SKKN Kien thuc hinh bo tro cho day Vat ly

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>MỤC LỤC</b>

Trang

I. ĐẶT VẤN ĐỀ... 2

1. Thực trạng của vấn đề. ………. . 2

2. Mục đích yêu cầu………... . 2

3. Phạm vi của đề tài……….. 2

II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ………. 2

1. Một số kiến thức cơ bản về hình học……….. 3

1.1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông………. 3

1.2. Cơng thức hình chiếu……… 3

1.3. Định lý hàm số cosin……….... 3

1.4. Định lý hàm số sin……… 3

1.5. Phép cộng hai véc tơ………. 3

2.Một số bài tập vận dụng………4

2.1. Bài tập về cơ học……….…….………. 4

2.2. Bài tập về ĐLBT động lương..……… . 5

2.3. Bài tập về điện trường.………... 5

2.4. Bài tập về từ trường.……… 6

2.5. Bài tập về điện xoay chiều..………. 7

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>MỘT SỐ KIẾN THỨC HÌNH HỌC VECTƠ </b>
<b>BỔ TRỢ TRONG DẠY HỌC VẬT LÍ</b>
<b>I. ĐẶT VẤN ĐỀ </b>

<b>1. Thực trạng của vấn đề</b>

Vật lí học là một mơn khoa học thực nghiệm, đây là một môn học không dễ
với học sinh THPT. Vấn đề khó ở dây khơng chỉ về mặt kiến thức vật lí bao quát,
trừu tượng, chi phối nhiều hiện tượng liên quan đến đời sống hằng ngày mà cịn
khó ở chỗ nó liên quan đến những kiến thức toán học phức tạp được xem là công
cụ không thể thiếu. Thực tế cho thấy học sinh khơng học tốt một vật lí (nói riêng)
là do bị hỏng những kiến thức về toán học, do vậy đứng trước một bài tốn vật lí,
học sinh không biết phải giải quyết như thế nào. Vậy phải làm gì để giúp các em
học sinh có thể học tốt hơn về mơn vật lí?

<b>2. Mục đích yêu cầu </b>

Để giải quyết những vướng mắc nêu trên, việc bổ túc cho học sinh những kiến
thức cơ bản về toán học là việc làm thực sự cấn thiết. Vì vậy, trước khi bắt đầu
học bộ mộ vật lí ở trường THPT, tương ứng với mỗi chủ đề kiến thức, giáo viên
cần cung cấp cho học sinh những kiến thức tốn học cơ bản có liên quan đến việc
giải quyết những bài toán vật lí mà các em sẽ học.

<b>3. Phạm vi của đề tài</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>C</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

b

c _a

<b>II.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ</b>

<b> 1. Một số kiến thức cơ bản về hình học </b>
a. <i><b>Hệ thức lượng trong tam giác vuông</b></i>

+

<i>CA</i>
<i>AB</i>





sin ₍₁₎

+

<i>CA</i>
<i>CB</i>





cos ₍₂₎

+

<i>CB</i>
<i>AB</i>





tan ₍₃₎

+cot<i>an</i><i>CB_AB</i> (4)

b.<i><b>Cơng thức hình chiếu</b></i>

Hình chiếu của véc tơ <i>AB</i> trên trục O<i>x</i>

là <i>_A</i>'<i>_B</i>' được xác định theo công thức:
'

'<i>_B</i>

<i>A</i> =|<i>AB</i>|.<i>cosα</i> =|<i>AB</i>|.<i>sin</i> (5)

c. <i><b>Định lý hàm số cosin</b></i>

Trong tam giác A,B,C cạnh a,b,c ta luôn có:
+a2_{= b}2 _{+ c}2_{- 2b.c.cos A} ₍₆₎

+b2_{= a}2 _{+ c}2_{- 2a.c.cos B}  ₍₇₎

+c2_{= a}2 _{+ b}2_{- 2a.b.cos C}  ₍₈₎

d. <i><b>Định lý hàm số sin</b></i>

Trong tam giác bên ta có:

_sin<i>a_A</i> _sin<i>b_B</i> _sin<i>c_C</i> (9)

e. <i><b>Phép cộng hai véc tơ</b></i>

Cho hai véc tơ <i>a</i>,<i>b</i>gọi <i>c</i>=<i>a</i><i>b</i> (10)

là véc tơ tổng của hai véc tơ đó

thì <i>c</i>được xác định theo quy tắc hình bình hành.

Gọi α là góc giữa hai véc tơ<i>a</i>,<i>b</i>thì theo định lí hàm số cosin ta có:

| <i>c</i> |2 = |<i>a</i>|2 + |<i>b</i>|2 -2|<i>a</i>||<i>b</i> |cos  (11)

Hay | <i>c</i> |2 = |<i>a</i>|2 + |<i>b</i>|2 +2|<i>a</i>||<i>b</i>|cos  (12)

Suy ra:

+ Nếu <i>a</i>,<i>b</i> cùng hướng thì: | <i>c</i> | = |<i>a</i>| + |<i>_b</i>| (13)

A

B
C α



O

x
A

B

A’ B’

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

+Nếu <i>a</i>,<i>b</i> ngược hướng thì: | <i>c</i> | = ||<i>a</i>| - |<i>b</i>||

(14)

+Nếu <i>a</i>,<i>b</i> vuông góc thì: | <i>c</i> |2 = |<i>a</i>|2 + |<i>_b</i> |2

(15)

<b>*Nhận xét: </b><i>Công thức (12) là tổng quát, áp dụng được với mọi góc </i><i> bất</i>
<i>kì, vì vậy giáo viên lưu ý học sinh ghi nhớ để áp dụng.</i>

<b>2.Một số bài tập vận dụng</b>

<b>Giải</b>
- Các lực tác dụng lên thanh gồm:

+Trọng lực <i>P</i>.

+Phản lưc của bản lề <i>Q</i>

+Lực căng dây <i>T</i>

- Điều kiện cân bằng của thanh OA là:

<i>P</i>+<i>T</i> +<i>Q</i> = 0 (*)

Các lực <i>P</i>,<i>T</i> ,<i>Q</i> có giá đồng quy nên giá của <i>Q</i> khơng

vng góc với tường mà đi qua điểm I( giao điểm của giá các lực <i>P</i>,<i>T</i> ).

Di chuyển các lực<i>P</i>,<i>T</i> ,<i>Q</i> về điểm đồng quy I, như hình vẽ:

Đặt <i>F</i><i>Q</i><i>T</i>, cơng thức (*) có thể viết thành <i>F</i><i>P</i>0

Theo hình vẽ ta có : F2_{= Q}2_{+ T}2_{- 2Q.T.cos2α}

vì tam giác AIO cân nên Q = T, ta có:

F2_{= Q}2_{+ T}2_{- 2Q.T.cos2α = 2T}2_{(1-cos2α) = 2T}2_(2sin2_α)

=> T = F/2sinα = P/2sinα = Q

<b>2.2.Bài tập 2 </b><i>( Định luật bảo toàn động lượng)</i>

Một quả đạn khối lượng m đang bay theo phương ngang với vận tốc v = 5 3m/s

thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh 1 bay thẳng đứng xuống
với vận tốc v1 = 10m/s.Hỏi mảnh 2 bay theo hướng nào với vận tốc bao nhiêu?

<b>Bài giải</b>
Xét hệ kín gồm m1 = m2 = m/2.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: <i>p</i> <i>p</i>1 <i>p</i>2








<i>2</i>

<i>Q</i>

<i>T</i>

<i>P</i>

<i>F</i>

I

<i><b>2.1.Bài tập1</b>(Cơ học)</i>

Một thanh dài OA có trọng tâm ở giữa thanh và khối lượng m
= 1kg. Đầu O của thanh liên kết với tường bằng bản lề, còn
đầu A được treo vào tường bằng một sợi dây AB. Thanh được
giữ nằm ngang và dây làm với thanh một góc α = 30o _(hình

vẽ). Lấy g = 10m/s2_{. Hãy xác định độ lớn lực căng dây và}

phản lực Q?

<i>P</i>



B

O
G

<i>T</i>

I

<i>Q</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

α
A
q₁
B

q₂
M
α β
1
<i>E</i>
2
<i>E</i>
<i>E</i>

<i>p</i>_{là đường chéo của hình bình hành tạo bởi hai cạnh là}<i>_p</i>₁_,<i>_p</i>₂_{như hình vẽ, theo}

đó ta có: p22 = p2 + p12

 (m2.v2) = (m.v)2 + (m1v1)2 => v2 = 20m/s

mặt khác ta có: tanα = p1/p = 1/ 3 => α = 30o

Vậy mảnh thứ hai bay lệch phương ngang góc 30o _{lên trên}

với vận tốc 20m/s

<b>2.3.Bài tập 3.</b><i>(Điện trường)</i>

Cho hai điện tích điểm q1 = 10-6C, q2 = -2.10-6C đặt tại hai điểm A,B cách nhau

20cm trong khơng khí. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M cách
đều A,B các khoảng AM = BM = 20cm.

<b>Bài giải</b>

Véc tơ cường độ điện trường tổng hợp tại M là <i>E</i> <i>E</i>1 <i>E</i>2







 .

-Theo hình vẽ ta có: E2_{= E}

12 + E22 - 2E1E2cosα; ΔABM đều α = 60o , thay

số tính được E = 3,9.105_V/m.

-Hướng của véctơ <i>E</i>: theo định lí hàm số sin ta có


 sin
sin

E <i>E</i>₁

 =>

<i>E</i>

<i>E</i> 

 .sin

sin 1

  0,5 => β  30o.

Vậy véc tơ <i>E</i>có độ lớn E = 3,9.105V/m; có phương hợp với MB một góc 30o.

<b>2.4.Bài tập 4</b><i>(Từ trường)</i>

Hai dây dẫn thẳng dài đặt trong khơng khí, song song, cách nhau 10cm, mang
dịng điện I1 = 10A; I2 = 20A. Hãy xác định véc tơ cảm ứng từ tại điểm M cách

dây dẫn thứ nhất 8cm, cách dây dẫn thứ hai 6cm.

Bài giải
Tại M có các véc tơ <i>B</i>1



,<i>B</i>2



do I1, I2 gây ra.

Tại M có các véctơ cường độ diện trường <i>E</i>1



,<i>E</i>2



do q1, q2 gây ra biểu diễn như hình vẽ. Với:
<i>m</i>

<i>V</i>
<i>AM</i>

<i>q</i>
<i>k</i>

<i>E</i> 2,25.10 /
)
2
,
0
(
10
.
10
.
9 5
2
6
9
2
1

1   


<i>m</i>
<i>V</i>
<i>BM</i>
<i>q</i>
<i>k</i>

<i>E</i> 4,5.10 /

)
2
,
0
(
10
.
2
.
10
.
9 5
2
6
9
2
2

2   

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

1

<i>B</i> ,<i>B</i>₂ được vẽ theo quy tắc nắm bàn tay phải.

Dễ thấy ΔAMB vuông tại M nên

1

<i>B</i> có giá là AM,<i>B</i>₂ có giá là MB.

Véc tơ cảm ứng từ tổng hợp <i>B</i> <i>B</i>1 <i>B</i>2








Theo hình vẽ ta có: B2_{= B}

12 + B22 với B1 = 2.10-7I1/MB = 2,5.10-5T

B2 = 2.10-7I2/MA = 6,67.10-5T

Thay số ta có B  7.10-5_T

<i>B</i>
<i>B</i>₁

sin   0,357 => β  21o.

Vậy véc tơ cảm ứng từ tổng hợp tại M có:

- _{Độ lớn: B}__7.10-5_T

- _{hướng hợp với MB một góc β = 21}o.

<b>2.5.Bài tập 5.</b><i>(Điện xoay chiều)</i>

Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm:
Điện trở R = 60Ω;

Cuộn cảm thuần có L = 0,255H;

UAB = 120V khơng đổi; tần số dịng điện f = 50Hz. tụ điện có điện dung C biến

thiên. Hãy xác định giá trị của C để hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị
cực đại.

<b>Bài giải</b>
Hiệu điện thế hai đầu mạch được biểu diễn bằng
véc tơ quay <i>U</i>như hình vẽ.

<i>C</i>
<i>L</i>
<i>R</i> <i>U</i> <i>U</i>

<i>U</i>

<i>U</i>    

gọi φ, φ’là góc lệch pha giữa<i>URL</i>



và<i>U</i> so với <i>I</i>.

Theo định lí hàm số sin ta có:

)
'
2
sin(
)

'
sin(












<i>U</i>
<i>U_c</i>

=> <i>UC</i> .<i>U</i>
'
cos

)
'
sin(



 


Khi C biến thiên thì φ thay đổi, UC cực đại khi sin(φ’- φ) = 1=> φ’- φ =π/2

tanφ = -cotanφ’ hay tanφ.tanφ’ = -1

R L

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>



<i>L</i>
<i>C</i>

<i>L</i>

<i>Z</i>
<i>R</i>
<i>R</i>

<i>Z</i>
<i>Z</i>







<i>L</i>
<i>L</i>
<i>C</i>

<i>Z</i>
<i>Z</i>
<i>R</i>
<i>Z</i>

2
2



 = 125Ω => C = 25,4μF.

</div>

<!--links-->