TU CHON 10 2T

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (277.73 KB, 21 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuần :1 NS:

Tiết :1 ND:

CHỦ ĐỀ : VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

I. MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:Giúp học sinh :

- Giúp hs nắm được các khái niệm (được định nghĩa hoặc mô tả: vectơ, vectơ cùng phương, vectơ
cùng hướng, độ dài vectơ, vectơ không, hai vectơ bằng nhau).

2. Về kĩ năng: Giúp học sinh :

- Biết kĩ năng tính tốn , biến đổi các biểu thức vectơ, phát biểu theo ngôn ngữ vectơ của một số
các khái niệm hình học.

3. Về tư duy và thái độ:

- Hs cần nhớ và biết đúc kết lại pp giải của từng bài cụ thể để từ đó có thể vận dụng linh hoạt vào
giải những bài khó hơn.

II. PHƯƠNG PHÁP:

Vấn đáp, thảo luận, thuyết trình.

III.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ

HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa.

IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số lớp học.
2. Kiểm tra bài cũ:

3. Bài m i:ớ

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

GV: Đưa ra những câu hỏi nhằm củng cố lại
kiến thức cho hs

HS: Suy nghĩ, trả lời.

GV: Nêu pp để giải dạng bài toán 1.
-Để xđ vectơa0 ta cần biếta



và hướng của
a hoặc biết điểm đầu và điểm cuối của vectơa
HS: Suy nghĩ, thảo luận.

GV:Hãy giải bt1?

HS: Số các vectơ thỏa mãm y/c bt là 20 vectơ
GV: Nhận xét bài làm của hs và sửa sai.
GV:Hướng dẫn hs giải bt2.

HS:Gọi là giá của (như hình vẽ)

Nếu cùng phương với thì đường thẳng AM//
Do đó M m đi qua A và song song với 
.Ngược lại mọi điểm M m thìAM cùng 
phương với a.

GV:Chú ý rằng nếu A  thì m 
GV: Gọi hs lên bảng giải bt2.

1.Ơn tập:
- vectơ là gì?

- vectơ khác đoạn thẳng ntn?
- vectơ khơng là vectơ ntn?
2. Dạng tốn cơ bản:

Dạng1: Xđ 1 vectơ, phương và hướng của
vectơ

BT1:Cho 5 điểm phân biệt A, B, C, D, E. Có
bao nhiêu vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu
và điểm cuối là các điểm đã cho.

ĐA: có 20 vectơ

BT2:Cho điểm A và vectơ akhác vectơ-
khơng. Tìm điểm M sao cho:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trường PT Cấp 2 – 3 Lương Thế Vinh GA Tự chọn 10 – CB 
HS:a)Qua điểm M ta vẽ đường thẳng m song

song với giá của vectơ a.Khi đó điểm M nằm
trên m đều thoả mãn y/c bài toán.

b)Điểm M nằm bên phải điểm A
GV: Gọi hs lên bảng giải bt3.
HS: Suy nghĩ, thảo luận.
- Trả lời:a)Có 1 vectơ

b)Có 6 vectơ; c)Có 12 vectơ

GV: Nhận xét bài làm của hs và sửa sai.
HS: Chú ý và rút kinh nghiệm.

GV: Phát đề trắc nghiệm cho hs.
HS: Làm bài trắc nghiệm.



a m
 _ 
 M - E
 A _

BT3: Hãy tính số vectơ (khác vectơ – không)
mà các điểm đầu và điểm cuối được lấy
từ các điểm phân biệt đã cho trong các
trường hợp sau:

a)Hai điểm

b)Ba điểm
c)Bốn điểm

ĐA: a) 1 ;b)6; c)12
4.Củng cố: Làm bt sau

Đề trắc nghiệm

Câu1: Chọn khẳng định đúng

A. Hai vectơ có giá vng góc thì cùng phương;

B. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song;
C. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng;

D. Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng.

Câu2: Số các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai trong 6 điểm phân biệt đã cho là

A. 20; B. 21; C. 27; D. 30.

Câu3: Số các vectơ có điểm đầu là một trong 5 điểm phân biệt cho trước và có điểm cuối là một
trong 4 điểm phân biệt cho trước là:

A. 20; B. 10; C. 9; D. 14.

ĐA: Câu1:D Câu2: D; Câu3: A

5. Dặn dò: Về nhà xem lại nội dung bài học và tiếp tục ôn tập về vectơ

---Tuần2 : NS:

Tiết2 : ND:

CHỦ ĐỀ : VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

I. MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:Giúp học sinh :

- Giúp hs nắm được các khái niệm về vectơ cụ thể là tích của vecto với một số

- Giúp hs nắm được các tính chất trung điểm đoạn thẳng và tính chất của phép tốn tích của vecto
với một số

2. Về kĩ năng: Giúp học sinh :

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- Biết pt 1 vectơ thông qua hai vectơ không cùng phương.
3. Về tư duy và thái độ:

- Hs cần nhớ và biết đúc kết lại pp giải của từng bài cụ thể để từ đó có thể vận dụng linh hoạt vào
giải những bài khó hơn.

II. PHƯƠNG PHÁP:

Vấn đáp, thảo luận, thuyết trình.

III.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:

GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ

HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số lớp học.
2. Kiểm tra bài cũ:

3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

GV:Nhắc lại tính chất trung điểm của đoạn
thẳng.

HS: Suy nghĩ và trả lời
GV:Nêu bt1.

HS: Hiểu y/c bt

GV:Nếu I, K lần lượt là trung điểm của AB,
CD.Tính GA GB  và GC GD

 

HS: Trả lời: GA GB 2GI

  

GC GD   2GK

GV:Gọi hs lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
HS: Lên bảng trình bày.

GV: Nhận xét bài làm của hs và sửa sai.
HS: Chú ý và rút kinh nghiệm.

HS: Suy nghĩ, thảo luận.

BÀI 1:Cho tứ giác ABCD.Xác định vị trí 
điểm G sao cho GA GB GC GD   0

    

.
Giải:

Ta có GA GB 2GI

  

,trong đó I là trung
điểm của AB
GC GD 2GK

  

,trong đó K là
trung điểm của CD

Vậy theo giả thiết ta có 2GI2GK 0

  

hay
0

GI GK 

  

GV:Nêu bt2.
HS: Hiểu y/c bt2

GV:hình bình hành ABCD có tâm O cho ta biết
điều gì?

HS: O là trung điểm của hai đường chéo.
GV:Gọi hs lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
HS: Ta có MA MC 2MO

  

MC MD 2MO

  

Khi đó VT= 4MO (đpcm)

BÀI 2:Cho hình bình hành ABCD có tâm O 
là giao điểm của hai đường chéo.Chứng minh
rằng với điểm M bất kì ta cĩ:

Giải: Ta có MA MC 2MO

  

MC MD 2MO

  

Khi đó VT= 4MO (đpcm)

BÀI 3:Cho tam giác ABC.Điểm I trên cạnh
G

J
B

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

B C

Trường PT Cấp 2 – 3 Lương Thế Vinh GA Tự chọn 10 – CB

GV:Nêu bt3.
HS: Hiểu y/c bt3

GV:Phân tích BI qua AB và AC ?

HS: 2

3

BI BA AI  AB AC

    

GV: Tìm mối liên hệ giữa các vectơ BI BJ  ; ; IJ?
HS: Suy nghĩ, thảo luận.

HS: Ta có

2 2 3 2 1

3BI 3 AB 4AC 3AB 2AC

 

    

 

    

Suy ra: 2

3
BJ  BI

 

GV:Gọi hs lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
HS: Lên bảng trình bày.

GV: Nhận xét bài làm của hs và sửa sai.
HS: Chú ý và rút kinh nghiệm.

GV:Từ bài toán 2 khái quát và rút ra kết quả đối
với một số hình như lục giác,bát giác,...

AC sao cho CI=1

4CA, J là một điểm

mà 1 2

2 3

BJ  AC AB

  

.
a)Chứng minh 3

4

BI  AC AB
  

;
b)Chứng minh B, I, J thẳng hàng.

c)Hãy dựng điểm C thỏa điều kiện đề bài?

Giải: a) 2

3

BI BA AI  AB AC

    

;

b)2 2 3 2 1

3BI 3 AB 4AC 3AB 2AC

 

    

 

    

Vậy 2

3
BJ  BI

 

. Suy ra 3 điểm B, I, J thẳng
hàng.

c)Xác định điểm J trên hình vẽ.
4.Củng cố:Hệ thống lại nội dung trọng tâm của bài học

5. Dặn dò: Về nhà xem lại nội dung bài học và tiếp tục ôn tập về vectơ

---Tuần3 : NS:

Tiết 3 : ND:

CHỦ ĐỀ : VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức:

- Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 vectơ và các yếu tố xác định một véctơ.

- Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau.

2. Về kỹ năng:

- Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài tốn hình học bằng phương
pháp vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.

3. Về thái độ:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

4. Về tư duy:

- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:

- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
2. Học sinh:

- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ

III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen
kết hợp nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:

2. Bài cũ: Lồng vào tiết học
3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:Thảo luận theo nhóm.

- Lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
- Ta có thể lập được tất cả 12 vectơ khác
vectơ-khơng đó là:      AB BA AC CA AM MA; ; ; ; ; ;

; ; ; ; ;

BC CB BM MB CM MC
     

GV: Nhận xét phần trả lời của học sinh.
GV: Thông qua phần trả lời nhắc lại ĐN
nghĩa vec tơ (khác vec tơ không) là một đoạn
thẳng có định hướng.

HS:Trả lời.

Bài 1:

Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh
BC. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ
(khác vec tơ không) từ 4 điểm A, B, C, M.
BL: Ta có thể lập được tất cả 12 vectơ khác
vectơ-khơng đó là:      AB BA AC CA AM MA; ; ; ; ; ;

; ; ; ; ;

BC CB BM MB CM MC
     

GV: Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm học sinh.
HS:Thảo luận theo nhóm.

- Lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
Các cặp vectơ cùng phương là:
1);2);3);7);9);10);11)

Các cặp vectơ cùng hướng là: 1);2);3);7)
Các cặp vectơ bằng nhau là 3);7)

GV: Nhận xét phần trả lời của học sinh.

GV: Thông qua phần trả lời nhắc lại khái
niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau,
đối nhau .

HS: Trả lời.

Bài 2: Cho tam giác ABC và điểm M, N,P lần
lượt là trung điểm các đoạn AB, BC, CA. Xét
các quan hệ cùng phương, cùng hướng, bằng
nhau, đối nhau của các cặp vectơ sau:

1) AB


và PN


2) AC


và MN


3) AP


và PC


4) CP


và AC


5) AM


và BN


6) AB


và BC


7) MP


và NC


8) AC


và BC


9) PN


và BA


10) CA


và MN

11) CN



và CB


12) CP


</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trường PT Cấp 2 – 3 Lương Thế Vinh GA Tự chọn 10 – CB 
HS:Thảo luận theo nhóm.

- Lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
HS: HS lên bảng vẽ hình.

GV: Nhận xét phần trả lời của học sinh.

- Thông qua phần trả lời hướng dẫn học sinh
chứng minh 2 vectơ bằng nhau

HS:Trả lời câu hỏi b

Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF.
a)Dựng các véctơ EH  và FG



bằng AD


b)CMR: ADHE, CBFG, CDGH, DBEG là các
hình bình hành.

4.Củng cố:Hệ thống lại nội dung trọng tâm của bài học

5. Dặn dò: Về nhà xem lại nội dung bài học và tiếp tục ôn tập về vectơ

---Tuần4 : NS:

Tiết 4 : ND:

CHỦ ĐỀ : VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức:

-Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 vectơ và các yếu tố xác định một véctơ.

-Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau.
2. Về kỹ năng:

-Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài tốn hình học bằng phương
pháp vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.

3. Về thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy:

- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:

- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
2. Học sinh:

- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen
kết hợp nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:

2. Bài cũ: Lồng vào tiết học
3. Bài mới:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.

GV:Nhận xét phần trả lời của học sinh.

GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm
độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và định
lý Pythagore

HS:Trả lời câu hỏi.

BÀI: Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm

M là trung điểm cạnh BC. Tính độ dài các
vevtơ BC và AM



. Biết độ dài các cạnh AB
= 3a, AC = 4a.

 Hoạt động 2:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:Trả lời câu hỏi.

GV:Nhận xét phần trả lời của học sinh.

GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm
độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và một
số tính chất tam giác đều.

BÀI: Cho tam giác ABC vng tại B, có góc
A = 300, độ dài cạnh AC = a. Tính độ dài các
vevtơ BC



và AC



 Hoạt động 3:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:Trả lời câu hỏi.

GV:Nhận xét phần trả lời của học sinh.

GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm
độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và một
số tính chất tam giác đều.

BÀI: Cho tam giác ABC vng tại C, có góc
A = 600, độ dài cạnh BC = 2a 3. Tính độ dài
các vevtơ AB



và AC



 Hoạt động 4:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.

HS:Trả lời câu hỏi.

GV:Nhận xét phần trả lời của học sinh.

GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm
tích vectơ với một số thực.

BÀI: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M
là trung điểm BC. Hãy điền và chỗ trống:

a) BC ...BM b)AG ...AM

 

c)GA ...GM

 

d) GM  ...MA

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trường PT Cấp 2 – 3 Lương Thế Vinh GA Tự chọn 10 – CB 
GV:Nếu a k b. thì hai vectơ a và b cùng

phương.

4.Củng cố: - Nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau.
- Nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng.

- Nhắc lại khái niệm tích vectơ với một số thực. Nếu a k b. thì hai vectơ a và b cùng
phương. Ứng dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.

5. Dặn dò: Về nhà xem lại nội dung bài học và tiếp tục ôn tập về vectơ

---Tuần5 : NS:

Tiết 5 : ND:

CHỦ ĐỀ : VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:

-Giúp học sinh hiểu rõ tổng các vectơ và quy tắc 3 điểm, quy tắc đường chéo hình bình
hành. Đồng thời nắm vững các tính chất của phép cộng.

- Phân tích một vectơ thành tổng hoặc hiệu 2 vectơ.

- Xác định được một vectơ bằng tích của một số với một vectơ.
2. Về kỹ năng:

-Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài tốn hình học bằng phương
pháp vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.

3. Về thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn cho học sinh.
4. Về tư duy:

- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên:

- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
2 Học sinh:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen
kết hợp nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:

2. Bài cũ: Lồng vào tiết học
3. Bài mới:

Hoạt động 1:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:lên bảng trình bày lời giải chi tiết

GV:Nhận xét phần trả lời của học sinh.

GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3
điểm (hệ thức Salơ)

BÀI: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng
minh rằng:

a) AB CD AD CB

   

b)
AD BE CF  AE BF CD 

     

CD
DF
AE
BE
CF

AB    

Hoạt động 2:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:lên bảng vẽ hình.

HS:lên bảng trình bày lời giải chi tiết
GV: Nhận xét phần trả lời của học sinh.

GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3
điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm.

BÀI: Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự là
trung điểm các cạnh AD,BC, O là trung điểm
MN . Chứng minh rằng:

a) 2.MN

    

AB+ CD = AD + CB

b) OAOBOCODO
c) MN 12



AB CD



  

d) AB AC AD  4AO

   

Hoạt động 3

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.

HS:lên bảng vẽ hình.

HS:Trả lời câu hỏi b

GV:Nhận xét phần trả lời của học sinh.

GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3
điểm (hệ thức Salơ)

BÀI: Cho Cho ABC

a) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 5BD =
3CD. Chứng minh :

AC

8

3 AB

8

5 



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trường PT Cấp 2 – 3 Lương Thế Vinh GA Tự chọn 10 – CB

7CM . Chứng minh: AC

7
AB
10

AM 

Hoạt động 4

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:lên bảng vẽ hình.

HS:lên bảng trình bày lời giải chi tiết
GV: Nhận xét phần trả lời của học sinh.

GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3
điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm.

BÀI: Cho Cho hình bình hành ABCD , gọi O
là giao điểm 2 đường chéo AC và BD .

a) Tính AB,BC theo a,b với
b

OB
,
a

OA 

b) Tính CD,DA theo c , d  với

 

   

OC c , OD d

Hoạt động 5:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:lên bảng vẽ hình.

HS:lên bảng trình bày lời giải chi tiết
GV: Nhận xét phần trả lời của học sinh.

GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3
điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm.

BÀI: Cho Cho tam giác ABC có G là trọng
tâm, M là trung điểm BC.

a) Gọi N là trung điểm BM. Hãy phân
tích vectơ AN theo hai vectơ AB AC,

 

b) AM và BK là hai đường trung tuyến
của tam giác ABC. Hãy phân tích các

véctơ

, ,
AB BC AC 
  

theo hai
vectơ aAM b BK, 

  
4 Củng cố:

- Nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm.
5. Rèn luyện:

- HS tham khảo.

---Tuần6 : NS:

Tiết 6 : ND:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

I. Mục tiêu: 
1. Về kiến thức

- Vectơ, sự bằng nhau của các vectơ, tổng và hiệu của hai vectơ.

- Các phép tốn tổng hiệu vectơ và sử dụng các tính chất đó trong các tính tốn và biến đổi các
đẳng thức vectơ.

1. Về kĩ năng

- Tìm độ dài của ab;a b

- Chứng minh một đẳng thức vectơ.
1. Về thái độ, tư duy

- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn, lập luận.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học

- Chuẩn bị hệ thống bài tập.
- Thước kẻ, compa, bảng phụ.

III. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong phần củng cố lý thuyết.
3. Bài mới:

Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết

Hoạt động của GV và HS Nội dung

- Nêu các câu hỏi về tổng của hai vec tơ, tính
chất của tổng 2 véc tơ, véc tơ đối, hiệu của 2
véc tơ, cách dựng tổng và hiệu 2 vec tơ, các
quy tắc hbh, quy tắc 3 điểm.

- Gọi hs trả lời lần lượt từng phần như kiểm

tra bài cũ.

- Gv sửa chữa hệ thống thành kiến thức cần
nhớ

I- Hệ thống kiến thức.

1. Đ/n tổng của hai véc tơ, cách dựng tổng 2
vec tơ theo quy tắc hbh, quy tắc 3 điểm.
2. Tính chất phép cộng 2 vec tơ

3. Vec tơ đối:

- Vec tơ đối của a là - a có cùng cùng độ
dài và ngược hướng với a.

- a + (-a) = 0

4. Hiệu hai véc tơ:
- a - b = a +(-b)

- Quy tắc trừ: với 3 điểm A, B, C ta có :

AB - AC CB

5. I là trung điểm của đoạn thảng AB




 IA IB

6. G là trọng tâm tam giác ABC





 GA GB GC

Ho t đ ng 2: Luy n t p ạ ộ ệ ậ

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trường PT Cấp 2 – 3 Lương Thế Vinh GA Tự chọn 10 – CB 
GV dẫn dắt hs để tìm ra pp giải dạng bài tập

tìm độ dài ab;a b

? để tìm ab; a b trước tiên ta phải xác
định được các véc tơ nào.(

b
a
CD
b
a

AB  ;   )

? Bước tiếp theo phải làm gì ( tính
CD

AB; bằng cách gắn vào các đa giác

mà ta có thể tính được độ dài, hoặc bằng các
pp khác)

HS trả lời các câu hỏi.

GV Đọc đề bài tập 1, gợi ý cho học sinh hoạt
động độc lập 1 học sinh lên bảng trình bày
GV : Tìm cường độ lực F 3 ta tính cái gì ?
HS : - Trả lời câu hỏi 1( Tính độ dài vectơ

F


)

GV : - Vật đứng yên khi đó ta có điều gì ?
HS : - Trả lời câu hỏi 2

GV : - Để dựng tổng F1 F2

 

làm như thế
nào ?

- Từ đây ta có hướng của vectơ F3


như thế
nào

HS : - Nêu cách dựng

GV : - Tính độ lớn vectơ F3

HS: - Tính độ lớn vectơ F3


1. Dạng bài tập tìm độ dài ab;a b
Bài tập 1. Cho tam giác đều ABC cạnh a.
Tính: ABAC; AB AC

Giải: - Dựng hình thoi ABDC; AD là đường
chéo ht ADBC và bằng 2 lần đường cao

 đều ABC.

3
2

3
2a a

AD

AC

AB   

- Theo quy tắc trừ:
a
CB
AC

AB  

Bài tập 2: BT 10 sgk

Ba lực F1,F2,F3 cùng tác dụng vào 1 vật tại

điểm M làm cho vật đứng yên nên ta có:

3
2

1F F 

F . Vì F1 F2 100N ta vẽ

hình thoi MANB => MN F1F2 Fvà
F

F3 

Ta có F bằng 2 lần đường cao tam giác

đều MAB. 100 3

2
3
100

2 



F => F3 

3
100

4.Củng cố:Hệ thống lại nội dung trọng tâm của bài học

5. Dặn dò: Về nhà xem lại nội dung bài học và tiếp tục ôn tập về vectơ

Tuần7 : NS:

Tiết 7 : ND:

CHỦ ĐỀ : VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

I. Mục tiêu: 
1. Về kiến thức

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Các phép toán tổng hiệu vectơ và sử dụng các tính chất đó trong các tính toán và biến đổi các
đẳng thức vectơ.

1. Về kĩ năng

- Tìm độ dài của ab;a b

- Chứng minh một đẳng thức vectơ.
1. Về thái độ, tư duy

- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn, lập luận.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học

- Chuẩn bị hệ thống bài tập.
- Thước kẻ, compa, bảng phụ.

III. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong phần củng cố lý thuyết.
3. Bài mới:

GV nêu phương pháp CM: Dựa vào các quy tắc
đã học về véc tơ để:

- Biến đổi vế này thành vế kia.

- Biến đổi cả 2 vế của đẳng thức để được 2 vế
bằng nhau.

- Biến đổi đẳng thức về 1 đẳng thức tương
đương đã công nhận là đúng.

GV cho hs nêu cách cm 2 mệnh đề tương
đương.

gv hướng dẫn cách chứng minh từng ý để làm
cơ sở cho các bt sau.

GV hướng dẫn học sinh chia 2 nhóm vận quy
tắc 3 điểm để biến đổi VT=VP, VP=VT.

HS thực hiện theo nhóm và đại diện nhóm trình
bày kết quả.

GV đưa ra cách biến đổi (1) <=> đẳng thức
đúng

GV hướng dẫn hs sử dụng véc tơ đối của các
véc tơ  DC;CE. Cho hs hoạt động độc lập.
1 học sinh lên bảng trình bày.

HS: làm bt ra nháp, nhận xét hs trình bày trên
bảng.

2. Dạng bài tập chứng minh đẳng thức véc tơ
Bài tập 3. Chứng minh các khẳng định sau

c
b
a
b
c
a
b
c
b
c
a
b
a
a










)
)
Giải.

a) => Lấy A bất kỳ dựng ABab;BC c

thì acAC;bcAC. Vậy acbc.
<= Giả sử aAB;bA1B;c BC từ

c
b
c

a   => A1C AC => A1 A => ab

b) acb ac(c)b(c) ab c

Bài tập 4. Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh:
CB

AD
CD

AB   (1)

Giải: Biến đổi VT=VP
CB
AD
CA
AC
CB
AD
AD
CA
CB
AC

CD
AB












Các cách giải khác biến đổi vp=vt, biến đổi (1)
về đẳng thức tương đương.

Bài tập 5. Cho 5 điểm A, B, C, D và E. Chứng
minh rằng:
AB
CB
CE
DC
DE

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trường PT Cấp 2 – 3 Lương Thế Vinh GA Tự chọn 10 – CB 
4.Củng cố:Hệ thống lại nội dung trọng tâm của bài học

Làm thử đề kiểm tr 15’:

ĐB:Cho hình bình hành ABCD, M là 1 điểm tùy ý. Trong mỗi trường hợp hãy tìm số k và

điểm cố định I sao

cho đẳng thức véctơ sau thỏa với mọi điểm M:
a) MAMBMC3MDkMI.

b) 2MAMB MCkMI.

5. Dặn dò: Về nhà xem lại nội dung bài học và tiếp tục ôn tập về vectơ

---Tuần8 : NS:

Tiết8 : ND:

Chủ đề: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (3t)
I. Mục tiêu

1. Về kiến thức

- K/n Hàm số, đồ thị hàm số, sự biến thiên của hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ.
- Hàm số bậcc nhất, hàm số bậc hai.

2. Về kĩ năng

- Cách tìm TXĐ của hàm số, xác định được tính chẵn lẻ của hàm số, xác định được các điểm
trên đồ thị hàm số có hồnh độ cho trước hoặc tung độ cho trước.

- xét được chiều biến thiên, lập được bảng biến thiên các hàm số và vẽ đồ thị hàm số.
- Biết xác định toạ độ đỉnh, và pt trục đối xứng của hàm số bậc hai.

- Tìm được hàm số bậc nhất hay bậc 2 có một số tính chất đã cho.
1.3 Về thái độ, tư duy

- Học sinh rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì và khoa học.

- Học sinh thấy được ý nghĩa và tầm quan trọng của hàm số và đồ thị trong đời sống.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học

- Chuẩn bị hệ thống bài tập.
- Thước kẻ, compa, bảng phụ.
III. PPDH

Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt
động nhóm.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.

Tiết 1

1. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào quá trình giảng bài mới
2. Bài mới:

Ho t đ ng 1: Bài t p tìm t p xác đ nh c a hàm s , xác đ nh các đi m trên đ th có hồnh đ cho tr c ho c ạ ộ ậ ậ ị ủ ố ị ể ồ ị ộ ướ ặ
tung đ cho tr c.ộ ướ

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

GV gọi hs sinh nhắc lại cách tìm tập
xđ của h/s, cách xđ điểm thuộc đồ

thị, cách tìm hồnh độ của điểm nằm
trên đồ thị có tung độ cho trước.
HS trả lời câu hỏi.

GV chỉnh sửa thành pp chung, tổ
chức hoạt động nhóm giải từng ý của
bt.

Hs: Nhận nhiệm vụ thảo luận theo
nhóm, cử đại diện trình bày và nhận
xét kết quả của nhóm khác.

GV chỉnh sửa hoàn thiện bài giải.

Bài tập 1. Cho hàm số 2 2 7 1
1

x x

y

x

 



a) Tìm tập xác định của hàm số.

b) Các điểm A(1; 4), B(-1; -3), M(-2; 7), N(2; 5)

điểm nào thuộc đồ thị.

c) Tìm các điểm trên đồ thị có tung độ bằng 4.
KQ:

a) TXĐ: R\{-1}

b) Điểm thuộc đồ thị: A; M

c) 5

x

Ho t đ ng 2: Bài t p xét chi u bi n thiên và l p b ng bi n thiên c a hàm sạ ộ ậ ề ế ậ ả ế ủ ố

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV gọi hs nhắc lại các kn đồng biến
nghịch biến của hàm số, từ đó hệ
thống pp xét tính đồng biến, nghịch
biến của hàm số trên 1 khoảng

Tổ chức cho hs giải bài tập theo
nhóm, gọi đại diện 1 nhóm trình bày,
các nhóm khác nhận xét bổ sung sai
sót. GV hoàn chỉnh bài giải.

Bài tập 2. Cho hàm số y x 3 3x 4

a) CM hàm số đồng biến trên các khoảng
(  ; 1) và (1;) nghịch biến trên khoảng (-1;
1)

b) Lập bảng biến thiên của hàm số.
KQ:

x - -1 1 
y

-2 

- -6

Ho t đ ng 3: Bài t p tính ch n l c a hàm sạ ộ ậ ẵ ẻ ủ ố

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV gọi hs nhắc lại các kn tính chẵn
lẻ của h/s của hàm số, từ đó hệ thống
pp xét tính chẵn lẻ của hàm số.

Tổ chức cho hs giải bài tập theo
nhóm, gọi đại diện 1 nhóm trình bày,
các nhóm khác nhận xét bổ sung sai
sót. GV hồn chỉnh bài giải.

Bài tập 3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:

a) f x( ) 2x1 b)

2 2

( ) x

f x

x



 c)

( ) 1

f x x  d) ( ) 5 2
7

f x  x

3. Củng cố: cách tìm TXD, cách xđ điểm trân đồ thị, tìm hoành độ, tung độ của 1 điểm trên đồ 
thị, cách xđ chiều biến thiên, hàm chẵn hàm lẻ.

Bài tập về nhà các bài tập trong sách bài tập.

Bài tập 1-5 chủ đề bám sát chương trình chuẩn giao cho lớp trưởng đọc cho lớp chép.

---Tuần9 : NS:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trường PT Cấp 2 – 3 Lương Thế Vinh GA Tự chọn 10 – CB 
Chủ đề: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (3t)

I. Mục tiêu 
1. Về kiến thức

- K/n Hàm số, đồ thị hàm số, sự biến thiên của hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ.
- Hàm số bậcc nhất, hàm số bậc hai.

2. Về kĩ năng

- Cách tìm TXĐ của hàm số, xác định được tính chẵn lẻ của hàm số, xác định được các điểm
trên đồ thị hàm số có hoành độ cho trước hoặc tung độ cho trước.

- Tìm được hàm số bậc nhất hay bậc 2 có một số tính chất đã cho.
1.3 Về thái độ, tư duy

- Học sinh rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì và khoa học.

- Học sinh thấy được ý nghĩa và tầm quan trọng của hàm số và đồ thị trong đời sống.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học

- Chuẩn bị hệ thống bài tập.

- Thước kẻ, compa, bảng phụ.
III. PPDH

Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt
động nhóm.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.

Tiết 2

1. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào quá trình giảng bài mới
2. Bài mới:

Ho t đ ng 1: Bài t p v đ th hàm s b c nh tạ ộ ậ ẽ ồ ị ố ậ ấ

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

- 2 hs lên bảng thực hiện số còn lại làm ra
nháp

- Gv cho hs nê lại đ/n hàm giá trị tuyệt đối
0

x x
x

x x

 



  


Bài tập 4. Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm
số:

a) y = 3x – 2
b) y = 3 x - 2
Giải.

a)
x

-∞ 2

3 +∞
y +∞

-∞
b)

-∞ -2

3 0

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

f(x)=3x-2
T?p h?p 1
f(x)=3abs(x)-2
T?p h?p 2

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4
-2
2
4

x
y

y = 3x-2

(2/3,0)

y=3|x|-2

(-2/3,0)

y +∞ +∞

-2

Ho t đ ng 2: Bài t p xác đ nh hàm s y=ax+b, (pt các đt ) giao đi m các đ th hàm sạ ộ ậ ị ố ể ồ ị ố

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Gv hướng dẫn học sinh hoạt động
độc lập trên vở nháp.

Gọi 2 hs lên bảng giải ý a, b bt5
Hướng dẫn học sinh thực hiện ý c)
Gpt ax+b=a1x+b1 =>hoành độ thay
giá trị hồnh độ vừa tìm được vào
y=ax+b tìm tung độ.

Học sinh thực hiện trên vở nháp ý a)
bt6. Gọi 1 h/s lên bảng trình bày.
Hướng dẫn ý b) Hồnh độ giao điểm
của (P): y=ax2+bx+c với đt d:

y=a1x+b1 là nghiệm pt(gọi là pt giao

điểm)ax2+bx+c =a
1x+b1.

Ta gpt: 3x2+4x-4 = 2x-3 tìm hồnh
độ gđ rồi thay vào pt y=2x-3 để tìm
các tung độ gđ.

sau khi hướng dẫn xong gọi 1 học
sinh lên bảng giải và vẽ đồ thị.

BT7 tương tự bt6 ta giải pt giao điểm

ax2+bx+c =a

1x2+b1x+c1

Bài tập 5. Xác định hàm số y=ax+b

a) Biết đồ thị 1đi qua 2 điểm A(1; -2); B(-1; 6)

b) Biết đồ thị 2 của nó // với đt y=3x+4 và đi

qua điểm C(-2; -5).

c) Tìm toạ độ giao điểm của 1và 2.

Bài tập 6.

Cho hàm số y=3x2+4x-4 (C)

a) xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng và lập
bảng biến thiên của hàm số.

b) Tìm toạ độ gđ của đồ thị hàm số (C) với đồ
thị hàm số y=2x-3. Vẽ các đồ thị trên cùng 1 mf
toạ độ.

Bài tập 7.

Cho 2 hàm số y=3x2+2x-5 và y=x2+3x+1

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của 2 hàm số

đó

b) Tìm toạ độ gđ của 2 đồ thị

3. Củng cố: cách tìm TXD, cách xđ điểm trân đồ thị, tìm hồnh độ, tung độ của 1 điểm trên đồ 
thị, cách xđ chiều biến thiên, hàm chẵn hàm lẻ.

Bài tập về nhà bài 6-8 sách bám sát.

---Tuần10 : NS:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trường PT Cấp 2 – 3 Lương Thế Vinh GA Tự chọn 10 – CB 
Chủ đề: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (3t)

I. Mục tiêu 
1. Về kiến thức

- K/n Hàm số, đồ thị hàm số, sự biến thiên của hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ.
- Hàm số bậcc nhất, hàm số bậc hai.

2. Về kĩ năng

- Tìm được hàm số bậc nhất hay bậc 2 có một số tính chất đã cho.
1.3 Về thái độ, tư duy

- Học sinh rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì và khoa học.

- Học sinh thấy được ý nghĩa và tầm quan trọng của hàm số và đồ thị trong đời sống.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học

- Chuẩn bị hệ thống bài tập.
- Thước kẻ, compa, bảng phụ.
III. PPDH

Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt
động nhóm.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.

Tiết 3
1. Kiểm tra bài cũ:

2. Bài mới:

Hoạt động 1 Bài tập xác định hàm số y=ax2+bx+c

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Hướng dẫn ta phải tìm các hệ số a, b,
c thơng qua hệ 3 phương trình 3 ẩn
được lập lên từ dữ kiện đầu bài đã
cho.

Gọi 2 h/s lê bảng thực hiện số còn lại
thảo luận nhóm để nhận xét.

Bài tập 8

Tìm hàm số y=ax2+bx+c biết đỉnh của đồ thị hs
là I( 3; 5

2 4

  ) và đi qua điểm M(2;1)
Bài tập 9

Tìm hàm số y=ax2+bx+c biết đồ thị nhận đt 
x=-2 làm trục đối xứng và đi qua các điểm A(-1; 9);
B(2; -2)

Ho t đ ng 2 Bài t p dùng đ th hàm s b c 2 đ bi n lu n nghi m ph ng trình b c 2 theo tham s mạ ộ ậ ồ ị ố ậ ể ệ ậ ệ ươ ậ ố

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

HD chuyển về dạng 3x2 – 4x +1 = m
+ 1

Vẽ đồ thị hàm số y = 3x2 – 4x +1 và
đường thẳng y = m+1

Nghiệm pt (1) là số giao điểm (P): y
= 3x2 – 4x +1 với đường thẳng d: y =

m+1

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

f(x)=3x^2-4x+1
f(x)=2
T ập hợp 1

-0.5 0.5 1 1.5 2 2.5

-1
1
2
3
4

x
y

(2/3,-1/3)

(1)<=> 3x2 – 4x +1 = m + 1

Vẽ parabol (P): y = 3x2 – 4x +1 và đường
thẳng d: y = m+1

Với m + 1>-1

3 <=> m>
4
3

 (P) và d có 2 giao
điểm pt(1) có 2 nghiệm phân biệt

Với m+1=-1

3 <=> m=
4
3

 (P) và d có 1 giao
điểm pt (1) có 1 nghiệm là x=2/3

Với m+1<-1

3 <=> m<
4
3

 (P) và d khơng có
giao điểm pt (1) vô nghiệm

3. Củng cố

Bài tập về nhà : bài 9, 10 sách bám sát

Chủ đề 2. TỔNG HIỆU 2 VÉC TƠ. CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VÉC TƠ (1 tiết)
I. Mục tiêu:

1.1 Về kiến thức

- Vectơ, sự bằng nhau của các vectơ, tổng và hiệu của hai vectơ.

- Các phép toán tổng hiệu vectơ và sử dụng các tính chất đó trong các tính tốn và biến đổi các đẳng
thức vectơ.

1.2 Về kĩ năng

- Tìm độ dài của ab;a b

- Chứng minh một đẳng thức vectơ.

1.3 Về thái độ, tư duy

- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn, lập luận.

II. Chuẩn bị phương tiện dạy học

- Chuẩn bị hệ thống bài tập.
- Thước kẻ, compa, bảng phụ.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trường PT Cấp 2 – 3 Lương Thế Vinh GA Tự chọn 10 – CB 
- Kiểm diện h/s: có mặt:... Vắng:...

2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong phần củng cố lý thuyết.
3. Bài mới:

Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết

Hoạt động của GV và HS Nội dung

- Nêu các câu hỏi về tổng của hai vec tơ, tính
chất của tổng 2 véc tơ, véc tơ đối, hiệu của 2 véc
tơ, cách dựng tổng và hiệu 2 vec tơ, các quy tắc
hbh, quy tắc 3 điểm.

- Gọi hs trả lời lần lượt từng phần như kiểm tra
bài cũ.

- Gv sửa chữa hệ thống thành kiến thức cần nhớ

I- Hệ thống kiến thức.

1. Đ/n tổng của hai véc tơ, cách dựng tổng 2 vec
tơ theo quy tắc hbh, quy tắc 3 điểm.

2. Tính chất phép cộng 2 vec tơ
3. Vec tơ đối:

- Vec tơ đối của a là - a có cùng cùng độ dài
và ngược hướng với a.

- a + (-a) = 0

4. Hiệu hai véc tơ:
- a - b = a +(-b)

- Quy tắc trừ: với 3 điểm A, B, C ta có :

AB - AC CB

5. I là trung điểm của đoạn thảng AB



 IA IB

6. G là trọng tâm tam giác ABC





 GA GB GC

Ho t đ ng 2: Luy n t p ạ ộ ệ ậ

Hoạt động của GV và HS Nội dung

GV dẫn dắt hs để tìm ra pp giải dạng bài tập tìm
độ dài ab;a b

? để tìm ab;a b trước tiên ta phải xác
định được các véc tơ nào.(

b
a

CD
b
a

AB  ;   )

? Bước tiếp theo phải làm gì ( tính AB;CD
bằng cách gắn vào các đa giác mà ta có thể tính
được độ dài, hoặc bằng các pp khác)

HS trả lời các câu hỏi.



)
GV : - Vật đứng n khi đó ta có điều gì ?
HS : - Trả lời câu hỏi 2

GV : - Để dựng tổng F1F2

 

làm như thế nào ?
- Từ đây ta có hướng của vectơ F3



như thế nào
HS : - Nêu cách dựng

1. Dạng bài tập tìm độ dài ab;a b

Bài tập 1. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:
AC

AB
AC
AB ; 

Giải: - Dựng hình thoi ABDC; AD là đường
chéo ht ADBC và bằng 2 lần đường cao 
đều ABC.

3
2

3
2a a
AD

AC

AB   

- Theo quy tắc trừ:

a
CB
AC

AB  

Bài tập 2: BT 10 sgk

Ba lực F1,F2,F3 cùng tác dụng vào 1 vật tại

điểm M làm cho vật đứng yên nên ta có:

3
2

1F F 

F . Vì F1 F2 100N ta vẽ hình

thoi MANB => MN F1F2 Fvà F3 F
Ta có F bằng 2 lần đường cao tam giác đều

MAB. 100 3

2
3
100

2 



F => F3 

3
100

2. Dạng bài tập chứng minh đẳng thức véc tơ

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

GV : - Tính độ lớn vectơ F 3

HS: - Tính độ lớn vectơ F3


GV nêu phương pháp CM: Dựa vào các quy tắc
đã học về véc tơ để:

- Biến đổi vế này thành vế kia.

- Biến đổi cả 2 vế của đẳng thức để được 2 vế
bằng nhau.

- Biến đổi đẳng thức về 1 đẳng thức tương
đương đã công nhận là đúng.

GV cho hs nêu cách cm 2 mệnh đề tương đương.
gv hướng dẫn cách chứng minh từng ý để làm cơ
sở cho các bt sau.

GV hướng dẫn học sinh chia 2 nhóm vận quy tắc
3 điểm để biến đổi VT=VP, VP=VT.

HS thực hiện theo nhóm và đại diện nhóm trình
bày kết quả.

GV đưa ra cách biến đổi (1) <=> đẳng thức đúng
GV hướng dẫn hs sử dụng véc tơ đối của các véc
tơ  DC;CE. Cho hs hoạt động độc lập. 1
học sinh lên bảng trình bày.

HS: làm bt ra nháp, nhận xét hs trình bày trên
bảng.

c
b
a
b
c
a
b

c
b
c
a
b
a
a












)
)

Giải.

a) => Lấy A bất kỳ dựng ABab;BC c
thì acAC;bcAC. Vậy acbc.
<= Giả sử aAB;bA1B;cBC từ

c
b
c

a   => A1C AC => A1 A =>

b

a

b) acb ac(c)b(c) ab c
Bài tập 4. Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh: