toan lop 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (582.94 KB, 136 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Chương 1: Căn bậc hai - căn bậc ba
 Tiết 1: Căn bậc hai

I/ Mục tiêu:

- HS nắm được định nghĩa , ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm.
- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng lien hệ này
để so sánh các số.

II/ Chuẩn bị:

GV: bảng phụ ghi bài tập, định lý, máy tính bỏ túi

HS : Ôn lại các khái niệm về căn bậc hai đã học, máy tính, bảng nhóm.
III/ Tiến trình bài dạy

1 - Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút)

GV: - Giới thiệu chương trình toán lớp 9

- Yêu cầu sách vở, cách học bộ môn, đồ dùng học tập

- Lớp 7 chúng ta đã nghiên cứu khái niệm căn bậc hai , lớp 9 chúng ta
nghiên cứu sâu hơn các tính chất, các phép biến đổi...

2 - Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 : ( 13 phút) Căn bậc hai số học
? nêu định nghĩa căn bậc hai

của 1 số a không âm

? Với số a dương có mấy căn
Bậc hai, cho VD, viết ký
Hiệu

? Nếu a = 0 có mấy căn bậc
hai

? Tại sao số âm khơng có
căn bậc hai

GV: Bảng phụ ?1

GV: Giới thiệu định nghĩa
căn bậc hai số học của một
số a ( a  0 ). Khắc sâu tính

hai chiều của định nghĩa
? Nêu định nghĩa căn bậc hai
số học của một số

Căn bậc hai của một
số không âm a là số x
sao cho x2 = a

Hai căn bậc hai

a và - a

Có một căn bậc hai là
0 viết là 0 = 0

Mọi số bình phương
đều khơng âm

HS thực hiện ?1

Nêu lại định nghĩa

1- Căn bậc hai số học

Định nghĩa: ( SGK/4)
x = a  x  0

( a  0 ) x2 =a

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV: Bảng phụ ?2

? Theo VD mẫu thực hiện
các bài còn lại

? Nhận xét bài làm của bạn
GV: Giới thiệu phép tốn
tìm căn bậc hai sơ học của

số không âm gọi là phép
khai phương

? Phép khai phương là phép
toán ngược của phép toán
nào

? Để khai phương một số
dùng dụng cụ gì?

GV: Cho HS trả lời miệng ?
3

Của phép bình
phương

Máy tính hoặc bảng
số

HS nêu kết quả của
bài

mỗi số sau:

49 = 7 vì 7  0 và

72 = 49

+) Khi biết căn bậc hai số
học dễ dàng xác định được

các căn bậc hai của nó
VD: Căn BHSH của 49 là 7
Nên 49 có hai căn bậc hai
là 7 và - 7

Hoạt động 2 : ( 14 phút) So sánh các căn bậc hai số học
GV: từ lớp 7 ta đã biết với

a,b không âm nếu a a < b

? lấy VD minh hoạ kết quả
trên

GV: ta có thể CM được
a < b thì a < b

Kết hợp hai điều trên ta có
định lý

? Đọc VD2 trong sgk
GV: Bảng phụ ?4 , hai HS
lên bảng

? Nhận xét bài làm của bạn
? Đọc VD3 trong sgk
? Để so sánh được các căn
bậc hai số học ta làm như thế
nào?

9 < 16  9 < 16

HS đọc ví dụ
Thực hiện ?4

HS nhận xét bổ xung
Đưa các số về dạng
căn bậc hai rồi so
sánh

2- So sánh các căn bậc hai
số học

a) Định lý:( SGK/5)

Với hai số a, b không âm ta
có : a a < b

b) Ví dụ: So sánh 4 và 15
ta có 4 = 16

+) 16 > 15 nên 16> 15
Vậy 4 > 15

VD: Tìm số x khơng âm
biết

a) x > 1  x > 1

 x > 1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Suy ra x < 9
Vậy 0  x < 9

3 - Củng cố - luyện tập ( 10 phút)
GV: Bảng phụ nội dung bài
tập: Trong những số sau số
nào có căn bậc hai vì sao?
3 ; 5 ; 1,5 ; -4 ; 0 ; 6
? Để so sánh các căn bậc hai
làm như thế nào?

? Nêu cách giải và kết quả
bài tập

GV: Cho HS hoạt động
nhóm làm câu b, c

? Các nhóm trình bày lời
giải

? Nhóm khác bổ xung
GV: Nhận xét và bổ xung

HS trả lời và giải
thích

HS nêu cách làm

Các nhóm hoạt động

3 - Luyện tập
Bài 1SGK/6

Những số có căn bậc hai là:
3 ; 5 ; 1,5 ; 6 ; 0
Bài 2 SGK/ 6 So sánh
a) 2 và 3 Vì 4 > 3
Ta có 4 > 3 

2 > 3

b) 7 và 47 Ta có 7= 49
 49> 47  7 >

c) x < 2

x  0  x < 2  x <

Vậy : 0  x < 2

4 - Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút)

- Nắm được định nghĩa, định lý về cách so sánh căn bậc hai số học

- BTVN : 1,4 SGK/7 Bài 1,4 SBT/ 3

- Ôn qui tắc giá trị tuyệt đối của một số - xem trước bài 2
Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 2 : Căn thức bậc hai và
Hằng đẳng thức A2 = A

I/ Mục tiêu:

- HS biết cách tìm diều kiện xác định của A có kỹ năng thực hiện khi biểu thức
A khơng phức tạp( Bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay
tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay - ( a2 + m ) khi m

dương

- Biết cách chứng minh định lý a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức

A2 = A để rút gọn biểu thức.

II/ Chuẩn bị :

+ GV : Bảng phụ ghi chú ý, bài tập

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1 - Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút)

? ĐN căn bậc hai số học của một số , viết ký hiệu
áp dụng: Các khẳng định sau đây đúng hay sai

a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 Đ
b) 64 = + 8 S
c)



3 2 = 3 Đ

d) x < 5  x < 25 S

2 - Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 : ( 10 phút) Căn thức bậc hai

GV: Yêu cầu HS đọc và trả
lời ?1

? Vì sao AB = 25 x2

GV: giới thiệu 25 x2 là

căn thức bậc hai của 25 - x2

25 - x2 là biểu thức dưới dấu

căn

? Đọc nội dung tổng quát
SGK / 8

GV: A chỉ xác định khi

A  0

? Đọc nội dung VD1 SGK/8

? NÕu x = 0 ; x = 3 thì 3x

LÊy giá trị nào?

? Nừu x = -1 thì sao
? để căn thức bậc hai xác
định cần ĐK gì?

GV: Bảng phụ ?2

? Nêu cách thực hiện bài tập

HS thực hiện ?1
Xét tam giác vuông
ABC theo pi ta go ta
có 25 x2

HS nghe và nắm được
khái niệm

Đọc tổng quát

Đọc VD1

x = 0 thì 3x= 0=
0

x = 3 thì 3x= 9 =
3

x = -1thì 3x

vô nghĩa
- Cho BT dưới dấu
căn

 0

- Giải bất PT tìm x
HS ghi bài giải mẫu

1 - Căn thức bậc hai

a) tổng quát ( SGK/ 8)

A xác định( có nghĩa) khi

A lấy các giá trị khơng âm

b) Ví dụ: Với giá trị nào của
x thì 5 2x xác định

Giải

x

5 xác định khi
5 - 2x  0  5  2x

 x  2,5

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

GV: Bảng phụ ?3

? Điền số thích hợp vào ơ
? Nhận xét bài làm của bạn
? Qua bài tập nhận xét quan
Hệ giữa a2 và a

GV: Như vậy không phải khi
bình phương 1 số rồi khai
phương kết quả đó cũng
được số ban đầu

? Để CM được định lý
a2 = a cần CM điều

gì

? Nghiên cứu VD2 , VD3

SGK
? áp dụng tính

? Tại sao kết quả rút gọn lại

bằng 2 - 1

? áp dụng làm bài tập 7
sgk/9

GV: Nêu chú ý SGK/ 10
GV: Giới thiệu VD4

? áp dụng làm bài tập sau
Rút gọn : 2 a2

2 HS lên bảng thực
hiện

Nếu a < 0 thì a2 =

-a

Nếu a > 0 thì a2 = a

a  0
a 2 = a

HS trình bày C/M

Vì 2 > 1 nên biểu

thức ln dương
Nêu kết quả và giải
thích

2 - Hằng đẳng thức A2

= A

a) Định lý: ( SGK / 9 )

Ví dụ 2: 12 = 12 = 12

Ví dụ 3: Rút gọn
+) ( 2 1) 2 = 2
= 2 - 1

b) Chú ý:( SGK / 10 )

Ví dụ 4: Rút gọn

2 a2 = 2 a = 2a ( a 0)

3 (a 22 = 3 a 2

= 3 ( 2 - a ) vì a < 2
3- Củng cố - luyện tập

? A có nghĩa khi nào

? A2 = ?

GV: Bảng phụ bài tập 9
Nhóm 1,2 làm câu a
Nhóm 3,4 làm câu b

HS nêu các kiến
thức cơ bản đã
học

Các nhóm trình
bày, nhận xét, bổ
xung

3 - Luyện tập

Bài 9 ( SGK / 11) tìm x biết
a) x2 = 7  x = 7

 x1 = 7 ; x2 = - 7

b) x2 =  8  x =  8

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

4 - Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững hằng đẳng thức đac học

- BTVN : 10,11,12,( SGK / 11) tiết sau luyện tập

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 3 : Luyện tập
I/ Mục tiêu:

- HS được rèn luyện tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng
đẳng thức A 2 = A để rút gọn

- HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân
tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu

HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, làm bài tập về nhà
III/ Tiến trình bài dạy:

1 - Kiểm tra bài cũ :

? Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng
a) A Có nghĩa khi và chỉ khi ...

b) A2 = ...=  ... Nếu A > 0

...Nếu A < 0
2 - Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò
Hoạt động 1 ( ) Chữa bài tập

? Nêu yêu cầu của bài tập

? Rút gọn được các biểu
thức trên áp dụng kiến thức
nào

? Một HS lên giải bài tập
? HS khác nhận xét bổ xung
? Để c/m đẳng thức cần làm
như thế nào

Hằng đẳng thức

A2 = A

HS chữa bài tập
Biến đổi:

Vế trái = vế phải hoặc
ngược lại

Biến đỏi cả hai vế

1 - Chữa bài tập
Bài 8 ( SGK / 10 )
a) (2 3)2

 = 2 3

= 2 - 3
b) (3 11)2

 = 3 11

= 3 - 11

Bài 10 ( SGK / 11)
Chứng minh

a) ( 3 - 1)2 = 4 - 2 3
Biến đổi vế trái

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

GV: Cần áp dụng các hằng
đẳng thức để rút gọn và c/m

Vậy: ( 3 - 1)2 = 4 - 2 3
Hoạt động 2: ( ) Luyện tập

? Căn thức bậc hai có nghĩa
khi nào?

? Các bước thực hiện tìm x
để căn thức có nghĩa

? Nêu yêu cầu của bài tập
? thứ tự thực hiện các phép
tính ở biểu thức trên
? Thực hiện bài tập câu a,b
GV: Các phần còn lại về nhà
làm tiếp

? Nêu các cách PTĐT thành

nhân tử

? Làm bài 14

GV: Hướng dãn HS làm bài
C1: áp dụng ĐN căn bậc hai

C2: áp dụng HĐT hiệu hai

Bình phương
GV: Cho HS hoạt động
nhóm

Nhóm 1,2 làm câu a
Nhóm 3,4 làm câu b
GV: nhận xét, đánh giá

HS nêu điều kiện
- Cho BT  0

- Giải bất PT tìm x
- Kết luận

- Thực hiện khai
phương,

- thực hiện nhân, chia
Cuối cùng là cộng trừ
Từ trái qua phải
HS thực hiện

HS thực hiện bài 14

HS hoạt động nhóm
Các nhóm thực hiện

Bài 12( SGK/ 11)

Tìm x để mỗi căn thức sau
có nghĩa

a) 2x7có nghĩa khi
2x + 7  0

 2x  - 7  x  3,5

 -1 + x > 0  x > 1

Với x > 1 thì BT có nghĩa
Bài 11( 11 ) tính

a) 16 . 25+ 196: 49
= 4 . 5 + 14 : 7
= 20 + 2 = 22
b) 36 : 2.3.18 - 169
= 36 : 18.18 - 13
= 36 : 18 - 13 = -11
Bài 14 ( 11 ) PT thành nhân

Tử

a) x2 - 3 = x2 - ( 3)2

= ( x + 3) . ( x - 3)
c) x2 + 2 3x + 3 =

= ( x + 3)2
Bài 15 ( 11) Giải P. trình
a) x2- 5 = 0

 ( x + 5) . ( x - 5 ) = 0

 x + 5 = 0 hoặc
x - 5 = 0

 x = 5 hoặc x = - 5
Vậy phương trình có 2
Nghiệm
b) x2 - 2 11x + 11 = 0

( x - 11)2 = 0

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Nêu cách giải các dạng
bài tập

x = 11

Vậy: PT có 1 nghiệm x=

4 - Hướng dẫn về nhà

- Ôn lại các kiến thức cơ bản của 2 bài đã học

- Luyện giải các dạng bài tập: tìm ĐK để căn thức có nghĩa. Rút gọn biểu thức,
PTĐT thành nhân tử, Giải phương trình.

- BTVN : 13,14 ( b,d) , bài 15 SGK / 11
- Xem trước bài 3

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 4 : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
I/ Mục tiêu:

- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương

- Có kỹ năng dùng qui tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai để tính
tốn và biến đổi biểu thức

II/ Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ ghi định lý, qui tắc khai phương, qui tắc nhân các căn bậc hai
HS : Bảng nhóm, SGK, xem trước bài

III/ Tiến trình bài dạy

1 - Kiểm tra bài cũ :

Điền dấu x vào ơ thích hợp Đ S Sửa lại
a) 3 2x xác định khi x  3/2 x x  3 / 2

b) 4 . (0,3) 2 = 4 . 0,3 x

c) (1 2 2 = 2 - 1 x

d) - (2) 4 = 4 x - 4

2- Bài mới:

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( ) Định lý

GV: Bảng phụ ?1 và cho HS
thực hiện

GV: Để điều trên đúng ta

Tính và so sánh
25

16 = 400 = 20
16 . 25= 4 . 5 = 20

 16.25= 16 .

1 - Định lý :

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

cần c/m định lý sau
? Đọc nội dung định lý
GV: Hướng dẫn HS C. minh
? Định lý trên được c/m trên
cơ sở nào

- Biến đổi vế trái
- Biến đổi vế phải
- KL điều phải c/m
Căn bậc hai số học
của một số không âm

+) Chú ý: Định lý trên mở
rộng cho tích nhiều số khơng
âm

Hoạt động 2: ( ) áp dụng
GV: Dựa vào định lý với 2
số không âmcho phép ta
suy luận theo 2 chiều
ngược nhau ta có qui tắc
- Qui tắc khai phương 1 tích
- Qui tắc nhân căn thức bậc2
? Từ công thức phát biểu
công thức

GV: Hướng dẫn làm VD1

? Qua VD để khai phương
một tích cần làm như thế nào
? Nừu các thừa số không thể
khai phương được ngay làm
như thế nào

GV: Cho HS hoạt động
nhóm thực hiện ?2

? Các nhóm trình bày kết
quả , nhóm khác bổ xung
GV: Giới thiệu qui tắc nhân
các căn thức bậc hai

? Thực hiện ?3

GV: Có thể tính theo cách
khác

? Khi nhân các số dưới dấu
căn với nhau ta làm như thế
nào

HS đọc qui tắc
- Khai phương từng
thừa số

- Nhân các kết quả

- Biến đổi các thừa số
về như VD

HS hoạt động nhóm
Nhóm 1,2 câu a
Nhóm 3,4 câu b
HS đọc qui tắc và
nghiên cứu ví dụ
HS làm ví dụ

75
.

3 = 3.3.25
= 3 . 5 = 15

- Biến đổi biểu thức
về dạng tích các bình
phương

- Thực hiện phép tính

2 - áp dụng

a) Qui tắc khai phương 1 tích
Với a  0 ; b  0

a.b = a. b

Ví dụ 1: khai phương 1 tích

tính

+) 0,16.0,64.225

= 0,16. 0,64 . 225
= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8
+) 250.360 = 25.10.36.10
= 25 . 36 . 100

= 5 . 6.10 = 300

b) Qui tắc nhân các căn thức
bậc hai

+) Qui tắc ( SGK / 13)
+) Ví dụ 2: tính

3 . 75= 3.75 = 225
=15

20. 72. 4,9=
9

,
4
.
72
.
20

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

GV: Các VD trên là các số
cụ thể với các biểu thức
không âm xác định như thế
nào?

? Đọc phần chú ý SGK / 14
GV: áp dụng chú ý rút gọn
biểu thức chứa căn bậc hai
? Đọc VD3 SGK

? Để thực hiện VD3 áp dụng

kiến thức nào

GV: Cho 2 HS lên giải ?4
? Nhận xét bài làm của bạn
GV: Có thể làm cách khác
vẫn có kết quả duy nhất

- Nhân căn thức
- khai phương 1 tích

c) Chú ý:( SGK/14 )

Với A , B là các số không
âm

A. B  A.B

Đặc biệt A  0 ta có

( A )2 = A

Ví dụ 3: ( SGK/ 14)

3 - Củng cố - luyện tập
? Phát biểu và viết công
thức về định lý liên hệ
phép nhân và phép khai
phương

? Định lý được tổng quát
như thế nào

? Để tính được giá trị các
biểu thức trên cần áp
dụng kiến thức nào
? Với những biểu thức
chứa chữ khi ruý gọn cần
chú ý điều gì

HS phát biểu
định lý

Nêu công thức
tổng quát
Nêu các kiến
thức áp dụng

3 - Luyện tập

Bài 17 SGK/14 Tính
b) 24.( 7)2

 = (22)2 . (7)2
= 22 . 7 = 28

c) 12,1.360 = 12,1.10.36 =

36
.
121

= 121 . 36 = 11 . 6 = 66
Bài 19 SGK/ 15 Rút gọn

b

a

. 4 2

)
.(a b

a  Với a > b
= a b





a2.(a b)



.2

 =

= a b


. a2.(a b).

 =

b

a

a2 . ( a -

b )

= a2 Vì a > b

4 - Hướng dẫn về nhà :

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- BTVN : 18,19 ( a,c) bài 20, 21 SGK/ 15
- Tiết sau luyện tập

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 5 : Luyện tập
I/ Mục tiêu:

- Củng cố cho học sinh kỹ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và qui tắc
nhân các căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

- Luyện tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập
chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi bài tập
HS : Bảng nhóm, SGK
III/ Tiến trình bài dạy
1 - Kiểm tra bài cũ:

? Phát biểu qui tắc khai phương một tích, nhân căc thức bậc hai
Viết công thức tổng quát

2 - Bài mới:

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 : ( 10phút ) Chữa bài tập

GV: Cho HS chữa bài tập
20 sgk/15

? Trình bày cách làm bài
? Lớp nhận xét bài làm
của bạn

? Nêu các kiến thức đã
áp dụng

GV: lưu ý nếu bài tập
chứa chữ chưa có điều
kiện cụ thể chúng ta phải
xét các trường hợp như
bài 20

HS thực hiện

- áp dụng HĐT
- Phép khai phương
- ĐN giá trị tuyệt
đối của một số

I/ Chữa bài tập

Bài 20 sgk/15 Rút gọn các biểu
Thức

d) ( 3 - a )2 - 0,2 . 180a2

= 9 - 6a + a2 - 0,2.180.a2

= 9 - 6a + a2 - 36a2
= 9 - 6a + a2 - 6 . a

*) Nếu a  0  a = a

9 - 6a + a2 - 6 . a = 9 - 6a + a2

-6a

= 9 - 12a + a2

*) Nếu a < 0  a = - a

9 - 6a + a2 - 6 . a = 9 - 6a +

a2+6a

= 9 + a2

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

? Có nhận xét gì về các
Biểu thức dưới đấu căn
GV: Hãy biến đổi theo
HĐT rồi thực hiện tính
? Nhận xét bài làm của
bạn

GV: Đánh giá cho điểm
? Rút gọn biểu thức cần

vận dụng kiến thức nào
? Hãy rút gọn biểu thức
trên

? tìm giá trị của biểu thức
khi x =- 2 Làm như thế

nào

? Nêu cách chứng minh
đẳng thức

? Thế nào là hai số
nghịch đảo của nhau
? Chúng ta phải đi c/m
điều gì?

? Đọc nội dung bài 26
? Bài tốn u cầu gì
? Thực hiện câu a
GV: Tổng quát với a >
0 , b > 0 điều trên có
đúng không

? Thực hiện câu b
? Nêu cách c/ m

? Vận dụng kiến thức nào
để tìm x

? Thực hiện bài làm
? Ngồi cách trên cịn có
cách nào khác khơng?

HĐT hiệu hai bình
phương

HS thực hiện

K.Tra các phép biến
đổi

Nêu các kiến thức
cần áp dụng

HS làm theo sự
hướng dẫn của GV
- Thay giá trị vào
biểu thức đã rút gọn
- tính kết quả

-Khi tích của chúng
bằng 1

Xét tích các số đó
xem có bằng 1 hay
khơng

HS thực hiện câu a

HS suy nghĩ tìm
cách c/m

- Vận dụng khai
phương 1 tích ở vế

II/ Luyện tập
Bài 22 SGK / 15
Tính giá trị căn thức

a) 2 2

13  = (1312).(13 12)
= 25 = 5

b) 172 82

 = (178).(17 8)

= 25 . 9 = 5 . 3 = 15
Bài 24 SGK/ 15

Rút gọn và tìm giá trị
a) 4.(16x9x2)2 =



(1 3 )2



4  x

= 2 . (1 3x)2

 = 2 . ( 1 + 3x)2

Vì ( 1 + 3x)2  0 Với mọi x

Thay x = - 2 ta được

2 .



13.( 2)



2 = 2 . ( 1- 3 2 )2



21,029

Bài 23 SGK / 15: Chứng minh
b) ( 2006 - 2005)

và ( 2006 + 2005) là 2 số
nghịch đảo của nhau

Xét tích:

( 2006 - 2005).( 2006 +
2005

= ( 2006 )2 - ( 2005)2
= 2006 - 2005 = 1

Vậy hai số là nghịch đảo của nhau

Bài 26 SGK / 16: So sánh

b) Với a > 0, b > 0
ab < a + b

b
a

 ( )2 < ( a + b)2
 a + b < a + b + 2 ab

Vì 2 ab > 0 ta có đpcm

Bài 25 SGK / 16: Tìm x
a) 16x = 8 16x82

16x64 x4

d) 4.(1 x)2

 - 6 = 0
4.(1 x)2



 = 6

 2.1 x = 6

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

? 1 x xác định với

những giá trị nào

trái +) 1 - x = 3 suy ra x = -2
+) 1 - x = -3 suy ra x = 4

3 - Củng cố : ( 3 phút)

? Những dạng bài tập đã làm và kiến thức đã vận dụng
- Rút gọn, tính, chứng minh, tìm x

GV: lưu ý tuỳ từng nội dung bài tập mà áp dụng kiến thức nào cho phù hợp
4 - Hướng dẫn về nhà :

- Xem lại các dạng bài tập đã luyện

- BTVN: 22 ( c,d) 25 ( b,c ) 27 SGK / 16
- Xem trước bài 4

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
I/ Mục tiêu :

- HS nắm được nội dung vad cách chứng minh định lý vwf liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương

- Kỹ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai
trong tính tốn và biến đổi biểu thức

II/ Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ ghi định lyd, qui tắc và chú ý, ví dụ mẫu
HS : Bảng nhóm, đọc trước bài

III/ Tiến trình bài dạy
1 - Kiểm tra bài cũ :

CH1: Tìm x biết 4x = 5

CH2 : Tính và so sánh :

25
16 và

25
16

2 - Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi Bảng
Hoạt động 1 ( 10 phút) Định lý

GV: từ bài tập tính và so sánh
cụ thể ta có định lý

? Đọc nội dung định lý

? C/m định lý khai phương 1

tich dựa trên cơ sở nào

? Hãy C/m định lý này dựa

HS đọc định lý
ĐN căn BHSH của
1 số khơng âm
HS trình bày

1 - Định lý ( SGK / 16)
Với a không âm b dương
Ta có: ba =

b
a

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

trên cơ sở đó và phép chi
? Hãy so sánh ĐK của a và b
trong 2 định lý, giải thích sự
khác nhau đó

chứng minh
ĐL1: a, b  0

ĐL2: a  0; b > 0

b > 0 để

b
a

có
nghĩa

Chứng minh: ( SGK / 16)

Hoạt động 2 ( 16 phút) áp dụng
GV: Từ định lý trên ta có

2 qui tắc

GV: Giới thiệu qui tắc
khai phương một thương
? Đọc ví dụ trong SGK
? áp dụng thực hiện ?2
? Để thực hiện câu b áp
dụng kiến thức nào

GV: Giới thiệu qui tắc
chia hai căn bậc hai
? Nghiên cứu ví dụ 2
? áp dụng làm ?3
GV: Với biểu thức A
khơng âm và B > 0 ta có
cơng thức tổng quát
? Đọc nội dung ví dụ 3
? Thực hiện rút gọn đã áp
dụng kiến thức nào

? áp dụng làm ?4

HS đọc qui tắc
HS nghiên cứu ví dụ
- Biến đổi thành
thương

- Khai phương 1
thương

HS đọc qui tắc

Đọc chú ý

- Qui tắc khai phương
một thương

- Chia 2 căn bậc hai

2 - áp dụng

a) Qui tắc khai phương một
thương

b
a

với a 0 ; b > 0

Ví dụ 1: tính
+)

256
225

= 1615
+) 0.0196 =

10000
196

=
=

10000
196

= 10014 = 507
b) Qui tắc chia hai căn bậc hai
Ví dụ 2 : tính

111
999 =

9 = 3
c) Chú ý: A  0 ; B > 0 ta có

BA =

B
A

Ví dụ 3: Rút gọn
+)

50
2 2 4

b

a =

4
2

b

a =

4
2b

a

5
a

. B2

162
2ab

= 1622ab =

ab =

9
b

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

3 - Củng cố - luyện tập ( 12 phút )
? Phát biểu các qui tắc

GV: qui ước gọi tên định
lý và cơng thức áp dụng
? Tính giá trị của biểu
thức trên cần áp dụng
công thức nào

? Hãy thực hiện phép
tính

GV: Cho HS hoạt động
nhóm

? Nhận xét bài làm của
các nhóm

GV: Nhận xét- lưu ý
cách làm

? Để so sánh giá trị các

biểu thức làm thế nào
? Chứng minh trường
hợp tổng quát

GV: Bảng phụ cách c/m

HS nêu lại qui tắc

HS hoạt đơng
nhóm

Nhóm 1,2 câu a
Nhóm 3,4 câu b

HS tính kết quả 2
vế

HS theo dõi và giải
thích các bước làm

3 - Luyện tập
Bài 1 : Tính
a)

225
289 =

15
17

18
2

= 182 = 91 =

9
1

= 31

Bài 2 : So sánh

a) 25 16 và 25 - 16
16

25 = 9 = 3
25 - 16 = 5 - 4 = 1
Vậy: 25 16 > 25 - 16
b) a - b < a + b

4 - Hướng dẫn về nhà : ( 2 phút )

- Học thuộc định lý và các qui tắc cách chứng minh
- BTVN : 28 ( a,c ) 29, 30 SGK / 18

- Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 7 : Luyện tập
I / Muc tiêu:

- HS được củng cố các liến thức về khai phương một thương và chia hạ căn bậc
hai.

- Có kỹ năng vận dụng thành thạo hai qui tắc vào giải bài tập tính tốn, rút gọn
biểu thức, giải phương trình.

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm, lưới ô vuông H3 / 20

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

1 - Kiểm tra bài cũ: ( 5' )

CH1: Phát biểu qui tắc khai phương một thương, chia hai căn bậc hai
2 - Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 : ( 12' ) Chữa bài tập

? Nêu cách chứng minh
? Nhận xét bài làm của
bạn

GV: Bảng phụ cach c/m
và yêu cầu HS giải thích
lại các bước làm

GV: Qua bài tập cần lưuý

b

a  a - b

b

a  a + b

I / Chữa bài tập
Bài 31 SGK/ 19

b) Chứng minh: Với a > b > 0 thì
a - b < a b

Chứng minh

b

a + b > (a b)b

b

a + b > a

 a b > a - b

Cách 2: a - b < a b
 ( a - b )2 < a - b
 ( a - b )2 <

( a + b ). ( a - b)
 ( a - b ) < ( a + b )

 - b < b

 - 2 b < 0

 b > 0

Hoạt động 2: ( 28' ) Luyện tập

? Để giải được dạng bài
tập trên cần áp dụng kiến
thức nào

? Nêu cách làm câu a
? Có nhận xét gì vêd tử
và mẫu của BT lấy căn
? áp dụng HĐT để tính

GV: Bảng phụ bài 34 câu
a , c

- Khai phương một

thương

- tử và mẫu là HĐT
HS thực hiện

II/ Luyện tập

Bài 32 SGK / 19 : Tính
a) .0,01

9
4
5
.
16
9

1 =

100
1
.
9
49
.
16
25

= 1625 . 499 . 1001 =

24
7
10
1
.
3
7
.
4
5


d) 22 22

384
457
76
149

 = =
)
384
457
).(
384
457
(
)
76
149

).(
76
149
(




=
73
.
841
73
.

225 =

841
225 =

841
225 =

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

? Nêu yêu cầu của bài tập
? Rút gọn biểu thức làm
như thế nào

GV: Cho HS hoạt động
nhóm

Nhóm 1,2 câu a
Nhóm 3, 4 câu c

? Các nhóm trình bày kết
quả

? Nhóm khác nhận xét
GV: Khẳng định lại các
kiến thức đã vận dụng

? Nêu các bước giải PT
GV: Qua bài tập trên ta
có phép cộng , trừ các
căn bậc hai

? Để cộng hay trừ các
căn bậc hai làm như thế
nào

GV: Lưu ý: Phép cộng
trừ chỉ thực hiện được
khi các biểu thức lấy căn
bằng nhau

GV: Bảng phụ bài 36
? Nêu yêu cầu của bài tập
? Trả lời và giải thích
? Qua bài đã sử dụng
kiến thức nào?

HS hoạt động nhóm

- HĐT A2 = A
- Qui tắc khai
phương một thương
- Chuyển vế

- Thực hiện P. tính
- Đưa về dạng a.x=b
- Tìm x

- Cộng( trừ) hệ số
- Giữ nguyên phần
căn

- Qui tắc khai
phương 1 thương
- Phép toán khai
phương

- ĐK có nghĩa của
căn bậc hai

Bài 34 SGK / 19:
Rút gọn biểu thức
a) ab2 .

4
2

b

a Với a < 0 , b  0

= ab2 .

4
2

3
b

a = ab
2 .

ab =

-3

( Do a < 0 , b  0 nên ab2

= -
ab2

c) 9 12 2 4 2

b
a

a

 Với a

 - 1,5

b < 0
= (3 22 )2

b
a

 =

2
2

)
2
3
(

b
a


= 3b2a
= ba


2

vì Với a  - 1,5

b < 0

Bài 33 SGK/ 19 Giải phương trình
b) 3.x + 3 = 12 + 27

 3.x = - 3 + 12 + 27

 3.x = - 3 + 2 3 + 3 3

 3.x = 4 3

 x = 4

Bài 36 SGK / 20 : Mỗi khẳng
định sau Đ hay S vì sao

a) 0,01 = 0,0001 Đ

b) - 0,5 =  0,25 S

c) 39 < 7 và 39 > 6 Đ
d) ( 4 - 13) . 2x < 3.( 4 - 13
)

2x < 3 Đ
3 - Hướng dẫn về nhà : ( 1' )

- Xem lại các bài tập đã chữa

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- Đọc trước bài bảng căn bậc hai.
Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 8 : bảng căn bậc hai
I/ Mục tiêu:

- HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm
II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ trích cấu tạo của bảng số, Bảng số
HC: Bảng số , Máy tính bỏ túi

III/ Tiến trình bài dạy:
1 - Kiểm tra bài cũ:

CH1: Tìm x biét 4 2 4 1


 x

x = 6

2 - Bài mới:

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 : ( 2' ) Giới thiệu bảng căn bậc hai

GV: Giới thiệu việc sử dụng
bảng căn bậc hai để tìm căn bậc
hai của một số dương

? Hãy mở bảng IV căn bậc hai
để quan sát cấu tạo bảng

? Nêu cấu tạo bảng căn bậc hai
GV: Căn bậc hai của các số
được viết bởi không quá 3 chữ
số từ 1,00 đến 99,9

- 9 cột hiệu chính dùng để hiệu
chính số cuối của căn bậc hai

HS đoc và quan
sát nhận biết
Nêu cấu tạo

1 - Giới thiệu bảng ( SGK/ 20

- Bảng căn bậc hai được chia
thành các hàng, các cột, ngồi
ra cịn 9 cột hiệu chính

Hoạt động 2 ( 25' ) Cách dùng bảng

GV: Hướng dẫn HS làm VD 1
? Giao của dịng 1,6 và cột 8 là
số nào

? Hãy tìm 4,9 ; 8,49

GV: Bảng phụ ?2

? Hanỹ tìm giao của dịng 39 và
cột 1

Là số 1,296
HS thực hiện
Là số 6,253

1- Cách dùng bảng

a) Tìm căn bậc hai của một số
lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100
Ví dụ 1 : Tìm 1,68

Giao của dòng 1,6 và cột 8 ta
thấy số 1,296

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

GV: Ta có 39,1



6,253

? Tại giao của dòng 39 và cột 8
phần hiệu chính ta có giá trị nào
GV: Ta dùng số 6 để hiệu ching
chữ số cuối cùng như sau

6,253 + 0,006 = 6,259
? Làm ?1

GV: Cho HS đọc VD 3 Trong
SGK

? Để tìm 1680 Người ta đã
làm như thế nào

? Cơ sở để làm VD trên

GV: Bảng phụ ?2 cho HS hoạt
động nhóm

Nhóm 1,2 làm câu a
Nhóm 3,4 làm câu b

? Các nhóm trình bày lời giải
GV: Nêu cách tìm căn của một
số > 100

GV: Bảng phụ ?4 và phân tích
cách làm cho HS

? làm VD4 dựa trên cơ sở nào
? Đọc phần chú ý SGK / 22
? làm ?3

? làm thế nào để tìm được giá trị
gần đúng của x

Tìm 9,11 ;
82
,
39

HS nghiên cứu
- Phân tích số
1680 = 16,8 . 100
- tìm 16,8

-Khai phương một
tích

HS hoạt động
nhóm

- Phân tích số đó
thành tích 2 thừa
số trong đó có 1
thừa số khai

phương được
- Số cịn lại tra
bảng

Khai phương một
thương

Ví dụ 2: Tìm 39,18

Giao của dịng 39 cột 1 và cột
8 phần hiệu chính

Vậy: 39,18



6,253 +

0,006

 39,18



6,259

2 - Tìm căn bậc hai của một
số lớn hơn 100

Ví dụ: Tìm 911
911 = 9,11. 100

= 10 . 9,11 = 10 . 3,018



31,14

c) Tìm căn bậc hai của một số
khơng âm và nhỏ hơn 1

Ví dụ: Tìm 0,00168

= 16,8 : 10000



4,099 : 100



0,04099
+) Chú ý ( SGK / 22)

?3 :

3982
,

0 = 39,82 : 10000

= 39,82 : 100



0,6311

Vậy x1



- 0,6311



0,6311

3- Củng cố - luyện tập

? Cách sử dụng bảng căn bậc hai trong các trường hợp tìm a với a > 0; a <

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

0  a < 1

GV: Bảng phụ bài tập : dùng bảng số nối mỗi ý ở
cột A với cột B để được kết quả đúng

Cột A Cột B

1. 5,5 a ) 5,568

2 . 31 b) 98,45
3 . 115 c) 0,8426
4 . 9691 d) 0,0364
5 . 0,71 e) 2,324

6 . 0,0012 g) 10,72

HS trả lời kết quả
1 - e

2 - a
3 - g
4 - b
5 - c
6 - d

71
,

0 = 71 : 10000

4 - Hướng dẫn về nhà :

- Nắm vững cách khai phương bằng bảng số và bằng máy tính bỏ túi
- BTVN : 41, 42 SGK/ 23

- Đọc mục có thẻ em chưa biết , dùng máy tính để kiểm tra kết quả

- Đọc trước bai 6

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 9 : biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
I/ Mục tiêu:

- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào
trong dấu căn.

- Nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

- Vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II/ Chuẩn bị:

GV : Bảng phụ ghi các kién thức trọng tâm
HS : Bảng căn bậc hai , xem trước bài
III/ Tiến trình bài dạy:

1 - Kiểm tra bài cũ :

? Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết x2 = 15

2 - Bài mới

Hoạt động của thày HĐ của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 : ( 12' ) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

GV: Bảng phụ ?1
? Thực hiện ?1

? Đẳng thức được c/m dựa trên

HS làm ?1
Khai phương

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

cơ sở nào

GV: Đẳng thức a2b = a b

Trong biểu thức trên cho
phép ta thực hiện phép biến đổi

b

a2 = a b Gọi là phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn

? Thừa số nào đã được đưa ra
ngồi dấu căn

? áp dụng làm ví dụ 1

? Thực hiện VD2 làm như thế
nào

GV: Lưu ý đôi khi ta phải biến
đổi biểu thức dưới dấu cănvề

dạng thích hợp rồi mới thực
hiện đưa thừa số ra ngoài dấu
căn

? Thực hiện bài tập sau:
Rút gọn biểu thức

GV: Cho HS hoạt động nhóm
? Qua bài tập trên ta có các căn
thức đồng dạng ta có phép cộng
trừ các căn bậc hai

GV: Bảng phụ tổng quát
GV: Hướng dẫn HS làm VD3
? áp dụng làm ?3

? 2 HS lên bảng thực hiện HS
khác làm vào vở

? Nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét và sửa lỗi HS
hay mắc

một tích

Thừa số a
HS thực hiện

HS hoạt động
nhóm

HS làm VD 3

Ta có : A2B = A. B

Ví dụ 1 : 32.2 = 3 2
20 = 4.5 = 2 5
Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức
+) 3 5 + 20 + 5
= 3 5 + 2 5 + 5 = 6

+) 4 3 + 27 - 45 + 5
= 4 3 + 27 - 45 + 5
= 4 3 + 3 3 - 3 5 + 5
= 7 3 - 2 5

*) Tổng quát ( SGK / 25
Ví dụ 3 : đưa thừa số ra ngoài
dấu căn

+) 4 2

28a b Với b  0

= 4.7.a4b2 = 7.(2a2b)2
= 2a2b. 7

= 2a2b 7

+) 72a2b4 Với a < 0
= 36.2a2(b2)2 = 6 a. 2 .b2

= - 6ab 2 ( với a < 0

Hoạt động 2 : Đưa thừa số vào trong dấu căn ( 10 ' )

GV: Phép đưa thừa số ra ngồi
dấu căn có phép biến đổi ngược
là phép đưa thừa số vào trong
dấu căn

GV: Bảng phụ dạng tổng quát

2 - Đưa thừa số vào trong dấu
căn

Với A  0 B  0 ta có

A B = A2B

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

? Nghiên cứu VD 4 SGK
GV: Trong VD b, d khi đưa
thừa số vào trong dấu căn ta chỉ
đưa các thừa số dương vào
trong dấu căn sau khi đã nâng

lên luỹ thừa bậc hai

? áp dụng VD thực hiện ?4
Mỗi nhóm làm 1 bài

? Các nhóm trình bày
GV: Nhận xét

GV: Hai phép biến đổi trên có
nhiều ứng dụng:

- So sánh các số được thuận lợi
- Tính giá trị gần đúng các biểu
thức có độ chính xác cao

A B = - A2B

Ví dụ 4: Đưa thừa số vào trong
Dấu căn

a) 3 5 = 325 = 9.5 =
45

b) 1,2 5 = (1,2)2.5
= 1,44.5 = 7,2

c) ab4 a = (ab4)2.a =
= a3b8 Với a  0
d) - 2ab2 5a Với a  0

= - (2ab2)25a = - 4a2b4.5a
= - 3 4

20a b

Ví dụ 5: So sánh 3 7 và 28
Ta có 28 = 2 7

Vậy: 3 7 > 28
3 - Củng cố - luyện tập ( 15' )

? Cách đưa thừa số ra ngoài ( hoặc vào trong) dấu căn
GV: Cho HS làm bài tập 43

? áp dụng kiến thức nào để
giải bài tập

? 2 HS lên bảng thực hiện

? để so sánh 2 số trên có
những cách nào

? nêu cách rút gọn biểu
thức trên

? Tại sao x  0

Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn

Đưa thừa số ra
ngoài hoặc vào
trong dấu căn

Cộng các căn
đồng dạng

3 - Luyện tập
Bài 43 SGK/ 27

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) 54 = 9.6 = 3 6

b) -0,05 28800 = - 0,05 100.288
= - 0,05 102.144.2 = - 0,05. 10. 12. 2
= - 6 2

e) 7.63.a2 = 7.7.9.a2 = 7.3. a = 21

a

Bài 45 SGK/ 27 So sánh
a) 3 3 và 12

ta có : 3 3 = 27 Vậy: 27 > 12

Nên 3 3 > 12

Bài 46 SGK / 27

Rút gọn các biểu thức với x  0

a) 2 3x - 4 3x + 27 - 3 3x

= 27 - 5 3x

4 - Hướng dẫn vè nhà:

- Nắm vững 2 phép biến đổi để áp dụng vào làm bài tập cụ thể
- BTVN : 45,46 ( b) 47 SGK / 27 Bài 59. 60 SBT / 12

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 10: Luyện tập
I/ Mục tiêu:

- HS được củng cố về các phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài ( vào trong ) dấu
Căn.

- Vận dụng các phép biến đổi thực hiện các bài tập

- HS thấy được sự tiện lợi khi sử dụng các phép biến đổi vào giải toán.
II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập

HS : Ôn các phép biến đổi đã học, làm bài tập về nhà
III/ Tiến trình bài dạy:

1 - Kiểm tra bài cũ:

? Nêu các phép biến đổi căn bậc hai - Viết công thức tổng quát
2 - Bài mới

Hoạt động của thày HĐ của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 ( ) Chữa bài tập
? Đưa thừa số ra ngoài

dấu căn làm như thế nào
? 2 em lên chữa bài tập
? Nhận xét bài làm của
bạn

? Cách đưa thừa số vào
trong dấu căn

? Khi thực hiện câu a
cần có điều kiện gì
? Nhận xét bài làm của
bạn

GV: lưu ý biểu thức
chứa chữ cần có ĐK để
các biểu thưca có nghĩa

HS nêu cách làm
HS thực hiện

x > 0; y  0

I - Chữa bài tập
Bài 56 ( 11 SBT )

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) 7x2 với x > 0

7x2 = x . 7 ( x > 0 )

b) 48y4 = 16.3.(y2)2 = 4.y2 3
Bài 44 SGK/ 27

Đưa thừa số vào trong dấu căn
a) - . xy

3
2

= - )2xy
3
2

( = - xy

4 ( x

y 

0
b) x

x

x
x2 2 =

x

x2

2 =

x

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

? Để rút gọn được các
biểu thức trên em cần áp
dụng những kiến thức

nào

? Để biến đổi được cần
dùng phép biến đổi nào

? Nêu cách thực hiện bài
tập

? Tìm x làm như thế nào
? thực hiện bài tập

- Biến đổi về các
căn đồng dạng
- tiến hành cộng,
trừ

- Đưa thừa số ra
ngoài ( vào
trong) dấu căn

HS thực hiện bài
tập

Đưa ( x+y)2 ra

ngoài dấu căn
- Đưa 2 vào
trong dấu căn

HS thực hiện

II/ Luyện tập

Bài 58 SBT / 12 Rút gọn biểu thức
a) 75 + 48 - 300

= 25.3 + 16.3 - 100.3

= 5 3 + 4 3 - 10 3 = - 3
b) 16b + 2 40b - 3 90b

= 4 b + 4 10b - 9. 10b

= 4 b - 5 10b

c) ( 2 3 + 5) . 3 - 60
= 2 . 3 3 + 3. 5 - 60
= 2 . 3 + 15 - 2 15 = 6 - 15
Bài 47 SGK / 27 Rút gọn

a) 2 2

2
y

x  . 2

)
.(
3 xy 2

Với x  0 ,

y  0 ; x  y
= 2 2

2
y

x  . xy . 2

3 =

2
2

)
.(
2

y
x




2
3

= 2 2

)
.(

y
x




2
2
.
3 2

= x2 y2

y
x




. 6=
= x6y

b) 2 2 1


a .

2
2(1 4 4

5a  a a a > 0,5

1
2



a . a .1 2a . 5= - 2a 5

= 2a 5 vì a > 0,5
Bài 65 SBT / 13 : Tìm x

a) 25x = 35  25x = 352

 25x = 1225

 x = 49

.
3 - Củng cố :

- Các dạng bài tập đã làm : ( So sánh, rút gọn , tìm x )

- Kiến thức đã vận dụng : Đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn
4- Hướng dẫn về nhà:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 11 Biến đổi đơn giản biểu thức
Chứa căn thức bậc hai
I/ Mục tiêu:

- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Bước đầu biết phối hợp sử dụng các phương pháp trên.

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi tổng quát, hệ thống bài tập
HS : Bảng nhóm, xem trước bài

III/ Tiến trình bài dạy

1 - Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút)

CH: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần
2 5 ; 36 ; 5 2 ; 2 15

Nêu cách sắp xếp
2 - Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( 12 phút ) Khử mẫu của biểu thức lấy căn

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa
căn thức bậc hai ngưới ta có thể
sử dụng phép khử mẫu của biểu
thức lấy căn

GV: Bảng phụ VD 1
?

3
2

có biểu thức lấy căn là biểu
thức có mẫu là bao nhiêu

? Qua VD đã làm như thế nào để
mất mẫu 3

GV: Nêu lại cách làm để HS nắm
được

? áp dụng làm VD b

? Nhân cả tử và mẫu với số nào
? Khai phương mẫu

? Qua 2 VD trên nêu cách khử
mẫu của biểu thức lấy căn

HS quan quan sát
VD

BT lấy căn có
mẫu là 3

- Nhân cả tử và
mẫu với 3
- Khai phương
mẫu

HS thực hiện
7b

- Biến đổi mẫu
thành bình
phương củ một

1- Khử mẫu của biểu thức lấy
căn

Ví dụ 1 : Khử mẫu của biểu

thức lấy căn

3
2 =

3
3
.
2 =

2
6

b) 75ba a , b > 0
= (7 )2

7
.
5

b
b
a

= 2

)
7
(

7
.
5

b
b
a

b
ab

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

GV: Đưa công thức tổng quát
GV: Bảng phụ ?1

? 2 HS lên bảng còn lai làm vào
vở

? Nhận xét cach làm của các bạn
? Câu b cịn có cách làm nào khác
GV: Lưu ý ta chỉ cần nhân với
một số nào đó để có thể khai
phương được mẫu

số

- Khai phương
mẫu

HS thực hiện
Nhân với 125

Tổng quát: Với các biểu thức
A, B mà

A, B > 0 ; B  0 thì

B
A

= AB.B
?1

5
4 =

25
20 =

5
5

b) 1253 = 1253.5.5 = 2

125
15

25
15

c) 3

2
3

a = (2 )4

2
.
3

a
a

= 2

2
6

a

a

Hoạt động 2 : ( 10 phút ) Trục căn thức ở mẫu
GV: Khi biểu thức có chứa căn

mẫu việc biến đổi làm mất mẫu là
trục căn thức ở mẫu

GV: Bảng phụ VD2 và lời giải
? ở VD a để làm mất mẫu người
ta đã làm như thế nào

? ở VD b , c làm như thế nào
GV: Biểu thức 3 - 1 và 3 +1
Gọi là biểu thức liên hợp với
nhau

? Biểu thức liên hợp của VD b,c
là biểu thức nào

? Hãy cho biết biểu thức liên hợp
của A+ B : A - B ; A +

B

là biẻu thức nào

GV: Bảng phụtổng quát SGK/29
? ọc nội dung tổng quát

HS nghiên cứu
Nhân cả tử và
mẫu với 3 để
làm mất mẫu
_ Nhân cả tử và
mẫu với biểu
thức ở mẫu.

3 - 1 và 5+
3

2 - Trục căn thức ở mẫu
a) Ví dụ 2 : ( SGK / 28 )

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

3 - Luyện tập ( 15 phút )
GV: Đọc nội dung bài tập
? Với mỗi biểu thức ta cần áp
dụng công thức tổng quát nào để
thực hiện

? 3 HS thực hiện câu a,b ,c
? Nhận xét bài làm của các bạn
GV: Quan sát các biểu thức đã
cho để thực hiện các phép biến
đổi hợp lý

? Câu d chúng ta hoạt động nhóm

? các nhóm trình bày kết quả
? Các nhóm khác nhận xét bổ
xung

HS nêu các cơng
thức áp dụng
HS thực hiện

HS hoạt động
nhóm

3 - Luyện tập

1- Trục căn thức ở mẫu
a) 358 =

8
.
3

8
.

5 =

24
2
.
2
.

12
2
5

b) 2b =

b
b

2 ( b > 0 )

2 - Khử mẫu của biểu thức
lấy căn

3
2
5

5
 =

= (5 25(53).(25 3)2 3)







= 25 (2 3)2

3
10
25




13
3
10
25

d) aa b


2

= (2 a6a.(2b).(a2 ab) b)






b
a

b
a
a



4

)
2

(

6 ( a > b > 0

4 - Hướng dẫn về nhà

- Ôn kỹ 2 phép biến đổi vừa học
- BTVN : 48, 49, 50, 51 SGK / 30

- Tiết sau luyện tập

Ngày soạn:
Ngày giảng:

tiết 12 : Luyện tập
I/ Mục tiêu:

- HS được củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
- HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi
trên

II/ Chuẩn bị:

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

1 - Kiểm tra bài cũ

? Viết công thức tổng quát các phép biến đổi căn thức bậc hai
1 - Bài mới :

Hoạt động của thày HĐ của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 : ( ) Chữa bài tập
? Nêu cách khử mẫu của

biểu thức lấy căn
? áp dụng làm bài tập

GV: Lưu ý những biểu chứa
chứa chữ cần xác định ĐK
để biểu thức có nghĩa, hoặc

xét các trường hợp khi biểu
thức chứa dấu giá trị tuyệt
đối.

HS nêu cách
làm

HS thực
hiện

Bài 49 SGK / 29 Khử mẫu của BT lấy
Căn

a) ba . ab = ba 2

a

ab =

a
a

. ab

= bab nếu a  0 ; b > 0

= -

b

ab Nếu a < 0 ; b < 0

c)
b
a
36
9 3
=
b
a
4
3

= 32

4b
b

a =

b
ab
a
2 =
=
b
ab
a
2

Hoạt động 2 ( ) Luyện tập

GV: với dạng toán này cần
sử dụng những kiến thức nào
để thực hiện rút gọn

? 1 HS lên giải bài tập

? Nhận xeta bài làm của bạn
? Với câu b các em làm như
thế nào

? Biểu thức liên hợp với mẫu
là những biểu thức nào

? Cịn có cách nào khác
khơng

GV: Hướng dẫn cách 2 nếu
HS không làm được

GV: Các bài cịn lại tương tự

HĐT
Đưa TS ra
ngồi dấu
căn

Nhân BT
liên hợp với

mẫu

HS làm cách
khác

2 - Luyện tập

Bài 53 SGK / 30 : Rút gọn biểu thức
a) 18( 2  3)= 9.2.( 2  3)2

= 3 2 3 . 2 = 3.( 3 - 2). 2
b) aa abb ((aa abb).().( aa bb))








=
b
a
a
b
b
a
b
a
a

a




=
b
a
b
a
a

 )

.( = a

Cách 2:
b
a
ab
a

 = 
b
a
b
a
a

 )

= a

c)
2
1
2
2

 = 
2
1
)
2
1
.(
2



= 2

d)
a
a
a



1 = a

a
a


1
)
1
.(

= - a

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

? 2 em lên làm câu c , d
GV: Lưu ý khi trục căn thức
ở mẫu cần rút gọn nếu có thể
? Nêu yêu cầu của bài 56
? Muốn sắp xếp được các số
đó làm như thế nào

? Dùng phép biến đổi nào để
thực hiện

Tăng dần
a) 3 5 ; 2 6 ; 29 ; 4 2

Ta có: 3 5 = 45 ; 2 6 = 24

4 2 = 32

 < 29 < 32 < 45

Vậy: 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5

3- Củng cố :

- Dạng bài tập đã làm, Kiến thức cơ bản đã áp dụng
4 - Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc và nắm được các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai
- BTVN : 54, 55, 57 SGK / 30

- Xem trước bài 8
Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 13 rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
I/ Mục tiêu:

- HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
- HS sử dụng các phép bién đổi để giải các bài tập có liên quan

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi các phép biến đổi căn bậc hai đã học, Bài tập mẫu
HS : Ôn lại các phép biến đổi

III / Tiến trình bài dạy

1 - kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )

Điền vào chỗ trống để hồn thành các cơng thức sau:

1, A2 = ... 4, A2B = ... với B ...
2, A.B = ... 5 ,

B
A

...

AB Với A.B...

Với A ..., B ... và B ...
3,

B
A

= ... 6 , AC B

 = ...
Với A..., B ...

2- Bài mới

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

GV: Với a > 0 các căn
bậc hai đều có nghĩa
? VD1 ta cần thực hiện
phép biến đổi nào
? Thực hiện rút gọn
? áp dụng VD1 làm ?1

GV: Bảng phụ VD2+ lời
giải

? nghiên cứu VD2

? Khi biến đổi vế trái đã
áp dụng HĐT nào

? áp dụng VD2 làm ?2
? Để CM 1 đẳng thức ta
cần thực hiện như thế
nào

? Vế trái có dạng HĐT
nào

? 1 HS lên bảng trình
bày cịn lại tự làm

GV: Sau khi biến đổi vế
trái = vế phai ta có điều
cần chứng minh

GV: bảng phụ bài tập
? Nêu thứ tự thực hiện
các phép tính trong P
? Nêu các bước thực
hiện

- Qui đồng mẫu ở 2 dấu
ngoặc

- Thực hiện các phép
tính

- Rút gọn ( a - 1 )2 = a -1

- Đưa TS ra
ngoài dấu căn
- Khử mẫu
HS thực hiện

HS tự đọc VD
( A+ B)2 = ..

A2 - B2 = ...

Biến đổi VT
bằng VP
- Hiêu 2 lập
phương

HS nêu thứ tự
thực hiện

a) Ví dụ 1 : Rút gọn
5 a + 6

4
a

- a a4 + 5 ( a > 0 )
= 5 a +

2
.

6 a - 
a

a
a

2 +

5
= 5 a + 3 a - 2 a + 5
= 6 a + 5

? 1: Rút gọn

3 5a - 20a + 4 45a + a ( a 

0 )

= 3 5a - 2 5a + 12 5a + a

= 13 5a + a hoặc

= a.( 13 5 + 1 )

b) Ví dụ 2 : Chứng minh đẳng thức

b
a
b
b
a
a



- ab = ( a b)2

Với a > 0 ; b > 0
Biến đổi vế trái:

b
a
b
b
a

a



- ab =

= ab

b
a
b
a


 3
3 ( )

)
(
=
=
b
a
b
ab
a
b
a




 ).( )
(

- ab

= a - ab + b - ab = a - 2 ab + b

= ( a b)2

 = vế phải ( đpcm)

c) Ví dụ 3 : Cho biểu thức

P = )

1
1
1
1
.
2
1
2
2



















a
a
a
a
a
a

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của a để P < 0
Giải

a) Rút gọn

P = 






















1
1
1
1
.
2
1
2
2 2
a
a

a
a
a
= 

















 
)
1
).(
1
(
)
1
(

)
1
(
.
2
2
1

. 2 2 2

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

? Hãy thực hiện từng
bước

? BT 1aa < 0 Khi nào

Tử thức < 0

= (2 )2

)
4
).(
1
(

a
a
a 

a
a
a

)
4
).(
1

(  =

a
a



b) Vì a > 0 và a 1 Nên P < 0 

1aa < 0  1 - a < 0  a > 1

Vởy với a > 0 thì P < 0

3 - Luyện tập

? Nêu cách rút gọn biểu thức

GV: Cho HS hoạt động nhóm
? Các nhóm trình bày lời giải
? nhóm khác nhận xét

GV: Nhận xét - bổ xung

Bài tập : Rút gọn biểu thức
a)

3
3



x

x

3
)
3
( 2
2




x

x =

3
)
3
).(
3
(





x
x
x

= x - 3
b)

a
a
a


1
1

= a a

a
a
a
a









 1

)
1

).(
1

(

4 - Hướng dẫn về nhà :

- Nắm vững và sử dụng thành thạo các phép biến đổi căn bậc hai áp dụng giải
bài tập một cách hợp lý

- BTVN : 58 , 59 ,61 SGK / 32 , 63 SGK / 33
- Chuẩn bị kỹ bài tập tiết sau luyện tập

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 14 : Luyện tập
I/ Mục tiêu:

- Tiếp tục rèn kỹ năng rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai chú ý tìm điều
kiện xác định của căn thức, biểu thức

- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu
thức với một hằng số và một số bài tốn có liên quan

II/ Chuẩn bị:

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

1 - Kiểm tra bài cũ :

? Nêu các phép biến đổi căn bậc hai? Viết công thức tổng quát
2 - Bài mới :

Hoạt động của thày HĐ của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( 15 phút ) Chữa bài tập

GV: Cho 3 HS lên
chữa 3 bài tập cho về

nhà

? Nhận xét bài làm của
các bạn

GV: Nhận xét- sửa sai
Lưu ý cho các em khi
sử dụng các phép biến
đổi

I - Chữa bài tập

Bài 58 SGK / 32 Rút gọn biểu thức
a) 20 453 18 72

= 4.4 9.53 9.26 2
= 15 2 5

b) 5 a 4b 25a3 5a 16ab2 2 9a






= 5 a  4b.5a a5a.4b a 2.3 a

= 5 a 20ab a 20ab a 6 a

= - a

2
3

3 3. 12 2 9 5 81

5a ab  a b  ab ab b a

= 40ab ab 6ab ab6ab ab 45ab ab

=  5ab. ab

Hoạt động 2 ( 20 phút ) Luyện tập
? để rút gọn biểu thức

trên thực hiện phép
biến đổi nào

? Thực hiện rút gọn
? áp dụng những phép
tính nào để rút gọn

? Nêu cách chứng
minh đẳng thức

? Vế trái của đẳng

HS nêu

- Nhân căn
bậc hai
- Khai
phương

2 - Luyện tập

Dạng 1 : Rút gọn biểu thức
Bài 63 SGK / 33

a)( 28 2 3 7). 7 84

= (2 7 2 3 7). 7 4.21
= 2 7. 7  2 3. 7 7. 7 4.21
= 2.7 2. 2172 21 = 21

b)
81
4
8
4
.
2
1
2
2

mx
mx
m
x
x

m  



 m > 0;

x  1
= . 4 .(811 )

)
1
(
2
2
x
m
x
m 

 = (1 ) .81

)
1
(

4
.
2
2
x
x
m
m


=
9
2
81
4
81

4m2 m2 m




Dạng 2 : Chứng minh đẳng thức
Bài 64 SGK / 33

a) 1

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

thức có dạng HĐT
nào

? Thực hiện biến đổi
vế trái

GV: Lưu ý khi sử
dụng các HĐT có
chứa căn bậc hai
VD:



a b



2 
= a2 abb

=
2
)
1
).(
1
(
1
.
1
)
1
).(
1
(





















a
a
a
a
a
a
a
a





1
1
.
1 










a
a
a
a





)
1
(
)
1
(
)
1
(
1
.
1 2
2
2
2







a
a
a

a ( đpcm)

3 - Củng cố : ( 3 phút )

- Các dạng bài tập đã thực hiện
- Kién thức cơ bản đã vận dụng

- Một số lưu ý khi sử dụng các phép biến đổi vào giải các dạng toán
4 - Hướng dẫn về nhà :

- Ôn định nghĩa căn bậc hai, các phép toán căn bậc hai, chuẩn bị máy tính bỏ túi,
bảng số

- Xem trước bài căn bậc ba

- BTVN : 63 , 64, 65 các phần còn lại
Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 15 Căn bậc ba
I/ Mục tiêu:

- HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bbậc ba
của một số khác.

- Biết được một số tính chất của căn bậc ba.

- HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba của một số nhờ máy tính và bảng số.
II/ Chuẩn bị

GV: - Bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa, bảng số, máy tính bỏ túi
HS : - Ơn định nghĩa, tính chất căn bậc hai, máy tính bỏ túi, bảng số
III/ Tiến trình bài dạy :

1 - Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )

? Định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm
Với a > 0 và a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai
Trả lời: - ĐN ( SGK

- a > 0 có hai căn bậc hai đối nhau là a và - a

- a = 0 có một cân bậc hai là 0
2 - Bài mới:

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Hoạt động 1 ( 18phút ) Khái niệm căn bậc ba
GV: Bảng phụ bài

toánSGK

/ 34
? Đọc và tóm tắt bài toán
GV: Hãy gọi một cạnh của
thùng là x

? Thể tích của hìng lập
phương tính theo cơng thức
nào

GV: Hướng dẫn HS lập PT
và giải PT

GV: giới thiệu người ta gọi
4 là căn bậc ba của 64
? Vậy căn bậc ba của một
số a là 1 số x như thế nào
? Theo định nghĩa háy tìm
căn bậc ba của 8, của -1,
của - 125

? Với số a > 0; a = 0; a < 0
Mỗi số có mấy căn bậc ba?
Là các số như thế nào

GV: Giới thiệu kí hiệu căn
bậc ba của số a

GV: Phép tìm căn bậc ba
của một số gọi là phép khai

căn bậc ba

? So sánh khái niệm căn
bậc 2 và căn bậc 3

Thùng hình lập
phương có
V = 64 ( dm3)

Tính độ dài cạnh
V = x3

Căn bậc ba của
một số a là 1 số
x sao cho x3 = a

Căn bậc 2 của 1
số khơng âm
- Số dương có 2
căn bậc hai
- Số âm khơng
có căn bậc hai

1 - Khái niệm căn bậc ba
a) Bài toán ( SGK / 34 )
Ta có x3 = 64

 x = 4 vì 43 = 64

Vậy: độ dài cạnh của thùng là 4

4 được gọi là căn bậc ba của 64

b) Định nghĩa : ( SGK/ 34 )
Ví dụ:

Căn bậc ba của 8 là 2
Cân bậc ba của 0 là 0
Cân bậc ba của -1 là -1
Cân bậc ba của -125 là -5
c) Nhậ xét:

- Mỗi số a đều có duy nhất 1 căn
bậc ba

Căn bậc ba của số dương là số
dương

Căn bậc ba của số âm là số âm
Căn bậc ba của số 0 là số 0
+) Chú ý:

Kí hiệu 3 a là căn bậc ba của số a
Số 3 gọi là chỉ số của căn

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

? Làm ? 1

HS thực hiện
Hoạt động 2 ( 12 phút ) Tính chất

GV: Bảng phụ nội dung bài
tập điền vào chỗ trống để
hoàn thành các công thức
sau

*) Với a, b  0

a < b  ... <
...

...
.

...


ab

Với a  0 ; b > 0
...

...

b
a

? Nhận xét bài làm của bạn
GV: trên đây là một số cơng
thức nêu lên tính chất của căn

bậc hai tương tự căn bậc ba
có các tính chất sau:

? áp dụng t/c 1 so sánh
2 và 3 7

GV: Nêu t/c 2 . Tính chất này
cho ta

- phép khai phương bậc ba
một tích

- Nhân các căn bậc ba
? áp dụng T/C 2 tìm 3 16
GV: Nêu tính chất 3
? áp dụng làm ? 2

? Em hiểu 2 cách làm của bài
này là những cách nào

? hãy thực hiện theo 2 cách
? So sánh kết quả của 2 cách
làm

HS thực hiện
a a< b

b
a

ab  .

b
a
b
a



2 = 2 8 vì 8 > 7
38

 > 3 7
Nên 2 > 3 7

3
3
3

316  8.2  8. 2
= 23 2

- Khai phương
căn bậc ba của
từng số rồi chia
-Chia 2 số trước
rồi khai phương
HS thực hiện

2 - Tính chất

*) Tính chất 1:
a a

 < 3 b
Mọi a, b thuộc R
*) Tính chất 2 :

3
3
3 a.b a. b

 Mọi a,b



*) Tính chất 3 : 3 33

b
a
b
a



Với mọi a và b  0

?2 : tính 3 1728:3 64 Theo 2
cách

Cách 1: 31728:3 64=
= 12 : 4 = 3

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

3 - Luyện tập

GV: Hướng dẫn HS dùng
bảng lập phương đẻ tìm căn
bậc ba của một số

? áp dụng làm bài 1

? Để rút gọn biểu thức trên
cần áp dụng kiến thức nào
? 2 em thực hiện 2 bài
? nhận xét bài làm của bạn

HS nghe để biết
cách làm

HS thưc hiện
- Khai căn bậc ba
Của một tích
- rút gọn

3- Luyện tập
Bài 1 : Tính

8
512

 ; 3  726 9
4

,
064
,
0

3 o

Bài 2 : rút gọn

a) 3 8a3  5a3 8.3 a 5a

= 2a - 5a = - 3a
b) 3 27 3  8 3125 

= 3 - ( - 2 ) - 5 = 3 + 2 - 5 = 0
4 - Hướng dẫn về nhà : ( 2 phút )

- Đọc thêm bài đọc thêm SGK/ 37
- BTVN : 68, 69 SGK / 36

- Ơn tập tồn bộ chương I, Làm 5 câu hỏi ôn tập chương, ôn lại các phép biến
đổi

Căn thức, Làm bài tập 70, 71 SGK/ 40 phần ôn tập
Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 16 ôn tập chương I
I/ Mục tiêu :

- HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai một cách có hệ thống.

- Biết tổng hợp các kỹ năngđã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa
thức thành nhân tử, giải phương trình.

- Ơn các cơng thức biến đổi và 3 câu lý thuyết.
II/ Chuẩn bị

GV : Bảng phụ hệ thống bài tập trắc nghiệm, câu hỏi, bài giải.
HS : Ơn tập chương I

III/ Tiến trình bài dạy

1 - Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp ôn tập )
1 - Bài mới

Hoạt động của thày HĐ của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 ( 15 phút )

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

của a? cho ví dụ
? Làm bài tập sau

a) Nếu căn bậc hai số học của một số là
8 thì số đó là

A. 2 2 ; B. 8 ; C. Khơng có số nào

b) a 4 thì a bằng

A. 16 ; B. -16 : C. Khơng có số nào
? Biểu thức A thoả mãn ĐK gì để A

xác định

GV: Bảng phụ bài tập

a) Biểu thức 2 3x xác đinh với các giá

trị vủa x

A. x 32 ; B.

3
2



x ; C.

3
2




x

b) Biểu thức 1 22

x
x

 xác định với các 
giá trị của x

A. x21 ; B.

2
1



x và x 0;

C. x21 và x 0

GV: Bảng phụ các công thức biến đổi
căn bậc hai

? Hãy giải thích mỗi cơng thức đó thể
hiện định lý nào của căn bậc hai

? Nhận xét câu trả lời của các bạn

hiện bài tập

và ghi công
thức tổng
quát
Chọn B
Chọn C

HS nêu Đk
Chọn B

Chọn C

HS trả lời
miệng

1 - Định nghĩa căn bậc
hai số học

x a  x0; và x2 = a

2 - Chứng minh

a

a2  Với a
( SGK)

3 - A Xác định A0

4 - Các công thức biến
đổi căn thức ( SGK / 39

Hoạt động 2 ( 25 phút)

GV: áp dụng kiến thức cơ bản
vừa ôn và các công thức để
thực hiện các dạng bài tập

? Cách thực hiện bài tập - Nhân căn
thức bậc hai
- Khai phương

II/ Bài tập

Dạng 1: tính giá trị, rút gọn BT số
a)

567
343
.
64
567

3
,
34
.
640
567

,
34
.
640




= 6481.49 89.7 569

b) 21,6. 810. 112 52



= 21,6.810.(115).(11 5)

= 216.81.16.4 = 36 . 9 . 4 =
1296

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

? Thực hiện các phép tính này
theo thứ tự nào

? Nêu thứ tự thực hiện
- Khử mẫu

- Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn

- Thu gọn trong ngoặc-
- Tính kết quả

? Nêu các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử
? Thực hiện câu a, c theo
nhóm

? Các nhóm trình bày kết quả

? Cách làm bài tập

Nêu thứ tự
thực hiện

Nêu các
phương pháp
HS hoạt động
nhóm

- Rút gọn
- Thay giá trị
vào biểu thức
đã rút gọn

= (2 2 3 2 10). 2 5
= ( 2 10). 2 5
=  22 5 5 5 2

d) 200 :81

4
2
.
2
3
2
1
.
2
1











= 100.2 :81

5
4
2
2
3
2
2

.
2
1

2 










= 2 8 2 .8

2
3
2
4
1









= 2 212 264 2 54 2

Baì 2: PTĐT thành nhân tử
a) xy y x x1

= (xy y x)( x 1)
= xy.( x  1)( x 1)
= ( x  1)(y x 1)
c) a b a2 b2





= ab( ab).( a b)
= ab.(1 a b)

Bài 3 : Rút gọn rồi tính giá trị của
biểu thức

a) 1 10a 25a2 4a




 Tại a = 2

= (1 5a)2 4a 1 5a 4a







= 1 - 9a nếu a 

5
1

hoặc
a - 1 nếu a > 51

Thay a 2  a1 21

3 - Củng cố

- Các dạng bài tập đã làm + Rút gọn biểu thức số

+ Rút gọn biểu thức tính giá trị
+ PTĐT thành nhân tử

- Kiến thức cần vận dụng + Các phép toán về căn bậc hai
+ Các phép biến đổi...

4 - Hướng dẫn về nhà:

- Làm tiếp các câu hỏi 4, 5 SGK/ 39
- BTVN : 74, 75 SGK/ 40

- Tiết sau ôn tập tiếp
Ngày soạn:

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Tiết 17 : ôn tập chương I
I/ Mục tiêu:

- HS áp dụng các kiến thức cơ bản của căn bậc hai giải các bài tập cụ thể.
- Kỹ năng vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải tốn.

II/ Chuẩn bị:

GV: Nội dung bài tập

HS : Ơn các kiến thức về căn bậc hai, làm bài tập về nhà
III/ Tiến trình bài dạy

1 - Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp ôn tập)
2 - Bài mới:

Hoạt động của thày HĐ của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( 10 phút) Ôn tập lý thuyết và bài tập trắc nghiệm
GV: Cho HS trả lời câu

hỏi 4

GV: Bảng phu bài tập
Điền vào chỗ trống để
được khẳng định đúng

2
4
)
3
2

( 2





= ...+ ( 3 ...)2



= ...+ ... = 1
? Phát biểu và CM định
lý về mối quan hệ phép
chia và phép khai
phương

GV: Bảng phụ bài tập
Giá trị của biểu thức

3
2

1
3




 bằng

A. 4 ; B. - 2 3 ; c . 0
Hãy chon kết quả đúng
GV: Lưu ý sự khác nhau
giữa 2 định lý dựa trên cơ
sở định nghĩa căn bậc hai
số học của một số không
âm

3 - Phát biểu và chứng minh định lý về
mối quan hệ phép nhân và phép khai
phương? cho ví dụ

+) Định lý ( SGK )

+) Ví dụ : 9.25  9. 25 3.515

4 - Định lý quan hệ phép chia và phép
khai phương

Với a > 0 ; b > 0 ta có

b
a
b
a



Ví dụ:

5
3
25

9
25




</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

? nêu cách chứng minh
đẳng thức

? Cách biến đổi vế trái
? Thực hiện câu a
? Nhận xét bài làm của
bạn

? Tương tự cách làm câu

a thực hiện câu c

? cách thực hiện bài 73
? Bài toán này đã cho ĐK
của các chữ chưa?

? Hãy tìm ĐK để biểu
thức có nghĩa

? THực hiện rút gọn
? m 2 nhận những giá

trị nào

HS nêu

- Phân tich mỗi
biểu thức

- rút gọn

- Rút gọn
- thay giá trị..

m - 2  0 và

m - 2 < 0

II/ Bài tập

Bài 75 SGK / 40 Chứng minh đẳng
thức

a) 1,5

6
1
.
3
216
2
8
6
3
2














Biến đổi vế trái:

. 16

3
216
2
8
6
3
2












= . 16

3
6
.
36
2
2

.
4
2
.
3
3
2











=
6
1
.
3
6
6
)
2
2
.(
2

)
2
2
(
3












= 6. 16

2
3
6
1
.
6
2
2
6












 = 1,5

c) a b

b
a
ab
a
b
b
a




 : 1

Với a, b > 0 ; a  0

Biến đổi vế trái:




b
a
ab
a
b
b
a 1
:
= .( )
2
2
b
a
ab
ab
b
a



= ( ).( a b)

ab
b
a
ab




= ( a b).( a b)a bVP

Vậy: đẳng thức được chứng minh
Bài 73 SGK / 40 Rút gọn tính giá trị
của biểu thức

b) . 4 4

2
3
1 2




 m m

m
m

Tại m = 1,5
+) Rút gọn:

. 4 4

2
3

1 2  



 m m

m
m

ĐK m  2

= . 2

2
3
1 

 m
m
m

Nếu m > 2  m 20 m 2 m 2

Thì biẻu thức có giá trị bằng 1 + 3m
Nêu m < 2

)
2
(
2

2    


 m m m biểu thức

bằng 1 - 3m

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

? đầu bài cho m = 1,5 < 2
ta phải thay vào biểu
thức nào

1 - 3m

3 - Hướng dẫn về nhà :

- Ơn các câu hỏi, các cơng thức

- Xem lại các dạng bài tạp đã làm ( trắc nghiệm và tự luận )
- BTVN : 75 ( b, d ) 73 ( a, c ) SGK/41

- tiết sau kiểm tra 1 tiết

Ngày soạn:
Ngày giẩng:

Chương II Hàm số bậc nhất

Tiết 19 Nhắc lại và bổ xung các khái niệm về hàm số

I/ Mục tiêu :

- HS ôn lại các khái niệm về hàm số , biến số, Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc
cơng thức, cách ghi kí hiệu.

- Nắm được khái niệm hàm số đồng biếnm nghịch biến trên R

- HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho các giá trị của biến, biểu diễn
các cặp điểm trên mặt phẳng toạ độ, vẽ đồ thị hàm số y = a.x

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi ?3 , ví dụ 1a, b

HS : Ơn lại kjái niệm hàm số đã học ở lớp 7, máy túnh bỏ túi
III/ Tiến trình bài dạy:

1 - Kiểm tra bài cũ :

? Nhắc lại khái niệm hàm số đã học ở lớp 7, đồ thị của hàm số y = a.x

GV: Chương trịnh lớp 9 ôn lại các khái niệm đã học và bổ xung thêm khái niệm
hàm số đồng biến, nghịch biến và xét hàm số y = a.x + b

2 - Bài mới

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( 20 phút ) Khái niệm hàm số

? Khi nào đai lượng y được gọi

là hàm số cuả đại lượng thay đổi
x

? Hàm số được cho bằng những
cách nào

- Mỗi giá trị của x
có 1 giá trị của y
- Bảng , công thức

1 - Khái niệm hàm số

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

GV: Cho HS nghiên cứu VD
1a,b

? y là hàm số của x được cho
bởi bảng vì sao y là hàm số của
x

? vì sao công thức y = 2x được
gọi là hàm số

GV: Nếu hàm số được cho bằng
công thức y = f(x) ta hiểu rằng
biến số x chỉ lấy những giá trị
mà tại đó f(x) xác định

? Hàm số y = 2x; y = 2x + 3
xác đinh với giá trị nào của x
? Hàm số y = 4x lấy giá trị nào

của x

? Em hiểu các kí hiệu f(0);
f(1)...như thế nào

GV: Bảng phụ ?1

? Thực hiện ?1 làm như thế nào

HS nghiên cứu
VD

Giá trị x tuỳ ý
x khác 0

Là giá trị của hàm
số tại x = 0; 1; ...,

f(0) = 21 .0 + 5 = 5
f(1) =21 .2 + 5 = 6

định được 1 giá trị của y

+) Khi y là hàm số của x ta
có thể viết y = f(x); y = g(x)
Ví dụ: hàm số y = 2x + 3
có thể viết y = f(x) = 2x + 3
+) Khi x = 3 thì giá trị
tương ứng của y là 9 ta viết
f(3) = 9

+)Khi x thay đổi mà y ln
nhận giá trị khơng đổi thì
hàm số y được gọi là hàm
hằng

VD: y = 3 là 1 hàm hằng

Hoạt động 2 ( 10 phút ) Đồ thị của hàm số
GV: Bảng phụ ?2

? Nêu yêu cầu của bài tập
GV: kẻ sẵn hệ toạ độ xOy lên
bảng

? 2 HS lên bảng mỗi em làm 1
câu , còn lại tự làm vào vở
GV: Tập hợp các điểm [x;f(x)]
trên mặt phẳng toạ độ là đồ thị
của hàm số nào

? đồ thị của hàm số là gì

? đồ thị của hàm số y = 2x có
dạng như thế nào

HS thực hiện
H/S y = f(x)
- Tập hợp các
điểm A, B, ....

- Đường thẳng đi
qua gốc toạ độ

2 - Đồ thị của hàm số

a) Các điểm A( 31 ; 6 )
B ( 21 ;4)

C ( 1; 2 ) D ( 2; 1 ) trên mặt
phẳng toạ độ

Đồ thị SGK/

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Hoạt động 3 ( 10 phút ) Hàm số đồng biến, nghịch biến
GV: Bảng phụ ?3

? Điền các giá trị vào bảng SGK
GV: đưa kết quả để HS so sánh
? Biểu thức y = 2x + 1 xác định
với giá trị nào của x

? Khi x tăng dần thì giá trị của y
tăng hay giảm

GV: Giới thiệu hàm số y = 2x +
1 gọi là hàm số đồng biến trên R
? Tương tự với biểu thức

y = - 2x + 1

GV: Hàm số y = -2x + 1 gọi là
hàm số nghịch biến trên R
GV: Bảng phụ nội dung tổng
quát

HS thực hiện
So sánh kết quả
Mọi x thuộc R
x tăng thì y tăng

Mọi x thuộc R
x tăng thì y giảm

3 - Hàm số đồng biến,
nghịch biến

Ví dụ ( SGK/ 43 )

+) Tổng quát : ( SGK/ 44 )
3 - Hướng dẫn về nhà :

- Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến
- BTVN : 1,2 SGK/ 44 bài 3,4 SGK/ 45

- Hướng dẫn bài 3 : cách 1: Lập bảng như ví dụ 3
Cach 2 : xét hàm số y = f(x) = 2x
Lấy x1 < x2



R  f(x1) = 2. x1 ; f(x2) = 2x2

Mà x1 < x2  2. x1 < 2x2  f(x1) < f(x2)  Hàm số đồng biến/ R

Ngày soạn:
Ngày giảng:

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, kỹ năng
đọc đồ thị.

- Củng cố khái niệm hàm số, biến số, đồ thị , hàm số đồng biến, nghịch biến
II/ Chuẩn bị :

GV: bảng phụ ghi kết quả bài tập 2, câu hỏi, thước, phấn màu
HS : Ôn các kiến thức có liên quan đến bài, đồ dùng học tập
III/ Tiến trình bài dạy

1 - Kiểm tra bài cũ : ( 3 phút )

? Neu khái niệm hàm số , cho 1 ví dụ về hàm số được cho bởi công thức
2 - Bài mới:

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( 13 phút ) Chữa bài tập

? Nêu yêu cầu của bài 1
? Để tính giá trị của
hàm số tại các giá trị
của biến

ta làm như thế nào
? 1 em lên bảng chữa
bài tập

? Nhận xét bài làm của
bạn

GV: Chúng ta có thể
dùng bảng để biểu diễn
các giá trị của biến và
giá trị của hàm từ đó dễ
dàng nhận xét

? Qua bài tập ta có nhận
xét gì về giá trị của
hàm số khi x nhận cùng
1 giá trị

? 2 hàm số trên đồng
biến hay nghịch biến vì
sao

- Thay giá trị
của x vào cơng
thức

- Tính kết quả
là giá trị của
hàm số
HS thực hiện
Cả lớp nhận
xét

I - Chữa bài tập

Bài số 1 SGK/ 44

Cho hàm số y = f(x) = x

3
2

Tính
f(-2) = 32 .(-2) = -113

f(-1) = 32 .(-1) = - 32
f(0) = 0

f(1) = 32 .1 = 32
f(2) = 32 .2 = 113
b) y = f(x) = 32 x + 3

-2 -1 0 1 2

y=f(x)=32 x -1

3
1

-3
2

2 1

3
1

y=g(x)

3
2

x+
3

2 2

3
1

3 3

3
2

3
1

c) Nhận xét : Với cùng 1 giá trị của biến
x của hàm số y = g(x) luôn lớn hơn giá
trị của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị

Hoạt động 2 : ( 25 phút ) Luyện tập

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

tập và hình vẽ lên bảng
phụ

? Bài tốn u cầu gì
GV: Hướng dẫn HS cách
làm

? Thực hiện vào vở
? Tại sao 0B= 2 ;0D=

GV: Bảng phụ nội dung
bài tập

? đọc bài tập

GV: Vẽ sẵn hệ trục toạ

độ có ơ vng

? Để vẽ đồ thị hàm số
y = 2x và y =x vẽ như
thế nào

? 1 HS lên bảng làm câu
a còn lạ tự vẽ vào vở
? Nhận xé đồ thị của bạn
trên bảng

GV: Vẽ 1 đường thẳng
song song với trục 0x
theo yêu cầu của bài
? Để tìm được toạ độ của
2 điểm A,B làm như thế
nào

? Hãy tìm toạ độ của 2
diểm A, B

? Cơng thức tính chu vi
của tam giác 0AB

- Quan sát đồ thị
- Nêu cách vẽ
HS quan sát các
bước và thực
hiện vẽ

Đ/L Pitago với
tam giác vng

HS đọc bài
- Cho x=1 tìm y
- đt nối 0 với
A(1;y) là đồ thị
của hàm số

- Nêu 2 cách làm

AB đã biết tìm
0A và 0B

Bài 4 SGK/ 45

Vẽ đồ thị của hàm số y = 3 x
Hình vẽ SGK / 45

*) Cách vẽ:

- Vẽ hình vng cạnh 1 đơn vị đỉnh 0
đường chéo 0B có độ dài bằng 2

- Trên tia 0x đặt điểm C sao cho
0C = 0B = 2

- Vẽ hình chữ nhật có đỉnh 0 cạnh
0C = 2 cạnh CD = 1 0D 3
- Trên tia 0y đặt điểm E sao cho

0E = 0D = 3

- xác định điểm A( 1; 3)

- Vẽ đường thẳng 0A đó là đồ thị của
hàm số y = 3 x

Bài 5 SGK/ 45

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x;
y = 2x trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ
y

A B

x
O

b) Toạ độ của điểm A , B là
A ( 2; 4 ) B ( 4 ; 4 )
*) Chu vi của tam giác 0AB
= AB + B0 + 0A
Ta có: AB = 2 ( cm)

0B = 42 42 4 2


 (cm)

0A = 42 22 2 5 ( cm)

Chu vi 0AB24 22 5 12,13

Diện tích 0AB là

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

?Trong tam giác cạnh
nào đã biết cần tính cạnh
nào

? tính 0A, 0B dựa vào
kiến thức nào

? Thực hiện tính
? Cơng thức tính diện
tích tam giác

? Hãy tính S = ?

? Cịn cách nào khác tính
diện tích tam giác 0AB
không

- dựa vào các
tam giác vuông

S0AB = S04B - S04A

3 - Củng cố ( 3 phút)

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x

- Cách xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ .
- Cách tính C, S của tam giác trên mặt phẳng toạ độ.

4 - Hướng dẫn về nhà.(1 phút)

-Ôn tập lại các kiến thức đã học , hàm số , hàm số đồng biến , nghịch biến trên
R.

-BTVN : 6,7 (46) - SGK.

-Xem trước bài hàm số bậc nhất.

Ngày soạn:

Ngày giảng

Tiết 21: Hàm số bậc nhất.
I.Mục tiêu:

-Học sinh nắm được hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a0) , hàm số luôn

xác định với mọi giá trị của x Đồng biến khi a>0 ; Nghịch biến trên R khi a<0.
-Kỹ năng : CM được hàm số đồng biến , nghịch biến.

- áp dụng được trong các bài toán thực tế
II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi bài tập, các ?1,2,3,4,SGK
HS: SGK, xem trước bài, bảng nhóm

III/ Tiến trình bài dạy

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

GV: Bảng phụ bài tập: Điền vào chỗ trống(...)

a) Nếu đại lượng y phụ thuọc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị ta
luôn xác định được... giá trị tương ứng... thì y được gọi là hàm số của
x, x được gọi là biến số.

b) Cho hàm số y= f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Với x1; x2 bất kỳ thuộc R

Nếu x1 < x2 mà f( x1) < f (x2) thì hàm số y = f(x)... trên R

Nếu x1 < x2 mà f( x1) > f (x2) thì hàm số y = f(x)... trên R

2- Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( ) Khái niệm vè hàm số bậc nhất

GV: Bangr phụ nội dung bài
toán

? Đọc nội dung bài tập
? Bài toán cho biết gì, tìm gì
? Tính S từ bến xe đến huế là?
? S từ TTHN đến huế là

GV: Bảng phụ ?1

? nêu yêu cầu của bài tập
? Hãy điền ... để cho đúng
GV: bảng phụ ?2 dưới dạng
bảng giá trị

t ( giờ) 1 2 3 4

S=
50t+8

? Tại sao đại lượng S là hàm số
của t

GV: Chỉ vào công thức S=
50t+8

Nếu thay S bởi chữ y, t bởi chữ
x ta có hàm số nào

? Nếu thay a = 50; b = 8 ta có
cơng thức nào

GV: Ta nói hàm số y = a.x + b
là hàm số bậc nhất ( a 0 )

? Hàm số bậc nhất có dạng như
thế nào

? Đọc lại nội dung định nghĩa

HS đọc bài
S = v . t
S = v . t + 8
HS trả lời

Tìm giá trị của S
- S phụ thuộc vào
t

- một giá trị của t
xác định 1 giá trị
của S

y= 50x + 8
y = a.x + b

HS trả lời

1 - Khái niệm vssf hàm số
bậc nhất

a) Bài toán ( SGK / 46)
Sau 1 gìơ ơ tơ đi được 50 km
Sau t gìơ ơ tơ đi được 50.t
km

Sau t giờ ô tô cách trung tâm
hà nội là: S = 50 t + 8 ( km)

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

? Nếu trong cơng thức có a = 0
thì có là hàm số bậc nhất nữa
khơng? vì sao?

? Nếu b = 0 hàm số trở thành
hàm số nào

GV: Bảng phụ bài tập 8 /
48SGK

Trong các hàm số sau hàm số
nào là hàm số bậc nhất, xác định
hệ số a,b.

a) y = 2 - 5x c) y = x

2
1

b) y = 14

x d) y = 0x + 7

e) y = mx + 2

y = a.x

a,c là h/s bậc nhất
b,d khơng phải vì
khơng có dạng TQ

e khơng phải vì
khơng có ĐK

y = a.x + b

( a0;a,bR)

Hoạt động 2 : ( 22 phút) Tính chất

GV: Cho HS nghiên cúư SGK
trong 2 phút

Hàm số y = - 3x + 1 xác định
với những giá trị nào của x? vì
sao ?

? Hãy chứng minh hàm số
y = -3x + 1 nghịch biến trên R

GV: Bảng phụ cách chứng minh
như sgk

GV: Bảng phụ ?3

? Để chứng minh ?3 làm như thế
nào

GV: Cho HS hoạt động nhóm
? Các nhóm trình bày cách làm

? Qua 2 ví dụ trên hàm số đồng
biến, nghịch biến khi nào

? Làm ?4

? Cá em tự lấy ví dụ

? gọi một số HS nêu ví dụ của
mình

HS tự nghiên cứu
HS trả lời

-Lấy x1,x2



x1 < x2

- Chứng minh
F(x1) > f (x2)

- KL hàm số NB

HS hoạt động
nhóm

2 - Tính chất
a) Ví dụ

+) Xét hàm số y = -3x + 1
Xác định với xR

- Hàm số y= -3x +1 nghịch
biến trên R

+) Hàm số y = 3x + 1
- Xác đinh xR

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

3 - Củng cố :

- Kiến thức cơ bản đã học trong bài

- Định nghĩa, tính chất,của hàm số bậc nhất
4- Hướng dẫn về nhà :

- nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất
- BTVN : 9,10,11 SGK / 48 tiết sau luyện tập

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 22 Luyện tập

I/ Mục tiêu:

- Củng cố định nghía hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất.

- Rèn kỹ năng nhậnh dạng hàm số bậc nhất, kỹ năng xét hàm số đồng biến,
nghịch biến, biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ

II/ Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ đề bài, kẻ sẵn ơ vng , thước, phấn màu
HS: Bảng nhóm, đồ dùng học tập

III/ Tiến trình bài dạy

1 - Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút )

? Định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất, cho ví dụ
2 - Bài mới:

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 ( 15 phút) Chữa bài tập
? Đọc nội dung bài tập

? để hàm số đồng biến hay
nghịch biến liên quan đến hệ
số nào

? Hệ số a là bao nhiêu

? Khi nào hàm số đồng biến,
nghịch biến

? Trình bày bài 9
GV: Bảng phụ bài 10

? Quan sát hình vẽ

? Chu vi hình chữ nhật ban
đầu là bao nhiêu

? Chu vi hình chữ nhật sau
khi bớt mỗi cạnh đi x ( cm)

Hệ só a
a = m - 2
HS trình bày

I - Chữa bài tập
Bài số 9 SGK /48

Cho hàm số y = ( m-2)x + 3 tìm m để
a) Hàm số đồng biến khi

m - 2 > 0  m > 2

Với m > 2 thì hàm số đồng biến
b) Hàm số nghịch biến khi
m - 2 < 0  m < 2

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

? Độ dài mỗi cạnh hình chữ
nhật mới là bao nhiêu

? Trình bày lời giải

Gọi hình chữ nhật ban đầu là ABCD
có các cạnh AB = 30 cm;

BC = 20 cm

Sau khi bớt mỗi cạnh đi x cm ta được
hình chữ nhật mới A'B'C'D có các

cạnh A'B' = 30 - x ( cm)

B'C' = 20 - x ( cm)

Với y là chu vi hình chữ nhật A'B'C'D

Ta có y = 2.(30 x).(20 x)

y = - 4x + 100
 Hoạt động 2 ( 20 phút ) Luyện tập

? Đọc bài tập

? Bài cho gì , yêu cầu gì
? Theo em để tìm a ta làm
như thế nào

? 1 em lên thực hiện bài tập
? Hàm số đã cho có dạng
như thế nào

? Hàm số này đồng biến hay
nghịch biến vì sao

? Nếu cho x 1 số giá trị có
tìm được giá trị của y không,
làm như thế nào

? Cách biểu diễn các điểm
trên mặt phẳng toạ độ

- Thay giá trị của
x,y vào hàm số
- tính tốn, tìm a
HS trả lời

Hệ số a < 0
- Thay x vào
cơng thức
- tìm y

- Vẽ mp toạ độ
- biểu diến cặp
giá trị [ x; f(x)]

II/ Luyện tập

Bài 12 SGK / 48 Cho hàm số
y = a.x + 3 tìm hệ số a biết x =1
thì y = 2,5

Giải

Thay x =1 ; y = 2,5 vào hàm số
y = a.x + 3 ta có

2,5 = a.1 + 3  a = 0,5

Hàm số đã cho có dạng
y = 0,5x + 3

b) hàm số nghịch biến vì a = - 0,5
c) Cho x một số giá trị hãy tính
giá trị của y

- Cho x = 2 thì y = - 0,5.2 + 3 = 2
- Cho x = 5 thì y = - 0,5.5 +3 =0,5
d) Hãy biểu diễn cặp giá trị

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

? Nêu yêu cầu của bài tập 13
? 1 hàm số là hàm số bậc
nhất khi nào

? Xác định hệ số a của mỗi
hàm số

GV: Cho HS hoạt động
nhóm trình bày bài tập
? Các nhóm trình bày bài
? Các nhóm khác nhận xét
bổ xung

GV: Lưu ý cách trình bày
bài tập

Hệ số a khác 0

Các nhóm thực
hiện

Bài 13 SGK / 48 Với giá trị mào
của m thì mỗi hàm số sau là hàm
số bậc nhất

a) y=

m
x

m     

 ( 1) 5 . 5
5

là hàm số bậc nhất khi 5 m 0
Vậy: 5 - m > 0 hay m < 5

b) hàm số y = 11




m
m

là HSBN
khi

1
1




m
m

 0

Hay m10 và m 10

 m  1 và - 1

3 - Củng cố ( 3 phút )

- Các dạng bài tập đã làm

+ Cách xác định hàm số bậc nhất
+ Tìm hệ số của hàm số

+ Biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ
- Kiến thức đã vận dụng + Định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất

4 - Hướng dẫn về nhà:

- Ôn tập các kiến thức: Đồ thị của hàm số đã học
Đồ thị hàm số y = a.x, cách vẽ
- BTVN : 11, 14 SGK / 48

- Xem trước bài đồ thị hàm số y = a.x + b

Ngày soạn
Ngày giảng:

Tiết 23 : Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a0)

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

- HS hiểu được đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0) là một đường thẳng ln

cắt trục tung tại điểm có tung độ là b song song với đường thẳng y = a.x nếu b 

0, trùng với dường thẳng y = a.x nếu b = 0.

- HS biết vẽ đồ thị của hàm số y = a.x + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt
thuộc đồ thị.

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi cách vẽ đồ thị, thước thẳng, phấn màu, ê ke.
HS : Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x, thước thẳng

III/ Tiến trình bài dạy:
1 - Kiểm tra bài cũ :

? Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x)

? Đồ thị hàm số y = a.x có dạng như thế nào nêu cách vẽ
Trả lời: - Cặp giá trị [ x; f(x)] trên mặt phẳng toạ độ

- Đồ thị hàm số y = a.x là 1 đường thẳng đi qua gốc toạ độ
- Cách vẽ : cho x = 0 suy ra y = a

2 - Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 ( ) đồ thị của hàm số y = a.x + b (a0)

GV: Bảng phụ ?1

? Nêu yêu cầu của bài tập
GV: Có sẵn hệ trục toạ độ 0xy
? 1 em lên bảng biểu diễn các
điểm trên mặt phẳng toạ độ
Còn lại tự vẽ vào vở

? Nhận xét cách vẽ

? Em có nhận xét gì về vị trí 3
điểm A,B,C tại sao

? Nhận xét vị trí 3 điểm
A',B',C'

? Chứng minh nhận xét đó
GV: Gợi ý cho HS chứng minh
các tứ giác ABB'A' và BB'C'C

Là các hình bình hành

GV: Nêu nhận xét nếu A,A,C



( d ) thì A'B'C'



( d')

cùng // ( d)

HS thực hiện

3 điểm A,B,C thẳng
hàng

- Toạ độ thoả mãn
y = 2x nên thuộc đồ
thị hàm số y = 2x
3 diểm A',B',C'

thẳng hàng

1 - Đồ thị hàm số y= a.x + b

Nếu A,B,C



( d ) Thì
A'B'C'



( d') cùng //

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

GV: Bảng phụ ?2

? Để diền được các giá trị vào
bảng ta làm như thế nào

? Nhận xét các kết quả đã diiền
được

? Với cùng giá trị của xgiá trị
tương ứng của hàm số y = 2x
và y = 2x + 3 quan hệ ntn?
? Quan sát Hình 6 Nhận xét đồ
thị của hàm số y = 2x + 3 cắt
trục tung tại điểm nào

GV: Minh hoạ bằng hình 7
SGK

GV: Giới thiệu tổng quát
? Đọc tổng quát SGK
GV: lưu ý Đồ thị hàm số
y= a.x + b còn được gọi là
đường thẳng y = a.x + b, b
được gọi là tung độ gốc của

đường thẳng

HS điền các giá trị
vào bảng

Giá trị hàm số y =
2x +3 hơn giá trị
hàm số y = 2x là 3
đơn vị

điểm có tung độ là
3

*) Tổng quát ( SGK / 50 )

*) Chú ý ( SGK / 50 )

Hoạt động 2 ( ) Cách vẽ đồ thị của hàm số y = a.x + b a 0

? Khi b = 0 Hàm số y = a.x +b
có dạng như thế nào

? Muốn vẽ đồ thi hàm số
y = a.x vẽ như thế nào

? Nếu b khác 0 làm thế nào vẽ
được đồ thị hàm số y = a.x +b
GV: gợi ý đồ thị của hàm số
Y = a.x + b là đường thẳng cắt
trục tung tại điểm có tung độ

bằng b

GV: Trong thực hành ta
thường xác định 2 điểm
? Đọc cách xác định 2 điểm

y = a.x

- Vẽ đt đi qua gốc
toạ độ và một điểm
có toạ độ ( 1; a)
- Xác định 2 điểm
thuộc đồ thị

- Vẽ đường thẳng đi
qua 2 điểm đó

2- cách vẽ đồ thị hàm số
y = a.x + b (a0)

a) cách vẽ ( SGK / 51 )

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

GV: Bảng phụ ?3
? Vẽ đồ thị các hàm số
trên làm như thế nào
? 2 HS lên bảng vẽ 2 đồ
thị còn lại tự vẽ vào vở
? Nhận xét vị trí của hai
đường thẳng

- Lập bảng giá trị
- Vẽ đồ thị

y = - 2x + 3

x 0 1,5

y = 2x+3 3 0

y = 2x - 3

x 0 1,5

y = 2x+3 -3 0

4 - Hướng dẫn về nhà :

- Học thuộc các khái niệm, nắm vững cách vẽ đồ thị của hàm số y = a.x + b
- BTVN : 15, 16 SGK / 51 bài 14 ( SBT / 58 )

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 24 Luyện tập

I/ Mục tiêu :

- Củng cố đồ thị của hàm số y = a.x + b ( a 0) là đường thẳng ln cắt trục

tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = a.x ( b 0),

trùng với đường thẳng y = a,x nếu b = 0.

- HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = a.x + b bằng cách xác định 2 điểm của
đồ thị

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ lời giải bài 15, 16
HS : Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ.

III/ Tiến trùnh bài dạy:

1 : Kiểm tra bài cũ ( kết hợp luyện tập )
 2 - Bài mới

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( 15 phút ) Chữa bài tập

? 1 HS lên chữa bài
15/51

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

? Vẽ đồ thị hàm số y =
a.x + b ta vẽ như thế nào
? nêu cách xác định 2
điểm

? Nhận xét cách xác định
các điểm và cách vẽ của
bạn

? Chứng minh tứ giác
ABC0 là hình bình hành
GV: Nêu câu hỏi chốt
kiến thức

? Đồ thị h/s y = a.x +b có
tính chất gì

? Cách vẽ đồ thị của hàm
số đó

- Xác định 2 điểm
thuộc đt chứa đồ
thị

Cho x= 0 tìm y
Cho y = 0 tìm x
Cả lớp cùng nhận
xét

HS nêu cách
chứng minh

Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng
một mặt phẳng toạ độ

y = 2x : O(0;0) B ( 1; 2 )
y = 2x+5 : x = 0 ; y = 5
y = 0 ; x = - 2,5

y = - x

3
2

O ( 0;0 ) A( 1; - 2,5)
y = - x

3
2

+ 5 : x = 0 ; y = 5
y = 0 ; x = 7,5

b) Tứ giác ABCO là hình bình hành
vì đường thẳng y = 2x // đường
thẳng y = 2x + 5

đường thẳng y = - x

3
2

// với đường
thẳng y = - x

3
2

+ 5.

Vậy tứ giác có 2 cặp cạnh đối // là
hình bình hành

Hoạt động 2 ( 27 phút) Luyện tập
? Đọc bài tập 17

? Cách vẽ đồ thị
y = x + 1
y = -x + 3
? Thực hiện vẽ đồ thị
trên lưới ô vuông

? Nhận xét bài làm của
bạn

HS nêu cách vẽ
HS thực hiện

II/ Luyện tập

Bài số 17 / 51 SGK

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

? Xác định toạ độ các
điểm A,B,C làm như
thế nào

? Cách tính chu vi và
diện tích của tam giác
ABC

? Độ dài của cạnh AC
và BC = ? Cách tính
? Nêu u cầu của bài
18/52

? Muốn tìm hệ số a
hoặc b khi biết giá trị
của x, y làm như thế
nào

? Cách vẽ đồ thi hàm
số y = 3x - 1

Nêu cách xác
định

- Gắn vào tam
giác vuông AHC
và BHC

- áp dụng pi ta
go

- Thay giá trị x,y
vào cơng thức
- tính a họăc b
- Xác định 2

điểm thuộc trục
tung và trục
hoành

- Nối 2 điểm đó
ta được đồ thị

b) Toạ độ của các điểm là
A( -1; 0 ) B ( 3; 0 ) C ( 1; 2 )

c) Gọi P là chu vi và S là diện tích của
tam giác ABC ta có

P = AB + BC + AC =

2
4
4
2
2
2
2

4 2 2 2 2








 (cm)S =

4
2
.
4
2
1
.

2
1




CH

AB ( cm2 )

Bài số 18 SGK / 52

a) Thay x = 4 ; y = 11 vào công thức
y = 3x + b ta có

11 = 3 . 4 + b  b = - 1

Ta có hàm số y = 3x - 1
*) Vẽ đồ thị y = 3x - 1

A ( 0 ; -1 ) B ( 13; 0)

b) Thay x = -1 và y = 3 vào công thức
y = a.x + 5 ta có : 3 = a.( -1) + 5
 a = 2

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

3 - Hướng dẫn về nhà:

- Ôn lại dạng tổng quát và cách vẽ đồ thị của hàm số y = a.x + b ( a0)

- BTVN : 16 , 19 SGK / 51,52

- xem trước bài đường thẳng // và đường thẳng cắt nhau
Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 25 : đường thẳng song song và 
 đường thẳng cắt nhau

I/ Mục tiêu:

-HS nắm được điều kiện hai đường thẳng y = a.x + b ( a0) và y = a'.x + b' (
0

' 

a ), cắt nhau, song song, trùng nhau.

- HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, biết vận
dụng lý thuyết váo việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao
cho đồ thị của chúng là 2 đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau.

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi kết luận, lưới ô vuông để HS vẽ đồ thị
HS : Ôn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b (a0)

III/ Tiến trình bài dạy:

1- Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút )

? Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
y = 2x + 3 ; y = 2x - 2 ; y = 2x

2 - Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( 7 phút) Đường thẳng song song

? Trên cùng một mặt phẳng 2
đường thẳng phân biệt có những
vị trí nào

? Qua bài tập trên giải thích vì
sao y = 2x+ 3 // y = 2x + 2
? Nhận xét hệ số a, b

? Nếu a = a' ; b = b' thì 2 đường

thẳng sẽ ở vị trí nào

GV: Khi cho 2 đường thẳng
y = a.x + b và y = a'.x + b'

nếu 2 đường thẳng song song ,

HS nêu các vị trí
- cùng // với
đường thẳng y =
2x

a = a' ; b  b'

2 đường thẳng
trùng nhau

HS nêu điều kiện

1 - Đường thẳng song song
2 đường thẳng

y = a.x + b và (a0) ( d)

y = a'.x + b' ( ' 0


a ) ( d')

d// d'  a = a' ; b  b'

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

trùng nhau cần điều kiện gì

Hoạt động 2 ( 8 phút ) Đường thẳng cắt nhau
GV: Bài tập tìm các cặp đường

thẳng song song, trùng nhau, cắt
nhau trong các đường thẳng sau
y = 0,5x + 2; y = 0,5x - 1
y = 1,5x + 2

GV: Đưa hình vẽ minh hoạ
trong các trường hợp vừa nhận
xét

? Nếu 2 đường thẳng

y = a.x + b và y = a'.x + b' Hai

đường thẳng đó cắt nhau khi
nào

? Đọc kết luận trong SGK
? Quan sát hình vẽ khi nào 2
đường thẳng

y = a.x + b và (a0) ( d)

y = a'.x + b' (a' 0) ( d')

cát nhau tại một điểm trên trục
tung

đường thẳng // là
y = 0,5x + 2 và
y = 0,5x - 1 vì
a = a' ; b  b'

đường thẳng
y = 0,5x + 2 và
y = 1,5x + 2
không // cũng
không trùng nhau
nên chúng cắt
nhau

HS quan sát đồ thị

Đọc kết luận
Quan sát đồ thị
y = 0,5x + 2 và
y = 1,5x + 2 để tra
lời

2 - Đường thẳng cắt nhau
2 đường thẳng

y = a.x + b và (a0) ( d)

y = a'.x + b' ( ' 0


a ) ( d')

Cắt nhau  a a'
 Hay
(d) cắt (d')  a a'



*) Chú ý ( SGK / 53 )

Hoạt động 3 ( 10 phút ) Bài toán áp dụng

GV: Bảng phụ bài tập
Cho 2 hàm số bậc nhất
y = 2mx + 3 và
y = ( m+1) .x + 2
Tìm giá trị của m để đồ thị
hai hàm số đã cho là

a) 2 đường thẳng cắt nhau
b) 2 đường thẳng song
song

3 - Bài toán áp dụng
Bài tập:

Hàm số y = 2mx + 3 và
y = ( m+1) .x + 2

a) Tìm m để 2đườmg thẳng cắt nhau
b) Tìm m để 2 đường thẳng //

giải

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

? Xác định hệ số a, a', b , b'

? Hàm số bậc nhất cần
điều kiện gì

? tìm m để a, a'  0

? 2 đường thẳng cắt nhau
cần ĐK gì tìm m

? 2 đường thẳng song song
cần ĐK gì tìm m

-HS xác định
hệ số

-Tìm ĐK để
hs là bậc nhất
-Tìm ĐK để 2
đt // , cắt nhau

Các hàm số là hàm số bậc nhất nên
a 0 và ' 0



a hay

2m 0 ; m + 1 0  m 0 và m 
-1

(1)
a) Đồ thị 2 đường thẳng cắt nhau khi
và chỉ khi 2m  m +1  m  1

kết hợp (1) ta có m 0; m -1; m  1
b) 2 đường thẳng // khi và chỉ khi
2m = m + 1  m = 1

3 - Luyện tập ( 8 phút )
GV: Bảng phụ bài tập 20
Trong các đường thẳng
sau

Hãy chỉ 3 cặp đường thẳng
cắt nhau, và các cặp đường
thẳng song song

? Nêu yêu cầu của bài tập
GV: Cho HS hoạt động
nhóm trong 5'

? Các nhóm trình bày kết
quả có kèm theo giải thích
? Trong bài 20 sẽ có bao
nhiêu cặp đường thẳng cắt
nhau

? Qua bài tập 2 đường
thẳng cắt nhau cần có điều
kiện gì

HS trả lời
HS làm việc
nhóm

Có nhiều cặp
đt cắt nhau
HS tìm 12 cặp

4 - Luyện tập
Bài 20 SGK / 54

*) 3 cặp đường thẳng cắt nhau
+ y = 1,5x + 2 và y = x + 2 ( a a')

+ y = x + 2 và y = 0,5x - 3
+ y = 0,5x - 3 và y = 1,5x - 1
*) cặp đường thẳng song song

+ y = 1,5x + 2 và y = 1,5x - 1 ( a = a')

+ y = x + 2 và y = x - 3

+ y = 0,5x - 3 và y = 0,5x + 3

4 - Hướng dẫn về nhà :

Nắm vững điều kiện 2 đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau
- BTVN : 21 , 22 SGK / 54 Bài 18, 19 SBT / 59

- Tiết sau luyện tập mang đầy đủ dụng cụ vẽ đồ thị , chuẩn bị giấy kẻ ơ vng vẽ
đồ thị cho chính xác.

Ngày soạn:
Ngày giảng:

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

- HS được củng cố các điều kiện đẻ 2 đường thẳng y = a.x + b (a 0) và y =
a'.x + b' ( a' 0) cắt nhau, song song, trùng nhau.

- HS xác định được các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể, kỹ năng vẽ đồ thị
hàm số bậc nhất, xác định các giá trị là tham số để đồ thị là 2 đường thẳng cắt
nhau, song song, trùng nhau.

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu
HS : đồ dùng học tập

III/ Tiến trình bài dạy:
1 - Kiểm tra bài cũ : ( 5' )

? Cho 2 đường thẳng y = a.x + b (a 0) (d) và y = a'.x + b' ( a' 0) (d')

Nêu ĐK các hệ số để (d) // ( d') ; (d) = ( d') ; (d) cắt (d')
2 - bài mới:

Hoạt động của thày HĐ của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( 15' ) Chữa bài tập

? Nêu yêu cầu của bài tập
22 / 55

? Khi 2 đường thẳng //
thì hệ số có gì đăc biệt ta
tìm ngay được hệ số nào

? Khi cho x = 2 và y = 7
tìm a như thế nào

? 1 em lên trình bày bài
GV: Tìm vị trí của đt vừa
tìm được với đt y = -2x

HS nêu cách tìm
a

- Thay các giá
trị....

y = 2x + 3 cắt
y = -2xvì (2 

-2)

1 - Chữa bài tập
Bài số 22 SGK / 55

Cho hàm số y = a.x + 3 xác định hệ
số a trong các trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số // với đường
thẳng y = -2x

Đồ thị của hàm số y = a.x + 3 song
song với đường thẳng y = -2x khi và
chỉ khi a = a'  a = -2 ; b 0

Vậy a = -2 hàm số có dạng
y = - 2x + 3

b) Thay x = 2 và y = 7 vào hàm số
y = a.x + 3 ta có 7 = 2.a + 3 a = 2

Hàm số là y = 2x + 3
Hoạt động 2 ( 20' ) Luyện tập

GV: Bảng phụ bài tập 24
? Nêu yêu cầu của bài tập
? ĐK để hàm số là hàm
số bậc nhất

? 2 đường thẳng cất nhau
khi nào

HS đọc và phân
tích bài

a  0 và a’  0

a = 2 ; a’= 2m +1
a  a’

II- Luyện tập
Bài 24 SGK / 55

Cho hai hàm số bậc nhất

y = 2x + 3k và y = (2m + 1 ) + 2k - 3
Tìm điều kiện của m và k để

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

? 2 đường thẳng song
song khi nào

? Xác định a, a’, b, b’ tìm
điều kiện

? Với điều kiện nào của
m và k thì 2 đường thẳng
trên song song

? Điều kiện 2 đường
thẳng trùng nhau

? Mỗi em lên bảng trình
bày 1 câu

? Nhận xét bài làm của
các bạn

? Đọc nội dung bài 26
? Bài tốn cho gì? u
cầu gì

? Muốn tìm được a cần
biết được giá trị nào
trong công thức

? Biết y tìm x như thế
nào

a = a’ ; b b’

a’  0; a = a’
b = b’

HS trình bày
Cả lớp nhận xét

HS đọc và phân
tích

Biết x và y

y = (2m + 1 ) + 2k - 3 (d')
ĐK: 2m + 1 0 m 21
(d) cắt (d')  2m12 m21
Kết hợp với điêù kiện (d) cắt (d')
Khi và chỉ khi m 

2
1

và m -12

b) (d) // (d') 























3

2

3

2

1

2

0

1

2 k

m
















3
2
1
2
1
k
m
m



















3

2

1 k

m

Vậy (d) // (d') khi m = 21 và k  -3

c) (d) = (d') 





















3

2

3

2

1

2

0

1

2 k

m
















3
2
1

2
1
k
m
m

















3

2

1 k

m

Vậy (d) = (d') khi m = 12 và k =
-3

Bài số 26 SGK / 55

Cho hàm số bậc nhất y = a.x - 4
Xác định hệ số a biết

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

? Đường thẳng y = a.x- 4

đI qua điểm ( -1; 5) có
tìm được a khơng
GV: Tóm tắt cách giảI
dạng bài tập trên

có phương trình : a.2 - 4 = 2.2 - 1
 2a = 7  a = 3,5

b) Đồ thi y = a.x - 4 cắt đường thẳng
y = -3x + 2 tại điểm có tung độ = 5
Đường thẳng y = -3x + 2 đi qua điểm
có tung độ = 5 do đó hồnh độ của
điểm này là nghiệm của phương trình
5 = -3x + 2  3x = -3  x = -1

Đường thẳng y = a.x - 4 đi qua diểm
có toạ độ ( -1; 5 ) ta có

5 = a (-1) - 4  a = -9

3 - Củng cố ( 3' )

- Các dạng bài tập đã thực hiện

+ tìm điều kiện của tham số để 2 đt cắt nhau, // , trùng nhau
+ tìm hệ số a, b khi biết 1 số yếu tố có liên quan

- Kiến thức đã vận dụng

+ ĐK để 2 đường thẳng // , cắt nhau , trùng nhau

+ Giải phương trình

4 - Hướng dẫn về nhà ( 2' )

- Xem kỹ lại cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b

- Điều kiện để các đường thẳng // , cắt nhau, trùng nhau
- BTVN : 24 , 25 SGK / 55

- Đọc trước bài hệ số góc của đường thẳng y = a.x + b ( a 0 )

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 27 hệ số góc của đường thẳng y = a.x + b ( a 0 )

I/ Mục tiêu:

- HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = a.x + b và trục 0x và hiểu
được hệ sơ góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng
đó với trục 0x.

- HS biết tính góc  hợp bởi đường thẳng y = a.x + b và trục 0x trong trường

hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tg  , nếu a < 0 tính góc  một cách gián
tiếp.

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ vẽ hình 10 , 11 SGK , thước kẻ, phấn màu

HS : Đồ dùng học tập

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

HS 1 : Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
HS 2 : Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3

GV: Khi vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b ( a 0 ) trên mặt phẳng toạ độ thì trục 0x

tạo với đường thẳng này 4 góc phân biệt có đỉnh chung là giao điểm của đường
thẳng này với trục 0x. Khi nói góc tạo bởi đường thẳng y = a.x + b (a 0 ) với

trục 0x ta cần phải hiểu đó là góc nào ?
2 - Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 ( ) Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = a.x + b ( a 0 )
? Quan sát 2 đị thị trên

bảng Ha góc  là góc

nhọn hay tù, nhận xét hệ
số a

? Nhận xét tương tự với
Hb

GV: Nêu khái niệm về
góc  tạo bởi đường

thẳng y = a.x + b và trục

GV: Bảng phụ hình vẽ 11
SGK trả lời ?

? So sánh góc  1;  2;
 3

Dựa vào đâu để so sánh
? So sánh giá trị tương
ứng của hệ số a

GV: nhận xét trên với a >
0

? tương tự với hình 11b
trường hợp a < 0

Góc nhọn nếu a >
0

Góc tù nếu a < 0

- Tam giác vng
có tg = đối/ kề

 1 <  2 <  3

(Với a > 0)
HS nêu nhận xét

1 - Khái niệm hệ số góc của đường
thẳng y = a.x + b ( a 0 )

a) Góc tạo bởi đường thẳng
y = a.x + b với trục 0x

Góc tạo bởi tia At và tia A.x gọi là
góc 

Khi a > 0 thì góc  nhọn

Khi a < 0 thì góc  tù

b) Hệ số góc

- Khi a > 0 đường thẳng

y = a.x + b tạo với trục 0x góc
nhọn, hệ số a càng lớn thì góc 

càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90 độ
- Khi a < 0 đường thẳng

y = a.x + b tạo với trục 0x góc
tù, hệ số a càng lớn thì góc  càng

lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180 độ
*) Chú ý : ( SGK / 57 )

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

? Nêu yêu cầu của ví dụ
1

? Cách vẽ đồ thị y =
3x+2

? 1em thực hiện vẽ
? để tính được góc 

dựa vào kiến thức nào
? Nêu tỷ số cần áp dụng
? Nêu cơng thức tính góc

 khi a > 0

? Nêu cách thực hiện ví
dụ 2

? Vẽ đồ thị...
? để tính được góc 

trong trường hợp này
theo ví dụ 1 ta cần tính
được góc nào

? Tính số đo góc 0AB = ?
Suy ra góc 

? Nếu a < 0 tính góc 

như thế nào

GV: Cho HS hoạt động
nhóm trình bày ví dụ 2
? Các nhóm trình bày kết
quả

HS nêu
HS thực hiện
Tỷ số lượng giác
của góc nhọn
Tg = đối/ kề
a = tg

HS vẽ đồ thị
- Góc kề bù với
góc 

180o -  '

( tg  ' = -a)
HS làm theo
nhóm

2 - Ví dụ :

a) Ví dụ 1: SGK / 57
Cho hàm số y = 3x + 2
+) Vẽ đồ thị

b) tính góc 



0
AB = 

Xét tam giác vng 0AB ta có

tg = 3

3
2
2
0
0




B
A

( 3 chính là hệ
số góc của đường thẳng y = 3x + 2)
tg = 3



71o34'

+) Ví dụ 2 :

Cho hàm số y = - 3x + 3

a) Vẽ đồ thị

b) Ta có  = BA.x

Xét 0BA có tg0BA= 3

1
3

'
34
71

0 0


B

A 1800 71034'




 

108026'



3 - Củng cố ( 3' )

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

y = a.x + b

4 - Hướng dẫn về nhà : ( 2' )

- Ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và góc 

- BTVN : 27, 28, 29 SGK / 58

- Tiết sau mang máy tính bỏ túi, thước kẻ, com pa..

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 28 : Luyện tập
I/ Mục tiêu :

- HS được củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc  ( góc tạo bởi đường

thẳng y = a.x + b với trục 0x

- kỹ năng xác định hệ số a, vẽ đồ thị , tính góc  , tính chu vi và diện tích của

tam giác trên mặt phẳng toạ độ.
II/ Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: Máy tính bỏ túi hoặc bảng số

III/ tiến trình bài dạy:

1 - Kiểm tra bài cũ: ( 7' )

GV: Bảng phụ nội dung bài tập

Điền vào chỗ( ... ) để được khẳng định đúng
Cho đường thẳng y = a.x + b ( a 0 ) gọi  là góc

tạo bởi đường thẳng y = a.x + b với trục 0x.
1 - Nếu a > 0 thì  là ... hệ số a càng lớn

thì góc  ... nhưng vẫn nhỏ hơn ...

tg = ...

2 - Nếu a < 0 thì góc  là... Hệ số a càng
lớn thì góc  ...nhưng ...

Góc nhọn, càng lớn, 900

tg = a

Góc tù, càng lớn, vẫn nhỏ
hơn 1800

2 - Bài mới

Hoạt động cuả thày Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( 10 ' ) Chữa bài tập

? Đọc nôi dung bài tập

? Bài tốn u cầu gì
? Cách vẽ đồ thị
y = - 2x + 3

-Vẽ đồ thị

- Tính góc tạo bởi
y = -2x + 3 và trục
0x

HS nêu cách vẽ

I - Chữa bài tập
Bài số 28 SGK / 58
a) vẽ đồ thị của hàm số

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

? Cách tính góc 

? 1 em lên bảng trình bày
? Nhận xét bài của bạn
GV: Dùng kiến thức lý
thuyết để kiểm tra xem
cách làm có đúng khơng

HS nêu cách làm b) Xét tam giác vng 0AB ta có

tg 2

5
,

3
0

0   

B
A
B
A

 0 63026' 116034'




 

B
A

Hoạt động 2 ( 25' ) Luyện tập
GV: Bảng phụ bài 29

? Đọc nội dung bài tập
? Nêu yêu cầu của bài
? Muốn tìm được hàm số

bậc nhất cần tìm được
yếu tố nào

? Biết a = 2 và đồ thị cắt
trục hoành tại 1,5 nghĩa
là gì

? Thay các giá trị vào
cơng thức y = a.x +b tìm
a, b

? a = 2 và đồ thị đi qua
điểm A( 2; 2 ) biết giá trị
nào

? Đồ thị // y = 3x đi
qua điểm B(1; 3 + 5)
Biết những giá trị nào
GV: Cho HS hoạt động
nhóm để tìm các hàm số
bậc nhất

? Các nhóm trình bày
? Nhóm khác bổ xung
GV: Tóm tắt lại cách làm
từng dạng bài

? Đọc nội dung bài 30

- Tìm H/s bậc nhất

- Tìm hệ số a,b
Biết a = 2; x = 15
y = 0

Biết x = 2; y =2;
a = 2

a = 3; x = 1
y = 3 + 5
HS làm theo
nhóm

II/ Luyện tập:
Bài 29 SGK/ 59

a) Đồ thị hàm số y = a.x + b cắt trục
hồnh tại điểm có hồnh độ = 1,5 và
a = 2

Ta thay a = 2 ; x = 1,5 ; y = 0 vào
công thức y = a.x + b ta có

2.1,5 + b = 0  b = -3

Hàm số đó là y = 2x - 3

b) Thay x = 2; y = 2; a = 3 ta có
2 = 3.2 + b  b = -4

Hàm số đã cho là y = 3x - 4

c) Thay các giá trị x = 1; a = 3;
y = 3 + 5 vào hàm số y = a/x +b

3 + 5 = 3.1 + b  b = 5

Hàm số là y = 3x + 5

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

? 1 em lên bảng thực hiện
câu a

? Muốn tính các góc của
tam giác ABC vận dụng
kiến thức nào

? Chỉ rõ các tam giác cần
áp dụng

? Góc C tính như thế nào
? Xác định toạ độ các
điểm A, B, C

? Tính góc A, B, C
? Chu vi tính theo cơng
thức nào

? Cách tính diện tích

Hệ thức lượng
trong tam giác
vng

A gắn vào tam

giác C0A

B gắn vào tam

giác C0B

Tổng 3 góc trong
tam giác

Tỷ số tg

C = AB+AC+BC
S = 12 AB . 0C

a) Vẽ đồ thị các hàm số

y = 21 x + 2 A( 0; 1) B( -4; 0 )
y = -x + 2 C ( 0; 2 ) D (2; 0)

b) Toạ độ các điểm A, B, C là
A(-4; 0) B(2; 0) C(0; 2)

tgA = 270

2
1
4

2
0
0





 A

A

C 

tgB = 1 450

2
2
0
0





 B

B

C 

1800 ( ) 1800 720 1080







 A B

C  

c) Về nhà tự trình bày câu c

3 - Hướng dẫn về nhà :

- Làm tồn bộ câu hỏi ơn tập chương, ôn phần tóm tắt kiến thức cần nhớ
- BTVN : 32, 33, 34 SGK / 61

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 29 : ôn tập chương II
I/ mục tiêu :

- Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu
hơn các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, Khái niệm hàm số bậc
nhất và tính chất, Nhớ lại các điều kiện để đồ thị 2 đường thẳng cắt nhau, song
song, trùng nhau.

- HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được góc tạo bởi đường
thẳng y = a.x + b và trục 0x, xác định được các hàm số thoả mãn đầu bài,

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

- GV : Bảng phụ ghi bài tập, hệ thống kiến thức cần nhớ
- Thước kẻ, máy tính bỏ túi. Phấn màu

- HS : Ơn lai kiến thức chương II, đồ dùng học tập
III/ Tiến trình bài dạy:

1 - Kiểm tra bài cũ: Kết hợp ôn tập
2 - Bài mới :

Hoạt động của thày HĐ của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( 13' ) Ôn tập lý thuyết

GV: Cho HS trả lời các câu hỏi
sau

? Nêu định nghĩa hàm số

? h/s được cho bởi những cách
nào

? Đồ thị hàm số là gì

? Thế nào là hàm số bậc nhất
cho ví dụ

? Hàm số bậc nhất có những

tính chất gì hàm số y = 2x và y
= -2x +3 đồng biến hay nghịch
biến vì sao

? Góc tạo bởi đường thẳng y =
a.x + b ( a  Và tia 0x được
xác định như thé nào

? Giải thích vì sao ta gọi a là
hệ số góc của đường thẳng y =
a.x + b

Khi nào 2 đường thẳng
Y = a.x + b và y = a'x +b
Cắt nhau, song song, trùng
nhau

GV: Bổ xung thêm trường hợp
2 đường thẳng vng góc

HS lần
lượt trả
lời các
câu hỏi để
ôn tập lý
thuyêt

1 - Lý thuyết:
1. sgk / 60

2 . sgk / 60 Nêu ví dụ cụ thể
3 . sgk / 60

4 .sgk/ 60 VD : y = 2x ; y = -2x + 3
5 . sgk / 60

y = 2x đồng biến vì a > 0
y = -2x + 3 nghịch biến vì a < 0
6 . sgk / 60 kèm theo hình vẽ 14 sgk

- Giữa hệ số góc a và góc  có liên

quan mật thiết

a > 0 thì  là góc nhọn, tg = a
a < 0 thi  là góc tù

tg ' = a = -a với  ' là góc kề bù

với góc 

8. sgk / 61 (d) vng góc (d') khi và
chỉ khi a. a' = -1

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

? Đọc nịi dung bài
tập 36

? Bài toand chi gì,
yêu cầu gì

? Giải bài tốn này
thực hiện qua những
bước nào

? Trình bày cách
giải bài tập

? Nhận xét bài làm
của bạn

? Hai đường thẳng
có trùng nhau khơng
vì sao

? Thực hiện câu a
? Nêu cách vẽ đồ thị
hàm số bậc nhất
? 1 em lên bảng
thực hiện

? Nhận xét bài làm
của bạn

? Hãy tìm toạ độ
của điểm C

GV: Hướng dẫn HS
cách tìm toạ độ
điểm C

Điểm C là giao của
2 đt nên ta có pt
0,5x + 2 = 5 - 2x

HS đọc và
phân tích bài

- Tìm ĐK của
k để các hàm
số là h/s bậc
nhất

- dựa vào vị
trí các đường
thẳng...

HS nêu cách
làm và thực
hiện

- Dựa vào đồ
thị

- giải p. trình
HS ghi nhớ
cách làm

Bài tập 36 SGK / 61 Cho hai hàm số bậc nhất
y = ( k + 1)x + 3 và y = (3 - 2k)x + 1

Với giá trị nào của k thì
a) 2 đường thẳng song song
b) 2 đường thẳng cắt nhau

c) 2 đường thẳng trên có trùng nhau khơng
Giải

a) 2 đường thẳng

y = ( k + 1)x + 3 và y = (3 - 2k)x + 1
song song





























0

2

3

0

1

2

3

1 k












5
,
1
1
3
2
k
k
k
3
2


 k
b) Hai đường thẳng cắt nhau











































3

2 5,1

1

23

1

0

23

01 k

c) 2 đường thẳng khơng trùng nhau vì
có tung độ gốc khác nhau ( 1  3)

bài số 37 sgk / 61
a) Vẽ đồ thị của hàm số

y = 0,5x + 2 A( 0; 2 ) B( -4; 0 )
y = 5 - 2x C ( 0; 5) D( 2,5; 0 )

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Giải pt tìm x

Thay x vào 1 trong
2 hàm số tìm y
? Trong các đoạn
thẳng AB, AC, BC
tính ngay được đoạn

nào vì sao

? Tính AC và BC
như thế nào

? Tính góc tạo bởi
đường thẳng y=
a.x+b với trục 0x
như thế nào

? 2 đường thẳng
trên có vng góc
với nhau khơng vì
sao

? Có cách nào khác
chứng minh 2 đt đó
vng góc hay
khơng

Tính được
AB

- Gắn vào
tam giác
vuông

- Xét các tam
giác AHC,
CHB

HS nêu cách
tính

- Định lý tổng
3 góc trong
tam giác

A( - 4; 0 ) B( 2,5; 0 ) C (1,2; 2,6)

c) Tính độ dài các cạnh AB, AC, BC
AB = A0 + 0C = 4 + 2,5 = 6,5( cm)
Gọi H là đường vng góc từ C đến 0x
Ta có 0H = 1,2 ; HB = 0B - 0H = 1,3

2
2
2

2 5,2 2,6





 AH CH

AC =

,
5
8
,

33  ( cm) (Theo pitago)

cm
HB

CH

BC 2 2 2,62 1,32 8,45 2,91







d) Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng
y = 0,5x + 2 với trục 0x ta có

0,5 26034'



 


tg

Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y= 5 - 2x

với 0x và  ' là góc kề bù với góc 

' 2 2 ' 63026'





 



tg

1800 63026' 116034'




 

*) 2 đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = -2x + 5
Vng góc vì a.a' = 0,5. (- 2) = - 1

3 - Hướng dẫn về nhà:

- Ôn kỹ phần lý thuyết trong chương và các dạng bài tập cơ bản
- BTVN : 32, 33, 34, 35 SGK / 61

- Xem trước bài phương trình bậc nhất 2 ẩn

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Chương III: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩn
I/ Mục tiêu:

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

- hiểu tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học
của nó

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi câu ?1, 2, 3, đồ thị, thước thẳng, phấn màu

HS : Ôn định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, số nghiệm của phương trình
bậc nhất

III/ Tiến trình bài dạy:

1 - Kiểm tra bài cũ :

? Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? Số nghiệm

? Cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình xét bài tóan cổ
GV : Từ bài tốn trên ta có hệ thức x + y = 36 và 2x + 4y = 100
Những hệ thức trên được gọi là phương trình bậc nhất hai ẩn
Nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn có gì mới lạ?

2 - Bài mới:

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( ) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
GV: Qua 2 ví dụ nếu hệ thức

2x + 4y = 100, x, y là 2 ẩn,
gọi a, b, c là các hệ số

? Nêu dạng tổng quát của
phương trình bậc nhất 2 ẩn

? Dựa vào hệ thức tổng qt
hãy lấy ví dụ về phương trình
bậc nhất 2 ẩn

GV: Nêu các khái niệm về tập
nghiệm của phương trình bậc
nhất 2 ẩn

? Để kiểm tra xem một cặp

giá trị có phải là nghiệm của
phương trình hay khơng ta
làm như thế nào

? Làm ?1

? Hãy kiểm tra xem cặp số
( 1; 1) ; ( 0,5; 0 ) có là nghiệm

Viết cơng thức
tổng qt

HS lấy ví dụ

- Thay cặp giá trị
vào 2 ẩn của pt
- Giá trị 2 vế bằng
nhau đó là nghiệm
HS thực hiện và
kết luận

1 - Khái niệm về phương trình
bậc nhất hai ẩn

a) Định nghĩa

phương trình bậc nhất 2 ẩn x,y
là hệ thức dạng a.x + by = c
Trong đó a,b,c là các số đã biết

a  0 hoặc b  0

Ví dụ : 2x - y =1 ; 0x + 2y = 4
X + 0y =5 ...

+) Trong phương trình

a.x + by = c nếu giá trị vế trái
tại x = x0 và y = y0 bằng vế

phải thì cặp số ( x0; y0 ) được

gọi là một nghiệm của phương
trình

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

của phương trình 2x - y = 1 ?
? Tìm thêm cặp nghiệm khác
của phương trình trên

? Nhận xét về số nghiệm của
pt 2x - y = 1

GV: Nêu các khái niệm
SGK/5

Pt có vơ số nghiệm

*) Phương trình 2x - y = 1 có
vơ số nghiệm

c) Chú ý ( SGK / 5 )

Các phép biến đổi của phương
trình bậc nhất một ẩn được áp
dụng cho việc biến đổi phương
trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động 2 ( ) Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
GV: Cho phương trình

2x - y = 1 dùng phương pháp
chuyển vế xem y = ?

? Điền giá trị vào bảng và
viết ra 6 nghiệm của pt bậc
nhất hai ẩn

GV: Tập nghiệm của phương
trình 2x - y = 1 được biểu
diễn bởi đường thẳng

Y = 2x - 1. Hay đường thẳng
(d) được xác định bởi phương
trình 2x - y = 1

? Xét ví dụ

? Để tìm nghiệm tổng qt
của phương trình ta làm như
thế nào

GV: Nêu cơng thức tổng quát
Phương trình a.x + by = c
x



y = - x bc
b
a

 Nếu b  0hoặc



x = - x ac
a
b



· Nếu a  0
Nếu b  0 thì viết phương

trình về đường thẳng

b
c
x
b

a

y  đã học

y = 2x - 1

Thực hiện ?3 trên
bảng phụ

- Biểu diễn 1 trong
2 ẩn dưới dạng
biểu thức của ẩn
kia

2 - Tập nghiệm của phương
trình bậc nhất hai ẩn

a) Ví dụ: Xét phương trình
2x - y = 1  y = 2x - 1

Tập nghiệm của pt 2x - y =1 là

(x;2x 1)/xR Hoặc













1

2 x

y

R

x

Ví dụ 2: Xét phương trình
0x + 2y = 4

Tập nghiệm là











2 y

R

x

Tập nghiệm là đường thẳng //

với trục hồnh

Ví dụ 3 : Xét pt : 4x + 0y = 6
Tập nghiệm là











5,

1 x

R

y

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Nếu b = 0 đường thẳng // trục
tung vì các điểm có cùng
hồnh độ tung độ tuỳ ý đây
khơng phải là hàm số nào
3 - Luyện tập ( )
? Đọc yêu cầu của bài tập
1

? Muốn tìm các cặp số là

nghiệm của phương trình
làm như thế nào

? TRả lời cho bài tập
GV: Bảng phụ bài tập 2
? Nêu yêu cầu của bài tập
? Cho HS hoạt động
nhóm câu a, b, c mỗi
nhóm làm 1 câu

3 - Luyện tập
Bài số 1 SGK / 7

a) Các cặp số là nghiệm của phương
trình 5x + 4y = 8 là : ( 0; 2) ; ( 4;- 3)
b) Các cặp là nghiệm của phương
trình 3x + 5y = - 3là

( - 1; 0 ) ; ( 4; - 3 )
Bài số 2 SGK / 7

Nghiệm tổng quát của các phương
trình

a) 3x - y = 2 là













2

3 x

y

R

x

b) 4x + 0y = -2 là













5,

0 x

R

y

c) x + 5y = 3 là















3

5 y

x

R

y

4 - Hướng dẫn về nhà:

- Học kỹ khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn

- Cách tìm nghiệm của phương trình, biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ
- BTVN : bài 2( b, d , f ) , Bài 3 SGK / 7

Ngày soạn:

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 33 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
I/ Mục tiêu:

- HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn.

- Khái niệm hệ hai phương trình tương đương
II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi lời giải bài tập, đồ thị, thước

HS : Ôn lại khái niệm hai phương trình tương đương, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
y = a.x + b ( a  0 ) , đồ dùng học tập

III/ Tiến trình bài giảng:
1 – Kiểm tra bài cũ:
Chữa bài số 3 SGK/ 7

x + 2y = 4 2
 y42x A( 0; 2 ) ; B ( 4: 0 ) 1
x – y = 1  y= x – 1 A ( 0; -1 ) B ( 1; 0 )

0 2

Giao điểm của hai đồ thị có toạ độ ( 2;1 ) thử lại ta thấy đó chính là nghiệm của
hai phương trình đã cho.

GV: Qua bài tốn trên ta thấy hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm đó là
nghiệm của cả hai phương trình. Vậy có thể tìm nghiệm của hai phưong trình

bằng cách vẽ hai đường thẳng hay ko?

2. Bài mới.

HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng

Hoạt động 1:( ) Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
? Hai phương trình bậc nhất

hai ẩn x+ 2y = 4 và x – y = 1
có chung một nghiệm bằng
bao nhiêu

GV: Ta nói rằng cặp số ( 2; 1)
là nghiệm của hệ phương
trình















1

4

2 y

x

y

x

GV: Cho 2 phương trình
a.x + by = c và a’.x + b’y = c’

Nghiệm là ( 2;1)

HS viết hệ
phương trình
tổng quát

1 – Khái niệm về hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn

a) KháI niệm:

Cho 2 phương trình a.x + by = c
và a’x + b’y = c’ ta có hệ

phương trình bậc nhất hai ẩn















'

.

c

y

b

x

a

c

by

x

a

( I )

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Viết dạng tổng quát của hệ
phương trình

GV: Nêu các nghiệm của hệ

một nghiệm của hệ( I ).

- Hai phương trình khơng có
nghiệm chung thì phương trình
vơ nghiệm

- Giải hệ là tìm các tập nghiệm
của hệ

Hoạt động 2 ( )Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình 
 bậc nhất hai ẩn

GV: Cho HS trả lời ?2

GV: Từ ? 2 ta suy ra trên mặt
phẳng toạ độ nếu hai đường
thẳng có điểm chung thì toạ
độ của điểm đó là nghiệm
chung của hai phương trình
? Tập nghiệm của hệ pt ( 1)
được biểu diễn như thế nào
? Hãy viết 2 pt của hệ thành
2 đường thẳng d1, d2

? Biểu diễn 2 đường thẳng
trên mặt phẳng toạ độ

? Nhận xét vị trí của 2 đt trên
GV: Bằng cách làm tương tự
hãy biểu diễn các phương
trình thành các đường thẳng,
vẽ đồ thị , xét nghiệm của pt.

? Nếu khơng vẽ đồ thị có xét
được vị trí của hai đường
thẳng không dựa vào đâu
? Nhận xét vị trí của hai
đường thẳng

GV: Điều đó chứng tỏ hệ
phương trình trên vơ nghiệm

Nếu M



đthẳng

a.x + by = c thì
toạ độ M( x0;

y0)

là nghiệm của
pt

a.x + by = c

Tập hợp các
điểm chung của
d1; d2

d1: y = -x + 3

d2: y = 2

x
HS thực hiện
2 đt cắt nhau
HS thực hiện

- dựa vào hệ số
a, b

2 đt khơng có
điểm chung

2 – minh hoạ tập nghiệm của
phương trình bậc nhất 2 ẩn
a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình





























xy

yx

2

1

3

02

3

+) Vẽ 2 đt xác định bởi 2 pt là 2
đường thẳng d1; d2

3 d2

1 M

0 2 d1

Ta có M( 2; 1 ) là nghiệm của hệ
b) Ví dụ 2: Xét hệ phương trình















3

2

3

6

2

3 y

x

y

x

















)

(2

/3

2/

3 )

(3

2/

3

2
1

d

x

y

d

x

y

3 d2

-2

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

? Xét hệ phương trình

? Hai phương trình trên được
biểu diễn cùng một đường
thẳng nào

? Nhận xét xem hệ này có
bao nhiêu nghiệm

? Qua 3 ví dụ trên hệ phương
trình có nghiệm duy nhất khi
2 đường thẳng có vị trí như
thế nào

? Tương tự với hệ vô nghiệm

và vô số nghiệm

GV: Từ kết quả trên để đoàn
nhận được số nghiệm của hệ
ta xét vị trí tương đối của hai
đường thẳng a.x + by = c và
a’x + b’y = c’

y = 2x – 3
Hệ pt vô số
nghiệm

- 1,5

Hệ phương trình đã cho vơ
nghiệm

c) Ví dụ 3: Xét hệ phương trình



















3

2

3

2 y

x

y

x

















3

2

3

2 x

y

x

y

Hệ phương trình trên được biểu
diễn cùng một đường thẳng
y = 2x – 3. mỗi nghiệm của 1
trong 2 phương trình của hệ là
nghiệm của phương trình kia nên
hệ phương trình có vơ số nghiệm
*) Tổng quát ( SGK / 10 )

*) Chú ý ( SGK / 10 )

Hoạt động 3 ( ) Hệ phương trình tương đương

? Hai phương trình được gọi
là tương đương khi nào
GV: Nêu định nghĩa và kí
hiệu sử dụng khi biến đổi hệ
phương trình tương đương

HS nhắc lại định
nghĩa pt tương
đương đã học và
nắm được kí
hiệu

3 – Hệ phương trình tương
đương

a) Định nghĩa ( SGK / 11 )
b) Kí hiệu : “ ” chỉ sự tương

đương của hai hệ phương trình
3 – củng cố – luyện tập

? Khơng cần vẽ hình muốn
biết số nghiệm của hệ dựa
vào đâu?

GV: Cho HS quan sát một số
trường hợp của hệ số khi xét
vị trí của 2 đt

Dựa vào hệ số
a,b và vị trí của
2 đt chứa 2 pt
của hệ

4- Luyện tập:
Bài 4 SGK / 11:
a)















1

3

2

3 x

y

x

y

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

+)  
'
' b
b
a
a

pt có 1 nghiệm
+) aa' bb' cc' pt vô nghiệm
+) aa' bb' cc' pt vô số
nghiệm

HS ghi nhớ để
vận dụng khi xét
số nghiệm cùa
hệ phương trình

1 nghiệm duy nhất
b)



















1 2/

1

3 2/

1 x

y

x

y

Hệ pt vơ nghiệm ( 2 đt // )
c)



















1

3

1

3 y

x

y

x

















3 x

y

x

y

Hệ pt vô số nghiệm ( 2 đt trùng
nhau)

4 – Hướng dẫn về nhà ( )

- Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí của hai đường thẳng
- BTVN : 5; 6; 7 SGK / 11, 12 )

- Xem trước bài giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Ngaỳ soạn:
Ngày giảng:

Tiết 34 GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế
I/ Mục tiêu:

- Giúp HS cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế

- HS nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
- HS không bị lúng túng khi gặp trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm hoặc vô số
nghiệm).

II/ Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ ghi qui tắc thế và cách giảI mẫu của hệ phương trình
HS : Giấy kẻ ơ vng, thước kẻ

III/ Tiến trình bài dạy:
1 – Kiểm tra bài cũ :

? Đoán nghiệm của mỗi hệ phương trình sau giảI thích vì sao? vẽ đồ thị câu a
a)















4

2

3

2 y

x

y

x





















2

4

3

2 x

y

x

y

Vẽ đồ thị

















3

2

6

2

4 y

x

y

x

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>















1

2

8

2

4 y

x

y

x

Hệ vơ nghiệm vì 84 21 12
? Nhận xét bài làm của bạn , GV đánh giá cho điểm

GV: Để tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ngồi cách đốn số
nghiệm và phương pháp minh hoạ bằng đồ thị ta cịn có thể biến đổi hệ phương
trình đã cho thành hệ phương trình mới tương đương mà trong đó 1 phương trình
của hệ chỉ còn 1 ẩn gọi là qui tắc thế.

2 – Bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( 10’ ) Qui tắc thế

GV: Cho HS xét ví dụ

? Từ phương trình 1 hãy
biểu diễn y theo x

? Lấy kết quả của 3 thế vào
chỗ của y trong pt 2 ta được
phương trình nào

? Dùng phương trình 3 thay
thế cho phương trình 1 và
phương trình 4 thay thế cho
phương trình 2 ta được hệ
phương trình nào

GV: Hệ mới này sẽ tương
đương với hệ đã cho
? Hãy giải hệ phương trình
mới để tìm ra nghiệm của hệ

GV: Cách giải hệ phương
trình như trên ta đã sử dụng
phương pháp thế

? Đọc qui tắc thế sgk/ 13
? Qui tắc trên được thể hiện
trong ví dụ như thế nào
? Hãy nêu cách giải hệ bằng
phương pháp thế

GV: ở bước 1 ta có thể biểu
diễn x theo y lưu ý khi sử
dụng phương pháp thế nên
biểu diễn ẩn có hệ số là 1

y = 2- 4x
HS thực hiện

HS thực hiện giải
hệ

1 – Qui tắc thế

a) Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình















1

2

8

2

4 y

x

y

x

Giải

+) Biểu diễn y theo x từ pt 1 ta có
y = 2 – 4x ( 3 )

Thế giá trị y vào pt 2 ta được pt
8x + 2( 2 – 4x ) = 1 ( 4 )
Ta được hệ phương trình

























4

0

42 1)4

2(2

8

42 x

y

x

y

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

b) Qui tắc thế ( SGK / 13 )
Hoạt động 2 ( 20’ ) áp dụng

? Nếu giảI hệ trên bằng
phương pháp thế em có thể
làm như thế nào

? Biểudiễn x theo y từ
phương trình 2

? Thay giá trị x vào phương
trình 1 ta được pt một ẩn
? GiảI phương trình 1 ẩn
? Thế vào phương trình cịn
lại để tìm ẩn kia

? Kiểm tra lại nghiệm bằng
phương pháp đồ thị xem kết
quả

? Hãy giải hệ phương trình
trên

? Sau khi giải ta thấy

phương trình 1 ẩn có các hệ
số đều bằng 0 có kết luận gì
về nghiệm của hệ

GV: Cho HS làm ?2,3 sgk
theo nhóm

Nhóm 1, 2 làm câu 2
Nhóm 3, 4 làm câu 3

? Nhận xét gì về két quả qua
2 cách giải trên

Có thể biểu diễn
y theo x từ pt 2
hoặc x theo y từ
phương trình 1

HS tự giảI hệ pt
Hệ vô nghiệm
hoặc vô số
nghiệm

Các nhóm thực
hiện

2 - áp dụng:

a) Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế















4

2

3

2 y

x

y

x

Giải

Biểu diễn x theo y từ pt thứ 2



























3 )24

(2

24

42

3

2 yy

y

x

yx























1

2

1

24 y

x

y

x

Vậy hệ phương trình có nghiệm
duy nhất là ( 2; 1 )

b) Ví dụ 3 : Giải hệ phương trình

















3

2

6

2

4 y

x

y

x

Rút y từ phương trình 2 ta được
y = 3 + 2x

Thế y vào phương trình 1 ta được
4x – 2 ( 3 + 2x ) = - 6

Giải phương trình 1 ẩn ta được
0x = 0 Phương trình vơ số
nghiệm

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

nghiệm













x

y

R

x

2

3

+) Chú ý ( SGK / 14 )

? 2: Minh hoạ bằng đồ thị 2
đường thẳng trùng nhau nên hệ vô
số nghiệm

? 3 – Giải bằng phương pháp thế
- Vẽ đồ thị 2 đường thẳng //
nên hệ vơ nghiệm

+) Tóm tắt cách giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế
( SGK / 15 )

3 – Hướng dẫn về nhà :

- Nắm vững cácg giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- BTVN : 12, 13, 14 SGK / 15

- Ơn tập các câu hỏi ơn tập chương 1,2 BTVN 98, 100 ( SBT / 19 )
- Tiết sao ôn tập học kỳ I

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 35 : ôn tập học kỳ I
I/ Mục tiêu:

- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chương I và chương II

- Luyện tập kỹ năng: Tính giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức có chứa căn
bậc hai, Tính chất của hàm số bậc nhất, xác định phương trình của đường thẳng,
vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.

II/ Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm để ôn tập phần lý thuyết, lưới kẻ ô vuông,
thước kẻ, phấn màu.

HS : Làm các bài tập về nhà, giấy kẻ ô vuông, thước kẻ.
III/ Tiến trình bài dạy:

1 – Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp ôn tập )
2 – Bài mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( 15’ ) Ơn lý thuyết thơng qua bài tập trắc nghiệm
GV: Bảng phụ nội dung bài tập

Xét xem các câu sau đúng hay

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

sai? GiảI thích, nếu sai hãy sửa
lai cho đúng

1- Căn bậc hai của 169 là 34

2-













a

x

a

2

0 3-











2 )2

(

m

nếu 00



m

m

4- (7 3 3

2
3
2
3




 )

Bài 2:Cho hàm số
y = ( m + 6)x -7

a) Với giá trị nào của m thì y là
hàm số bậc nhất

b) Với giá trị nào của m thì
hàm số đồng biến, nghịch biến
Bài 3 : Cho đường thẳng

y = ( 1 – m )x + m – 2 ( d )
a) Với giá trị nào của m thì
đường thẳng (d) đI qua điểm
A( 2; 1 )

b) Với giá trị nào của m thì y

tạo với trục 0x 1 góc nhọn, góc
tù

c) Tìm m để (d) cất trục tung
tại điểm B có tung độ bằng 3
d) Tìm m để (d) cất trục hồnh
tại điểm có hồnh độ bằng 2

1 - Đ vì ( )2

3
4

= 169
2 – Sai vì x  0

3- Đúng vì A2 A

4 - Đúng vì (7 4 3)

4
3
)
2
3
(
2
3
2
3 2










a) y là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi
m + 6 0 m6

b) Hàm số đồng biến nếu m+ 6 > 0  m > - 6

Hàm số nghịch biến nếu m + 6 < 0  m < - 6

Bài 3

a) Đường thẳng (d) đI qua điểm A( 2; 1 ) thì
x=2; y = 1 . Thay x = 2; y = 1 vào (d) ta có
( 1 – m ) 2 + m – 2 = 1  2 – 2m + m – 2 = 1

 - m = 1  m = - 1

b) (d) tạo với trục 0x một góc nhọn khi và chỉ
khi m – 1 > 0  m < 1

(d) tạo với trục 0x một góc tù khi và chỉ
1 – m < 0  m > 1

c) (d) cất trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên
m – 2 = 3  m = 5

d) (d) cất trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng – 2
ta có : x = -2; y = 0 thay x = -2; y = 0 vào (d) ta
được ( 1 – m ) . ( -2) + m – 2 = 0

 -2 + 2m + m – 2 = 0

 3m = 4  m = 4/3

Hoạt động 2 ( 28’ ) Bài tập
? Rút gọn biểu thức ta

làm như thế nào

- dùng các phép biến
đổi đưa biểu thức về
dạng căn đồng dạng

HS nêu cách
làm

Bài tập 1: Rút gọn biểu thức
a) 75 48 300

= 25.3 16.3 100.3
= 5 34 310 319 3
b) (2 3)2 4 2 3




</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

- Thực hiện phép tính
GV: Cho 4 học sinh lên
bảng thực hiện bài tập
? Nhận xét bài làm của
các bạn

? Giải phương trình
thực hiện qua những
bước nào

-Tìm ĐK để pt có nghĩa
- áp dụng các phép biến
đổi đưa phương trình về
dạng A B(A0)

- Bình phương 2 vế
2

B
A
B

A  

- Giải phương trình tìm
nghiệm thích hợp với
Điều kiện

? áp dụng các bước trên
thực hiện bài tập

GV: Cho HS hoạt động
nhóm

? Các nhóm trình bày
bài tập

HSinh thực
hiện

HS nêu các
bước
1
1
3
3
2
)
1
3
(
3

2   2     

c) (15 200 3 4502 50): 10
= 15 20 3 452 5

= 30 5 9 52 523 5

d) 5 a 4b 25a3 5a 9ab2 2 16a






= 5 a  4b.5a a5a.3b a  2.4 a

= 5 a 20ab a 15ab a  8 a

= a.(5 20ab15ab 8)
= a(3 5ab) a.(35ab)
Dạng 2 : tìm x

Bài 1: Giải phương trình

a) 16x16 9x 9 4x 4 x1= 8
Điều kiện x  1

)
1
(
16 

 x - 9(x1) 4(x1) x 1

8
1
1
2
1
3
1

4        

 x x x x

5
4
1
2
1
8
2

4          

 x x x x

x = 5 thoả mãn điều kiện vậy pt có nghiệm
là x = 5

b) 12 x x0 ĐK : x  0
0
12

4
0

12     




 x x x x x
0
)
4
.(
3
)
4
.(    

 x x x
0
)
3
).(
4
(   

 x x

Ta có x440 Với mọi x  0
9

3
0

3     

 x x x ( TMĐK )

Vậy nghiệm của phương trình là x = 9

3 – Hướng dẫn về nhà :

- Ôn tập lý thuyết trong hai chương để làm bài kiểm tra học kỳ
- Xem lại các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận

- BTVN : 75, 76 SGK / 40,41- bài 36, 37 SBT / 61
Ngày soạn:

Ngày giảng:

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

I/ Mục tiêu:

- Đánh giá kết quả chung của bài kiểm tra.

- Giúp học sinh biết được ưu , nhược điểm của bài làm của mình từ đó biết cách
sửa chữa lỗi hay gặp

II/ Chuẩn bị:

GV: Chuẩn bị lời giải mẫu chi tiết, đáp án , biểu điểm cho từng phần
- Tìm những lỗi học sinh hay mắc và cách khắc phục

- Trả bài cho học sinh nghiên cưú so sánh kết quả với đáp án
HS : - Thực hiện các yêu cầu của giáo viên

III/ Tiến trình trả bài :

1 – Phân tích bài và lời giải chi tiết

2 – Những ưu khuyết điểm trong bài làm của học sinh
a) Ưu điểm:

- Có ý thức học bài nên đa số các em làm được phần trắc nghiệm
- Biết cách trình bày nội dung bài tập tự luận theo yêu cầu

- Nhiều em có bài làm đảm bảo chất lượng, trình bày sạch đẹp, khoa học có đầy
đủ căn cứ trong các khẳng định như một số em đạt điểm giỏi

b) Tồn tại:

- Nhiều em chưa chăm học lý thuyết nên chưa làm hết phần trắc nghiệm mặc dù
là câu hỏi khơng khó

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 37 giảI hệ phương trình bằng
 phương pháp cộng đại số

I/ Mục tiêu:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp
cộng đại số

- kỹ năng giảI hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu được nâng cao dần

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi qui tắc biến đổi, bài giải mẫu
HS : Ôn lai cánh giải hệ bằng phương pháp thế

III/ Tiến trình bài dạy:

1 – Kiểm tra bài cũ : ( 5’ )

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>















2

1

2 y

x

y

x



































1

12 2)12(

12 x

y

x

xy

xx

xy

GV: Giải hệ phương trình 2 ẩn ta cần biến đổi tìm cách qui về phương trình 1 ẩn
Ngồi phương pháp thế ta nghiên cứu thêm phương pháp mới

2 – Bài mới:

Hoạt động của thầy HĐ của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( 10’ ) Qui tắc cộng đại số

GV: Cho HS nghiên cứu qui
tắc cộng đại số

? Biến đổi hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn bằng phương
pháp cộng thực hiện qua
mấy bước

GV: Bảng phụ qui tắc và lưu
ý cho HS các bước

? Cộng từng vế hai phương
trình của hệ ta được phương
trình nào

? Dùng phương trình mới
thay thế cho pt 1 ta được hệ
phương trình nào

? Nếu thay thế cho pt thứ 2
ta được hệ pt nào

GV: Bảng phụ ? 1
? Nêu yêu cầu của ?1

? Hãy trừ 2 vế của hệ
phương trình trên ta được pt
nào

? Thực hiện bước 2

GV: Sau đây ta sẽ tìm cách
sử dụng qui tắc cộng đại số

HS nghiên cứu
HS nêu các
bước

HS nghe và nắm
các bước

HS thực hiện
cộng 2 vế

HS trả lời

1 – Qui tắc cộng đại số

a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình















2

1

2 y

x

y

x

+) Cộng 2 vế của hệ ta được pt
3x = 3 ( 3)

+) Thay thế pt (3) cho pt (1) ta
được hệ pt :













2

3 y

x

+) Thay thế pt 3 cho pt 2 ta được
hệ











3

1

2 x

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

để giải hệ phương trình
phương trình

















2

1

2 y

x

y

x

Hoặc















1

2

1

2 y

x

y

x

Hoạt động 2 ( 20’ ) áp dụng
? Các hệ số của y trong hai

pt của hệ bằng nhau hay đối
nhau

? Muốn làm mất ẩn y ta
cộng hay trừ từng vế của hệ
? Qua ví dụ trên nếu hệ số
của 1 trong 2 ẩn đối nhau ta
làm như thế nào

GV: Bảng phụ ?3

? Qua 2 ví dụ trên khi nào sử
dụng phép cộng, trừ từng vế
của hệ phương trình

? Nhận xét các hệ số của ẩn
x và ẩn y

? Đưa hệ phương trình đã
cho về trường hợp thứ nhất
GV: Gợi ý cho HS cách làm
Nhân pt 1 với 2, nhân pt 2
với 3 ta được hệ pt nào

? Hãy giải hệ phương trình

Hệ số của ẩn y
là đối nhau
Cộng 2 vế của
hệ

Cộng 2 vế của
hệ phương trình

- Hệ số của ẩn
bằng nhau thì
trừ 2 vế

- Hệ số của ẩn
đối nhau thì
cộng hai vế
HS suy nghĩ
cách làm

HS thực hiện

1- trường hợp thứ nhất

( Các hệ số của cùng một ẩn nào đó
bằng nhau hoặc đối nhau )

a) Ví dụ 2: Xét hệ phương trình















6

3

2 y

x

y

x

Cộng 2 vế của hệ ta được 3x = 9

Do đó























6

93

6

332 yx

x

yx

x

























3

6

3 y

x

yx

x

Vậy phương trình có nghiệm duy
nhất ( x; y ) = ( 3; -3 )

b) Ví dụ 3 : Giải hệ phương trình

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

vừa tìm được

? Nêu 1 cách khác để đưa hệ

phương trình đã cho về
trường hợp thứ nhất

GV: gợi ý làm cho ẩn y có
hệ số bằng nhau hoặc đối
nhau

? Các em hoạt động nhóm
? Các nhóm trình bày kết
quả

? Nhóm khác nhận xét , bổ
xung

GV: Qua ví dụ ta chỉ cần
làm như thế nào đóđể cho hệ
Số của ẩn x hoặc ẩn y bằng
nhau hoặc đối nhau là được
? Hãy nêu tóm tắt cách giải
hệ phương trình bằng
phương pháp đại số

cách giải như
trường hợp 1

Các nhóm thực
hiện































2

1

5

92

2

5 x

y

yx

y

2- Trường hợp thứ hai: ( Các
hệ số không bằng nhau
không đối nhau)

a) Ví dụ 4: Xét hệ phương trình















3

2

7

2

3 y

x

y

x

Nhân pt 1 với 2, nhân pt 2 với 3 ta
được hệ pt



















99

6

144

6

33

2

72

3 yx

























3

1

99

6

55 x

y

yx

y

Cách khác: Nhân pt 1 với 3

Nhân pt 2 với 2 ta được

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

























1

3

66

4

155 y

x

yx

x

+) Tóm tắt cách giải: ( SGK / 18

3 – Luyên tập ( 8’ )

GiảI các hệ phương trình
sau bằng phương pháp
cộng đại số

GV: Cho 3 HS lên bảng
thực hiện dưới lớp mỗi dãy
làm một bài

? Nhận xét bài làm của các
bạn

? Nêu cách áp dụng cho
từng bài

- Câu a, b áp dụng như
trường hợp 1

- Câu c áp dụng trường hợp
2

GiảI các hệ phương trình sau















































3

2

72

2

72

105

72

33 y

x

xy

x

yx

x

yx

Nghiệm của hệ là ( x; y ) = ( 2; -3 )





































2

3

1

032

88

032

852 x

y

yx

y

yx

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>











































3

2

824

2

824

634

42

634 x

y

yx

y

yx

Nghiệm của hệ là ( 3; -2 )

4 - Hướng dẫn về nhà :

- Học kỹ các bước giảI hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- BTVN : 21, 22, 23 SGK / 19 tiết sau luyện tập

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 38 : Luyện tập

I/Mục tiêu:

- HS thực hiện giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số một cách
thành thạo

- Kỹ năng nhận biết các hệ phương trình để có cách giải phù hợp.

- Kỹ năng trình bày giải các hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

II/ chuẩn bị :

GV: Nội dung bài tập, bảng phụ ghi tóm tắt các bước giải.
HS: Làm BTVN, ôn các bước giải hệ bằng phương pháp cộng

III/ Tiến trình bài dạy:

1 – Kiểm tra bài cũ : ( 5’ )

? Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
GV: Đưa tóm tắt các bước giảI áp dụng để thực hiện tiết luyện tập
 2 – bài mới:

Hoạt động của thầy HĐ của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( 13’ ) Chữa bài tập

? Giải các hệ phương
trình trên theo trường
hợp nào

Theo trường

hợp 1

I – Chữa bài tập

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

? Để giảI các phương
trình trên theo trường
hợp 1 cần làm như thế
nào

? 1 em lên bảng chữa
bài

? Lớp nhận xét bổ
xung

? Nêu cách giải các hệ
phương trình của bài
22

? 2 em lên thực hiện 2
bài

? Hệ phương trùnh vô
nghiệm khi nào

Xét xem hệ
số của 1
trong 2 ẩn
bằng nhau
hoặc đối

nhau

Theo trường
hợp 2 đưa về
trường hợp 1

Phương trình
1 ẩn vơ
nghiệm
a)



















2

1

3

2 y

x

y

x

Nhân pt 1với - 2





































22

2

22

24

22

2

23

2 yx

y

yx

y

x

4

2

4

1

8

2

6

4

2

1 





 



























y

x

y

; x=
8
2
4
3



Bài 32 SGK / 19

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>



































564

270

564 2264

564 1132

yx

x

yx

Hệ phương trình đã cho vơ nghiệm
Hoạt động 2 ( 25’ ) Luyện tập

GV: Nếu bài tập yêu cầu
giải hệ mà khơng u cầu
dùng phương pháp nào thì
tuỳ từng nội dung bài tập
mà ta có thể giải theo
phương pháp cộng hoặc thế
? Theo em các hệ trên giải
theo cách nào sẽ dễ hơn

Hãy thực hiện giải phương
trình trên

? Hệ phương trình này có
dạng tổng quát chưa

? Làm thế nào để đưa được
hệ phương trình về dạng
tổng quát

? Thực hiên biến đổi

- dùng
phương
pháp cộng vì
hệ số của y
bằng nhau

Thu gọn vế
trái

Bài 23 SGK / 19: Giải các hệ pt sau



















3 )

2 1(

)

2 1(

5 )

2 1(

)2

1(

y

x

y

x

Trừ 2 vế của hệ phương trình ta được

2
2
2
)
2
1
2

(    y  y

Thay y =

2
2

 vào phương trình (2)
2
1
3
3
)
).(
2
1
(







 x y x y

y
x 




2
1
3
2
2
2
1
3



 x
)
1
2
)(
2
1
(
2
)
1
2
)(
2
8
(

)
2
1
(
2
2
2
6











 x x

2
6
2

7 



x Nghiệm của pt là

( x; y ) = 









2
2
;
2
6
2
7

Bài 24 SGK / 19 : Giải các hệ phương
trình sau
a)



















5 )

(2

)

(

4 )

(3

)

(2

y

x

y

x

y

x

y

x

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

? Hãy suy nghĩ xem cịn có
cách biến đổi nào khác
khơng

GV: Hướng dẫn học sinh
cách đặt ẩn phụ để giải hệ
trên

? So sánh kết quả của 2
cách làm

GV: Trong 2 cách làm đều
có kết quả như nhau các
em áp dụng cách nào cũng
được

Kết quả như
nhau































2/13

2/1

53

12

53

45 y

x

yx

x

yx

Hệ phương trình có nghiệm là
( ; 132

2
1


 )

Cách 2 : Đặt x + y = a; x – y = b ta có















5

2

4

3

2 b

a

b

a

Giải hệ theo ẩn a,b ta có















6

7 b

a

Thay trở lại pt đã đặt để tìm x và y ta có





























2

13

2

1

6

7 y

x

yx

4 – Hướng dẫn về nhà :

- Ôn lai các kháI niệm về hàm số cách giảI hệ phương trình bằng phương pháp
cộng và phương pháp thế

- BTVN : 24 (b) ; 25 sgk / 19 , Bài 25 SBT / 8
- Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Tiết 39 : Luyện tập

I/ Mục tiêu:

- HS sử dụng thành thạo các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Vận dụng cách giảI hệ phương trình giải các bài tốn cần đưa về giải hệ
phương trình.

II/ Chuẩn bị :

GV : Nội dung bài tập , Bài giải mẫu

HS : Ôn các phương pháp giải hệ phương trình, làm bài tập về nhà

III/ Tiến trình bài dạy:
 1 – Kiểm tra bài cũ : ( 3’ )

? Nêu các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
2 - Bài mới :

Hoạt động của thầy HĐ của trò Ghi bảng
Hoạt đông 1 ( 10’ ) Chữa bài tập

? Để giải hệ phương trình
trên có mấy cách giải
? Hãy thực hiện biến đổi
và giải hệ phương trình
trên

? 1 em lên giải bài tập
? Nhận xét bài làm của
bạn

Có 2 cách giải
C1: Biến đổi vế
trái

C2: Đặt ẩn phụ

HS thực hiện

I- Chữa bài tập

Bài 24 SGK / 19 Giải hệ pt sau



































52

3

1

32 3)

1(2)

2(3

2)

1(3)

2(2

yx

y

x

y

x





































1

523 1313

1046

396 x

y

yx

y

yx

Nghiệm của hệ phương trình là ( 1; -1 )
Hoạt động 2 (30’ ) Luyện tập

? Đọc nội dung bài tập
? Bài toán cho biết gì?
yêu cầu gì

- Đa thức này bằng 0

HS đọc và phân
tích bài

Khi các hệ số

II/ Luyên tập

Bài 25 SGK / 19 Cho đa thức

P(x) = ( 3m – 5n + 1 )x + ( 4m- n -10)
Tìm m , n để đa thức bằng 0

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

khi nào?

- Hãy xác định các hệ số
của đa thức đã cho

GV: Hãy cho các hệ số
đó bằng 0 thiết lập hệ
phương trình với ẩn là m
và n

- Giải hệ phương trình
tìm được m, n

- Đọc nôị dung bài tập
- Đồ thị hàm số y =a.x+b
đI qua 2 điểm A, B mà
A ( 2; -2) B ( -1: 3 ) ta
biết được giá trị nào của
hàm số?

GV : Hãy thay các giá trị
đó vào hàm số tìm a, b
- Hàm số đi

qua 2 điểm nên giá trị 2
điểm lập thành hệ
phương trình

? Giải hệ phương trình để
tìm a và b

? Khi đặt u =

x

; v = 1y
Ta có hệ phương trình

nào

? Giải hệ phương trình
tìm u và v

? Làm thế nào để tìm
được x và y

? Qua bài tốn trên để
giải hệ bằng cách đặt ẩn
phụ ta làm như thế nào

bằng 0

Thực hiện giải
hệ p. trình

Giá trị x ; y

Lập hệ phương
trình

Lựa chọn cách
giải

Đa thức P(x) bằng đa thức 0 khi các hệ
số : 3m – 5n + 1 = 0 và

4m – n - 10 = 0
Ta có hệ pt :















10

4

1

5

3 n

m

n

m

Giải hệ phương trình ta được
m = 3 ; n = 2

Vậy với m = 3; n = 2 thì đa thức P(x)
bằng đa thức 0

Bài 26 SGK / 19

Xác định hệ số a, b của hàm số
y = a.x + b đI qua hai điểm A; B
a) A( 2: -2 ) B ( -1: 3 ) Vì

A( 2; -2) thuộc đồ thị ta có 2a+b = -2
B(-1; 3) thuộc đồ thị ta có -a + b = 3
Ta có hệ phương trình :

















3

2 b

a

b

a

Giải hệ phương trình được a = 5/3
b = 4/3

Bài 27 SGK / 20 Giải hệ phương trình
bằng phương pháp đặt ẩn phụ



















5

4

3

1 y

x

y

x

Đặt u = 1x ; v = 1y

Ta có hệ phương trình















5

4

3

1 v

u

v

u

Giải hệ ta được u =

7
9

; v =

7
2

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

Ta có 1 79  x97

x

1 72  y72
y

Vậy hệ phương trình có nghiệm là









2
7
;
9
7
)
;
(x y

3 – Củng cố : ( 1’)

- Các dạng bài tập đã thực hiện + Đưa các dạng bài toán về giải hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn

4 – Hướng dẫn về nhà

- Ôn các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình đã học
- Xem trước bài giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 40 : GiảI bài toán bằng cách
 lập hệ ph ương trình
I/ Mục tiêu :

- HS nắm được phương pháp giảI bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn.

- HS có kỹ năng giải các loại toán được đề cập trong sách giáo khoa.

- HS nắm được loại tốn tìm số tự nhiên có hai chữ số và toán chuyển động
II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ nội dung bài tập , lời giải

HS : ôn lạ các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
III/ Tiến trình bài dạy:

1 – Kiểm tra bài cũ : ( 5’)

? Nêu lai các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
GV : Đưa các bước giải để HS ghi nhớ

? Nhắc lai một số dạng toán đã giải ( Chuyển động, năng xuất, quan hệ số, toán
làm chung làm riêng ….)

2 – Bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 : ( 23’) Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình
GV: Bảng phụ VD1( sgk/20 )

? Đọc nội dung bài tập
? ví dụ trên thuộc dạng toán
nào

HS đọc bài toán
Toán viết số

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

? Nhắc lại cách viết 1 số tự
nhiên dưới dạng tổng các luỹ
thừa của 10

? Bài tốn có những đại lượng
nào chưa biết

GV: Ta nên chọn ngay những
đại lượng chưa biết là ẩn
? Hãy chọn ẩn và đặt điều
kiện cho ẩn

? Tại sao cả x và y phải khác
0

? Biểu diễn số cần tìm theo
x và y

? Khi viết 2 số đó theo thứ
tự ngược lại ta được số nào
? Lập phương trình biểu thị
hai lần chữ số hàng đơn vị

lớn hơn chữ số hàng chục 1
đơn vị.

? Lập phương trình biểu thị
số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị

GV: Kết hợp hai phương
trình vừa tìm được ta có hệ
phương trình nào

? Hãy giải hệ và trả lời cho
bài tốn

GV: Q trình làm như trên
chính là cách giải bài tốn
bằng cách lập hệ phương
trình

? Giải bài tốn bằng cách lập
hệ phương trình thực hiện qua
mấy bước

abc= 100a+10b+c

Chữ số hàng chục
và chữ số hàng
đơn vị

HS thực hiện
Khi viết theo thứ

tự ngược lai ta vẫn
được số có 2 chữ
số

HS thực hiện

Lập hệ phương
trình

Giải hệ và trả lời

Nêu các bước

Gọi chữ số hàng chục của số
cần tìm là x , chữ số hàng đơn
vị là y ( x, y



9
0

;
9

0x  y )

số cần tìm là xy = 10x + y

Viết theo thứ tự ngược lai ta
được số y.x = 10y + x

Ta có pt : 2y – x = 1 hay
- x + 2y = 1 (1)

Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị
ta có phương trình

( 10x + y ) – ( 10y – x ) =27
Hay : x – y = 3 (2)
Ta có hệ phương trình

















3

1

2 y

x

y

x

Giải hệ phương trình ta được
x = 7 ; y = 4

Vậy số phảI tìm là 74

*) Cách giải bài tốn bằng cách
lập hệ phương trình

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

GV: Bảng phụ nội dung bài
tập

? Đọc nội dung bài tập
GV: Vẽ sơ đồ của bài toán
? Khi 2 xe gặp nhau, Thời
gian xe khách đi được là bao
nhiêu giờ

? Thời gian xe tải đi là mấy
giờ

? Bài tốn u cầu gì
? Em hãy chọn 2 ẩn và đặt
điều kiện cho ẩn

GV: Cho HS hoạt động nhóm
trả lời ? 3, 4, 5

GV: Đưa các yêu cầu lên
bảng phụ thời gian hoạt động

nhóm là 5’

? Đại diện nhóm trình bày lời
giải

GV: Kiểm tra một vài nhóm
và nhận xét

Xe khách đi được
1h48’ hay 95 giờ
1h + 59h = 145 h
Tìm vận tốc mỗi
xe

HS chọn ẩn
HS thực hiện

Các nhóm trình
bày

- Giải hệ phương trình

- Đối chiếu với Đk rồi kết luận
b) Ví dụ 2:

Gọi vận tốc xe tải là x( km/h ,
x > 0 )
Vận tốc xe khách là y ( km/h .
y > 0 )
Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn

xe tải 13 km ta có phương trình
y – x = 13 (1)

S xe tải đi được x

5
14

(km)
S xe khách đI được y

5
9

(km)
Quãng đường dài 189 km
Ta có pt : x

5
14

+ y

5
9

= 189
Ta có hệ phương trình





















189

5

9

5

14

13 y

x

y

x

Giải hệ phương trình ta được
x = 36 ; y = 49 ( tmđk)
Trả lời: Vận tốc xe tải là 36 km

Vậ tốc xe khách là 49 km
3 – Luyện tập ( 15’ ) Luyện tập

? Đọc nội dung bài tập 28
? Nhắc lại công thức liên hệ
giữa số bị chia, thương và số
dư

? Dựa vào đầu bài hãy chọn
ẩn và lập hệ phương trình của
bài tốn

? Nhận xét bài làm của bạn

HS thực hiện
Số bị chia = số
chia x thương + dư
HS thực hiện đến
bước lập hệ pt

Bài 28 SGK / 22
Gọi số lớn là x



</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

? HS khác lên giải hệ phương
trình và trả lời cho bài toán

HS áp dụng các
phương pháp để
giải hệ













124

2 1006

y

x

y

x

Giải hệ phương trình ta được
x = 712 ; y = 294 ( tmđk)
Trả lời : Số lớn là 712

Số nhỏ là 294
4 – Hướng dẫn về nhà :

- Nắm vững các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình.
- BTVN : 29. 30 SGK / 22

- Đọc trước bài giảI bài toán bằng cách lập hệ phương trình tiếp theo
Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 41 GiảI bài toánbằng cách lập hệ phương trình
I/ Mục tiêu:

- HS được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- HS có kỹ năng phân tích bài tốn dạng làm chung làm riêng

II/ Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ ghi đề bài, lời giải ? 7 . phấn màu, bảng phân tích bài tốn
HS : Ơn lai các phương pháp giải hệ phương trình

Các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình
III/ Tiến trình bài dạy :

1 – Kiểm tra bài cũ ( 5’ )

? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

? Bài học trước ta đã giải dạng bài tốn nào ( Tốn tìm số có 2 chữ số, toán CĐ )
2 – Bài mới:

Hoạt động của thầy HĐ của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 : ( ) GiảI bài toán bằng cách lập hệ phương trình

GV: Bảng phụ ví dụ 3

sgk/ 22

? Đọc nội dung ví dụ
? Bài tốn thuộc dạng
toán nào

? Bài tốn có những đại
lượng nào đã biết

HS đọc bài
Làm chung, làm
riêng

- t/g hồn thành
cơng việc

- Năng xuất làm

1 – Ví dụ 3 ( SGK / 22 )

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

? Cùng khối lượng công
việc giữa thời gian hoàn
thành và năng xuất là 2
đại lượng tỷ lệ thuận hay
tỷ lệ nghịch? Vì sao ?
? Những đại lượng nào
tham gia trong bài

GV: Bảng phụ bảng phân
tích

? Nêu cách điền các
thông tin vào các ơ cịn lại
trong bảng

? Theo bảng phân tích
trên hãy trình bày lời giải
cho bài tốn

GV: Lưu ý điều kiện của
ẩn vì 2 đội làm chung hết
24 giờ mỗi đội làm riêng
phải nhiều hơn 24 giờ
? Giải hệ phương trình
trên bằng cách đặt ẩn phụ
Đặt u = 1x ; v = 1y

GV: Cho HS hoạt động
nhóm để giải phương
trình và trả lời cho bài
tốn

? Các nhóm nêu kết quả
của mình

GV: Sau đây ta giải bài
tốn theo cách khác đó là
Nội dung ?7

? Đọc nội dung ?7 và nêu
yêu cầu của bài

GV: Phân tích để HS hiểu

trong 1 ngày của
2 đội

- 2 đại lượng tỷ
lệ nghịch

- Năng xuất tăng
thì t/g giảm

HS thực hiện

HS thực hiện
bước 1

HS thực hiện

















24

1

2

3 .

1 y

x

y

x



















24

1

2

3 v

u

v

u



u = ? ; v = ?

thành
công việc

một ngày

Hai đội 24 1/24

Đội A x 1/x

Đội B y 1/y

Gọi thời gian đội A làm riêng để hồn
thành cơng việc là x( ngày)

x > 24

Gọi thời gian đội B làm riêng để hồn
thành cơng việc là y( ngày)

y >24

Trong 1 ngày đội A làm được 1x (cv)
Trong 1 ngày đội B làm được 1y (cv)
Năng xuất 1 ngày đội A gấp rưỡi đội

B ta có phươn g trình 1 1.23

y
x 

Hai đơI làm trong một ngày được 241
Cơng việc ta có pt :1 1 241

y
x

Ta có hệ phương trình :

















24

1

2

3 .

1 y

x

y

x

Giải hệ phương trình trên ta được
x = 40 ; y = 60 ( tmđk )

Trả lời : Đội A làm 1 mình hết 40
( Ngày)

Đội B làm 1 mình hết 60 (ngày)
?7

Năng xuất 1 ngày của đội A là x > 0
Năng xuất 1 ngày của đội B là y > 0
Năng xuất 1 ngày độ A gấp rưỡi độ B
ta có phương trình x = 23y

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

và lập bảng phân tích để
giải tốn

Năng
xuất 1
ngày
TG
HTC
V

Hai
đội 24
1

y
x 24

Đội A x 1/x

Đội B y 1/y

? HS hoạt động nhóm để
giải ? 7

? Em có nhận xét gì về
cách giảI này

? Khi trả lời cho bài toán
cần chú ý điều gì

GV: Lưu ý khi lập pt qua
bảng phân tích khơng
cộng các đại lượng trong
cùng 1 dịng

HS thực hiện
Hệ phương trình
lập được đơn
giản

T/g = KLCV:
năng xuất

ngày , năng xuất 1 ngày của 2 đội là

24
1

ta có phương trình x + y = 241

Ta có hệ phương trình

















24

1

2

3 y

x

y

x

Giải hệ ta được x =

40
1

; y =

60
1

Vậy thời gian để đội A làm một mình
là 1 : 401 = x  x = 40 ( ngày )

Thời gian để đội B làm một mình là
1 : 601 = y  y = 60 ( ngày )

*) Cách giảI bài toán làm chung, làm
riêng:

KLCV= Năng xuất( 1đv t/g) x t/ gian

 Năng xuất =.. : thời gian

=….

3 – luyện tập ( 8’ )

? Đọc nội dung bài tập 33
? Phân tích và tóm tắt bài
? Dựa vào phần tóm tắt hãy

chọn ẩn cho bài toán

? mỗi ngày hai người làm
được bao nhiêu phần cơng
việc ta có phương trình nào?
? Khi 2 người làm riêng chỉ
được 25% công việc ta có
phương trình nào

? Lập hệ phương trình cho
bài tốn

? GiảI hệ phương trình để
trả lời

HS thực hiện
HS chọn ẩn
1/16 công việc

16
1
1
1


y
x
4
1
6

3


y
x

HS thực hiện

Bài 33SGK/ 24

Hai người làm chung hết 16 giờ
Làm riêng người thứ nhất hết 3 giờ
Người thứ hai hết 6 giờ
Hồn thành được 25% cơng việc
? Làm riêng mỗi người hết bao
nhiêu thời gian

Giải

Gọi thời gian HTCV của người thứ
nhất là x ( giờ, x > 0 )

Gọi thời gian HTCV của người thứ
hai là y ( giờ, y > 0 )

25% = 41

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>



















4

1

6

3

16

1 y

x

y

x

5 - Hướng dẫn về nhà :

- Nắm được dạng toán cơ bản đã làm

- Cách giải bài toán làm chung, làm riêng và bài tốn vịi nước chảy có
cách phân tích đại lượng và cách giải tương tự như nhau.

- BTVN : 31, 32 ,34 SGK / 23, 24 tiết sau luyện tập

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 42 Luyện tập
I/ Mục tiêu:

- Rèn luyện kỹ năng Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình tập trung vào
dạng tốn làm chung, làm riêng, vịi nước chảy.

- HS biết chách phân tích các đại lượng trong bài 1 cách thích hợp để lập được
hệ phương trình và cách trình bày bài tập.

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi đề bài, bài giải mẫu, 1 số bảng phân tích
HS : Làm BTVN , đồ dùng học tập

III/ Tiến trình bài dạy:
1 - Kiểm tra bài cũ :

? Nêu các bước giảI bài tốn bằng cách lập hệ phương trình
? Các dạng toán đã gặp , cách thực hiện

2 - Bài mới :

Hoạt động của thầy HĐ của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( 20’ ) Chữa bài tập

? Đọc nội dung bài tập
32 SGK / 23

? Tóm tắt bài

HS đọc và ptích
2 vịi( 24/5h)
đầy bể

Vịi 1(9h) + 2
vịi (6/5h) thì
đầy bể

Hỏi vhỉ mở vịi

1 – Chữa bài tập
Bài 32 SGK/ 23

Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x
( giờ, x > 24/5 )

Gọi thời gian vòi 2 chảy đầy bể là y
( giờ, y > 24/5 )

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

? Thời gian để 2 vịi chảy
một mình đầy được bể
đã biết chưa

? Chọn ẩn cho bài dựa
vào phần tóm tắt lập hệ
phương trình

? Nhận xét bài làm của
bạn

? Giải hệ phương trình
vừa lập được

GV: Lưu ý và sửa chữa
những chỗ HS hay mắc

2 sau bao lâu
đầy bể

HS thực hiện

HS tập trung
giải hệ phương
trình

Mỗi giờ vịi 2 chảy được 1y ( bể )
Mỗi giờ 2 vịi chảy được 245 ( bể )
Ta có phương trình: 1x +1y =245
Vịi 1 chảy trong 9 giờ được 9. 1x (bể)

Cả hai vòi chảy thêm 56 giờ được
56 .( 1x + 1y ) hai vịi chảy đầy bể ta
có phương trình : 1 1 1

5
6
9









y
x
x

Ta có hệ phương trìn































1

5

6

9

24

5

1 y

x

y

x





















1

24

5 .

5

6

9

24

5

1 x

y

x



























8

12

24

51

1 y

x

yx

( tmđk )

Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi 2 thì
Sau 8 giờ sẽ đầy bể

Hoạt động 2 ( 18’ ) Luyện tập
? Đọc nội dung bài tập

? Bài toán chi gì? u
cầu gì

? Tóm tất bài

? Bài tốn thuộc dạng
tốn nào

? Có thể lập bảng phân
tích như thế nào

t/g Năng

2 – Luyện tập
Bài 38 SGK / 24

Hai vòi cùng chảy 34 giờ đầy bể
Vòi 1( 61 giờ) + vòi 2 ( 15 giờ) = 152
(bể)

Nếu chảy riêng : Vòi 1 hết ? thời gian
Vòi 2 hết ? thời gian
Giải

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

chảy
đầy bể

xuất 1
giờ
Vòi 1 x(giờ)

x

(bể
)

Vòi 2 y(giờ)

y
1

(bể
)
Cả 2

vịi 3

(giờ
)

4
3

(bể
)
? Dựa vào bảng phân
tích trình bày lời giải cho
bài tập

? 1 em lên trình bày bài
? Nhận xét bài làm của
bạn

GV: nhận xét bổ xung

những chỗ học sinh hay
nhầm lẫn

Cách tính năng xuất, thời
gian….

bể là x ( giờ, x > 4/3 )

Gọi thời gian vịi 2 chảy một mình đầy
bể là y ( giờ, y > 4/3 )

Mỗi giờ vòi 1 chảy được 1x ( bể)
Mỗi giờ vòi 2 chảy được 1y ( bể )
Ta có phương trình 1 1 34

y
x

Vịi 1 chảy 61 giờ được 61x (bể )
Vòi 2 chảy 51 giờ được 51y ( bể)
Cả 2 vòi chảy được 152 (bể) ta có pt
61x +51y = 152

Ta có hệ pt:



















15

2

5

1

6

1

4

3

1 y

x

y

x

Giải hệ phương trình : x = 2 ; y = 4

Trả lời : Vòi 1 chảy riêng hết 2 giờ
Vòi 2 chảy riêng hết 4 giờ

3 – Hướng dẫn về nhà :

- Khi giảI bài tập cần xác định dạng của bài tốn , tìm các đại lượng trong bài,
phân tích các đại lượng bằng sơ đồ hoặc bằng bảng rồi giải bài toán theo 3 bước.
- BTVN : 34, 35 SGK / 24

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 43 Luyện tập
I/ Mục tiêu:

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

- Tập trung vào dạng toán liên quan đến toán học, toán phần trăm, toán chuyển
động

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

- Cung cấp kiến thức thực tế cho học sinh.
II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi sẵn đề bài, bài giải mẫu
HS : làm bài tập về nhà , đồ dùng học tập
III/ Tiến trình bài dạy:

1 – Kiểm tra bài cũ ( không )
2 - Bài mới:

Hoạt động của thày HĐ của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 ( 20’ ) Chữa bài tập
GV: Bảng phụ nội dung bài tập

? Bài tốn cho gì? u cầu gì ?
? Tóm tắt bài tập

? Lập bảng phân tích

GV: Hướng dẫn học sinh lập bảng
để phân tích mối quan hệ giữa các
đại lượng
Cạnh
1
Cạnh
2
DT của
t.gíac
Ban
đầu
x y
2
xy

Tăng x+3 y+ 3

2
3
)(

3
(x y
Giảm x - 2 y - 4

2
)
4
)(
2
(x y
? Theo bảng phân tích hãy trình
bày lời giải bài tập

- HS tóm
tắt bài
theo bảng
hoặc sơ
đồ

1 – Chữa bài tập
Bài 31 SGK / 23

Gọi 2 cạnh của tam giác vng đó
là x , y ( x, y > 0 )

Diện tích của tam giác là xy

2
1

Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện
tích tăng 36 cm2 ta có pt

36
2
2
)
3
).(
3
(




 y xy

x

Giảm 1 cạnh đi 2cm và1 cạnh đi 4
cm thì diện tích giảm 26cm2 ta có

phương trình
26
2
)
4
)(
2
(

2 


 x y

xy

Ta có hệ phương trình

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>











12

9 y

x

( tmđk)

Vậy độ dài hai cạnh góc vng của
tam giác là 9 cm và 12 cm

Hoạt động 2 ( 20’ ) Luyện tập

? Đọc nội dung bài tập
? Bài tốn thuộc dạng
tốn nào

? Tóm tắt bài

? Chọn ẩn và điều kiện
cho ẩn vừa chọn

? Biểu diễn quãng đường
lần đầu đI được và lần sau
đã đi để lập phương trình
? Cách giải hệ vừa tìm
được

? Giải tốn chuyển động
cần lưu ý vấn đề gì

HS đọc
bài
Tốn
chuyển
động

Biểu diễn
mối quan
hệ giữa S,
v, t

Bài 47 SBT / 10
Tóm tắt bài

T.xã làng
Bác tốn cơ ngần
x km ykm
Giải

Gọi vận tốc của bác Toàn là x (km/h x > 0 )
Gọi vận tốc của cô Ngần là y (km/h y > 0 )
Lần đầu bác Toàn đi được S là 1,5.x ( km)
Lần đầu cô Ngần đi được S là 2y ( km)
Thì 2 người gặp nhau ta có phương trình
1,5x + 2y = 38 (1)

Lần sau Bác Toàn đi được 45 x km
Cô Ngần đi được 45 y km

Họ cách nhau 10,5 km ta có phương trình

4
5

x + 54 y = 38 – 10  x + y ==22

Ta có hệ phương trình















22

38

2 5,

1 y

x

y

x

GiảI hệ phương trình ta được x = 12 ; y = 10
TRả lời : Vận tốc của bác Toàn là 12( km/h)
Vận tốc của cô Ngần là 9 ( km/h)
4 – Hướng dẫn về nhà :

- Ơn tập chương III và các câu hỏi ơn tập chương
- Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 44 ôn tập chương III
I/ Mục tiêu:

- Củng cố các kiến thức cần nhớ trong chương và những lưu ý khi sử dụng kiến
thức.

- Các phương pháp giải hệ phương trình
- GiảI bài tốn bằng cách lập phương trình
II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, kiến thức cần nhớ, bài giải và những lưu ý.
HS : ơn tập chương III

III/ Tiến trình bài dạy

1 - Kiểm tra bài cũ ( kết hợp ôn tập )
2 - Bài mới :

Hoạt động của thầy HĐ của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( 15’ ) Lý thuyết

GV : Bảng phụ nội dung bài tập

Trong các phương trình sau pt nào là phương
trình bậc nhất hai ẩn

a) 2x - 3y =3 b) 0x + 2y = 4
c) 0x + 0y = 7 d) 5x – 0y = 0
e) x + y + z = 7 ( x, y, z là ẩn )

? Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất
hai ẩn

? Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu
nghiệm số

Bài tập 2 : Cho hệ phương trình

0'

,','

,,,

'

)(

.

















cb

ac

ba

c

yb

xa

dc

by

xa

Dựa vào minh hoạ hình học giải thích các
kết luận sau

- Đưa các phương trình về hàm số bậc nhất
- Vẽ đồ thị các hàm số

- Căn cứ vào vị trí 2 đường thẳng xét số
nghiệm của hệ phương trình

a, b, d là phương trình bậc nhất 2 ẩn

Hệ phương trình

0'

,','

,,,

'

)(

.

















cb

ac

ba

c

yb

xa

dc

by

xa

Hệ vơ số nghiệm nếu aa' bb' cc'
Hệ vô nghiệm nếu aa' bb' cc'
Hệ có nghiệm duy nhất

'
' b

b
a

a



</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

Hoạt động 2 ( 28’ ) Bài tập
GV : Cho HS giảI hệ

phương trình đã cho
theo 3 cách

- Dựa vào các hệ số để
nhận xét nghiệm

? Giải hệ theo 1 trong
2 phương pháp cộng
hoặc thế

? Minh hoạ bằng đồ
thị

Nêu cách làm

? Qua các cách làm có

nhận xét gì về nghiệm
của hệ đã cho

GV : Cho mỗi nhóm
làm 1 câu trong bài

? Nêu các phương
pháp giải hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn
? Hãy tìm số thích hợp
để nhân khử ẩn x

HS thực hiện

HS lựa chọn
phương pháp để
giải

- Biến đổi 2
phương trình
thành 2 đường
thẳng

- Vẽ đồ thị 2
đường thẳng đó
- Xét vị trí của
2 đường thẳng

Nhân pt 1 với
1- 3

Nhân pt 2 với

Bài 40 SGK / 27 GiảI hệ phương trình
sau minh hoạ bằng hình học



















1

5

2

5

2 y

x

y

x

*) Xét hệ số 1
2
1

5
5
2
2



hệ vô nghiệm
*) GiảI hệ phương trình:



































252

300

552

252

1

5

2

252 yx

Hệ phương trình vơ nghiệm
*) Minh hoạ hình học

2x + 5y = 2  y = -

5
2
5
2



x ( d1)

5
2

x + y = 1  y = - 1
5
2



x (d2 )

y
1

2/5

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

? Trừ hai vế ta được
hệ phương trình nào
? GiảI hệ phương trình
trên ta đã sử dụng
phương pháp nào

Phương pháp
cộng đại số





















1

5 )3

1(

1 )3

1(

5 y

x

y

x

























5 )

3 1(

3

1

3

1 )(

3 1(

)3

1(

5 y

x

y

x























5 )3

1(

5

3

1

2 )3

1(

5 y

x

y

x





















1 )3

1(

5 )3

1(

3 y

x

y























3

1

3

5

3

1

3

5 y

x

Hệ có nghiệm duy nhất
3 – Hướng dẫn về nhà ( 2’)

- Ôn tập kiến thức cơ bản trong chương III
- BTVN : 43, 44 SGK / 27

Ngày soạn :
Ngày giảng :

Tiết 45 : ôn tập chương III
I/ Mục tiêu:

- Củng cố cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thơng qua giải bài tốn bằng
cách lập phương trình.

- Kỹ năng trình bày bài tốn thơng qua các bước giải.
II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi đề bài, bài giải mẫu

HS : Làm BTVN, ơn các kiến thức có liên quan
III/ Tiến trình bài dạy:

1 – Kiểm tra bài cũ : ( Kết hợp ôn tập)
2 - Bài mới :

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

Hoạt động 1 ( 13’ ) Chữa bài tập
? Bài tốn chi gì ? u

cầu gì?

? Bài tốn thuộc dạng
tốn nào

? Cần lưu ý đến những
đại lượng nào

? Tóm tắt bài
- Cùng khởi hành
- Người đi chậm khởi
hành trước

? Trình bày lời giải
? Nhận xét bổ xung

Toán chuyển
động

S, v , t

HS thực hiện

Cả lớp cùng
nhận xét, bổ
xung

Bài tập 43 SGK / 27

Gọi vận tốc của người đi nhanh là x
( km/h, x > 0 )

Gọi vận tốc của người đi chậm là y
( km/h, y > 0 )

Khi gặp nhau

người đi nhanh đi được 2 (km)
người đi chạm đi được 1,6 (km)
Ta có phương trình 2x 1,y6 (1)

Người đi chậm khởi hành trước 6’( 101
h)

Thì mỗi người đI được 1,8 km ta có
phương trình : 1x,8101 1y,8 (2)

Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình



































10

1 8,1

8,0

8,1

10

18 ,1

6,1

2 y

x

y

x

y

x

Giải hệ phương trình ta được
x= 4,5 ; y = 3,6
Trả lời:

Vận tốc người đi nhanh là 4,5 (km/h)
Vận tốc người đi chậm là 3,6 (km/h)
Hoạt động 2 ( 28’ ) Luyện tập

? đọc nội dung bài tập

? Tóm tắt bài

? Bài tốn thuộc dạng

HS thực hiện
Làm chung, làm

Bài 45 SGK / 27

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

toán nào

? Giải bài toán này cần
chú ý đến đại lượng
nào

? Chọn ẩn và điều kiện
cho ẩn

? Lập phương trình
biểu thị quan hệ khối
lượng công việc mà 2
đội làm chung

? Phương trình biểu thị
mối quan hệ cong việc
khi 2 đội làm riêng

? Giải hệ phương trình
và trả lời cho bài tập

riêng

- Khối lượng
công việc
- Năng xuất
- Thời gian

ngày

Hỏi : Với năng xuất ban đầu mỗi đội
làm trong bao lâu?

Giải

Thời gian đội 1 làm riêng để xong việc
là x ( ngày , x > 12 )

Thời gian đội 2 làm riêng để xong việc
là y ( ngày , y > 12 )

Mỗi ngày đội 1 làm được 1x (công
việc)

Mỗi ngày đội 2 làm được 1y (công
việc)

Hai đội làm trong 12 ngày ta có phương
trình 1 1 121

y

x (1)

Hai đội làm trong 8 ngày được 128
( CV)

Đội 2 làm năng xuất gấp đơI trong 3,5
ngày hồn thành cơng việc ta có phương
trình 7 1 7 31

3
2






y

y (2)

Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình















3

1

7

12

1 y

x

GiảI hệ phương trình ta được x = 28
y = 21
Trả lời: với năng xuất ban đầu để
HTCV

Đội 1 làm trng 28 ( ngày)
Đội 2 làm trng 21 (ngày)
3 – Củng cố ( 2’)

- Dạng bài tập đã làm + Toán chuyển động

+ Toán làm chung, làm riêng

- Kiến thức vận dụng + Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

- Xem kỹ các dạng bài tập , các dạng phương trình bậc nhất 2 ẩn và cách giải
Tiết sau kiểm tra chương

- BTVN : 47 SGK / 27
Ngày soạn:

Ngày giảng:

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112></div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Chương IV hàm số y= a.x2 (A0 )

Phương trình bậc hai một ẩn

Tiết 47 hàm số y= a.x2(A0 )

I/ Mục tiêu:

- HS nắm được : trong thực tế có những hàm số có dạng y = a.x2 ( a  0 ), tính

chất và nhận xét về hàm số y = a.x2 ( a  0 ).

- Kỹ năng tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến.
- Liên hệ thực tế với toán học.

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi ví dụ mở đầu, ? 1,2, các nhận xét, tính chất của hàm số
HS : Bảng nhóm, máy tính bỏ túi

III/ Tiến trình bài dạy:
1 – Kiểm tra bài cũ : ( 2’)

? Nêu các hàm số đã học ( y = a.x ; y = a.x + b ( a  0 ),

GV : giới thiệu và đặt vấn đề vào chương mới
2 - Bài mới :

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

GV: Bảng phụ ví dụ mở đầu
? Cơng thức tính qng đường
trong bài tốn được tính như
thế nào

GV: Với mỗi giá trị của t chỉ
xác định được một giá trị của S
? Quan sát bảng giá trị quan
hệ của S và t

? Hai đại lượng S và t có phải
là quan hệ hàm số khơng

? Nừu thay S bởi y và t bởi x ,

5 bởi a ta có hàm số nào

GV: Hàm số y = a.x2 là dạng

đơn giản nhất của hàm số bậc 2
? Hàm số bậc hai có dạng như
thế nào

GV : Hàm số này có tính chất
gì nghiên cứu phần 2

S = 5. t2

Quan sát bảng gía
trị

y = a.x2

HS nêu lại dạng
của hàm số

1 – Ví dụ mở đầu:

S = 5.t2 ( S tính bằng mét, t tính

bằng giây )

t 1 2 3 4

S 5 20 45 80

Công thức : S = 5t2 biểu thị

hàm số y = a.x2 ( a  0 )

Hoạt động 2 ( 25’ ) Tính chất của hàm số y = a.x2 ( a  0 )

GV : Bảng phụ ? 1
? Yêu cầu của ? 1
? Hai HS lên đièn giá
trị thích hợp của y

GV : Bảng phụ ? 2
? Nêu yêu cầu của bài
tập

? Nhận xét hàm số
y = 2x2 có hệ số a = ?

? Nừu hàm số có hệ số
a > 0 thì hàm số đồng
biến, nghịch biến khi
nào

HS lên bảng
thực hiện

HS suy nghĩ rồi
trả lời

1 – Tính chất của hàm số y = a.x2

( a  0 )
Bảng 1

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

Bảng 2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=-2x2

-18

-8 -2 0 2 8

-18
Với hàm số y = 2x2

- Khi x tăng nhưng ln âm thì y giảm
- Khi x tăng nhưng ln dương thì y
tăng
Với hàm số y = - 2x2

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

GV : Bảng phụ nội

dung tính chất ( SGK /
29 )

GV : Bảng phụ ? 3
? Quan sát bảng 1 nếu
x 0 giá trị của y

dương hay âm? x = 0
thì y = ?

GV : Bảng phụ ? 4
? Nêu yêu cầu của ? 4
? Với hai hàm số cụ thẻ
ta có nhận xét như thế
nào

HS nêu nhận xét

HS điền các giá
trị vào bảng
HS nêu nhận xét

+) Tính chất ( SGK / 29 )

+) Nhận xét ( SGK / 30 )

*) Nhận xét :

- Hàm số y = 12 x2 có a > 0 thì y > 0

Với mọi x  0

y = 0 khi x = 0

- Hàm số y = -12 x2 có a < 0 thì y < 0

Với mọi y  0

y = 0 khi x = 0
3 Luyện tập ( 10’ )

GV : Bảng phụ
nội dung bài tập
? Dựa vào đâu để
biết được những
khẳng định trên là
đúng hay sai

? Nêu yêu cầu của
bài 1( 30)

HS thực hiện tính
tốn

Trong phần b có
giải thích cụ thể

Bài tập : Điền dấu x vào ô Đ( đúng), S ( sai) tương ứng với các
khẳng định sau:

Các khẳng định đ s

a) Hàm số y = -1/ 2x2 có giá trị nhỏ nhất y = 0 x

b) Hàm số y = 1/ 2x2 có giá trị nhỏ nhất y = 0 x

c) Hàm số y = -1/ 2x2 có gía trị lớn nhất y = 0 x

d) Hàm số y = -1/ 2x2 đồng biến khi x < 0 và nghịch

biến khi x > 0

x
e) Hàm số y = 1/ 2x2 đồng biến khi x < 0 và nghịch

biến khi x > 0

x
f ) Với m < 1/ 2 thì hàm số y = ( 2m -1 )x2 đồng bién

khi x > 0

x
g)

Bài tập 1 SGK / 31 Điền kết quả vào ô trống trong bảng

R( cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S= R2(cm2

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì S tăng hay giảm ? lần
- Bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng gấp 9 lần

4 – Hướng dẫn về nhà ( 1’)

- Đọc phần có thể em chưa biết , Cách dùng máy tính để tính giá trị của biểu
thức

- BTVN : 1, 2, 3 SGK / 30, 31

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 48 : Luyện tập
I/ Mục tiêu :

- HS được củng cố lại các tính chất của hàm số y = a.x2 vận dụng làm bài tập.

- Biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến và ngược lại.
II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra, bài tập, thước kẻ , phấn màu.
HS : Bảng nhóm, đồ dùng học tập

III / Tiến trình bài dạy :
1 - Kiểm tra bài cũ : ( 5’ )

? Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau để được kết luận đúng
Cho hàm số y = a.x2 ( a 0 )

a) Nếu a > 0 thì y ……… với x 0; y = 0 khi x = …….., giá trị nhỏ nhất

của hàm số là y = ………

b) Nếu a < 0 thì y ……… với x 0 ; y = 0 khi x = ………Giá trị ………

của hàm số là y = 0.

c) Nếu a > 0 thì hàm số ………..Khi x < 0 và động biến khi ………..
d) Nếu ……..Hàm số động biến khi x < 0 và nghịch biến khi ………..
? Đọc lại nội dung bài tập

GV : Chúng ta áp dụng kiến thức trên để giải bài tập
2 - Bài mới :

Hoạt động của thày HĐ của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 ( 10’ ) Chữa bài tập

? Đọc nội dung bài tập
? Bài tập cho gì ? yêu
cầu gì?

? Muốn biết sau 1 giây,
2 giây vật cách đất bao
nhiêu ta làm như thế nào

Học sinh phân
tích bài tốn
- Tính qng

đường khi vật
rơi được 1, 2

1 – Chữa bài tập
Bài 2 SGK / 31

h = 100 m ; S = 4.t2

a) Sau 1 giây vật rơi được quãng đường
là : S1 = 4. 12 = 4 (m)

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

? Khi biết S tính t như
thế nào

? 1 em lên trình bày lời
giải

? Nhận xét bài làm của
bạn

GV : nhận xét chốt kiến
thức đánh giá cho điểm

giây

Lấy tổng quãng
đường trừ đi….
S = 4.t2

 t = S / 4

Sau 2 giây vật rơiđược quãng đường là:
S2 = 4. 22 = 16 ( m)

Vật còn cách đất là : 100 – 16 = 84 (m)
b) Vật tiếp đất nếu quãng đường = 100
ta có : 4.t2 = 100  t2 = 100 : 4  t = 5

Vậy sau 5 giây vật tiếp đất

Hoạt động 2 : ( 25’ ) Luyện tập
GV: Bảng phụ nội dung

bài tập

? Nêu yêu cầu của bài
GV : Kẻ sẵn bảng cho
học sinh lên điền kế quả
? Nhận xét bài của bạn
? Để điền được các giá
trị vào bảng em đã áp
dụng kiến thức nào

? Biểu diễn các điểm có
toạ độ A (- )

3
1
;
3

B ( -1; 3 )
C ( -2; 12 )
trên măt phẳng toạ độ
? Hàm số y = 3x2 coa

phảI là hàm số bậc hai
khơng ? vì sao ? nêu tính
chất của hàm số đó

GV : Nếu ta nối các điểm
có toạ độ trên ta được đồ
thị của hàm số đồ thị có
dạng như thế nào tiết sau
ta nghiên cứu.

? Nêu yêu cầu của bài
tập 6

? Trong bài toán đại
lượng nào thay đổi
? Quan hệ của I và Q

HS thực hiện

- Công thức
y = 3x2

HS thực hiện

- Dựa vào bảng
giá trị để nêu
tính chất

HS thực hiện
Đại lượng I

2 – Luyện tập

Bài 2 SBT / 36 Cho hàm số y = 3x2

x -2 -1

-1/3

0 1/3 1

y=3x2 12 3 1/3 0 1/2 3

C 12 C’
B 3 B’

A 1/3 A’

-2 -1 -1/3 1/3 1 2
Bài 6 SBT / 37

Q = 0,24 R I2 t ; R = 10

; t = 1giây

a) Điền giá trị thích hợp vào ơ

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

? Đièn giá trị vào bảng
? Câu b cho biết gì ? tìm
gì ?

? Trình bày câu b

Quan hệ hàm số

y = a.x2 Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4

c) Ta có Q = 0,24 .R.I2.t





 I

t

R
Q
I

.
.
24
,

0 2,4

60 = 5 ( A)

3 – Củng cố ( 3’ )

- Qua bài tập trên ta thấy: Nếu cho hàm số y = f(x) = a.x2 ( a 0 ) ta tính được

f(1), f(2)…… ngược lại nếu cho f(x) ta tính được giá trị tương ứng của y.
- Cần nắm được các kiến thức có liên quan đến hàm số bậc hai

4 – Hướng dẫn về nhà : ( 2’ )

- Ơn lại tính chất của hàm số y = a.x2, Khái niệm đồ thị của hàm số

- Thước, giấy kẻ ô vuông. xem trước bài đồ thị hàm số y = a.x2

- Bài tập về nhà : 1, 3 SBT / 36
Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 49 Đồ thị của hàm số y = ax2 ( a 0 )

I / Mục tiêu:

- Học sinh biết được dạng của đồ thị y = ax2 ( a 0 ) phân biệt được đồ thị trong

2 trường hợp a > 0 và a < 0 .

- Nắm được tính chất của đồ thị liên hệ giữa tính chất của đồ thị với tính chất
của hàm số

- Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 ( a 0 )

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ kẻ sẵn bảng giá trị của hàm số y = 2x2 và y = -

2
1

x2 đề bài ? 1, 2

HS : Ôn lại cách vẽ đồ thị của hàm số y = f(x), giấy kẻ ơ, thước kẻ, máy tính
III / Tiến trình bài dạy:

1 - Kiểm tra bài cũ:

? Điền các giá trị vào ô trong các bảng sau

Bảng 1 Bảng 2

x -2 -1 0 1 2

y=2x2 8 2 0 2 8

x -2 -1 0 1 2

y=-2x2 -8 -2 0 -2 -8

? Nhận xét bài làm của bạn
GV : Nhận xét cho điểm
2 - Bài mới

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

Hoạt động 1 : ( 30’ ) Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0)

GV : Ghi ví dụ 1 trên bảng 1
lấy toạ độ các điểm theo bảng
giá trị A ( -2; 8 ) …..

? Xác định các điểm trên mặt
phẳng toạ độ

? Nhận xét cách biểu diễn
của bạn

GV : Cho HS quan sát khi vẽ
đường cong đi qua các điểm
? Nhận xét dạng đồ thị
GV : Giới thiệu tên gọi của

đồ thị

? Đồ thị hàm số y = 2x2 c ó đ

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120></div>
(121)<div class='page_container' data-page=121></div>
(122)<div class='page_container' data-page=122></div>
(123)<div class='page_container' data-page=123></div>
(124)<div class='page_container' data-page=124></div>
(125)<div class='page_container' data-page=125></div>
(126)<div class='page_container' data-page=126></div>
(127)<div class='page_container' data-page=127></div>
(128)<div class='page_container' data-page=128></div>
(129)<div class='page_container' data-page=129></div>
(130)<div class='page_container' data-page=130></div>
(131)<div class='page_container' data-page=131></div>
(132)<div class='page_container' data-page=132></div>
(133)<div class='page_container' data-page=133></div>
(134)<div class='page_container' data-page=134></div>
(135)<div class='page_container' data-page=135></div>
(136)<div class='page_container' data-page=136></div>

toan lop 9























































<sub></sub>



<sub></sub>























3

2

3

2

1

2

0

1

2

<i>k</i>

<i>k</i>

<i>m</i>

<i>m</i>



















3

2

1

<i>k</i>

<i>m</i>





















