Chuyên đề Hiện tượng cộng hưởng điện và các ứng dụng trong giải bài tập Vật lý 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.03 MB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

I. PHƢƠNG PHÁP CHUNG:

1. Cộng hưởng điện thì:

+ Cường độ dịng điện trong mạch cực đại: Imax =

R
R

R
min

U
U
Z

U  

+ điều kiện: ZL = ZC

R
1

L C

LC

U U U U



 

   

+ điện áp và cường độ dòng điện cùng pha ( tức φ = 0 )
+ Hệ số công suất cực đại: cosφ = 1.

2. Ứng dụng: tìm L, C, tìm f khi:

+ số chỉ ampe kế cực đại, hay cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị lớn nhất
+ cường độ dòng điện và điện áp cùng pha

+ hệ số công suất cực đại, công suất cực đại
+ để mạch có cộng hưởng, ...

II. CÁC BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1. Cho mạch điện xoay chiều như hình 1. Biết R = 50Ω, L = 1/πH. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện 
áp xoay chiều u220 2cos100t(V). Biết điện dung của tụ điện có thể thay đổi được.

a) Định C để điện áp cùng pha với cường độ dòng điện

b) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch ứng với giá trị trên của C
Bài 2. Cho mạch điện xoay chiều như hình 2. Biết R = 200Ω, L = 2/πH, 
C = 10-4/πF. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có
biểu thức u = 100cos100πt(V).

R L C

Hình 1

R L C

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

b) Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất? tính giá trị đó
Bài 3. Mạch điện gồm điện trở R = 50Ω, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 2/πH 
Và tụ điện C = 10-4/πF mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch có
Giá trị hiệu dụng U = 120V, tần số f = 50Hz.

a) tính cường độ hiệu dụng qua R

b) Muốn cho hệ số công suất tiêu thụ của mạch cực đại thì cần thay tụ C bằng tụ C’ bằng bao nhiêu?
Tính cường độ dịng điện và điện áp hiệu dụng ở hai đầu R, L , C’.

Bài 4. Đặt vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp, gồm R = 10Ω, L = 5mH và C = 5.10-4 F, một điện áp
)

(
2
cos
2

220 ft V

u   người ta thấy cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại.
a) Xác định tần số f của dòng điện. Lấy π2 = 10.

b) lập biểu thức của dòng điện qua mạch, của các điện áp hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện

Bài 5. Mạch điện gồm điện trở thuần R = 50Ω một cuộn đây thuần cảm có L = 1/πH và một tụ điện C = 2.10

-4/πF mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp

)
(
100
cos
2

220 t V

u  

a) Tính cường độ hiệu dụng và cơng suất tiêu thụ của mạch

b) Cần mắc thêm với tụ C một tụ điện C’ như thế nào để điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng điện áp
hiệu dụng hai đầu đoạn mạch

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN

Bài tập 1: Cho mạch điện như hình vẽ. uAB = 200 2cos100t (V). R =100Ω; L 1

 H; C là tụ điện biến
đổi ; . Tìm C để vơn kế V có số chỉ lớn nhất. Tính Vmax?

A. 100 V, 1072,4F ; B. 200 2;
4
10

F

 ;

C. 100 V;
4
10

 F ; D. 200 2;
4
10

 F.

Giải: Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và L.

Ta có: UV= 2 2

2 2

.
.

( )

V RL

L

L C

U I Z

U

R Z

R Z Z



 

 

.Do R, L không đổi và U xác định =>

V

R 

V

C

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

UV=UVmax=> cộng hƣởng điện, nên ZL=ZC => C=

1 1 10

(100 )

C F

L  





    = = F.

Chọn B

Bài tập 2: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 40, cuộn dây có r = 20 và L = 0,0636H, tụ điện có 
điện dung thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có f = 50Hz và U = 120V. Điều chỉnh
C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị đó bằng:

A. 40V B. 80V C. 46,57V D. 40 2V

Giải . Ta có:

2 .

2 .50.0,0636

20

L

Z



f L





 

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ud = I.Zd . Vì Zd không phụ thuộc vào sự thay đổi của C nên Ud đạt giá
trị cực đại khi I = Imax. Suy ra trong mạch phải có cộng hƣởng điện. Lúc đó:

max

2 2

max

120

2

40

20 20 2

.

2.20 2

40 2

56,57

d L

d d

U

I

A

R

r

Z

r

Z

U

I Z

V





















(A) ; .

(V).
Chọn D.

Bài tập 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R = 50,

L

1 



H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một

điện áp xoay chiều

u



220 2 cos100



t

(V). Biết tụ điện C có thể thay đổi được.
a. Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện.

b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.

Bài giải:

C

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a. Để u và i đồng pha:





0

thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện.



ZL = ZC ; F

b. Do trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R

min

220 2

4, 4 2

50

o o

o

U

I

Z

R

A





(A)

Pha ban đầu của dòng điện:

  

i



u

   

0 0

0

. Vậy

i



4,4 2 cos100



t

(A)

Bài tập 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối 
tiếp gồm điện trở thuần 30 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4

 (H) và tụ điện có điện dung thay đổi được.

Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng

A. 150 V. B. 160 V. C. 100 V. D. 250 V.

Giải: .

40
12

0. 160
3

L

L L

LMAX MAX L

MIN

V
Z

U Z U Z

U I Z

Z R

 

 



 



120.40/30=160V (cộng hƣởng điện).

Chọn B

Bài tập 5: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R=100, L= 2

 H, tụ điện có điện dung C
thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều )

4
100
cos(
2

200  

 t

uAB . Giá trị của

C và công suất tiêu thụ của mạch khi điện áp giữa hai đầu R cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch nhận
cặp giá trị nào sau đây:

A.C=
4
10

2


F , P=400W B. C=



4
10

F , P=300W
C

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

C.C=



3
10

F , P=400W C. C=



2
104

F , P=200W

Giải: Ta thấy khi uR cùng pha với uAB nghĩa là uAB cùng pha với cường độ dòng điện i. Vậy trong mạch xảy
ra cộng hƣởng điện: ZL=ZC =>



L

Z

C 1 . Với ZL=L= 200 => C=
4
10

2


Lúc này công suất P=Pmax= 400W
100

2002
2




R
U

Chọn A

Bài tập 6: Mạch điện R,L,C nối tiếp, điện áp hai đầu mạch u = 220 2 cost(V) và  có thể thay đổi được.
Tính điện áp hiệu dụng 2 đầu R khi biểu thức dịng điện có dạng iI0Cost:

A. 220 2 (V) B. 220(V) C. 110(V) D. 120 2 (V).

Giải: Dựa vào dạng của phương trình cường độ dịng điện ta thấy lúc này u và i cùng pha. Nên trong mạch
xảy ra cộng hƣởng điện. =>thì uR=u=220 2 cost(V) =>UR=220 2

2 =220V.
Chọn B

Bài tập 7: Một mạch điện khơng phân nhánh gồm điện trở R=100,cuộn thuần cảm có L thay đổi được và
tụ có điện dung C. Mắc mạch vào nguồn có u Cos t )V

6
100
(
2

100  

 . Thay đổi L để điện áp hai đầu điện
trở có giá trị hiệu dụng UR=100V. Biểu thức nào sau đây đúng cho cường độ dòng điện qua mạch:

A. )

6
100

2  

 Cos t

i (A) B. )

6
100
(  

Cos t

i (A)

C. )

4
100
(

2  

 Cos t

i (A) D.i 2Cos(100t) (A)

Giải: Theo đề ta có U=100V, UR=100V. Vậy UR=U, do đó trong mạch xảy ra cộng hƣởng điện.

+ Lúc này i cùng pha với u và I= A
R

U

1
100
100



+Do i cùng pha với u -> I0=I 2= 2 => A )
6
100
(

2  

 Cos t

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Chọn A

Bài tập 8: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R = 200,

2 L





10 C







F. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay

chiều

u



100cos100



t

(V).
a. Tính số chỉ của ampe kế.

b. Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì tần số dịng điện phải bằng bao nhiêu? Tính số
chỉ ampe kế lúc đó. (Biết rằng dây nối và dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện).

Bài giải:

a. Cảm kháng:

Z

L



L

100 .



2

200 





; Dung kháng:

1 1

100
10

100 .

C

Z

C









   

Tổng trở của mạch:

Z



R





Z

L



Z

C





200 



200 100







100 5



Ta có :

100

1 100 5

5

o
o

U

I

Z



(A) ;Số chỉ của ampe kế :

1 0,32

2 5. 2

o
A

I

 

I



(A)

b. Ta có:





L C

U

I

R

Z







; Để số chỉ của ampe kế cực đại IAmax thì Zmin



Z

L



Z

C



0

L C

Z





(cộng hưởng điện);

2 .

1

2 .

f L

f C







1 1

35,35

2 2 10

2 .

f

LC



 



    Hz

Số chỉ ampe kế cực đại: IAmax = max

min

100 0,35

2.200 U

I

Z

R



(A)

Bài tập 9: Cho đoạn mạch như hình vẽ :UAB 63 2cost V( ) RA 0, RV  . Cuộn dây thuần cảm có cảm
kháng ZL 200 , thay đổi C cho đến khi Vôn kế V chỉ cực đại 105V . Số chỉ của Ampe kế là :

A.0,25A B.0,3A
C.0,42A D.0,35A

C 
L

M

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

HD: Cộng hưởng ZL =ZC => UAM max = AB 2 2
L

U

R Z

R 

Thế số : 63 2 2

105 R 200

R

  => R =150; I = 63

150

R AB

U U

R  R  =0,42A .
Chọn C

Bài tập 10: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên. Cuộn dây 
có r= 10, L= H

10
1

 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp

xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 50V và tần số 50Hz.

Khi điện dung của tụ có giá trị là C1 thì số chỉ của ampe kế cực đại và bằng 1A. Giá trị của R và C1 là

A. R = 40 và C F



3
1

10
.

2 

 . B. R = 50 và C F



3
1

10

 .

C. R = 40 và 10 F
3

1 




C . D. R = 50 và C F



3
1

10
.

2 

 .

R r, L

N
M

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng

TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam 
Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

III.

Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Chuyên đề Hiện tượng cộng hưởng điện và các ứng dụng trong giải bài tập Vật lý 12

<b>I. PHƢƠNG PHÁP CHUNG: </b>

<b>II. CÁC BÀI TẬP TỰ LUẬN </b>

<b>III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN </b>

2

.

2 .50.0,0636

20

<i>Z</i>



<i>f L</i>







 

120

2

40

20

20

20

20 2

.

2.20 2

40 2

56,57

<i>U</i>

<i>I</i>

<i>A</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

<i>Z</i>

<i>r</i>

<i>Z</i>

<i>U</i>

<i>I Z</i>

<i>V</i>

<i>V</i>

































<i>L</i>

1





<i>u</i>



220 2 cos100



<i>t</i>





0



220 2

4, 4 2

50

<i>U</i>

<i>U</i>

<i>I</i>

<i>Z</i>

<i>R</i>

<i>A</i>







