Dạng bài tập Tìm khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm ở thời điểm t trong DĐĐH môn Vật lý 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1.</b> Ba chất điểm M2, M2 và M3 dao động điều hoà trên ba trục tọa độ
song song với nhau đều nhau những khoảng a = 2 cm với vị trí cân bằng
lần lượt O2, O2và O3nằm trên cùng đường thẳng vng góc với ba trục tọa
độ. Trong q trình dao động ba chất điểm ln ln thẳng hàng. Biết
phương trình dao động của M1 và M2 lần lượt là x13cos 2 t (cm) và x2=
l,5cos(2πt + π/3) (cm).

Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm M1và M3gần<b>giá trị nào nhất</b>sau đây?
<b>A.</b>6,56 cm. <b>B.</b>5,20 cm.

<b>C.</b>5,57 cm. <b>D.</b>5,00 cm.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>
* Vì ba chất điểm ln thẳng hàng nên:

 

1 3 2 3 2 1

x x 2x x 2x x 3 2 / 3
3cos 2 t 2 / 3 (cm)

       

   

* Khoảng cách đại số của M1và M3theo phương Ox là:

  

13 3 1 13max

x x x 3 3 cos 2 t 5 / 6 cm x 3 3cm

         

   2 2  

1 3 min 13max

M M 2a x 43 6,56 cm

      Chọn A.

<b>Câu 2.</b>Hai chất điểm M và N dao động điều hoà trên hai đường thẳng song song với nhau cách nhau 5 cm và
cùng song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng qua O và vng góc với
Ox. Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ các chất điểm cho trên hình vẽ. Nếu t2– t1= 1,5 s thì kể từ lúc t = 0,
thời điểm hai chất điểm cách nhau một khoảng 10 cm lần thứ 2016 là

<b>A.</b>6047/3 s. <b>B.</b>3023/3 s.
<b>C.</b>503,75 s. <b>D.</b>1511,5 s.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

* Tính _{x 10 5}2 2 2

2 1 2 2

x x x 5 3 5 10 10cos 2 t

3 3 3   

   

         _   _

 

4 4

cos 4 t 0,5 4 t m.2

3 3 3

4

4 t n.2

3 3

  

 _{ } _ _ _{ } _{ } _



 

  

 

     

+ Họ 1: t 5 0,5n t 0 n 1,2...

12

    

+ Họ 2: t 0,25 0,5, t 0



 m 1,2...



* Lần lẻ họ 1 lần chẵn là họ 2 suy ra Lần 2016 thuộc họ 2 ứng với m = 1008.

 

2016

t  0,25 1008.0,5 503,75 s   Chọn C.

<i><b>Cách 2:</b></i>

* Tính x x2 x1 5 3 ₂ 5 10 2₃

 

       

2 2
x 10 5 5 3
2

x 10cos 2 t

3

   


 

   _   _

 

* Vì 2016 503

4  dư 4 nên t2016 503T t 4 503T 3T / 4 503,75s 

Chọn C

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

* Vì 1,5T t  2 t 3 s1

 

nên T = 2s.

* Tính x x2 x1 5 3 ₂ 5 10 2₃

 

       

2 2
x 5 .3 5 5 2
2

x 10cos t

3

   


 

   _  _

 

* Vì 2016 503

4  dư 4 nên t2016 503T t 4 503T 19T / 24 12091/12s   Chọn C.

<b>Câu 4.</b> Hai chất điểm M và N sao động điều hòa trên hai đường
thẳng song song và cách nhau 5 3cm và cùng song song với trục
tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng qua O
và vng góc với Ox. Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ các chất
điểm cho trên hình vẽ. Nếu t2 – t1 = 3 s thì kể từ lúc t = 0 (khơng
tính lúc t = 0), thời điểm hai chất điểm cách nhau một khoảng 10
cm lần thứ 2016 là

<b>A.</b>6046/3 s. <b>B.</b>12094/3 s.
<b>C.</b>12095/12 s. <b>D.</b>1008 s

<i><b>Hướng dẫn</b></i>
* Vì 1,5T t  2 t1 3s nên T = 2s.

* Tính

2 1

2 2

2
x x x 5 3 5 10

2 3

2
x 10cos t

3
x 10 5 .3 5

 

       



 

   _  _

 

   

* Vì 2016 503

7  dư 4 nên:

2016 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 5.</b> Hai chất điểm M và N dao động điều hòa nhau cách nhau 5 cm
và cùng song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của chúng nằm
trên đường thẳng qua O và vng góc với Ox. Đồ thị phụ thuộc thời
gian của li độ các chất điểm cho trên hình vẽ. Nếu t2– t1= 3 s thì kể từ
lúc t = 0, thời điểm hai chất điểm cách nhau một khoảng 5 3 cm lần thứ
2016 là ?

<b>A.</b>6047/6 s. <b>B.</b>3022/3 s. <b>C.</b> 12091/12 s. <b>D.</b>1008s.
<i><b>Hướng dẫn</b></i>

* Từ 1,5T t  2 t1 3s nên T 2 s

 

* Tính x x2 x1 5 3 ₂ 5 10 2₃

 

       

2 2
x 5 .3 5 5 2
2

x 10cos t
3

   



 

   _  _

 

* Vì 2016 503

4  dư 4 nên:

2016 4

t 503T t 503T 19T / 24 12091/12   Chọn C.

<b>Câu 6.</b> Hai chất điểm 1 và 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
trên hai đường thẳng song song với nhau rất gần nhau và xem như trùng
với trục Ox (vị trí cân bằng các chất điểm nằm tại O). Hình vẽ là đồ thị phụ
thuộc thời gian của li độ chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2).
Tại thời điểm t3chất điểm 1 có li độ 2,2 cm và tốc độ đang giảm thì khoảng
cách giữa hai chất điểm<b>gần giá trị nào nhất</b>sau đây?

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

* Vuông pha nên

 

_{ }

2 2

2 2

1 2 1

1 2

2 2

1 2 2

1 2

4 2,4 ₁

A A A 5 cm

x x ₁

A A ₃ _3,2 A 4 cm

1
A A
   
_ _ _ _ 


  _  _{ }    _
 
    _

      _  _ 
   


   

<b>Cách 1:</b>
 
 
 
1
1
x 2,2

1 v 0

2

t arccos 0,6 arccos 0,44

2 1 x 5,79

x 5cos t arccos0,6 t arccos0,6 arccos0,44
x 4cos t arccos0,8

x x x 41cos t 1,54


  
 
       
 _ _{ }



      

<b>Cách 2:</b>
 
 
1
x 2,2

1 v 0

t arccos 0,6 ar cos 0,44

2 2

1 2

x 5cos t arccos0,6 t arccos0,6 arccos0,44

x 4cos t arccos0,8 x 3,59

x x x 5,79



  
       
 _ _{ } _{} _{ } _

    


Chọn B
<b>Cách 3:</b>

* Từ đồ thị nhận thấy x1nhanh pha hơn x2là π/2.

Khi x1= 2,2 cm và tốc độ đang giảm → Dao động 1 thuộc góc phần tư thứ tu và dao
động 2 thuộc góc phần tư thứ ba.

 

2
1

2 2 1 2

x 2,2 6 14

sin cos 1 sin

A 5 25

6 14

x A cos 4 3,59 x x x 5,79 cm
25

        


 _{ } _{  } _{ } _{  } _ _



</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Website<b>HOC247</b>cung cấp một môi trường<b>học trực tuyến</b>sinh động, nhiều<b>tiện ích thơng minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,</b>
<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b>đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b>Đội ngũ<b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b>từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa<b>luyện thi THPTQG</b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:</b>Ơn thi<b>HSG lớp 9</b>và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b>các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II. Khoá Học Nâng Cao và HSG</b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b>Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Toán:</b>Bồi dưỡng 5 phân mơn<b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học</b> và<b>Tổ Hợp</b>dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:<i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam</i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i>cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai</b></i>

<i><b>Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%</b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia</b></i>

</div>

<!--links-->
Một số dạng toán về khoảng cách lớn nhất nhỏ nhất liên quan đến hàm số potx

• 3
• 1
• 9