Bài tập viết Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện có đáp án môn Vật Lý 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1:</b> Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R = 100;

-4
10

C F

π

 ; L =2

πH. Cường độ
dịng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100πt (A). Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu
mỗi phần tử mạch điện.

<b>Hướng dẫn: </b>

Cảm kháng: Z_L   L. 2100 200

 .

Dung kháng: C 4

1 1

Z 100

10
.C

100 .



   

 _



= 100 .

Tổng trở: Z = R2(Z_LZ )_C 2  1002(200 100) 2 100 2.
Hiệu điện thế cực đại : U0 = I0.Z = 2.100 2V =200 2 V.

Độ lệch pha:

L C

Z Z 200 100

tan φ 1

R 100

π
φ

4

 

  

 

.

Pha ban đầu của hiệu điện thế: _u _i 0 π
4 4


       

4


.

Biểu thức hiệu điện thế : u<i> = </i>U cos( t₀ _u) 200 2 cos 100 t π
4

 

    _   _

  (V).

Hiệu điện thế hai đầu R : uR = U0Rcos

R
u

( t   ).
Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

uR = U0Rcos

R
u

( t   )= 200cos100πt V.
Hiệu điện thế hai đầu L : uL = U0Lcos

L
u
( t   ).
Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V.

Trong đoạn mạch chỉ chứa L: uL nhanh pha hơn cường độ dòng điện
2


:

L

0
u

L L

i 0 rad

2 2 2

π
100 t V
u U cos 400co

2
s

  

 

  

    

 _{ } 

 

 

Hiệu điện thế hai đầu C :uC = U0Ccos

C
u

( t   ) với : U0C = I0ZC = 2.100 = 200V.
Trong đoạn mạch chỉ chứa C : uC chậm pha hơn cường độ dòng điện

2


:

L

0
u

C C

i 0 rad

2 2 2

π
100 t V
u U cos 200c

2
os

  

       

 _{ } 

 _



 _




<b>Câu 2:</b> Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm
0,8

L H

π

 và một tụ điện có điện dung

4
2.10

C F

π


 mắc nối tiếp. Biết rằng dịng điện qua mạch có dạng
i3cos100πt (A).

a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.

b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa
hai đầu mạch điện.

<b>Hướng dẫn: </b>

a. Cảm kháng:
L

0,8
Z ωL 100π. 80

π

   .

Dung kháng:

C 4

1 1

Z 50

2.10

ωC

100π.
π



</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Tổng trở:









2
2

L C
2
2

Z R Z Z

40 80 50 50

  

    

.

b.  Vì uR cùng pha với i nên : u_R U cos100πt_0R
với UoR = IoR = 3.40 = 120V. Vậy u 120cos100 πt (V).

 Vì uL nhanh pha hơn i góc

π

2

nên: L 0L

π

u U cos 100πt V

2

 

 _  _

  .

Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V.

Vậy
L

π

u 240cos 100 πt

2

 

 _  _

  (V).

 Vì uC chậm pha hơn i góc

π

2



nên:

C 0C

π

u U cos 100πt V

2

 

 _  _

  .

Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V.

Vậy

C

π
u 150cos 100 πt

2

 

 _  _

 V.

Áp dụng công thức:

L C

Z Z 80 50 3

tan φ

R 40 4

φ 37
37π

φ 0,2π rad.

180

<i>o</i>

 

  

 

  

Biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện:





o

uU cos 100πtφ , với Uo= IoZ = 3.50 = 150V.
Vậy u 150cos 100 πt 0,2π







(V).

<b>Câu 3:</b> Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80, một cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung C400μF mắc nối tiếp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u282cos314t(V). Lập biểu thức cường độ
tức thời của dòng điện trong đoạn mạch.

<b>Hướng dẫn: </b>

a. Tần số góc: ω 2πf 2π.50 100π rad/s.

Cảm kháng: 3

L

Z ωL 100π.64.10   20 .
Dung kháng:

C 6

1 1

Z 80

ωC 100π.40.10

   .

Tổng trở: 2





2 2





2

L C

Z R  Z Z  80  20 80 100.
b. Cường độ dòng điện cực đại: 0

0

U 282

I 2,82

Z 100

   A.

Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:
L C

i u

Z Z 20 80 3

tan φ

R 80 4

φ 37

φ φ φ φ

37π
37

180

<i>o</i>

<i>o</i>

<i>rad</i>

 

   

  

    

 

rad.

Vậy _i _{2,82cos 314t} 37π
180

 

 _  _

  (A).

<b>Câu 4:</b> Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết

3

1 10

L H; C F

10π 4π



 

và đèn ghi (40V - 40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế
AN

u 120 2cos100πt (V). Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến
mạch điện.

a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo.

b. Viết biểu thức cường độ dịng điện và điện áp tồn mạch.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

a. Cảm kháng:
L

1

Z ωL 100π. 10

10π

   .

Dung kháng:

C 3

1 1

Z 40

10
ωC

100π.
4π



   .

Điện trở của bóng đèn: 2dm 2
d

dm

U 40

R 40

P 40

   .

Tổng trở đoạn mạch AN:

đ

2 2 2 2

AN C

Z  R Z  40 40 40 2.

Số chỉ của vôn kế: 0 AN
AN

U 120 2

U 120

2 2

   V.

Số chỉ của ampe kế: AN
A

AN

U

120

3

I

I

2,12

Z

40 2

2

 







A.

b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng:

i



I cos 100πt

_o





φ

_i



(A).
Ta có : rad.



;

đ

AN

C
AN

AN

i u AN AN

o

Z 40

tan φ 1

R 40

π
φ

4

π

φ φ φ φ

4
3

I I 2 . 2 3

2 <i>A</i>

<i>rad</i>

<i>rad</i>



    

  

     

  

A.

Vậy _i _{3cos 100 πt} π
4

 

 _  _

  (A).

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>









đ
2
2

AB L C

2
2

o o AB

Z R Z Z

40 10 40 50

U I Z 3.50 150<i>V</i>

  
    
   

V.
Ta có:
L C
AB
d
AB

u i AB

Z Z 10 40 3

tan φ

R 40 4

37π
φ

180

π 37π π

φ φ φ

4 180 20

<i>rad</i>
<i>rad</i>
 
   

  
     
rad.
rad. Vậy
AB
π
u 150cos 100πt

20

 

 _  _

 (V).

<b>Câu 5:</b> Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40,
cuộn thuần cảm L 3 H

10π

 , tụ điện

3
10

C F

7π


 . Điện áp
AF

u 120cos100πt (V). Hãy lập biểu thức của:
a. Cường độ dòng điện qua mạch.

b. Điện áp hai đầu mạch AB.

<b>Hướng dẫn: </b>

a. Cảm kháng:
L

3

Z ωL 100π. 30

10π
   .
Dung kháng:
C 3
1 1
Z 70
10
ωC
100π.
7π

   .

Tổng trở của đoạn AF:

2 2 2 2

AF L

Z  R Z  40 30  50 oAF

o
AF

U

120

I

2,4

Z

50

 





A.

Góc lệch pha

φ

_AF: L

AF AF

Z 30 37π

tanφ 0,75 φ

R 40 180

     rad.

C

A R L B

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Ta có:

AF

i u AF AF AF

37π

φ

φ

φ

0 φ

φ

180





 

 

 

rad.

Vậy i 2, 4cos 100πt 37π
180

 

 _  _

 (A).

b. Tổng trở của toàn mạch:





2

2

Z 40  30 70 40 2 U_o I Z_o 2,4.40 296 2V.

Ta có: L C

AB AB

Z Z 30 70 π

tan φ 1 φ

R 40 4

 

       rad.

u AB i

π 37π 41π

φ φ φ

4 180 90

        rad. Vậy _u _{96 2 cos 100πt} 41π

90

 

 _  _

  (V).

<b>Câu 6:</b> Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm,
4

10

C F

3π


 , RA



0. Điện áp uAF 50 2cos100πt (V). Khi K đóng hay
khi K mở, số chỉ của ampe kế khơng đổi.

a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế.

b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K đóng và khi K mở.

<b>Hướng dẫn: </b>

a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế khơng đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K mở và
khi K đóng bằng nhau





2

2 2 2

đ L C C

Z_mZ R  Z Z R Z 



Z_LZ_C



2Z_C2

L C C L C

L C C L

Z Z Z Z 2Z

Z Z Z Z 0

   



  _ _{ } _ _


Ta có:

C 4

1 1

Z 173

10
ωC

100π.
3π



   

L C

Z 2Z 2.173 346

     _L ZL 346 _1,1

ω 100π

    H.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng:

A đ ₂ ₂ ₂ ₂

đ _C

U 50

I I 0, 25

Z _R _Z ₁₀₀ ₁₇₃

   

 

<i>U</i> _{A .}

b. Biểu thức cường độ dòng điện:

- Khi K đóng: Độ lệch pha : C
đ

Z 173

tan φ 3

R 100

 

   

φ

_đ

π

3





rad.

Pha ban đầu của dòng điện:

đ

i u đ đ

π

φ

φ

φ

φ

3





 



.

Vậy i_đ 0,25 2 cos 100 πt π
3

 

 _  _

  (A).

- Khi K mở: Độ lệch pha: L C
m

Z Z 346 173

tan φ 3

R 100

 

   m

π
φ

3

  .

Pha ban đầu của dòng điện:

m

i u m m

π

φ φ φ φ

3

      .

Vậy:
m

π

i 0, 25 2 cos 100πt

3

 

 _  _

  (A).

<b>Câu 7:</b> Cho mạch điện như hình vẽ : UAN = 150V, UMB =200V.

Độ lệch pha UAM và UMB là π

2. Dòng điện tức thời trong mạch là
: i = I0 cos 100t (A), cuộn dây thuần cảm. Hãy viết biểu thức
UAB.

A. uAB = 139 2cos(100t + 0,53) V. B. uAB = 139 2cos(100t + 0,5) V.
C. uAB = 139 3cos(100t + 0,5) V. D. uAB = 139 3cos(100t + 0,53) V.

<b>Hướng dẫn: </b>

Ta có: UANUCUR U_AN U_C2 U_R2 150V (1)
UMBULUR U_MB U_L2 U_R2 200V (2)

R C

L

N M A

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Vì UAN và UMB lệch pha nhau
π
2 nên
L C

1 2

R R
U U

tanφ tanφ 1 1

U U

    hay U2R = UL.UC (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có UL = 160V, UC = 90V, U_R 120V.





2

2

AB R L C

U  U  U U 139V; L C

R

U U 7

tanφ φ 0,53rad

U 12



    .

Vậy uAB = 139 2cos(100t + 0,53) V.
<i>Chọn A </i>

<b>Câu 8:</b> Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 100 3, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện

4
10

C F

2π

 .
Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 100 2 cos100t (V). Biết hiệu điện thế ULC
= 50V, dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế. Hãy tính L và viết biểu thức cường độ dịng điện i trong
mạch.

<b>Hướng dẫn: </b>

Ta có  = 100 rad/s, U = 100V, _C

4

1 1

Z 200

10
C

100π.
2π



   

 .

Hiệu điện thế 2 đầu điện trở thuần là: U_R  UU2_LC 50 3V.
cường độ dòng điện _I UR _0,5A

R

  và LC

LC
U

Z 100

I

  .

Vì dịng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế,mà trên giản đồ Frexnen,dòng điện được biêủ diễn trên trục hoành
vậy hiệu điện thế được biểu diễn dưới trục hồnh nghĩa là ZL < ZC. Do đó: ZC – ZL =100  ZL = ZC – 100
= 100.

Suy ra _L ZL _0,318H
ω

  .

Độ lệch pha giữa u và i : _tanφ ZL ZC 1 φ π

R 3 6



</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Vậy i 0,5 2cos 100 πt π (A)
6

 

 _  _

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>
<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II. </b>

<b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Toán:</b> Bồi dưỡng 5 phân môn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam </i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->