phep quay

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (430.11 KB, 20 trang )

Sự diïch chuyển của những chiếc kim đồng hồ,bánh xe đạp,động tác xoè quạt giấy
là những hình ảnh về phép quay.Hơm nay,chúng ta sẽ tìm hiểu các vấn đề liên
quan đến phép quay.

Xem hình vẽ 1.26 /SGK

<b>I.ĐỊNH NGHĨA:</b>

Cho điểm O và góc lượng giác .

Phép biến hình biến O thành chính nó ,biến mỗi điểm M
khác O thành M ’ :OM = OM’ và góc lượng giác
được gọi là phép quay tâm O,góc quay

O: Tâm của phép quay.
: Góc quay.
Kí hiệu:





<i>OM OM</i>; '







( , )<i>O</i>

<i>Q</i>



O

M’

M

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Hãy trình bày nhận xét của em về tam giác

OAA’ ,với A’ là ảnh của A qua

phép quay

tâm O, góc

tâm O, gĩc

trong các trường hợp sau:

1.
2.

3. b t kấ ỳ

 1.

 Tam giaùc OAA’ laø tam

giác đều.

O

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

 2.

 Tam giaùc OAA’ là tam

giác vuông cân.

O

A’

A

90

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>



3. bất kì.



Tam giác OAA’ là tam

giác cân.

O

<sub>A</sub>

A’

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>



Là đường trịn định hướng có bán kính

bằng 1.



Đường trịn định hướng là gì?



Là đường trịn trên đó có quy định

hướng :Theo chiều quay của kim đồng hồ

là chiều âm,ngược lại là chiều dương.

Vậy,chúng ta sẽ qui định chiều cho phép

quay như sau:

Em hãy cho biết đường

tròn lượng giác là

trịn lượng giác là

đường trịn có đặc điểm

gì?

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

 Chiều dương của phép

quay là chiều dương của
đường trịn lượng giác và
ngược lại.

 (xem hình vẽ bên-hình

1.30/sgk)



O

M’

M



O

M’

M

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

 Khi goùc quay

phép quay là phép đồng
nhất.

 Khi góc quay là

thì phép quay là phép
đối xứng tâm.

(vẽ hình ở trang bên)

Khi góc quay là , em

có nhận xét gì về phép quay

này

?

Hãy vẽ hình và nhận xét.

<i>k</i> 



2<i>k</i> 1





2
<i>k</i> 

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Hãy quan sát hình vẽ sau (hình 1.33 sgk trang 17)

Từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim phút đã quay 1 góc bao

nhiêu độ? 0 0

0 0

.1080 . 1080

. 270 . 270

<i>A</i> <i>B</i>
<i>C</i> <i>D</i>



12

3

9

6

9

3

12

6 Đáp án: (B)

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

 <b>II.Tính chất</b>:

Tính chất 1:Phép quay bảo
tồn khoảng cách giữa 2
điểm bất kì.

Liệu phép quay có những tính chất

giống như t/chất của phép tịnh

tiến,đối xứng trục,đối xứng tâm

khơng?Bây giờ chúng ta cùng tìm

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

 Tính chất 2:Phép quay

biến đường thẳng thành
đường thẳng,biến đoạn
thẳng thành đoạn thẳng
bằng nó,biến tam giác
thành tam giác bằng

nó,biến đường trịn thành
đường trịn có cùng bán

kính.

I

O

I

I’

r

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

=>Là góc nhỏ nhất tạo thành từ 2 đường thẳng đó.
Do đó:

Phép quay góc với

,biến d thành d’ thì góc giữa d

và d’ bằng nếu

hoặc bằng

nếu

Góc giữa 2 đường

thaúng?



0 







0

2 







 



2 





</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Cho tam giác ABC và

điểm O.Xác định ảnh

của tam giác ABC

qua phép quay

A

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

O

A

B

C

A’

B’

C’

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

 Qua pheùp quay tâm A góc

quay 90 thì điểm B biến thành
điểm nào?

 Tìm ảnh của C qua phép quay

đó.

Bài 1/19

Cho hình vuông ABCD tâm O

a, Tìm ảnh của C qua phép quay tâm A.góc quay 90ă

a, Tỡm aỷnh cuỷa C qua pheựp quay taõm A.goực quay 90ă

b,Tỡm nh ca ng BC qua phộp quay tâm O góc quay 90

b,Tìm ảnh của đường BC qua phép quay tâm O góc quay 90

A

B

C

D

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Như vậy ,qua phép quay tâm A góc quay 90 :Điểm

B có ảnh là điểm D,gọi E là điểm đối xứng của C

qua tâm D =>Điểm C có ảnh là E qua

Ảnh của BC qua phép quay tâm O ,góc quay 90

là

CD

BT:Các em

hãy hoàn

thành bài

giải trong vở

.

A

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

 ?Qua phép quay ,đường thẳng có ảnh là gì?
 ?Đường thẳng d đi qua các điểm nào?

 ?Nếu B là ảnh của A qua phép quay trên .Hãy cho biết

toạ độ của B

 ?Tìm ảnh của B qua phép quay trên.Từ đó ,em hãy suy

ra ảnh của d

Bài 2.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2;0)và đường

Thaúng d có phương trình x + y -2 = 0.Tìm ảnh của A và d qua

Thẳng d có phương trình x + y -2 = 0.Tìm ảnh của A và d qua

Phép quay tâm O , góc quay 90.

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>



Như vậy,B(0;2) là ảnh của A(2;0) qua phép

quay tâm O ,góc quay 90,tương tự A’(-2;0) là

ảnh của B, d’ qua A’,B là ảnh của d qua

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

A

O

A

’

A’

B

x

y

d

d’

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<i><b>CŨNG CỐ</b></i>

 Như vậy ,qua bài học hôm nay chúng ta cần nắm được Như vậy ,qua bài học hôm nay chúng ta cần nắm được