tiet 62hh74cot12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Soạn ngày 06/04/2012
Tieát: 62

Bài dạy:

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức :Nắm được khái niệm đường trung trực của tam giác. Nắm vững tính chất 3 đường
trung trực của tam giác.

- Kĩ năng : Rèn cách vẽ 3 đường trung trực của tam giác bằng thước thẳng và compa.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình.

II. CHUẨN BỊ :

1 – Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ.

2 - Chuẩn bị của HS: + Cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
+ Thước thẳng, compa, bảng nhóm.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 - Ổn định tình hình lớp:( 1/_{)Kiểm tra HS vắng:}

7A2: ;7A3: ;7A4:

2 - Kieåm tra bài cũ:(9/₎

HỎI ĐÁP

HS1 Cho tam giác ABC , dùng thước thẳng
và compa dựng ba đường trung trực

của ba cạnh AB , BC , CA .Em có
nhận xét gì về ba đường trung trực
này?

Gv yêu cầu hs cả cùng vẽ hình với
hs1

Nhận xét:

Ba đường trung trực
của ba cạnh tam giác
ABC cùng đi qua
một điểm .

HS2 Cho tam giác cân DEF (DE=DF). Vẽ
đường trung trực của cạnh đáy EF.
Chứng minh đường trung trực này đi
qua đỉnh D ? (Ghi giả thiết kết luận
của bài toán ).

GT DEF: DE = DF
d là trung trực EF
KL d đi qua D

Chứng minh:
Ta có DE = DF

=> D nằm trên đường trung
trực của EF .

Vậy đường trung trực d của
EF đi qua đỉnh D

3 - Bài mới:

Trở lại câu hỏi 1 ở bước kiểm tra và giới thiệu đây là các đường trung trực của tam giác. Nội dung tiết
học hôm nay ta sẽ nghiện cứu.

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

11' Hoạt động1: Đường trung
trực của tam giác
- Gv vẽ ABC và đường trung
trực của BC rồi giới thiệu : Trong
một tam giác , đường trung trực
của mỗi cạnh gọi là đường trung

- Hs: Vẽ hình theo gv .

1 - Đường trung trực của tam
giác:

A

B // _D // C

a
A

B C

D

E F

\\ //

/ /

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

trực của tam giác đó.

- Vậy trong một tgiác có mấy
đường trung trực?

- Trong một tam giác bất kì,
đường trung trực của một cạnh có
nhất thiết đi qua đỉnh đối diện
với cạnh ấy hay không ?

- Gv chỉ vào hình vẽ có thể hiện
điều đó .

- Trường hợp nào đường trung
trực của tam giác đi qua đỉnh đối
diện cạnh ấy ?

- Gv chỉ vào hình vẽ thể hiện của
HS .

- Đoạn thẳng DI nối đỉnh của tam

giác với trung điểm của cạnh đối
diện , vậy DI cịn là đường gì của
tam giác DEF ?

- Từ nhận xét trên hãy nêu một
tính chất ?

- Hãy nêu GT và KL của tính
chất này và chứng minh ?

- Gv đưa bảng phụ chứng minh :
Hai tam giác vuông DIE và DIF
có:

DE = DF ( DEF cân tại D )
DI cạnh chung

Neân DIE=DIF(c.h -c.g.v)
=> IE = IF

=> DI là đường trung tuyến.

- Trong một tam giác có ba
đường trung trực .

- Trong một tam giác bất kì,
đường trung trực của một cạnh
có nhất thiết đi qua đỉnh đối
diện với cạnh ấy .

- Trong một tam giác cân
đường trung trực của cạnh đáy
đi qua đỉnh đối diện với cạnh
đó .

- Đoạn thẳng DI còn là đường
trung tuyến của tam giác DEF .
- Hs trả lời .

- Một em nêu GT và KL
GT DEF: DI là trung
trực EF

KL DI là trung tuyến
- Một em khác nêu chứng minh

a) Trong một tam giác ,
đường trung trực của mỗi
cạnh gọi là đường trung trực
của tam giác đó.

Mỗi tam giác có ba đường
trung trực .

b)

Trong một tam giác cân ,
đường trung trực của cạnh đáy
đồng thời là đường trung
tuyến ứng với cạnh đáy .

12' Hoạt động 2: Tính chất ba đường
trung trực của t giác

- Vừa rồi khi vẽ ba đường trung
trực của tam giác , các em đã có
nhận xét ba đường trung trực này
cùng đi qua một điểm . Ta sẽ
chứng minh điều này bằng suy
luận

- Gv yêu cầu hs đọc định lí trang
78 SGK.

- Gv vẽ hình 48 và trình bày
phần này như SGK .

- Hãy nêu GT và KL của định lí.

- Hs: Hai em đọc định lí trong
SGK

- Hs vẽ hình vào vở.
- Hs: nêu GT và KL
ABC, b là đường

2 - Tính chất ba đường
trung trực của tam giác :
Định lí:

Ba đường trung trực của
một tam giác cùng đi quamột
điểm. Điểm này cách đều ba
đỉnh của tam giác đó .

D

E // I // F

B

A // _D // C

O

b
c

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Để chứng minh định lí này ta
cần dựa trên hai định lí thuận và
đảo tính chất đường trung trực
của một đoạn thẳng .

- O nằm trên đường trung trực b
của đoạn thẳng AC nên ta có
điều gì ?

- O nằm trên đường trung trực c
của đoạn thẳng AB nên ta có
điều gì ?

- Từ (1)và (2) suy ra điều gì ?
- Từ kết quả trên em có kết luận
gì ?

- Gv: Giới thiệu phần chú ý và
hình vẽ đường trịn ngoại tiếp
tam giác ba trường hợp : tam gíac
nhọn , tam giác vuông , tam giác
tù .

Gv cho hs nêu vị trí điểm O tâm
đường trịn ngoại tiếp tam giác
trong ba trường hợp

trung trực của AC ,
GT c là đường trung trực
của AB ,

b và c cắt nhau O
KL O nằm trên đường
trung trực của BC .
OA = OB = OC
- OA = OC (1)
- OA = OB (2)
- OB = OC (= OA)

- Vậy ba đường trung trực của
tam giác ABC cùng đi qua
điểm O và có :

OA = OB = OC

- Hs trả lời :

+ Đối với tam giác nhọn tâm O
nằm trong tam giác.

+ Đối với tam giác vuông tâm
O nằm trên cạnh huyền
+ Đối với tam giác tù , tâm O
nằm bên ngồi tam giác .

Chứng minh:
Vì O nằm trên đường trung
trực b của đoạn thẳng AC
nên :

OA = OC (1)
Vì O nằm trên đường trung
trực c của đoạn thẳng AB
nên

OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra :

OB = OC ( = OA )
Do đó , điểm O nằm trên
đường trung trực của cạnh
BC

Vậy ba đường trung trực của
tam giác ABC cùng đi qua
điểm O và có :

OA = OB = OC
Chuù yù:

Giao điểm O của ba đường
trung trực tam giác ABC là
tâm của đường tròn đi qua ba
đỉnh của tam giác gọi là
đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC

10' Hoạt động 3 : Củng cố -
luyện tập :
- Nêu tính chất ba đường trung
trực của tam giác ?

- Gv cho hs làm bài tập 52 trang
79 SGK:

- Gv đưa bảng phụ đề bài và hình
vẽ .

- Hãy nêu GT và KL của định lí?
- Em hãy nêu chứng minh định lí

- Hs: Một em trả lời .

- Hs: Vẽ hình vào vở .

- Một em nêu GT và KL

Bài 52 (tr79 SGK):

GT ABC:
MB = MC ;
AMBC
O

O

O

B C

M

// //

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

naøy ?

- Gv: Sửa chữa .

- Một em lên bảng thực hiện

chứng minh . KL

ABC cân
Chứng minh:
Tam giác ABC có AM là
trung tuyến vừa là đường
trung trực ứng với cạnh BC ,
suy ra : AB = AC (tính chất
các điểm trên trung trực của
đoạn thẳng BC)

=> ABC caân .

4 - Hướng dẫn dặn dị cho tiết sau : ( 2/₎

+ Nắm vững Định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
+Nắm vững Tính chất 3 đường trung trực của tam giác.

+ Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
+ BTVN: 54;55 trang 80 SGK ;BT 65; 66 trang 31 SBT.

IV. RUÙT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG :

………
………

</div>

<!--links-->