ds 10 tiet 212223

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Ngày dạy</b> <b>Lớp –sĩ số.</b>

<b>Tiết thứ 21</b>

<b>§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ </b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (2 tiết)</b>
<b>I. Mục tiêu</b>

<b>1. Kiến thức: </b>

- Nắm cách giải và biện luận phương trình <i>ax b</i> 0, phương trình <i>ax</i>2<i>bx c</i> 0

2. Kĩ năng:

- Giải và biện luận thành thạo phương trình <i>ax b</i> 0. Giải thành thạo phương trình bậc hai

- Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai
- Biết giải phương trình bậc hai bằng MTCT

<b>3. Thái độ</b>

- Cẩn thận trong tính tốn và trong biến đổi phương trình
- Biết quy lạ về quen

<b>II. Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ</b>
<b> Hs:Vở ghi, SGK</b>
<b>III. Tiến trình bài dạy học</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (Không)</b>
<b>2. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung</b>

<b>HĐ1: Ôn tập giải và biện luận PT dạng</b>

0
<i>ax b</i> 

<b>Gv: Treo bảng phụ và hướng dẫn học sinh </b>
ôn tập lại cách giải và biện luận PT <i>ax b</i> 0

- Nêu khái niệm phương trình bậc nhất một
ẩn.

<b>Hs: Quan sát bảng phụ và ôn tập lại cách </b>
giải và biện luận phương trình <i>ax b</i> 0

- Ghi nhớ khái niệm phương trình bậc nhất
một ẩn.

Gv: Hướng dẫn Hs biện luận PT bậc nhất
Theo các bước.

-Đưa Pt về dạng TQ.
-Bluận theo hệ số
-Kluận

<b>Hs:Quan sát PP biện luận. Làm Bt theo HD</b>
Gv: Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có)

<b>I. ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC </b>
<b>NHẤT, BẬC HAI</b>

<b>1. Phương trình bậc nh</b>

Phương trình <i>ax b</i> 0 (1)

Hệ số Kết luận

0
<i>a</i>

(1) có nghiệm duy nhất

<i>b</i>
<i>x</i>

<i>a</i>


0
<i>a</i>

0

<i>b</i> (1) vơ nghiệm
0

<i>b</i> (1) nghiệm đúng với mọi<i>_x</i>

<b>* Chú ý: Nếu </b><i>a</i>0<i><b> thì phương trình </b>ax b</i> 0

<i><b>được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn</b></i>
<b>* Ví dụ: Giải và biện luận các phương trình </b>
sau theo tham số m

a) m(x – 4) = 5x – 2
b) m(x – 2) = 3x - 6

<i>Đáp số</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>HĐ 2. Ôn tập PT bậc hai</b>

<b>Gv: Treo bảng phụ và hướng dẫn học sinh ôn</b>
tập lại cách giải PT bậc hai một ẩn

<i>_ax</i>2 <i>_{bx c}</i> ₀



<i>_a</i> ₀



   

<b>Hs:Quan sát bảng phụ và ôn tập </b>

GV: ?nêu cách giải phương trình bậc hai một
ẩn theo biệt thức thu gọn '

- Chia lớp làm 3 nhóm giải VD
Thời gian 5p’

Nhóm 1 : ý a
Nhóm 2: ý b

Nhóm 3: ý c

- Yêu cầu các nhóm nhận xét bài làm của
nhau

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học
sinh

- Hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT giải
phương trình bậc hai một ẩn

<b>Hs:- Nêu cách giải phương trình bậc hai một </b>
ẩn theo biệt thức thu gọn '

- Hoạt động nhóm giải ví dụ minh họa
Nhóm 1 : ý a

Nhóm 2: ý b
Nhóm 3: ý c

- Các nhóm nhận xét bài làm của nhau
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có)

- Sử dụng MTCT giải phương trình bậc hai một
ẩn

<b>HĐ 3.Định lí Vi-ét và các ứng dụng</b>
<b>GV: ?học sinh nhắc lại định lí Vi-ét và nêu </b>
ứng dụng của định lí Vi-ét đã được học
- Hướng dẫn học sinh cách nhẩm nghiệm theo

Vi-ét

<b>HS: Nhắc lại định lí Vi-ét và nêu ứng dụng </b>
của định lí Vi-ét đã được học

- Nắm được cách nhẩm nghiệm

m5 phương trình có nghiệm duy nhất 4 2
5
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>m</i>




m = 5 phương trình vơ nghiệm
b) m(x – 2) = 3x – 6

 (m – 3)x = 2m - 6 (b)

m3 phương trình có nghiệm duy nhất <i>x</i>2

m = 3 phương trình nghiệm đúng với mọi x
<b>2. Phương trình bậc hai</b>

Phương trình <i>ax</i>2<i>bx c</i> 0



<i>a</i>0



(2)

2 ₄
<i>b</i> <i>ac</i>

   Kết luận

0
 

(2) có hai nghiệm phân biệt
1,2
2
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
  

0

  (2) có nghiệm kép

2
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>a</i>

0

  (2) vô nghiệm

<i><b>* Chú ý: Nếu hệ số b chẵn ta tính </b></i> '

 

' 2
<i>b</i> <i>ac</i>

  

<i><b>với </b></i> '
2
<i>b</i>

<i>b</i>  <i><b>. Khi đó cơng thức nghiệm trong </b></i>

<i><b>trường hợp </b></i> ' ₀
  <i><b>là </b></i>

' '
1,2
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
  


* Ví dụ: giải các phương trình sau
a) <i>_x</i>2 <i>_x</i> _{1 0}

  

b) <i>_x</i>2 ₄<i>_x</i> _{4 0}
  

c) 2

3<i>x</i>   <i>x</i> 1 0

Đáp số

a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt
1,2

1 5

2
<i>x</i>  

b) Phương trình có nghiệm kép <i>x</i>2

c) Phương trình vơ nghiệm
<b>3. Định lí Vi-ét</b>

* Định lí: Nếu phương trình bậc hai
<i>ax</i>2<i>bx c</i> 0



<i>a</i>0



có hai nghiệm phân biệt <i>x x</i>1, 2 thì

1 2 ; 1 2

<i>b</i> <i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>a</i> <i>a</i>

  

* Ứng dụng: Nếu hai số <i>u v</i>, có tổng <i>u v S</i> 

và tích <i>uv P</i> thì <i>u v</i>, là nghiệm của phương

trình <i>_x</i>2 <i>_{Sx P}</i> ₀
  

* Nhận xét: Nếu <i>a</i>_và<i>c</i>_{trái dấu thì phương}

trình (2) có hai nghiệm phân biệt trái dấu
* Nhẩm nghiệm:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

có nghiệm <i>x</i>1 1 và 2
<i>c</i>
<i>x</i>

<i>a</i>


- Nếu <i>a b c</i>  0 thì phương trình <i>ax</i>2<i>bx c</i> 0

có nghiệm <i>x</i>1 1 và 2
<i>c</i>
<i>x</i>

<i>a</i>


<b>3. Củng cố: </b>

- Cách giải và biện luận phương trình dạng <i>ax b</i> 0; cách giải phương trình bậc hai một ẩn

- Định lí Vi-ét và các ứng dụng
<b>4. Dặn dị: BT VN: 3,4,5</b>

<b>Ngày dạy</b> <b>Lớp –sĩ số.</b>

<b>Tiết thứ 22</b>

<b>§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ </b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (2 tiết)</b>
<b>I. Mục tiêu</b>

<b>1. Kiến thức: </b>

- Nắm cách giải , giải & biện luận phương trình quy về PT bậc nhất & PT bậc hai: PT chứa
ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, PT chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, PT trùng phương.

2. Kĩ năng:

- Giải và biện luận thành thạo phương trình <i>ax b</i> 0. Giải thành thạo phương trình bậc hai

giải & biện luận phương trình quy về PT bậc nhất & PT bậc hai: PT chứa ẩn trong dấu giá trị
tuyệt đối, PT chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, PT trùng phương.- Biết vận dụng định lí Viet
vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai

- Biết giải phương trình bậc hai bằng MTCT
<b>3. Thái độ</b>

- Cẩn thận trong tính tốn và trong biến đổi phương trình
- Biết quy lạ về quen

<b>II. Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ</b>
<b> Hs:Vở ghi, SGK</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: các bước giải & biện luận PT bậc nhất một ẩn.</b>
<b>2. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung</b>

<b>HĐ 1 Giải PT chứa ẩn trong dấu giá trị </b>
<b>tuyệt đối</b>

<b>Gv:- Nêu cách giải Pt chứa ẩn trong dấu giá </b>
trị tuyệt đối

- Lấy ví dụ minh họa

- Hướng dẫn học sinh cách biến đổi tương

<b>II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG</b>
<b>TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI</b>

<b>1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt </b>
<b>đối</b>

* Cách giải: Khử dấu giá trị tuyệt đối

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

đương một phương trình chứa ẩn trong dấu giá

trị tuyệt đối

<b>Hs:- Ghi nhớ cách giải phương trình chứa ẩn </b>
trong dấu giá trị tuyệt đối

- Giải ví dụ minh họa

- Biết cách biến đổi tương đương một phương
trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

<b>Hs: ghi nhớ</b>

Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải khơng
âm rồi bình phương hai vế ta được phương
trình tương đương. Sau khi tìm được nghiệm
khơng phải thử lại

<b>HĐ 2. Giải PT có chứa ẩn dưới dấu căn </b>
<b>Gv:- Nêu cách giải phương trình có chứa ẩn </b>
dưới dấu căn

- Lấy ví dụ minh họa

- Hướng dẫn học sinh cách biến đổi tương
đương một phương trình có chứa ẩn dưới dấu











<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>_neuneu</i> ₀0




<i>a</i>
<i>a</i>

Cách 2: Bình phương hai vế

<i>f</i>(<i>x</i>) <i>g</i>(<i>x</i>) _ <i>f</i>(<i>x</i>)2 <i>g</i>(<i>x</i>)2

Hoặc <i>f</i>(<i>x</i>) <i>g</i>(<i>x</i>) _    

   









<i>x</i>
<i>g</i>
<i>x</i>
<i>f</i>

<i>x</i>
<i>g</i>
<i>x</i>
<i>f</i>

* Ví dụ: Giải phương trình 2<i>x</i>4  <i>x</i> 5

Cách 1: Ta có 2 4 2 4 2

2 4 2

<i>x</i> <i>neu x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>neu x</i>

 


 _

   



+ Nếu <i>x</i>2 thì phương trình trở thành
2<i>x</i>   4 <i>x</i> 5 <i>x</i>1 (thỏa mãn điều kiện)

+ Nếu <i>x</i> 2 thì phương trình trở thành
2<i>x</i> 4 <i>x</i> 5 3<i>x</i> 9 <i>x</i> 3

        (thỏa mãn

điều kiện)

Vậy phương trình có hai nghiệm <i>x</i>1hoặc
3

<i>x</i>

Cách 2: Bình phương hai vế của phương
trình ta được phương trình hệ quả



2<i>x</i>4



2 



<i>x</i>5



2

2

3<i>x</i> 6<i>x</i> 9 0

   

2

2 3 0

<i>x</i> <i>x</i>

    có hai nghiệm 1
3
<i>x</i>
<i>x</i>



 _



Thử lại thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn
phương trình đã cho

Vậy phương trình có hai nghiệm <i>x</i>1hoặc
3

<i>x</i>

<i><b>Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải khơng </b></i>
<i><b>âm rồi bình phương hai vế ta được phương </b></i>
<i><b>trình tương đương. Sau khi tìm được </b></i>

<i><b>nghiệm khơng phải thử lại</b></i>

Điều kiện: <i>x</i>  5 0 <i>x</i>5. Ta có





2





2

2<i>x</i>4   <i>x</i> 5 2<i>x</i>4  <i>x</i>5

2 ₂ _{3 0} 1

3
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



   _{  }



 (thỏa mãn điều

kiện)

Vậy phương trình có hai nghiệm <i>x</i>1hoặc
3

<i>x</i>

<b>2. Phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn</b>
* Cách giải: Bình phương hai vế

* Ví dụ: Giải phương trình 2<i>x</i> 3 <i>x</i> 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

căn

<b>Hs:- Ghi nhớ cách giải phương trình có chứa </b>
ẩn dưới dấu căn

- Giải ví dụ minh họa

- Biết cách biến đổi tương đương một phương
trình có chứa ẩn dưới dấu căn

Gv: Nêu

Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải khơng
âm rồi bình phương hai vế ta được phương
trình tương đương. Sau khi tìm được nghiệm
khơng phải thử lại

<b>Hs: ghi nhớ</b>

Bình phương hai vế của phương trình ta được
phương trình hệ quả

2<i>x</i> 3



<i>x</i> 2



2
<i>_x</i>2 ₆<i>_x</i> _{7 0}

    có hai nghiệm 3 2

3 2

<i>x</i>
<i>x</i>
  


 


Thử lại thấy chỉ có nghiệm <i>x</i> 3 2thỏa

mãn phương trình đã cho

Vậy phương trình nghiệm <i>x</i> 3 2

<i><b>Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải không </b></i>
<i><b>âm rồi bình phương hai vế ta được phương </b></i>
<i><b>trình tương đương. Sau khi tìm được </b></i>

<i><b>nghiệm khơng phải thử lại</b></i>
Điều kiện:

3

2 3 0

2
2

2 0

2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>


  

 

  

 

 

 _{ }



. Ta có
2<i>x</i> 3 <i>x</i> 2 2<i>x</i> 3



<i>x</i> 2



2

2 3 2

6 7 0

3 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
  

     

 


Chỉ có nghiệm <i>x</i> 3 2thỏa mãn điều kiện

Vậy phương trình nghiệm <i>x</i> 3 2

<b>3. Củng cố .</b>

- Cách giải và biện luận phương trình dạng <i>ax b</i> 0; cách giải phương trình bậc hai một ẩn

- Định lí Vi-ét và các ứng dụng

- Cách giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai: phương trình chứa ẩn
trong dấu giá trị tuyệt đối; phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Ngày dạy</b> <b>Lớp –sĩ số.</b>

<b>Tiết thứ 23</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu</b>

<b>1. Kiến thức: </b>

- Hiểu cách giải và biện luận phương trình <i>ax b</i> 0, phương trình <i>ax</i>2<i>bx c</i> 0

- Hiểu cách giải các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai: các phương trình có ẩn ở
mẫu số, phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối,
phương trình chứa ẩn dưới dấu căn đơn giản

<b>2. Kĩ năng:</b>

- Giải và biện luận thành thạo phương trình <i>ax b</i> 0. Giải thành thạo phương trình bậc hai

- Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai: các phương trình có ẩn ở mẫu số,
phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương
trình chứa ẩn dưới dấu căn đơn giản

<b>3. Tư duy, thái độ</b>

- Cẩn thận trong tính tốn và trong biến đổi phương trình
- Biết quy lạ về quen

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh</b>

<b>Giáo viên: Bảng phụ tóm tắt giải và biện luận phương trình dạng </b><i>ax b</i> 0

<b>Học sinh:Vở ghi, SGK</b>
<b>III. Tiến trình bài dạy học</b>
<b>1. Kiểm tra bài cũ: (Không)</b>
<b>2. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung</b>

<b>Hoạt động 1: Giải và biện luận phương </b>
<b>trình dạng </b><i>ax b</i> 0

<b>Giáo viên</b>

- Gọi ba học sinh lên bảng giải bài tập
2(sgk-trang 62)

- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học
sinh

<b>Học sinh</b>

- Ba học sinh lên bảng giải bài tập 2(sgk-trang
62)

- Các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có)

<b>Bài 2:Giải và biện luận các phương trình sau </b>
theo tham số m

a) <i>m x</i>



 2



3<i>x</i>1



<i>m</i> 3



<i>x</i> 2<i>m</i> 1

   

Nếu <i>m</i>3 : nghiệm là 2 1
3
<i>m</i>
<i>x</i>

<i>m</i>





Nếu <i>m</i>3 phương trình vơ nghiệm

b) <i>_{m x}</i>2 _{6 4}<i>_x</i> ₃<i>_m</i>
  



<i>_m</i>2 ₄



<i>_x</i> ₃<i>_m</i> ₆

   



<i>m</i> 2

 

<i>m</i> 2



<i>x</i> 3



<i>m</i> 2



    

Nếu <i>m</i>2 : nghiệm là 3
2
<i>x</i>

<i>m</i>




Nếu <i>m</i>2 phương trình vơ nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Hoạt động 2: Giải phương trình có chứa ẩn </b>
<b>ở mẫu thức và phương trình trùng phương </b>
<b>bằng cách quy về phương trình bậc nhất, </b>
<b>bậc hai</b>

<b>Giáo viên</b>

- Gọi hai học sinh lên bảng giải bài tập 1a và
4b (sgk-trang 62)

- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học
sinh

<b>Học sinh</b>

- Ba học sinh lên bảng giải bài tập bài tập 1a
và 4b (sgk-trang 62)

- Các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có)

<b>Hoạt động 3: Giải phương trình có chứa ẩn </b>
<b>trong dấu giá trị tuyệt đối</b>

<b>Giáo viên</b>

- Gọi hai học sinh lên bảng giải bài tập 6(a,d)
(sgk-trang 62,63)

- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học
sinh

<b>Học sinh</b>

- Hai học sinh lên bảng giải bài tập bài tập
6(a,d) (sgk-trang 62,63)

- Các học sinh khác nhận xét

c)



2<i>m</i>1



<i>x</i> 2<i>m</i>3<i>x</i> 2



2<i>m</i> 2



<i>x</i> 2<i>m</i> 2

   



<i>m</i> 1



<i>x m</i> 1

   

Nếu <i>m</i>1 : nghiệm là <i>x</i>1

Nếu <i>m</i>1 phương trình vơ số nghiệm

<b>Bài 1a: Giải phương trình </b> 2 3 2 2 5

2 3 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  




Điều kiện: 2 3 0 3
2
<i>x</i>   <i>x</i>

Nhân cả hai vế của phương trình với 2<i>x</i>3 ta

được phương ttrình hệ quả

4



<i>x</i>23<i>x</i>2







2<i>x</i> 5 2

 

<i>x</i>3



16 23 23

16

<i>x</i> <i>x</i>

    (thỏa mãn điều kiện)

Thử lại thấy thỏa mãn phương trình đã cho
Vậy phương trình đã cho có nghiệm 23

16
<i>x</i>

<b>Bài 4b: Giải phương trình </b>₃<i>_x</i>4 ₂<i>_x</i>2 _{1 0}
  

Đặt <i>_x</i>2 <i>_t</i>



<i>_t</i> ₀



  ta được phương trình





2

1

3 2 1 0 ₁

3
<i>t</i> <i>loai</i>
<i>t</i> <i>t</i>
<i>t</i>



   
 


Vậy phương trình đã cho có nghiệm

1 1

;

3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<b>Bài 6: Giải các phương trình </b>
a) 3<i>x</i> 2 2<i>x</i>3

Bình phương hai vế ta được phương trình hệ
quả



3<i>x</i> 2



2 



2<i>x</i>3



2
2

5

5 24 5 0 ₁

5
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>



    
 


Thử lại thấy thỏa mãn phương trình đã cho
Vậy phương trình đã cho có nghiệm

1
5;

5
<i>x</i> <i>x</i>

d) ₂<i>_x</i> ₅ <i>_x</i>2 ₅<i>_x</i> ₁
   
Ta có
5
2 5
2
2 5
5
2 5
2
<i>x</i> <i>neu x</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có)

<b>Hoạt động 4: Giải phương trình có chứa ẩn </b>
<b>dưới dấu căn bậc hai</b>

<b>Giáo viên</b>

- Gọi hai học sinh lên bảng giải bài tập 7(a,d)
(sgk-trang 63)

- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học
sinh

<b>Học sinh</b>

- Hai học sinh lên bảng giải bài tập bài tập
7(a,d) (sgk-trang 63)

- Các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có)

+ Nếu 5
2

<i>x</i> ta có phương trình

₂<i>_x</i> ₅ <i>_x</i>2 ₅<i>_x</i> ₁
   





2 ₃ _{4 0} 1

4
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>loai</i>





   _{  }




+ Nếu 5
2

<i>x</i>  ta có phương trình

₂<i>_x</i> ₅ <i>_x</i>2 ₅<i>_x</i> ₁
    

2 1





7 6 0

6
<i>x</i> <i>loai</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



  _{   }




Vậy phương trình đã cho có nghiệm <i>x</i>1; <i>x</i>6

<b>Bài 7: Giải các phương trình </b>
a) 5<i>x</i>6  <i>x</i> 6

Điều kiện: 5 6 0 6
5
<i>x</i>   <i>x</i>

Bình phương hai vế ta được phương trình hệ
quả

5<i>x</i> 6



<i>x</i> 6



2

2 2

17 20 0

15
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



   _{  }



 (thỏa mãn điều

kiện)

Thử lại thấy <i>x</i>15 thỏa mãn phương trình đã cho

Vậy phương trình đã cho có nghiệm <i>x</i>15

d) 2

4<i>x</i> 2<i>x</i>10 3 <i>x</i>1

Ta có

2

2 1 39

4 2 10 2 0,

2 4

<i>x</i>  <i>x</i> _ <i>x</i> _   <i>x</i>

 

Bình phương hai vế ta được phương trình hệ
quả

₄<i>_x</i>2 ₂<i>_x</i> ₁₀



₃<i>_x</i> ₁



2

   

2

1

5 4 9 0 ₉

5
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




    

 


Thử lại thấy <i>x</i>1 thỏa mãn phương trình đã cho

Vậy phương trình đã cho có nghiệm <i>x</i>1

<b>3. Củng cố</b>

- Cách giải và biện luận phương trình dạng <i>ax b</i> 0; cách giải phương trình bậc hai một ẩn

- Cách giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai: phương trình có chứa
ẩn ở mẫu thức, phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối;
phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9></div>

<!--links-->