Đề thi HK2 môn Toán 7 năm 2019 Phòng GD&ĐT Quận Gò Vấp

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1

<b>PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP </b>
<b>TỔ PHỔ THƠNG </b>
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC </b>
(Đề chỉ có một trang)

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II </b>
<b>NĂM HỌC 2018 - 2019 </b>

<b>Mơn: TỐN - LỚP 7 </b>
<b>Ngày kiểm tra: ngày 02/5/2019 </b>

<b>Thời gian làm bài:90 phút</b> (không kể thời gian phát đề)
<i> (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra) </i>

<b>ĐỀ BÀI: </b>
<b>Bài 1: (3,0 điểm) </b>

a) Một giáo viên quan sát việc làm bài tập
của một nhóm học sinh và ghi lại thời gian làm
bài (tính theo phút) của từng em trong bảng
thống kê sau:

Hãy lập bảng tần số, tính trung bình thời
gian làm bài tập của các em học sinh trong nhóm
trên và tìm mốt của dấu hiệu.

b) Nhà bạn An cách trường học 650m.
Hôm nay bạn An giúp mẹ đưa em bé đi nhà
trẻ cách nhà 250m sau đó mới đến trường.

Đường từ nhà trẻ đến trường của An vng
góc với đường từ nhà An đến nhà trẻ (xem
hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà trẻ đến
trường của bạn An.

<b>Bài 2: (1,5 điểm)</b> Cho đơn thức: A 7x y.3



2xy2

  

3. x0 2 (x 0)
16



  

a) Thu gọn đơn thức A. Xác định bậc và hệ số của A.
b) Biết rằng A < 0. Hãy so sánh giá trị của y với 0.
<b>Bài 3: (2,0 điểm)</b>

Cho hai đa thức:

 

3 2

5

2

15 4

<i>A x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>

 

<i>x</i>

và <i>B x</i>

 

4<i>x</i>22<i>x</i>3 17 5<i>x</i>
a) Hãy sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)

<b>Bài 4: (1,0 điểm)</b> Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 4x 3

4

 b) 5 5x

3 6



<b>Bài 5: (2,5 điểm) </b>

Cho  ABC có AC = 2AB. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Tia phân giác của
góc BAC cắt BM tại I.

a) Chứng minh:  ABI =  AMI. Từ đó suy ra AI vng góc với BM.

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho B là trung điểm của AD. Chứng minh DC//BM.
c) Kéo dài AI cắt cạnh BC tại K và cắt CD tại E. Chứng minh: D, K, M thẳng hàng.

6 9 7 10 10 9 10 9 12 7
10 12 15 6 12 10 7 15 9 10
9 9 10 9 7 12 9 10 12 6
<i>Bảng thống kê thời gian làm bài của học sinh </i>

Nhà An

Trường học

Nhà trẻ

250m

650m

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II </b>
<b>Mơn: Tốn – LỚP 7 – Năm học: 2018-2019 </b>

<i>Ngày kiểm tra: 02/5/2019</i>
<b>Bài 1: (3 điểm) </b>

a)

Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n)

6 3 18

X = 288: 30 = 9,6 phút
(hay 9 phút 36 giây)

7 4 28

9 8 72

10 8 80

12 5 60

15 2 30

N = 30 Tổng: 288

Lập bảng tần số đúng 1 đ

<i> ( Sai mỗi dịng trong bảng thì trừ 0,25, sai 4 dịng trở lên: 0 đ) </i>

Tính đúng thời gian trung bình làm một bài tập của mỗi học sinh 0,5 đ
<i>(chỉ cần nêu đúng một kết quả thời gian trung bình) </i>

M0 = 9; 10 0,5 đ

<i>(Nếu học sinh chỉ nêu 1 giá trị Mo thì cho 0,25 đ) </i>

b)<b> </b>Học sinh vẽ tam giác vuông ABC, giới thiệu các yếu tố, ghi số liệu.

Gọi A là nhà bạn An, B là nhà trẻ, C là trường học
ABC vuông tại B nên ta có:

AC2_{= AB}2_{+ BC}2_{(định lí Pitago) 0,25 đ}
6502_{= 250}2_{+ BC}2 _{0,25 đ}
422500 = 62500+ BC2

BC2 = 360000 = 6002  BC = 600m 0,25 đ
Trả lời: khoảng cách từ nhà trẻ đến trường của bạn An là 600m 0,25 đ
<i>(Nếu học sinh khơng vẽ hình nhưng có giới thiệu đỉnh tam giác: trừ 0,5đ; khơng vẽ hình và cũng </i>
<i>khơng giới thiệu đỉnh tam giác: 0đ) </i>

<b>Bài 2: (1,5 điểm)</b>

a)



  

3 2

3 2 0

7

A x y. 2xy . x (x 0)
16



  





3 3 6

7

x y. 8x y .1
16



  _{0,25 đ}

6 7
7

x y
2

 _{0,25 đ}

Bậc của đơn thức A là 13 0,25 đ

Hệ số của đơn thức A là 7

2 (phải rút gọn mới cho điểm) 0,25 đ
A

B C

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
b) (Phải lập luận đầy đủ) Theo đề bài ta có A < 0 tức 7 x y6 7 0

2 

Nhận thấy: 7 0

2 ; và với x0 ta ln có
6

x 0 0,25 đ

Từ đó suy ra y70  y < 0 0,25 đ

<b>Bài 3: (2 điểm)</b>

A x

 



5x 2x



3



15+ 4x

2 và B x = 4x +2x +17+5x

 

2 3

a)

A x

 

= 5x 2x



3



15+ 4x

2

=



2x + 4x

3 2

+ x

5



15

0, 5 đ

 

2 3 3 2

B x = 4x +2x +17+5x = 2x + 4x + 5x + 17

0, 5 đ

b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)

 

A x



B(x)



2x + 4x

3 2

+

5x



15



2x + 4x +

3 2

5x + 17

0,25 đ

3 2

2 4 5 15 8 10

  <i>x</i> 2x3  <i>x</i> + 4x2 <i>x</i>+5x + 17= x2 <i>x</i> + 2 _{0,25 đ}

 

A x



B(x)





2x + 4x

3 2

+

5x



15 (2x + 4x +



3 2

5x + 17)

 3 2   3 2 

= 2x + 4x + 5x 15 2x 4x 5x 17 0,25 đ

32

 3  3 2 2     3

= 2x 2x + 4x 4x +5x 5x 15 17= 4x 0,25 đ

<i>Lưu ý: Học sinh làm theo cách cộng, trừ hàng dọc 2 đa thức: cho điểm tương tự. </i>
<b>Bài 4: (1 điểm) </b>

a) 4x 3 0
4

 
3

4x
4

 0,25 đ

3

x : 4

4


3
x

16



Vậy đa thức 4x 3
4

 có nghiệm là 3

16 0.25 đ

b) 5 5x 0

3 6

 _ _

5 5

x

6 3



 0,25 đ

5 5

x :

3 6





x  2
Vậy đa thức 5 5x

3 6

 _

có nghiệm là – 2 0,25 đ

<b>Bài 5: (2,5 điểm) </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4

AB AM (gt)

BAI MAI

AI : chung










(AI là tia phân giác của góc BAC) 0,25 đ x 3

=> ABI = AMI (c-g-c)

=> AIBAIM, mà 0

AIBAIM180 (hai góc kề bù)

nên 0

AIB90 suy ra AI vng góc với BM tại I. ... 0,25 đ

b) Ta có AB = AM (gt) suy ra ABM cân tại A  ABM 1800 BAC
2


 ... 0,25 đ
B là trung điểm của AD AD = 2.AB

mà AC = 2.AB (gt) nên AC = AD, suy ra ADC cân tại A ... 0,25 đ
 ADC 1800 BAC

2



Vậy ABMADC, mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DC // BM. ... 0,25 đ
b) Ta có: ADC cân tại A (cmt)

mà AI là tia phân giác của góc BAC, AI cắt DC tại E

nên AE là trung tuyến của ADC ... 0,25 đ
(Hoặc chứng minh ADE = ACE suy ra E là trung điểm của CD do đó AE là trung tuyến
của ADC)

B là trung điểm của AD nên CB là trung tuyến của ADC
CB cắt AE tại K

M
I

A

D

C
B

K

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5
Vậy K là trọng tâm của ADC ... 0,25 đ

Ta lại có AC = 2.AB, AM = AB nên AC = 2.AM
mà M  AC nên M là trung điểm của AC

Vậy DM là trung tuyến của ADC nên DM đi qua trọng tâm K

hay D, K, M thẳng hàng ... 0,25 đ

*<i><b>Chú ý</b>: - Thiếu luận cứ, trừ tối đa 0,25 mỗi câu </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thông minh</b>,
nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh </b>
<b>nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng.

<b>I.</b> <b>Luyện Thi Online </b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: </b>Ôn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II.</b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS

lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở
các kỳ thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Toán:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam </i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b> <b>Kênh học tập miễn phí </b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham
khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->