Bài toán Tìm số vạch sáng trùng nhau của hai hệ vân qua giao thoa Y-âng môn Vật lý 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (546.97 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Bài tốn: Tìm số vân sáng trùng nhau trên đoạn AB biết rằng trên AB đếm được Nvsvạch sáng.
Mỗi ánh sáng đơn sắc cho một hệ vân giao thoa riêng. Mỗi vân sáng là một vạch sáng, nhưng nếu vân
sáng hệ này trùng vân sáng hệ kia chỉ cho ta một vạch sáng (vân sáng trùng). Gọi N1, N2lần lượt là tổng
số vân sáng trên AB khi giao thoa lần lượt với λ1, λ2.

Số vân sáng trùng trên AB là Nº =N1+N2-Nvs
* Để tìm N1và N2ta chú ý kiến thức đã học ở dạng trước:

* Tại A và B là hai vân sáng: N AB 1

i

= +

* Tại A và B là hai vân tối: N AB
i
=

* Tại A là vân sáng và tại B là vân tối: N AB 0,5.

i

= +

* Tại A là vân sáng và tại B chưa biết: N AB 1.

i

= +

* Tại A là vân tối và tại B chưa biết: N AB 0,5i 1.

i

-= +

Ví dụ 1:Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc thì khoảng vân
lần lượt 0,64 mm và 0,54 mm. Xét tại hai điểm A, B trên màn cách nhau một khoảng 34,56 mm là hai vị
trí mà cả hai hệ vân đều cho vân sáng tại đó. Trên khoảng đó quan sát được 117 vạch sáng. Hỏi trên AB
có mấy vạch sáng là kết quả trùng nhau của hai hệ vân.

A.3 B.4

C.5 D.1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1 2

34, 56 1 34, 56 1 117 3

0, 54 0, 64

vs

N N N N

AB i AB i N

i i

N
º

= +

-= + + +

-Þ = + + - =

Chọn A.

Cách 2:

2
1

0, 65 32

0, 54 27

i
i

i i

= =

ỡù =
ù
ị ớù =

ùợ

Khong vân trùng là “bội số chung nhỏ nhất” của i1và i2.

( )

1 2

32.27 32 27.0,64 17,28

iº = i = i = = mm

Tại A là một vân trùng nên số vân trùng trên AB là: 1 34,56 1 3
17,28

AB
N

i

º = = = + =

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa lâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên
màn ảnh thu được làn lượt là i1= 0,48 mm và i2= 0,64 mm. Xét tại hai điểm A, B trên màn cách nhau
một khoảng 6,72 mm. Tại A cả hai hệ vân đều cho vân sáng, còn tại B hệ i1cho vân sáng hệ i2cho vân tối.
Trên đoạn AB quan sát được 22 vạch sáng. Hỏi trên AB có mấy vạch sáng là kết quả trùng nhau của hai
hệ vân?

A.3. B.4.

C.5. D.6.

Hướng dẫn
Cách 1:

1 2

0,5
1

6,72 6,72

vs

N N N N

AB AB

N

i i

º = +

-= + +

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Chọn B.

Cách 2:

( )

1
1

2
2

1 2

0, 48 3

0,64 4

3.4 4 3 4.0, 48 1,92

i i
i

iº i i i mm

ỡù =
ù

= = ị ớ

ù =
ùợ

ị = = = = =

Tại A là một vân trùng nên: 1 6,72 1 4
1,92

AB
N

i
º

= + = + =

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên
màn ảnh thu được lần lượt là i1= 0,4 mm và i2= 0,3 mm. Xét tại hai điểm A, B trên màn cách nhau một
khoảng 9,7 mm. Tại A cả hai hệ vân đều cho vân sáng, còn tại B cả hai hệ đều không cho vân sáng hoặc
vân tối. Trên đoạn AB quan sát được 49 vạch sáng. Hỏi trên AB có mấy vạch sáng là kết quả trùng nhau
của hai hệ vân?

A.3. B.9. C.5. D.8.

Hướng dẫn
Cách 1:

1 2

1 1

9,7 1 9,7 1 49 9

0, 4 0, 3

vs

N N N N

AB AB N

i i

N
º

= +

-= + + +

-Þ = + + + - =

Chọn B.

Cách 2:

( )

1
1

2
2

1 2

0, 4 4

0, 3 3

4.3 3 4 3.0, 4 1, 3

i i
i

iº i i i mm

ìï =
ï

= = Þ í

ï =

ùợ

ị = = = = =

Ti A l mt võn trùng nên: 1 9,7 1 9
1,2

AB
N

i

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ví dụ 4: Trong thí nghiêm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng với
khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là 0,48 mm và i2. Xét tại hai điểm A, B trên màn cách nhau
một khoảng 34,56 mm là hai vị trí mà cả hai hệ vân đều cho vân sáng tại đó. Trên đoạn AB quan sát được
109 vạch sáng, trong đó có 19 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân. Khoảng vân i2bằng

A.0,36 mm. B.0,54 mm. C.0,64 mm. D.0,18 mm.

Hướng dẫn

( )

1 2

1 1

34,56 34,56

19 1 1 109

0, 48
0,64

vs

AB AB

N N

i i

i

i mm

º = + + +

-ữ
ỗ

ữ

ỗ ữ ỗ ữ

=ỗỗỗ + +ữ ỗữ + -ữữ

ữ
ỗ

ị =

Chọn C.

Ví dụ 5: Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe lâng và phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có
bước sóng 0,6 µm và bước sóng λ chưa biết. Khoảng cách hai khe 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến
màn 2 m. Trong một khoảng rộng L = 24 mm trên màn, đếm được 33 vạch sáng, trong đó có 5 vạch là kết
quả trùng nhau của hai hệ vân. Tính bước sóng λ, biết hai trong 5 vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của
khoảng L.

A.0,45 µm. B.0,55 µm. C.0,65 µm. D.0,75 µm.

Hướng dẫn

( )

1
1

1 2

2
2

1,2

1 1

24 24

5 1 1 33

1,2
1, 5

0, 75

vs
D

i mm

a

AB AB

N N

i i

i

i mm

ai

m
D

l

l m

= =

= + + +

-ữ
ỗ

ữ

ỗ ữ ỗ ữ

=ỗỗỗ + +ữ ỗữ + -ữữ
ữ
ỗ

ị =

ị = =

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

WebsiteHOC247 cung cp mt mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóaluyện thi THPTQGcác mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toáncác
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Tràn Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thày Nguyễn
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Tốn Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh
Trình, TS. Tràn Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thày Lê Phúc Lữ, Thày Võ Quốc
Bá Cẩncùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET:Website hoc miễn phí các bài học theochương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV:KênhYoutubecung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.