de thi hoc ky 1 Toan nam hoc 20092010

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (236.28 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT AN NHƠN 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I (2009-2010)
MƠN TỐN 10 NÂNG CAO
Thời gian làm bài: 90 phút;

Mã đề thi 132
A. TRẮC NGHIỆM :

Câu 1: Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Hãy chọn
khẳng định đúng:

A. MB = MC  B.   

  

GB GC GM C. GC GB GA     D.

  
BM + MC = 0
Câu 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

R

A. y=-x+1 B. y=x+1 C. y= x+2 D. y=-x2+2

Câu 3: Phương trình
1

x

x
=


x

m

có nghiệm khi :

A. m ≤ 1 B. m ≥ 1 C. . m > 1 D. m < 1

Câu 4: Tập tất cả các giá trị m để phương trình (m 1)x2 2(m 1)x m 2 0

      có hai

nghiệm là tập:

A.



 ;3 \

  

1 B.



 ;3



C.



 ;3 \



 

1 D.



 ;3 \ 0



 

Câu 5: Cho cot  2 . Gía trị của P = 4 2 sin cos

sin 2 cos

 



 laø :

A. 2 B. 2 3 C. 3 D. 2

Câu 6: Tập xác định của hàm số 2
2

1
4

3 2

y x

x x

  

  laø :

A. D [ 2; 2) B. D ( 2;2] \ 1

 

C. D ( 2;2) D. D [ 2;2) \ 1

 

Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(5;5),B(6;-2),C(-2;4).Toạ độ điểm D sao cho tứ giác
ABCD là hình bình hành là:

A. D(-3;-11) B. D(3;-11) C. D(-3;11) D. D(3;11)
Câu 8: Hàm số

4 2

7 9

x x x

y

x

 

 là hàm số

A. Hàm số chẵn B. Hàm số lẻ

C. Hàm hằng D. Hàm số không chẳn,không lẻ
Câu 9: Phương trình: x 4(x2 - 3x + 2) = 0

A. Có nghiệm duy nhất B. Vơ nghiệm

C. Có hai nghiệm D. Có ba nghiệm

Câu 10: Tập nghiệm của phương trình 4 4

(x 6) (x 8) 16 laø :

A. s



8; 3



B. s



3;6



C. s



3; 3



D. Đáp số khác.

Câu 11: Cho A (2;3), B(-3; 0), C (-2;-2), D(3;1). Chọn khẳng định đúng:

A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. B. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
C. Tứ giác ABCD là hình thang D. Tứ giác ABCD là hình vuông

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân tại A với AB = AC = 2 thì độ dài của vectơ AB AC là

A. 5 B. 2 2 C. 2 D. 0

Câu 13: Cho tam giác MNP với M(1;1) , N(-1;3) và P(-2;0) thì tam giác MNP là tam giác gì?
A. Cân tại M B. Vng tại M C. Đều D. Cân tại P

Câu 14: Phương trình 2x 4  x1 0 có bao nhiêu nghiệm ?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 15: Cho phương trình : x 2 3x 5 (1). Tập hợp nghiệm của (1) là tập hợp nào sau đây ?
A. 7 ; 3

4 2

 



 

  B. 




 ;3

2
3

C. 7 ; 3
4 2

 

 

 

  D.

7 3
;
4 2

 

 

 

Câu 16: Cho tam giác ABC với B (2;-2), C (4; 2). Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và AC. Khi đó,
IJ có độ dài là:

A. 2 5 B. 3 5 C. 4 5 D. 5

Câu 17: Cho tứ giác ABCD với M, N là trung điểm AB và CD. Khi đó, AN AM   BN là

A. AB B. 1AB

2 C.



BA D.



1
BA
2

Câu 18: Hệ phương trình











2
4
.
3
.
2

y

x

y
x

có nghiệm là:

A. )

5
8
;
5
2

(  B. )

5
8
;
5
2

( C. )

5
8
;
5
2

( D. )

5
8
;
5
2
( 

Câu 19: Gọi M (2;3), N (-4; 6), P (3;0) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC của tạm giác
ABC. Khi đó, tọa độ điểm A là

A. (9; -3) B. (-9; 3) C. (9; 3) D. (-9; -3)
Câu 20: Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x2 -5x + 4) x a

 = 0 có ba nghiệm phân
biệt.

A. Khơng có giá trị nào của a B. 1  a < 4

C. a < 1 D. a  4

B. TỰ LUẬN (5 Điểm):

Câu 1: Cho phương trình : x2 2



m 1



x m 4 0

    

a. Chứng minh : với mọi m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x x1, 2

b. Tìm m để x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 2 : Giải hệ phương trình 2 2 1
1
x y

x y xy
  




  




Câu 3 : Cho a,b >0 và a+b=1 .Chứng minh rằng 1 21 2 6
ab a b 
Câu 4: Cho tam giác ABC có A



1,0 ,



B



1, 4 ,



C



3,1



a. Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

TRƯỜNG THPT AN NHƠN 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I (2009-2010)
MƠN TỐN 10 NÂNG CAO
Thời gian làm bài: 90 phút;

Mã đề thi 209
A. TRẮC NGHIỆM :

Câu 1: Phương trình 2x 4  x1 0 có bao nhiêu nghiệm ?

A. Vô số B. 1 C. 2 D. 0

Câu 2: Cho tam giác ABC với B (2;-2), C (4; 2). Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và AC. Khi đó,
IJ có độ dài là:

A. 3 5 B. 2 5 C. 5 D. 4 5

Câu 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

R

A. y=-x+1 B. y=x+1 C. y= x+2 D. y=-x2+2

Câu 4: Phương trình: x 4(x2 - 3x + 2) = 0

A. Vơ nghiệm B. Có hai nghiệm

C. Có nghiệm duy nhất D. Có ba nghiệm
Câu 5: Hệ phương trình












2
4
.
3
.
2

y
x

có nghiệm là:

A. )

5
8
;
5
2

( B. )

5
8
;
5

( C. )

5
8
;
5
2

(  D. )

5
8
;
5
2
( 

Câu 6: Cho phương trình : x 2 3x 5 (1). Tập hợp nghiệm của (1) là tập hợp nào sau đây ?
A. 7 ; 3

4 2

 



 

  B. 




 ;3

2
3

C. 7 ; 3
4 2

 

 

 

  D.

7 3
;
4 2

 

 

 

Câu 7: Cho tam giác MNP với M(1;1) , N(-1;3) và P(-2;0) thì tam giác MNP là tam giác gì?
A. Cân tại M B. Đều C. Vng tại M D. Cân tại P

Câu 8: Hàm số

4 2

7 9

x x x

y

x

 

 là hàm số

A. Hàm hằng B. Hàm số không chẳn,không lẻ

C. Hàm số chẵn D. Hàm số lẻ
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình 4 4

(x 6) (x 8) 16 là :

A. s



3; 3



B. s



8; 3



C. s



3;6



D. Đáp số khác.

Câu 10: Phương trình

1

x

x
=

1

x

m

có nghiệm khi :

A. m < 1 B. . m > 1 C. m ≤ 1 D. m ≥ 1

Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(5;5),B(6;-2),C(-2;4).Toạ độ điểm D sao cho tứ giác
ABCD là hình bình hành là:

A. D(3;-11) B. D(3;11) C. D(-3;-11) D. D(-3;11)
Câu 12: Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x2 -5x + 4) x a

 = 0 có ba nghiệm phân
biệt.

A. 1  a < 4 B. Khơng có giá trị nào của a

C. a  4 D. a < 1

Câu 13: Cho cot  2 . Gía trị của P = 4 2 sin cos
sin 2 cos

 



 laø :

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 14: Cho tứ giác ABCD với M, N là trung điểm AB và CD. Khi đó, AN AM  BN là

A. 1BA

2 B.



BA C. AB D.



1
AB
2

Câu 15: Gọi M (2;3), N (-4; 6), P (3;0) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC của tạm giác
ABC. Khi đó, tọa độ điểm A là

A. (-9; -3) B. (9; -3) C. (-9; 3) D. (9; 3)
Câu 16: Cho A (2;3), B(-3; 0), C (-2;-2), D(3;1). Chọn khẳng định đúng:

A. Tứ giác ABCD là hình thang B. Tứ giác ABCD là hình vng
C. Tứ giác ABCD là hình bình hành. D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Câu 17: Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Hãy chọn
khẳng định đúng:

A. GB GC GM     B. GB GC   GM C.

 

MB = MC D. BM + MC = 0  

Câu 18: Tập tất cả các giá trị m để phương trình (m 1)x2 2(m 1)x m 2 0

      có hai

nghiệm là tập:

A.



 ;3 \

  

1 B.



 ;3



C.



 ;3 \



 

1 D.



 ;3 \ 0



 

Câu 19: Tập xác định của hàm số 2

1
4

3 2

y x

x x

  

  laø :

A. D ( 2;2] \ 1

 

B. D [ 2; 2) C. D ( 2;2) D. D [ 2;2) \ 1

 

Câu 20: Cho tam giác ABC vuông cân tại A với AB = AC = 2 thì độ dài của vectơ AB AC là

A. 0 B. 2 2 C. 2 D. 5

B. TỰ LUẬN (5 Điểm):

Câu 1: Cho phương trình : x2 2



m1



x m  4 0

a. Chứng minh : với mọi m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x x1, 2
b. Tìm m để x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 2 : Giải hệ phương trình 2 2 1
1
x y

x y xy
  




  




Câu 3 : Cho a,b >0 và a+b=1 .Chứng minh rằng 1 21 2 6
ab a b 
Câu 4: Cho tam giác ABC có A



1,0 ,



B



1, 4 ,



C



3,1



a. Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TRƯỜNG THPT AN NHƠN 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I (2009-2010)
MƠN TỐN 10 NÂNG CAO
Thời gian làm bài: 90 phút;

Mã đề thi 357
A. TRẮC NGHIỆM :

Câu 1: Cho tứ giác ABCD với M, N là trung điểm AB và CD. Khi đó, AN AM   BN là

A. 1AB

2 B.



AB C. BA D.



1
BA
2

Câu 2: Hàm số

4 2

7 9

x x x

y

x

 

 là hàm số

A. Hàm số lẻ B. Hàm số không chẳn,không lẻ

C. Hàm số chẵn D. Hàm hằng
Câu 3: Tập xác định của hàm số 2

1
4

3 2

y x

x x

  

  laø :

A. D [ 2; 2) B. D [ 2;2) \ 1

 

C. D ( 2;2] \ 1

 

D. D ( 2;2)

Câu 4: Phương trình 2x 4  x1 0 có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1 B. 2 C. Vô số D. 0

Câu 5: Cho phương trình : x 2 3x 5 (1). Tập hợp nghiệm của (1) là tập hợp nào sau đây ?
A. 7 ; 3

4 2

 



 

  B. 






3
;
2
3

C. 7 ; 3
4 2

 

 

 

  D.

7 3
;
4 2

 

 

 

Câu 6: Tập tất cả các giá trị m để phương trình (m 1)x2 2(m 1)x m 2 0

      có hai

nghiệm là tập:

A.



 ;3 \

  

1 B.



 ;3 \



 

1 C.



 ;3 \ 0



 

D.



 ;3



Câu 7: Phương trình

1

x

x
=

1

x

m

có nghiệm khi :

A. . m > 1 B. m < 1 C. m ≥ 1 D. m ≤ 1

Câu 8: Cho tam giác MNP với M(1;1) , N(-1;3) và P(-2;0) thì tam giác MNP là tam giác gì?
A. Vng tại M B. Đều C. Cân tại M D. Cân tại P

Câu 9: Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x2 -5x + 4) x a= 0 có ba nghiệm phân
biệt.

A. a  4 B. a < 1

C. Không có giá trị nào của a D. 1  a < 4
Câu 10: Cho cot  2 . Gía trị cuûa P = 4 2 sin cos

sin 2 cos

 



 laø :

A. 2 B. 2 3 C. 2 D. 3

Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(5;5),B(6;-2),C(-2;4).Toạ độ điểm D sao cho tứ giác
ABCD là hình bình hành là:

A. D(3;11) B. D(-3;-11) C. D(-3;11) D. D(3;-11)
Câu 12: Cho A (2;3), B(-3; 0), C (-2;-2), D(3;1). Chọn khẳng định đúng:

A. Tứ giác ABCD là hình bình hành. B. Tứ giác ABCD là hình vng
C. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. D. Tứ giác ABCD là hình thang
Câu 13: Tập nghiệm của phương trình 4 4

(x 6) (x 8) 16 laø :

A. s



3; 3



B. s



3;6



C. Đáp số khác. D. s



8; 3



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. Có hai nghiệm B. Vơ nghiệm
C. Có nghiệm duy nhất D. Có ba nghiệm

Câu 15: Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Hãy chọn
khẳng định đúng:

A. GB GC GM     B. MB = MC  C. GB GC   GM D.

  
BM + MC = 0

Câu 16: Gọi M (2;3), N (-4; 6), P (3;0) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC của tạm giác
ABC. Khi đó, tọa độ điểm A là

A. (9; 3) B. (9; -3) C. (-9; -3) D. (-9; 3)

Câu 17: Cho tam giác ABC với B (2;-2), C (4; 2). Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và AC. Khi đó,
IJ có độ dài là:

A. 3 5 B. 5 C. 4 5 D. 2 5

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông cân tại A với AB = AC = 2 thì độ dài của vectơ AB AC là

A. 2 2 B. 5 C. 0 D. 2

Câu 19: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

R

A. y=-x2+2 B. y=x+2 C. y=-x+1 D. y=x+1

Câu 20: Hệ phương trình











2
4
.
3
.
2

y
x

có nghiệm là:

A. )

5
8
;
5
2

(  B. )

5
8
;
5
2

( C. )

5
8
;
5
2

(  D. )

5
8
;
5

2
(
B. TỰ LUẬN (5 Điểm):

Câu 1: Cho phương trình : x2 2



m 1



x m 4 0

    

a. Chứng minh : với mọi m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x x1, 2
b. Tìm m để x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 2 : Giải hệ phương trình 2 2 1
1
x y

x y xy
  




  




Câu 3 : Cho a,b >0 và a+b=1 .Chứng minh rằng 1 21 2 6
ab a b 
Câu 4: Cho tam giác ABC có A



1,0 ,



B



1, 4 ,



C



3,1



a. Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC

b. Tìm tập hợp các điểm T sao cho



TA TB TA TC  

 

 



0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

MƠN TỐN 10 NÂNG CAO
Thời gian làm bài: 90 phút;

Mã đề thi 485
A. TRẮC NGHIỆM :

Câu 1: Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Hãy chọn
khẳng định đúng:

A. GC GB GA     B. MB = MC  C.

  

BM + MC = 0 D.   

  

GB GC GM

Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(5;5),B(6;-2),C(-2;4).Toạ độ điểm D sao cho tứ giác
ABCD là hình bình hành là:

A. D(3;-11) B. D(-3;-11) C. D(3;11) D. D(-3;11)
Câu 3: Phương trình


x
x
=
1

x
m

có nghiệm khi :

A. m ≤ 1 B. . m > 1 C. m < 1 D. m ≥ 1
Câu 4: Tập xác định của hàm số 2

2
1
4
3 2
y x
x x
  

  laø :

A. D ( 2;2) B. D [ 2;2) \ 1

 

C. D ( 2;2] \ 1

 

D. D [ 2;2)

Câu 5: Cho tam giác ABC với B (2;-2), C (4; 2). Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và AC. Khi đó,
IJ có độ dài là:

A. 3 5 B. 2 5 C. 4 5 D. 5

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại A với AB = AC = 2 thì độ dài của vectơ AB AC là

A. 2 2 B. 0 C. 2 D. 5

Câu 7: Cho phương trình : x 2 3x 5 (1). Tập hợp nghiệm của (1) là tập hợp nào sau đây ?
A. 7 ; 3

4 2

 



 

  B. 




 ;3

2
3

C. 7 ; 3
4 2

 

 

 

  D.

7 3
;
4 2
 
 
 

Câu 8: Cho tứ giác ABCD với M, N là trung điểm AB và CD. Khi đó, AN AM BN   là
A. 1AB

2 B.



BA C. 1BA

2 D.



Câu 9: Phương trình 2x 4  x1 0 có bao nhiêu nghiệm ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số

Câu 10: Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x2 -5x + 4) x a

 = 0 có ba nghiệm phân
biệt.

A. a  4 B. Khơng có giá trị nào của a

C. 1  a < 4 D. a < 1
Câu 11: Hệ phương trình









2
4
.
3
.
2
y
x
y

x

có nghiệm là:

A. )

5
8
;
5
2

(  B. )

5
8
;
5
2

(  C. )

5
8
;
5
2

( D. )

5
8
;
5
2
(
Câu 12: Cho A (2;3), B(-3; 0), C (-2;-2), D(3;1). Chọn khẳng định đúng:

A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. B. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
C. Tứ giác ABCD là hình thang D. Tứ giác ABCD là hình vng
Câu 13: Cho cot  2 . Gía trị của P = 4 2 sin cos

sin 2 cos

 



 laø :

A. 2 3 B. 2 C. 3 D. 2

Câu 14: Tập nghiệm của phương trình 4 4

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A. s



3;6



B. s



8; 3



C. s



3; 3



D. Đáp số khác.

Câu 15: Cho tam giác MNP với M(1;1) , N(-1;3) và P(-2;0) thì tam giác MNP là tam giác gì?
A. Đều B. Vuông tại M C. Cân tại P D. Cân tại M

Câu 16: Hàm số

4 2

7 9

x x x

y

x

 

 là hàm số

A. Hàm hằng B. Hàm số lẻ

C. Hàm số không chẳn,không lẻ D. Hàm số chẵn
Câu 17: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

R

A. y= x+2 B. y=-x2+2 C. y=-x+1 D. y=x+1

Câu 18: Gọi M (2;3), N (-4; 6), P (3;0) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC của tạm giác
ABC. Khi đó, tọa độ điểm A là

A. (-9; -3) B. (9; -3) C. (9; 3) D. (-9; 3)

Câu 19: Tập tất cả các giá trị m để phương trình (m 1)x2 2(m 1)x m 2 0

      có hai

nghiệm là tập:

A.



 ;3 \

  

1 B.



 ;3 \ 0



 

C.



 ;3



D.



 ;3 \



 

1
Câu 20: Phương trình: x 4(x2 - 3x + 2) = 0

A. Có hai nghiệm B. Có ba nghiệm

C. Vơ nghiệm D. Có nghiệm duy nhất

B. TỰ LUẬN (5 Điểm):

Câu 1: Cho phương trình : x2 2



m 1



x m 4 0

    

a. Chứng minh : với mọi m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x x1, 2
b. Tìm m để x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 2 : Giải hệ phương trình 2 2 1
1
x y

x y xy
  




  




Câu 3 : Cho a,b >0 và a+b=1 .Chứng minh rằng 1 21 2 6
ab a b 
Câu 4: Cho tam giác ABC có A



1,0 ,



B



1, 4 ,



C



3,1



a. Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC

b. Tìm tập hợp các điểm T sao cho



TA TB TA TC  

 

 



0

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trường THPT số 2 An Nhơn

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM KÌ THI HKI (2009-2010)

MƠN TỐN 10 NC

I. Trắc nghiệm ( 5 điểm)

( Mỗi câu đúng được 0.25 điểm)

Mã đề 132

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án B A C C A D C B A D

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án A B D D D D B B A C

Mã đề 209

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án D C A C B D D D D B

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án D D D D B D B C D B

Mã đề 357

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án A A B D D B A D B C

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án D C C C C B B A C B

Mã đề 485

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án D D B B D A D A A D

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

II. Tự luận ( 5 điểm)

Câu Ý Nội dung Điểm

1 Cho pt x2



2m 1



x m 4 0

     1.25

a CM với mọi m pt ln có 2 nghiệm 0.75









2 2 1 19

' 1 4 5 0

2 4

m m m m m 

            

  0.5

Suy ra pt ln có 2 nghiệm phân biệt 0.25

b Tìm m để x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất 0.5

2
1 2

2 ' 1 19 19

2 4 4

x x m

a

  

       

  0.25

1 2

x  x đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi 1
2

m 0.25

2

Giải hệ 2 2 1

1
x y

x y xy
  


  


1.0









2
2
2 2
1

1 1 1

0 0

1 1

x y

x y x y x y

v

xy xy

x y xy x y xy

  
        
 
 
   
 
    
    
 
0.5
1 1
v
1 1
0 0

x o x o

y y
x x
y y
   
 
 
 
 
 


   
 
 
 
 
0.25
KL hệ có 4 nghiệm



0; 1 ; 1;0 ; 0;1 ; 1;0

 



 



0.25
3

Cho a,b>0 và a+b=1 CMR 1 21 2 6

ab a b  1.0

2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 4 1

: 4 2 6

2 2 2

2
2
VT

ab a b  ab a b  aba b  ab a b    

 

 

0.75

Suy ra 1 21 2 6

ab a b  0.25

4 Cho ABC có A



1;0 ;



B



1; 4 ;



C



3;1



1.75

a Tìm tọa độ trực tâm ABC 1.0



;



H x y là trực tâm ABC AH BC

BH AC
 

 



 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

















1; ;BC 2; 3
1; 4 ;BC 4;1
AH x y

BH x y

   

   

 

Ta có hệ









2 1 3 0 7

4 1 4

7
x

x y

x y y




   
 

 
  
 
 


Suy ra 11 12;

7 7

H 

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu Ý Nội dung Điểm
b Tìm tập hợp các điểm T sao cho



TA TB TA TC  

 

 



0 0.75

I là trung điểm AB thì I



0;2



J là trung điểm AB thì 1;1

2
I 

 
Suy ra I,J cố định

0.25



 



 0

2 .2 0

ITJ 90
TA TB TA TC
TI TJ

TI TJ

  

 

   

   
 

  0.25

</div>

de thi hoc ky 1 Toan nam hoc 20092010

<b>R</b>



  









 





 

 

 





























<b>R</b>















  









 





 

 

 

















 

 



  





 





 

















<b>R</b>











