Bài tập tìm công suất và hiệu điện thế tại nơi tiêu thụ và hiệu suất truyền tải điện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>1.</b> Một máy phát điện cung cấp cho mạch ngồi một cơng suất P1 = 200KW. Hiệu điện thế giữa hai cực máy
phát U1 = 4KV. Dòng điện đi ra được đưa vào cuộn sơ cấp của máy biến thế có hiệu suất H = 100%. Tỷ số
vòng giây cuốn thứ cấp và cuộn sơ cấp của máy biến thế là n . Dòng điện được dẫn đến nơi tiêu thu bằng hệ
thống dây dẫn có điện trở Rd = 40 .

a) Tìm cơng suất và hiệu điện thế tại nơi tiêu thụ. Tìm hiệu suất truyền tải điện. Biết n = 4.

b) Hiệu suất truyền tải điện thay đổi như thế nào nếu n tăng. Từ đó có nhận xét gì về cơng dụng máy biến
thế.

<b>2.</b> Một máy biến thế có số vịng giây cuốn sơ cấp N1 = 320 vòng giấy và cuộn thứ cấp N2 = 4800 vòng giây.
Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuốn sơ cấp U1 = 50V công suất P1 = 1000 W. Hiệu điện thế cùng pha
với dịng điên. Máy biến thế có hiệu suất H = 90%. Dòng điện được dẫn đến nơi tiêu thu bằng hệ thống dây
dẫn có điện trở R = 20. Tìm cơng suất hao phí trên đường dây, công suất và hiệu điên thế tại nơi tiêu thụ,
hiệu suất truyền tải điện.

<b>3.</b> Điện năng được tải từ trạm tăng thế đến trạm hạ thế nhờ các dây dẫn có điện trở tổng cộng R = 20W. ở đầu
ra ở cuộn thứ cấp của máy hạ thế có hiệu điện thế 12 kW, cường độ dòng điện 100A. Biết tỷ số của số vòng
giây cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy tăng thế là 10, của máy hạ thế là 0,1 và hiệu suất 100%.

a) Xác định hiệu điện thế ở hai đầu cn sơ cấp và cường độ dịng điện trong cuôn sơ cấp máy tăng thế.
b) Nếu tại nơi máy hạ thế ta vẫn cần một dòng điện và công suất như trên nhưng không dùng máy tăng và hạ
thế thì hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi truyền đi phải là bao nhiêu? Sự hao phí trên đường dây sẽ tăng bao
nhiêu lần so với khi không dùng hai máy biến thế.

<b>4.</b> Hai thành phố A và B cách nhau 100 Km. Điện năng được truyền tải từ máy tăng thế ở nơi A tới máy hạ
thế ở nơi B, bằng hai ống giây đồng tiết diện tròn, đường kính d = 1cm. Cường độ dịng điện trên đường dây
tải I = 50A, công suất tiêu hao trên đường dây bằng 5% công suất tiêu thụ ở B và hiệu điện thế hai đầu cuộn
thứ cấp máy hạ thế B là U2B = 200V.

a) Tính công suất tiêu thụ ở B.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>5. </b>Có hai cụm dân cư cùng sử dụng một trạm điện và dùng chung một đường dây nối tới trạm. Hiệu điện thế
tại trạm không đổi và bằng 220V. Tổng công suất tiêu thụ ở hiệu điện thế định mức 220V của các đồ dùng
điện ở hai cụm là như nhau và bằng P0 = 55kW. Khi chỉ có cụm 1 dùng điện thì thấy cơng suất tiêu thụ thực
tế của cụm này chỉ là P1 = 50,688 kW. Hình 134.

a) Tính cơng suất hao phí trên dây tải từ trạm tới cụm 1.

b) Khi hai cụm cùng dùng điện (cầu dao K đóng) thì công suất tiêu thụ thực tế của cụm 2 là P2 = 44,55kW.
Hỏi khi đó hiệu điện thế thực tế của cụm 1 bằng bao nhiêu? Biết rằng điện trở của các dụng cụ điện và dây
nối không phụ thuộc vào công suất sử dụng.

<b>ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN </b>

<b>1. a) </b>Hình 200.

Gọi P₂, U2, I2 và P3, U3, I3 lần lượt là công suất, hiệu điện thế, cường độ dòng điện tại cuộn thứ cấp và nơi
tiêu thụ.

Tại cuôn sơ cấp:

3
1

1 3

1

200.10

I 50 (A)

U 4.10



P

 

Do hiệu suất của máy biến thế 100% nên ta áp dụng công thưc máy biến thế:

2 1

2 1 2

1

1 2 1 2 3

U nU 4n (kV)

U I N

n _I ₅

U I N I A I I

n n

 




  _{  }

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Cơng suất hao phí trên điện trở R là:

 

2

2 2 2

25 1000 1

I R .40 (W) kW

n n n



P

   

Độ sụt thế trên điện trở R là:

)
kV
(
n
2
,
0
)

V
(
n
200
40
n
5
IR

U   



Tại nơi tiêu thụ ta có cơng suất là:

3 2 2

1

200 kW

n

    

P

P

P

Hiệu điện thế là: (kV)

n

2
,
0
n
4
U
U

U3  2  
Áp dụng cho n = 4 ta được:

3

1

200 199, 75 kW
4

  

P

, 15,95(kV)

4
2
,
0
4
.
4

U3  
Hiệu suất truyền tải điện năng:

2
3

2
1

200 1/ n 1

H .100% .100% 100 99, 97%

200 2n
  
  _  _
 

P

P

b) Hiệu suất truyền tải điên năng: %
n
2

1
100

H ₂






 _


Khi tăng n thì hiệu suất truyền tải điện năng tăng. Cơng dụng máy biến thế là giảm hao phí điện năng.
ĐS: a) 199,75kW; 15,95kV; 99,97%; b) n tăng thì H cũng tăng.

<b>2. </b>Hình 201.

Gọi

P

2,U2, I2 và

P

3, U3, I3 lần lượt là công suất, hiệu điện thế, cường độ dòng điện tại cuộn thứ cấp và nơi
tiêu thụ.

Tại cuôn sơ cấp: 1
1

1

1000

I 20 (A)

U 50



P

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

2 2
2

1 1

U N 4800

U .50 750 (V)
U  N   320 

Và

P

₂ H

P

₁0,9.1000900 (W)
Cường độ dòng điện hiệu dụng: 2

2 3

2
900

I 1,2 (A) I I

U 750



P

   

Cơng suất hao phí trên điện trở R là:

2 2

I R 1, 2 20 28,8 (W)



P

  

Độ sụt thế trên điện trở R là:

)
V
(
24
20
.
2
,
1
IR

U  



Tại nơi tiêu thụ ta có cơng suất là:

3 2  900 28,8 871,2 (W) 

P

P

P

Hiệu điện thế là: U₃U₂  U 750 24 726 (V)
3

1

871, 2

H .100% .100% 87,12%

1000



P

 

P

<i><b>Chú ý:</b></i> Khi hiệu suất máy biến thế H < 100% thì chỉ có cơng thức hiệu điện thế là đúng:

1
2
1
2

N
N
U
U _

, còn
cường độ dịng điện ta tìm qua cơng thức cơng suất.

P

2 = I2U2 = H.

P

1.

<b>ĐS: 228,8W; 871,2W; 726V; 87,12%.</b>

<b>3. </b>Hình 202.

<b>a) Gọi các giá trị cơng suất, hiệu điện thế, cường độ dịng điện của các máy biến thế như hình vẽ. </b>
Theo bài ra ta có:

3

4

4
4

12.10

U 120 (V)

I 100



P

 

<b>Do hiệu suất của máy hạ thế 100% nên ta áp dụng công thưc máy biến thế: </b>

3 4

U U .10 1200 (V)

U I N   

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Và

P

3 =

P

4 = 12 (kW)
Công suất hao phí trên điện trở R là:

2 2

I R 10 20 2000 (W) 2 (kW)



P

   

Độ sụt thế trên điện trở R là:
)
V
(
200
20
.
10
IR

U  



Tại cuộn dây thứ cấp của máy tăng thế:
2 3    12 2 14 (kW)

P

P

P

2

U    U U 120 200 320 (V)

<b>Do hiệu suất của máy tăng thế 100% nên ta áp dụng công thưc máy biến thế: </b>

1 1

2 1 2

1 2

1 2 1

U 0,1U 32 (V)

U I N

10

I 10I 100 (A)

U I N

 



   _{ }

 



b) Khi khơng có máy biến thế thì cơng suất hao phí trên đường dây:

2 2

P ' I' R 100 .20 20000 W 20 (kW)

    

Do ' 20 10

2

 _ _



P

P

nên công suất hao phí tăng lên mười lần.
Hiệu điện thế trên dây:  U' I'R100.202000 (V)

Hiệu điện thế nơi truyền đi là: U'  U' U₄ 2120 (V)
<b>ĐS: a) 32V, 100A; b) 2120V, tăng 10 lần. </b>

<b>4. </b>Hình 203.

a) Điện trở của dây dẫn:

8 3

2 2

8 8.1,6.10 .100.10

R 2 40 ( )

S d 3, 2.0,01




     



Cơng suất hao phí trên điện trở R là:

2 2

I R 50 .40 100000 W 100 (kW)



P

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

1B 2B 20 2000 (kW)
5

100


 

P

  

P

P

P

b) Hiệu điện thế hai đầu cuộn sơ cấp của máy hạ thế B.
3
3
1B
1B

1B
2000.10

U 40.10 V 40 (kV)

I 50



P

  

Tỷ số vòng giây cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ thế B
200
200
10
.
40
U
U
N
N 3
B
2
B
1
B
2
B

1   

c) Độ sụt thế trên điện trở R:

U I.R 50.40 2000 V 2 (kV)

    

Hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp máy tăng thế
1A 1B

U U   U 40 2 42 (kV)
<b>ĐS: a) 2000kW; b) </b> 1B

2B
N

200

N  <b>; c) 42kV. </b>
<b>5.</b> a) Điện trở tương đương của mỗi cụm:

2 2

0

1 2 0 3

0

U 220

R R R 0,88 ( )

P 55.10

     

Khi chỉ có cụm 1 cường độ dịng điện là:
1

1
1

P 50688

I I 240 (A)

R 0,88

   

Hiệu điện thế trên cụm 1: U₁ I R₁ ₁240.0,88211, 2 (V)
Điện trở của dây dẫn:

0
0

U U

U 220 211,2 11

R ( )

I I 240 300



 

    

Công suất hao phí trên đường dây là:

2 2

0

11

I R 240 2112 (W)
300



P

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Cường độ dòng điện:

' ' 1 2 1 1

1 2

1 2

U ' ' U ' 44550 25U '

I ' I I 225

R R 0,88 0,88 22

   

P

    (1)

Mặt khác: U0 I'R0U'1 (2)
Thay (1) vào (2) ta có: 1 _U_'₁

300
11
225
22

'
U
25

220  







 _

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>
<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các trường
<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng
<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II.</b>

<b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Toán:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam </i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->