y}2

?1

?2

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Xét 2 phân thức:

3

<i>x</i>

và

2
2

3 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

có bằng nhau
không?

HS lên bảng trình bày.
+ GV: Dùng bảng phụ
Bạn Quang nói : 3 3

3

<i>x</i>
<i>x</i>

= 3. Bạn Vân nói:

3 3

3

<i>x</i>
<i>x</i>

= <i>x</i> 1

<i>x</i>



Bạn nào nói đúng? Vì sao?
HS lên bảng trình bày

_{= x. 6xy}2

( v× cïng b»ng 6x2_y3₎

3

<i>x</i>

=

2
2

3 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>





v× x(3x+6) = 3(x2_{+ 2x)}

Bạn Vân nói đúng vì:
(3x+3).x = 3x(x+1)

- B¹n Quang nãi sai v× 3x+3 

3.3x

<b>D- Lun tËp - Cđng cố</b>:

1) HÃy lập các phân thức từ 3 ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 7.
2) Chứng tỏ các phân thức sau b»ng nhau

a) 5 20

7 28

<i>y</i> <i>xy</i>
<i>x</i>

 b) 3 ( 5) 3

2( 5) 2

<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x</i>





3) Cho ph©n thøc P =

2

2
9

2 12

<i>x</i>
<i>x</i>


 

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức  O.
b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thc nhn giỏ tr 0.

<b>Đáp án:</b>

3) a) Mẫu của phân thøc  0 khi x2_{+ x - 12}_₀

 x2_{+ 4x- 3x - 12}_₀

 x(x-3) + 4(x-3)  0

 (x-3)( x+ 4)  0  x  3 ; x - 4

b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2_{= 0}_ _x2_{= 9}__{x =}₃

Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại

<b>E-BT - H ớng dẫn về nhà</b>

Làm các bài tập: 1(c,d,e)
Bài 2,3 (sgk)/36

<i><b>Ngày soạn</b></i>

:

10/10/2010

Tiết 22

<b>tính chất cơ bản của phân thức</b>

<b>I. MụC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức</b>: +HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho viƯc rót gän ph©n
thøc.

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1).

<b>-Kỹ năng</b>: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách
đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.

-<b>Thái độ: </b>u thích bộ mơn

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

A<b>.Tổ chức:</b>

<b>B. Kim tra bi cũ: </b>HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?
Tìm phân thức bằng phân thức sau:

2

2

3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 (hoặc

2

3 15

2 10

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

)

HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng qu¸t.

-Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ l cỏc phõn thc i s
?4

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

Đáp án:
2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 =
2
2
2 2
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  

 = 2

( 1) 2( 1)

1

<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  

 =

( 1)( 2)

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
  =
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>



-HS2: <i>A</i>

<i>B</i> =
<i>Am</i>
<i>Bm</i>=
:
:
<i>A n</i>

<i>B n</i> ( B; m; n 0 ) A,B là các số thực.

<b>C. Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV - HS</b> <b>Ni Dung</b>

* HĐ1: <i><b>Hình thành tính chất cơ bản của phân </b></i>
<i><b>thức</b></i>

Tính chất cơ bản của phân số?
HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk gì ?
Cho phân thức

3

<i>x</i>

hãy nhân cả tử và mẫu phân thức
này với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhân với
phân thức đã cho.

Cho ph©n thøc

2

3
3
6

<i>x y</i>

<i>xy</i> hÃy chia cả tử và mẫu phân

thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận
đ-ợc.

GV: Chốt lại

-GV: Qua VD trên em nào hÃy cho biết PTĐS có
những T/c nào?

- HS phát biểu.

GV: Em hÃy so sánh T/c của phân số với T/c của
PTĐS

Dùng T/c cơ bản của phân thức hÃy giải thích vì sao
có thÓ viÕt:

a) 2 ( 1) 2

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

- _{GV: Chèt l¹i}

<b>*HĐ2</b>: <i><b>Hình thành qui tắc đổi dấu</b></i>

b) <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>




 Vì sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân thức
với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc?
Viết dới dạng tổng quát

Dựng quy tc i du hóy điền 1 đa thức thích hợp
vào ơ trống

GV yªu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

<b>1) Tính chất cơ bản của phân</b>
<b>thức</b>

2

( 2) 2

3( 2) 3 6

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 

 
Ta cã:
2 ₂

3 6 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>




 (1)

2

3 2

3 : 3

6 : 3 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>
<i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>

Ta cã

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> (2)

* <b>TÝnh chÊt</b>: ( SGK)

. .

;

. .

<i>A</i> <i>A M A</i> <i>A N</i>
<i>B</i> <i>B M B</i> <i>B N</i>

A, B, M, N là các đa thức B, N
khác đa thức O, N là 1 nh©n tư
chung.

a) Cả mẫu và tử đều có
x - 1 là nhân tử chung

 Sau khi chia cả tử và mẫu
cho x -1 ta đợc phân thức mới
là 2

1

<i>x</i>
<i>x</i>

b) <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






 A.(-B) = B .(-A) = (-AB)

<b>2) Quy tắc đổi dấu</b>:

<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>



a)
4 4

<i>y x</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



 

b) 5 ₂ ₂ 5

11 11
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 

<b>D- LuyÖn tËp - Cđng cè</b>:

?2
?1

?3

?4

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

- HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phơ)

Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau:
Lan:

2

2

3 3

2 5 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  Hïng:

2

2

( 1) 1

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 




Giang : 4 4

3 3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



 Huy:

2 2

( 9) (9 )

2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

Đáp án:

- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P2_{đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)}

- Hïng nãi sai vì:

Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nhân mẫu với ( - 1) Sai dÊu

<b>E-BT - H ớng dẫn về nhà</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 5, 6 SGK/38

<i><b>Ngày soạn</b></i>

:

10/10/2010

TiÕt 23

<b>Rót gän ph©n thøc</b>

<b>I. MơC TI£U :</b>

<b>- Kiến thức</b>: + KS nắm vững qui tắc rót gän ph©n thøc.

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dng vo rỳt gn.

<b>- Kỹ năng</b>: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu
thức thành nhân tử, làm xt hiƯn nh©n tư chung.

<b>- Thái độ</b> : Rèn t duy lơgic sáng tạo

<b>II. Chn bÞ:</b>

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chøc:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: </b>HS1: Phát biểu qui tắc và viết cơng thức biểu thị:
- Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tc i du

HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống
a)

2 2

3 3 ...

2( ) 2

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i>





 b)

2 3 2

... 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

Đáp án: a) 3(x+y) b) x2_{- 1 hay (x-1)(x+1)}

§iĨm: 8A……… 8B……….. 8C………. 8D………

<b>C- Bµi míi</b>:

<b>Hoạt ng ca GV - HS</b> <b>Ni Dung</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>Hình thành PP rót gän ph©n thøc</b></i>

Cho ph©n thøc:

3

2
4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cách biến i

3

2
4
10

<i>x</i>

<i>x y</i> thành

2
5

<i>x</i>
<i>y</i>

gọi là rút gọn phân thức.

- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì?

<b>1) Rút gọn phân thức</b>

Giải:

3

2
4

10

<i>x</i>
<i>x y</i>=

2

2

2 .2 2

2 .5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>  <i>y</i>

- Biến đổi một phân thức đã cho thành
một phân thức đơn giản hơn bằng phân
thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

+ Cho ph©n thøc: 5 ₂ 10
25 50
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



a) Ph©n tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân

tử chung

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cho HS nhận xét kết quả

+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử chung
- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh thế nào?.

<b>* HĐ2</b>: R<i><b>èn kỹ năng rót gän ph©n thøc</b></i>

Rót gän ph©n thøc:

b)

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

- HS lên bảng
GV lu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4
- HS lên bảng trình bµy

- HS nhËn xÐt kq

5₂ 10

25 50

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




= 5( 2) 5( 2) 1

25 ( 2) 5.5 ( 2) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

 

Mn rót gän ph©n thøc ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
(nếu cần) rồi tìm nhân tử chung

+Chia c t v mẫu cho nhân tử chung
đó.

<b>2) VÝ dơ</b>

VÝ dơ 1: a)

3 2 2

2

2

4 4 ( 4 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  
 
 
  
b)
2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

c) 1 ( 1) 1

( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

<b>* Chú ý:</b> Trong nhiều trờng hợp rút gọn
phân thức, để nhận ra nhân tử chung
của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc
mẫu theo dạng A = - (-A).

a) 3(<i>x y</i>) 3(<i>y x</i>) 3

<i>y x</i> <i>y x</i>

  

 

 

b) 3( 5) 3(5 ) 3

5(5 ) 5(5 ) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

 

 

c) 2( 3)(1 ) 3

4( 5)( 1) 2( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



  

<b>D- Lun tËp - Cđng cè</b>:
Rót gän ph©n thøc:

e)

2

2

( ) ( )

( ) ( )

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

     



      =

( )( 1)

( )( 1)

<i>x y x</i>

<i>x y x</i>

 

 
<i>x y</i>
<i>x y</i>


<b>* Chữa bài 8/40 ( SGK) </b>( Câu a, d ỳng) Cõu b, c sai

<i><b>* Bài tập nâng cao</b></i>: <b> Rút gọn các phân thức</b>

a) A =

2 2 2

2 2 2

2
2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xy</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xz</i>

  
   =
2 2
2 2
( )

( )

<i>x y</i> <i>z</i>
<i>x z</i> <i>y</i>

 

  =

( )( )

( )( )

<i>x y z z y z</i> <i>x y z</i>
<i>x y z x z y</i> <i>x z y</i>

     



     

b)

3 3 3 3 3 3

2 2 2 2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i> <i>a b a c b c a b c</i>

<i>a b c</i>
<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i> <i>a b a c b c</i>

         

   

       

<b>E-BT - H ớng dẫn về nhà</b>

Học bài

Làm các bài tập 7,9,10/SGK 40

?3

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<i><b>Ngày soạn</b></i>

:

25/10/2008

Tiết 24

<i><b>Ngày giảng</b></i>

:

<b>Lun tËp</b>

<b>I. MơC TI£U:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử
hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức.

<b>- Kỹ năng</b>: HS vận dụng các P2_{phân tích ĐTTNT, các HĐT ỏng nh phõn tớch t}

và mẫu của phân thức thành nhân tử.

<b>- Thỏi </b> : Giỏo dc duy lụgic sỏng to

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phơ - HS: Bµi tập

<b>Iii.Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cị: </b>HS1: Mn rót gän ph©n thức ta có thể làm ntn?
- Rút gọn phân thức sau:

a)

4 3

2 5
12

3

<i>x y</i>

<i>x y</i> b)

3

15( 3)

9 3

<i>x</i>
<i>x</i>

Đáp ¸n: a) =

2

2
4<i>x</i>

<i>y</i> b) = -5(x-3)

2

§iĨm: 8A……… 8B……….. 8C………. 8D………

<b>C. Bµi míi . </b>

<b>Hoạt động của GV - HS</b> <b>Nội Dung</b>

<b>* H§1</b>: <i><b>Tỉ chøc lun tËp</b></i>

Câu nào đúng, câu nào sai?
a) 3

9 3

<i>xy</i> <i>x</i>

<i>y</i>  b)

3 3

9 3 3

<i>xy</i> <i>x</i>
<i>y</i>





c) 3 3 1 1

9 9 3 3 6

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

  

 

  d)

3 3

9 9 3

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>





+ GV: Chỉ ra chỗ sai: Cha phân tích tử &
mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà
đã rút gọn

- Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là
đúng hay sai?

+ GV: Kiểm tra kq bằng cách dựa vào ®/n
hai ph©n thøc b»ng nhau.

áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã đợc viết dới
dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử
chung cùng biến ( Theo cách tính nhấm ) để
có ngay kết quả

- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành
nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của các biến
nếu hệ số có ớc chung  Lấy ớc chung làm
thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm
hạng t, t nhõn t chung

<b>1) Chữa bài 8 (40) SGK</b>

Cõu a, d là đáp số đúng
Câu b, c là sai

<b>2. Chữa bài 9/40</b>

a)

3 3

36( 2) 36( 2)

32 16 16(2 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

=

3 2

36( 2) 9( 2)

16( 2) 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



 

b)

2

2

( ) ( )

5 5 5 ( ) 5 ( ) 5

<i>x</i> <i>xy</i> <i>x x y</i> <i>x y x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>xy</i> <i>y y x</i> <i>y y x</i> <i>y</i>

    

  



<b>3. Chữa bài 11/40</b> . Rút gọn
a)

3 2 2

5 3

12 2

18 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

b)

3 2

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5) 4

<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>

<b>4. Chữa bài 12/40</b>

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi
rút gọn

a)

2 2

4 3

3 12 12 3( 4 4)

8 ( 8)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

=

2

2 2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 2 4) ( 2 4)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 



    

b)

2 2

2

7 14 7 7( 2 1)

3 3 3 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

=

2

7( 1) 7( 1)

3 ( 1) 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 




<b>D- Lun tËp - Cđng cè</b>:

- GV: N©ng cao thêm HĐT ( a + b) n

Để áp dụng vào nhiỊu BT rót gän

(A + B)n_{= A}n_{+ nA}n - 1_{B +} 1) 2 2 _...

2

<i>n</i> <i>n</i>

<i>nn</i>

<i>A B</i> <i>B</i>



 

- Khai triĨn cđa (A + B)n_{cã n + 1 h¹ng tư}

- Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng
các số mũ của A & B bằng n

- Hệ số của mỗi hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trớc đó
rồi nhân với hệ số của hạng tử đứng trớc nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trớc
nó

<b>E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Lµm bµi 13/40

BT sau: Rót gän A =

2 2

2 2

2 3

2 5 3

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

 

 

Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0.

<i><b>Ngày soạn</b></i>

:

25/10/2008

TiÕt 25

<i><b>Ngày giảng</b></i>

:

<b>Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức</b>

<i><b> </b></i><b>I. MôC TI£U :</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức

đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức
đã chọn". Nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức.

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi
các mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có
nhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung.

<b>- Thái độ</b> : ý thức học tập - T duy lôgic sỏng to .

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ - HS: B¶ng nhãm

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức
- HÃy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau
a) 2

3

<i>x</i>

<i>x</i> b)

5
3

<i>x</i> c)

2 ( 3)

( 3)( 3)

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  d)

5( 3)

( 3)( 3)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)

§iĨm: 8A……… 8B……….. 8C………. 8D………

C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV - HS</b> <b>Nội Dung</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Giới thiệu bài mới</b></i>

Cho 2 phân thức: 1 & 1

<i>x y</i> <i>x y</i> Em nào có thể
biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức
mới tơng ứng bằng mỗi phân thức đó & có
cùng mẫu.

- HS nhận xét mẫu 2 phân thức
GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?

<b>* H§2</b>: <i><b>Phơng pháp tìm mẫu thức chung</b></i>

- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu
MTC có t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho
tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho

Cho 2 phân thức 2
2

6<i>x yz</i> và 3

5

4<i>xy</i> có

a) Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2_y3_{z hoặc}

24x3_y4_{z hay kh«ng ?}

b) Nếu đợc thì mẫu thức chung nào n gin
hn ?

GV: Qua các VD trên em hÃy nói 1 cách tổng
quát cách tìm MTC của các ph©n thøc cho tríc
?

<b>HĐ3</b>: <i><b>Hình thành phơng pháp quy đồng mu</b></i>
<i><b>thc cỏc phõn thc</b></i>

B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử rồi
tìm MTC:

B2. Tỡm nhõn t ph cn phải nhân thêm với
mẫu thức để có MTC

B3. Nh©n cả tử và mẫu của mỗi phân thức với
nhân tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử.

<b>Qui tắc</b>: SGK

<b>* HĐ4:</b><i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
₂ 3

5

<i>x</i> <i>x</i> vµ

5
2<i>x</i> 10

Cho 2 ph©n thøc: 1 & 1

<i>x y</i> <i>x y</i>

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x y x y</i>




   ;

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x y x y</i>




  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức là biến
đổi các phân thức đã cho thành các
phân thức mới có cùng mẫu thức và
lần lợt bằng các phân thức đã cho

<b> 1. T×m mÉu thøc chung</b>

+ C¸c tÝch 12x2_y3_{z & 24x}3_y4_z

đều chia hết cho các mẫu 6x2_{yz &}

4xy3_{. Do vËy cã thĨ chän lµm MTC}

+ Mẫu thức 12x2_y3_{đơn giản hơn}

<b>* VÝ dơ:</b>

T×m MTC cđa 2 ph©n thøc sau:

2 2

1 5

;

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i> 6<i>x</i>

+ B1: PT các mẫu thành nhân tử
4x2_{-8x+ 4 = 4( x}2_{- 2x + 1)= 4(x - 1)}2

6x2_{- 6x = 6x(x - 1)}

+ B2: LËp MTC lµ 1 tích gồm

- Nhân tử bằng số là 12: BCNN(4; 6)
- C¸c l thõa cđa cïng 1 biĨu thøc
víi sè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2

<b>T×m MTC</b>: SGK/42

<b>2. Quy đồng mẫu thức</b>

<b>Ví dụ</b> * Quy đồng mẫu thức 2 phân
thức sau: ₂ 1 & ₂5

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

2 2 2

4<i>x</i>  8<i>x</i> 4 4(<i>x</i>  2<i>x</i>1) 4( <i>x</i>1) (1)

2

6<i>x</i>  6<i>x</i>6 (<i>x x</i>1) ; MTC : 12x(x - 1)2

2
1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 = 2

1.3

4( 1) .3

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

= 2
3

12 ( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i>

2

5.2( 1) 10( 1)

6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 



  

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC
-Tìm nhân tử phụ.

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x
-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho
với nhân tử phụ tơng ứng ta có

<b>¸p dơng :</b> ? 2 QĐMT 2 phân thức

2
3

5

<i>x</i> <i>x</i> và

5
2<i>x</i>10

MTC: 2x(x-5)

2

3

5

<i>x</i>  <i>x</i> =

3

( 5)

<i>x x</i>

6
2 (<i>x x</i> 5)



5

2<i>x</i>10=
5
2(<i>x</i> 5)

= 5. 5

2.( 5) 2 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i>

?3 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức

2
3

5

<i>x</i>  <i>x</i> vµ

5

10 2<i>x</i>



* ₂ 3

5

<i>x</i>  <i>x</i> =

6
2 (<i>x x</i> 5);
5

2<i>x</i>10=
5

2 ( 5)

<i>x</i>
<i>x x</i>
<b>D- Lun tËp - Cđng cè</b>:

HS làm bài tập 14;15/43<b> </b>- Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.

<b>E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Häc bµi. Làm các bài tập 16,18/43 (sgk)

<i><b>Ngày soạn:</b></i> 27/10/2008 <b>Tiết 26</b>

<i><b>Ngày giảng:</b></i><b> </b>

<b>Lun tËp</b>

<b>I- MơC TI£U bµi gi¶ng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ
sở cho việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo

- Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ
phân tích thành nhân tử.

<b>- Kỹ năng</b>: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: Bài tập + bảng nhóm

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kim tra bài cũ: - HS1: </b>+ Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?
+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

<b>- HS2</b>: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 5

2<i>y</i>6 vµ 2

3
9 <i>y</i>

<b> Đáp án: </b> 5

2<i>y</i>6 =

5 5( 3)

2( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




   ; 2

3

9 <i>y</i> = 2

3 3 6

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

  

 

    

§iĨm: 8A……… 8B……….. 8C………. 8D………

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV - HS </b> <b>Nội Dung</b>

<b>* H§: </b><i><b>Tỉ chøc lun tËp</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

Qui đồng mẫu thức các phân thức

3 5

4

15<i>x y</i> vµ 4 2

11
12<i>x y</i>

- GV cho HS làm từng bớc theo quy tắc:

<b>2. Chữa bài 15b/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức

2
2

8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> và 3 2 12

<i>x</i>
<i>x</i>

- HS tìm MTC, nhân tử phụ.

- Nhân tử phụ của phân thức (1) là: 3x
- Nhân tử phụ của phân thức (2) là: (x - 4)
- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ của

từng phân thức, ta có kết quả.

<b>3. Chữa bài 16/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức:
a)

2

3

4 3 5

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 ; 2

1 2
1

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  và -2
- 1HS tìm mẫu thức chung.

- 1HS quy ng mẫu thức các phân thức.

b) 10

2

<i>x</i> ;

5
2<i>x</i> 4;

1
6 3 <i>x</i>

- GV gọi HS lên bảng.
- GV cho HS nhËn xÐt.

* GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết
cho các mẫu thức cịn lại thì ta lấy ngay
mẫu thức đó làm mẫu thức chung.

- Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau
thì ta ỏp dng qui tc i du.

<b>4. Chữa bài 18/43</b>

Qui ng mẫu thức các phân thức:

- 2 HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho chÝnh
x¸c.

Qui đồng mẫu thức các phân thức

3 5
4

15<i>x y</i> vµ 4 2

11
12<i>x y</i>

3 5 4 5

4.4 16

15 .4 60

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x</i>  <i>x y</i> ;

3

4 2 3

11.5

12 .5

<i>y</i>
<i>x y</i> <i>y</i> =

3
4 5
55
60
<i>y</i>
<i>x y</i>
<b>Bµi 15b/43</b>
2
2
8 16
<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> vµ 3 2 12

<i>x</i>

<i>x</i>  + Ta cã :
x2_{- 2.4x +4}2_{= (x - 4)}2

3x2_{-12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)}2

2
2

8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> = 2

2

( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> =

2

2 2

2 .3 6

3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x x</i>  <i>x x</i>

2

3 12

<i>x</i>

<i>x</i>  = 2

( 4)

3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x</i> <i>x x</i>
<i>x x</i> <i>x x</i>




 

<b>Bµi 16/43</b>

a)x3_{- 1 = (x -1)(x}2_{+ x + 1)}

VËy MTC: (x -1)(x2_{+ x + 1)}

2

3

4 3 5

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 =
2
2

4 3 5

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
2
1 2
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


  = 2

(1 2 )( 1)

( 1)( 1)

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  
-2 =
3
2
2( 1)

( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

b)Ta cã: 1

6 3 <i>x</i>=

1
3(<i>x</i> 2)



2x - 4 = 2 (x - 2)
3x - 6 = 3 ( x- 2)

MTC: 6 ( x - 2)( x + 2)
=> 10

2

<i>x</i> =

10.6( 2) 60( 2)

6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

5
2<i>x</i> 4=

5.3( 2) 15( 2)

3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

1
3(<i>x</i> 2)



 =

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



   

<b>Bµi 18/43</b>

a) 3

2 4

<i>x</i>

<i>x</i> vµ 2

3
4
<i>x</i>
<i>x</i>



Ta cã:2x + 4 = 2 (x + 2)
x2_{- 4 = ( x - 2 )(x + 2)}

MTC: 2(x - 2)(x + 2)
VËy: 3

2 4

<i>x</i>
<i>x</i> =

3 3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  
₂ 3
4
<i>x</i>
<i>x</i>

 =

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

b) ₂ 5

4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  vµ 3 6

<i>x</i>
<i>x</i>

x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2 _{;3x + 6 = 3(x + 2)}

MTC: 3(x + 2)2

VËy: ₂ 5

4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  = 2 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

3 6

<i>x</i>

<i>x</i> = 2

( 2)

3( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>D- Lun tËp - Cđng cè</b>:

GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức các phân thức.
- Nêu những chú ý khi qui đồng.

<b>E-BT - H íng dẫn về nhà</b>

- Làm tiếp các bài tập: 19, 20 sgk
- Hớng dẫn bài 20:

MTC: 2 phân thức là: x3_{+ 5x}2_{- 4x - 20 ph¶i chia hÕt cho các mẫu thức.}
<i><b>Ngày soạn:1/11/2008 </b></i> <i><b>TiÕt 27</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>Phép cộng các phân thức i s</b>

<b>I- MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các
tính chất giao hốn và kết hợp của phộp cng cỏc phõn thc

<b>- Kỹ năng</b>:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo tr×mh
tù:

- Biết vận dụng tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách
linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ</b>: T duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II. Chn bÞ:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phõn s, qui ng phõn
thc.

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tæ chøc:</b>

<b>B- Kiểm tra:- HS1: </b>+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
+ Nêu rõ cách thực hiện các bớc

<b>- HS2</b>: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : ₂3

2<i>x</i>  8 vµ 2
5

4 4

<i>x</i> <i>x</i>
Đáp án: ₂3

2<i>x</i> 8= 2

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    ; 2

5

4 4

<i>x</i>  <i>x</i> = 2 2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

§iĨm: 8A……… 8B……….. 8C………. 8D………

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV - HS </b> <b>Ni Dung</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>Phép cộng các phân thức cïng </b></i>
<i><b>mÉu</b></i>

<b>1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu</b>

- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu
t-ơng tự nh qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu.

Em hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân số
cùng mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai
phân thức cùng mẫu ?

- HS viết công thức tổng quát.
GV cho HS làm VD.

<b>1) Cộng hai phân thức cùng mẫu</b>
<b>* Qui tắc:</b>

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ,
ta cộng các tử thức với nhau và giữ
nguyên mẫu thức.

<i>A C</i> <i>B C</i>
<i>B</i> <i>A</i> <i>A</i>



  ( A, B, C là các đa thức,
A khác đa thức 0)

<b>Ví dụ: </b>

2 ₄ ₄

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

- GV cho HS làm ?1.
- HS thực hành tại chỗ

- GV: theo em phần lời giaỉ của phép cộng
này đợc viết theo trình tự nào?

<b>* H§2:</b> <i><b>PhÐp cộng các phân thức khác </b></i>
<i><b>mẫu</b></i>

<b>2) Cộng hai phân thức cã mÉu thøc kh¸c </b>
<b>nhau</b>

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các
phân thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng
mẫu để thực hiện phép tính.

- GV: Qua phép tính này hÃy nêu qui tắc
cộng hai phân thức khác mẫu?

<b>* Ví dụ 2:</b>

Nhn xột xem mi dấu " = " biểu thức đợc
viết lầ biểu thức nào?

+ Dịng cuối cùng có phải là q trình biến
đổi để rút gọn phân thức tổng.

- GV cho HS lµm ?3
Thùc hiƯn phÐp céng
2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




 

- GV: Phép cộng các số có tính chất gì thì
phép cộng các phân thức cũng có tính chất
nh vậy.

- HS nêu các tính chất và viết biĨu thøc TQ.
- GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4

áp dụng tính chất giao hốn và kết hợp của
phép cộng các phân thức để làm phép tính

sau: ₂ 2 1 ₂ 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



=

- Các nhóm thảo ln vµ thùc hiƯn phÐp
céng.

2

2 ₄ ₄ ₍ ₂₎

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
  
 
  =
2

3
<i>x</i>

?1 2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3

7 7 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

     

  

<b>2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc </b>
<b>kh¸c nhau</b>

? 2 Thùc hiƯn phÐp céng

2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

Ta cã: x2_{+ 4x = x(x + 4)}

2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 3 6.2 3

( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x x</i>  <i>x x</i>

12 3

2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 =

3( 4) 3

2 ( 4) 2

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>





?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2_{- 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)}

2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




  =

12 6

6( 6) ( 6)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y y</i>




 

=

2 ₁₂ ₃₆ ₍ ₆₎2 ₆

6 ( 6) 6 ( 6) 6

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i> <i>y</i>

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n: <i>A C</i> <i>C</i> <i>A</i>

<i>B D</i> <i>D B</i>

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C</i> <i>E</i>
<i>B</i> <i>D</i> <i>F</i> <i>B D F</i>

   

   

   

   

? 4 2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

    

=

= ₂ 2 ₂ 2 1

4 4 4 4 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     =

= 2

2 1

( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



  =

= 1 1 2 1

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

  

<b>D- LuyÖn tËp - Cđng cè</b>:

+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiều phân thức ta có thể :

+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp)
+ Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kết quả

+ Tớnh tng các kết quả tìm đợc

<b>E-BT - H íng dÉn vỊ nhà</b>

- Học bài

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

<i><b>Ngày soạn:5/11/2008 </b><b>Tiết 28</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>Luyện tập</b>

<b>I- MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các

tính chất giao hốn và kết hợp ca phộp cng cỏc phõn thc

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo
trìmh tự:

+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Vit dóy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã đợc
phân tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức tổng
( Có tử bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phõn thc rỳt gn ( nu
cú th)

+ Đổi dáu thành thạo các phân thức.

<b>- Thỏi </b>: T duy lụ gớc, nhanh, cn thn.

<b>II- Chuẩn bị :</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức.

<b>iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>
<b>B- KiÓm tra: </b>

<b>- HS1: </b>Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?
- áp dụng: Làm phép tính a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

 

 _b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

<b>- HS2</b>: Lµm phÐp tÝnh a)

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   b)

1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
Đáp ¸n:

HS1: a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

 

 ₌5 4 _{2 3}3 4

2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i>

  

= 2 3 2

8 4

2

<i>xy</i>
<i>x y</i> <i>xy</i>

b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   =

2 2

2 1 2

1

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

    

 =

2 ₂ _{1 (} ₁₎2

1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  

 

- HS2: a)

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   =

2 2

4 2 2 5 4

3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

    

 =

2 2

6 9 ( 3)

3

3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  

 

b) 1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> =

4 7 1

( 2)(4 7)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

  =

4( 2) 4

( 2)(4 7) 4 7

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

§iĨm: 8A……… 8B……….. 8C………. 8D………

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV - HS </b> <b>Nội Dung</b>

<b>1) Chữa bài 23 (về nhà)</b>

Làm các phép tính cộng
- HS lên bảng trình bày.

<b> Bài 23</b>a)

2 2

4 4

2 2 (2 ) ( 2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>xy</i> <i>y</i>  <i>xy</i> <i>x x y</i> <i>y y</i> <i>x</i>

= 4

(2 ) (2 )

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x x y</i> <i>y x y</i>





 

2 ₄ 2 ₍₂ ₎

(2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i>
<i>xy x y</i> <i>xy</i>

  



</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<b>2) Chữa bài 25(c,d)</b>

<b>3) Chữa bài 26</b>

GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất
làm việc, khối lợng công việc & thời gian
hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là ?}

+ Phần việc còn lại là?

+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là?

+ Thêi gian hoµn thµnh công việc là?

+ Với x = 250m3_{/ngày thì thời gian hoàn}

thành công việc lµ?

b) 2 2

1 3 14

2 4 ( 4 4)( 2)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

    

=

2 2

2 2 2

( 2) 4 ( 6)( 2) 6

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

    

<b>Bµi 25(c,d)</b>

c) 3₂ 5 25

5 25 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  =

3 5 25

( 5) 5(5 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) 5 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

     

 

 

=

2 ₁₀ ₂₅ ₍ ₅₎2 ₍ ₅₎

5 ( 5) 5 ( 5) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

d) x2₊

4 4 4 4

2

2 2 2

1 1 1 1

1 1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

    

  

= 2 ₂

1 <i>x</i>

<b>Bài 26</b>

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là}5000

<i>x</i>

( ngày)

+ Phần việc còn lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thêi gian lµm nèt công việc còn lại là:

6600

25<i>x</i> ( ngày)

+ Thời gian hoàn thành công việc là:
5000

<i>x</i> +

6600

25<i>x</i> ( ngµy)

+ Với x = 250m3_{/ngày thì thời gian hoàn}

thành công việc lµ:

5000 6600 44

250  275  ( ngµy)

<b>D- Lun tËp - Cđng cố</b>:

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải của phép toán

<b>E-BT - H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 25. 26 (a,b,c)/ 27(sgk)

<i><b>Ngày so¹n:5/11/2008 </b></i> <i><b>Tiết 29</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>KiÓm tra viÕt</b>

<b>I. MôC TI£U:</b>

<b>- Kiến thức</b>: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng II nh: Phân thức đại số, tính chất
cơ bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề _TNKQNhận biết_TL _TNKQThông hiểu_TL _TNKQVận dụng_TL Tổng
Phân thc i s, tớnh

chất cơ bản của PTĐS
2

1 1 0,5 3

1,5
Rút gọn phân thức đại số 2₁ 1

1,5

1

1,5 4 4
Quy đồng mẫu thức, cộng

phân thức đại số

1

0,5
1

2
1

2
3

4,5
Tæng 5
2,5
3
4 2
3,5
14

10

<b>iii.§Ị kiĨm tra: </b>

<b> i. Phần trắc nghiệm khách quan: </b>( 3 ® )

<i>Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: </i>
<i>Câu 1: Kết quả sau khi rút gọn phân thức : </i>

2
10( 5)
50 10
<i>x</i>
<i>x</i>


 <i>lµ :</i>

a . - ( x-5) b . x-5 c . - (5-x) d . (x-5)2_.
<i>Câu 2</i> : <i>Tìm x để biểu thức sau có giá trị bằng 0 : </i>3₂ 1

1

<i>x</i>
<i>x</i>


 <i>.</i>
a . x = 1 b . x  1 c . x  1

3



d . x = 1

3



.

<i>Câu 3:Nêu điều kiện của x để giá trị của </i> 2
5

( 2)( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i> đợc xác định : </i>

a . x0 b . x-2 vµ x  1 c . x-2 vµ x1 d . x-2 và x21

<i>Câu 4: Trong các câu sau , câu nào sai ?</i>

a .

2 3

4

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i> <i>y</i> b .

2 2 2 2

2 2

( 1) (1 )

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 

  
c .
3 3
2 2
( ) ( )

(2 ) ( 2 )

<i>x y</i> <i>y x</i>
<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i>

 



  d .

( 1)
1
<i>x x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>





<i>Câu 5:Trong các câu sau , câu nào đúng ?</i>

MÉu thøc chung của các phân thức : <i>x a x b a b</i>₃, ₂ ₂, _{2 3}

<i>axb a xb</i> <i>x b</i>

  

lµ :

a . ab3_x _{b . a}3_b3_x _{c .}<i>_{a b x}</i>2 3 2 _{d .Một đáp án khác.}

<i>C©u 6: Tìm tổng của hai phân thức </i> ₂3 ; 3 ₂
1 1

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i>

a) 3₂ 3

1

<i>x</i>
<i>x</i>



 b)

3
1

<i>x</i> c) 2

3 3

1

<i>x</i>
<i>x</i>



 d) 2

3 3
2 2
<i>x</i>
<i>x</i>


<b> II. Phần tự luận</b>: ( 7đ )

<i>Bài 1</i>: Thực hiện các phÐp tÝnh sau:

a) 1 5

2 3<i>x</i> 3<i>x</i> 2




  b)

2

2

3 1

2( 1) 1 2( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

  

<i>Bµi 2:</i> Cho biĨu thøc : A =

3 2

3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .

c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .

<i>Bµi 3</i>: Cho xyz = 1. Chøng minh :

1

1 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>xy x</i>  <i>yz y</i> <i>zx z</i>

<b>IV. Đáp án chấm bài: </b>

<i>Phn trắc nghiệm</i> (3đ): Mỗi câu đúng 0,5 điểm

1a 2d 3c 4c 5c 6b

<i>Phần tự luận</i> ( 6 điểm)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

Mỗi phần 1 điểm
KQ a) 6

3<i>x</i> 2 b)

3 2

5

2( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

1
1
2

Mỗi phần 1 điểm
a) A X§  x0; x1 b) A = 1

1

<i>x</i>
<i>x</i>



 c) A= 2 

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>



 =2  x = 3

1
1- 1

3

1 1 1 1

1

( 1 ) 1 1 1 1 1

1

1
1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>yz</i>

<i>xy x</i> <i>yz y</i> <i>zx z</i> <i>xy x xyz</i> <i>yz y</i> <i>zxy zy y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>yz</i> <i>y</i> <i>yz</i>

<i>x y</i> <i>yz</i> <i>yz y</i> <i>yz y</i> <i>y</i> <i>yz</i> <i>yz y</i> <i>yz y</i>
<i>y yz</i>

<i>VP</i>
<i>yz y</i>

    

           

     

           

 

 

2

<b>V. Thu bài, nhận xét: </b>

Đánh giá giờ KT: u , nhợc
Dặn dò: Về nhà làm lại bài KT .

<i><b>Ngày soạn:5/11/2008 </b></i> <i><b>TiÕt 30</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>Phép trừ các phân thức đại s</b>

<b>I- MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nm c phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc <i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ _



<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh
tự:

+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử råi t×m MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã đợc

phân tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân
thức hiệu ( Có tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút
gọn ( nếu có thể)

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép
trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>II. ChuÈn bÞ:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân
thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

<b>A- Tæ chøc:</b>

<b>B- Kiểm tra:- HS1: </b>Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?
- áp dụng: Làm phép tính: a)

2 2

2 2

3 1 1 3

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   



  b) 2

1 2 3

2 6 3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

§iĨm: 8A……… 8B……….. 8C………. 8D………

<b>C- Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV - HS </b> <b>Nội Dung</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Tìm hiểu phân thức đối nhau</b></i>

<b>1) Phõn thc i</b>

- HS nghiên cứu bài tập ?1
- HS lµm phÐp céng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối
nhau nếu tổng của nó bằng khơng

- GV: Em hãy đa ra các ví dụ về hai phân
thức đối nhau.

- GV đa ra tổng quát.
* Phân thức đối của <i>A</i>

<i>B</i>



lµ - <i>A</i>

<i>B</i>



mà phân
thức đối của <i>A</i>

<i>B</i>



lµ <i>A</i>

<i>B</i>

* - <i>A</i>

<i>B</i>

= <i>A</i>

<i>B</i>

<b>* HĐ2: </b><i><b>Hình thành phép trừ phân thức</b></i>

<b>2) Phép trừ</b>

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ
a cho số hữu tỷ b.

- Tơng tự nêu qui tắc trừ 2 phân thøc.

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức
thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân
thức thứ nhất cộng với phân thức đối của
phân thức th 2.

- Gv cho HS làm VD.

<b>* HĐ3: </b><i>Luyện tập tại lớp</i>

- HS làm ?3 trừ các ph©n thøc:
₂ 3 ₂ 1

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

<b>1) Phân thức đối</b>
?1 Làm phép cộng

3 3 3 3 0

0

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

   

2 ph©n thøc

3 3
&
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


  là 2 phân thức
đối nhau.

Tỉng qu¸t <i>A</i> <i>A</i> 0

<i>B</i> <i>B</i>



 

+ Ta nãi <i>A</i>

<i>B</i>



là phân thức đối của <i>A</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

<i>B</i> là phân thức đối của
<i>A</i>
<i>B</i>



- <i>A</i>

<i>B</i> =
<i>A</i>
<i>B</i>



vµ - <i>A</i>

<i>B</i>



= <i>A</i>

<i>B</i>

<b>2) Phép trừ</b>

* Qui tắc:

Muốn trừ phân thức <i>A</i>

<i>B</i> cho ph©n thøc
<i>C</i>

<i>D</i>, ta céng
<i>A</i>

<i>B</i> với phân thức đối của
<i>C</i>
<i>D</i>

<i>A</i>

<i>B</i> -
<i>C</i>
<i>D</i> =

<i>A</i>
<i>B</i> +
<i>C</i>
<i>D</i>

 

 
 

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ <i>A</i>

<i>B</i> cho
<i>C</i>
<i>D</i> đợc

gäi lµ hiƯu cđa <i>A</i>&<i>C</i>

<i>B</i> <i>D</i>

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

<i>y x y</i> <i>x x y</i> <i>y x y</i> <i>x x y</i>



  

   

= 1

( ) ( ) ( )

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy</i>

 

  

  

?3 2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  = 2 2

3 ( 1)

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

  

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

- GV cho HS làm ?4.

-GV: Khi thực hiện các phép tính ta lu ý gì
+ Phép trừ không có tính giao hoán.

+ Khi thùc hiÖn mét d·y phÐp tÝnh gåm
phÐp cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực
hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua
phải.

<b>* HS lµm bµi 28</b>

= ( 3) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   



  

=

2 ₃ 2 ₂ ₁

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>

   

 

= 1

( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>



  =

1

( 1)

<i>x x</i>
? 4 Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   =

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

= 2 9 9 3 16

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

     



 

<b>Bµi 28</b>

a)

2 ₂ 2 ₂ ₍ 2 ₂₎

1 5 5 1 1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

b) 4 1 4 1 (4 1)

5 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

<b>D- Lun tËp - Cđng cè</b>:

Nh¾c lại một số PP làm BT về PTĐS

<b>E-BT - H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chó ý thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh vỊ phân thứ giống nh thực hiện các phép tính về
sè

- GV hớng dẫn bài tập 32: Ta có thể áp dụng kết quả bài tập 31 để tính tổng

<i><b>Ngày soạn:1/12/2008 </b></i> <i><b>Tiết 31</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>Luyện tập</b>

<b>I- MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc <i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân
thức theo qui tắc đã học.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép
trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II. ChuÈn bÞ:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phõn
thc.

<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>
<b>B- Kiểm tra:</b>

<b> HS1</b>:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số
áp dụng: Thực hiện phép trừ: a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> b)

11 18

2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>HS2:</b> Thùc hiÖn phÐp trõ: a) 2 7 3 5

10 4 4 10

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  b) x

2_{+ 1 -}

4 2

2

3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

Đáp án: HS1: a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i>=

1

<i>xy</i> b)

11 18

2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  = 6

- HS 2: a) 2 7 3 5

10 4 4 10

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  =
1

2 b) x

2_{+ 1 -}

4 2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 = 3

§iĨm: 8A……… 8B……….. 8C………. 8D………

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV - HS </b> <b>Ni Dung</b>

<b>1) Chữa bài tập 33</b>

Làm các phép tính sau:
- HS lên bảng trình bày

- GV: chốt lại : Khi nào ta đổi dấu trên tử
thc?

- Khi no ta i du di mu?

<b>2) Chữa bài tập 34</b>

- HS lên bảng trình bày
- Thực hiện phép tính:

<b>3) Chữa bài tập 35</b>

Thực hiện phép tÝnh:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân
nhẩm cỏc biu thc.

<b>4) Chữa bài tập 36</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36

- GV cho c¸c nhóm nhận xét, GV sửa lại
cho chính xác.

<b>Bài tËp33</b>a)

2 2

3 3 3 3

2 2

3 3

3 3

4 5 6 5 4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 5 6 5 4 6

10 10

2 (2 3 ) 2 3

10 10

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>
<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>
<i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

    
  
   
 
 
 
b) 2

7 6 3 6

2 ( 7) 2 14

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

7 6 (3 6)

2 ( 7) 2 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  

 

 

=7 6 3 6 4 2

2 ( 7) 2 ( 7) 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

 

  

<b>Bµi tËp 34</b> a)

4 13 48 4 13 48

5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)

5 35 5( 7) 1

5 ( 7) 5 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   
  
   
 
 
 

<b>Bµi tËp 35</b> a)

2

2

2

1 1 2 (1 )

3 3 9

1 (1 ) 2 (1 )

3 3 9

( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )

9

2 6 2( 3) 2

( 3)( 3) ( 3)( 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
  
   
  
  
      


 


<b>Bài tập 36</b>

a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày
theo ké hoạch là: 10000

<i>x</i> ( s¶n phÈm)

Số sản phẩm thực tế làm đợc trong 1
ngày là:

10080

1

<i>x</i> ( s¶n phÈm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

10080
1

<i>x</i> -

10000

<i>x</i> ( s¶n phÈm)

b) Víi x = 25 th× 10080

1

<i>x</i> -

10000

<i>x</i> cã giá trị

bằng:

10080
25 1 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP)

<b>D- Lun tËp - Cđng cè</b>: GV: cho HS cđng cè b»ng bµi tËp:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a)

3

4 2

4 1 2 1

16 2 4 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> <i>x</i>   <i>x</i> 2

4
4

<i>x</i>
<i>x</i>



 ; b) 2 2 2

1 2 3 1 3 2

1 ( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

    2

1
1

<i>x</i>



<b>E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37

- Xem trớc bài phép nhân các phân thức.

<i><b>Ngày soạn:5/12/2008 </b><b>Tiết 32</b></i>

<i><b>Ngy ging:</b></i>

<b>Phép nhân các phân thức i s</b>

<b>I- MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nm đợc qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp,

phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cng cỏc phõn
thc.

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức

+ Vn dụng thành thạo , các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân
đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính.

- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II. ChuÈn bÞ:</b>

GV: Bài soạn. HS: bảng nhóm, đọc trớc bi.

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kim tra: </b>HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số

* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh 2 2

3 1 1 3

( 1) 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

   KQ:

2 2

2

3 1 1 3

( 1) 1 1

3

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 

 

  






§iĨm: 8A……… 8B……….. 8C………. 8D………

<b>C- Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV - HS </b> <b>Nội Dung</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Hình thành qui tắc nhân 2 </b></i>
<i><b>phân thức đại số</b></i>

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>

- GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số đó
là:<i>a c</i>. <i>ac</i>

<i>b d</i> <i>bd</i> T¬ng tù ta thùc hiƯn nh©n 2

ph©n thøc, ta nh©n tư thøc víi tư thøc,
mÉu thøc víi mÉu thøc.

- GV cho HS lµm ?1.

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>

?1

2 2 2 2

3 3

2

3

3 25 3 .( 25)

.

5 6 ( 5).6

3 .( 5)( 5) 5

( 5).6 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

  

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

- GV: Em h·y nªu qui tắc?
- HS viết công thức tổng quát.
- GV cho HS làm VD.

- Khi nhân một phân thức với một ®a
thøc, ta coi ®a thøc nh mét ph©n thøc cã
mÉu thøc b»ng 1

- GV cho HS lµm ?2.
- HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại khi nhân lu ý dấu

- GV cho HS lµm ?3.

<b>2) TÝnh chÊt phÐp nhân các phân thức:</b>

+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự
phép nhân phân số và có T/c nh phân số)

+ HS viết biểu thức tổng quát của phép
nh©n ph©n thøc.

+ HS tính nhanh và cho biết áp dụng tính
chất nào để làm đợc nh vậy.

<b>* Qui t¾c:</b>

Muèn nhân 2 phân thức ta nhân các tử
thức với nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau.
<i>A C</i>. <i>AC</i>

<i>B D</i><i>BD</i> * VÝ dô :

2 2

2 2

2 2 2

2 2

(3 6)

.(3 6)

2 8 8 2 8 8

3 ( 2) 3 ( 2) 3

2( 4 4) 2( 2) 2( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 
   
 
  
   

? 2 a)

2 2 2 2

5 5 3

( 13) 3 ( 13) .3 39 3

.

2 13 2 ( 13) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 
    
 
 
 
 
b)
2
2

3 2 ( 2)

4 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 
  
 
  =
2
2

(3 2).( 2)

(4 )(3 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
 
=
2

( 2) ( 2) 2

(2 )(2 ) 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

   

c) 4 ₃ 2 1 4 ₂

(2 1) 3 3(2 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
 
 _ _ 
d)
4
3 2

1 5 2 2

.

3 (1 5 ) 3(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
  _ _
 
?3

2 3 2 3

3 3

6 9 ( 1) ( 3) ( 1)

.

1 2( 3) (1 )( 3) .2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

    



   

=

2 3 2 2 2

3 3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

     

<b>2) TÝnh chÊt phÐp nh©n các phân thức:</b>

a) <i><b>Giao hoán</b></i> :

. .

<i>A C</i> <i>C A</i>
<i>B D</i><i>D B</i>

b) <i><b>KÕt hỵp:</b></i>

. . .

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C E</i>
<i>B D F</i> <i>B D F</i>

   



   

   

c) <i><b>Phân phối đối với phép cộng</b></i>

. . . .

<i>A C E</i> <i>A C</i> <i>A E</i>
<i>B D F</i> <i>B D</i> <i>B F</i>

 

 

 

 

? 4

5 3 4

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



     

<b>D- LuyÖn tËp - Củng cố</b>: Làm các bài tập sau: a)

2

2

3 2 2

.

4 6 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

  b)

2

5 2

.

1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

c) 2 3. 1 1

1 2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    



 

     d)

2

36 3

.

2 10 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

- HS lên bảng , HS dới lớp cùng làm

<b>E-BT - H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK)
- Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT)
- Ôn lại toàn bộ kỳ I

<i><b>Ngày soạn: 5/12/2008 </b></i> <i><b>TiÕt 33</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>Phép chia các phân thức i s</b>

<b>I- MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nm đợc qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức
nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thc hin phộp tớnh chia liờn tip

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức
Vận dụng thành thạo công thức : <i>A C</i>: <i>A C</i>. ;

<i>B D</i> <i>B D</i> víi
<i>C</i>

<i>D</i> khác 0, để thực hiện các phép

tÝnh.

Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép
tính.nhân và chia theo thứ tự từ trái qua phải

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II. Chn bÞ:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bng nhúm, c trc bi.

<b>Iii- Tiến trình bài d¹y:</b>

<b>A. Tỉ chøc:</b>
<b>B- KiĨm tra:</b>

HS1:- Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số
* áp dụng: Thực hiện phép tính

1 1

<i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

 





 

 _   _

HS2: a)

3
2

1

1
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  

 



 

b)

4

4

7 3

.

3 7

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

 

§iĨm: 8A……… 8B……….. 8C………. 8D………

<b>C- Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV - HS</b> <b>Nội Dung</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>Tìm hiểu phân thức nghịch đảo</b></i>

<b>1) Phõn thc nghch o</b>

- Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu đây là 2 phân thức nghịch
đảo của nhau

- GV: Thế nào là hai phân thức nghịch
đảo ?

- Em hãy đa ra ví dụ 2 phân thức là nghịch
đảo của nhau.?

- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân
thức nghịch đảo .

- GV: Cịn có cách ký hiệu nào khác về
phân thức nghịch đảo không ?

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>
?1

3 3

3 3

5 7 ( 5)( 7)

. 1

7 5 ( 7)( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tích của chúng bng 1.
+ Nu <i>A</i>

<i>B</i> là phân thức khác 0 thì
<i>A</i>
<i>B</i>.

<i>B</i>

<i>A</i>

= 1 do ú ta cú: <i>B</i>

<i>A</i>là phân thức nghịch

o ca phõn thc <i>A</i>

<i>B</i>;
<i>A</i>

<i>B</i> là phân thøc

nghịch đảo của phân thức <i>B</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch
o ca cỏc phõn thc sau:

- HS trả lời:

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Hình thành qui tắc chia phân </b></i>
<i><b>thức</b></i>

<b>2) Phép chia</b>

- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia 2 phân số.
Tơng tự nh vậy ta có qui tắc chia 2 phân
thức

* Muốn chia phân thức <i>A</i>

<i>B</i> cho phân thức
<i>C</i>

<i>D</i> khác 0 , ta lµm nh thÕ nµo?

- GV: Cho HS thực hành làm ?3.
- GV chốt lại:

* Khi thực hiện phép chia. Sau khi chuyển
sang phép nhân phân thức thứ nhất với
nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thức
hiện theo qui tắc. Chú ý phân tích tử thức
và mẫu thành nhân tử để rút gọn kết quả.
* Phép tính chia khơng có tính chất giao
hoán & kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy
phép tính hồn tồn chỉ có phép nhân ta có
thể thực hiện tính chất giao hốn & kết hợp.

KÝ hiÖu:

1

<i>A</i>
<i>B</i>



 

 

 

là nghịch đảo của <i>A</i>

<i>B</i>

a)

2
3

2

<i>y</i>
<i>x</i>

 có PT nghịch đảo là 2
2
3

<i>x</i>
<i>y</i>


b)

2

6

2 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 có PT nghịch đảo là 2

2 1

6

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 
c) 1

2

<i>x</i> có PT nghịch đảo là x-2
d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là 1

3<i>x</i>2.

<b>2) PhÐp chia</b>

* Muèn chia ph©n thøc <i>A</i>

<i>B</i> cho ph©n

thøc <i>C</i>

<i>D</i> khác 0 , ta nhân
<i>A</i>

<i>B</i> với phân

thc nghịch đảo của <i>C</i>

<i>D</i>.

* <i>A C</i>: <i>A C</i>. ;

<i>B D</i> <i>B D</i> víi
<i>C</i>
<i>D</i>  0

?3

2 2

2 2

1 4 2 4 1 4 3

: .

4 3 4 2 4

(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )

2 ( 4)(1 2 ) 2( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



  

  

 

  

? 4

2 2

2 2

2

2

4 6 2 4 5 2

: : . :

5 5 3 5 6 3

20 3 2 3

. . 1

30 2 3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>



 

<b>D- Luyện tập - Củng cố</b>: GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm
Tìm x từ đẳng thức : a)

2 2

2 2

4 4

.

5 5 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>
<i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>ab b</i>

 



   ; b)

1 1

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

 

   

 

   

- HS các nhóm trao đổi & làm bài

<b>E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk)
- Xem lại các bài đã chữa.

<b> </b>

<i><b>Ngày soạn: 5/12/2008 </b></i> <i><b>TiÕt 34:</b></i>

<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

<b> Gi¸ trị của phân thức </b>

<b>I- MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nm c khỏi nim v biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và

mỗi đa thức đều là các biểu thức hữu tỉ.

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên
những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán
trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II. ChuÈn bÞ:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kim tra: </b> Phỏt biểu định nghĩa về PT nghịch đảo & QT chia 1 PT cho 1 phân
thức.

- Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:<i>x y</i>

<i>x y</i>



 ; x

2_{+ 3x - 5 ;} 1

2<i>x</i>1

* Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2

4 12 3( 3)

:

( 4) 4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

 

§iĨm: 8A……… 8B……….. 8C………. 8D………

C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV - HS </b> <b>Nội Dung</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Hình thành khái niệm biểu thức </b></i>
<i><b>hữu tỷ</b></i>

<i><b>1) Biểu thức hữu tỷ:</b></i>

+ GV: Đa ra VD:

Quan sát các biểu thức sau và cho biết nhận
xét của mình về dạng của mỗi biểu thức.
0; 2

5; 7; 2x

2_- ₅_{x +}1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  ; 4x +

1
3

<i>x</i> ;

2
2

2
1

3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

* GV: Chốt lại và đa ra khái niệm
* Ví dụ:

2
2

2
1
3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

là biểu thị phÐp chia

2
2
1

<i>x</i>

<i>x</i>  cho 2

3
1

<i>x</i> 

<b>* HĐ2</b>: <i><b>PP biến đổi biểu thức hữu tỷ</b></i>
<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>

- Việc thực hiện liên tiếp các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức
có trong biểu thức đã cho để biến biểu thức
đó thành 1 phân thức ta gọi là biến đổi 1
biểu thức hứu tỷ thành 1 phân thức.

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi
biểu thức.

<i><b>1) BiĨu thøc h÷u tû:</b></i>

0; 2

5; 7; 2x

2_- ₅_{x +}1

3, (6x + 1)(x -

2);

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i> ; 4x +

1
3

<i>x</i> ;

2
2

2
1
3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

Là những biểu thøc h÷u tû.

<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>

* Ví dụ: Biến đổi biểu thức.
A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )

1

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>



  


=

2

2

1 1 1 1

: .

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )

1

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>



  



- HS làm ?1. Biến đổi biểu thức:
B =

2
2

1

1
2
1

1

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>







thµnh 1 ph©n thøc

?1 B =

2 ₁

( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



 

<b>D- Lun tËp - Cđng cè</b>:

Nhắc lại các kiến thức đã học để vận dụng vào giải tốn

<b>E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Lµm các bài tập 47, 48, 50 , 51/58

<i><b>Ngày soạn: 5/12/2008 </b></i> <i><b>TiÕt 35:</b></i>

<b> </b>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>biến đổi các biểu </b>

<b>thức</b>

<b>hu t.</b>

<b> Giá trị của phân thức </b>

<b>I- MụC TIÊU bài gi¶ng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và
mỗi đa thức đều là các biểu thức hữu tỉ.

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên
những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán
trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II. Chn bÞ:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.

<b>Iii- TiÕn trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kim tra: - </b>Bin i biểu thức sau thành 1 phân thức đại số:B = 2
2
2
1

1
2
1

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>









§iĨm: 8A……… 8B……….. 8C………. 8D………

C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV - HS </b> <b>Nội Dung</b>

<b>* HĐ3:</b><i><b>Khái niệm giá trị phân thức và </b></i>
<i><b>cách tìm điều kiện để phân thức có ngha.</b></i>

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>

- GV hớng dẫn HS lµm VD.
* VÝ dơ: 3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>




a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân
thức 3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 đợc xác định.

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004
* Nếu tại giỏ tr no ú ca biu thc m

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>

a) Giá trị cđa ph©n thøc 3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 đợc
xác định với ĐK: x(x - 3) 0  <i>x</i>0

vµ x - 3  0 <i>x</i>3

Vậy PT xđ đợc khi x 0 <i>x</i>3

b) Rót gän:

3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 =

3( 3) 3 3 1

( 3) 2004 668

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



  

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

giá trị của phân thức đã cho xđ thì phân
thức đã cho và phân thức rút gọn có cùng
giá trị.

* Muốn tính giá trị của phân thức đã cho
( ứng với giá trị nào đó của x) ta có thể tớnh
giỏ tr ca phõn thc rỳt gn.

<b>* HĐ4: </b><i>Luyện tập</i>

Làm bµi tËp 46 /a

GV híng dÉn HS lµm bµi

a) x2_{+ x = (x + 1)x}_{ }₀ <i>_x</i>__0;<i>_x</i>_₁

2

1 1 1

)

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 



Tại x = 1.000.000

có giá trị PT là 1

1.000.000

* Tại x = -1

Phõn thc ó cho không xác định
HS làm:

1 1

1 ₁ ₁

:

1 1

1

1 1

.

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 

 




 

 

 

<b>D- Lun tËp - Cđng cố</b>:

Khắc sâu lại các kiến thức cơ bản vừa học, biết áp dụng vào giải toán

<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập còn lại / SGK+SBT
- Giờ sau luyện tập.

<i><b>Ngày soạn:</b></i> 10/12/2008 <i><b>Tiết 36</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>lun tËp</b>

<b>I- MơC TI£U bµi gi¶ng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm chắc phơng pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép
tính thực hiện trên các phân thức.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học

+ Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị
của phân thức theo điều kiện của biến.

<b>II. ChuÈn bÞ:</b>

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập.

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>
<b>B. Kiểm tra: </b>

<b>-</b> Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định
a) 5

2 4

<i>x</i>

<i>x</i> b) 2

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>




§iĨm: 8A……… 8B……….. 8C………. 8D………

<b>C. Bµi míi :</b>

<b>Hoạt động của GV - HS </b> <b>Ni Dung</b>

<b>*HĐ1: </b><i>Kiểm tra bài cũ</i>

<b>*HĐ2</b><i><b>: Tổ chức luyện tập</b></i>

<b>1) Chữa bài 48</b>

- HS lên bảng

- HS khác thực hiện tại chỗ

HS làm bài
a) x -2
b) x  1

<b>1)Bµi 48</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

* GV: chốt lại : Khi giá trị của phân thức đã
cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút
gọn có cùng giá trị. Vậy muốn tính giá trị
của phân thức đã cho ta chỉ cần tính giá trị
của phõn thc rỳt gn

- Không tính giá trị của phân thức rút gọn
tại các giá trị của biến làm mẫu thức phân
thức = 0

<b>2. Làm bài 50 </b>

<b>- </b>GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép tính

*GV: Chốt lại p2_{làm ( Thứ tự thực hiện các}

phép tính)

<b>3. Chữa bài 55 </b>

- GV cho HS hot ng nhóm làm bài 55

- C¸c nhãm trình bày bài và giải thích rõ
cách lµm?

<b>4. Bµi tËp 53:</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 53.
- GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét,

sửa lại cho chính xác.

2
4 4
2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 


a) Ph©n thøc x® khi x + 2 0,<i>x</i>2

b) Rót gän : =

2
( 2)
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 


c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức = 1

Ta cã x = 2 = 1  <i>x</i>1

d) Khơng có giá trị nào của x để phân
thức có giá trị = 0 vì tại x = -2 phân
thức khơng xác dịnh.

<b>2.Bµi50: </b>a)

2

2

2 2

2
3
1 : 1

1 1

1 1 3

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 
 
 _  _
 
 
 _{ } 
   

 
=
2
2

2 1 1

.

1 4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

2 1 ( 1)(1 )

.

1 (1 2 )(1 2 )
1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
  

  




b) (x2_{- 1)} 1 1 ₁

1 <i>x</i> 1 <i>x</i>

 
 
 
 
 
2
2

2
2

1 1 1

( 1).

1
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
      
  _ 

<b>Bài 55</b>: Cho phân thức:

2
2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>



PTX§ x2_{- 1}_₀__x_{ }₁

b) Ta cã:

2
2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

2
( 1)

( 1)( 1)

1
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>


 




c) Víi x = 2 & x = -1

Víi x = -1 phân thức không xđ nên bạn
trả lời sai.Với x = 2 ta cã:2 1 3

2 1




 đúng

<b>Bµi 53:</b>

1 2 1 3 1 5 1

) ) ) )

2 1 4 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

<b>D- LuyÖn tËp - Củng cố</b>:

- GV: Nhắc lại P2_{Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỷ}

<b>E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Xem lại bài đã chữa.

- ôn lại toàn bộ bài tập và chơng II
- Trả lời các câu hỏi ôn tập

- Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK
54, 55, 60 SBT

<i><b>Ngày soạn:10/12/2008 </b><b>Tiết 37</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>ôn tập học kỳ I</b>

<b>I- MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: H thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức
đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu
thức hữu tỉ.

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để
giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Giáo dục tính cẩn thận, t duy sáng tạo

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ). HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm).

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức</b>:

<b>B</b>. <b>Kiểm tra</b>: Lồng vào ôn tập
<b>C.</b> <b>Bài mới:</b>

<b>Hot động của GV - HS </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>*HĐ1</b><i><b>: Khái niệm về phân thức đại </b></i>
<i><b>số và tính chất của phân thức.</b></i>

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời
1. Định nghĩa phân thức đại số . Một
đa thức có phải là phân thức đại số
khơng?

2. Định nghĩa 2 phân thức đại số
bằng nhau.

3. Phát biểu T/c cơ bản của phân
thức .

( Quy tắc 1 đợc dùng khi quy đồng
mẫu thức)

( Quy tắc 2 đợc dùng khi rút gọn
phân thức)

4. Nêu quy tắc rút gọn phân thức.
5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức có mẫu thức khác nhau ta
làm nh thế nào?

- GV cho HS lµm VD SGK
x2_{+ 2x + 1 = (x+1)}2

<i><b>I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất </b></i>
<i><b>của phân thc.</b></i>

- PTĐS là biểu thức có dạng <i>A</i>

<i>B</i>với A, B là những

phân thức & B đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số

thc u c coi l 1 phân thức đại số)
- Hai PT bằng nhau <i>A</i>

<i>B</i> =
<i>C</i>

<i>D</i> nếu AD = BC

- T/c cơ bản của phân thức
+ Nếu M0 thì .

.

<i>A</i> <i>A M</i>
<i>B</i> <i>B M</i> (1)

+ Nếu N là nhân tử chung thì : : (2)
:

<i>A</i> <i>A N</i>
<i>B</i><i>B N</i>

- Quy t¾c rót gän ph©n thøc:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức

+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với

nhân tư phơ t¬ng øng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

x2_{– 5 = 5(x}2_{– 1)(x-1) =}

5(x+1)(x-1)

MTC: 5(x+1)2_(x-1)

Nh©n tư phơ cđa (x+1)2_{là 5(x-1)}

Nhân tử phụ của 5(x2_{-1) là (x-1)}

<b>*H2</b><i><b>: Cỏc phép toán trên tập hợp </b></i>
<i><b>các phân thức đại số.</b></i>

+ GV: Cho học sinh lần lợt trả lời
các câu hái 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 vµ
chốt lại.

<b>*HĐ3</b>:<i><b> Thực hành giải bài tập</b></i>

<b>Chữa bài 57</b> ( SGK)
- GV hớng dẫn phần a.

- HS làm theo yêu cầu của giáo viên
- 1 HS lên bảng

- Dới lớp cùng làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần
b.

* GV: Em nào có cách trình bày bài
toán dạng này theo cách khác

+ Ta cú th bin i trở thành vế trái
hoặc ngợc lại

+ Hc cã thể rút gọn phân thức.

<b>Chữa bài 58</b>:

- GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện
phép tính.

b) B = ₂1 2 : 1 2

1

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


   
  
   
 
   
Ta cã:
2
2

1 2 1 ( 2) 2 1

1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

    
 
  
 
   
 
2
(<i>x</i> 1)

<i>x</i>



 => B =

2

2

( 1) 1

.

( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

2 ₂ ₁

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> vµ 2

3

5<i>x</i>  5 Ta cã:

2 2

( 1)5

2 1 5( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    ; 2 2

3 3( 1)

5 5 5( 1) ( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<i><b>II. Các phép toán trên tập hợp các PTđại số.</b></i>

* PhÐp céng:+ Cïng mÉu : <i>A</i> <i>B</i> <i>A B</i>

<i>M</i> <i>M</i> <i>M</i>



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phép trừ:+ Phân thức đối của <i>A</i>

<i>B</i> kÝ hiƯu lµ
<i>A</i>
<i>B</i>



<i>A</i>
<i>B</i>

 = <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






* Quy t¾c phÐp trõ: <i>A C</i> <i>A</i> ( <i>C</i>)

<i>B D</i> <i>B</i>  <i>D</i>

* PhÐp nh©n: <i>A C</i>: <i>A D C</i>. ( 0)

<i>B D</i> <i>B C D</i> 

* PhÐp chia

+ PT nghịch đảo của phân thức <i>A</i>

<i>B</i> khác 0 là
<i>B</i>
<i>A</i>

+ <i>A C</i>: <i>A D C</i>. ( 0)

<i>B D</i> <i>B C D</i>

<b>III. Thực hành giải bài tập</b>
<b>1. Chữa bài 57</b> ( SGK)

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:
a) 3

2<i>x</i> 3 vµ 2

3 6
2 6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

Ta cã: 3(2x2_{+x – 6) = 6x}2_{+ 3x – 18}

(2x+3) (3x+6) = 6x2_{+ 3x – 18}

VËy: 3(2x2_{+x – 6) = (2x+3) (3x+6)}

Suy ra: 3

2<i>x</i> 3 = 2

3 6
2 6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
b)
2
2 2

2 2 6

4 7 12

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>2. Chữa bài 58</b>: Thực hiÖn phÐp tÝnh sau:
a)

2 2

2 1 2 1 4 (2 1) (2 1) 4

: :

2 1 2 1 10 5 (2 1)(2 1) 5(2 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    
 
 
 
     
 

= 8 .5(2 1) 10

(2 1)(2 1) 4 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  
c)
3
2 2
1 2
.

1 1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




   

=

2 2

2 2 2

1 2 ( 1) 1

( 1)( 1) ( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

    

<b>D- LuyÖn tËp - Củng cố</b>:

GV nhắc lại các bớc thực hiƯn thø tù phÐp tÝnh. P2_{lµm nhanh gän}

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

Làm các bài tập phần ôn tập

- Ôn lại toàn bộ lý thuyết của chơng. Tự trả lời các câu hỏi ôn tập

<i><b>Ngày soạn:</b></i> 10/12/2008 <i><b>Tiết 38</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>«n tËp häc kú I ( </b>

tiÕp

<b>)</b>

<b>I- MơC TI£U bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: H thng hoỏ kin thc cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức
đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu
thức hữu tỉ.

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để
giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t duy sáng tạo

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ. - HS: Bµi tËp + Bảng nhóm.

<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức</b>:

<b>B</b>. <b>KiÓm tra</b>: Lång vào ôn tập

<b>C. Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV - HS </b> <b>Ni Dung</b>

<b>1. Chữa bài 60</b>. Cho biểu thức.

2

2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

 

  

 

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá
trị biểu thức xác định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức c xỏc nh khi
no?

- Muốn CM giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của biến
ta làm nh thế nào?

- HS lên bảng thực hiện.

<b>2) Chữa bài 59</b>

- GV cùng HS làm bài tập 59a.
- Tơng tự HS làm bài tập 59b.

<b>3)Chữa bài 61.</b>

Biu thc cú giá trị xác định khi nào?
- Muốn tính giá trị biểu thức tại x=
20040 trớc hết ta làm nh thế nào?
- Một HS rút gọn biểu thức.

<b>Bµi 60:</b>

a) Giá trị biểu thức đợc xác định khi tất cả
các mẫu trong biểu thức khác 0

2x – 2 0 khi x1

x2_{– 1}_₀ _ _{(x – 1) (x+1)}_₀_{khi x} ₁



2x + 2 0 Khi x 1

Vậy với x1 & x1 thì giá trị biểu thøc

đ-ợc xác định
b)

1 3 3 4( 1)( 1)

.

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

_   _

   

 

=4

<b>Bµi 59</b>

Cho biĨu thøc:

<i>xp</i> <i>yp</i>

<i>x p</i>  <i>y p</i> Thay P =

.

<i>x y</i>

<i>x y</i> ta cã

2 2

2 2

2 2 2 2

2 2

2 2

: :

: :

( ) ( )

( ) ( )

<i>x y</i> <i>xy</i>
<i>xp</i> <i>yp</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>
<i>x p</i> <i>y p</i> <i>_x</i> <i>_y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>
<i>x y</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y x y</i>
<i>x y x y</i> <i>xy x y</i>

<i>x y</i>
<i>x y x</i> <i>x y</i> <i>y</i>

 

  

  _ _

 

   

 _  _ _  _

 _  _  _  _



 

   

 

   

  

<b>Bµi 61.</b>

2

2 2 2

5 2 5 2 100

.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 



 

  

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

- Mét HS tính giá trị biểu thức.

<b>4) Bài tập 62.</b>

- Mun tỡm giá trị của x để giá trị của

phân thức bằng 0 ta làm nh thế nào?
- Một HS lên bảng thực hiện.

2

2 2 2

5 2 5 2 100

.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 



 

  

 



 

 

 















2

2 2 2

2 2

2
2

2 ₂

2 2

5 2 10 5 2 10 100

.

10 10 4

10 40 100

.

4
100

10 4 ₁₀₀

.

100 4

10

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x x</i>

<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   

  

_  _

  

 

 






 _



 



T¹i x = 20040 th×:
10 1

2004

<i>x</i> 

<b>Bµi 62: </b>

2

2

10 25

0
5

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



 ®k x0; x 5

 x2_{– 10x +25 =0}

 ( x – 5 )2_{= 0}

 x = 5

Với x =5 giá trị của phân thức không xác
định. Vậy khơng có giá trị của x để cho giá
trị của phân thức trên bằng 0.

<b>D- LuyÖn tËp - Củng cố</b>:
- GV: chốt lại các dạng bµi tËp

- Khi giải các bài tốn biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính tốn riêng

từng bộ phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung
trên các kết quả của từng bộ phận. Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn,
ít mắc sai lầm.

<b>E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Xem lại các bài đã chữa
- Trả lời các câu hỏi sgk
- Làm các bài tập 61,62,63.

Ngày soạn: 18/12/2008 Tiết 39

Ngày giảng

:

<b>KiĨm tra viÕt häc k× I </b>

<b> ( Céng víi tiÕt 31 h×nh häc kiĨm tra hai tiÕt )</b>

<b>I. MôC TI£U:</b>

<b>- Kiến thức</b>: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng trình học trong kì I nh:Nhân, chia
đa thức .Phân thức đại số, tính chất cơ bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ
giác, diện tích đa giác.

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.

<b>- Thái độ</b>: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.
II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề _TNKQNhận biết_TL _TNKQThông hiểu_TL _TNKQVận dụng_TL Tổng

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

1
1

Phân thức đại số 1 1 1 3 2

4

Tø gi¸c 1

1,5

1

1,5 2
3
Diện tích đa giác 1

2

1

2
Tæng 1

2

2

2,5 3 5,5 6

10

<b> iii.§Ị kiĨm tra: </b>

<b> Bài 1 :</b> Tìm x biÕt :

a . x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + 3 ) = 0 b . ( x -1) ( x +2) - x – 2 .

<b> Bài 2 :</b> Điền vào … để đợc hai phân thức bằng nhau .

a . ...

3 3

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> b .

4 ₁ _...

2 2 2

<i>x</i>
<i>x</i>




<b> Bµi 3 :</b> Cho biĨu thøc : A =

3 2

3
2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .

c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .

<b> Bài 4 :</b> Cho tứ giác ABCD . Hai đờng chéo AC và BD vng góc với nhau.
Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.

a)Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện g×?

<b>Bài 5</b>: Tính diện tích của một hình thang vng, biết hai đáy có độ dài là 2cm

<b> </b>và 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 450

<b> </b>

<b> IV.Đáp án chấm </b>

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>Điểm</b>

<b>1</b>

a .  2x2_{- x - 2x}2 _{- 3x + 4x + 6 = 0}

 0x + 6 = 0 => Không có giá trị x nào .
b .  ( x - 1 )( x + 2 ) - ( x + 2 ) = 0

 ( x + 2 )(x - 2 ) = 0 => x = -2 hc x = 2 .

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

<b>2</b> a . §iỊn _{b . §iỊn}…_…= -x_{= ( x+1)( x}2₊₁₎ <b>0,5_0,5</b>

<b>3</b>

a . §KX§ : x0 ; x 1
b . A =

3 2

3
2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

 =

2

( 1) 1

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>



c . A=2  1

1

<i>x</i>
<i>x</i>



 =2 x=3

<b>0,75</b>
<b>1,5</b>
<b>0,75</b>
<b>4</b> a) Tứ giác MNPQ là hình hình chữ nhật

b)Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì MN=MQ AC = BD

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

B

D

A C

N

P
M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng

TB

MQ = 0,5 BD T/c ng
TB)

<b>0,75</b>
<b>0,75</b>

<b>5</b>

2cm

45
4cm

A B

D C

E

Ta có ABCD là
hình thang vuông Â=900_, ^ ₀

90

<i>D</i> và

^
0

45

<i>C</i> . VÏ BE DC ta cã:

BE = EC = 2cm => SABCD = 6 cm2

<b>V. Thu bµi </b>–<b> H íng dÉn vỊ nhµ: </b>

NhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa HS
Về nhà làm lại bµi kiĨm tra

<b>S:18/12/2008 TiÕt 40:</b>

<b>G: trả bài</b>

<b>kiểm tra häc kú I </b>

<b>I.MôC TI£U: </b>

Trả bài kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn tại trong bài làm của mình.
Giáo viên chữa bài tập cho HS.

<b>II. ChuÈn bÞ:</b>

- GV: Đề bài, đáp án + thang im, bi tr cho HS.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>I. Tỉ chøc: </b>
<b>II. Bµi míi: </b>
<b> </b>

<b>Hoạt động của GV - HS </b> <b>Nội Dung</b>

<b>HĐ1: </b><i><b>Trả bài kiểm tra</b></i>

Trả bài cho các tổ trởng chia cho từng
bạn trong tổ.

<b>HĐ2: </b><i><b>Nhận xét chữa bµi</b></i>

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS:

3 tỉ trởng trả bài cho từng cá nhân

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

-Đã biết làm các bài tập từ dễ đến khó
-Đã nm c cỏc kin thc c bn
Nhc im:

-Kĩ năng tìm TXĐ cha tốt.

-Một số em kĩ năng tính toán trình bày
còn cha tốt

* GV cha bi cho HS ( Phần đại số )
1) Chữa bài theo đáp ỏn chm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyờn dơng một số em điểm cao,
trình bày sạch đẹp.

Nhắc nhở, động viên một số em có
điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt
u cầu

<b>H§3: </b><i><b>Híng dÉn vỊ nhµ</b></i>

-Hệ thống hố tồn bộ kiến thức đã
học ở kỡ I

-Xem trớc chơng III-SGK

HS nghe GV nhắc nhở, nhận xét rút kinh
nghiệm.

HS chữa bài vào vở

<i><b>Ngày soạn:21/12/2008</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: <i><b>Chơng III: Phơng trình bậc nhất một ẩn</b></i><b>_{Tiết 41 : Mở đầu về phơng trình}</b>

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiểu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm
của phơng trình , tập hợp nghiệm của phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật
ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc
chuyển vế và qui tắc nhân

<b>- Kỹ năng</b>: trình bày biến đổi.

<b>- Thái độ</b>: T duy lụ gớc

<b>II. Chuẩn bị: </b>

- GV: Bảng phụ ;
- HS: Bảng nhóm

<b>III. Tiến trình bài d¹y: </b>

SÜ sè :

<b>Hoạt động của GV - HS </b> <b>Nội Dung</b>

<b>Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung ch ơng ( 5 </b>’<b>₎</b>

-GV giíi thiƯu qua nội dung của chơng:
+ Khái niệm chung về PT .

+ PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác
.

+ Giải bài toán bằng cách lập PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục
SGK/134 để theo dõi .

<b>Hoạt động 2 : Ph ơng trình một ẩn ( 16</b>’<b>₎</b>

GV viết BT tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1)+2
sau đó giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1)
+ 2

là một phơng trinh với ẩn số x.
Vế trái của phơng trình là 2x+5
Vế phải của phơng trình là 3(x-1)+2

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

- GV: hai vế của phơng trình có cùng
biến x đó là PT một ẩn .

- Em hiểu phơng trình ẩn x là gì?
- GV: chèt l¹i d¹ng TQ .

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về:
a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u
- GV cho HS làm ? 2

Ta nãi x=6 tháa m·n PT ,gäi x=6 lµ
nghiƯm

của PT đã cho .
- GV cho HS làm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x
a) x = - 2 có thoả mÃn phơng trình

không?

<b>* Phng trỡnh n x cú dng: A(x) = B(x)</b>
<b>Trong đó: A(x) vế trái</b>

<b> B(x) vÕ ph¶i</b>

+ HS cho VD

+ HS tÝnh khi x=6 giá trị 2 vế của PT
bằng nhau .

HS làm ?3

tại sao?

b) x = 2 có là nghiệm của phơng trình
không? tại sao?

* GV: Trở lại bài tập của bạn làm
x2_{= 1} _x2_{= (}_₁₎2 _ _{x = 1; x =-1}

VËy x2_{= 1 cã 2 nghiƯm lµ: 1 vµ -1}

-GV: NÕu ta có phơng trình x2_{= - 1 kết}

qu ny đúng hay sai?
-Vậy x2_{= - 1 vô nghiệm.}

+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm
của các phơng trình?

- GV nªu néi dung chó ý .

Phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x

a) x = - 2 không thoả mÃn phơng trình
b) x = 2 là nghiệm của phơng trình.

Sai vì không có số nào bình phơng lên là
1 sè ©m.

<b>* Chó ý</b>:

- Hệ thức x = m ( với m là 1 số nào đó)
cũng là 1 phơng trình và phơng trình này
chỉ rõ ràng m là nghiệm duy nhất của nó.
- Một phơng trình có thể có 1 nghiệm. 2
nghiệm, 3 nghiệm … nhng cũng có thể
khơng có nghiệm nào hoặc vơ số nghiệm

<b>Hoạt động 3 : Giải ph ơng trình (8</b>’<b>₎</b>

- GV: ViƯc t×m ra nghiệm của PT( giá trị
của ẩn) gọi là GPT(Tìm ra tập hợp

nghiệm)

+ Tp hp tt c cỏc nghiệm của 1 phơng
trình gọi là tập nghiệm của PT đó.Kí
hiệu: S

+GV cho HS lµm ? 4 .

Hãy điền vào ô trống
+Cách viết sau đúng hay sai ?

a) PT x2_{=1 cã S=}

_{ }

₁ _{;b) x+2=2+x cã S =}

R

2 HS lên bảng làm? 4 .

a) PT : x =2 cã tËp nghiƯm lµ S =

 

2

b) PT vô nghiệm có tập nghiệm là S =

HS a) Sai v× S =



1;1



b) Đúng vì mọi xR đều thỏa mãn PT

<b>Hoạt động 4 : Ph ơng trình t ơng đ ơng(8</b>’<b>₎</b>

GV yêu cầu HS đọc SGK .

Nêu : Kí hiệu  để chỉ 2 PT tơng đơng.
GV ? PT x-2=0 và x=2 có TĐ khơng ?
Tơng tự x2_{=1 và x = 1 có TĐ khơng ?}

1HS đọc to .

HS ghi bµi : x+1 = 0  x = -1

Cã v× chóng cã cïng tËp nghiệm S =

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

+ Yêu cầu HS tù lÊy VD vỊ 2 PTT§ . <i>_S</i>₁_{ }

_

_{1;1 ;}

_

<i>_S</i>₂ _

_{ }

₁

<b>Hoạt động 5 : Luyện tập (6</b>’<b>₎</b>

<b>Bµi 1/SGK</b> ( Gọi HS làm ) Lu ý với mỗi
PT tính KQ từng vế rồi so sánh .

<b>Bài 5/SGK </b>: Gọi HS tr¶ lêi

HS :

KQ x =-1là nghiệm của PT a) và c)
HS trả lời miệng : 2PT không tơng đơng
vì chúng khơng cùng tập hợp nghiệm .

<b>Hoạt động 6 : E-BT - H ớng dẫn về nhà</b>
<b> (2 ₎</b>

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ .

+ Làm BT : 2 ;3 ;4/SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT. §äc : Có thể em cha biết
+ Ôn quy tắc chuyển vế .

<i><b>Ngày soạn:21/12/2008</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: <b>Tiết 42: </b>

<b>Phơng trình bậc nhất một ẩn và</b>

<b>_{cách giải}</b>

<b>I. MụC TIÊU bài gi¶ng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Chn bÞ:</b>

- GV:Bảng phụ . HS: Bảng nhóm , 2 tớnh cht v ng thc

<b>III. Tiến trình bài d¹y:</b>

SÜ sè :

<b>Hoạt động của GV - HS </b> <b>Nội Dung</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra(7</b>’<b>₎</b>

1)Ch÷a BT 2/SGK

2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tơng đơng
với nhau khơng ?

GV nhËn xÐt cho ®iĨm .

HS1: t = 0 ; t = -1 lµ nghiƯm .
HS2 :Nêu đ/n , cho VD .

Không TĐ vì x = 0 lµ nghiƯm cđa PT
x(x-2) = 0 nhng không là nghiệm của PT
x-2 = 0

<b>Hot ng 2 : Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn (8</b>’<b>₎</b>

GV giãi thiÖu đ/n nh SGK
Đa các VD : 2x-1=0 ; 5-1

4x=0 ; -2+y=0 ;

3-5y=0. Y/c HS xác định hệ số a,b ?
Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT còn lại tại
sao khơng là PTBN ?

1HS đọc lại

HS tr¶ lêi tõng PT

HS tr¶ lêi miƯng : PT a) ; c) ; d) lµ PTBN

<b>Hoạt động 3 : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10</b><b>₎</b>

GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0
Yêu cầu HS làm .

Ta ó tỡm x từ 1 đẳng thức số .Trong quá
trình thực hiện tỡm x ta ó thc hin nhng
QT no ?

Nhắc lại QT chun vÕ ?

Víi PT ta cịng cã thĨ lµm t¬ng tù .

<b>a)Quy tắc chuyển vế</b> :
- Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS làm ?1

HS : 2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

HS : Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT
chia .

HS nhắc lại QT chuyển vế
HS đọc QT chuyển vế

Lµm ?1 a) x - 4 = 0  x = 4
b) 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

b)Quy tắc nhân với một số : c) 0,5 - x = 0  x = 0,5
- Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS lµm ? 2

Cho HSH§ nhãm

HS đọc to .
Làm ? 2 a)

2

<i>x</i>

= -1 x = - 2
b) 0,1x = 1,5  x = 15
c) - 2,5x = 10  x = - 4

<b>Hoạt động 4 : - Cách giải ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn(10₎</b>’

GV nêu phần thừa nhận SGK/9.
Cho HS đọc 2 VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chỉ cã
duy nhÊt 1 nghiƯm x = -<i>b</i>

<i>a</i>

HS lµm ?3

HS nêu t/c.

HS c 2 VD/SGK

HS làm theo sự HD cña GV

ax+b = 0

 ax=-b

 x = -<i>b</i>

<i>a</i>

HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 = 0

 - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)

 x = 4,8
=> S=



4,8



<b>Hoạt động 5 : D- Luyện tập - Củng cố</b>:

<b>Bµi tËp 6/SGK</b> :
C1: S = 1

2[(7+x+4) + x] x = 20

C2: S = 1

2.7x +
1

2.4x + x

2_{= 20}

<b>Bài tập 8/SGK</b> :(HĐ nhóm )
GV kiĨm tra 1 sè nhãm .

? Trong c¸c PT sau PT nµo lµ PT bËc nhÊt .
a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0
c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

HS lµm bµi theo sù HD cđa GV

KQ

a)<i>S</i> 

 

5 ; )<i>b S</i>  



4 ; )



<i>c S</i> 

 

4 ; )<i>d S</i> 



1

HS :a) Không là PTBN vì PT0x=3
b) Không là PTBN vì PTx2_{-3x+2 =0}

c) Có là PTBN nếu a0 , b lµ h»ng sè

d) Lµ PTBN .

<b>Hoạt động 6 :H ớng dẫn về nhà (3</b>’<b>₎</b>

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT
bậc nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phơng
trình .

Lµm bµi tËp : 9/SGK

10;13;14;15/SBT

<i><b>Ngày soạn:25/12/2008</b></i>

<i><b>Ngy ging</b></i>:

<b>_{Phng trỡnh đợc đa về}</b>

<b>Tiết 43</b>

<b>d¹ng ax + b = 0</b>

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

+ Hiu c v sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng ca GV - HS </b> <b>Ni Dung</b>

<b>1- Kiểm tra</b>:

- HS1: Giải các phơng trình sau
a) x - 5 = 3 - x

b) 7 - 3x = 9 - x

- HS2: Giải các phơng trình sau:
c) x + 4 = 4(x - 2)

d) 5 3 5 2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 


<b>2- B míi</b>:

- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phơng
trình của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu
vẫn dùng 2 qui tắc để giải nhanh gọn
đ-ợc phơng trình. Trong quá trình giải bạn
biến đổi để cuối cùng cũng đa đợc về
dạng

ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ
hơn

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Cách giải phơng trình</b></i>

<b>1, Cách giải ph ơng trình</b>

- GV nªu VD

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình
bớc 1 ta phải làm gì ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn và giải phơng trình?

- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế , các số hạng không chứa Èn
sang 1 vÕ . Ta cã lêi gi¶i

- GV: Chốt lại phơng pháp giải

<b>* Ví dụ 2</b>: Giải phơng trình

5 2

3

<i>x</i>

+ x = 1 + 5 3

2

<i>x</i>

- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi
nào trớc?

- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?
- Thực hiện chuyển vế.

* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ?
- HS trả lời câu hỏi

<b>* HĐ2:</b><i><b>áp dụng</b></i>

a) x - 5 = 3 - x  2x = 8  x = 4 ; S = {4}
b) 7 - 3x = 9 - x  3x = -2  x = 2

3


;
S = 2

3



c) x + 4 = 4(x - 2) x + 4 = 4x - 8

 3x = 12  x = 4  S = {4}

d) 5 3 5 2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 

  15 - 9x = 10x - 4

 19 x = 19  x = 1 S = {1}

<b>1- Cách giải ph ơng trình</b>
<b>* Ví dụ 1</b>: Giải phơng trình:
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1)  2x -3 + 5x = 4x + 12

 2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15  x = 5
vËy S = {5}

<b>* VÝ dô 2</b>:

5 2

3

<i>x</i>

+ x = 1 + 5 3

2

<i>x</i>



 2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

<i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>



 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

 25x = 25  x = 1 , vËy S = {1}

+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc

hoặc qui ng mu kh mu

+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế,
còn các hằng số sang vế kia

+Giải phơng trình nhận đợc

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

<b>2) ¸p dơng </b>

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 

- GV cïng HS lµm VD 3.

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm
x - 5 2

6

<i>x</i>

= 7 3

4

<i>x</i>



 x = 25

11

-GV: cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i
- GV cho HS làm VD4.

- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có
cách giải nào khác?

- GV nêu cách giải nh sgk.
- GV nêu nội dung chú ý:SGK

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Tổng kết</b></i>

<b>D- Luyện tập - Củng cố</b>: - Nêu các bớc
giải phơng trình bậc nhất

- Chữa bài 10/12

a) Sai vỡ chuyn vế mà khơng đổi dấu
b) Sai vì chuyển vế mà khụng i du

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)
- Ôn lại phơng pháp giải phơng trình .

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6 2

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 

  x = 4

vËy S = {4}

C¸c nhãm giải phơng trình nộp bài
Ví dụ 4:

1 1 1 2

2 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

x - 1 = 3  x = 4 . VËy S = {4}
VÝ dô5:

x + 1 = x - 1

 x - x = -1 - 1 0x = -2 , PTv«
nghiƯm

VÝ dơ 6:

x + 1 = x + 1
 x - x = 1 - 1
0x = 0

phơng trình nghiệm đúng vi mi x.

<i><b>Ngày soạn: 1/1/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<b>_{Luyện tập}</b>

<b>Tiết 44</b>

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình
và cách trình bày lời giải.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng caGV </b> <b>Ni Dung</b>

<b>1- Kiểm tra</b>

- HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk

- HS2: Trình bày bài tập 13/sgk
- Giải phơng trình

x(x +2) = x( x + 3)  x2_{+ 2x = x}2_{+ 3x}

 x2_{+ 2x - x}2_{- 3x = 0}_ _{- x = 0}_ _{x = 0}

<b>2- Bài mới</b>

<b>* HĐ1</b>: Tổ chức luyện tập

<b>1) Chữa bài 17 (f)</b>

* HS lên bảng trình bày

HS1:

10 3 6 8

1

12 9

<i>x</i>  <i>x</i>

   30 9 60 32

36 36

<i>x</i>  <i>x</i>



30x + 9 = 60 + 32x

2x = - 51  x = 51

2



- HS 2: Sai v× x = 0 là nghiệm của phơng
trình

<b>1) Chữa bài 17 (f)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

<b>2) Chữa bài 18a</b>

- 1HS lên bảng

<b>3) Chữa bài 14.</b>

- Mun bit s no trong 3 số nghiệm đúng
phơng trình nào ta làm nh thế nào?

GV: Đối với PT <i>x</i> = x có cần thay x = 1 ; x
= 2 ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng vì

<i>x</i> = x  x  0  2 là nghiệm )

<b>4) Chữa bài 15</b>

- Hóy vit cỏc biu thức biểu thị:
+ Quãng đờng ô tô đi trong x giờ

+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành n
khi gp ụ tụ?

- Ta có phơng trình nào?

<b>5) Chữa bài 19(a)</b>

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv
- Các nhóm nhận xét chéo nhau

<b>6) Chữa bài 20</b>

- GV hớng dẫn HS gọi sè nghÜ ra lµ x
( x  N) , kết quả cuối cùng là A.
- Vậy A= ?

- x vµ A cã quan hƯ víi nhau nh thÕ nµo?

<b>* H§2</b>: Tỉng kÕt

<b>D- Lun tËp - Cđng cè</b>:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị phơng trình:

3 2

2( 1) 3(2 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



   xác định đợc

- Giá trị của phơng trình đợc xác định đợc khi
no?

b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiệm x = 2

<b>*Bài tập nâng cao</b>:
Giải phơng tr×nh

1 2 3 4

5
2000 2001 2002 2003 2004

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ:</b>

 x - 1 - 2x + 1 = 9 - x

 x - 2x + x = 9

 0x = 9 . Phơng trình vô nghiệm S = {

}

<b>2) Chữa bài 18a</b>

2 1

3 2 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

   2x - 6x - 3 = x - 6x

 2x - 6x + 6x - x = 3x = 3, S = {3}

<b>3) Chữa bài 14</b>

- 1 là nghiệm của phơng trình 6

1 <i>x</i>= x + 4

2 là nghiệm của phơng trình <i>x</i> = x
- 3 là nghiệm của phơng trình
x2_{+ 5x + 6 = 0}

<b>4) Chữa bài 15</b>

Gii + Q ụ tô đi trong x giờ: 48x (km)
+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành
đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h)

+ Quãng đờng xe máy đi trong x + 1 (h)
là: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x

32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32

 16x = 32 x = 2

<b>5) Chữa bài 19(a)</b>

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 (m)
- Diện tích hình chữ nhật: 9 (x + x + 2) m
- Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144  18x + 18 = 144

 18x = 144 - 18 18x = 126  x = 7

<b>6) Chữa bài 20</b>

Số nghĩ ra là x ( x N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6
A = (6x + 66) : 6 = x + 11

 x = A - 11

Vậy số có kết quả 18 là: x = 18 - 11 = 7
Gi¶i

2(x- 1)- 3(2x + 1)  0

 2x - 2 - 6x - 3  0

 - 4x - 5  0

 x  5

4



VËy víi x  5

4



phơng trình xác định đợc
b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiệm x = 2

+ Vì x = 2 là nghiệm của phơng trình nên
ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

- Xem lại bài đã chữa
- Làm bài tập phần còn lại

90 + 10k - 20 = 40

70 + 10 k = 40

10k = -30

k = -3

<i><b>Ngày soạn:10/1/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<b>_{Phơng trình tích}</b>

<b>Tiết 45</b>

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích

<b>- Kỹ năng</b>: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài

<b>Iii. TiÕn tr×nh bài dạỵ</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng caGV </b> <b>Ni Dung</b>

* <b>HĐ 1</b>: Kiểm tra bài cũ

<b>1- Kiểm tra</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2_{+ 5x}

b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

<b>2- Bài mới</b>

* <b>HĐ2</b>: Giới thiệu dạng phơng trình tích và
cách giải

<b>1) Ph ơng trình tích và cách giải</b>

- GV: hÃy nhận dạng các phơng tr×nh sau
a) x( x + 5) = 0

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tÝch?
- GV: cho HS tr¶ lêi tại chỗ

? Trong mt tớch nu cú mt tha s bằng 0
thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó
bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của
tích bằng 0

<b>* VÝ dơ 1</b>

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2.

- Muốn giải phơng trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta làm nh thế nào?
- GV: để giải phơng trình có dạng A(x)
B(x) = 0 ta áp dụng

A(x) B(x) = 0  A(x) = 0 <i><b>hoặc B(x) = 0</b></i>
<i><b>* HĐ3:</b><b>áp dụng giải bài tập</b></i>

<b>2) áp dụng</b>:
Giải phơng trình:

- GV hớng dẫn HS .

a) x 2_{+ 5x = x( x + 5)}

b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}

= ( x2_{- 1) (2x - 1)}

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

<b>1) Ph ơng trình tích và cách giải</b>

Nhng phng trỡnh m khi đã biến đổi 1
vế của phơng trình là tích các biểu thức
cịn vế kia bằng 0. Ta gọi là các phơng
trình tích

<b>VÝ dơ1:</b>

x( x + 5) = 0

 x = 0 hc x + 5 = 0

 x = 0

x + 5 = 0 x = -5

Tập hợp nghiệm của phơng trình
S = {0 ; - 5}

<b>* Ví dụ 2</b>: Giải phơng tr×nh:
( 2x - 3)(x + 1) = 0

 2x - 3 = 0 hc x + 1 = 0

 2x - 3 = 0  2x = 3 x = 1,5
x + 1 = 0 x = -1

Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là:
S = {-1; 1,5 }

<b>2) áp dụng</b>:

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

- Trong VD này ta đã giải các phơng
trình qua các bớc nh thế nào?

+) Bíc 1: ®a phơng trình về dạng c

+) Bớc 2: Giải phơng trình tích rồi kết luận.
- GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

 ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0

x2_{+ x + 4x + 4 - 2}2_{+ x}2_{= 0}_ _2x2_{+ 5x = 0}

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ { 5

2



; 0 }
- GV cho HS lµm ?3.

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải

+ B1 : Chuyển vế

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung

- Đa về phơng trình tích
+ B3 : Giải phơng trình tích.
- HS làm ?4.

<b>* HĐ 4 :</b><i><b>Tổng kết</b></i>

<b>D- Luyện tập - Củng cố</b>:

<b>+ Chữa bài 21</b>(c)

<b>+ Chữa bài 22</b> (b)

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25

- GV: yêu cầu HS nêu hớng giải và cho
nhận xét để lựa chọn phơng án

PT (1) (x - 3)(2x + 5) = 0

 x - 3 = 0 x = 3

2x + 5 = 0  2x = -5 x = 5

2



VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ { 5

2



; 3 }

HS lµm :

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x}3_{- 1) = 0}_

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x - 1)(x}2_{+ x + 1) =}

0

 (x - 1)(x2_{+ 3x - 2- x}2_{- x - 1) = 0}

 (x - 1)(2x - 3) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ; 3

2}

<b>VÝ dô 3:</b>

2x3_{= x}2_{+ 2x +1}__2x3_{- x}2_{- 2x + 1 =}

0

 2x ( x2_{– 1 ) - ( x}2_{– 1 ) = 0}

 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình lµ
S = { -1; 1; 0,5 }

HS lµm : (x3_{+ x}2_{) + (x}2_{+ x) = 0}

 (x2_{+ x)(x + 1) = 0}

 x(x+1)(x + 1) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT là:{0 ; -1}

<b>+ Chữa bài 21</b>(c)
(4x + 2) (x2_{+ 1) = 0}

Tập nghiệm của PT là:{ 1

2

}

<b>+ Chữa bµi 22</b> (c)

( x2_{- 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0}

TËp nghiƯm cđa PT lµ :2;5

<i><b>Ngµy soạn:15/1/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<b>_{Luyện tập}</b>

<b>Tiết 46</b>

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thức</b>: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích

+ Khắc sâu pp giải pt tích

<b>- K nng</b>: Phõn tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài

<b>Iii. TiÕn trình bài dạỵ</b>

Sĩ số :

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

<b>1- Kiểm tra:</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>

HS1: Giải các phơng trình sau:
a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1 = 0}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0

HS2: Chữa bài tập chép về nhà (a,b)
a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0}

b) x2_{- 6x + 17 = 0}

HS3: Chữa bài tập chép về nhà (c,d)
c) 16x2_{- 8x + 5 = 0}

d) (x - 2)( x + 3) = 50

<b>* H§2</b>: <i><b>Tỉ chøc luyện tập</b></i>

<b>2- Bài mới</b>

<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>

- HS lên bảng dới lớp cùng làm

<b>2) Chữa bài 24 (a,b,c)</b>

- HS làm việc theo nhóm.
Nhóm trởng báo cáo kết quả .

<b>3) Chữa bài 26</b>

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm
gồm 4 HS. Mỗi nhãm HS ngåi theo hµng
ngang.

- GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các
nhóm đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm,

…

- Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm mở
đề số 1 , giải rồi chuyển giá trị x tìm đợc
cho bạn số 2 của nhóm mình. HS số 2 mở
đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm
y, rồi chuyển đáp số cho HS số 3 của nhóm
mình,…cuối cùng HS số 4 chuyển giá trị
tìm đợc của t cho GV.

- Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên là

HS1:

a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1= 0}_ _{(x - 1)}3_{= 0 ,S =}

{1}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0 , S = {2 , 7

2}

HS 2:

a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0}__3x2_{+ 3x - x - 1 =}

0

 (x + 1)(3x - 1) = 0  x = -1 hc x
= 1

3

b) x2_{- 6x + 17 = 0}_ _x2_{- 6x + 9 + 8 =}

0

 ( x - 3)2_{+ 8 = 0}__{PT v« nghiƯm}

HS 3:

c) 16x2_{- 8x + 5 = 0}_ _{(4x - 1)}2_{+ 4}_₄

PT v« nghiÖm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2_{+ x - 56 = 0}

 (x - 7)(x+8) = 0  x = 7 ; x = - 8

<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

2x2_{- 9x - 3x}2_{+ 15 x = 0}

 6x - x2_{= 0}

 x(6 - x) = 0  x = 0
hc 6 - x = 0  x = 6
VËy S = {0, 6}

d) 3

7x - 1 =
1

7x(3x - 7)

 3x - 7 = x( 3x - 7)  (3x - 7 )(x - 1)
= 0

 x = 7

3 ; x = 1 .Vậy: S = {1;
7
3}

<b>2) Chữa bài 24 (a,b,c)</b>

a) ( x2_{- 2x + 1) - 4 = 0}

 (x - 1)2_{- 2}2_{= 0}__{( x + 1)(x - 3) = 0}

 S {-1 ; 3}

b) x2_{- x = - 2x + 2}_ _x2_{- x + 2x - 2 = 0}

 x(x - 1) + 2(x- 1) = 0

 (x - 1)(x +2) = 0

 S = {1 ; - 2}
c) 4x2_{+ 4x + 1 = x}2

 (2x + 1)2_{- x}2_{= 0}

 (3x + 1)(x + 1) = 0

 S = {- 1; - 1

3}

<b>3) Chữa bài 26</b>

- §Ò sè 1: x = 2
- §Ò sè 2: y = 1

2

- §Ị sè 3: z = 2

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

thắng.

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng
trình tích

- Nhận xét thực hiện bài 26

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm bài 25

- Làm các bài tập còn lại
* Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
b) x2_{- 2x}2_{= 400x + 9999}

- Xem trớc bài phơng trình chứa ẩn số ở
mẫu.

Với z = 2

3 ta có phơng trình:
2

3(t

2_{- 1) =}1

3( t

2_{+ t)}

2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)  (t +1)( t +
2) = 0

Vì t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại)
Vậy S = {2}

HS ghi BTVN

<i><b>Ngày soạn: 20/1/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<b>_{Phơng trình chứa ẩn ở mẫu}</b>

<b>Tiết 47`</b>

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiu cỏch biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn ở mẫu
+ Hiểu đợc và biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình .

+ H×nh thành các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng</b>: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trc bi

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng của GV - HS </b> <b>Nội Dung</b>

<b>1- KiĨm tra:</b>

H·y ph©n loại các phơng trình:
a) x - 2 = 3x + 1 ; b)

2

<i>x</i>

- 5 = x + 0,4
c) x + 1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> ; d)

4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




 

e) 2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>* HĐ1</b>: <i><b>giới thiệu bài mới</b></i>

Nhng PT nh PTc, d, e, gọi là các PT có chứa
ẩn ở mẫu, nhng giá trị tìm đợc của ẩn ( trong
một số trờng hợp) có là nghiệm của PT hay
không? Bài mới ta sẽ nghiên cứu.

<b>2- Bài mới</b>

<b>* HĐ2:</b><i><b>Ví dụ mở đầu</b></i>

<b>1) Ví dụ mở đầu</b>

-GV yêu cầu HS GPT bằng phơng pháp quen
thuộc.

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay

+ Phơng trình a, b c cùng một loại
+ Phơng trình c, d, e c cùng một loại
vì có chứa ẩn số ở mẫu

<b>1) Ví dụ mở đầu</b>

Giải phơng trình sau:

x + 1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> (1)
x + 1

1 1

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu
chứa ẩn của PT thì PT nhận đợc có thể khơng
tơng đơng với phơng trình ban đầu.

* x 1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở trên.
Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta phải chú
ý đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ của PT .

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Tìm hiểu ĐKXĐ của PT </b></i>

- GV: PT cha ẩn số ở mẫu, các gía trị của ẩn
mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT nhận
giá trị bằng 0, chắc chắn không là nghiệm của
phơng trình đợc

<b>2) Tìm điều kiện xác định của một PT.</b>

? x = 2 cã lµ nghiƯm cđa PT 2 1 1
2

<i>x</i>
<i>x</i>




 kh«ng?

+) x = 1 & x = 2 có là nghiệm của phơng trình

2 1

1

1 2

<i>x</i>   <i>x</i> kh«ng?

- GV: Theo em nÕu PT2 1 1
2

<i>x</i>
<i>x</i>




 cã nghiƯm

hc PT 2 1 1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> có nghiệm thì phải thoả
mÃn điều kiện gì?

- GV gii thiu iu kin ca ẩn để tất cả các
mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ của PT.
- GV: Cho HS thực hiện ví dụ 1

- GV híng dÉn HS lµm VD a
- GV: Cho 2 HS thực hiện ?2

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Phơng pháp giải phơng trình chứa </b></i>
<i><b>ẩn số ở mẫu</b></i>

<b>3) Giải ph ơng trình chứa ẩn số ở mẫu</b>

- GV nêu VD.

- Điều kiện xác định của phơng trình là gì?
- Quy đồng mẫu 2 vế của phơng trình.

- 1 HS giải phơng trình vừa tìm đợc.

- GV: Qua ví dụ trên hÃy nêu các bớc khi giải
1 phơng trình chứa ẩn số ở mẫu?

<b>3- Củng cố:</b>

- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phơng trình:
a) 2 5

5

<i>x</i>
<i>x</i>



 = 3 (3) b)

2 ₆ ₃

2

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 
<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ:</b>

- Lµm các bài tập 27 còn lại và 28/22 sgk

Giỏ tr x = 1 không phải là nghiệm
của phơng trình vì khi thay x = 1 vào
phơng trình thì vế trái của phơng
trình khơng xác định

<b>2) Tìm điều kiện xác định của một</b>
<b>ph</b>

<b> ¬ng tr×nh.</b>

- HS đứng tại chỗ trả lời bài tập

<b>* Ví dụ 1</b>: Tìm điều kiện xác định
của mỗi phơng trình sau:

a) 2 1 1
2

<i>x</i>
<i>x</i>





 ; b)

2 1

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i>
Giải

a) ĐKXĐ của phơng trình là x 2
b) ĐKXĐ của PT là x -2 và x 1

<b>3) Giải PT chứa ẩn số ở mẫu</b>
<b>* Ví dụ</b>: Giải phơng trình

2 2 3

2( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 (2)

- §KX§ cđa PT lµ: x 0 ; x 2.

(2) 2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) 2 ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>
<i>x x</i> <i>x x</i>

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)

 2x2_{- 8 = 2x}2_{+ 3x}

 3x = -8  x = - 8

3. Ta thấy x =
-8

3 thoả mÃn với ĐKXĐ của phơng

trình.

Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {- 8

3}

<b>* Cách giải phơng trình chứa ẩn số</b>
<b>ở mẫu: ( SGK)</b>

Bài tập 27 a) 2 5

5

<i>x</i>
<i>x</i>



 = 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

<i><b>Ngµy soạn: 25/1/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<b>_{Phơng trình chứa ẩn ở mẫu}</b>

<b>Tiết 48`</b> _(Tiếp)

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng</b>: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý
nghĩa từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng ca GV - HS </b> <b>Ni Dung</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

1) Nêu các bớc giải một PT chứa ẩn ở mẫu

<b>* áp dụng</b>: giải PT sau: 3 2 1

2 2

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định của phơng trình
có nghĩa ta lm vic gỡ ?

áp dụng: Giải phơng trình: 4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<b>2- Bài mới</b>

- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn ở
mẫu khi nào có nghiệm, khi nào vô nghiệm
bài này sẽ nghiên cứu tiếp.

<b>* HĐ1</b>: <i><b>áp dụng cách GPT vào bài tập</b></i>

<b>4) áp dụng</b>

+) <b>HÃy nhận dạng PT(1) và nêu cách giải</b>

+ Tỡm KX ca phơng trình
+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
+ Gii phng trỡnh

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) =
4x

Có nên chia cả hai vế của phợng trình cho x
không vì sao? ( Không vì khi chia hai vế
của phơng trình cho cùng một đa thức chứa
biến sẽ làm mất nghiệm của phơng trình )
- GV: Có cách nào giải khác cách của bạn
trong bài kiểm tra không?

- Cú th chuyn v rồi mới quy đồng

<b>+) GV cho HS lµm ?3. </b>
<b>+)Làm bài tập 27 c, d</b>

Giải các phơng trình
c)

2

( 2 ) (3 6)

0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 (1)

- HS lên bảng trình bày
- GV: cho HS nhËn xÐt

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc ngay
trên tử thức.

+ Quy đồng làm mất mẫu luôn

- HS1: Trả lời và áp dụng giải phơng
trình

+ĐKXĐ : x 2

+ x = 2 TXĐ => PT vô nghiệm
- HS2: §KX§ : x  1

+ x = 1TXĐ => PT vô nghiệm

<b>4) áp dụng</b>

<b>+) Giải ph ơng trình</b>

2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> (1)
§KX§ : x 3; x-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x
 x2_{+ x + x}2_{- 3x - 4x = 0}

 2x( x - 3) = 0

 x = 0

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ :
loại )

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = {0}

<b>HS lµm ?3 </b>
<b>Bµi tËp 27 c, d</b>

2

( 2 ) (3 6)

0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  



 (1)

§KX§: x 3
Suy ra: (x2_{+ 2x) - ( 3x + 6) = 0}

 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

 (x + 2)( x - 3) = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

d) 5

3<i>x</i>2= 2x – 1

- GV gäi HS lên bảng.

- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác.

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố:</b>

- Làm bài 36 sbt

Giải phơng trình

2 3 3 2

2 3 2 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

(1) Bạn Hà làm nh sau:

(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)

 - 6x2_{+ x + 2 = - 6x}2_{- 13x - 6}

 14x = - 8  x = - 4

7

VËy nghiƯm cđa ph¬ng trình là: S = {- 4

7}

Nhận xét lời giải của bạn Hà?

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tËp: 28, 29, 30, 31, 32, sgk
1) T×m x sao cho giá trị biểu thức:

2

2

2 3 2

4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 = 2

2)T×m x sao cho giá trị 2 biểu thức:

6 1 2 5

&

3 2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

bằng nhau?

loại)

hoặc x = - 2

Vậy nghiệm của phơng trình S = {-2}
d) 5

3<i>x</i>2= 2x - 1

§KX§: x - 2

3

Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)

6x2_{+ x - 7 = 0}

( 6x2_{- 6x ) + ( 7x - 7) = 0}

6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0

 ( x- 1 )( 6x + 7) = 0

 x = 1 hc x = 7

6

thoả mÃn
ĐKXĐ

Vậy nghiệm của PT là : S = {1 ; 7

6


}
Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm :
+ Đáp số đúng
+ Nghiệm đúng

+ ThiÕu điều kiện XĐ

<i><b>Ngày soạn:5/2/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<b>_{Luyện tập}</b>

<b>Tiết 49`</b>

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiu cỏch bin i và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng</b>: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý
nghĩa từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiện.</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, bài tập về nhà.

- Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

SÜ sè :

<b>Hoạt động của GV - HS </b> <b>Nội Dung</b>

<b>1- KiĨm tra</b>: 15 phót (ci giê)

<b>2- Bµi míi</b>: ( Tỉ chøc lun tËp)

<b>* H§1</b>: <i><b>Tỉ chøc lun tập</b></i>

<b>1) Chữa bài 28 (c)</b>

<b>Bài 28 (c)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính
xác.

<b>2) Chữa bài 28 (d)</b>

- Tìm ĐKXĐ

-QMT , gii phng trỡnh tỡm c.
- Kt lun nghim ca phng trỡnh.

<b>3) Chữa bài 29</b>

GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.

<b>4) Chũa bài 31(</b>b)

<b>-</b>HS tìm ĐKXĐ

-QMT các phân thức trong phơng trình.
-Giải phơng trình tìm đợc

<b>5)Ch÷a bài 32 (a)</b>

- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dùng dấu

* <b>HĐ2</b>: Kiểm tra 15 phót

<b>6)KiĨm tra 15 phót</b>

- HS lµm bµi kiểm tra 15 phút.

<b>Đề 1: (chẵn)</b>
<b>Câu1: </b><i><b>( 4 điểm)</b></i>

Cỏc khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?
a) PT:4 8 (4 2 )₂ 0

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 .Cã nghiƯm lµ x = 2

b)PT:

2₍ ₃₎
0

<i>x x</i>
<i>x</i>



 .Cã tËp nghiƯm lµ S ={0;3}
<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>

Giải phơng trình :



 



2 3

2 1 2 1

2 2 3

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

  

<b>Đề2:(lẻ) </b>

<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i>

Cỏc khng nh sau đúng hay sai? vì sao?
a) PT:( 2)(2₂ 1) 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

   

  = 0 Cã tËp

nghiƯm lµ S = {- 2 ; 1}

x + 1 <i>x</i>2 1₂
<i>x</i>   <i>x</i> 

3 4

2 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 


§KX§: x 0

Suy ra: x3_{+ x = x}4_{+ 1}

 x4_{- x}3_{- x + 1 = 0}_ _{(x - 1)( x}3_{- 1) = 0}

 (x - 1)2_(x2_{+ x +1) = 0}

 (x - 1)2_{= 0}_ _{x = 1}

(x2_{+ x +1) = 0 mµ (x +}1

2)

2₊3

4> 0

=> x = 1 tho¶ m·n PT . VËy S = {1}

<b>Bài 28 (d) : </b>

Giải phơng trình<b> : </b> 3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

= 2 (1)

§KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

 x2_{+ 3x + x}2_{- x - 2 - 2x}2_{- 2x = 0}

 0x - 2 = 0 => phơng trình vô nghiệm

<b>Bi 29</b>: Cả 2 lời giải của Sơn & Hà đều sai
vì các bạn khơng chú ý đến ĐKXĐ của PT
là

x 5.Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mµ S ={}.
hay phơng trình vô nghiệm.

<b>Bài 31b: </b>Giải phơng trình .

3 2 1

(<i>x</i>1)(<i>x</i> 2) ( <i>x</i> 3)(<i>x</i>1) (<i>x</i> 2)(<i>x</i> 3)

§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3
suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  4x =12

x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ. PT VN

<b>Bài 32 (a)</b>

Giải phơng trình:

1 1

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

 

(x

2_{+1) §KX§: x}_₀

 1 2

<i>x</i>

 



 

 

- 1 2

<i>x</i>

 



 

 

(x2_{+1) = 0} 1 ₂

<i>x</i>

 

 _  _

 

x2₌

0
=>x=

2
1

là nghiệm của PT

<b>* Đáp án và thang điểm</b>
<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i>

- Mỗi phần 2 điểm

<b>Đề 1:</b>

a) Đúng vì: x2_{+ 1 > 0 víi mäi x}

Nªn 4x - 8 + 4 - 2x = 0  x = 2

b) Sai vì ĐKXĐ: x 0 mà tập nghiệm là S

={0;3}

không thoả mÃn

<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>

 (2x2_{+ 2x + 2) + ( 2x}2_{+ 3x - 2x - 3 ) =}

4x2_{- 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

b)PT:

2

2 1

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 = 0 .Có tập nghiệm là
S ={- 1}

<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>

Giải phơng trình :

2

3 2

1 2 5 4

1 1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

   

<b>3- Củng cố:</b>

- GV nhắc nhở HS thu bài

<b>4- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập còn lại trang 23

- Xem trớc giải bài toán bằng cách lập PT.

<b>Đề 2</b>:

<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i>

a) Đúng vì: x2_{- x + 1 > 0 víi mäi x}

nªn 2(x - 1)(x + 2) = 0  S = {- 2 ; 1}
b) Sai vì ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm là S
={-1 }

không thoả mÃn.

<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>

§KX§: x 1

 x2_{+ x + 1 + 2x}2_{- 5 = 4(x - 1)}

 3x2_{- 3x = 0}_ _{3x(x - 1) = 0}_ _{x = 0}

hoặc x = 1 (loại) không thoả mÃn
Vậy S = { 0 }

<i><b>Ngày soạn:05/02/2009</b></i>
<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<b>Tiết 50`</b>

<b>Giải bài toán bằng cách </b>

<b>lập phơng trình</b>

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thức</b>: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng</b>: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. ph ¬ng tiện thực hiện</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: Bảng nhóm . Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số:

<b>Hot động của GV - HS </b> <b>Nội Dung</b>

<b>1- KiÓm tra: </b>Lồng vào bài mới

<b>2- Bài mới</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>Giới thiệu bài mới</b></i>

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó"
- GV: ở tiểu học ta đã biết cách giải bài
toán cổ này bằng phơng pháp giả thiết
tạm liệu ta có cách khác để giải bài tốn
này khơng? Tiết này ta sẽ nghiên cứu.

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Biểu diễn một đại lợng bởi biểu </b></i>
<i><b>thức chứa ẩn</b></i>

<b>1)Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức </b>

<b>chứa ẩn</b>

- GV cho HS làm VD1
- HS trả lời các câu hỏi:

- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 5 h là?
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h
là?

- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100
km là ?

<b>* VÝ dô 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó
là 3 đơn vị. Nếu gọi x ( x z , x 0) là
mẫu số thì tử số là ?

- HS lµm bµi tËp ?1 vµ ? 2 theo nhãm.

<b>1) Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức</b>
<b>chứa ẩn</b>

<b>* VÝ dô 1</b>:

Gọi x km/h là vận tốc của ơ tơ khi đó:
- Qng đờng mà ơ tơ đi đợc trong 5 h là
5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h

là 10x (km)

- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng
100 km là 100

<i>x</i> (h)

<b>* VÝ dô 2:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

- GV gọi đại diện các nhóm trả lời.

<b>* HĐ3:</b><i><b>Ví dụ về giải bài toán bằng cách</b></i>
<i><b>lập phơng trình</b></i>

- GV: cho HS làm lại bài tốn cổ hoặc
tóm tắt bài tốn sau đó nêu (gt) , (kl) bài
tốn

- GV: híng dÉn HS lµm theo tõng bíc
sau:

+ Gäi x ( x  z , 0 < x < 36) lµ sè gµ
H·y biĨu diƠn theo x:

- Số chó
- Số chân gà
- Số chân chó

+ Dựng (gt) tổng chân gà và chó là 100 để
thiết lập phơng trỡnh

- GV: Qua việc giải bài toán trên em hÃy
nêu cách giẩi bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình?

<b>3- Củng cố</b>:

- GV: Cho HS làm bài tập ?3
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- HS làm các bài tập: 34, 35, 36 sgk/25,26
- Nghiên cứu tiếp cách giẩi bài toán bằng
cách lập phơng trình.

?1 a) Quóng ng Tiến chạy đợc trong x
phút nếu vận tốc TB là 180 m/ phút là:
180.x (m)

b) Vận tốc TB của Tiến tính theo ( km/h)
nếu trong x phút Tiến chạy đợc QĐ là
4500 m là: 4,5.60

<i>x</i> ( km/h) 15 x 20

? 2 Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số, biểu
thức biểu thị STN có đợc bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x
là:

500+x

b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x
lµ:

10x + 5

<b>2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập </b>
<b>ph</b>

<b> ơng trình</b>

Gọi x ( x  z , 0 < x < 36) lµ sè gà
Do tổng số gà là 36 con nên số chó là:
36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên
ta có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100
 2x + 144 - 4x = 100
 2x = 44
 x = 22
thoả mÃn điều kiện của ẩn .

Vậy số gà là 22 và số chó là 14

<i>Cách giẩi bài toán bằng cách lập ph ơng</i>
<i>trình?</i>

<b>B1</b>: Lập phơng trình

- Chn n s, t iu kin thớch hp cho
ẩn số

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn
và các đại lợng đã biết.

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lợng

<b>B2</b>: Gi¶i phơng trình

<b>B3:</b> Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm
của phơng trình , nghiệm nào thoả mÃn
điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi
kết luận

+ HS làm ?3

Ghi BTVN

<i><b>Ngày soạn: 11/02/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<b>_{Giải bài toán bằng cách}</b>

<b>Tiết 51</b>
lập phơng trình

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thức</b>: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

<b>- Kỹ năng</b>: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn: </b>

- GV: Bài soạn.bảng ph
- HS: bng nhúm, c trc bi

- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng ca GV - HS</b> <b>Ni Dung</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

Nêu các bớc giải bài toán bằng cách LPT ?

<b>2- Bài mới:</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Phân tích bài toán</b></i>

<b>1) Ví dụ</b>:

- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài toán
- Nêu các ĐL đã biết và cha biết của bài toán
- Biểu diễn các ĐL cha biết trong BT vào bảng
sau: HS thảo lụân nhóm và điền vào bảng ph.

<b>Vận tốc</b>
<b>(km/h)</b>

<b>Thời gian</b>
<b>đi (h)</b>

<b>QĐ đi (km)</b>

Xe máy 35 x 35.x

Ô t« 45 x- 2

5 45 - (x-

2
5)

- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao
phải đổi 24 phút ra giờ?

- GV: Lu ý HS trong khi giải bài tốn bằng cách
lập PT có những điều không ghi trong gt nhng ta
phải suy luận mới có thể biểu diễn các đại lợng
cha biết hoặc thiết lập đợc PT.

GV:Víi b»ng lËp nh trªn theo bài ra ta có PT
nào?

- GV trình bày lời gi¶i mÉu.

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc và trả lời bài
tốn.

- GV cho HS lµm ? 4 .

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bng nh sau:

<b>V(km/h) S(km)</b> <b>t(h)</b>

Xe

máy 35 S ₃₅<i>S</i>

Ô tô ₄₅ 90 - S 90

45

<i>S</i>



-Căn cứ vào đâu để LPT? PT nh thế nào?
-HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài toán.
- HS nhận xét 2 cách chọn ẩn s

<b>* HĐ2</b>: <i><b>HS tự giải bài tập</b></i>

<b>2) Chữa bài 37/sgk</b>

- GV: Cho HS đọc yêu cầu bài rồi điền các số
liệu vào bảng .

- GV chia líp thµnh 2 nhóm, yêu cầu các nhóm
lập phơng trình.

<b>Ví dụ</b>:

- Goị x (km/h) là vận tốc của xe
máy

( x > 2

5 )

- Trong thời gian đó xe máy đi
-c quóng ng l 35x (km).

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24
phút = 2

5 giờ nên ôtô đi trong thời

gian là: x - 2

5(h) v đi đợc quãng

đờng là: 45 - (x- 2

5) (km)

Ta có phơng trình:
35x + 45 . (x- 2

5) = 90 80x =

108  x= 108 27

80 20 Phï hợp ĐK

bi

Vy TG 2 xe gp nhau là 27

20

(h)

Hay 1h 21 phót kĨ tõ lóc xe máy
đi.

- Gi s ( km ) l quóng ng từ
Hà Nội đến điểm gặp nhau của 2
xe.

-Thêi gian xe máy đi là:

35

<i>S</i>

-Quóng ng ụ tụ i là 90 - s
-Thời gian ô tô đi là 90

45

<i>S</i>

Ta có phơng trình:

90 2

35 45 5

<i>S</i> <i>S</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

<b>Vận tốc</b>
<b>(km/h)</b>

<b>TG đi</b>
<b>(h)</b>

<b>QĐ đi </b>
<b>(km)</b>

Xe máy x 31

2 3

1
2 x

Ô tô x+20 ₂1

2 (x + 20) 2

1
2

- GV: Cho HS điền vào bảng

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>TG đi (h)</b> <b>QĐ đi(km)</b>

Xe máy

2

7 x 3

1

2 x

Ô tô 2

5x 2

1

2 x

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố: </b>GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn
- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại các bớc giải bài
toán bằng cách lập phơng trình.

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 38, 39 /sgk

Thời gian xe máy đi là: 47,25 :
35 = 1, 35 . Hay 1 h 21 phót.

<b>Bµi 37/sgk</b>

Gäi x ( km/h) lµ vËn tèc cđa xe
m¸y ( x > 0)

Thời gian của xe máy đi hết
quãng đờng AB là:

1

9

2- 6 = 3
1
2 (h)

Thời gian của ô tô đi hết quÃng
đ-ờng AB là:

1
9

2- 7 = 2
1
2 (h)

Vận tốc của « t« lµ: x + 20
( km/h)

Quãng đờng của xe máy đi là: 31

2

x ( km)

Quãng đờng của ô tơ đi là:
(x + 20) 21

2 (km)

Ta cã ph¬ng tr×nh:
(x + 20) 21

2 = 3
1
2x

 x = 50 tho¶
m·n

VËy vËn tèc của xe máy là: 50
km/h

V quóng ng AB l:
50. 31

2 = 175 km

<i><b>Ngày soạn:11/2/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Luyện tập<b>Tiết 52</b>

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS tip tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình
- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng</b>: - Vận dụng để gỉai một số bài tốn bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II.ph ơng tiện thực hiện: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>

SÜ sè :

<b>Hoạt động của GV - HS </b> <b>Ni Dung</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

Lồng vào luyện tập

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

Hôm nay ta tiếp tục phân tích các bài toán
và đa ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài
toán giải bài toán bằng cách lập PT .

<b>2- Bài mới:</b>

<b>* HĐ2:</b><i><b>Chữa bài tập</b></i>

<b>1) Chữa bài 38/sgk</b>

- GV: Yêu cầu HS phân tích bài toán trớc

khi giải

+ Thế nào là điểm trung bình của tổ?
+ ý nghĩa của tần số n = 10 ?

- Nhận xét bài làm của bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn nhất
- HS chữa nhanh vào vở

<b>2) Chữa bài 39/sgk</b>

HS thảo luận nhóm và điền vào ô trống
Số tiền phải

trả cha có
VAT

Thuế
VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV gii thớch : Gi x (đồng) là số tiền
Lan phải trả khi mua loại hàng I cha tính
VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế
VAT là bao nhiêu?

- Sè tiỊn Lan phải trả khi mua loại hàng II
là bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm và đại diện
trình by

<b>3) Chữa bài 40</b>

- GV: Cho HS trao i nhóm để phân tích
bài tốn và 1 HS lên bng

- Bài toán cho biết gì?

- Chn n v t điều kiện cho ẩn?
- HS lập phơng trình.

- 1 HS giải phơnh trình tìm x.
- HS trả lời bài toán.

<b>4) Chữa bài 45</b>

- GV: Cho HS lp bng mi quan hệ của
các đại lợng để có nhiều cách giải khác
nhau.

- Đã có các đại lợng nào?
Việc chọn ẩn số nào là phù hợp
+ C1: chọn số thảm là x

+ C2: Chọn mỗi ngày làm là x

-HS điền các số liệu vào bảng và trình bày
lời giải bài toán.

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

ĐÃ TH 18

<b>Bµi 38/sgk</b>

- Gọi x là số bạn đạt điểm 9 ( x N+_;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm 5 là:10 -(1 +2+3+x)=
4- x

- Tổng điểm của 10 bạn nhận đợc
4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2
Ta có phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2

10

<i>x</i>

    

= 6,6  x =
1

Vậy có 1 bạn đạt điểm 9 và 3 bạn đạt
điểm 5

B

<b> µi 39/sgk</b>

-Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả khi
mua loại hàng I cha tính VAT.

( 0 < x < 110000 )
Tỉng số tiền là:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng
II là:

110000 - x (®)

- Tiền thuế VAT đối với loại I:10%.x
- Tiền thuế VAT đối với loại II :
(110000, - x) 8%

Theo bài ta có phơng trình:

(110000 )8

10000

10 100

<i>x</i> <i>x</i>

  x = 60000

VËy sè tiỊn mua lo¹i hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ

<b>Bài 40</b>

Gọi x là sè ti cđa Ph¬ng hiƯn nay ( x

N+₎

Sã ti hiện tại của mẹ là: 3x

Mời ba năm nữa tuổi Phơng là: x + 13
Mời ba năm nữa tuổi của mẹ là: 3x +
13

Theo bài ta có phơng trình:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x +

26

 x = 13 TM§K

VËy ti cđa Phơng hiện nay là: 13

<b>Bài 45 Cách1:</b>

Gọi x ( x Z+_{) là số thảm len mà xÝ}

nghiệp phải dệt theo hợp đồng.

Số thảm len đã thực hiện đợc: x + 24
( tấm) . Theo hợp đồng mỗi ngày xí
nghiệp dệt đợc

20

<i>x</i>

(tÊm) .

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí
nghiệp dệt đợc: 24

18

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

<b>3- Cñng cè</b>:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải bài toán
bằng cách lập phơng trình.

<b>4- HDVN:</b>

Làm các bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

Ta có phơng trình:

24
18

<i>x</i>

= 120

100- 20

<i>x</i>

x = 300 TMK
Vy: Số thảm len dệt đợc theo hợp
đồng là 300 tấm.

<b>Cách 2</b>: Gọi (x) là số tấm thảm len dệt
đợc mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự
định ( x  Z+₎

Số thảm len mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc

nhờ tăng năng suất là:

x + 20 120

100<i>x</i>100<i>x</i>  x +
20

1, 2

100<i>x</i> <i>x</i>

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x)
tấm. Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng năng
suất: 12x.18 tấm

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15
Số thảm len dt c theo d nh: 20.15
= 300 tm

<i><b>Ngày soạn:15/2/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Luyện tập ( tiếp)<b>Tiết 53</b>

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thức</b>: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách giải phơng trình
- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng</b>: - Vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp

- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng ca GV - HS </b> <b>Nội Dung</b>

<b>1- KiĨm tra:</b>Lång vµo lun tập

<b>* H1</b><i><b>: t vn </b></i>

Hôm nay ta tiếp tục phân tích các bài toán và đa
ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán giải bài
toán bằng cách lập phơng trình.

<b>3- Bài mới:</b>

<b>* HĐ2:</b><i><b>Chữa bài tập</b></i>

<b>1) Chữa bài 41/sgk</b>

- HS c bi toỏn

- GV: bài toán bắt ta tìm cái gì?

- Số có hai chữ số gồm những số hạng nh thế
nào?

- Hng chc v hng n vị có liên quan gì?
- Chọn ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho ẩn.

- Khi thêm 1 vào giữa giá trị số đó thay đổi nh
thế nào?

HS lµm cách 2 : Gọi số cần tìm là <i>ab</i>

( 0 a,b 9 ; aN).Ta cã: <i>_{a b}</i>₁ - ab = 370

<b>Bài 41/sgk</b>

Chọn x là chữ số hàng chục của số ban
đầu ( x N; 1 <i>x</i> 4 )

Thỡ ch số hàng đơn vị là : 2x
Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm 1 xen giữa 2 chữ số ấy thì số
ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 102x + 10 = 12x + 370

 90x = 360

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

 90a +10 = 370 90a = 360 a = 4  b = 8

<b>2) Chữa bài 43/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

- Thờm vo bờn phi mu 1 chữ số bằng tử có
nghĩa nh thế nào? chọn ẩn số và đặt điều kiện
cho ẩn?

- GV: Cho HS giải và nhận xét KQ tìm đợc?
Vậy khơng có phân số nào có các tính chất ó
cho.

<b>3) Chữa bài 46/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

Nu gi x l quóng ng AB thỡ thời gian dự
định đi hết quãng đờng AB là bao nhiêu?

- Làm thế nào để lập đợc phơng trình?

- HS lập bảng và điền vào bảng.

- GV: Híng dẫn lập bảng

QĐ (km) TG ( giờ) _(km/h)VT

Trờn AB x Dự định

48

<i>x</i>

Trªn AC ₄₈ ₁ 48

Trªn CB

x - 48 48

54

<i>x</i>

48+6 = 54

<b>4) Chữa bài tập 48</b>

- GV yêu cầu học sinh lập bảng
Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm nay

A x 1,1% 101,1

100

<i>x</i>

B 4triệu-x 1,2% 101, 2

100 (4tr-x)

- Học sinh thảo luận nhóm
- Lập phơng tr×nh

<b>3- Cđng cè </b>

- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng

tìm mối quan hệ giữa các đại lợng

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Học sinh làm các bài tập 50,51,52/ SGK
- Ôn lại toàn bộ chơng III

<b>Bài 43/sgk</b>

Gọi x lµ tư ( x  Z+_{; x}_₄₎

MÉu số của phân số là: x - 4

Nu vit thờm vào bên phải của mẫu số 1
chữ số đúng bằng tử số, thì mẫu số mới
là: 10(x - 4) + x.Phân số mới:

10( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

Ta cã phơng trình:

10( 4)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>=

1
5

Kết quả: x = 20

3 không thoả mÃn điều

kin bi t ra xZ+

Vy khơng có p/s nào có các t/c đã cho.

<b>Bµi 46/sgk </b> Ta cã 10' =

48

<i>x</i>

(h)

- Gọi x (Km) là quãng đờng AB (x>0)
- Thời gian đi hết quãng đờng AB theo dự
định là

48

<i>x</i>

(h)

- Quãng đờng ôtô đi trong 1h là 48(km)
- Quãng đờng cịn lại ơtơ phải đi x-
48(km)

- Vận tốc của ôtô đi quãng đờng còn lại :
48+6=54(km)

- Thêi gian ôtô đi QĐ còn lại 48

54

<i>x</i>

(h)
TG ôtô đi tõ A=>B: 1+1

6+
48
54

<i>x</i>

(h)
Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK)

<b>Bµi tËp 48</b>

- Gäi x lµ số dân năm ngoái của tỉnh A (x
nguyên dơng, x < 4 triệu )

- Số dân năm ngoái của tỉnh B là 4-x ( tr)
- Năm nay dân số cđa tØnh A lµ 101,1

100 x

Cđa tØnh B lµ: 101, 2

100 ( 4.000.000 - x )

- D©n sè tØnh A năm nay nhiều hơn tỉnh B
năm nay là 807.200 . Ta có phơng trình:

101,1
100 x -

101, 2

100 (4.000.000 - x) = 807.200

Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ
Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là :
2.400.000ngời.

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

<i><b>Ngày soạn: 15/2/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: <b>(Có thực hành giảI toán trên máy tính cầm tay)Tiết 54:</b>

<b> </b>

ôn tập chơng III

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chơng

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình
Tự hình thành các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>- K nng</b>: - Vn dng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập lun cht ch.

- Rèn t duy phân tích tổng hợp

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by

<b>II.ph ơng tiện thực hiện: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. tiến trình bài dạy</b>

SÜ sè :

<b>Hoạt động của GV - HS </b> <b>Nội Dung</b>

<b>1- KiĨm tra:</b>Lång vµo lun tËp

<b>* HĐ1</b><i><b>: Đặt vấn đề</b></i>

Chúng ta đã nghiên cứu hết chơng 3.
Hôm nay ta cựng nhau ụn tp li ton
b chng.

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Ôn tËp lý thuyÕt</b></i>

<b>I- Lý thuyÕt</b>

- GV: Cho HS trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là hai PT tơng đơng?
+ Nếu nhân 2 vế của một phơng trình
với một biểu thức chứa ẩn ta có kết
luận gì về phơng trình mới nhận đợc?
+ Với điều kiện nào thì phơng trình

ax + b = 0 là phơng trình bc nht.
- ỏnh du vo ụ ỳng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số ở
mẫu ta cần chú ý điều gì?

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách
lập phơng trình.

<b>II- Bài tập</b>

<b>1) Chữa bài 50/33</b>

- Học sinh làm bµi tËp ra phiÕu häc
tËp

- GV: Cho HS làm nhanh ra phiếu
học tập và trả lời kết quả. (GV thu
một số bài)

-Hc sinh so vi kt qu ca mỡnh v
sa li cho ỳng

<b>2) Chữa bài 51</b>

- GV : Giải các phơng trình sau bằng
cách đa về phơng trình tích

- Cú ngha l ta biến đổi phơng trình
về dạng nh thế nào.

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

 (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0

 (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {- 1

2; 3}

HS tr¶ lêi theo c©u hái cđa GV

+ Nghiệm của phơng trình này cũng là
nghiệm của phơng trình kia và ngợc lại.
+ Có thể phơng trình mới khơng tơng đơng
+ Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ô cuối cùng
-Điều kiện xác định phơng trình
Mẫu thức0

<b>Bµi 50/33</b>

a) S ={3 }

b) Vô nghiệm : S =
c)S ={2}

d)S ={-5

6}

<b>Bài 51</b>b) 4x2_{- 1=(2x+1)(3x-5)}

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0
( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { -1

2 ; -4 }

c) (x+1)2_{= 4(x}2_-2x+1)

 (x+1)2_{- [2(x-1)]}2_{= 0. VËy S= {3;}1

3}

d) 2x3_+5x2_{-3x =0}__x(2x2_{+5x-3)= 0}

 x(2x-1)(x+3) = 0 => S = { 0 ; 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

-Học sinh lên bảng trình bày
-Học sinh tự giải và đọc kết qu

<b>3) Chữa bài 52</b>

GV: HÃy nhận dạng từng phơng trình
và nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số ở mẫu.
- Với loại phơng trình ta cần có điều

kiện gì ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình
bày nốt phần còn lại.

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 loại

c) S ={x} x 2(vô sè nghiƯm )
d)S ={-8;5

2}

- GV cho HS nhËn xÐt

<b>4) Ch÷a bµi 53</b>

- GV gọi HS lên bảng chữa bài tập.
- HS đối chiếu kết quả và nhận xét
- GV hớng dẫn HS giải cách khác

<b>III) Cñng cè </b>

Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt

<b>IV) H ớng dẫn về nhà </b>
<b>-</b>Ôn tập tiếp

<b>-L</b>àm các bài 54,55,56 (SGK)

<b>Bµi 52 </b>a) 1

2<i>x</i> 3
-3

(2 3)

<i>x x</i> =

5

<i>x</i>

- Điều kiện xác định của phơng trình:
- ĐKXĐ: x0; x 3

2



(2 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>

-3

(2 3)

<i>x x</i> =

5(2 3)

(2 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>




x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 0

 9x =12 x =12

9 =
4

3 tho¶ m·n,vËy S ={
4
3}

<b>Bài 53</b>:Giải phơng trình :

1
9

<i>x</i>

+ 2

8

<i>x</i>

= 3

7

<i>x</i>

+ 4

6

<i>x</i>

( 1

9

<i>x</i>

+1)+( 2

8

<i>x</i>

+1)=( 3

7

<i>x</i>

+1)+( 4

6

<i>x</i>
+1)

 10

9

<i>x</i> ₊ 10

8

<i>x</i> ₌ 10

7

<i>x</i> ₊ 10

6

<i>x</i>

 (x+10)(1

9+
1
8

-1
7

-1
6) = 0

 x = -10
S ={ -10 }

<i><b>Ngày soạn:15/2/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: <b>(Có thực hành giảI toán trên máy tính cầm tay)Tiết 55: </b>ôn tập chơng III

<b>I. MụC TIÊU bài dạy </b>

- HS nắm chác lý thuyết của chơng

- Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
-Rèn luyện kỹ năng trình bày

-Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp

<b>II. Chuẩn bị :</b>

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập về nhà

<b>III. Tiến trình bài dạy </b>

SÜ sè :

<b>Hoạt động cuả GV </b> <b>Hoạt động cu HS</b>

<b>1- Kiểm tra</b> Lồng vào ôn tập

<b>2-Bài mới </b>

<b>HĐ1:</b> <i><b>GV cho HS lên bảng làm các bài tập </b></i>

1) Tìm 3 PT bậc nhất có 1 nghiệm là -3
2) Tìm m biết phơng trình

-HS 1 lên bảng

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

2x + 5 = 2m +1 cã 1 nghiệm là -1

<b>1) Chữa bài 52</b>

Giải phơng trình
(2x + 3) 3 8 1

2 7

<i>x</i>

<i>x</i>



 



 



 = (x + 5)

3 8

1
2 7

<i>x</i>
<i>x</i>



 



 



 

 3 8 1

2 7

<i>x</i>
<i>x</i>



 



 



 

(2x + 3 - x - 5) = 0

 3 8 2 7 ( 2)

2 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 



 



 

= 0

 - 4x + 10 = 0  x = 5

2

x - 2 = 0  x = 2

<b>2) Ch÷a bài 54</b>

Gọi x (km) là k/cách giữa hai bến A, B (x>
0)

- Các nhóm trình bày lời giải của bi toỏn

n lp phng trỡnh.

- 1 HS lên bảng giải phơng trình và trả lời
bài toán.

<b>3) Chữa bài 55</b>

- GV giải thích cho HS thế nào là dung dịch
20% muối.

- HS làm bài tập.

<b>4) Chữa bài 56</b>

- Khi dùng hết 165 số điện thì phải trả bao
nhiờu mc giỏ (qui nh).

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng thì số tiền là
bao nhiêu?

- HS trao đổi nhóm và trả lời theo hớng dẫn
của GV

- Giá tiền của 100 số đầu là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là bao nhiêu ?
Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là:
95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình.

- HS trả lời bài toán.

<b>3- Cđng cè</b>:

nghiƯm -1 nªn : 2(-1) + 5 = 2m +1

 m = 1

- HS nhËn xÐt vµ ghi bài

<b>BT 54</b> :

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

<i>x</i> 4 x

Ngợc dòng

5

<i>x</i> 5 x

- HS lµm viƯc theo nhãm

Gäi x (km) lµ khoảng cách giữa hai bến
A, B (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng:

4

<i>x</i>

(km/h)
Vận tốc ngợc dòng:

5

<i>x</i>

(km/h)
Theo bµi ra ta cã PT:

4

<i>x</i>

=

5

<i>x</i>

+4  x = 80

<b>Chữa bài 55</b>

Goị lợng nớc cần thêm là x(g)( x > 0)
Ta có phơng trình:

20

100( 200 + x ) = 50 x = 50

Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g)

<b>Chữa bài 56</b>

Gọi x là số tiền 1 số điện ở mức th
nht ( ng)

(x > 0). Vì nhà Cờng dùng hết 165 số
điện nên phải trả tiền theo 3 mức:
- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x +
150) (đ)

- Giá tiền của 15 số tiếp theo là:
15(x + 150 + 200) (®)
= 15(x + 350)

Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải
trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình:
[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)].

110

100= 95700

 x = 450.

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

- GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản của
ch-ơng

- Cỏc loi phng trỡnh chứa ẩn số ở mẫu
- Phơng trình tơng đơng

- Gi¶i bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>4- H ớng dẫn vỊ nhµ</b>

- Xem lại bài đã chữa
- Ơn lại lý thuyt

- Giờ sau kiểm tra 45 phút.

<i><b>Ngày soạn:17/ 2/ 09</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Kiểm tra viết Chơng III<b>Tiết 56</b>

<b>A. MụC TIÊU kiÓm tra : </b>

+) Kiến thức : - HS nắm chắc khái niệm về PT , PTTĐ , PT bậc nhất một ẩn .
- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .
+) Kỹ năng : - Vận dụng đợc QT chuyển vế và QT nhân , kỹ năng biến đổi tơng
đơng để đa về PT dạng PT bậc nht .

-Kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT và giải PT có ẩn ở mẫu .
- Kỹ năng giải BT b»ng c¸ch lËp PT .

+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm bài .

<b>B.Ma trận đề kiểm tra : </b>

Chủ đề _TNKQNhận biết_TL _TNKQThông hiểu_TL _TNKQVn dng_TL Tng

Khái niệm về PT, PTTĐ 1 0,5 1 0,5 2

1
PT bËc nhÊt mét Èn , PT

tÝch

PT chøa Èn ë mÉu .

2

1 2 1 1 2 1 2 6
6
Giải bài toán bằng cách

lập PT bËc nhÊt mét Èn . 1 3 1

3
Tæng

3

1,5

4

3,5

2

5
9

10

<b>c.§Ị kiĨm tra : </b>

<b>I) Phần trắc nghiệm khách quan :</b> (3 điểm )
Các câu sau đúng hay sai :

<b>C©u</b> <b>Néi dung</b> <b>§óng</b> <b>Sai</b>

1 2x + 4 = 10 và 7x - 2 = 19 là hai phơng trình tơng đơng
2 x( x - 3) = x2_{có tập hợp nghiệm là S =} 2

3

 

 
 
3 x = 2 và x2_{= 4 là hai phơng trình tơng đơng}

4 3x + 5 = 1,5( 1 + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S = 

5 0x + 3 = x + 3 - x cã tËp hỵp nghiƯm S =

 

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

<b>II) PhÇn tù ln :</b> ( 7 điểm )

<b>Bài 1:</b> Giải các phơng tr×nh sau :

a) ( x - 3 ) ( x + 4 ) - 2(3x - 2) = ( x - 4 )2

b) 2

3 15 7

4(<i>x</i> 5) 50 2<i>x</i> 6(<i>x</i> 5)



 

  

c) x4_{+ x}3_{+ x + 1 = 0}

d) ₂2 0

1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>  <i>x</i>

<b>Bài 2</b>: Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình

Mt ngi i xe mỏy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B ngời đó làm việc
trong

1 giê råi quay trë vỊ A víi vËn tèc 24 km/ h . BiÕt thêi gian tæng céng hÕt 5h30’_.

Tính quãng ng AB ?

<b>d.Đáp án chấm : </b>

<b>I. Phn trc nghiệm khách quan</b> : Mỗi ý đúng 0,5 điểm

1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- Đ

<b>II.Phần tự luận : ( </b>7đ)

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>Điểm</b>

1
( 4đ )

a) x2_{+ x - 12 - 6x + 4 = x}2_{- 8x + 16}

 3x = 24  x = 8 . VËy S =

 

8

………

b)§KX§ : x 5

b  9(x+5) - 90 = -14( x - 5 )

 x= 5 _{§KX§ . VËy S =}

………

c) ( x + 1)2_{( x}2_{- x + 1) = 0}

 x = - 1. VËy S =

 

1

………

d) §KX§ : x 1

d x( x + 1) - 2x = 0

 x2_{- x = 0}

 x( x - 1) = 0  x = 0 hoặc x = 1( loại vì _{ĐKXĐ ) .}

VËy S =

 

0

1

1

1

1

2
( 3®)

Gọi quãng đờng AB là x km ( x > 0)
Thời gian đi từ A đến B là

30

<i>x</i>

h
Thời gian đi từ B đến A là

24

<i>x</i>

h . §ỉi : 5h30’₌11

2 h

Theo bµi ra ta cã PT : 1 11

30 24 2

<i>x</i> <i>x</i>

  

 4x + 5x +120 = 660
 9x = 540
 x = 60 .
Vậy quãng ng AB di 60 km .

0,25
0,5

1

1
0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: <b>Tiết 57:</b>Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiu khỏi nim bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm
của bất đẳng thức , tập hợp nghiệm của bất phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các
thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải bất phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BT

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép cộng

<b>- K nng</b>: trỡnh bày biến đổi.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc

<b> II. ph ơng tiên thực hiệN:</b>

- GV: Bài soạn . HS: Nghiên cứu trớc bài.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

SÜ sè :

<b>Hoạt động cuả GV </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>1- KiĨm tra</b>:

Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy
ra những trờng hợp nào ?

<b>2- Bµi míi:</b>

<b>* Đặt vấn đề</b>: với hai số thực a & b khi so
sánh thờng xảy ra những trờng hợp : a = b
a > b ; a < b. Ta gọi a > b ; hoặc a < b l
cỏc bt ng thc.

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b></i>

<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>

- GV cho HS ghi lại về thứ tự trên tập hợp

số

- GV: hÃy biểu diễn các số: -2; -1; 3; 0;

2; trên trục số và có kết luận gì?
| | | | | | | |
-2 -1 0 1 2 3 4 5
- GV: cho HS làm bài tập ?1

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ hơn
số b thì ta thấy số a & b cã quan hƯ nh thÕ
nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiÖu: a  b & a b

+ Sè a không nhỏ hơn số b: a b

+ Số a không lớn hơn số b: a b

+ c là một số không âm: c 0

* Ví dụ: x2 ₀

x

- x2 _₀

x

y 3 ( số y không lớn hơn 3)

* HĐ2: GV đa ra khái niệm BĐT

<b>2) Bt ng thc</b>

- GV giới thiệu khái niệm BĐT.

+ Khi so sánh hai số thực a & b thờng
xảy ra một trong những trờng hợp sau:
a = b hoặc a > b hoặc a < b.

<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>

Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy
ra một trong những trờng hợp sau:
a = b hc a > b hc a < b.

?1

a) 1,53 < 1,8
b) - 2,37 > - 2,41

c) 12 2

18 3




d) 3 13

520

- NÕu sè a kh«ng lín hơn số b thì ta thấy
số a & b cã quan hƯ lµ : a  b

- NÕu sè a không nhỏ hơn số b thì ta thấy
số a & b cã quan hƯ lµ : a > b hoặc a = b.
Kí hiệu là: a b

<b>2) Bất đẳng thức</b>

* HƯ thøc cã d¹ng: a > b hay a < b; a 

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

* HÖ thøc cã d¹ng: a > b hay a < b; a  b;

a  b là bất đẳng thức.

a là vế trái; b là vế phải
- GV: Nêu Ví dụ

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b></i>

<b>3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>

- GV: Cho HS điền dấu " >" hoặc "<"
thích hợp vào chỗ trống.

- 4.. 2 ; - 4 + 3 …..2 + 3 ; 5 …..3 ;
5 + 3 …. 3 + 3 ; 4 …. -1 ; 4 + 5 …. - 1

+ 5

- 1,4 …. - 1,41; - 1,4 + 2 …. - 1,41 + 2
GV: §a ra câu hỏi

+ Nếu a > 1 thì a +2 …… 1 + 2
+ NÕu a <1 th× a +2 ……. 1 + 2
GV: Cho HS nhËn xÐt vµ kÕt luËn
- HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời bài tập ? 2
GV: Cho HS trả lời bài tập ? 3

So sánh mà không cần tính giá trị cuả
biểu thøc:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777)
- HS lµm ?4.

So s¸nh: ₂ & 3 ; ₂ + 2 & 5

<b>3- Cđng cè:</b>

+ Lµm bµi tËp 1

+GV yêu cầu HS trả lời và giải thích vì
sao?

<b>4- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, 9
( SBT)

a lµ vế trái; b là vế phải
* Ví dụ:

7 + ( -3) > -5

<b>3) Liên hệ giữa thứ tù vµ phÐp céng</b>

* TÝnh chÊt: ( sgk)
Víi 3 sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a < b th× a + c < b + c
+ NÕu a >b th× a + c >b + c
+ NÕu a  b th× a + c  b + c

+ NÕu a b th× a + c b + c

+) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)
+) ₂ <3 => ₂ + 2 <3+2

=> 2 + 2 < 5

<i><b>Ngày soạn:2 /03 /09</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân<b>Tiết 58</b>

<b>I. MụC TIÊU bài gi¶ng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép nhân

+ Hiu c tớnh chất bắc cầu của tính thứ tự

<b>- Kỹ năng</b>: trình bày biến đổi.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc

<b>II. ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bài soạn. HS: Nghiên cứu trớc bài.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng cu GV </b> <b>Hot động cuả HS</b>

<b>1- KiĨm tra:</b>

a- Nªu tÝnh chÊt vỊ liªn hệ giữa thứ tự và
phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > hoặc < vào ô thích hợp

+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2. 3 3.2
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.509 3. 509
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.106_{3. 10}6

- GV: Tõ bµi tËp của bạn ta thấy quan hệ

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

giữa thứ tự và phép nhân nh thế nào? bài
mới sẽ nghiên cứu

<b>2- Bài mới : </b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân</b></i>

<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với </b>
<b>số d ơng</b>

Tính chất:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả:
-2< 3 thì -2.2< 3.2

- GV cho HS lµm ?1

GV: chốt lại và cho HS phát biểu thành
lời

HS làm bài ?2

<b>2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với </b>
<b>số âm :</b>

- GV: Cho HS làm ra phiếu học tập
Điền dấu > hoặc < vào ô trống
+ Từ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-5) > 3(-5)
Dù ®o¸n:

+ Từ -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhận xét và rút ra tính chất
- HS phát biểu: Khi nhân hai vé của bất
đẳng thức với một số âm thì bất đẳng thức
đổi chiều

- GV: Cho HS làm bài tập ?4 , ?5

<b>* HĐ2: </b><i><b>Tính chất bắc cầu</b></i>

<b>3) Tính chất bắc cầu của thứ tự</b>

Với 3 số a, b, c nÕu a > b & b > 0 th× ta cã
kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a  b & b  c th× a  c

VÝ dô<b>:</b>

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1
- GV híng dÉn HS CM.

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Tổng kết</b></i>

<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân </b>
<b>với số d ơng</b>

a) -2 < 3

-2.5091 < 3.5091

b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )

<b>* TÝnh chÊt</b>:

Víi 3 sè a, b, c,& c > 0 :
+ NÕu a < b th× ac < bc
+ NÕu a > b th× ac > bc
+ NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5
b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2

<b>2) Liªn hệ giữa thứ tự và phép nhân </b>
<b>với số âm</b>

+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-5) > 3(-5)

Dự đoán:

+ Từ -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)

<b>* TÝnh chÊt</b>:

Víi 3 sè a, b, c,& c < 0 :
+ NÕu a < b th× ac > bc
+ NÕu a > b th× ac < bc
+ NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?4

- Ta cã: a < b th× - 4a > - 4b
?5

nÕu a > b th×:

<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i>  <i>c</i> ( c > 0)
<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i>  <i>c</i> ( c < 0)

<b>3) TÝnh chÊt bắc cầu của thứ tự</b>

+ Nếu a > b & b > c th× a > c

+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a  b & b  c th× a  c

<b>*VÝ dô:</b>

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b –
1

<b>Gi¶i</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

<b>3- Cđng cè</b>:

+ HS làm baì tập 5.

GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao?

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

Làm các bµi tËp: 9, 10, 11, 12, 13, 14

Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1
ta đợc: b+2> b-1

Theo tÝnh chÊt b¾c cầu ta có:a + 2 > b
1

<b>Bài tập 5</b>

a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nªn (- 6). 5
< (- 5). 5

d) Đúng vì: x2 ₀

x nên - 3 x2 0

<i><b>Ngày soạn:5/03/09</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: <b>Tiết 59</b> : Luyện tập

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS phỏt hin và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng

+ BiÕt chøng minh B§T nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tù vµ phÐp céng

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự

<b>- Kỹ năng</b>: trình bày biến đổi.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.
- HS: bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số:

<b>Hot ng cu giỏo viờn </b> <b>Hot ng cu HS</b>

* <b>HĐ1</b>: Kiểm tra bài cũ

<b>1-Kiểm tra bài cũ </b>

- Nêu 2 tính chất về liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân? Viết dạng
tổng quát?

* <b>HĐ2</b>: Tổ chức luyện tập

<b>2-Luyện tập: </b>
<b>1) Chữa bài 9/ sgk</b>

- HS trả lời

<b>2) Chữa bài 10/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3. 10
< - 4,5. 10

Do 10 > 0  (-2).30 < - 45

<b>3) Chữa bài 12/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS

<b>4) Chữa bài 11/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và söa sai cho HS
a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b do 3 > 0

 3a + 1 < 3b + 1

b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b do -
2< 0  -2a - 5 > -2b – 5

HS tr¶ lêi

1) Chữa bài 9/ sgk
+ Câu: a, d sai
+ Câu: b, c đúng
2) Chữa bài 10/ sgk
a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã:
(-2).3. 10 < - 4,5. 10

Do 10 > 0 (-2).30 < - 45
3) Chữa bài 12/ sgk

Tõ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do 4 > 0 nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14
4) Chữa bài 11/ sgk

a) Từ a < b ta cã: 3a < 3b do 3 > 0

 3a + 1 < 3b + 1

b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b do - 2< 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

<b>5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)</b>

- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và kết luận cho HS

<b>6)Chữa bài 16/( sbt)</b>

- GV: Cho HS trao i nhúm

Cho m < n chứng tỏ 3 - 5m > 1 - 5n
* Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n do đó 3
- 5m > 3 - 5n (*)

Tõ 3 > 1 (**) tõ (*) vµ (**) ta cã 3
- 5m > 1 - 5n

- GV: Chốt lại dùng phơng pháp
bắc cầu

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng
minh .

- Lµm bµi 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m -
n) với m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m
- n

* Híng dÉn: tõ m < n ta cã
m - n < 0
Do a < b vµ m - n < 0
 a( m - n ) > b(m - n)

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Lµm các bài tập 18, 21, 23, 26, 28
( SBT)

5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)
a) Từ a + 5 < b + 5 ta cã
a + 5 - 5 < b + 5 - 5  a < b

d) Tõ - 2a + 3  - 2b + 3 ta cã: - 2a + 3 - 3  -

2b + 3 - 3

 -2a  -2b Do - 2 < 0
 a  b

6)Ch÷a bµi 16/( sbt)

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n
do đó 3 - 5m > 3 - 5n (*)
Từ 3 > 1 (**)

tõ (*) vµ (**)

ta cã 3 - 5m > 1 - 5n

<i><b>Ngµy soạn: 11/03/09</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Bất Phơng trình một ẩn<b>Tiết 60</b>

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiu khỏi nim bất phơng trình 1 ẩn số
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình 1 ẩn

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

SÜ sè:

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

<b>* H§1</b>: KiĨm tra bµi cị

<b>1- KiĨm tra bµi cị:</b>

Lång vµo bµi míi

<b></b>

<b> Bµi míi </b>

<b>* HĐ2:</b> Giới thiệu bất PT một ẩn
- GV: Cho HS đọc bài toán sgk và
trả lời.

Hãy giả,i thích kết quả tìm đợc
- GV: Nếu gọi x là số quyển vở mà
bạn Nam có thể mua đợc ta có hệ
thức gì?

- H·y chØ ra vế trái , vế phải của
bất phơng trình

- GV: Trong vÝ dô (a) ta thÊy khi

thay x = 1, 2, …9

vào BPT thì BPT vẫn đúng ta nói x
= 1, 2, …9 là nghiệm của BPT.
- GV: Cho HS làm bài tập ? 1
( Bảng phụ )

GV: Đa ra tập nghiệm của BPT,
T-ơng tự nh tập nghiệm của PT em
có thể định nghĩa tập nghiệm của
BPT

+ Tập hợp các nghiệm của bất PT
đợc gọi là tập nghiệm của BPT.
+ Giải BPT là tìm tập nghiệm của
BPT đó.

-GV: Cho HS lµm bài tập ?2
- HS lên bảng làm bài

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Bất phơng trình tơng </b></i>
<i><b>đ-ơng</b></i>

- GV: Tìm tập nghiệm của 2 BPT
sau:

x > 3 vµ 3 < x

- HS làm bài ?3 và ?4
- HS lên bảng trình bày

- HS dới lớp cùng làm.

HS biểu diễn tập hợp các nghiệm
trên trục số

- GV: Theo em hai BPT nh th no
gi l 2 BPT tng ng?

<b>1) Mở đầu</b>
<b>Ví dô: </b>

a) 2200x + 4000  25000

b) x2_{< 6x - 5}

c) x2_{- 1 > x + 5}

Là các bất phơng trình 1 ẩn
+ Trong BPT (a) Vế phải: 2500

VÕ tr¸i: 2200x + 4000

số quyển vở mà bạn Nam có thể mua đợc là: 1
hoặc 2 …hoặc 9 quyển vở vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000
2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 <

…

25000
?1

a) VÕ tr¸i: x-2

vÕ ph¶i: 6x + 5
b)Thay x = 3 ta cã:
32_{< 6.3 - 5}

9 < 13

Thay x = 4 cã: 42_{< 64}

52

6.5 – 5

- HS ph¸t biĨu

<b>2) Tập nghiệm của bất ph ơng trình</b>

?2

HÃy viết tập nghiệm cña BPT:

x > 3 ; x < 3 ; x  3 ; x  3 vµ biĨu diƠn tËp

nghiệm của mỗi bất phơng trình trên trục số
VD: Tập nghiƯm cđa BPT x > 3 lµ: {x/x > 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x < 3 lµ: {x/x < 3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x  3 lµ: {x/x  3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x  3 lµ: {x/x  3}

BiĨu diƠn trªn trơc sè:
////////////////////|//////////// (
0 3

| )///////////////////////
0 3

///////////////////////|//////////// [
0 3

| ]////////////////////
0 3

<b>3) Bất ph ơng trình t ơng đ ¬ng</b>

?3: a) < 24  x < 12 ;
b) -3x < 27  x > -9

?4: T×m tËp hợp nghiệm của từng bất phơng trình
x+ 3 < 7 cã tËp hỵp nghiƯm



<i>x x</i>/ 4



x – 2 < 2 cã tËp hỵp nghiƯm



<i>x x</i>/ 4



</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

<b>* H§4</b><i>: Cđng cè:</i>

<b>3- Cđng cè</b>:

- GV: Cho HS làm các bài tập : 17,
18.

- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tập hợp nghiệm của BPT, BPT
t-ơng đt-ơng

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

Làm bài tËp 15; 16 (sgk)
Bµi 31; 32; 33 (sbt)

tơng đơng.
Ký hiệu: "  "

BT 17 : a. x  6 b. x > 2

c. x  5 d. x < -1

BT 18 : Thời gian đi của ô tô là :
50

<i>x</i> ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta
có bất PT : 50

<i>x</i> < 2

<i><b>Ngày soạn: 18/03/09</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn<b>Tiết 61</b>

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bÊc nhÊt 1 Èn sè

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn

<b>- Thái độ</b>: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số:

<b>Hot ng cu giáo viên và HS</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>

<b>* H§1:</b><i>KiĨm tra bài cũ</i>

HS1: Chữa bài 18 ( sgk)
HS2: Chữa bài 33 (sbt)

<b>* HĐ2:</b><i><b>Giới thiệu bất phơng trình </b></i>
<i><b>bậc nhất 1 ẩn </b></i>

- GV: Có nhận xét gì về dạng của các
BPT sau:

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15  0

c) 1 + 2 0

2<i>x</i>  ; d) 1,5 x - 3 > 0

e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0

- GV tóm tắt nhận xét của HS và cho
phát biểu định nghĩa

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d có phải là BPT bậc nhất 1 ẩn
không ? vì sao?

- Hãy lấy ví dụ về BPT bậc nhất 1 n.
- HS phỏt biu nh ngha

- HS nhắc lại

- HS lÊy vÝ dơ vỊ BPT bËc nhÊt 1 Èn

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Giới thiệu 2 qui tắc biến đổi </b></i>
<i><b>bất phơng trình</b></i>

HS 1:

C1: 7 + (50 : x ) < 9
C2: ( 9 - 7 )x > 50
HS 2:

a) C¸c sè: - 2 ; -1; 0; 1; 2
b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10

<b>1) §Þnh nghÜa</b>: ( sgk)

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15  0

c) 1 + 2 0

2<i>x</i>  ; d) 1,5 x - 3 > 0

e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0
- Các BPT đều có dạng:

ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

BPT b khơng là BPT bậc nhất 1 ẩn vì hệ số a = 0
BPT b không là BPT bậc nhất 1 ẩn vì x có bậc là 2.
HS cho VD và phát biểu định nghĩa.

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

- GV: Khi giải 1 phơng trình bậc nhất
ta đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc
nhân để biến đổi thành phơng trình
t-ơng đt-ơng. Vậy khi giải BPT các qui tắc
biến đổi BPT tơng đơng là gì?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế
GV: Giải các BPT sau:

- HS thực hiện trên bảng

- HÃy biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè

<i><b>Giới thiệu qui tắc thứ 2 biến đổi bất </b></i>
<i><b>phơng trình</b></i>

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, 4 vµ rót
ra kÕt ln

- HS lên trình bày ví dụ
- HS nghe và trả lời

- HS lên trình bày ví dụ

- HS phát biểu qui tắc
- HS làm bài tập ?3 ( sgk)

- HS làm bài ? 4

<b>*HĐ4</b><i><b>: Củng</b></i> cố

- GV: Cho HS làm bài tËp 19, 20 ( sgk)
- ThÕ nµo lµ BPT bËc nhất một ẩn ?
- Nhắc lại 2 qui tắc

<b>*HĐ5 : </b><i>Híng dÉn vỊ nhµ</i>

- Nắm vững 2 QT biến i bt phng
trỡnh.

- Đọc mục 3, 4

- Làm các bài tập 23; 24 ( sgk)

<b>* Ví dụ1:</b>

x - 5 < 18  x < 18 + 5
 x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 }
BT :

a) x + 3  18  x  15

b) x - 5  9  x  14

c) 3x < 2x - 5  x < - 5
d) - 2x  - 3x - 5  x  - 5

<b>b) Qui tắc nhân với một số</b>
<b>* Ví dụ 3:</b>

Gi¶i BPT sau:

0,5 x < 3  0, 5 x . 2 < 3.2 ( Nh©n 2 vÕ víi 2)

 x < 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT là: {x/x < 6}

<b>* Ví dụ 4:</b>

Giải BPT và biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè
1

4 <i>x</i>



< 3

 1

4 <i>x</i>



. (- 4) > ( - 4). 3

 x > - 12

//////////////////////( .
-12 0

<b>* Qui t¾c</b>: ( sgk)
?3

a) 2x < 24  x < 12
S =



<i>x x</i>/ 12



b) - 3x < 27 x > -9
S =



<i>x x</i>/  9



?4

a) x + 3 < 7  x - 2 < 2
Thêm - 5 vào 2 vÕ

b) 2x < - 4  -3x > 6
Nh©n cả 2 vế với - 3

2

HS làm BT

HS trả lời câu hỏi.

<i><b>Ngày soạn: 08/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Bất Phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn<b>TiÕt 62</b> (tiÕp)

<b>I. MơC TI£U bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS bit vn dng hai QT biến đổi và giải bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn
số

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thực hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số:

<b>Hot động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>* H§1</b>: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ;  ; 

thÝch hỵp

a) x - 1 < 5  x 5 + 1
b) - x + 3 < - 2  3 -2 + x
c) - 2x < 3  x - 3

2

d) 2x 2_{< 3}_ _x _-3

2

e) x 3_{- 4 < x}_ _x3 _{x + 4}

2) Giải BPT: - 3

2 x > 3 và biểu diễn

tập hợp nghiệm trên trục số

<b>* HĐ2:</b><i>Giải một số bất phơng trình </i>
<i><b>bậc nhất một ẩn</b></i>

- GV: Giải BPT 2x + 3 < 0 là gì?

- GV: Cho HS làm bài tập ? 5

* Giải BPT : - 4x - 8 < 0

- HS biĨu diƠn nghiƯm trên trục số
+ Có thể trình bày gọn hơn bằng cách
nào?

- HS đa ra nhận xét
- HS nhắc lại chú ý

- GV: Cho HS ghi các phơng trình và
nêu hớng giải

- HS lên bảng HS dới lớp cùng lµm
- HS lµm viƯc theo nhãm

HS lµm BT 1:

a. < ; b. < ; c. >
d. > ; e. <

BT 2: x < -2

)//////////////._{///////////////////}

-2 0

<b>1) Giải bất ph ơng trình bậc nhất một Èn:</b>

a) 2x + 3 < 0  2x < - 3  x < - 3

2

- TËp hỵp nghiÖm:
{x / x < - 3

2} )//////////////

._{///////////////////}

- Giải BPT 2x + 3 < 0 là: tìm tập hợp tất cả các giá
trị của x để khẳng định 2x + 3 < 0 là đúng

? 5 : Gi¶i BPT :

- 4x - 8 < 0  - 4x < 8  x > - 2
+ Chun vÕ

+ Nh©n 2 vÕ víi - 1

4

<b>* Chú ý</b> :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết quả thì coi nh giải xong, viết tập nghiệm
của BPT là:..

<b>2) Giải BPT đ a đ ợc về dạng ax + b > 0 ;</b>

ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

<b>* VÝ dơ</b>: Gi¶i BPT
3x + 5 < 5x - 7

 3x - 5 x < -7 - 5

 - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)

 x > 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > 6 }
////////////////////( |

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển các số hạng chứa ẩn về
một vế, không chứa ẩn về một vế
B2: áp dụng 2 qui tắc chuyển vế và
nhân

B3: kết luận nghiệm
- HS lên bảng trình bày

<b> ?6</b> Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

<b>*H§ 3</b>: <i>Củng cố</i>

HS làm các bài tập 26

- Biu diễn các tập hợp nghiệm của
BPT nào? Làm thế nào để tìm thêm 2
BPT nữa có tập hợp nghiệm biu din
hỡnh 26a

<b>*HĐ 4</b>: <i>Hớng dẫn về nhà</i>

- Làm các bài tập còn lại
- Ôn lại lý thuyết

- Giê sau lun tËp

<b> ?6</b> Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

 - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2

 - 0,6x > - 1,8

 x < 3

HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV

Ba bất PT có tập hợp nghiệm là {x/x 12}

HS ghi BTVN

<i><b>Ngày soạn:10/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Luyện tập<b>Tiết 63</b>

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS bit vn dụng 2 QT biến đổi và giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn
số

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> Sĩ số: </b>

<b>Hot động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>* H§1</b>: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

Lồng vào luyện tập

<b>* HĐ2</b>: <i><b>HS lên bảng trình bày bài tập</b></i>

- HS: { x2 ₀

_}

<i><b>-</b></i>GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm của
BPT x2_{> 0}

+ Mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của BPT
nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng của
BPT rồi giải các BPT ú

- HS lên bảng trình bày

a) 2x - 5 0

<b>1) Chữa bài 28</b>

a) Vi x = 2 ta đợc 22_{= 4 > 0 là một}

khẳng định đúng vậy 2 là nghiệm
của BPT x2_{> 0}

b) Với x = 0 thì 02_{> 0 là mét kh¼ng}

định sai nên 0 khơng phải là
nghiệm của BPT x2_{> 0}

<b>2) Chữa bài 29</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

b) - 3x  - 7x + 5

- HS nhËn xÐt

- C¸c nhãm HS thảo luận

- Giải BPT và so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài toán giải
BPT

( Chọn x là số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét

HĐ nhóm

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số

b) 8 11 13
4

<i>x</i>



c) 1

4( x - 1) <
4
6

<i>x</i>

GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó GV
nhận xét KQ các nhóm.

HS lµm theo HD cđa GV

5
2

b) - 3x - 7x + 5  - 7x + 3x +5 

0

 - 4x  - 5

 x 5

4

<b>3) Chữa bài 30</b>

Gọi x ( x Z*_{) là số tờ giấy bạc}

loại 5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là:
15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000

 x  40

3

Do ( x  Z*_{) nªn x = 1, 2, 3}₁₃

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ là 1,
2, 3 hoặc 13

<b>4- Chữa bài 31</b>

Giải các BPT và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số

b) 8 11 13
4

<i>x</i>




 8-11x <13 . 4

 -11x < 52 - 8

 x > - 4

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm
////////////( .

-4 0
c) 1

4( x - 1) <
4
6

<i>x</i>

 12. 1

4( x - 1) < 12.
4
6

<i>x</i>

 3( x - 1) < 2 ( x - 4)

 3x - 3 < 2x - 8

 3x - 2x < - 8 + 3

 x < - 5

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - 5
+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.//////////////////

-5 0

<b>5- Chữa bài 33</b>

Gọi số điểm thi môn toán của

Chiến là x điểm

Theo bài ra ta có bất PT:

( 2x + 2.8 + 7 + 10 ) : 6



8



2x + 33



48



2x



15



x



7,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

<b>*H§3</b><i>: Cđng cè:</i>

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT
- Nhắc lại 2 qui tắc

<b>*H§4: </b><i>Híng dÉn về nhà</i>

- Làm bài tập còn lại

- Xem trc bi : BPT cha du giỏ tr tuyt i

phảI có điểm thi môn Toán ít

nhất là 7,5 .

<i><b>Ngày soạn:10/04/08</b></i>
<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<b>Tiết 64</b>

Phơng trình có chứa dấu
giá trị tuyệt đối

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiu k định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị
tuyệt của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

<b>- Thái độ</b>: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> Sĩ số : </b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>* HĐ1</b>: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

Nhc li nh ngha giỏ trị tuyệt đối?
- HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a  0

| a| = - a nÕu a < 0

<b>* HĐ2:</b><i>Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</i>

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về

giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1
Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x  0

b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
- GV: Chốt lại phơng pháp đa ra khi
du giỏ tr tuyt i

<b>* HĐ3:</b><i><b>Luyện tập</b></i>

Giải phơng trình: | 3x | = x + 4

HS tr¶ lêi

<b>1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</b>

| a| = a nÕu a  0

| a| = - a nÕu a < 0
VÝ dô:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < 0

<b>* VÝ dơ 1:</b>

a) | x - 1 | = x - 1 NÕu x - 1  0  x  1

| x - 1 | = -(x - 1) = 1 - x NÕu x - 1 < 0  x
< 1

b) A = | x - 3 | + x - 2 khi x  3 . A = x 3 + x

-2

A = 2x - 5

c) B = 4x + 5 + | -2x | khi x > 0. Ta cã x > 0
=> - 2x < 0 => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x  0

C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
= 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

<b>2) Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị </b>

<b>tuyt i</b>

<b>* Ví dụ 2: </b>Giải phơng trình: | 3x | = x + 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

- GV: Cho hs làm bài tập ?2
?2. Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
- HS lên bảng trình bày
b) | - 5x | = 2x + 2
- HS các nhóm trao i

- HS thảo luận nhóm tìm cách

chuyn phng trỡnh có chứa dấu giá
trị tuyệt đối thành phơng trỡnh bc
nht 1 n.

- Các nhóm nộp bài
- Các nhóm nhận xét chéo

<b>*HĐ 4</b><i>: Củng cố:</i>

- Nhc lại phơng pháp giải phơng
trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Làm các bài tập 36, 37 (sgk)

<b>*H§5:</b> <i>Hớng dẫn về nhà</i>

- Làm bài 35

- Ôn lại toàn bộ chơng

| 3x | = - 3 x nÕu x < 0

<b>B2</b>: + NÕu x  0 ta cã:

| 3x | = x + 4  3x = x + 4

 2x = 4  x = 2 > 0 tháa m·n ®iỊu kiÖn
+ NÕu x < 0

| 3x | = x + 4  - 3x = x + 4

 - 4x = 4  x = -1 < 0 tháa m·n ®iỊu
kiƯn

<b>B3</b>: KÕt ln : S = { -1; 2 }

<b>* Ví dụ 3: ( sgk)</b>

?2: Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
+ NÕu x + 5 > 0  x > - 5
(1)  x + 5 = 3x + 1

 2x = 4  x = 2 tháa m·n
+ NÕu x + 5 < 0  x < - 5

(1)  - (x + 5) = 3x + 1

 - x - 5 - 3x = 1

 - 4x = 6  x = - 3

2( Loại không thỏa mÃn)

S = { 2 }

b) | - 5x | = 2x + 2
+ Víi x  0

- 5x = 2x + 2  7x = 2  x = 7

2

+ Víi x < 0 cã :

5x = 2x + 2  3x = 2  x = 3

2

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa
dấu giá trị tuyệt i

- Làm BT 36,37.

<i><b>Ngày soạn: 20/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Ôn tập chơng IV<b>Tiết 65</b>

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phơ
- HS: Bµi tËp vỊ nhµ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

<b>Hoạt động cuả giáo viên</b> <b>Hoạt động cuả HS</b>
<b>* HĐ1</b>: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?

<b>* H§2: </b><i>Ôn tập lý thuyết</i>

I.ễn tp v bt ng thc, bt PT.
GV nêu câu hỏi KT

1.ThÕ nµo lµ bÊt ĐT ?

+Viết công thức liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng, giữa thứ tự và phép
nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.
2. Bất PT bậc nhất có dạng nh thế
nào? Cho VD.

3. Hóy chỉ ra một nghiệm của BPT
đó.

4. Phát biểu QT chuyển vế để biến
đổi BPT. QT này dựa vào t/c nào của
thứ tự trên tập hợp số?

5. Phát biểu QT nhân để biến đổi
BPT. QT này dựa vào t/c nào của thứ
tự trên tập hợp số?

II. Ôn tập về PT giá trị tuyệt đối

<b>* HĐ3: </b><i>Chữa bài tập</i>

- GV: Cho HS lên bảng làm bài
- HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n
Giải bất phơng trình
a) 2

4

<i>x</i>

< 5
Gọi HS làm bài

Giải bất phơng trình
c) ( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

a) Tìm x sao cho:

Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số
d-ơng

- GV: yêu cầu HS chuyển bài toán
thành bài toán :Giải bất phơng trình
- là một số dơng có nghĩa ta có bất
phơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, 4
sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế v bin i
bt phng trỡnh

Giải các phơng trình

HS trả lời

HS trả lời: hệ thức có dạng a< b hay a> b, ab,

ab là bất đẳng thức.

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: …ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0,
ax + b 0, ax + b0) trong đó a 0

HS cho VD và chỉ ra một nghiệm của bất PT
đó.

HS tr¶ lời:

Câu 4: QT chuyển vếQT này dựa trên t/c
liên hệ giữa TT và phép cộng trên tập hợp số.
Câu 5: QT nhân QT này dựa trên t/c liên hệ
giữa TT và phép nhân với số dơng hoặc số âm.
HS nhớ: <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

khi nào ?
<b>1) Chữa bài 38</b>

c) Từ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - 5 > 2n - 5

<b>2) </b>

<b> Chữa bài 41</b>

Giải bất phơng trình
a) 2

4

<i>x</i>



< 5  4.2

4

<i>x</i>



< 5. 4

2 - x < 20  2 - 20 < x

 x > - 18. TËp nghiÖm {x/ x > - 18}

<b>3) </b>

<b> Chữa bài 42</b>

Giải bất phơng trình
( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

 x2_{- 6x + 9 < x}2_{- 3}__{- 6x < - 12}

 x > 2 . TËp nghiƯm {x/ x > 2}

<b>4) </b>

<b> Ch÷a bµi 43</b>

Ta cã: 5 - 2x > 0  x < 5

2

VËy S = {x / x < 5

2 }

<b>5) </b>

<b> Chữa bài 45</b>

Giải các phơng trình

Khi x 0 thì

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

-6x = 18 x = -3 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn
* Khi x  0 th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

-2x = 18 x = -9 < 0 không thỏa mÃn điều
kiện. Vậy tập nghiệm của phơng trình

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

<b>*HĐ 3:</b><i>Củng cố:</i>

Trả lời các câu hỏi từ 1 - 5 / 52 sgk

<b>*HĐ 4</b>: <i>Hớng dẫn về nhà</i>

- Ôn lại toàn bộ chơng
- Làm các bài tập còn lại

<i><b>Ngày soạn:20/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Kiểm tra cuối năm: 90<b>Tiết 66+67</b>

(c i s v hỡnh hc )
<b> (Đề KSCL Phũng giỏo d c ra)ụ</b>

<b>Về nhà ôn tập : </b>1. Thế nào là 2 PT tơng đơng ? Cho VD.

<b>2. </b>Thế nào là 2 BPT tơng đơng ? Cho VD.

3.Nêu các QT biến đổi PT, các QT biến đổi BPT. So sỏnh?

4. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn? Số nghiƯm cđa PT bËc nhÊt mét Èn? Cho VD.
5. §Þnh nghÜa BPT bËc nhÊt mét Èn? Cho VD.

<i><b>Ngày soạn: 20/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Ôn tập cuối năm<b>Tiết 68</b>

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS hiu k kiến thức của cả năm
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> SÜ sè: </b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt ng cu HS</b>

<b>* HĐ1</b>: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

Lồng vào ôn tập

<b>* HĐ2: </b><i>Ôn tËp vÒ PT, bÊt PT</i>

GV nêu lần lợt các câu hỏi ôn tập đã
cho VN, yêu cầu HS trả li XD
bng sau:

Phơng trình

1. Hai PT tng đơng: là 2 PT có cùng
tập hợp nghiệm

2. Hai QT biến đổi PT:
+QT chuyển vế

+QT nh©n víi mét sè

3. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn.
PT dạng ax + b = 0 với a và b là 2 số
đã cho và a 0 đợc gọi là PT bậc
nhất một ẩn.

<b>* H§3:</b><i>Lun tËp</i>

HS trả lời các câu hỏi ôn tập.

Bất phơng trình

1. Hai BPT tơng đơng: là 2 BPT có cùng tập hợp
nghiệm

2. Hai QT biến đổi BPT:
+QT chuyển vế

+QT nhân với một số : Lu ý khi nhân 2 vế với cùng
1 số âm thì BPT đổi chiều.

3. Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn.

BPT dạng ax + b < 0( hoặc ax + b > 0, ax + b 0,

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

- GV: cho HS nhắc lại các phơng
pháp PTĐTTNT

- HS áp dụng các phơng pháp đó lên
bảng chữa bi ỏp dng

- HS trình bày các bài tập sau
a) a2_{- b}2_{- 4a + 4 ;}

b) x2_{+ 2x – 3}

c) 4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2

d) 2a3_{- 54 b}3

- GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta
biến đổi về dạng ntn?

Rót gän rồi tính giá trị của biểu thức

<b>* HĐ4:</b><i>Củng cố</i>:

Nhắc lại các dạng bài chính

<b>* HĐ5:</b><i>Hớng dẫn về nhà</i>

Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm

1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) a2_{- b}2_{- 4a + 4}

= ( a - 2)2_{- b}2

= ( a - 2 + b )(a - b - 2)
b)x2_{+ 2x - 3}

= x2_{+ 2x + 1 - 4}

= ( x + 1)2_{- 2}2

= ( x + 3)(x - 1)
c)4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2

= (2xy)2_{- ( x}2_{+ y}2₎2

= - ( x + y) 2_{(x - y )}2

d)2a3_{- 54 b}3

= 2(a3_{– 27 b}3₎

= 2(a – 3b)(a2_{+ 3ab + 9b}2₎

2) Chứng minh hiệu các bình phơng của 2 số lẻ bÊt
kú chia hÕt cho 8

Gäi 2 sè lỴ bÊt kú lµ: 2a + 1 vµ 2b + 1 ( a, b  z )
Ta cã: (2a + 1)2_{- ( 2b + 1)}2

= 4a2_{+ 4a + 1 - 4b}2_{- 4b - 1}

= 4a2_{+ 4a - 4b}2_{- 4b}

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mà a(a + 1) là tích 2 số nguyên liên tiÕp nªn chia
hÕt cho 2 .

VËy biĨu thøc 4a(a + 1)  8 vµ 4b(b + 1) chia hết

cho 8

3) Chữa bài 4/ 130

2

2 2 2 4 2

2

2

3 6 3 24 12

1:

( 3) 9 ( 3) 81 9

2
9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 

 

  _ _  __

 _ _ _  _ _ _ _

 

 




Thay x = 1

3

ta có giá trị biểu thức là: 1

40

HS xem lại bài

<i><b>Ngày soạn: 20/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Ôn tập cuối năm<b>Tiết 69</b>

<b>I. MụC TIÊU bài giảng:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài d¹y</b>
<b> SÜ sè: </b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hot ng cu HS</b>

<b>* HĐ1</b>: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

Lồng vào ôn tập

<b>* HĐ 2: </b><i>Ôn tập về giải bài toán </i>

<i>bằng cách lập PT </i>

Cho HS chữa BT 12/ SGK

Cho HS chữa BT 13/ SGK

<b>* HĐ3: </b><i>Ôn tập dạng BT rót gän </i>
<i>biĨu thøc tỉng hỵp. </i>

Tìm các giá trị nguyên của x để
phân thức M có giá trị nguyên
M =

2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 




Muốn tìm các giá trị nguyên ta

th-ờng biến đổi đa về dạng nguyên
và phân thức có tử là 1 khụng
cha bin

Giải phơng trình
a) | 2x - 3 | = 4

Giải phơng trình
HS lên bảng trình bày

<b>HS1</b> chữa BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25

<i>x</i>

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30

<i>x</i>

x

PT:

25

<i>x</i>

-

30

<i>x</i>

= 1

3. Giải ra ta đợc x= 50 ( thoả mãn

ĐK ) . Vậy quãng đờng AB dài 50 km

<b>HS2 chữa BT 13:</b>

SP/ngày Số ngày Số SP

D nh 50

50

<i>x</i>

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65

<i>x</i>

x + 255
PT:

50

<i>x</i>

- 255

65

<i>x</i>

= 3. Giải ra ta đợc x= 1500( thoả mãn
ĐK). Vậy số SP phải SX theo kế hoạch là 1500.

1) Chữa bài 6
M =

2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 




M = 5x + 4 - 7

2<i>x</i> 3

 2x - 3 là Ư(7) =

1; 7

x



2;1;2;5



2) Chữa bài 7

Giải các phơng trình

a)| 2x - 3 | = 4 NÕu: 2x - 3 = 4  x = 7

2

NÕu: 2x - 3 = - 4  x = 1

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

HS lên bảng trình bày
a) (x + 1)(3x - 1) = 0
b) (3x - 16)(2x - 3) = 0
HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

1

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>

<b>*HĐ4:</b> Củng cố:

Nhắc nhở HS xem lại bài

<b>*HĐ5</b>:Hớng dẫn về nhà

Ôn tập toàn bộ kỳ II và cả năm.

2 4 6 8

98 96 94 92

2 4 6 8

1 1 1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1 1 1

( 100) 0

98 96 94 92

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   

   

   

       

      

       

       

   

   

 

  _    _

 

 x + 100 = 0  _{x = -100}

4) Chữa bài 10
a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 2
5) Chữa bài 11

a) (x + 1)(3x - 1) = 0  S = 1;1

3

 



 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) = 0  S = 16 3;
3 2

6) Chữa bài 15

1

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>





 

1

1 0
3

<i>x</i>
<i>x</i>



 



 1 ( 3)
3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  

 > 0
 2

3

<i>x</i> > 0  x - 3 > 0
 x > 3

Ngµy so¹n: 20/04/08 TiÕt 70

Ngày giảng

:

<b>trả bài</b>

<b>kiểm tra cuối năm </b>

<b> </b>

<b>( phần đại số )</b>

<b> </b>

<b> A. M c tiêu:ụ</b>

- H c sinh th y rõ i m m nh, y u c a mình t ó có k ho ch b xung ọ ấ đ ể ạ ế ủ ừ đ ế ạ ổ
ki n th c c n th y, thi u cho các em k p th i.ế ứ ầ ấ ế ị ờ

-GV chữa bài tập cho học sinh .

<b>B. Chu n b :ẩ</b> <b>ị </b>

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số

<b>C. Ti n trình d y h c:ế</b> <b>ạ</b> <b>ọ</b>

S s :ỹ ố

<b>Ho t ạ động c a giáo viênủ</b> <b>Ho t ạ động c a h c sinh</b> <b></b>
<b>Ho t ng 1: Trả bài kiểm tra ( 7</b>’<b>₎</b>

Trả bài cho các tổ chia cho từng bạn + 3 tổ trởng trả bài cho từng cá nhân .
+ Các HS nhận bài đọc , kiểm tra lại
các bài đã làm .

<b>Hoạt động 2 : Nhận xét - chữa bài ( 35</b>’<b>₎</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

- Đã biết làm trắc nghiệm .
- Đã nắm đợc các KT cơ bản .
+ Nhợc điểm :

- Kĩ năng làm hợp lí cha thạo .

- 1 số em kĩ năng tính toán , trình bày
còn cha cha tốt .

+ GV chữa bài cho HS : Chữa bài theo

ỏp ỏn bi kim tra . +HS chữa bài vào vở .

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ .

+ GV tuyên dơng 1số em có điểm
cao , trình bày sạch đẹp .

+ Nhắc nhở , động viên 1 số em điểm
còn cha cao , trình bày cha đạt yêu
cầu .

<b>Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà (3₎</b>’

</div>

<!--links-->