cac truong hop dong dang cua tam giac

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.2 MB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

tiÕt 48

Các trường hợp đồng dạng của

tam giác vuông

tam giác vng

Giáo viên: Đỗ Thị Mai Hương.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KiĨm tra bµi cị

1) Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai

tam giác?

Thứ 2 ngày 10.10.10 21:24

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng
 của tam giác vào tam giác vuông

a)Tam giác vng này có một góc nhọn
bằng góc nhọn của tam giác vng kia

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu

Hoặc :

b)Tam giác vng này có hai cạnh
góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng
của tam giác vuông kia

Sgk.tr81

Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác 
 vuông A’B’C’ ( A = A = 90’ 0) khi:

 

* 'B B hc C ' C

' ' ' '
* A B A C

AB  AC

A C A’

B’

C’
 Bµi tËp 1:

Hai tam giác sau có đồng dạng khơng?

V×: A = P (= 900)

B
300

P R
Q

600

vµ C = Q = 600

Trả lời:

(g.g)

ABC

 S ΔPRQ

C E’ F’

Bµi tËp 2:

Hai tam giác sau có đồng dạng khơng?

E
D

2,5 5

D’

5 10

Trả lời:

DEF

 SD'E'F'(c.g.c)

V×: Dˆ Dˆ'(= 900) vµ DDE'E' DDF'F'(21)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng
 của tam giác vào tam giác vuông

2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam 
giác vuông đồng dạng

Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác 
vuông A’B’C’ khi:

 

* 'B B hc C ' C

' ' ' '
* A B A C

AB  AC

A C A’

B’

C’
Sgk.tr81

Định lý 1:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vng
của tam giác vng này tỉ lệ với cạnh huyền
và cạnh góc vng của tam giác vng kia
thì hai tam giác vng đó đồng dạng .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng
 của tam giác vào tam giác vuông

Sgk.tr81

2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam 
giác vuông đồng dạng

A

B C

A’

B’ C’

  0

, ' ' ', ' 90
' ' ' '

(1)

ABC A B C A A

B C A B

BC AB

 



 

' ' '

A B C



s



ABC

GT

KL

Định lý 1:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vng
của tam giác vng này tỉ lệ với cạnh huyền
và cạnh góc vng của tam giác vng kia
thì hai tam giác vng đó đồng dạng .

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng
 của tam giác vào tam giác vuông

Sgk.tr81

2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam 
giác vuông đồng dạng

Định lý 1:

A

B C

A’

B’ C’

  0

, ' ' ', ' 90
' ' ' '

(1)

ABC A B C A A

B C A B

BC AB

 



 

' ' '

A B C

s

ABC

GT

KL

Sgk.tr82

Chứng minh

Từ giả thiết Bình ph ơng hai vế ta đ ợc:

2 2

B' C' A'B'
BC  AB

Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã:

2 2

A' B' B' C'
AB  BC 

2 2

B' C' A' B'
BC AB




Ta l¹i cã:

2 2 2

B' C' - A'B' A'C'
BC - AB AC



 (Suy ra từ định lí Pytago)

Do đó:

2 2 2

A' B' B' C' C' A'
AB  BC  CA

A' B' B' C' C' A'
AB  BC  CA

VËy:A' B' C' ABCS 
(1)

( c.c.c)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng
 của tam giác vào tam giác vuông

Sgk.tr81

2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam 
giác vuông đồng dạng

Định lý 1:

A

B C

A’

B’ C’

  0

, ' ' ', ' 90
' ' ' '

(1)

ABC A B C A A

B C A B

BC AB

 



 

' ' '

A B C



s



ABC

GT

KL

Sgk.tr82

,
A

Bµi tËp

: Cho hình vẽ sau

4
6

C

D

A

B

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hoạt động nhóm

Cho A’B’C’ ABC với tỉ số đồng dạng k =

Hai đường cao tương ứng là A’H’ và AH (hình vẽ)
Chứng minh A’B’H’ ABH.Từ đó tính tỉ số A'H'

AH
A'B'

AB

B H C

A’

B’

H’ C’

Hướng dẫn

Xét A’B’H’ và ABH có:



A' H ' B' AHB 90



0



A' B' H ' ABH ( vì A’B’C’ s ABC) 


A’B’H’ s ABH
 A' H ' A' B'

AH  AB = k

A' H '

hay k

AH 

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A' B' C'
ABC

S









1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng
 của tam giác vào tam giác vuông

Sgk.tr81

2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam 
giác vuông đồng dạng

Định lý 1:

k

A'H'
AH
A
B C
A’
B’ C’

  0

, ' ' ', ' 90
' ' ' '

(1)

ABC A B C A A

B C A B

BC AB

 



 

' ' '

A B C



s



ABC

GT

KL

Sgk.tr82

3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích
của hai tam giác đồng dạng

Định lí 2:

Tỉ số hai đường cao tưong ứng của hai tam 
giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

B H C

A’
B’
H’ C’
k;

A'B'
AB
GT
KL
' ' '

A B C

 s ABC

A’H’B’C’, AHBC

ABC

S





21 AH .BC

A' B' C'

S





1 A' H ' .B' C'
2

1

A' H ' .B' C'

2

1

AH .BC
2

A' H ' B' C'
.

AH BC



k.k

2

k

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Sgk.tr81

2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam 
giác vuông đồng dạng

Định lý 1:

k

A'B'
AB

k

A'H'
AH

A' B' C'
ABC
S
S 


A
B C
A’
B’ C’

  0

, ' ' ', ' 90
' ' ' '

(1)

ABC A B C A A

B C A B

BC AB

 



 

' ' '

A B C



s



ABC

GT

KL

*Định lí 2:

Tỉ số hai đường cao tưong ứng của hai tam 
giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

Sgk.tr82

3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích
của hai tam giác đồng dạng

B H C

A’
B’

H’ C’
k;

A'B'
AB
GT
KL
' ' '

A B C

 s ABC

A’H’B’C’, AHBC

* Định lí 3:

Tỉ số diện tích của hai của hai tam giác
đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng
dạng.

' ' '

A B C

 s ABC

2

k

Thứ 2 ngày 10.10.10 21:24

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ghi nhí

1.các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’

(A = A = 90’ 0 ) khi:

 

* 'B B hc C ' C

' ' ' '
* A B A C

AB  AC

A C A’

B’

C’

' ' ' '
*B C A B

BC  AB

2. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
A

B H C

A’

B’

H’ C’

k;


A'B'
AB

' ' '

A B C

 s ABC

A’H’B’C’, AHBC

k



A'H'
AH
*

theo tỉ số đồng dạng

Thì

A' B' C'
ABC

S

*

S





2

k

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Hình vẽ

Khẳng định

Đúng hay

sai

Bài tập 4: Các khẳng định sau đúng hay sai

A
B

B’

C’

A’ 3
4

4,5

'
'

' CB

Δ ΔABC(c.g.c)

A C

B’

C’
A’

1





A'B'C'

ABC

S

Sai

§óng

Sai

C’

A’ B’
500 400

'

C

'

B

'

A



ABC(g.g)

Thứ 2 ngày 10.10.10 21:24

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Bài 46/sgk:

Cho

hình vẽ sau hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng

?

B C
D

Cỏc cặp tam giác đồng dạng đó là:

FDE



ABE



2) S

FBC



ABE

3) S

FDE



ADC



4) S

ABE

 ADC

1) S

FBC



FDE

Δ

6) S

FBC



ADC

Δ

5) S

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bài 48/sgk: Bóng của cột điện trên mặt đất có độ 
dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao

2,1m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,6m, 
tính chiều cao của cột điện.

0,6m
4,5m

2,1m

?

Hướng dẫn

gọi chiều cao của cột điện là AB
chiều cao của thanh sắt là A’B’

bóng của cột điện trên mặt đất là AC
bóng của thanh sắt trên mặt đất là A’C’

A

B C

A’

B’ C’

Ta có ABC S A’B’C’

' ' ' '

AB AC

A B A C

  4,5

2,1 0,6

AB

 

2,1. 4,5

15, 75( )
0,6

AB m

  

Vậy chiều cao của cột điện là 15,75(m)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

1 0

10

Xin c m n

ả ơ

các thầy cô giáo và các em

học sinh!

10

1 0

</div>

cac truong hop dong dang cua tam giac

tiÕt 48

<b>Các trường hợp đồng dạng của </b>

<b>Các trường hợp đồng dạng của </b>

<b>tam giác vuông</b>

<b>tam giác vng</b>

KiĨm tra bµi cị

<b>1) Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai </b>

<b>tam giác?</b>

' ' '

<i>A B C</i>





<i>ABC</i>

' ' '

<i>A B C</i>

<i>ABC</i>

' ' '

<i>A B C</i>





<i>ABC</i>

Bµi tËp

C

D

A

B

<b>Hoạt động nhóm</b>



<i><sub>A' H ' B' AHB 90</sub></i>







<i>S</i>

<i>S</i>





' ' '

<i>A B C</i>





<i>ABC</i>

<i>S</i>



<i>S</i>





<i>k.k</i>

<i>k</i>

' ' '

<i>A B C</i>





<i>ABC</i>

<i>k</i>

<i>S</i>

<i>*</i>

<i>S</i>



<i>k</i>

Hình vẽ

Khẳng định

Đúng hay

sai

<i>1</i>







A'B'C'

ABC

S

S

Sai

§óng

Sai

'

C

'

B

'