Đề kiểm tra chất lượng HK2 môn Toán 12 năm 2020 Trường THPT An Lạc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.47 MB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
TRƯỜNG THPT AN LẠC

LỚP: 12……….

HỌ TÊN:……….

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKII 
NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn. TOÁN 12

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?.

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Cho biết là một nguyên hàm của hàm số . Tìm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Phương trình có 2 nghiệm phức . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Tính mơ đun của số phức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Gọi là điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng tọa độ, là điểm đối xứng của qua

( không thuộc các trục tọa độ). Số phức có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là . Mệnh
đề nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Tính mơ đun của số phức nghịch đảo của số phức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho số phức thỏa , tìm phần ảo của .

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng
. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng
. Tính khoảng cách từ đến đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Nếu và thì bằng bao nhiêu?

A. B. C. D.

2
2

sin cos d







I x x x usinx
1

0
d





I u u

0
2 d




I u u

0
2

1
d



 



I u u

1
2

0
d

 



I u u

 

F x f x

 

I 



2f x

 

1 d x

 

I  F x  x C I 2xF x

 

 1 C I 2F x

 

 1 C I 2xF x

 

 x C
2

3 9 0

z  z  z z1, 2 S z z1 2 z1 z2
6

S  S6 S 12 S 12

4 3
z  i
7

z  z  7 z 5 z 25

M z N M

Oy M N, w N

w z w z wz w  z





2
1 2
z  i
1

5 5

1
25

1
5

z

 

1i z 3 i z

 2i 2 2

Oxyz

 

P :x y 2z 1 0

1 1

1 2 1

x y z

d    

 d

 

P

60 30o 150o 120o

Oxyz A



2;1;1



: 1 2 3

1 2 2

x y z

d     



A d

5 3 5

2 2 5 3 5

 

d 3
f x x



 

d 9
f x x



 

d
f x x



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2
Câu 11: Kí hiệu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ,

trục hồnh, đường thẳng (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây
là khẳng định đúng ?

A.

B. .

C. . D. .

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng , vectơ nào dưới
đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm . Phương trình đường
thẳng nào được cho dưới đây khơng phải là phương trình đường thẳng .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tính độ dài đoạn
thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm . Tìm tọa
độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành.

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Tính tích phân .

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ , cho 3 điểm ; ; . Phương
trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ?

A. . B. . C. . D. .

S y f x

 

,
xa xb

 

c b

a c

S 



f x dx



f x dx

 

c b

a c

S 



f x dx



f x dx

 

c b

a c

S  



f x dx



f x dx

 

b

a

S 



f x dx

Oxyz : 1 2

1 3 2

x y z

d    



d



1; 3; 2



u   u  



1; 3; 2



u 



1;3; 2



u



1;3; 2



Oxyz A



2;3; 1 ,

 

B 1;2;4



AB

2
3

1 5

x t

y t

z t

 

  


   


1
2
4 5

x t

y t

z t

 

  

  


2 3 1

1 1 5

x  y  z



1 2 4

1 1 5

x  y  z



Oxyz M



2;1; 2



N



4; 5;1



MN

49 7 41 7

Oxyz A



1;0;3 ,

 

B 2;3; 4 ,

 

C 3;1;2



D ABCD



6; 2; 3



D  D



2;4; 5



D



4; 2;9



D



 4; 2;9



2 2017 2018

1 ...

S    i i i i

S i S 1 i S 1 i Si

2
2018

0
2 x
I 



dx
4036

2 1

2018ln 2

I  

4036

2 1

2018

I  

4036
2
2018ln 2
I 

4036

2 1

ln 2
I  

Oxyz A



1;0;0



B



0; 2;0



C



0;0;3





ABC



3 2 1

x y  z

 3 1 2 1

x y z

  

 2 1 3 1

x y z

  

 1 2 3 1

x y  z



O a c b x

y

 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
Câu 19: Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn và có đồ thị

như hình vẽ bên. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng
, . Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục
được tính bởi cơng thức nào sau đây?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 21: Biết là hàm số liên tục trên R và . Khi đó tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , . Tìm tất
cả các điểm sao cho là hình thang có đáy và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Một ô tơ đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ơ tơ chuyển

động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ
lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ơ tơ cịn di chuyển được bao nhiêu mét?

A. B. . C. . D. .

Câu 24: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hồnh. Tính thể tích của vật thể
tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh trục .

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số biết

A. B.

C. D.

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và mặt phẳng
. Tìm bán kính đường trịn giao tuyến của và .

 

y f x y f2

 

x

 

a b;
S

xa xb V S Ox

 

1 2

b

a

V  



f x  f x dx 12

 

b

a

V  



f x  f x dx

 

2 2

1 2

b

a

V 



f x  f x dx 1

 

2

 

b

a

V  



f x  f x  dx

 

cos 2

f x x

 

d  2sin 2 



f x x x C

 

d 1sin 2

 



f x x x C

 

d sin 2

  



f x x x C



f x

 

dx2sin 2x C

 

f x

 

d 9

f x x







3 6 d

I 



f x x
27

I  0 I 24 I 3

Oxyz A



2;3;1



B



2;1;0



C



 3; 1;1



D ABCD AD SABCD 3SABC



12; 1;3



D  









8; 7; 1
12; 1;3
D

D






 











8; 7;1
12;1; 3
D

D

 






 D



8; 7; 1



10 /m s
( ) 5 10( / )

v t   t m s t

2m 0, 2m 20m 10m

 

H 2

y xx V

 

H Ox

16
15

V   16

V  4

V   4

3
V 

( )

F x f x( )6xsin 3 ,x (0) 2
3

F  

2 cos3 2
( ) 3

3 3

x

F x  x    2 cos3

( ) 3 1.

3
x

F x  x  

2 cos3

( ) 3 1.

3
x

F x  x   ( ) 3 2 cos3 1.

3
x

F x  x  

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ , tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , đường thẳng
và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng đi qua , 
vng góc với và song song với .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 29: Cho là các số thực thỏa phương trình có nghiệm là , tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ , cho . Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc
với trục .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 31: Tìm tất cả các số thực sao cho là số ảo.

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ, là trung điểm ,
là gốc tọa độ ( điểm không thẳng hàng). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 33: Cho số phức thỏa . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 34: Cho số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là , biết có
điểm biểu diễn là như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số

A. . B. .

C. . D. .

1
2

r 2

r 1

r 2 2

3
r
Oxyz

 

 :x2y2z 4 0

 

 : x 2y2z 7 0

0 1 1 3

Oxyz M



1; 3; 4



2 5 2

3 5 1

x y z

d     

 

 

P : 2x z  2 0  M

d

 

P

1 3 4

1 1 2

x y z

  

 

1 3 4

1 1 2

x y z

  



1 3 4

1 1 2

x y z

  



1 3 4

1 1 2

x y z

  

  

a b z2az b 0 3 2i S  a b

S S 19 S 19 S 7

Oxyz I(0; 2;3) I

Oy

2 2 2

( ) ( 3 ) 3

x  y  z  x2(y2)2 (z 3 )29

2 2 2

2 ) 4

( ) ( 3

x  y  z  x2(y2)2 (z 3 )22

m 2





1 1

m   m i
0

m m1 m 1 m 1

M N z z1, 2 I MN O

3 O M N, ,

1 2 2

z z  OI z1z2 OI

1 2

z z OMON z1z2 2



OMON



z 2z3z 10i z

z  z 3 z  3 z  5

z M 2

z

N

1 z 3 3 z 5
5

z  z 1

 

F x f x

 

x e. 2x.

 

1 2 1

2 2

x

F x  e x C

 

 





2
1

2
2

x

F x  e x C

 

2 1

x

F x  e x C

 

 





2 x 2
F x  e x C

x
y

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5
Câu 36: Biết với là các số hữu tỉ, tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 37: Số điểm cực trị của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và điểm
. Qua vẽ tiếp tuyến của mặt cầu ( là tiếp điểm), tập hợp các tiếp điểm là đường cong
khép kín . Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi (phần bên trong mặt cầu).

A. . B. . C. . D. .

Câu 39: Tìm phương trình của tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức thỏa .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 40: Tính tích phân .

A. . B. . C. . D. .

Câu 41: Biết phương trình có 2 nghiệm , tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 42: Cho số phức ( , ) thỏa . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng , mặt phẳng
và điểm . Cho đường thẳng đi qua , cắt và song song với mặt
phẳng . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến .

A. . B. . C. . D. .

Câu 44: Tìm tổng các giá trị của số thực sao cho phương trình có nghiệm phức
thỏa .

A. . B. . C. . D. .

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp . Biết tọa độ các đỉnh
, , , . Tìm tọa độ điểm của hình hộp.

A. A'(–3;–3; 3) B. A'(–3;–3; –3). C. A'(–3;3; 1). D. A'(–3;3; 3)..

1 3

2
0

ln 2 ln 3

3 2

x x

dx a b c

x x

   

 



a b c, , 2 2

S a b c
515

S  S436 S 164 S 9

 





1 2017

12 4 d

x

t

f x t



 





1 0 3 2

Oxyz

 

S :x2y2 z2 2x2z 7 0



1;3;3



A A AT T T

 

C

 

C

16 144

25  4

144
25

z



12 5



17 7 13

i z i

z i

  


 

 

d : 6x4y 3 0

 

d :x2y 1 0

 

2 2

: 2 2 1 0

C x y  x y 

 

C :x2y24x2y 4 0
2 2018

d
1

x
x

I x

e








I 

2020
2
2019
I 

2019
2
2019
I 

2018
2
2018
I 

2 2018

2017.2018 2 0

z  z  z z1, 2 S z1  z2
2018

S S22019 S21009 S21010

z a bi a b,  a0 zz12z  



z z



 13 10i S a b

S  S 5 S7 S 17

Oxyz

 

d : 3 3

1 3 2

x  y  z

 

P :x   y z 3 0 A



1;2; 1



 

 A

 

d

 

P O

 



3 16

4 3
3

2 3
3

a 2 2

3 2 0

z  za  a z0

0 2

z 

0 2 6 4

Oxyz ABCD A B C D.    



3; 2;1



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6
Câu 46: Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa và .

Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng ,

, . Mặt cầu nhỏ nhất tâm tiếp xúc với 3
đường thẳng , , , tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ , cho 3 điểm , , và là
điểm thay đổi sao cho hình chiếu của lên mặt phẳng nằm trong tam giác và các mặt
phẳng , , hợp với mặt phẳng các góc bằng nhau. Tính giá trị nhỏ nhất của

.

A. . B. . C. . D. .

Câu 49: Cho số phức thỏa . Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của
. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 50: Cho đồ thị . Gọi là hình
phẳng giới hạn bởi , đường thẳng , . Cho là
điểm thuộc , . Gọi là thể tích khối trịn xoay khi
cho quay quanh , là thể tích khối tròn xoay khi cho
tam giác quay quanh . Biết . Tính diện tích
phần hình phẳng giới hạn bởi , . (hình vẽ khơng
thể hiện chính xác điểm ).

A. . B. .

C. . D. .

 

f x



x2

   

f x  x 1

  

f x ex

 

0 1
2

f 

 

2
f

 

2
3
e

f 

 

2
2

3
e

f 

 

2
2

6
e

f 

 

6
e

f 

Oxyz 3

 

1 : 1 1 1

2 1 2

x y z

d     



 

3 1 2

1 2 2

x y z

d     

 

3 : 4 4 1

2 2 1

x y z

d     

 I a b c



; ;



 

d1

 

d2

 

d3 S a 2b3c
10

S  S11 S 12 S13

Oxyz A



1;0;0



B



3;2;1



5 4 8; ;

3 3 3
C 

  M

M



ABC



ABC



MAB





MBC





MCA





ABC



OM

5
3

26
3

3 3

z z 1 m M,

5 3 4

6 2 1

P z z  z  z  Mm
1

M  m M  m 7 M m 6 M  m 3

 

C :y f x

 

 x

 

H

 

C x9 Ox M

 

C A

 

9;0 V1

 

H Ox V2

AOM Ox V12V2

S

 

C OM

M

S  27 3

16
S 
3 3

S  4

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7
ĐÁP ÁN ĐỀ THI

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A A B C B D D B A B

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C B C D D D A D B B

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

D A D A C D B C A B

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C A D A A A D B A C

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 8

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh,
nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng

TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho các em HS THCS
lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở
các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam

Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia.

III.

Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham
khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Đề kiểm tra chất lượng HK2 môn Toán 12 năm 2020 Trường THPT An Lạc

<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>



 

 



 

 

 

 

 





 

 

 





 



 



 



 

 

 





 

 





 

 





 





















 













 

 





































 

 