Tài liệu Bài 1 ( Tiết 2) HH12 CB chương III

Ngày dạy Lớp Sỹ số
22/1/2011 12C5 HS vắng:

Tiết 26
§1 - HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( T2)

I. MỤC TIÊU:
1-Kiến thức:
- Nắm được biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ, biết cách xác định toạ độ
của trung điểm, toạ độ của véc tơ, của một điểm khi biết tọa độ của các điểm liên
quan.

2- Kỹ năng:
-Vận dụng được công thức vào giải các bài tập. Biết vẽ hình biểu diễn trên
Hệ trục tọa độ và biểu diễn tọa độ của điểm, của véc tơ
3-Thái độ:
- Nghiêm túc học bài, thực hiện được các HĐ GV yêu cầu.

II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, Thước kẻ, bảng phụ
2- HS: Đọc trước bàì ở nhà

III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
2-Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI
HĐ1:
GV: gọi HS nêu nội dung bài đã đọc
ở nhà.
Mối quan hệ như trong hình học
phẳng yêu cầu HS đưa ra công thức

tương tự ?
II- Biểu thức toạ độ của các phép toán
véc tơ
Định lí: Trong không gian Oxyz cho hai véc
tơ
1 2 3 1 2 3
( ; ; ), ( ; ; )a a a a b b b b= =
r r
Ta có
( )
( )
( ) ( )
1 1 2 2 3 3
1 1 2 2 3 3
1 2 3 1 2 3
) ; ;
) ; ;
) ; ; ; ;
a a b a b a b a b
b a b a b a b a b
c ka k a a a ka ka ka
+ = + + +
− = − − −
= =
r r
r r
r
với k là số thực
Chứng minh:Theo giả thiết
a

→
=a
1
→
i
+a
2
→
j
+a
3
→
k
;
b
→
=b
1
→
i
+b
2
→
j
+b
3
→
k
=>
( ) ( )

( )
1 1 2 2 3 3
a b a b i a b j a b k+ = + + + + +
r r r r r
Vậy
1 1 2 2 3 3
( ; ; )a b a b a b a b+ = + + +
r r
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI
Lưu ý HS tự làm tương tự để chứng
minh ý b) và c)
Học sinh nhắc lại như hình học
phẳng.
Hãy nêu tọa độ trung điểm trong
mặt phẳng. Dưa ra công thức tương
tự.
HĐ2
Chia HS thành 4 nhóm để làm
VD trên
Hãy áp dụng các công thức đã
học vào tính


Các công thức cần nhớ
HS nhắc lại ký hiệu tọa độ của một
điểm trong không gian (nếu cần)
Chứng minh tương tự đối với ý b), c)
Hệ quả:
a) Cho hai véc tơ
1 2 3 1 2 3

( ; ; ), ( ; ; )a a a a b b b b= =
r r
ta có
1 1
2 2
3 3
a b
a b a b
a b
=


= ⇔ =


=

r r
b) Véc tơ
0
r
có toạ độ là (0;0;0)
c) Với
0b ≠
r r
thì hai véc tơ
;a b
urr
cùng
phương khi và chỉ khi có một số k sao cho

a
1
= kb
1
; a
2
= kb
2
; a
3
= kb
3
d) Trong không gian Oxyz nếu cho hai
điểm A( x
A
;y
A
; z
A
); B( x
B
;y
B
; z
B
) thì :
Toạ độ trung điểm M của đoạn AB là:
; ;
2 2 2
A B A B A B

x x y y z z
M
+ + +
 
 ÷
 

Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A
’
B
’
C
’
D
’
biết
A(2;-1;3) ; B(0;1;-1) ; C(-1;2;0) ;
D
’
(3;2;-1)
a) Tìm toạ độ trung điểm của các đoạn
thẳng AB; BC
b) Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp
Giải:a) Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng
AB là: I( 1;0;1)
Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng CB là:
1 3 1
; ;
2 2 2
M

 
− −
 ÷
 
A
B C
D
A
’
D
’
B
’
C
’
3- Củng cố bài: Nắm được các định lí. hệ quả đã học
Nắm được các ví dụ đã chữa. Còn thời gian thì cho HS chứng minh ý b) và
c) của định lý.
4- Hướng dẫn học bài ở nhà: Đọc lý thuyết còn lại.
Về nhà làm bài tập 1,2,3 Tr 68
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI
HS nhắc lại ký hiệu tọa độ của véc tơ
ĐK để 2 véc tơ bằng nhau.

AB DC=
uuur uuur
khi nào ?
Chữa và thống nhất kết quả.
b) Ta có ABCD là hình bình hành nên
AB DC=

uuur uuur
nên điểm D(1;0;4)
Tương tự ADD
’
A
’
là hình bình hành nên
A
’
(4;1;-2)
BDD
’
B
’
là hình bình hành nên B
’
(2;3;-6)
CDD
’
C
’
là hình bình hành nên C
’
(1;4;-5)