Phương pháp giải và các bài tập minh họa trong dạng Bài toán về đạn nổ

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>1. PHƢƠNG PHÁP GIẢI: </b>

Khi một viên đạn nổ thì nội năng là rất lớn nên được coi là một hệ kín
- Theo định luật bảo tồn động lượng p p ₁p₂

- Vẽ hình biểu diễn

- Chiếu theo hình biểu diễn xác định độ lớn

<b>2. VÍ DỤ MINH HỌA: </b>

<b>Câu 1:</b>Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 300 ( m/s ) thì nổ và vỡ thành hai mảnh có khối lượng
lần lượt là 15kg và 5kg. Mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 400 3( m/s ). Hỏi
mảnh nhỏ bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu ? Bỏ qua sức cản khơng khí.

<b>Giải: </b>Khi đạn nổ lực tác dụng của khơng khí rất nhỏ so với nội lực nên được coi như là một hệ kín

Theo định luật bảo tồn động lượng p p ₁p₂
Với p mv 



5 15 .300 6000 kgm / s













  

1 1 1

p m v 15.400 3 6000 3 kgm / s





 

2 2 2 2

p m v 5.v kgm / s

Vì v1 v p₁p theo pitago

    

2 2 2 2 2

2 1 2 1

p p P p p p













p₂  6000 3 2 6000 2 12000 kgm / s





  2  

2

p 12000

v 2400 m / s

5 5

Mà   1      0

2

p 6000 3 1

sin 30

p 12000 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

khối lượng lần lượt là 2kg và 3kg. Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc
100m/s. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của khơng khí.
Lấy g = 10m/s2.

<b>Giải: </b>Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của khơng khí nên được coi như là một hệ kín.

Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là

    

/2 2 /2

1 1 1 1

v v 2gh v v 2gh





  2 

1

v 100 2.10.125 50 3 m / s
Theo định luật bảo toàn động lượng

 ₁ ₂
p p p

Với p mv 



2 3 .50 250 kgm / s













  

1 1 1

p m v 2.50 3 100 3 kgm / s





 

2 2 2 2

p m v 3.v kgm / s

Vì v1 v p₁p theo pitago









 2  2 2  2 2  2 2 

2 1 2 1

p p P p p p 100 3 250 50 37 kgm / s





  2  

2

p 50 37

v 101,4 m / s

3 3

Mà   1     0

2

p 100 3

sin 34,72

p _{50 37}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

đạn. Lấy g = 10m/s2

.

<b>Câu 2: </b>Một viên đạn được bắn ra khỏi nòng sung ở độ cao 20m đang bay ngang với vận tốc 12,5 m/s thì vỡ
thành hai mảnh. Với khối lượng lần lượt là 0,5kg và 0,3kg. Mảnh to rơi theo phương thẳng đứng xuống dưới
và có vận tốc khi chạm đất là 40 m/s. Khi đó mảnh hai bay thoe phương nào với vận tốc bao nhiêu. Lấy g =
10m/s2.

<b>Câu 3:</b>Một quả đạn khối lượng m khi bay lên đến điểm cao nhất thì nổ thành hai mảnh. Trong đó một mảnh
có khối lượng làm

3 bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 20m/s. Tìm độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên
tới được so với vị trí đạn nổ. Lấy g = 10m/s2.

<i><b>Hướng dẫn giải:</b></i>

<b>Câu 1: </b>Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của khơng khí nên được coi như là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng
 ₁ ₂

p p p

Với p mv 2.250 500 kgm / s  









  

1 1 1

p m v 1.500 500 kgm / s





 

2 2 2 2

p m v v kgm / s

Vì v1 v p₁p theo pitago





 2  2 2  2 2  2 2 

2 1 2 1

p p P p p p 500 500 500 2 kgm / s





v₂ p₂500 2 m / s

Mà   1      0

2

p 500 2

sin 45

p _{500 2} 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là

    

/2 2 /2

1 1 1 1

v v 2gh v v 2gh





  2 

1

v 40 2.10.20 20 3 m / s
Theo định luật bảo toàn động lượng

 ₁ ₂
p p p

Với p mv 



0,5 0,3 .12,5 10 kgm / s













  

1 1 1

p m v 0,5.20 3 10 3 kgm / s





 

2 2 2 2

p m v 0,3.v kgm / s
Vì v1 v p₁p theo pitago

 





 2  2 2  2 2  2 2 

2 1 2 1

p p P p p p 10 3 10 20 kgm / s





  2  

2

p 20

v 66,67 m / s

0,3 0,3

Mà   1     0

2

p 10 3

sin 60

p 20

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Theo định luật bảo toàn động lượng p p ₁p₂ vì vật đứng yên mới nổ nên v 0 m / s





 p 0 kgm / s





 _



  _{  }




1 2

1 2

1 2

p p

p p 0

p p    





1 1
2

2
m

.20
m v ₃

v 10 m / s

2m
m

3

Vậy độ cao vật có thể lên được kể từ vị trí nổ áp dụng công thức

 

 

       

2 2 2 2

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>

<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

<b>I. </b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng

các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II. </b>

<b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Toán:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam </i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III. </b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->