Su dong bien nghich bien

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TUẦN I

Ngày soạn: 12/8 SỰ ĐỒNG BIẾN-NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Ngày dạy: 16/8/2010 <b>Tiết 1</b>

I- Mục tiêu

<i><b> 1) Về kiến thức</b></i>

- Biết được đ/n về tính đơn điệu của hàm số.

- Hiểu được ứng dụng của đạo hàm vào xét tính đơn điệu của hàm số.
<i><b> 2) Về kỹ năng</b></i>

- Biết được các bước xét tính đơn điệu của hàm số.

- Biết xét tính đơn điệu của 1 số hàm số dựa vào đlý tính đơn điệu và dấu của
đhàm .

<i><b>3) Về tư duy-thái độ</b></i>

- Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo.
- Đức cần cù, cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị

<i><b>1) Giáo viên</b></i>

- Giáo án, thước kẻ, phấn màu, một số hình vẽ.
<i><b>2) Học sinh</b></i>

- Xem lại đ/n tính đơn điệu của hàm số( lớp 10 ).

- Bảng công thức đạo hàm, các định lý về dấu của nhị thức, tam thức.
III- Phương pháp

- Gợi mở vấn đề thông qua nhắc lại kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc
sâu

- Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm.
IV- Tiến trình bài giảng

<i><b>1)</b></i> Ổn định

Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú

12A1
12A5

<i><b>2) Bài mới</b></i>

<i><b>HĐ1</b>- Nhắc lại kiến thức cũ</i>

<b> Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

- Giới thiệu hình vẽ 1, hình 2 (sgk)
- Câu hỏi 1 ( SGK)

-Từ trái sang phải đồ thị đi lên thì hs tăng, đt
<i>đi xuống thì hs giảm</i>

-Sự tăng giảm của hàm số và liên quan

đồ thị ;0

2



 



 

  hàm số tăng

Và trên 0;
2


 
 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

1-Nhắc lại đn

<b>?</b> Hãy nhắc lại kn hàm số ĐB/(a ; b),
NB/(a ; b)

y=f(x) ĐB/(a ; b) x₁< x₂ _f(x₁_)<f(x₂₎

y=f(x) NB/(a ; b) x₁< x₂ _f(x₁_)>f(x₂₎

*Nhận xét

x1< x2  x1- x2 <0

f(x1 )<f(x2 ) f(x1 )-f(x2 ) <0

1 2

1 2

( ) ( )
0

<i>f x</i> <i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  

 hsố ĐB

Ttự nếu 1 2
1 2

( ) ( )
0

<i>f x</i> <i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

 hsố NB

-Vận dụng nhận xét hãy xét sự ĐB, NB của
hàm số y=f(x)= x2_{-x trên đoạn [1; 2]}

<b>?</b> Qua nhận xét trên hãy phát hiện và dự đoán
sự liên quan của đạo hàm vào việc xét hs ĐB,
NB

- 1hs phát biểu
- nhận xét bổ sung
- Ghi nhớ

- nhóm HT cùng làm việc
- Công bố kq

- hsố ĐB/ [1 ; 2]
- thảo luận

HĐ2- Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

? Cho các hàm số

2

)

2

<i>x</i>

<i>a y</i> <i>b y</i>) 1

<i>x</i>



Hãy tính đạo hàm và xét dấu các đạo
hàm đó.

? Điền dấu y’ vào BBT ( BT-SGK) và
nhận xét về qhệ dấu đạo hàm và tính
đơn điệu của hàm số.

- Đánh giá, kết luận
+ Xét dấu y’

+ y’>0/[a ; b] thì hsố ĐB/[a ; b]
y’<0/[a ; b] thì hsố NB/[a ; b]
*<i><b>Định lý</b></i> ( SGK)

* Lưu ý: nếu f’(x) = 0 thì f(x) khơng đổi

- Đứng tại chỗ tính và xét dấu đh
- Nhận xét và bổ sung

- Hai HS lần lượt trả lời.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Ví dụ

Tìm các khoảng đơn điệu của hsố
1) y = x2_{– 2x +3}

2) y = x3_{– 3x.}

- Đánh giá kết luận
+ CT đhàm áp dụng
+ Đlý dấu áp dụng
+ Kết luận theo đlý
1)x   1 

y’ _- 0 +
y

vậy hsố NB/ (  ;1) và ĐB/ (1 ;)

2)x   -1 1 

y’ _+ 0 - 0 +
y

<b>?</b>Quan sát và trả lời câu hỏi 3 SGK.
* <b>Chú ý</b> ( đl mở rộng )

Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K

'( ) 0( '( ) 0),

<i>f x</i>  <i>f x</i>   <i>x K</i> và f’(x) = 0 chỉ

tại hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến
(nghịch biến) trên K

- hướng dẫn HS làm Ví dụ 2 (SGK)
.

- Độc lập xét dấu y’ theo đlỳ dấu của nhị
thức và tam thức bậc hai.

- Kết luận dựa vào đlý trên.
- 2 HS trình bày lời giải.

- Tự hoàn thiện bài tập.

- ghi nhớ phương pháp giải bài tập.
- điểm = 0

- ghi nhớ

<i><b>3) Củng cố</b></i>

- Đlý dấu đạo hàm và sự biến thiên.
- Các đlý dấu

- Các bước xét tính đơn điệu

<i><b>4) Hướng dẫn học ở nhà</b></i>

- Học bài và làm bài tập 1 (SGK-9).
- Đọc thêm ( SGK-10).

V- Rút kinh nghiệm

………
………
………..

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Ngày soạn: 12/8 SỰ ĐỒNG BIẾN-NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Ngày dạy: 18/8/2010 <b>Tiết 2</b>

I- Mục tiêu

<i><b> 1) Về kiến thức</b></i>

- Hiểu được đl về tính đơn điệu của hàm số.

- Hiểu được ứng dụng của đạo hàm vào xét tính đơn điệu của hàm số thông qua
quy tắc.

<i><b> 2) Về kỹ năng</b></i>

- Biết được các bước xét tính đơn điệu của hàm số.

- Biết xét tính đơn điệu của 1 số hàm số dựa vào quy tắc xét tính đơn điệu của
hàm số .

<i><b>3) Về tư duy-thái độ</b></i>

- Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo.
- Đức cần cù, cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị

<i><b>1)Giáo viên</b></i>

- Giáo án, thước kẻ, phấn màu, một số hình vẽ.
<i><b>2) Học sinh</b></i>

- Học đ/n tính đơn điệu của hàm số và làm bài tập theo y/c GV.

- Bảng công thức đạo hàm, các định lý về dấu của nhị thức, tam thức.
III- Phương pháp

- Gợi mở vấn đề thông qua nhắc lại kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc
sâu

- Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm.
IV- Tiến trình bài giảng

1)Ổn định

Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú

12A1
12A5

<i><b>2)Kiểm tra bài cũ</b></i>

+HS 1: Nhắc lại 2 đlý đấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai. Nếu gặp
<i>bậc ba thì em xét dấu thế nào?</i>

+HS 2: Nhắc lại định lý dấu của đạo hàm và tính đơn điệu?
+HS 3: Cách xét dấu y’ ở câu c) bài 1 SGK-9 ?

<i><b> 3)Bài mới</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>? </b>Hãy xét tính đơn điệu của các hsố sau
1) y = 4 + 3x – x2

2) y = 1/3 x3_{+ 3x}2_{– 7x – 2}

Nhận xét, đánh giá, cho điểm
1)

x   3/2 

y’ + 0
y

2)

x   -7 1 

y’ _+ 0 - 0 +
y

<b>? </b>Hãy nêu các bước giải bài tập
- Đánh giá, kết luận

* <b>Quy tắc xét tính đơn điệu</b>

1. TXĐ
2. Tính y’

y’ = 0 tìm x1, x2 …….

( tại các x làm y’=0 hoặc KXĐ)
3. Lập bảng biến thiên

4. Kết luận dựa vào bảng BT

- Xem lại BT 1(SGK-9)
- 2 HS lên bảng chữa bài tập

- Tự hoàn thiện bài tập.

- Thảo luận nhóm
- 2 Hs trả lời câu hỏi
- Nhận xét, bổ sung

- Lưu ý các bước xét dấu y’ và lập bảng
biến thiên

HĐ2- Áp dụng

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Ví dụ 1. Xét tính đơn điệu của hàm số

3 2

1 1

2 2

3 2

<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

*Nhận xét, đánh giá
.<i>_y</i>_' <i>_x</i>2 <i>_x</i> ₂

  

-Áp dụng quy tắc giải bài tập
- 1 hs lên bảng

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

x   -1 2 

y’ + 0 - 0 +
y

Ví dụ 2: Xét tính đơn điệu của hàm số
1

1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>






Nhận xét, đánh giá
D=R\ {-1}

2

2
'

( 1)

<i>y</i>
<i>x</i>



 xác định trên D

x -1
y’ + +
y

- Hướng đẫn ví dụ 5 (SGK-9)

- Tự hoàn thiện bài tập.

- Áp dụng quy tắc xét tính đơn điệu làm bài
tập.

- một HS lên bảng trình bày
- Nhận xét, bổ sung.

- Tự hoàn thiện bài tập
- Thảo luận lời giải vdụ 5
<i><b>4) Củng cố</b></i>

- Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và các bước cụ thể để hoàn thiện lời
giải.

- Lưu ý với hai dạng toán; hàm đa thức và hàm phân thức.
<i><b>5) Hướng dẫn học ở nhà</b></i>

- Học bài, làm bài tập 2, 3, 4 (SGK- 10).

V- Rút kinh nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

TUẦN II

Ngày soạn: 19/8 BÀI TẬP

Ngày dạy: 23/8/2010 <b>Tiết 3</b>

I- Mục tiêu

<i><b> 1) Về kiến thức</b></i>

- Hiểu được đl về tính đơn điệu của hàm số.

- Hiểu được ứng dụng của đạo hàm vào xét tính đơn điệu của hàm số thơng qua
quy tắc.

<i><b> 2) Về kỹ năng</b></i>

- Vận dụng thành thạo quy tắc xét tính đơn điệu vào giải các bài tập

- Biết nhận ra đặc trưng của hs đa thức, hs phân thức, hs chứa căn bậc 2, vận dụng
tính đơn điệu của hàm số để cm BĐT .

<i><b>3) Về tư duy-thái độ</b></i>

- Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo.
- Đức cần cù, cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị

<i><b>1)Giáo viên</b></i>

- Giáo án, thước kẻ, phấn màu.
<i><b>2) Học sinh</b></i>

- Học đ/n tính đơn điệu của hàm số và làm bài tập theo y/c GV.

- Bảng công thức đạo hàm, các định lý về dấu của nhị thức, tam thức.
III- Phương pháp

- Gợi mở vấn đề thông qua nhắc lại kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc
sâu

- Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm.
IV- Tiến trình bài giảng

1)Ổn định

Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú

12A1
12A5

2) Kiểm tra bài cũ

- Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

3) Bài tập

HĐ1- Các hàm số đa thức

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
? Xét tính đơn điệu của hàm số sau:

1) y = x4_{– 2x}2_{+ 3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

*Nhận xét, đánh giá
1) D = R y’ = 4x3_{– 4x}

x   -1 0 1 

y’ - 0 + 0 - 0 +
y

2) D = R y’ = -3x2_{+ 2x}

x   0 2/3 

y’ 0 + 0
-y

* Sơ bộ kluận chung về hàm đa thức
+ D = R

+ y’

+ BBT ltuc không ngắt qng

*Lưu ý: Hàm bậc 3 có y’= 0 vơ n(nkép)
Hàm bậc 4 tp y’=0 có 1n

- 2 HS lên bảng
- Nhận xét, bổ sung

- Tự hoàn thiện bài tập

- Tự hoàn thiện bài tập

- Ghi nhớ

- Vận dụng đlý để xét dấu y’

HĐ2- Hàm số phân thức

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
? Xét tính đơn điệu của hàm số

2

3 1
1)

1
2
2)

1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>










* Nhận xét, đánh giá
1) D= R\ {1}

x   1 

y’ + +
y

2) D= R\ {1}

- Xem lại btập về nhà

- 2 hs lên bảng trình bày lời giải

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

x   1 

y’ + +
y

*Tổng kết: Một số đặc trưng hàm pthức.
+ TXD: D= R\{n mẫu }

+ BBT: lưu ý gt để y, y’ kxđ
* Hướng dẫn hs lưu ý với hàm số chứa
căn bậc 2

- Tự hoàn thiện bài tập

- Ghi nhớ

4) Củng cố

- Vận dụng quy tắc tiến hành làm từng bước xét tính đơn điệu của hàm số,
lưu ý các trường hợp đặc biệt ( y’=0 vô n ).

- Lưu ý với đặc trưng của hs đa thức và hs phân thức, hs chứa căn bậc 2
5) Hướng dẫn học ở nhà

- Hướng dẫn câu a) bài 5 (SGK-10)
- Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:

3 2

4 2

1

) 2 5

3

) 2 3

2 1
)

2

<i>a y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b y x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>c y</i>

<i>x</i>

   

  





- Học bài mới “ Cực trị của hàm số ’’.
V- Rút kinh nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

TUẦN II

Ngày soạn: 21/8 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Ngày dạy: 25/8/2010 <b>Tiết 4</b>

I- Mục tiêu

<i><b> 1) Về kiến thức</b></i>

- Biết được khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Hiểu được đk đủ để hàm số có cực trị.

<i><b> 2) Về kỹ năng</b></i>

- Biết nhận dạng cực trị dựa vào BBT.
. - Biết làm bài tập tìm cực trị theo BBT.
<i><b>3) Về tư duy-thái độ</b></i>

- Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo.

- Đức cần cù, cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị

<i><b>1)Giáo viên</b></i>

- Giáo án, thước kẻ, phấn màu.
<i><b>2) Học sinh</b></i>

- Học đ/n tính đơn điệu của hàm số và làm bài tập theo y/c GV.
- Máy tính bỏ túi .

III- Phương pháp

- Gợi mở vấn đề thông qua nhắc lại kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc
sâu

- Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm.
IV- Tiến trình bài giảng

1)Ổn định

Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú

12A1
12A5

2)Kiểm tra bài cũ

- Xét sự biến thiên của hàm số y = -x4_-3x2_{+ 4}

- Tính y(0) và nhận xét về điểm A(0;4) so với các điểm khác thuộc hàm số.
3) Bài mới

HĐ1- Khái niệm cực đại, cực tiểu

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
? Treo hình 7, 8 (SGK)

Hs chỉ ra điểm tại đó mỗi hs có giá trị lớn
nhất trên mỗi khoảng cho trước.

- Đưa 2 BBt (SGK), hs điền dấu y’ và
nhận xét các điểm A(0;1), B(1;4/3), C(3;0)

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

*Đ/n (SGK)

*Chú ý: +Điểm CĐ, CT
+Giá trị yCĐ, yCT

+ x0 là cực trị thì y’(x0) = 0

*Gợi ý học sinh làm câu hỏi 2 (SGK)

- Đọc và ghi tóm tắt bằng k/h
- Ghi nhớ

- Suy nghĩ, thảo luận.
HĐ2-Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?Sử dụng đồ thị hãy xét xem các hsố sau

có cực trị không
1) y = -2x + 1
2) y = x/3(x-3)2

?Nêu mối liên hệ giữa sự tồn tại cực trị và
dấu của đạo hàm

* Định lý(SGK)

x x0- h x0 x0 +h

y’ + 0
y CĐ

x x0- h x0 x0 +h

y’ - 0 +
y

CT
*Áp dụng

a) tìm cực trị của hàm số
y = -x2₊₁

Nhận xét, đánh giá

x   0 

y’ + 0
y 1

Hàm số đạt CĐ tại x= 0, yCĐ = 1

- Vẽ đồ thị hàm số y = -2x +1
- Quan sát đồ thị hs 2) ở SGK H8
- Thảo luận

- 2 học sinh đưa ý kiến

- Quan sát và phát biểu thành lời

- Độc lập giải bài tập
- 1 hs lên bảng trình bày
- Nhận xét, bổ sung

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

b) y= x3_{– x}2_{– x + 3}

* nhận xét, đánh giá

x   -1/3 1 

y’ + 0 - 0 +
y 86/27

2

* Hướng dẫn học sinh làm câu hỏi 4
(SGK)

+Vẽ đồ thị hàm số y = <i>x</i> _{từ đó suy ra}

kết luận

- Độc lập giải bài tập
- Lên bảng trình bày
- Nhận xét, bổ sung

- Tự hoàn thiện bài tập

- Thảo luận

4) Củng cố

- Ghi nhớ định lý 1 ( sự liên quan dấu của đạo hàm và cực trị của hàm số )
5) Hướng dẫn học ở nhà

- Học bài, làm bài tập 1 (SGK-18) câu a), b) ( đầu bài sửa là xét sự biến thiên
và tìm cực trị của các hàm số )

V- Rút kinh nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

TUẦN II

Ngày soạn: 21/8 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Ngày dạy: 26/8/2010 <b>Tiết 5</b>

I- Mục tiêu

<i><b> 1) Về kiến thức</b></i>

- Hiểu 2 định lý về cực trị hàm số.
- Hiểu 2 quy tắc tìm cực trị của hàm số.
<i><b> 2) Về kỹ năng</b></i>

- Biết vận dụng 2 quy tắc làm bài tập tìm cực trị của hàm số.
. - Biết làm bài tập tìm cực trị theo BBT.

<i><b>3) Về tư duy-thái độ</b></i>

- Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo.
- Đức cần cù, cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị

<i><b>1)Giáo viên</b></i>

- Giáo án, thước kẻ, phấn màu.
<i><b>2) Học sinh</b></i>

- Học đ/n, đlý 1 về cực trị của hàm số và làm bài tập theo y/c GV.
- Máy tính bỏ túi .

III- Phương pháp

- Gợi mở vấn đề thông qua nhắc lại kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc

sâu

- Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm.
IV- Tiến trình bài giảng

1)Ổn định

Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú

12A1
12A5

2)Kiểm tra bài cũ

- Phát biểu định lý 1 và tìm cực trị của hàm số y = -2x2_{+ 4x – 3}

3) Bài mới
HĐ1 – Quy tắc I

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
? Hãy nhận xét ( bổ sung ) bài tập bạn làm

trên và nêu các bước tìm cực trị

* Quy tăc I ( dựa vào bảng biến thiên )
1. Tìm TXĐ

2. Tính y’

- 1 hs trả lời

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

+ y’= 0 tìm x1, x2… ( x1,x2..có thể

là n của y’ có thể làm cho y’ khơng XĐ )
3. Lập bảng biến thiên

4. Từ BBT suy ra cực trị

Ví dụ: Áp dụng quy tắc I tìm cực trị của
hàm số y = x(x2_{– 3 )}

Gọi 1 hs bất kỳ lên bảng trình bày
Nhận xét, đánh giá

D = R, là hs lẻ
y' = 3x3_{– 3}

x   -1 1 

y’ + 0 - 0 +
y 2

-2

- Ghi nhớ

- Độc lập giả BT
- Nhận xét, bổ sung

- Tự hoàn thiện bài tập

HĐ 2 – Quy tắc II

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hàm số y = f(x) có đhàm cấp 2 trên

khoảng ( x0-h ; x0+h ) với h >0

1.f’(x0) = 0, f”(x0) >0 thì x0 là đ cực tiểu

2.f’(x0) = 0, f”(x0) <0 thì x0 là đ cực đại

? Hãy dùng đlý 2 tìm cực trị hàm số
y = x(x2_{– 3 )}

?Hãy nêu các bước tìm cực trị dựa vào đl 2
* Quy tắc II

1.Tìm TXĐ
2. Tính y’

giải pt y’= 0 tìm n0 x1, x2..

3. Tìm y” và tính y”(x1), y”(x2),..

- Ghi nhớ và lưu ý dấu f”(x0) với cực trị

- thảo luận
Y’ = 3x2_{– 3}

y' = 0 thì x = 1 và x = -1

y” = 6x, y”(1) = 6>0 suy ra x=1 là CT
y”(-1) = -6 <0 suy ra x=-1 là CĐ
- 1 hs trả lời

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

4. Kết luận dựa vào dấu y”(x1), y”(x2)..

?Tìm cực trị của hàm số theo qt II
1 4 2

2 6

4

<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i> 

D= R, là hàm số lẻ
y' = x3_{- 4x}

y’=0 thì x1= 0 và x2,3 = 2

y”= 3x2_{– 4, y”(0)= -4 <0 vậy A(0;6) là CĐ}

y”(2)= 8>0 vậy B(-2;2) và C(2;8) là CT

*Hướng dẫn hs làm ví dụ 4(SGK)

- Ghi nhớ

- Áp dụng từng bước theo quy tắc II để tìm
cực trị của hàm số

- Một hs lên bảng.
- Nhận xét bổ sung.

- Tự hoàn thiện bài tập.
- Lưu ý với pt và giá trị lg
4) Củng cố

- Khi nào hàm số có cực trị ? số cực trị và số n0 của y’ = 0 ?

- Quy tắc I và quy tắc II.
5) Hướng dẫn học ở nhà

- Học và vận dụng 2 quy tắc làm bài tập 1, 2, 4, 6 (SGK).
V- Rút kinh nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

TUẦN III

Ngày soạn: 24/8 BÀI TẬP

Ngày dạy: 30/8/2010 <b>Tiết 6</b>

I- Mục tiêu

<i><b> 1) Về kiến thức</b></i>

- Hiểu 2 định lý về cực trị hàm số.
- Hiểu đk hàm số có cực trị.

<i><b> 2) Về kỹ năng</b></i>

- Biết vận dụng 2 quy tắc làm bài tập tìm cực trị của hàm số.
. - Biết giải các bài tập liên quan đến cực trị.

<i><b>3) Về tư duy-thái độ</b></i>

- Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo.
- Đức cần cù, cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị

<i><b>1)Giáo viên</b></i>

- Giáo án, thước kẻ, phấn màu.
<i><b>2) Học sinh</b></i>

- Học thuộc 2 định lý, 2 qtắc tìm cực trị của hàm số và làm bài tập theo y/c GV.
- Máy tính bỏ túi .

III- Phương pháp

- Gợi mở vấn đề thông qua nhắc lại kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc
sâu

- Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm.
IV- Tiến trình bài giảng

<i><b> </b></i>1)Ổn định

Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú

12A1
12A5

<i><b>2)Kiểm tra bài cũ</b></i>

Hs1: Nêu QT I vận dụng tìm cực trị của hàm số y = x3_{– 3/2x}2

Hs2: Nêu QT II vận dụng tìm cực trị của hàm số y = cos 2x trên [ 0;
2



]
<i><b>3) Bài tập.</b></i>

HĐ 1- Tìm cực trị theo quy tắc I

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Dùng quy tắc I – tìm cực trị của hàm số

a) y = 2x3_{+ 3x}2_{-36x – 10}

b) y = x4_{+ 2x}2_{– 3}

c) y = x + 1

<i>x</i>

- Xem lại bài tập làm ở nhà
- 3 hs lên bảng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Nhận xét, đánh giá
a)

x   -3 2 

y’ + 0 - 0 +
y 71

-54
c)

x   -1 0 1 

y’ + 0 - - 0 +
y -2

2

Gợi ý hs tìm CT của hs chứa căn bậc 2
( lưu ý với điểm KXĐ của y’ ).

- Tự hoàn thiện bài tập

- Tự hoàn thiện bài tập

- Thực hành và ghi nhớ.

HĐ 2 – Tìm CT theo quy tắc II

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
? Tìm CT bằng quy tắc II

a) y = x4_{– 2x}2₊₁

b) y = sinx + cosx
Nhận xét, đánh giá
c) xCD=

6 <i>k</i>





xCT=

6 <i>k</i>



 

- Xem lại bài tập đã làm ở nhà
- 2 hs lên bảng trình bày lời giải.
- Nhận xét, bổ sung.

- Tự hoàn thiện bài tập

HĐ3- Các bài toán liên quan đến cực trị

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?Bài tập 4 (SGK)

Chứng minh rằng với mọi m hsố

y = x3_{– mx}2_{- 2x +1 luôn có 1CĐ và 1CT}

Gợi ý:- Điều kiện để hsố b3 có 2 cực trị.
- Điều kiện để pt b2 có 2n0 phân biệt

- Xem lại bài tập đã làm ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Nhận xét, đánh giá
y' = 3x2_{– 2mx – 2}

y’ = 0  3x2 – 2mx – 2 = 0

_' <i>_m</i>2 _{6 0} <i>_m</i>
    

Vậy pt ln có 2 n0 phân biệt hay hs ln

có 1CĐ và 1 CT với mọi m

? Tìm m để hs có 2 cực trị nằm một phía
với trục 0y ( 2 phía )

Bài tập 6 ( SGK)
Gợi ý PP giải bài tập
+ Tính y’

+ y’(2) = 0 giải tìm m.

- Tự hoàn thiện bài tập

- Thảo luận dựa vào đk dấu 2 n0 của pt b2

- Tự hoàn thiện bài tập.
<i><b>4) Củng cố</b></i>

- Bài tập áp dụng quy tắc I, quy tắc II.
- Bài tập liên quan đến cực trị.

<i><b>5)Hướng dẫn học ở nhà</b></i>

- Học và áp dụng 2 quy tắc làm bài tập
- Hoàn thiện hết bài tập, gợi ý bài 5 (SGK).

- Đọc trước bài giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

V- Rút kinh nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Ngày soạn: 26/8 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Ngày dạy: 1/9/2010 <b>Tiết 7</b>

I- Mục tiêu

<i><b> 1) Về kiến thức</b></i>

- Biết thế nào là GTLN, GTNN của hàm số.

- Hiểu được sự liên quan giữa GTLN, GTNN với sự biến thiên và cực trị hàm số.
<i><b> 2) Về kỹ năng</b></i>

- Biết vận dụng quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn và trên một
khoảng xác định.

. – Rèn luyện kỹ năng tính tốn.
<i><b>3) Về tư duy-thái độ</b></i>

- Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo.
- Đức cần cù, cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị

<i><b>1)Giáo viên</b></i>

- Giáo án, thước kẻ, phấn màu.
<i><b>2) Học sinh</b></i>

- Học và làm bài tập theo y/c GV.
- Máy tính bỏ túi .

III- Phương pháp

- Gợi mở vấn đề thông qua nhắc lại kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc
sâu

- Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm.
IV- Tiến trình bài giảng

<i><b> </b></i>1)Ổn định

Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú

12A1
12A5

<i><b>2)Kiểm tra bài cũ</b></i>

- Bằng qtắc I tìm cực trị của hàm số y = -2x2_{+ 4x +3.}

- Hãy so sánh yCĐ và giá trị bất kỳ nào của hs tại x bất kỳ ?

<i><b>3) Bài mới</b></i>

HĐ1- Định nghĩa

hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Đ/n:

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

 0 0
D

: ( )

: ( )
ax ( )

<i>x D f x</i> <i>M</i>

<i>x</i> <i>D f x</i> <i>M</i>

<i>M</i> <i>m</i> <i>f x</i>

  

  



+ Số M là GTNN của hs/D
 0 0

D

: ( )
: ( )
min ( )

<i>x D f x</i> <i>m</i>

<i>x</i> <i>D f x</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>f x</i>

  

  



? Sự liên quan của GTLN, GTNN và cực
trị của hs .

Vdụ 1: Tìm max, min của hàm số
y = x – 5 + 1/x

trên khoảng ( 0 ; ).

Gợi ý : xét sự biến thiên trên ( 0 ; ).

x 0 1 

y’ - 0 +
y

-3
 (0;min ( )) <i>f x</i> <i>yCT</i> 3

- Ghi chép và ghi nhớ.

- Hai HS dự đốn.
- Làm việc theo nhóm.

- Nếu có 1 CT trên ( a ; b ) thì

Max

Min
HĐ2- Cách tìm GTLN, GTNN

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh

? xét tính đơn điệu và tìm GTLN, GTNN
của hàm số









2
) 3;0
1
) 3;5
1

<i>a y x tren</i>
<i>x</i>

<i>b y</i> <i>tren</i>

<i>x</i>

 






Gợi ý: Đn đoạn [a;b] và (a;b)
Đn sự ĐB và NB
Đánh giá, kết luận

a) [-3;0]

[-3;0]

min ( ) (0) 0
ax ( ) ( 3) 9

<i>f x</i> <i>f</i>

<i>m</i> <i>f x</i> <i>f</i>

 

  

b) [3;5]

[3;5]

min ( ) (5)
ax ( ) (3)

<i>f x</i> <i>f</i>

<i>m</i> <i>f x</i> <i>f</i>




*Định lý: mọi hs liên tục và có đh trên

- làm bài tập, thảo luận theo nhóm.
- cử đại diện trình bày PP

- Nhận xét, bổ sung.

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

một đoạn [ a ; b ] ln có GTLN và GTNN
ở trên đó.

* Quy tắc tìm GTLN, GTNN trên đoạn
+ Tìm y’

+ y’ = 0 tìm x1, x2 ..thuộc [ a ; b ]

+ Tính f(a), f(x1), f(x2)…f(b).

+ So sánh và kết luận.

Áp dụng: Tìm max, min của hàm số
a) y = x3_{– 3x}2_{+ 1 trên [ -1: 1 ]}

b) y = x4_{+ 2x}2_{+ 1 trên [ 0 ; 4 ]}

- Ghi chép và ghi nhớ.

- Độc lập giải bài tập và công bố kết quả.

<i><b>4) Củng cố</b></i>:

- cách tìm max, min trên khoảng và trên đoạn.
<i><b>5) Hướng dẫn học ở nhà:</b></i>

- Học bài và làm bài tập 1, 2, 4 ( SGK-24)
V- Rút kinh nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Ngày soạn: 26/8 <b>BÀI TẬP</b>

Ngày dạy: 1/9/2010 <b>Tiết 8</b>

I- Mục tiêu

<i><b> 1) Về kiến thức</b></i>

- Biết thế nào là GTLN, GTNN của hàm số.

- Hiểu được sự liên quan giữa GTLN, GTNN với sự biến thiên và cực trị hàm số.
<i><b> 2) Về kỹ năng</b></i>

- Biết vận dụng quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn và trên một
khoảng xác định.

. – Rèn luyện kỹ năng tính tốn.
<i><b>3) Về tư duy-thái độ</b></i>

- Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo.
- Đức cần cù, cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị

<i><b>1)Giáo viên</b></i>

- Giáo án, thước kẻ, phấn màu.
<i><b>2) Học sinh</b></i>

- Học và làm bài tập theo y/c GV.
- Máy tính bỏ túi .

III- Phương pháp

- Gợi mở vấn đề thông qua nhắc lại kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc
sâu

- Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm.
IV- Tiến trình bài giảng

<i><b> </b></i>1)Ổn định

Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú

12A1
12A5

<i><b>2)Kiểm tra bài cũ</b></i>

- Nêu phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn và trên khoảng ?
3) Bài tập

HĐ1- Giá trị max, min trên một đoạn.

GV HS

Bài tập1(SGK- 23)

Tính giá trị max, min của hàm số
a) y = x3_{– 3x}2_{-9x + 35 trên [ -4 ; 4 ]}

b) y = x4_-3x2_{+2 trên [ 0 ; 3 ]}

c) y = 2
1

<i>x</i>
<i>x</i>



 trên [2 ; 4 ]

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

* Nhận xét, đánh giá

[-4;4]
[-4;4]

[0;3]
[0;3]
[2;4]
[2;4]

) ax 40, min 41
1
) ax 56, min

4
2

) ax , min 0
3

<i>a m</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>b m</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>c m</i> <i>y</i> <i>y</i>

 

 

 

* Lưu ý: + chỉ tính f(x1), f(x2)…với x1, x2..

là nghiệm f’(x) thuộc (a ; b)

+ Vói hàm số ĐB, NB trên [a;b]

- Nhận xét, bổ sung

- Hoàn thiện bài tập

- Ghi nhớ.

HĐ2- GTLN, GTNN trên một khoảng ( a;b )

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài tập 4 ( SGK-24)

Tìm max, min của hàm số

2
3 4

4
)

1

) 4 3

<i>a y</i>

<i>x</i>

<i>b y</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

? Hãy nêu phương pháp giải bài tập
PP tìm max, min trên khoảng

+ Tìm y’

+ Xét dấu y’ lập BBT
+ Từ BBT suy ra max, min

R

R

ax (0) 4
) ax (1) 1

<i>m</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>b m</i> <i>y</i> <i>y</i>

 

 

* Gợi ý bài tập 5 (SGK – 24)

Tìm miny trên D

- lập BBT suy ra kết luận

- Nhắc lại PP tính max, min trên khoảng
- Thảo luận lại bài tập và trình bày lời giải

2
2 2
4
)
1
8
'
(1 )
<i>a y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>






x   0 

y’ 0
y 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

4) Củng cố

- PP tìm max, min trên đoạn [a;b]
- PP tìm max ( min ) trên khoảng (a;b).
5) Hướng dẫn học ở nhà

- Hoàn thiện bài tập 1, 2, 3, 4, 5 ( sgk ).

- Hướng dẫn đọc bài đọc thêm ( SGK 24, 25, 26 ).
- Chuẩn bị PP tính giới hạn của hàm số ( lớp 11 ).
<b>V- Rút kinh nghiệm</b>

………
………
………
………

Ngày soạn: 4/9 <b>ĐƯỜNG TIỆM CẬN</b>

Ngày dạy: 9/9/2010 <b>Tiết 9</b>

I- Mục tiêu

<i><b> 1) Về kiến thức</b></i>

- Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
<i><b> 2) Về kỹ năng</b></i>

- Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
<i><b>3) Về tư duy-thái độ</b></i>

- Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo.
- Đức cần cù, cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị

<i><b>1)Giáo viên</b></i>

- Giáo án, thước kẻ, phấn màu.
<i><b>2) Học sinh</b></i>

- Học và làm bài tập theo y/c GV.

- Xem lại PP tính các dạng giới hạn của hàm số.
III- Phương pháp

- Gợi mở vấn đề thông qua nhắc lại kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc
sâu

- Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm.
IV- Tiến trình bài giảng

<i><b> </b></i>1)Ổn định

Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<i><b>2)Kiểm tra bài cũ</b></i>

- Hãy nêu PP tính giói hạn tại vơ cực, giới hạn vô cực.
3) Bài mới

HĐ1- Đường tiệm cận ngang

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
? Cho hàm số

2
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>




Treo hvẽ đồ thị của hs ( h 16 – sgk )

Nêu nhận xét về khoảng cách d( M;a ) với
đt a: y = -1 khi x dần tới vô cực

Hướng dẫn hs phân tích ví dụ 1 (SGK)
Treo hình vẽ 17(sgk).

 Đ/n: Cho y = f(x) xác định trên tập vô
hạn. Đường thẳng y = y0 là tiệm cận

ngang của đt hs nếu thoả mãn ít nhất
một trong các đk :

<i>_x</i>lim ( )<i>f x</i> <i>y hoac</i>0 <i>_x</i>lim ( )<i>f x</i> <i>y</i>0

      

 pp tìm tiệm cận ngang là tính giới hạn
của hs tại vơ cực ( quy tắc tính nhanh
giới hạn tại vơ cực của hàm phân thức )
 Ví dụ: Tìm tiệm cận ngang của đt hs

1
1)
1
1
2) 2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>



 

Đánh giá, kết luận.

- Quan sát, thảo luận

- khoảng cách dần tới 0 khi x dần tới vô

cực

- Ghi nhớ

- Thảo luận tính các giới hạn và kết luận
1)đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang củ
đt hàm số.

2) đường thẳng y = 2 là tiện cận ngang của
đt hàm số.

- Ghi nhớ PP tìm gh vơ cực và tiệm cận
ngang của hs.

HĐ2- Đường tiệm cận đứng.

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh

? Tính lim(_x ₀ 1 2)

<i>x</i>

  và nhận xét về khoảng

cách MH khi x dần đến 0
0
1
lim( 2)
0( 0)
<i>x</i> <i>x</i>

<i>MH</i> <i>x</i>
  
 

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

*Đ/n: Đường thẳng x = x0 là tiệm cận

ngang của đồ thị hàm số nếu t/m ít nhất
một trong các điều kiện sau

0
0

lim ( )
lim ( )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>f x</i>
<i>f x</i>













Áp dụng tìm tiệm cận đứng của đt hs:

1

2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>






Ta có

2

1
lim

2

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



 



 

 vậy đường thẳng

x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hám số
Ví dụ: tìm tiệm cận ngang của đồ thị hs
<i>y</i> 1 1

<i>x</i>

 

Đánh giá, tổng kết

- Ghi nhớ

-Dùng giới hạn bên trái hoặc bên phải
x = -2 để tìm tiệm cận.

đường thẳng x = 0 ( trục hoành) là tiệm cận
đứng của đồ thị hs.

4) Củng cố

- PP tìm giới hạn của hàm số.

- Hàm số _ax3 2 _, _ax4 2 _, ax+b

a'x+b'

<i>y</i> <i>bx</i> <i>cx d y</i>  <i>bx</i> <i>c y</i> hàm số nào đồ thị có tiệm

cận đứng và ngang?

5) Hướmg dẫn học ở nhà

- Học bài và làm bài tập 1, 2 ( sgk-30).
V- Rút kinh nghiệm

………
………
………
………

</div>

<!--links-->