Bat dang thuc va cuc tri dai sodoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Chuyên đề: <b>Bất đẳng thức và cực tr i s</b>

**********

<b>Bài toán 1:</b> Cho x, y, z >0. Chøng minh r»ng:

6 4 6 4 6 4 4 4 4

2<i>x</i> 2<i>y</i> 2<i>z</i> 1 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<b>Bài toán 2:</b> Cho a, b, c>0. Chøng minh r»ng:

3 3 3 3 3 3

1 1 1 1

<i>a</i> <i>b</i> <i>abc b</i> <i>c</i> <i>abc c</i> <i>a</i> <i>abc</i><i>abc</i>

<b>Bài toán 3:</b> Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thøc

2 2 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>A</i>

<i>x y</i> <i>y z</i> <i>z x</i>

  

  

BiÕt x, y, z >0 vµ <i>xy</i> <i>yz</i> <i>zx</i> 1

<b>Bài toán 4:</b> Cho , ,₂ ₂ 0 ₂

1

<i>x y z</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>






  


. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2

1 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>T</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  

 

<b>Bài toán 5:</b> Cho x, y, z>1 và x+y+z=xyz.

Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc <i>P</i> <i>y</i> ₂2 <i>z</i> ₂2 <i>x</i> ₂2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  

  

<b>Bµi to¸n 6:</b> Cho <i>_x</i>2 <i>_y</i>2 ₁ <i>_xy</i>

   . T×m GTLN, GTNN cđa biĨu thøc <i>T</i> <i>x</i>4<i>y</i>4  <i>x y</i>2 2
<b>Bài toán 7:</b> Cho hai số a, b thoả m·n <i>a b</i> 0. CMR:

3 ₃ ₃

2 2

<i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<b>Bài toán 8</b>: Cho x, y, z >0. Chøng minh r»ng:

2 2 2 2 2 2 ₃₍ ₎

<i>x</i> <i>xy y</i>  <i>y</i> <i>yz z</i>  <i>z</i> <i>zx x</i> <i>x y z</i>

<b>Bài toán 9:</b> Cho <i>a c</i> 0 vµ <i>b c</i> . CMR: <i>c a c</i>(  ) <i>c b c</i>(  ) <i>ab</i>
<b>Bµi toán 10:</b> Cho ba số dơng a, b, c. Chứng minh r»ng:

2 2 2

1 1 1

2

<i>a b c</i>

<i>a</i> <i>bc b</i> <i>ca c</i> <i>ab</i> <i>abc</i>

<b>Bài toán 11:</b> Cho <i>a b c</i>, , 0 vµ a+b+c=1.

CMR: <i>a</i>2<i>b c</i> 4(1 <i>a</i>)(1 <i>b</i>)(1 <i>c</i>)

<b>Bài toán 12:</b> Cho a, b, c >0. Chøng minh r»ng: <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> 2

<i>b c</i> <i>c a</i> <i>a b</i>

<b>Bài toán 13:</b> Cho <i>a b</i>, 0 vµ a+b=1. CMR: a) 1 ₂1 ₂ 6

<i>ab a</i> <i>b</i>  b) 2 2

2 3

14

<i>ab a</i> <i>b</i>

<b>Bài toán 14:</b> Cho a, b, c >0.

Chøng minh r»ng: 1 1 1 1 1 1 1

2<i>a b c a</i> 2<i>b c a b</i> 2<i>c</i> 4 <i>a b c</i>

 

   _   _

       

</div>

<!--links-->

Bat dang thuc va cuc tri cua ham da bien

• 13
• 1
• 16