De thi Casio

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG MÔN CASIO 9</b>
<b>Thời gian làm bài: 120 phút</b>

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:

a) A = ₂₀₀₁3 ₂₀₀₂3 ₂₀₀₃3 ₂₀₀₄3 ₂₀₀₅3 ₂₀₀₆3 ₂₀₀₇3 ₂₀₀₈3 ₂₀₀₉3

        (Kết quả chính

xác)

b) B =

2 0 3 0 2 0 3 0

3 0 3 0

sin 35 . os 20 15 40 .t 25
.
4

sin 42 : 0,5cot 20
3

<i>c</i> <i>tg</i> <i>g</i>

<i>g</i>



c) C = 1 : 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

      

 

   

 _   _ _ _ 

   , với x = 169,78

B i 2à : Cho ®a thøc P(x) = x3_{+ ax}2_{+ bx + c. BiÕt r»ng: P(1945) = 1945 ; P(1954) = 1954 ;}

P(1975) = 1975.
a) TÝnh P(2005).

b) Đặt Q(x) = P(x) + <i>m</i>. Tìm giá trị của <i>m </i>để đa thức Q(x) chia hết cho (x - 2005,05)
(chính xác đến 5 chữ số thập phân)

Bài 3: Một người mua nhà trị giá 200.000.000đ (hai trăm triệu đồng) theo phương thức trả
góp. Mỗi tháng anh ta trả 3.000.000đ.

a) Hỏi sau bao lâu anh ta trả hết số tiền trên.

b) Nếu anh ta phải chịu lãi suất của số tiền chưa trả là: 0,4%/tháng và mỗi tháng bắt
đầu từ tháng thứ hai trở đi anh ta vẫn trả 3.000.000đ thì sau bao lâu anh ta trả hết số tiền trên.

Bài 4: a) Giải hệ phương trình:

2 2

0,681
19,32

<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>



 

b) Tìm số tự nhiên n (5050  n  8040 ) sao cho <i>an</i>  80788 7 <i>n</i> cũng là số tự nhiên.

Bài 5: Cho dãy số 3 5 3 5 2

2 2

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

<i>U</i> _  _ _  _ 

   

   

, với n = 1,2,3…
a) Tính U1, U2, U3, U4.

b) Lập cơng thức tính Un+2 theo Un+1 và Un.

c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 và Un.

d) Tính U5, U6, U7, U8, U9, U10 .

Bài 6: Cho tam giác ABC, từ một điểm D nằm trên cạnh AC vẽ các đường thẳng DE và DF lần
lượt song song với BC và AB (điểm E nằm trên cạnh AB và điểm F nằm trên cạnh BC).
Biết diện tích tam giác ADE và diện tích tam giác DFC lần lượt là 2010cm2_{và 2011cm}2_.

a) Tính tỷ số <i>BF</i>

<i>FC</i> .

</div>

<!--links-->