Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm 2019 - 2020 Trường THPT Nguyễn Trãi có đáp án chi tiết

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (797.49 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

TỔ TOÁN - TIN

KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán - Lớp 12 - Chương II

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Với a b; là các số thực dương và m n; là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai?

A. loga logb loga
b

  . B.

 

a b. n a bn. n.

C. a am. n am n . D. logalogblog .loga b.
Lời giải

Chọn D

Câu 2. Cho a là số thực dương, m n, tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai?

A. amanam n . B.

m
m

m

a a

b b

 
  

  . C.

m

m n
n

a
a
a



 . D.

 

am n am n. .
Lời giải

Chọn A

m n m n

a a a  lũy thừa khơng có tính chất này.

Câu 3. Biểu thức a a a,



0



được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.

3
4

a . B.

3
2

a . C.

1
2

a . D.

2
3
a .

Lời giải 
Chọn A

Ta có:

1 3 3

2 2 4

. .

a a  a a  a a .

Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số ylogx10.

A.



0;



. B.



10;



. C. . D. .

Lời giải
Chọn A

Hàm số đã cho xác định x0.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. D    



; 3

 



. B. D



0;



C. D \

 

3;1 . D. D .

Lời giải
Chọn A

Điều kiện: 2 1

2 3 0

3
x

x x

x



    

 

Vậy D    



; 3

 



.
Câu 6. So sánh hai số 2019

; log 2019

a b .

A. ab. B. ab.

C. ab. D. không so sánh được.

Lời giải 
Chọn C

Ta có:

2019 2019

; 3

.
3

a b

a b




  

 





Câu 7. Giải phương trình x 4 1


 

A. x5. B. x3. C. x 4 . D. x 5

Lời giải
Chọn B

Ta có: x 4 1


 

4 1

x

     x 3.

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình log 12



x



0.

A. S 

 

2 . B. S 

 

0 . C. S  . D. S .

Lời giải
Chọn B

Điều kiện: x1.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 9. Tập nghiệm của phương trình log2xlog2



x2x



là:

A. S 

 

2 . B. S 

 

0 . C. S 

 

0; 2 . D. S 

 

1; 2
Lời giải

Chọn A

Điều kiện x1.

Với điều kiện trên ta có:





2 2

log xlog x x 2

x x x

   2

2 0

x x

   0

2
x
x



  

 .
Đối chiếu điều kiện phương trình có tập nghiệm là S 

 

2 .
Câu 10. Bất phương trình 2x 4 có tập nghiệm là:

A. T 



2;



. B. T 

 

0; 2 . C. T  



; 2



. D. T .
Lời giải

Chọn A

2x 4 2x 2  x 2.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: T 



2;



.
Câu 11. Cho hàm số yx. Tính y

 

1 .

A. y

 

1 ln2. B. y

 

1  ln . C. y

 

1 0. D.

 





y   

Hướng dẫn giải
Chọn D

Ta có yx1y 



1



x2 do đó y

 

1  



1 .



Câu 12. Tập nghiệm của phương trình 42

4
2

log x log x là:

A. . B. . C.

 

4 . D.



0;



Lời giải 
Chọn D

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ta có: 4

2 2

log x log x 4log2x4log2x đúng với mọi x0.
Câu 13. Rút gọn biểu thức

3 1 2 3

2 2 2 2
.

( )

a a

P
a

 
 

 , với a0.

A. Pa5. B. Pa4. C. Pa. D. Pa3.

Lời giải

Chọn A

Ta có:   

3 1 2 3 3 1 2 3 3

3 2 5
2

2 2 2 2 2 2 2 2
.

( )

a a a a

P a a

a

a a

    




   

    

Câu 14. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên . Đồ thị hàm số y f x

 

như hình vẽ. Tìm giá trị của
tham số m để đồ thị hàm số y f x

 

cắt đường thẳng y2m tại hai điểm phân biệt

A. m



0;1



. B. m 



1;0



. C. m1. D. m 1.
Lời giải

Chọn A

Ta có phương trình hoành độ giao điểm f x

 

2m.

Dựa vào đồ thị ta có để đồ thị hàm số y f x

 

cắt đường thẳng y2m tại hai điểm phân biệt
khi

2m   2 m 1.

Câu 15. Phương trình log22xlog 82

 

x  3 0 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. log22xlog2 x0. B. log22xlog2x 6 0.

C. 2

2 2

log xlog x0. D. 2

2 2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Lời giải

Chọn C

Với điều kiện x0:

 

2 2

log xlog 8x   3 0 log22 x



log 8 log2  2x



  3 0 log22xlog2 x0.
Câu 16. Tập nghiệm của phương trình log (4 2 )2  x  2 x là:

A. S . B. S  . C. S 

 

1 . D. S  





Lời giải 
Chọn C

 

2
2

log (4 2 ) 2 4 2 2 4 2 2 4.2 4 0 1

x x x x x x

x

x  x

              

So với điều kiện phương trình S 

 

1 .

Câu 17. Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình:4x12x23 thuộc khoảng nào sau
đây?

A.



 ; 1



. B.



1; 2



. C.



2; 4 .



D.



4;



.
Lời giải

Chọn C

Ta có 4x12x23 14 12 3 0

4 4

x x

     0 2x  4 x 2.

Câu 18. Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói 1:

150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng. Ông A đã
gửi số tiền là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% trên một năm . Hỏi sau 3 năm với số
tiền lãi của ông A lĩnh được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù
hợp với gói học phí đã nêu?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Lời giải
Chọn C

Ta có: Số tiền ơng A nhận được sau 3 năm là: 1000



1 8%



3 12 9, 715 2triệu đồng.
Tiền lãi sau 3 năm là: Tl 1259, 712 1000 259, 712 triệu đồng.

Vậy chọn được tối đa 3 nguyện vọng.

Câu 19. hi đ t tlog5x , x0 thì bất phương trình 25

 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

phương trình nào sau đây?

A. t2  6t 4 0. B. t2  6t 5 0. C. t2  4t 4 0. D. t2  3t 5 0
.

Lời giải 
Chọn C

 

5 3

log 5x 3log x 5 0 



log5x1



26log5x 5 0 2

5 5

log x 4log x 4 0

    .

ới tlog5x bất phương trình tr thành: t2  4t 4 0.

Câu 20. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3x 3 m. 9x1 có đúng 1 nghiệm.
A.



1;3 .



B.



3; 10



. C.

 

10 . D.



1;3





 

10 .

Lời giải 
Chọn D

Đ t 2

 

2
3

3 , 0 3 . 1 .

x t

t t pt t m t m f t

t


         


Có

 





 

1 3 1

0 1 3 0 .

3
1

t

f t f t t t

t


         



Ta có bảng biến thiên hàm số f t

 

như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, với m



1;3





 

10 thì phương trình đã cho có đúng 1
nghiệm.

Câu 21. Phương trình .2019x x3.2019x 0 có tập nghiệm là:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Lời giải
Chọn A

.2019 x 3.2019 x 0

x     2019x



x 3



0  x 3

Câu 22. Cho hàm số y x2 2 lnx trên đoạn

 

1; 2 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số có dạng
ln

a b a, với b và a là số nguyên tố. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a 4b. B. ab. C. a2b2 10. D. a29b.
Lời giải

Chọn A

Xét trên

 

1; 2 hàm số liên tục.

1
2
x
y

x
x

  

 .

2 2

0 2

y   x  x .

 

2
1

2 1; 2
2

x

x
x

  

   



 .

 

1 3

y  ; y

 

2  6ln 2;

 

2 2 1ln 2
2

y   .

Nên

 1;2

 

min 2 2 ln 2

x y y   và maxx 1;2 y y

 

2  6ln 2.

Câu 23. Bất phương trình: log22x4038log2x20192x222020x240380 có tập nghiệm là:
A. S  2 2019;



. B. S 



; 2020



. C. S 

 

22019 . D.



2019;



S   .

Lời giải 
 họnC

2 2 2 2020 4038

2 2

log x4038log x2019 x 2 x2 0.







2019



log x2019  x2 0

 2 2019

2019

log 2019 0

2 0

x

x
x

 



 


 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 24. Giá trị biểu thức









0
201

036

9 2 20

6 2 5 . 5 1

2 a b

 

  , với a b,  . Tính a2b6.

A. 4071. B. 4016. C. 2304 . D. 2019.

Lời giải 
Chọn C

Ta có:













2020 2020

4036 40 6

2019

019

6 2 5 . 5 1 5 1 . 5 1

2 2

     





 

2019



4036

5 1 . 5 1 . 5 1
2

    

 





  

2019

2018
4 . 5 1

4 5 1 80 4

4


    

Vậy: a80;b 4 a2b6802462304.

Câu 25. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để trong tất cả các c p

 

x y; thỏa mãn

2 2 2

logx y (4x4y 4) 1 đồng thời tồn tại duy nhất c p

 

x y; sao cho 3x4y m 0. Tính
tổng các giá trị của S.

A. 20 . B. 4 . C. 12 . D. 8 .

Lời giải 
Chọn B

Ta có 2 2

2 2 2 2

logx y (4x4y  4) 1 4x4y 4 x y    2 2 (x 2)  (y 2) (1)

Lại có tồn tại duy nhất c p sao cho 3x4y m 0 .
Suy ra :



 



2 2

2 2 2

3 4 0

x y

x y m

    




  

 có nghiệm duy nhất.

Hay đường thẳng tiếp xúc với hình trịn.

 ;

6 8

2
5

I

m

d      12

m
m



   

 .

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy b i những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ ăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức 
Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường và đạt
điểm tốt các kỳ thi HSG.

-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. 
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đơi HL đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ ăn, Tin Học và Tiếng
Anh.