FULL TRẮC NGHIỆM ON TAP CHUONG DAO HAM lớp 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (242.7 KB, 28 trang )
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG V ĐẠO HÀM
Câu 1. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y
f x sin x
,
x � 0; 2
song song với đường thẳng
x
2 là:
A. .
B. .
C. .
D. .
� �
x ��
0; �
4 �song song với đường thẳng là :
�
Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ,
A. .
B. . C. .
D. .
2
Câu 3. Số gia của hàm số y x 2 tại điểm x0 2 ứng với số gia x 1 bằng bao nhiêu?
A. 13 .
B. 9 .
C. 5 .
D. 2 .
2
Câu 4. Số gia của hàm số y x 1 tại điểm x0 2 ứng với số gia x 0,1 bằng bao nhiêu?
A. 0, 01 .
B. 0, 41 .
C. 0,99 .
D. 11,1 .
3
2
Câu 5. Đạo hàm của hàm số y 2 x (4 x 3) bằng biểu thức nào sau đây?
2
A. 6 x 8 x 3 .
2
B. 6 x 8 x 3 .
2
C. 2(3 x 4 x) .
2
D. 2(3 x 8 x) .
3
2
(1) bằng bao nhiêu?
Câu 6. Cho hàm số f ( x) x x 3 x . Giá trị f �
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
3
g ( x) 9 x x 2
2 . Đạo hàm của hàm số g x dương trong trường hợp nào?
Câu 7. Cho hàm số
A. x 3 .
B. x 6 .
C. x 3 .
D. x 3 .
3
2
f x
Câu 8. Cho hàm số f ( x) x 3 x 3 . Đạo hàm của hàm số dương trong trường hợp nào?
A. x 0 �x 1 .
Câu 9. Cho hàm số
B. x 0 �x 2 .
f ( x)
C. 0 x 2 .
4 5
x 6
( x) 4 là bao nhiêu?
5
. Số nghiệm của phương trình f �
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. Nhiều hơn 2 nghiệm.
Câu 10. Cho hàm số
D. x 1 .
f (x)
2 3
x 1
( x) 2 là bao nhiêu?
3
. Số nghiệm của phương trình f �
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
Trang 1
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
4
( x ) 2 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 11. Cho hàm số f ( x) x 2 x . Phương trình f �
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
3
g ( x) 9x x 2
2 . Giá trị của x là bao nhiêu để
Câu 12. Cho hai hàm số f ( x) x 5 ;
f�
( x) g �
( x) ?
2
A. 4 .
9
C. 5 .
B. 4.
5
D. 9 .
Câu 13. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2(3x 1) ?
3
A. 2 x 2 x .
2
B. 3x 2 x 5 .
2
C. 3 x x 5 .
2
D. (3 x 1) .
Câu 14. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 3(2 x 1) ?
3
(2 x 1) 2
A. 2
.
2
B. 3x x .
C. 3x( x 1) .
3
D. 2 x 3x .
3
2
( x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?
Câu 15. Cho hàm số f ( x) 2 x 3 x 36 x 1 . Để f �
3; 2
A.
.
3; 2
B.
.
6; 4
C.
.
4; 6
D.
.
3
2
( x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?
Câu 16. Cho hàm số f ( x) x 2 x 7 x 5 . Để f �
�7 �
; 1�
�
A. � 3 �.
� 7�
1; �
�
B. � 3 .
�7 �
; 1�
�
C. � 3 �.
� 7�
1; �
�
D. � 3 .
3
2
( x) �0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?
Câu 17. Cho hàm số f ( x) x 2 x 7 x 3 . Để f �
�7 �
; 1�
�
A. � 3 �.
� 7�
1; �
�
B. � 3 �.
�7 �
;1 �
�
C. � 3 �.
�7 �
; 1�
�
D. � 3
.
1
f ( x) x 3 2 2 x 2 8 x 1
( x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?
3
Câu 18. Cho hàm số
. Để f �
A.
2 2 .
B.
2 2 .
C.
2; 2 .
D. �.
2
y 2 x5 3
x
Câu 19. Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào sau đây?
A.
10x 4
2
x2 .
B.
10x 4
2
x2 .
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
C.
10 x 4
2
3
x2
.
D.
10x
2
x2 .
Trang 2
4
f ( x) 2 x 5 5
x
Câu 20. Đạo hàm của hàm số
tại x 1 bằng số nào sau đây?
A. 21.
B. 14.
C. 10.
D. – 6.
2
2
(x) g �
( x) có nghiệm là?
Câu 21. Cho f ( x) 5 x ; g ( x) 2(8 x x ) . Bất phương trình f �
A.
x
8
7.
B.
x
6
7.
C.
x
8
7.
D.
x
8
7.
3
2
Câu 22. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y x 2 x x 1 tại điểm có hồnh độ x0 1 là:
A. y 8 x 3 .
B. y 8 x 7 .
C. y 8 x 8 .
D. y 8 x 11 .
3
2
Câu 23. Tiếp tuyến với đồ thị y x x 1 tại điểm có hồnh độ x0 1 có phương trình là:
B. y 2 x .
A. y x .
C. y 2 x 1 .
D. y x 2 .
3
2
Câu 24. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y 2 x 3 x 2 tại điểm có hồnh độ x0 2 là:
A. 18.
B. 14.
C. 12.
D. 6.
3
2
Câu 25. Tiếp tuyến với đồ thị y x x tại điểm có hồnh độ x0 2 có phương trình là:
A. y 16 x 20 .
B. y 16 x 56 .
C. y 20 x 14 .
D. y 20 x 24 .
3
2
Câu 26. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2 x 3 x 5 tại điểm có hồnh độ 2 là:
A. 38.
B. 36.
C. 12.
D. – 12.
4
3
2
Câu 27. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x x 2 x 1 tại điểm có hồnh độ 1
là:
A. 11.
B. 4.
C. 3.
D. – 3.
3
2
Câu 28. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x x 1 tại điểm có hồnh độ x0 1 có hệ số góc
bằng:
A. 7.
B. 5.
C. 1.
D. – 1.
4
2
( x) dương?
Câu 29. Cho hàm số f ( x) x 2 x 3 . Với giá trị nào của x thì f �
A. x 0 .
B. x 0 .
C. x 1 .
D. 1 x 0 .
3
2
( x) âm?
Câu 30. Cho hàm số f ( x ) x x x 5 . Với giá trị nào của x thì f �
A.
1 x
1
3.
1
x 1
B. 3
.
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
1
x 1
C. 3
.
2
x2
D. 3
.
Trang 3
1
f ( x) mx x3
3 . Với giá trị nào của m thì x 1 là nghiệm của bất phương
Câu 31. Cho hàm số
( x) 2 ?
trình f �
A. m 3 .
B. m 3 .
C. m 3 .
D. m 1 .
3
Câu 32. Cho hàm số f ( x) 2mx mx . Với giá trị nào của m thì x 1 là nghiệm của bất phương
( x) �1 ?
trình f �
A. m �1 .
B. m �1 .
C. 1 �m �1 .
D. m �1 .
3
f ( x) 2 x x 2
2 . Đạo hàm của hàm số f x nhận giá trị dương khi x thuộc
Câu 33. Cho hàm số
tập hợp nào dưới đây?
� 2�
�; �
�
A. � 3 �.
Câu 34. Cho hàm số
hợp nào dưới đây?
� 2�
�; �
�
B. � 3 �.
f ( x)
�; 0
A.
.
� 8�
�; �
.
�
C. � 3 �
� 3�
�; �
�
D. � 2 �.
x2 1
x 2 1 . Đạo hàm của hàm số f x nhận giá trị âm khi x thuộc tập
�;1 � 1; �
C.
.
0; �
B.
.
D.
1;1 .
1
f ( x) x 3 3 2 x 2 18 x 2
(x) �0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào
3
Câu 35. Cho hàm số
. Để f �
dưới đây?
A.
3
.
2; �
�
3 2; �
B. �
.
C. �.
D. �.
1
1
f ( x) x 3 x 2 6 x 5
(x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào
3
2
Câu 36. Cho hàm số
. Để f �
dưới đây?
�; 3 � 2; �
A.
.
3; 2
B.
.
2;3
C.
.
�; 4 � 3; �
D.
.
1
1
f ( x) x3 x 2 12 x 1
(x) �0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào
3
2
Câu 37. Cho hàm số
. Để f �
dưới đây?
�; 3 � 4; �
A.
.
B.
3; 4 .
C.
4;3 .
�; 4 � 3; � .
D.
2
(x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?
Câu 38. Cho hàm số f ( x) 2 x 3 x . Để f �
� 1�
�; �
�
A. � 3 �.
� 1�
0; �
�
B. � 3 �.
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
�1 2 �
�; �
C. �3 3 �.
�1
�
� ; ��
�.
D. �3
Trang 4
2
Câu 39. Đạo hàm của hàm số f ( x ) x 5 x bằng biểu thức nào sau đây?
2x 5
1
2
A. 2 x 5 x .
2x 5
x2 5x .
B.
2
C. 2 x 5 x .
D.
2x 5
x2 5x .
2
Câu 40. Đạo hàm của hàm số f ( x ) 2 3x bằng biểu thức nào sau đây?
6 x 2
1
A. 2 2 3x .
2
3 x
3x
B. 2 2 3 x .
2
2 3x .
2
C.
D.
2 3x 2 .
Câu 41. Đạo hàm của hàm số f ( x) ( x 2)( x 3) bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2 x 5 .
B. 2 x 7 .
Câu 42. Đạo hàm của hàm số
A.
12
2 x 1 .
2
B.
Câu 43. Đạo hàm của hàm số
A.
f ( x)
2 x 1 .
C.
2
Câu 44. Đạo hàm của hàm số
18
2 5x
A.
.
2
2 x 1 .
2 x 1 .
2
D.
C.
9
9
2 x 1 .
13
2
2 x 1 .
2
D.
3
2
f ( x)
4
2
x4
2 5 x bằng biểu thức nào sau đây?
2 5x
B.
.
7
2 x 1
A.
.
f ( x)
Câu 45. Đạo hàm của hàm số
2
2 x 1 .
2
B.
4
x4
2 x 1 bằng biểu thức nào sau đây?
7
2 x 1 .
2
f (x)
D. 2 x 5 .
2x 3
2 x 1 bằng biểu thức nào sau đây?
8
7
C. 2 x 1 .
22
2 5x
C.
.
2
2 5x
D.
.
2
2 3x
2 x 1 bằng biểu thức nào sau đây?
4
8
2 x 1
B.
.
2
1
2 x 1
C.
.
2
2 x 1
D.
.
2
Câu 46. Hàm số nào sau đây có đạo hàm ln dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm
số đó?
A.
y
3x 2
5x 1 .
B.
y
3x 2
5x 1 .
C.
y
x 2
2x 1 .
D.
y
x 2
x 1 .
Câu 47. Hàm số nào sau đây có đạo hàm ln âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số
đó?
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
Trang 5
A.
y
x 2
x 1 .
B.
y
x2
x 1 .
C.
y
3x 2
x 1 .
D.
y
3x 2
x 1 .
Câu 48. Nếu thì
x 1
2x 2
x2 2 x 3
A.
.
B.
1
x2 2 x 3
.
x2 2 x 3
C.
x 1
x 2 x 3
2
.
D.
.
Câu 49. Nếu thì
2x 1
5
7
3x 1 .
2
A. 3x 1 .
2
B.
C. 3x 1 .
7
2
D. 3x 1 .
2
Câu 50. Nếu thì
A. .
B. . C. .
Câu 51. Tính đạo hàm của hàm số
A.
y�
2cos 2 x
sin 2 2 x .
B.
y
y�
Câu 52. Tính đạo hàm của hàm số
D. .
1
sin 2 x
2
sin 2 2 x .
y
C.
y�
cos 2 x
sin 2 2 x .
D.
y�
1
2 cos 2 x .
cos x
x2
x sin x 2cos x
x3
B.
.
2sin x
y�
3
x .
D.
sin x
2x .
A.
x sin x 2 cos x
y�
x3
C.
.
y�
y�
3
k' x
Câu 53. Nếu k ( x) 2sin x thì
6
sin 2 x cos x
A. x
.
2
B. 6sin x cos x .
Câu 54. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y x 1 .
Câu 55. Nếu
A.
B. y x 1 .
f ( x) 5 x 1 1 x
15 1 x
2
3
f ( x) x 2
cos3 x
x .
D.
1
x tại điểm có hồnh độ x 1 là
C. y x 2 .
D. y 2 x 1 .
( x)
thì f �
2 1 10 x 1 x
B.
.
2
.
3
sin 2 x cos x
C. x
.
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
5 6 x 1 1 x
C.
.
2
5x 2 1 x
D.
.
2
Trang 6
Câu 56. Nếu
y sin
x
n
2 thì y
1
�
�x
sin � n �
n
2 �.
�2
A. 2
�
�x
sin � n �
2 �.
�2
B.
�
�x
2 n sin � n �
2 �.
�2
C.
1
�x
�
sin � n �
n
�2
�.
D. 2
Câu 57. Phương trình tiếp tuyến của parabol y x x 3 song song với đường thẳng
2
A. y x 2 .
B. y 1 x .
Câu 58. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số
bằng bao nhiêu?
A. 13 .
C. 7 .
f ( x)
f ( x)
D. 13 .
D. 10 .
3x 5
x
x3
tại điểm x 1 bằng bao nhiêu?
7
C. 2 .
1
D. 2 .
x 3
4x
x3
tại điểm x 1 bằng bao nhiêu?
5
B. 8 .
Câu 62. Đạo hàm của hàm số
1
A. 2 .
f ( x)
D. y 3 x .
x5
x 2 tại điểm có hồnh độ x0 3 có hệ số góc bằng
B. 4 .
Câu 61. Đạo hàm của hàm số
5
A. 8 .
C. 5 .
f ( x)
4
x
3
là
3x 2
2 x 3 tại điểm có hồnh độ x0 1 có hệ số góc
B. 3 .
Câu 60. Đạo hàm của hàm số
A. 3 .
f ( x)
B. 1 .
Câu 59. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số
bao nhiêu?
A. 3
C. y 2 x .
y
25
C. 16 .
11
D. 8 .
x 1
4x
x 1
tại điểm x 1 bằng bao nhiêu?
1
B. 2 .
3
C. 4 .
3
D. 2 .
4
Câu 63. Đạo hàm của hàm số f ( x) x x 2 tại điểm x 1 bằng bao nhiêu?
17
A. 2 .
9
B. 2 .
9
C. 4 .
3
D. 2 .
3
Câu 64. Đạo hàm của hàm số f ( x) x x 5 tại điểm x 1 bằng bao nhiêu?
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
Trang 7
7
A. 2
5
B. 2 .
Câu 65. Đạo hàm của hàm số
A.
x
x
2
1
2
.
B.
Câu 66. Đạo hàm của hàm số
x
A.
2x2
1
2
2
.
B.
Câu 67. Đạo hàm của hàm số
x
A.
4x2
1
2
2
.
B.
Câu 68. Đạo hàm của hàm số
2x
2 x
A.
f ( x)
x
.
1
2
x
1
f ( x)
x
2
.
C.
1
2
x
2x
2
1
2
.
D.
x
2x
2
1
2
.
1
x 1 bằng biểu thức nào sau đây?
2
2
.
C.
x
1
2
1
2
.
D.
2x
x
2
1
2
.
x2 1
x 2 1 bằng biểu thức nào sau đây?
4x
f ( x)
B.
1
x 1 bằng biểu thức nào sau đây?
2 x
2
3
D. 2 .
2
2x
f ( x)
2 2
7
C. 4 .
2
.
C.
x
2
2
1
4 x
2
.
D.
x
2
1
2
.
1
2 x 2 bằng biểu thức nào sau đây?
2x
2 x
2 2
.
C.
2
2 x
2 2
.
D.
1
2 x
2 2
.
1 x2
y
2 x 2 bằng biểu thức nào sau đây?
Câu 69. Đạo hàm của hàm số
2x
2 x
A.
2 2
.
B.
Câu 70. Đạo hàm của hàm số
(2 x 1)
x
A.
2
x 1
.
B.
A.
2(2 x 1)
x
2
2 x
2 2
.
C.
x 1
x
y
2
.
B.
2 x
2 2
.
D.
1
2 x
2 2
.
2
x 1
2
2
1
x x 1 bằng biểu thức nào sau đây?
y
2( x 1)
2
Câu 71. Đạo hàm của hàm số
2x
(2 x 1)
x
C.
2
.
x 1
.
D.
x
2
x 1
2
.
x2 x 1
x 2 x 1 bằng biểu thức nào sau đây?
2(2 x 2)
x
2
2(2 x 1)
2
2
x 1
2
.
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
C.
2(2 x 1)
x
2
x 1
2(2 x 1)
2
.
D.
x
2
x 1
2
.
Trang 8
Câu 72. Đạo hàm của hàm số
A.
2(2 x 1)
x
2
x 1
2
.
B.
Câu 73. Đạo hàm của hàm số
A.
(4 x 1)
2x
2
x 1
2
.
B.
Câu 74. Đạo hàm của hàm số
A.
3(4 x 1)
2x
2
x 2
x2 x 3
x 2 x 1 bằng biểu thức nào sau đây?
y
4(2 x 1)
x
y
2x
y
2
x 1
2
.
C.
2x
B.
.
x
x 1
2
2
.
D.
4(2 x 4)
x
x 1
2
2
.
1
2 x x 1 bằng biểu thức nào sau đây?
2
4x 1
2
x 1
2
.
C.
(4 x 1)
2x
2
x 1
2
.
D.
2x
1
2
x 1
2
.
2x2 x 5
2 x 2 x 2 bằng biểu thức nào sau đây?
3(4 x 1)
2
4(2 x 1)
2
x 2
2x
C.
2
.
3
2
x 2
2
.
D.
(4 x 1)
2x
2
x 2
2
.
3
2 2
Câu 75. Đạo hàm của hàm số y ( x x ) bằng biểu thức nào sau đây?
5
3
A. 6 x 4 x .
5
4
B. 6 x 10 x 4 x .
5
4
3
C. 6 x 10 x 4 x .
5
4
3
D. 6 x 10 x 4 x .
5
2 2
Câu 76. Đạo hàm của hàm số y ( x 2 x ) bằng biểu thức nào sau đây?
9
3
A. 10 x 16 x .
9
6
3
B. 10 x 14 x 16 x .
9
6
3
C. 10 x 28 x 16 x .
9
6
3
D. 10 x 28 x 8 x .
3
2 3
Câu 77. Đạo hàm của hàm số y ( x x ) bằng biểu thức nào sau đây?
3
2 2
A. 3( x x ) .
3
2 2
2
B. 3( x x ) (3x 2 x ) .
3
2 2
2
C. 3( x x ) (3x x) .
3
2
2
D. 3( x x )(3 x 2 x) .
Câu 78. Đạo hàm của hàm số
A.
2 x3 x 2 x
3x
2
2 x 1
2 x x x 3x 2 x
3
C.
2
2
y x3 x 2 x
2
bằng biểu thức nào sau đây?
.
B.
2
2 x3 x 2 x 3x 2 2 x 2 x
2 x x x 3 x 2 x 1
3
.
D.
2
.
2
.
2
�2 3 x �
y�
�
�2 x 1 � bằng biểu thức nào sau đây?
Câu 79. Đạo hàm của hàm số
14
2 x 1
A.
2
.
2 3x
2x 1
4
.
2 x 1
B.
2
.
2 3x
2x 1
16
.
2 x 1
C.
2
.
2 3x
2x 1
.
�2 3 x �
2�
�
D. �2 x 1 �.
2
2
Câu 80. Đạo hàm của hàm số y (2 x x 1) bằng biểu thức nào sau đây?
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
Trang 9
2
A. (4 x 1) .
2
2
B. 2(2 x x 1)(4 x x) .
2
2
C. 2(2 x x 1) (4 x 1) .
2
D. 2(2 x x 1)(4 x 1) .
2
Câu 81. Đạo hàm của hàm số y 3 x 2 x 12 bằng biểu thức nào sau đây?
1
3x 1
4x
A. 2 3x 2 x 12 .
2
B. 2 3 x 2 x 12 .
2
3x 2 x 12 .
2
C.
6x
D. 2 3 x 2 x 12 .
2
2
3
Câu 82. Đạo hàm của hàm số y x 4 x bằng biểu thức nào sau đây?
x 6x2
1
2
3
A. 2 x 4 x .
x 2 4 x3 .
B.
x 12 x 2
2
3
C. 2 x 4 x .
x 2x2
2
3
D. 2 x 4 x .
(1) có giá trị là bao nhiêu?
Câu 83. Cho hàm số y 2 x 2 . Biểu thức y (1) y�
1
A. 2 .
Câu 84. Cho
3
B. 2 .
f ( x) x 2 3x 3
2
f ( x) 3x 2 4 x 1
A. 90
5
D. 2 .
(1) có giá trị là bao nhiêu?
. Biểu thức f �
B. 1 .
A. 1
Câu 85. Cho
9
C. 4 .
2
2 .
C.
D. 12 .
(2) có giá trị là bao nhiêu?
. Biểu thức f �
B. 80.
C.
40.
D. 10.
Câu 86. Đạo hàm của hàm số y tan 3 x bằng biểu thức nào sau đây?
3x
2
A. cos 3x .
3
2
B. cos 3x .
C.
3
cos 2 3x .
D.
3
sin 2 3x .
Câu 87. Đạo hàm của hàm số y tan 2 x tại x 0 là số nào sau đây?
A. 2 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 88. Đạo hàm của hàm số y cos x bằng biểu thức nào sau đây?
cos x
A. 2 cos x .
sinx
B. 2 cos x .
C.
sinx
2 cos x .
D.
sinx
cos x .
sin2x
2 cos x .
Câu 89. Đạo hàm của hàm số y cos 2 x bằng biểu thức nào sau đây?
sin2x
A. 2 cos 2 x .
B.
sin2x
cos 2 x .
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
C.
sin2x
cos 2 x .
D.
Trang 10
Câu 90. Đạo hàm của hàm số y sin x bằng biểu thức nào sau đây?
cos x
A. 2 sin x .
B.
cos x
2 sin x .
cos x
C. sin x .
1
D. 2 sin x .
Câu 91. Đạo hàm của hàm số y sin 3 x bằng biểu thức nào sau đây?
cos 3x
A. 2 sin 3 x .
3cos 3x
B. 2 sin 3x .
C.
cos 3 x
D. 2 sin 3x .
3cos 3x
2 sin 3 x .
Câu 92. Đạo hàm của hàm số y tan 5 x bằng biểu thức nào sau đây?
5
2
B. sin 5x .
1
2
A. cos 5x .
3
2
C. cos 5x .
5
2
D. cos 5x .
Câu 93. Đạo hàm của hàm số y tan 3 x tại x 0 có giá trị là bao nhiêu?
A. 3 .
B. 0 .
C. 3 .
D. Không xác định.
2
Câu 94. Đạo hàm của hàm số y tan 5 x bằng biểu thức nào sau đây?
10sin 5 x
3
C. cos 5 x .
10sin 5 x
3
B. cos 5 x .
A. 2 tan 5x .
5sin 5 x
3
D. cos 5 x .
x sin x ?
Câu 95. Hàm số nào sau đây có đạo hàm y�
B. sin x x cos x .
A. x cos x .
C. sin x cos x .
D. x cos x sin x .
�
�
y cos � 3 x �
�3
�bằng biểu thức nào sau đây?
Câu 96. Đạo hàm của hàm số
�
�
sin � 3 x �
�3
�.
A.
�
�
3sin � 3x �
�3
�.
C.
�
�
sin � 3x �
�3
�.
B.
�
�
3sin � 3x �
�3
�.
D.
�
�
y sin � 2 x �
�2
�bằng biểu thức nào sau đây?
Câu 97. Đạo hàm của hàm số
�
�
cos � 2 x �
�2
�
A.
.
�
�
cos � 2 x �
�2
�.
B.
Câu 98. Đạo hàm của hàm số
A.
10 x 3 x 2
9
.
B.
f ( x) 3 x2
10 3 x 2
�
�
2 cos � 2 x �
�2
�
C.
.
�
�
2 cos � 2 x �
�2
�.
D.
10
bằng biểu thức nào sau đây?
9
.
C.
20 x 3 x 2
9
.
D.
20 x 3 x 2
9
.
Câu 99. Đạo hàm số của hàm số y 2sin 2 x cos 2 x bằng biểu thức nào nào sau đây?
A. 4 cos 2 x 2sin 2 x .
C. 2 cos 2 x 2sin 2 x .
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
B. 4 cos 2 x 2 sin 2 x .
D. 4cos 2 x 2sin 2 x .
Trang 11
Câu 100. Đạo hàm số của hàm số y sin 3 x 4 cos 2 x bằng biểu thức nào nào sau đây?
A. cos 3x 4sin 2 x .
B. 3cos 3x 4sin 2 x .
C. 3cos3x 8sin 2 x .
D. 3cos 3 x 8sin 2 x .
Câu 101. Đạo hàm của hàm số y sin 5 x bằng biểu thức nào sau đây?
5cos5 x
A. 2 sin 5 x .
5cos 5 x
B. sin 5 x .
cos 5 x
C. 2 sin 5 x .
5cos 5 x
D. 2 sin 5 x .
Câu 102. Đạo hàm của hàm số f ( x) cos 4 x bằng biểu thức nào sau đây?
A.
2sin4x
cos 4 x .
B.
2cos4x
cos 4 x .
C.
sin4x
2 cos 4 x .
2sin4x
D. cos 4 x .
� �
f�
��
Câu 103. Cho f ( x) cos x sin x . Biểu thức �4 �có giá trị là bao nhiêu?
2
A. 2.
2
B. 0.
C. 1 .
D. 2 .
� �
f�
��
Câu 104.Cho f ( x) sin 2 x . Biểu thức �4 �có giá trị là bao nhiêu?
A. 1 .
B. 0 .
C. 1 .
D. Không xác định.
3
Câu 105. Đạo hàm số của hàm số y cos 4 x bằng biểu thức nào nào sau đây?
2
A. 3sin 4x .
2
B. 3cos 4x .
2
C. 12cos 4 x.sin 4 x .
2
D. 3cos 4 x.sin 4 x .
2
Câu 106.Đạo hàm số của hàm số y sin 3 x bằng biểu thức nào nào sau đây?
A. 6sin 6x .
B. 3sin 6x .
C. sin 6x .
D. 2sin 3x .
Câu 107. Đạo hàm số của hàm số f ( x) sin 3 x cos 2 x bằng biểu thức nào nào sau đây?
A. cos 3x sin 2 x .
C. 3cos 3 x 2sin 2 x .
B. cos 3 x sin 2 x .
D. 3cos 3 x 2sin 2 x .
(0) bằng số nào sau đây?
Câu 108. Cho f ( x) tan 4 x . Giá trị f �
A. 4
B. 1 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 109. Đạo hàm của hàm số y cot 2 x bằng biểu thức nào sau đây?
1
2
A. sin 2x .
2
2
B. sin 2x .
2
2
C. cos 2x .
2
2
D. cos 2x .
4
Câu 110. Đạo hàm của hàm số y cot 2 x bằng biểu thức nào sau đây?
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
Trang 12
8cos3 2 x
5
A. sin 2 x .
8cos3 2 x
6
B. sin 2 x .
8cos3 2 x
2
C. sin 2 x .
4 cos3 2 x
5
D. sin 2 x .
Câu 111. Đạo hàm của hàm số y cot x bằng biểu thức nào sau đây?
1
A. 2 cot x .
B.
1
2
C. sin x cot x .
sin x
2 cot x .
1
2
D. 2sin x cot x .
6
6
2
2
�
�
Câu 112. Cho f ( x) sin x cos x và g ( x) 3sin x.cos x . Tổng f ( x) g ( x) bằng biểu thức
nào sau đây?
5
5
A. 6(sin x cos x sin x.cos x) .
C. 6.
5
5
B. 6(sin x cos x sin x.cos x) .
D. 0.
Câu 113. Cho f là hàm số liên tục tại x0 . Đạo hàm của f tại x0 là:
A.
f x0
.
f x0 h f x0
h
B.
.
f x0 h f x0
lim
h
C. h �0
(nếu tồn tại giới hạn) .
f x0 h f x0 h
lim
h
D. h�0
(nếu tồn tại giới hạn).
Câu 114. Cho f là hàm xác định trên
A.
f�
x0 x0
C.
f�
x0 2 x0
� định
bởi
.
.
f x x2
B.
f�
x0 x02
D.
f�
x0
0; �
Câu 115. Cho f là hàm xác định trên
định bởi
1
A. 2 .
B.
A. 0
f x
.
không tồn tại.
1
x . Đạo hàm của f tại x0 2 là:
1
C. 2 .
1
2.
Câu 116. Cho hàm f xác định trên
và x0 ��. Chọn câu đúng:
� bởi
f x x2
B. 2
. Giá trị
D.
f / 0
1
2.
bằng:
C. 1
D. Không tồn tại
f x 2 x3 1
f / 1
Câu 117. Cho hàm f xác định trên � bởi
. Giá trị bằng:
A. 6.
B. 6 .
C. 2 .
D. 3.
f x 3x
f / 8
Câu 118. Cho hàm f xác định trên � bởi
. Giá trị bằng:
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
Trang 13
A.
1
12 .
B.
1
12 .
Câu 119. Cho hàm f xác định trên
1
A. 2 .
B.
�\ 1
f x
bởi
1
2.
� bởi
� bởi
. Giá trị
f / 0
bằng:
D. Không tồn tại.
� x2 1 1
�
khi x �0
f x � x
�
0
khi x 0
�
1
C. 2 .
B. 1.
1
6.
D. Không tồn tại.
1
C. 2 .
Câu 121. Cho hàm số f xác định trên
2x
/
x 1 . Giá trị f 1 bằng:
� x2 1 1
�
khi x �0
f x � x
�
0
khi x 0
�
B. 1.
A. 0.
D.
C. 2 .
Câu 120. Cho hàm số f xác định trên
A. 0.
1
C. 6 .
. Giá trị
f / 0
bằng:
D. Không tồn tại.
�x 3 4 x 2 3x
khi x �1
�
f x � x 2 3x 2
�
�\ 2
1
0
khi x 1 . Giá trị f �
�
Câu 122. Cho hàm số f xác định trên
bởi
bằng:
3
A. 2 .
B. 1.
C. 0.
D. Không tồn tại.
Câu 123. Xét hai mệnh đề:
(I) f có đạo hàm tại x0 thì f liên tục tại x0
(II) f liên tục tại x0 thì f có đạo hàm tại x0
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ mệnh đề (I).
B. Chỉ mệnh đề (II). C. Cả hai đều đúng.
Câu 124. Cho hàm f xác định trên
A.
f�
x a
.
B.
f�
x a
Câu 125. Cho hàm f xác định trên
A.
f�
x 4 x 3
.
B.
f x ax b
� bởi
� bởi
.
C.
với a, b là hai số thực. Chọn câu đúng:
f�
x b
f x 2 x 2 3x
f�
x 4 x 3
.
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
C.
D. Cả hai đều sai.
.
D.
f�
x b
.
. Đạo hàm của hàm số này là:
f�
x 4x 3
.
D.
f�
x 4x 3
.
Trang 14
Câu 126. Cho hàm f xác định trên
1
x
2
A.
.
1 x
f�
x
2 x .
C.
f�
x
0; �
B.
f�
x
D.
Câu 127. Cho hàm số
3
. Đạo hàm của hàm số này là:
3
x
2
.
x
2 .
f�
x x
f x k x x
A. k 1 .
f x x x
bởi
k �� . Để
B. k 3 .
f / 1
3
2 thì ta chọn:
C. k 3 .
D.
k
9
2.
2
1 �
�
f x � x
�
0; �
x �. Đạo hàm của f là:
�
Câu 128. Cho hàm f xác định trên
cho bởi
1
f / x x 2
x
A.
.
B.
f / x 1
1
x2 .
C.
f / x x
1
x.
D.
f / x 1
1
x2 .
3
1 �
�
f x � x
�
0; �
x �. Đạo hàm của f là:
�
Câu 129. Cho hàm f xác định trên
cho bởi
3�
1
1
1 �
f / x � x
2
�
2�
x x x x x �.
A.
B.
3�
1
1
1 �
f / x � x
2
�
2�
x x x x x�
.
3�
1
1
1 �
f / x �
x
2
�
2�
x x x x x �.
C.
D.
f / x x x 3 x
3
1
x x x.
Câu 130. Cho hai kết quả:
/
/
1 2 3
�1 1 1 �
� 2 3 � 2 3 4
(I) �x x x � x x x ;
1 1 1
�1 1 1 �
� 2 3 � 2 4 6
(II) �x x x � x x x
Hãy chọn câu đúng:
A. Chỉ (I) đúng.
C. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ (II) đúng.
Câu 131. Cho hàm f xác định trên
f / x
A.
f / x
C.
�\ 1
bởi
f x
2
x 2 .
B.
1
f / x
x 2 .
2
Câu 132. Cho hàm f xác định trên
2x 1
x 1 . Đạo hàm của f là:
f / x
2
D.
�\ 1
bởi
f x x 1
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
D. Cả hai đều sai.
3
x 2 .
2
1
x 2 .
2
2
x 1 . Xét hai câu sau:
Trang 15
f
/
x
x2 2 x 1
(I)
Hãy chọn câu đúng:
A. Chỉ (I) đúng.
x 1
2
(II)
f / x 0, x �1
B. Chỉ (II) đúng.
C. Cả hai đều đúng.
D. Cả hai đều sai.
x2 x 1
f x
�\ 1
x 1 . Xét hai câu sau:
Câu 133. Cho hàm f xác định trên trên
bởi
f
/
x 1
1
x 1
f
2
(I)
Hãy chọn câu đúng:
A. Chỉ (I) đúng.
/
(II)
x 1
2
B. Chỉ (II) đúng.
Câu 134. Cho hàm f xác định trên
1
A. 2 .
x
x2 2x
1; �
bởi
C. Cả hai đều sai.
f x x 1
B. 0.
Câu 135. Cho hàm f xác định trên
bởi
số này, hai học sinh lập luận theo hai cách:
(I)
f / x
f / 1
C. 1.
1; �
f x
. Giá trị
D. Cả hai đều đúng.
bằng:
D. Không tồn tại.
f x x 1
1
x 1 . Để tính đạo hàm của hàm
x
x2
� f / x
x 1
2 x 1 x 1
1
1
x2
2 x 1 2 x 1 x 1 2 x 1 x 1
(II)
Cách nào đúng:
A. Chỉ (I) đúng.
B. Chỉ (II) đúng.
C. Cả hai đều đúng.
D. Cả hai đều sai.
2
P
P
Câu 136.Gọi là đồ thị hàm số y 2 x x 3 . Phương trình tiếp tuyến với tại giao điểm
P
của với trục tung là:
A. y x 3 .
H
B. y x 3 .
Câu 137. Gọi
là đồ thị hàm số
cắt hai trục tọa độ là:
y
C. y 4 x 1 .
D. y 11x 3 .
x 1
x . Phương trình tiếp tuyến với H tại điểm mà H
A. y x 1 .
C. y x 1 .
B. y x 1 .
D. y x 1 hoặc y x 1 .
x2 2 x 1
y f x
x2
Câu 138. Cho hàm số
có đồ thị
H . Đường thẳng
song song với
H
đường thẳng d : y 2 x 1 và tiếp xúc với thì tọa độ tiếp điểm là:
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
Trang 16
A.
C.
M 0 3;2
M 0 2;3
M 0 3;2
B.
.
D. Không tồn tại.
Câu 139. Cho hàm số
y f x 2
và
M 1 1;2
.
.
4
x có đồ thị (H). Đường thẳng vng góc với đường
thẳng d : y x 2 và tiếp xúc với (H) thì phương trình của là:
A. y x 4 .
C. y x 2 hoặc y x 6 .
B. y x 4 hoặc y x 2 .
D. Không tồn tại.
Câu 140. Đạo hàm của hàm số f ( x) ( x 2)( x 3) bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2 x 5 .
B. 2 x 7 .
Câu 141. Đạo hàm của hàm số
12
2 x 1
A.
.
2
2 x 1
B.
.
2 x 1
B.
.
18
2 5x
A.
.
2
2 x 1
C.
.
7
2 x 1 .
2
B.
9
2 x 1
C.
.
2
2 x 1
D.
.
2
3
2 5x
B.
.
Câu 144. Đạo hàm của hàm số
2
x4
2 5 x bằng biểu thức nào sau đây?
2
f ( x)
2 x 1
D.
.
9
13
4
2
x4
2 x 1 bằng biểu thức nào sau đây?
2
f ( x)
4
7
2
Câu 143. Đạo hàm của hàm số
A.
2
f ( x)
D. 2 x 5 .
2x 3
2 x 1 bằng biểu thức nào sau đây?
8
7
2 x 1
A.
.
f ( x)
Câu 142.Đạo hàm của hàm số
C. 2 x 1 .
22
2 5x
C.
.
2
2 5x
D.
.
2
2 3x
2 x 1 bằng biểu thức nào sau đây?
4
8
2 x 1 .
2
1
2 x 1 .
2
C.
2 x 1 .
2
D.
Câu 145. Hàm số nào sau đây có đạo hàm ln dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của
hàm số đó?
A.
y
3x 2
5x 1 .
B.
y
3x 2
5x 1 .
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
C.
y
x 2
2x 1 .
D.
y
x 2
x 1 .
Trang 17
Câu 146. Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số
đó?
A.
y
x 2
x 1 .
B.
y
x2
x 1 .
C.
y
2x 3
x 1 .
D.
y
3x 2
x 1 .
�
( x) là biểu thức nào sau đây?
Câu 147.Nếu thì f �
A. .
C. .
B. .
D. .
�
( x) là biểu thức nào sau đây?
Câu 148. Nếu thì f �
A. .
B. . C. .
Câu 149. Nếu thì
f�
x
A. .
D. .
là biểu thức nào dưới đây?
B. . C. .
Câu 150. Nếu thì
g�
x
A. .
D. .
là biểu thức nào sau đây?
B. . C. .
Câu 151. Nếu thì
h�
x
A. .
D. .
là biểu thức nào sau đây?
B. . C. .
Câu 152. Nếu thì
k�
x
D.
là biểu thức nào sau đây?
A. .
C. .
B. .
D. .
Câu 153. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ là:
A. y x 1.
Câu 154. Nếu
B. y x 1.
f ( x) 5 x 1 1 x
15 1 x .
2
A.
Câu 155. Nếu
y sin
3
C. y x 2.
�
( x) bằng:
thì f �
2 1 10 x 1 x .
2
B.
D. y 2 x 1.
5 6 x 1 1 x .
2
C.
5x 2 1 x
D.
2
.
x
n
2 thì y bằng:
1
�
�x
sin � n �
.
n
2
2
2
�
�
A.
�
�x
2n sin � n �
.
2
2
�
�
C.
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
�
�x
sin � n �
.
2
2
�
�
B.
1
�x
�
sin � n �
.
n
2
2
�
�
D.
Trang 18
Câu 156. Phương trình tiếp tuyến của parabol y x x 3 song song với đường thẳng
là :
2
A. y x 2.
B. y 1 x.
C. y 2 x.
f ( x)
Câu 157.Tiếp tuyến với đồ thị hàm số
bằng bao nhiêu?
A. 13
A. 3
C. 5 .
Câu 159. Đạo hàm của hàm số
A. 3
f ( x)
D. 13 .
D. 10 .
3x 5
x
x3
tại điểm x 1 bằng bao nhiêu?
7
C. 2 .
1
D. 2 .
x 3
4x
x3
tại điểm x 1 bằng bao nhiêu?
5
B. 8 .
Câu 161. Đạo hàm của hàm số
1
A. 2
f ( x)
D. y 3 x.
x5
x 2 tại điểm có hồnh độ x0 3 có hệ số góc
C. 7 .
B. 4 .
Câu 160. Đạo hàm của hàm số
5
A. 8
f ( x)
B. 3 .
f ( x)
4
x
3
3x 2
2 x 3 tại điểm có hồnh độ x0 1 có hệ số góc
B. 1 .
Câu 158. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số
bằng bao nhiêu?
y
25
C. 16 .
11
D. 8 .
x 1
4x
x 1
tại điểm x 1 bằng bao nhiêu?
1
B. 2 .
3
C. 4 .
3
D. 2 .
4
Câu 162. Đạo hàm của hàm số f ( x) x x 2 tại điểm x 1 bằng bao nhiêu?
17
A. 2
9
B. 2 .
9
C. 4 .
3
D. 2 .
3
Câu 163. Đạo hàm của hàm số f ( x ) x x 5 tại điểm x 1 bằng bao nhiêu?
7
A. 2
5
B. 2 .
Câu 164. Đạo hàm của hàm số
f ( x)
7
C. 4 .
3
D. 2 .
1
x 1 bằng biểu thức nào sau đây?
2
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
Trang 19
A.
x
x
2
1
2
.
B.
x
x
A.
2x2
1
2
.
B.
x
x
A.
1
2
2
.
B.
2 x
A.
.
B.
2x
2 x
A.
2 2
.
B.
x
A.
2
x 1
.
B.
A.
2(2 x 1)
x
2
.
1
C.
2
.
C.
2 x
x 1
2
.
C.
2 x
.
B.
1
2
.
1
2
1
2
.
D.
2x
x
2
1
2
.
2
2
1
4 x
2
.
D.
x
2
1
2
.
2
2 x
2 2
.
D.
1
2 x
2 2
.
.
C.
2
2 x
2 2
.
D.
1
2 x
2 2
.
1
x x 1 bằng biểu thức nào sau đây?
2
x 1
(2 x 1)
x
C.
2
.
2
x 1
2(2 x 1)
2
.
D.
x
2
x 1
2
.
x2 x 1
x 2 x 1 bằng biểu thức nào sau đây?
2(2 x 2)
x
D.
2
1 x2
2 x 2 bằng biểu thức nào sau đây?
2 2
2
x
x
2x
y
.
x
1
2 x 2 bằng biểu thức nào sau đây?
2 2
2
1
2x
x2 1
x 2 1 bằng biểu thức nào sau đây?
2x
x
2
2
1
x 1 bằng biểu thức nào sau đây?
4x
2
x
2x
2
2( x 1)
2
Câu 170.Đạo hàm của hàm số
1
y
Câu 169. Đạo hàm của hàm số
(2 x 1)
2
y
Câu 168. Đạo hàm của hàm số
C.
2
f ( x)
2 2
.
2 x
x
Câu 167. Đạo hàm của hàm số
2x
1
f ( x)
Câu 166. Đạo hàm của hàm số
4x2
2
2
f ( x)
Câu 165. Đạo hàm của hàm số
2
2x
x 1
2
.
C.
2(2 x 1)
x
2
x 1
2(2 x 1)
2
.
D.
x
2
x 1
2
.
x2 x 3
y 2
x x 1 bằng biểu thức nào sau đây?
Câu 171. Đạo hàm của hàm số
A.
2(2 x 1)
x
2
x 1
2
.
B.
4(2 x 1)
x
2
x 1
2
.
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
C.
4(2 x 1)
x
2
x 1
2
.
D.
4(2 x 4)
x
2
x 1
2
.
Trang 20
Câu 172. Đạo hàm của hàm số
A.
(4 x 1)
2x
2
x 1
2
.
B.
2x
Câu 173. Đạo hàm của hàm số
A.
3(4 x 1)
2x
2
x 2
y
1
2 x x 1 bằng biểu thức nào sau đây?
2
4x 1
2
y
x 1
2
.
C.
2x
B.
.
2
2x
2
x 1
2
.
D.
2x
1
2
x 1
2
.
2x2 x 5
2 x 2 x 2 bằng biểu thức nào sau đây?
3(4 x 1)
2
(4 x 1)
x 2
2x
C.
2
.
3
2
x 2
2
.
D.
(4 x 1)
2x
2
x 2
2
.
3
2 2
Câu 174. Đạo hàm của hàm số y ( x x ) bằng biểu thức nào sau đây?
5
3
A. 6 x 4 x .
5
4
B. 6 x 10 x 4 x .
5
4
3
C. 6 x 10 x 4 x .
5
4
3
D. 6 x 10 x 4 x .
5
2 2
Câu 175.Đạo hàm của hàm số y ( x 2 x ) bằng biểu thức nào sau đây?
A. 10 x 16 x .
9
6
3
C. 10 x 28 x 16 x .
9
B. 10 x 14 x 16 x .
9
6
3
D. 10 x 28 x 8 x .
3
9
6
3
3
2 3
Câu 176. Đạo hàm của hàm số y ( x x ) bằng biểu thức nào sau đây?
3
2 2
A. 3( x x ) .
3
2 2
2
B. 3( x x ) (3x 2 x ) .
3
2 2
2
C. 3( x x ) (3x x) .
3
2
2
D. 3( x x )(3 x 2 x) .
Câu 177. Đạo hàm của hàm số
A.
2 x3 x 2 x
3x
2
2 x 1
2 x x x 3x 2 x
3
C.
2
2
y x3 x 2 x
2
.
bằng biểu thức nào sau đây?
B.
2
2 x3 x 2 x 3x 2 2 x 2 x
2 x x x 3 x 2 x 1
3
.
D.
2
.
2
.
2
�2 3 x �
y �
�
�2 x 1 � bằng biểu thức nào sau đây?
Câu 178. Đạo hàm của hàm số
14
A.
2 x 1
2
.
2 3x
2x 1
4
.
B.
2 x 1
2
.
2 3x
2x 1
16
.
C.
2 x 1
2
.
2 3x
2x 1
.
�2 3 x �
2�
�
D. �2 x 1 �.
2
2
Câu 179. Đạo hàm của hàm số y (2 x x 1) bằng biểu thức nào sau đây?
2
A. (4 x 1) .
2
2
B. 2(2 x x 1)(4 x x) .
2
2
C. 2(2 x x 1) (4 x 1) .
2
D. 2(2 x x 1)(4 x 1) .
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
Trang 21
� �
y f x cos �x 2 �
� 4�
Câu 180. Để tính đạo hàm của
, một học sinh lập luận theo 4 bước sau:
u : x a u x x 2 ; v : x a v u cos u
4
A. Xét
.
� �
y f x cos �x 2 �
� 4 �là hàm hợp của hai hàm u và v (theo thứ tự đó).
B. Hàm số
C. Áp dụng công thức
f ' x v ' u .u ' x
.
� �
f x sin u.2 x 2 x sin �x 2 �
� 4�
D.
.
Hỏi nếu sai thì sai tại bước nào?
y cos 2 x.sin 2
Câu 181. Cho hàm số
y ' 2sin 2 x sin 2
x
sin x cos 2 x
2
(I)
Hãy chọn kết quả đúng
A. Chỉ (I).
Câu 182. Hàm số
x
2 . Xét hai kết quả sau:
y tan 2
x
2
y'
x
cos 2
2.
A.
tan
(II)
B. Chỉ (II).
y ' 2sin 2 x sin 2
x 1
sin x cos 2 x
2 2
C. Cả hai đều đúng.
D. Cả hai đều sai.
x
2 có đạo hàm là
x
2
y'
x
cos 2
2.
B.
2sin
y'
sin
x
2
2 cos3
C.
x
2.
D.
y ' tan 3
x
2.
Câu 183. Hàm số y cot 2 x có đạo hàm là
A.
C.
y'
y'
1 cot 2 2 x
cot 2 x .
B.
y'
1 cot 2 2 x
cot 2 x
1 tan 2 x
.
2
1 tan 2 2 x
cot 2 x .
D.
y'
cot 2 x
.
�2 �
f '� �
y f x sin x cos x
16
Câu 184. Cho hàm số
. Giá trị � �bằng:
A. 0 .
Câu 185. Xét hàm số
C. 2 .
B. 2 .
f x 3 cos 2 x
2 2
D. .
. Chọn câu sai:
� �
f � � 1
A. �2 � .
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
B.
f ' x
2sin 2 x
3 3 cos 2 2 x .
Trang 22
� �
f ' � � 1
C. �2 � .
2
D. 3 y . y ' 2sin 2 x 0 .
Câu 186. Cho hàm số
đến cấp nào thì ta được kết quả triệt tiêu?
y f x 3 x 4 4 x 3 5 x 2 2 x 1
B. 3 .
A. 2 .
Câu 187. Cho hàm số
� �
y ' sin �x �
� 2 �.
A.
D. 5 .
C. 4 .
y f x sin x
B.
. Lấy đạo hàm cấp 1, 2, 3,.. Hỏi đạo hàm
. Hãy chọn câu sai:
�
y�
sin x
.
� �
�
�
y�
sin �x �
� 2 �.
C.
D.
y sin 2 x
4
2 x 2 3 x
y f x
1 x . Đạo hàm cấp hai của f là
Câu 188. Cho hàm số
�
y�
2
A.
1
1 x .
Câu 189. Cho hàm số
(I)
�
y�
�
y�
2
B.
y f x
2
1 x .
�
y�
3
C.
1 x .
�
y�
3
D.
2
1 x .
4
1
x . Xét hai mệnh đề:
2
x3 ;
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I).
2
(II)
B. Chỉ (II).
�
�
y�
6
x4
C. Cả hai đều đúng.
D. Cả hai đều sai.
� �
� �
y cos �
2x �
x ��
0; �
4
f x 8
3
2 �là
�
�
�
Câu 190. Xét hàm số
. Phương trình
có nghiệm
A.
x
2
B.
x 0, x
6.
3.
D.
tan 2 x .
C. y y�
D.
C. Cả hai đều đúng.
D. Cả hai đều sai.
C.
x 0, x
x 0, x
2.
Câu 191. Cho hàm số y sin 2 x . Hãy chọn câu đúng
�
0.
A. 4 y y �
�
0.
B. 4 y y�
y 2 y�
4
2
.
2
Câu 192. Cho hàm số y x 1 . Xét hai quan hệ:
2x
(I) y. y�
2
�
y�
(II) y . y�
Quan hệ nào đúng:
A. Chỉ (I).
Câu 193. Cho hàm số
B. Chỉ (II).
y f x x 1
2
. Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số f?
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
Trang 23
.
A.
dy 2 x 1 dx
dy x 1 dx
dy 2 x 1
2
.
B.
.
C.
.
D.
dy x 1 dx
.
� �
f
� � 1
y f x
�
y
cos
x
Câu 194. Cho hàm số
được xác định bởi biểu thức
và �2 � . Hàm số.
y f x . là hàm số
A. y 1 sin x .
B. y cos x .
Câu 195. Xét hàm số
y f x 1 cos 2 2 x
df x
sin 4 x
C. y 1 cos x .
. Chọn câu đúng:
dx
2 1 cos 2 2 x .
A.
cos 2 x
df x
dx
1 cos 2 2 x .
C.
Câu 196. Cho hàm số
B.
df x
df x
D.
y f x cos 2 x
D. y sin x .
với
f x
sin 4 x
1 cos 2 2 x
sin 2 x
1 cos 2 2 x
dx
.
dx
.
là hàm số liên tục trên �. Nếu y ' 1 và
�
�
f � � 0
�4 � thì f x là
1
x cos 2 x
2
4.
A.
1
x cos 2 x
2
B.
.
C. x sin 2 x .
�
sin x
�
f x �
sin x
f x
�
Câu 197.Cho hàm số xác định trên � và
D. x sin 2 x .
x �0
x 0 . Tìm khẳng định sai
A. Hàm số f không liên tục tại x0 0 .
B. Hàm số f khơng có đạo hàm tại x0 0 .
� �
f�
� � 1
C. �2 � .
� �
f ' � � 0
D. �2 � .
� �
f '� �
f x sin sin x
Câu 198. Cho hàm số
. Giá trị �6 �
A.
2.
3
B. 2 .
C. 0 .
D �\ 1
Câu 199. Cho hàm số f xác định trên
bởi
y�
f�
x 1
2
x 1
(I)
Chọn mệnh đề đúng:
A. Chỉ (I).
Câu 200.Cho hàm số
2
y f x
0, x �1
�
�
y�
f�
(II)
B. Chỉ (II).
y f x
D. 2 .
x2 x 2
x 1
. Xét hai mệnh đề:
4
x 1
3
0, x �1
C. Cả hai đều sai.
D. Cả hai đều đúng.
x2 x 2
x 2 có đồ thị C . Xét ba mệnh đề:
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
Trang 24
C
(I) thu gọn thành đường thẳng y x 1
C
(II) thu gọn thành hai đường tiệm cận
(III)
Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. Chỉ (I) và (II).
B. Chỉ (II) và (III).
y�
f �x 1, x �2
Câu 201. Cho hàm số
y�
f�
x
y f x 3 1 x
C. Chỉ (III) và (I).
D. Cả ba mệnh đề.
. Xét hai mệnh đề:
1
33 1 x
2
(I)
; (II) 3 y ' y 1 0
Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (II).
2
C. Cả hai đều đúng.
D. Cả hai đều sai.
Câu 202.Cho hàm số y 2sin x . Đạo hàm của y là
2 cos x .
A. y�
Câu 203. Cho hàm số
f�
x
B.
y f x
4 cos 2 x
sin 3 2 x
(I)
Chọn câu đúng:
A. Chỉ (I).
Câu 204. Cho hàm số
y�
1
cos x
x
.
C.
1
x.
D.
y�
1
x cos x .
1
sin 2 2 x . Xét hai câu:
(II) Hàm số
g x
mà
g ' x f x
B. Chỉ (II).
f x x2
y�
2 x cos
thì
g x 2cot 2 x
C. Cả hai đều đúng.
có đồ thị (P) và hàm số
g x x3
D. Cả hai đều sai.
có đồ thị (C). Xét hai câu sau:
(I) Những điểm khác nhau M �( P ) và N �(C ) sao cho tại những điểm đó, tiếp tuyến song song
�2 4 �
�2 8 �
M�; �
�( P)
N�; �
�(C )
3
9
3
27
�
�
�
�
với nhau là những điểm có tọa độ
và
.
g�
x 3 f x
(II)
Chọn câu đúng.
A. Chỉ (I).
Câu 205. Cho hàm số
A 0; 2
B. Chỉ (II).
y f x x3 3x 2
C. Cả hai đều đúng.
D. Cả hai đều sai.
có đồ thị (C ) . Tiếp tuyến với (C ) đi qua điểm
là
A. y 2 x 3 .
Câu 206. Cho hàm số
B. y 2 x 3 .
y f x cos 2 x
C. y 3x 2 .
với
f x
D. y 3 x 2 .
là hàm số liên tục trên �. Nếu
�
�
y ' 2 cos �
2x �
4 �thì f x bằng:
�
Biên soạn và sưu tầm: Đào Duy Phúc
Trang 25
