Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2019-2020 Quận Gò Vấp

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (812.41 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP 
TỔ PHỔ THƠNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề chỉ có một trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
NĂM HỌC 2019-2020 
Mơn thi: TOÁN - LỚP 9 
Ngày kiểm tra: 19/12/2019

Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

ĐỀ BÀI 
Bài 1: (2,0 điểm) Tính

a) 83 182 128 (ĐS: - 5 2) b) 7 2 6
6

1
10
3

2
2
3
3
2








(ĐS:-3)

Bài 2: (2,5 điểm) Cho các đường thẳng (d1) y = x + 4 và (d2) y = -2x – 2

a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm

giao điểm của chúng bằng phéo toán. ĐS: (-2 ; 2)

b) Hàm số y = ax + b có độ thi (d3). Biết (d3)//(d1) và cắt trục

hồnh tại điểm có hồnh độ là 2. Tìm a, b. (a = 1 và b = - 2)

Bài 3: (1,0 điểm) Cổng chào thành phố Long Xuyên có dạng là một

tam giác cân. Khoảng cách giữa hai chân cổng chào B và C la 34m.
Góc nghiêng của cạnh bên BA với mặt phẳng nằm ngang là 62 . Hảy
tính chiều cao AH từ đỉnh cổng chào xuống đến mặt đường (đơn vị
mét và làm tròn 1 chữ số thập phân). (ĐS:32,0m)

Bài 4: (1,0 điểm) Một người dùng thước vng góc để đo chiều cao

của 1 cây dừa như hình vẽ. Sau khi đo, người đó xác định được: HB =
1.5m và BD = 2,3m. Tính chiều cao BC của cây (làm tròn 1 chử số

thập phân). (ĐS: 5,0m)

Bài 5: (1,0 điểm) Trong đợt kiểm tra cuối học kỳ 1. Lớp 9A có 43 bạn

ít nhất 1 điểm 10; 39 bạn đạt ít nhất 2 điểm 10; một số bạn đạt ít nhất 4
điểm 10 và khơng có bạn nào đạt 5 điểm 10 trở lên. Hỏi số bạn đạt ít
nhất 3 điểm 10 của lớp 9A là bao nhiêu biết tổng số điểm 10 của cả lớp

34 m

<--->
63°

H

B C

A

<--->
1,5m

32m

C

A

B D

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED.
a) Chứng minh năm điểm A, B, O, K, C cùng nằm trên một đường tròn và OA BC.
b) Chứng minh AE.AD = AC2

c) Đường thẳng OK cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn
(O).

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Giải:

Bài 1:

a) 83 182 128= 2 2 + 9 2 - 16 2 = - 5 2

b) 7 2 6

6
1
10
3
2
2
3
3
2








= 6 1 6 2 2 6 6 1 3

5
)
6
1
(
10
3
2
)
3
2
(
6
















Bài 2:

a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng

tọa độ.

Bảng giá trị

x -1 0

(d1) y = x + 4 3 4

(d2) y = - 2x – 2 0 -2

Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) và

(d2):

x + 4 = - 2x – 2  3x = 6  x = - 2
 y = -2 + 4  y = 2

 Tọa độ giao điểm (d1) và(d2) là (-2 ; 2)

b/Cho đường thẳng (d3): y = ax + b . Xác định a, b biết đường thẳng (d3) song song với (d1)

và cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ là 2.

Ta có (d3) // (d1)  a = 1 và b ≠ 4

10
8
6
4
2
2
4
6

10 5 5 10

y
x
O
(0; -2)
(0; 4)
(-1; 0)
(-1; 3)

(d2) y = -2x - 2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Vậy a = 1 và b = -2

Bài 3:

Ta có △ABC cân và AH BC

⇒ BH = HC =BC/2 =34/2=17m

Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác ABH vng tại H , ta có:
AH = BH.tan62° = 17.tan62°≈ 32,0m

Chiều cao AH từ đỉnh cổng chào xuống đến mặt đường khoảng 32,0m

Bài 4:

Vì ADBH hình chữ nhật nên HA =BD =32m

Theo hệ thức lượng trong △ABC vuông tại A, AH BC ta có:
AB2 = BC.HB  BC = AB2/HB

Mà AB2=HA2 + HB2 = 2,32 + 1,52 = 7, 54

 BC = 7,54/1,5 ≈ 5,0
Vậy chiếu cao của cây dừa khoảng 5,0m

Bài 5:

Gọi x là số bạn đạt ít nhất 3 điểm 10 ( x thuộc N⃰ ) (bạn)
Vì khơng có bạn nào đạt 5 điểm 10, ta có:

5 bạn đạt ít nhất 4 điểm 10: số bạn có 4 điểm 10 là 4 bạn.
x bạn đạt ít nhất 3 điểm 10: số bạn có 3, 4 điểm 10

=> số bạn có 3 điểm 10 là (x – 5) bạn

39 bạn đạt ít nhất 2 điểm 10: số bạn có 2, 3, 4 điểm 10
=> số bạn có 2 điểm 10 là ( 39 – x) bạn

43 bạn đat ít nhất 1 điểm 10: số bạn có 1, 2, 3, 4 điểm 10
=> số bạn có 1 điểm 10 là 43 – 39= 4 bạn

Vì tổng số điểm 10 của cả lớp là 101 điểm nên ta có phương trình:
(x – 5)3 + (39 – x)2 + (43 – 39)1 + 5.4 = 101  x = 14

Vậy số bạn đạt ít nhất 3 điểm 10 của lớp 9A là 14 bạn

Bài 6:

34 m

<--->
63°

H

B C

A

2,3m
1,5M

C

H

B D

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a) Chứng minh năm điểm A, B, O, K, C cùng nằm trên một đường tròn.

Theo tính chất tiếp tuyến, ta có:
AB OB tại B và AC OC tại C

⇒△BOA vuông tại B và △COA vng tại C đều
có chung cạnh huyền OA

⇒△BOA và △COA cùng nội tiếp đương tròn
đương kính OA

Vì K là trung điểm của ED (gt) ⇒ OK ED hay
OK AK tại K⇒△KOA vuông tại K

⇒△KOA cùng nội tiếp đương trịn đường kính
OA

Vậy năm điểm A, B, O, K, C cùng thuộc đường
trịn đường kính OA

Chứng minh OA vng góc BC

Do AB và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A
nên AB = AC và OB = OC = R

Vậy OA là đường trung trực BC⇒ OA BC tại H và H là trung điểm của BC
b) Chứng minh AE.AD = AC2.

Do △BED nội tiếp đường trịn (O) có BD là đường kính nên △BED vng tại E⇒ BE AD
Áp dụng hệ thức lượng trong △BAD vuông tại B , BE AD, ta có :

AB2 =AE.AD = AC2 (vì AB = AC)
c) Chứng minh FD là tiếp tuyến của (O).

Áp dụng hệ thức lượng trong △BOA vuông tại B , BH OA, ta có :
OB2 =OH.OA = OD2 (vì OB = OD = R)

Xét △OAK và △OFH, ta có: ∠O chung và ∠K = ∠H = 90°
Vậy △OAK △OFH (g-g) ⇒ OK/OA = OH/OF

hay OK.OF= OH.OA = OD2⇒OD/OF = OK/OD

Xét △ODF và △OKD, ta có: ∠O chung và OD/OF = OK/OD (cmt)
Vậy △ODF ∼△OKD (c.gc) ⇒∠ODF = ∠OKD = 90°⇒ FD OD tại D
Vì FD OD tại D và OD = R nên FD là tiếp tuyến với đường tròn tại D.

- Hết –

K

F
E

D

H

C
B

O

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2019-2020 Quận Gò Vấp

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về