De cuong Toan 7 HK II

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II-TỐN 7</b>

<b> NĂM HỌC 2011-2012</b>

<b>A.PH N Ầ ĐẠI SỐ:</b>

<b>I.PH N LÍ THUYẦ</b> <b>Ế T </b>:
<b>ChươngIII:</b>

1 .<b> Khái niệm:</b>

*.Bảng thống kê số liệu ban đầu. *Tần số của dấu hiệu.
*.Số liệu thống kê . *Dấu hiệu điều tra.
2.<b>Công thức</b>:

a.Cơng thúc tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
b.Tính tần suất.

<b>ChươngIV:</b>

<b> 1.Khái niệm</b>: * Biểu thức đại số *Giá trị của một biểu thức đại số.
*Đơn thức. *Đơn thức đồng dạng.

* Đa thức. *Đa thức một biến.
*Nghiệm của đa thức một biến

<b>B.PHẦ N HÌNH HỌC:</b>

<b>I.PH N LÍ THUYẦ</b> <b>Ế T : </b>
<b> 1.Khái niệm</b>:

* Tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân.

*Đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao trong tam giác.
2.<b>Định lý</b> tổng ba góc của tam giác; Địh lý Pi ta go trong tam giác vng.

3.<b>Tính chất</b>: Ba đường trung tuyến, ba đường trung trực, ba đường phân giác, ba
đường cao trong tam giác.

4.<b>Quan hệ:</b>

* Cạnh và góc đối diện trong tam giác.
* Đường xiên và đường vng góc .
* Đường xiên và hình chiếu.

* Ba cạnh trong tam giác.(định lý, hệ quả).Bất đẳng thức tam giác.

<b>II.PHẦN BÀI TẬP</b>

<b>A.</b>

<b> ĐẠI SỐ:</b>

<b>Bài 1</b>:<b> </b> Thời gian làm một bài tập tốn(tính bằng phút) của 30 h/s lớp 7 được ghi lại như
sau:

10 5 8 8 9 7 8 9 14 8

5 7 8 10 9 8 10 7 14 8

9 8 9 9 9 9 10 5 5 14

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của bảng số liệu trên.
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

<b>Bài 2</b>:<b> </b> Điểm kiểm tra học kỳ mơn tốn của một nhóm 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N=40

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của bảng số liệu trên.
c) Nhận xét chung về chất lượng học của nhóm h/s đó.

d)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

<b>Bài 3</b>: Cho các đa thức :

P(x) = 3x5_{+ 5x- 4x}4_{- 2x}3_{+ 6 + 4x}2 _;_{Q(x) = 2x}4 _{- x + 3x}2 _{- 2x}3 ₊

4
1

- x5

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)

c)Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)

<b>Bài 4</b>: Tìm các đa thức A và B, biết:

a) A + (x2_{- 4xy}2 _{+ 2xz - 3y}2_{= 0}

b) B - (4x2_{y + 5y}2 _{- 3xz +z}2_{) = - 4x}2_{y + 3xz + 2y}2_{+ 3z}2_{– 7}

<b>Bài 5</b>: Tính giá trị của biểu thức sau:

a) 2x - <i>y</i>(<i>_xyx</i> _<i>_y</i>2)

2

tại x = 0; y = -1

b) xy + y2_z2_{+ z}3_x3_{tại x = 1 : y = -1; z = 2}

<b>Bài 6:</b> Tìm nghiệm của đa thức:

a) 4x - ₂1 ; b) (x-1)(x+1)
<b>Bài 7</b>: Cho các đa thức :

A(x) = 5x - 2x4_{+ x}3_{-5 + x}2

B(x) = - x4 _{+ 4x}2 _{- 3x}3 _{+ 7 - 6x}

C(x) = x + x3_-2

a)Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x) + C(x)

c)Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của A(x) và C(x) nhưng không phải là nghiệm của đa
thức B(x).

<b>Bài 8</b>: Cho các đa thức :

A = x2_{-2x-y+3y -1}

B = - 2x2 _{+ 3y}2 _{- 5x + y + 3}

a)Tính : A+ B ; A - B

b) Tính giá trị của đa thức A tại x = 1; y = -2.

<b>Bài 9</b>: a) Tính: a) -0,5x2_{yz . -3xy}3_{z ; b)}_{( 2xy z)( x yz )}2 3 2 2

4

 ; c)

3
3 4
2
x y
5
 

 
  ;

d)
2

2 2 2

1 1 4

xy x y y z

4 2 3

     

 

     

      ; e)









2

2 ₃

3 1

ax xy by

2

 

 _ _ 

  (a ; b là hằng số )

b) Tìm hệ số và bậc của tích vừa tìm được.

<b>Bài 10</b> : CHo đa thức A(x) = 2x2_{+ mx – 10}

a) Tìm m để đa thức có một nghiệm là 2 ; b) Tìm nghiệm còn lại ?
Bài 11 : Trong hai số a , b có một số dương , một số âm . Biết 1a b2 3

2

 



 

  và

3

4
a b

5 là hai
số cùng dấu . Xác định dấu của a và b

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 12</b>: ChoxOyˆ có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kỳ thuộc tia Oz.Qua M kẻ đường
thẳng a vng góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vng góc với Oy tại B
cắt tia Ox tại D.

a) Chứng minh AOM = BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng

AB.

b) DMC là tam giác gì ? Vì sao?

c) Chứng minh DM + AM < DC

<b>Bài 13</b>: Cho ABC có ˆA = 900và đường phân giác BH ( HAC). Kẻ HM vng góc

với BC ( MBC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh:
a) ABH = MBH.

b) BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM .

c) AM // CN. d) BH  CN

<b>Bài 14</b>:Cho ABC vuông tại C có ˆA = 600và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại

E. Kẻ EK AB tại K(K



AB). Kẻ BD vng góc với AE tại D ( D



AE). Chứng minh:

a) ACE = AKE.

b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK.

c) KA = KB. d) EB > EC.

<b>Bài 15</b>: Cho ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.

Kẻ EH BC tại H(H



BC). Chứng minh:

a) ABE = HBE.

b)BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EC > AE.

<b>Bài 16: </b>Cho ABC vuông tại A có đường cao AH.

1) Biết AH = 4 cm; HB = 2cm HC = 8cm:

a) Tính độ dài các cạnh AB, AC. b) Chứng minh ˆB > Cˆ .

2) Gỉa sử khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC là không đổi. Tam
giác ABC cần thêm điều kiện gì để khoảng cách BC là nhỏ nhất.

<b>Bài 17:</b>

Cho ABC vng tại A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.

a) Chứng minh _{BAD = BDA}ˆ ˆ .

b) Chứng minh HAD + BDA = DAC + DABˆ ˆ ˆ ˆ .Từ đó suy ra AD là tia phân giác của HÂC
c) Vẽ DKAC.Chứng minh AK = AH.

d) Chứng minh AB + AC < BC + AH

<b>Bài 18</b> : Cho ABC có _{A 120} _ 0 ; tia phân giác AD . Kẻ DE AB; DF AC . Trên tia

EB lấy điểm I ; trên tia FC lấy điểm K sao cho EI = FK . Chứng minh:
a) AED = AFK ; b) DEF đều ; c) DIK cân ; d) EF // IK ;

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>

<!--links-->