De cuong on thi HKI Toan 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (221.95 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ườ ệ Đề ươ

Ph

ầ

n I – Các n

ộ

i dung tr

ọ

ng tâm c

ầ

n l

ư

u ý

A-

Đạ

i s

ố

:

1) Tập hợp (giao, hợp của 2 tập hợp: phục vụ cho TXĐ và giải PT).
2) Tính tăng, giảm; chẵn, lẽ của hàm số.

3) Hàm số bậc nhất (song song, trùng nhau, cắt nhau, vng góc)
Lưu ý: y = ax + b thì a = tgα (định để đường thẳng d cắt trục

hồnh một góc α cho trước).

3 đường thẳng đồng qui (định m để 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 
điểm trên trục Ox, Oy).

4) Hàm số bậc hai:

Định các hệ số a, b, c 
 Vẽ đồ thị

Tìm giao điểm của (d) và (P) hoặc biện luận giao điểm của 
(d) và (P).

5) Giải và biện luận phương trình bậc nhất (có thể chứa Nn ở mẫu
nhưng khơng có m ở mẫu).

Tìm m để phương trình đưa về pt bậc nhất 1 n có vơ số nghiệm, 
vơ nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất.

6) Giải và biện luận phương trình bậc hai

Tìm điều kiện của tham sốđể nghiệm của PT thỏa mãn điều kiện 
cho trước.

7) Bất đẳng thức.

B- Hình h

ọ

c:

1) Vectơ : quy tắc 3 điểm (cộng, trừ), hình bình hành.
2) Hệ trục tọa độ.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ườ ệ Đề ươ

Ph

ầ

n II –

Đề

tham kh

ả

o

ĐỀ

1

Câu 1: Giải các phương trình sau

1

4 x

4

2 x

1

2 x

8 x

−

+

=

+

−

+

3 x

+

2 =

2 x

+

6 x

1

2 x

1 +

=

+

Câu 2:Cho hàm số

y

=

x

−

4 x

+

3

a) Vẽđồ thị (P) của hàm số.

b) Tìm toạđộ giao điểm của (P) với đường thẳng

y = 3x - 3

Câu 3 : (1 điểm) Cho phương trình

(

m

+

1 )

x

+

2 mx

+

m

−

1 =

0

Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

x

1

,

x

2 sao
cho

x

12

+

x

22

=

5

Câu 4: Cho hai số dương a và b. Chứng minh (a + b)( 1 1

a + b ) ≥ 4 . Dấu “=”
xảy ra khi nào ?

Câu 5 : Trong mặt phẳng toạđộ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1)
a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vng.

b) Tìm toạđộ tâm I và bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam giác
ABC.

c) Tìm toạđộđiểm H là hình chiếu vng góc của A trên BC.
Câu 6: Cho tam giác ABC. Trên BC, lấy điểm M sao cho MB= −3MC.

Tính vectơ AM theo hai vectơ AB và AC.

Đề 2

Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) 2

4 2 2 1 0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ườ ệ Đề ươ
a) Xác định (P), biết đỉnh I(-1;4).

b) Xét sự biến thiên và vẽ (P) vừa tìm.

Câu 3: Giải và biện luận phương trình: (m-1)(m-2)x = m2 – 1.

Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC,
BC

a) CMR: AP+BN+CM =0

b) CMR: OA OB OC+ + =OM +ON+OP,∀O

.
Câu 5: Cho A(-3;1), B(1;4), C(3;-2)

a) Tim tọa độ trọng tậm G của tam giác IAB, với I là trung điểm BC.
b) Tìm tọa độđiểm D để DBGI là hbh. Tìm tọa độ tâm O c ủa hbh.
c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Câu 6:

Ch

ứ

ng minh

2 .

3 ta

2 a

+

∀ ∈

>

+

ℝ

co ù

Đề 3

Bài 1 : Giải các phương trình sau

1) 4+ − 2 = −3 +7

x x x .

2) 3 2 2 1 4 2 1

− + = − +

x x x x .

Bài 2 : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2 4

= − +
y x x.

Bài 3 : a) Giải và biện luận phương trình

(

x+1

)

m2+5m−25x=0.

b) Tìm m để phương trình

(

m 1 x+

)

2 +2 2m 1 x 1 4m 0

(

+

)

− + = có hai 
nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa :x12 +x22−x x1 2 =9.

Bài 4 : Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a. Một điểm M tùy ý nằm trên
đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD. Tính AM BM CM DM+++ theo

Bài 5 : a) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(5;1) và B(-3;3).Tìm tọa độ
điểm N là giao điểm của đường trịn đường kính AB với tia Oy.

b) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1;2) , B(-3; 4), C(5; -4). Tìm
tọa độ điểm H là chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

ườ ệ Đề ươ

(

a b b c c a+

)(

)

≥8abc

Đề 4

Câu 1: Giải các phương trình sau:
a. 2x+5+2= 3x+19
b.8−4x =3x2 +1

Câu 2: Tìm Parabol (P) : y=ax2 +bx+c biết:

a. (P) có đỉnh S(-1;4), và (P) đi qua A(2;3)

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y = x +1

c. Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.

Câu 3: Giải và biện luận phương trình sau theo m
mx

x

m ( −2)+1=
2 2

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, tâm O, M là trung điểm BC, G là trọng
tâm tam giác ABC, Chứng minh rằng 2DO+DB=3DG

Câu 5: Cho A(1;x), B(2;3x), C(4;3). Hãy xác định x để A, B, C thẳng hàng
Câu 6: Chứng minh tam giác ABC vuông cân với A(5;1), B(5;5),C(1;5)
Câu 6 : Cho bốn số dương a,b,c, và d .Chứng minh rằng :

1 1 1

+ + ≥ + +

a b c

bcd cda dab cd bd ad.

Đề 5

Bài 1: Giải phương trình sau:

a) 1 + x 2+ + x = 3x – 2

b) 1 + |x2 – x| – x = 3

Bài 2: Cho hàm số y = ax2 + bx – 2.

a) Tìm a, b để đồ thị hàm số có đỉnh I 3 1;
2 4

 

 

 .

b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho với a, b vừa tìm được.
Bài 3: Giải và biện luận phương trình sau:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

ườ ệ Đề ươ
a) Chứng minh ∆ABC vng tại A.

b) Tìm M để ABMC là hình chữ nhật.
c) Tìm K∈Ox: A, K, B thẳng hàng.
Bài 6. Chứng minh: 2

(13 ) 3 ( )

a +b b+a ≥ b a b+ (∀a b, ∈R)

Đề 6

Bài 1: Giải phương trình sau:

a) 2x 3− + 3 = x b) 2

2
4
2

1
2

x
x

x+ = −

− c) 2x+8−4=3x
Baøi 2. Cho hàm số (P) :y = x2 -2x+ 3

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị của (P)

b/ Vẽ đồ thị của đường thẳng (d) : y = x +3 trên hệ trục đã vẽ ở câu a
c/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Bài 3: Giải và biện luận phương trình:
m2(x – 1) + m = x(3m – 2)

Bài 4: Cho tam giác ABC có A(4;3), B(2;4) và C(5;1).
a) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB.

c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

d) Tỡm ủieồm M thuoọc truùc Ox ủeồ ba ủieồm M, A, B thaỳng haứng.
Baứi 5:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(1;7),B(-2;1),C(4;-2)

a)Chứng minh tam giác ABC vng cân tại B;từ đó tìm tọa độ tâm,bán kính
đ−ờng trịn ngoại tiếp tam giỏc.

b)Tìm trên trục tung điểm D sao cho BD và AC vuông góc với nhau?

Bi 6: Cho a b c, , ≥3.CMR: ab bc+ +ca≤abc.

Đề

7

Câu1: a) Tìm tập xác định của hàm số:

2
2

3 2

2
9

x x

y x

x
+ +

= + −

−

b) Giải phương trình:3x+ =1 5x−1

Câu2: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho ba điểm A(2;-3), B(4;1), C(3;5)
a) Tìm tọa độđiểm M sao cho CM =AB−3BC

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

ườ ệ Đề ươ

Câu 3: Trong mặt phẳng (0xy) cho tam giác MNP có MN= 5 , NP = 13 ,

60
MNP=

a) Tính tích vơ hướng NM NP.

b) Chứng minh: PM NP. =NM NP. −NP2, từđó suy ra PM NP. = ?
Câu4 : a) Tìm Parabol (P) có phương trình 2

y=x + +bvới a b, ∈R, biết
(P) có trục đối xứng là x = 2 và đi qua điểm M(1;0).

b) Tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P1) y=x2−4x+3 và đường thẳng y
= 1-x .

Câu5 . a) Giải phương trình 1− = −x x 1

b) Tìm a,b sao cho phương trình (a-3)x+b+1=3a-bx có nghiệm đúng với mọi

x∈R.

Câu 6: Chứng minh: x3

+ y3 ≥ x2y + xy2

Đề

7

Câu 1 : Giải các phương trình :

a. 4x2 −x+1= x + 1 b) 2x + 1 + 1 = 3x
Câu 2. Cho hàm số y = x2 +bx+ 3

a) Xác định b biết rằng đồ thị đi qua 2 điểm B( 1 ; 2)
b) Vẽđồ thị hàm số.

Câu 3 : Giải và biện luận phương trình : m(mx – 1) = 2(2x + 1)
Câu 4 : Cho phương trình : x2 – 2(m – 3)x + m2 – 3 = 0

a. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa hệ thức : x12 +

x22 = x1.x2 + 1

Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1; – 3), B(3; 1), C( – 4; 2)
a. Chứng minh 3 điểm A, B, C là 3 đỉnh của tam giác

b. Chứng tỏ ABC là tam giác cân và tính chu vi của tam giác này
c. Tìm tọa độđiểm M đểđiểm C là trong tâm tam giác MAB

d. K là điểm di động trên trục Oy. Tìm tọa độ K sao cho P = KA+KB
nhỏ nhất

Câu 6: Chứng minh: a2

+ b2 + c2 ≥ ab + bc + ca; ∀a,b,c∈R

Đề

8

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

ườ ệ Đề ươ

a) 23

2 5 3

x
y

x x
−
=

− + b) 2

3 4 x

y x

x
−
= + −
Câu 2:Cho hàm số y=x2−

(

m−1

)

x+ −m 2 1

( )

a) Khảo sát và vẽđồ thị (P) hàm số (1) khi m = 5.

b) Dựa vào (P), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình

4 1 0

x − x− − =m

c) Dựa vào (P), hãy tìm tất cả các giá trị của x để x2−4x+ ≥3 0
d) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trên

(

1;+∞

)

Câu 3:Giải các phương trình sau:

a) 2 4

1 1
x
x

x x
+ =
+ +

b) x+ −3 2x− =1 0 c) x− 2x− =5 4

Câu 4:Trong mặt phẳng Oxy, cho A

(

−1; 0 ,

) ( ) ( )

B 3;1 ,C 0; 2 :
a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của 1 tam giác.

b) Tìm tọa độđiểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 5: Trong hệ trục Oxy cho ba điểm A(0 ; 5) , B(–2 ; 1) , C(4 ; –1)

a) Tính chu vi và diện tích ABC∆ .
b) Tìm toạ điểm P để AP 3AB 3AC

= +

c) Tìm tập hợp điểm M sao cho MA MB MC 0+ + =

Câu 6: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi số a, b là số thực khác 0 ta ln có

(

)

4 b

1 a

1 b

a

2 2 2 2



≥











+

+

ĐỀ

9

Câu 1:Tìm TXĐ của các hàm số

d)
3
1
1 3
5 2
y x
x
= + +

− b)
2
2
1
4 4
4
x

y x x

x
+

= + − −

−

Câu 2: 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A

(

2; 1 ,−

) ( )

B 5; 2
2. Cho hàm số y=mx2+4x P

( )

m ( m là tham số)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽđồ thị (P) của hàm số khi m = 1.
b) Tìm m đểđường thẳng y=4x+1 cắt

( )

Pm tại hai điểm nằm về hai

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

ườ ệ Đề ươ
c) Tìm điểm cốđịnh của

( )

Pm .

Câu 3:Giải các phương trình sau:

a) 2 2 0

1 1

x
x

x x

−

− − =

+ +

b) x 3 5 4x− − = C) 2

9 2

x − = −x

Câu 4: Cho tam giác ABC, các điểm I, J lần lượt nằm trên cạnh BC và BC kéo
dài sao cho 2CI =3BI ,5JB=2JC:

a) Phân tích AI

theo AB AC,
b) Phân tích AI

theo AB AC,

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hãy phân tích AG

theo
,

AB AC

d) Gọi A

(

1; 2 ,−

) ( ) ( )

B 0; 4 ,C 3; 2 . Hãy tìm tọa độ trực tâm của tam giác
ABC.

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–1;2); B(2;3); C(1; –4).
a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm N trên trục hồnh sao cho ba điểm A, B, N thẳng hàng.

c) Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AB và BC. Phân tích AC

theo hai
vectơ AP và CM

ĐỀ

10

Câu 1:Cho Parabol 2

4
y=x − x+m

a) Tìm m để (P) nằm hồn tồn phía trên trục hồnh.

b) Tìm m sao cho (P) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
OA = 3OB.

c) Ứng với mỗi giá trị của m, hàm số có 1 giá trị nhỏ nhất. Tìm m để giá
trị nhỏ nhất đó đạt giá trị lớn nhất.

Câu 2:Tìm a để phương trình

(

a+1

)

x2−

(

8a+1

)

x+6a=0có đúng một
nghiệm thuộc khoảng

( )

0;1 .

Câu 3:Giải các phương trình sau:

a) 2 2

3 2 3 2

x − x+ =x − x+

(

)

(

)

(

)

2 2 5 2 2

x− x − x+ = x−

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

ườ ệ Đề ươ

1. Cho ∆ABC, AM là trung tuyến, I là trung điểm của AM, chứng minh:
IB IC 2IA 0+ + =

2. Trong hệ trục Oxy , cho tam giác ABC có A( –2;6), B(–2;–2), C(4;–2)
a) Tìm toạ độ các véc tơ AB,BC,CA

b) Chứng minh tam giác ABC vng
c) Tính chu vi và diện tích ∆ ABC.

3. Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(3, –1), B(–2,9), C (6,5)
a) Chứng minh ABC là 1 tam giác. Tính chu vi.

b) Tìm tọa độ trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác

ABC

Câu 5. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác.
a) Chứng minh (b – c)2 < a2

b) Từđó suy ra: a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca)

ĐỀ

11

Câu 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 + 4x + 5;

b) Dựa vào đồ thị (P) biện luận về số nghiệm của phương trình
x2 + 4x – m + 5 = 0.

Câu 2: Cho phương trình: (m – 1)x2 + 2x – 1 = 0 (2)

a) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm x = –1. Khi đó tìm nghiệm cịn lại
của phương trình (2).

b) Tìm m để phương trình (2) có 2 nghiệm cùng dấu.

Câu 3: Trong mp(Oxy) cho A(2 ; 5) , B(1 ; 2) và C(4 ; 1)
a) Tính chu vi ABC∆ .

b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình thoi .

c) Tìm điểm E trên đường thẳng song song với Oy và cắt Ox tại điểm có hồnh
độ bằng 3 sao cho 3 điểm A , B , C thẳng hàng ?

d) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC∆ .

Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D và E lần lượt là các điểm được
xác định bởi AD 2AB ;AE 2AC

= =

A/ Biểu diễn véc tơ DE và DG theo hai véc tơ AB; AC
B/ Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

ườ ệ Đề ươ

ĐỀ

S

Ố

12

Câu 1:

1. Giải các phương trình sau :
a) 1 3 5

x 1 x 2 2− + + = b) x 2 2x 1+ = −

2. Cho phương trình bậc hai : x2 – 2( m + 1)x + 4m – 3 = 0 (*)

A/ Xác định m để (*) có một nghiệm bằng 1, tính nghiệm cịn lại.
B/ CMR (*) ln có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
C/ Xác định m để hai nghiệm x1, x2 của (*) thỏa x12 + x22 = 14.
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 4x +3 
Câu 3: Cho đường thẳng d có phương trình y = 4x+m.

a. Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm A(1;1).

b. Tìm m để d cắt parabol y=x2+2x–2 tại 2 điểm phân biệt. 
Câu 4: Giải và biện luận phương trình theo tham số m: x m m2

x 1

− =

−

Câu 5:

1. Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB và N là điểm trên đoạn BC

sao cho BN=3NC.

a. Chứng minh rằng AN 1AB 3AC
4 4

= +

.
b. Hãy biểu thị MN theo AB và AC.
2. Cho hai điểm M(–3;2) và N(4 ; 3 )

a. Tìm P trên Ox sao cho tam giác PMN vuông tại P .
b. Tìm điểm Q trên Oy sao cho QM=QN.

3. Cho tam giác ABC với A(1;–2); B(0;4); C(3;2)

a. Tìm trên trục Ox điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có
haiđáy là AD và BC.

b. Phân tích véctơ AB theo hai véctơ CBvà CD

Câu 6 : Với a, b, c là các số nguyên dương. CMR:

(

a+ b

)

2≥2 2(a+b) ab

Đề

13

Câu 1: Cho hàm số y = ax2 + bx + c (P).

a. Tìm (P) biết (P) đi qua các điểm A(0;-1); B(1;-1); C(-1;1).
b. Khảo sát và vẽđồ thị của (P) ứng với câu a.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

ườ ệ Đề ươ
a. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.

b. Tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ

thức x12 + x22 = 8.

Câu 3: Giải phương trình .

Câu 4: Cho tam giác ABC có A(4;-1), B(-2;-4), C(-2;2).
a. Tính chu vi của tam giác.

b. Tính toạđộ trực tâm của tam giác trên.

c. Tính toạ độ trọng tâm G của tam giác và toạ độ I sao cho

2 3 0

GI+ BI+ CI =

Câu 5 : Với a, b, c là các số nguyên dương. CMR: 16
4

a b c d

+ + + ≥

+ + +

Đề

14

Câu 1: Cho hàm số y = x2 + 2x – 3 (P).

c. Khảo sát và vẽđồ thị của hàm số trên.

d. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình x2 + 2x + 3m = 0
theo m.

Câu 2: Cho phương trình 8x2 – 2(m+2)x + m -3 =0.

c. Chứng minh rằng phương trình sau ln có nghiệm với mọi m.

d. Tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ

thức (4x1 + 1)(4x2 + 1) = 18.

Câu 3: Giải phương trình .

Câu 4: Cho tam giác ABC có A(5;3), B(2;-1), C(-1;5).
d. Tính chu vi của tam giác.

e. Tính toạđộ trực tâm của tam giác trên.
f. Tính độ dài đường trung tuyến AM.

Câu 5 : Với a, b, c là các số nguyên dương. CMR: a b a b

b + a ≥ +

Đề

15

Bài 1 : Cho 2 hàm số = = − +

+ +

2x + 1 2

( ) ; ( ) 3

x 2 3 4

f x g x x

x x . G

ọi Df và Dg

lần lượt là tập xác định của f(x) và g(x)
a) Tìm Df và Dg

b) Xác địnhDf ∩Dg

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

ườ ệ Đề ươ

a) Vẽđồ thị hàm số (P)

b) Xác định hệ số a, b của đồ thị hàm số (d) y = ax + b biết d qua điểm
A(1; -4) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -6. Vẽđường thẳng
(d) lên cùng hệ trục với (P).

c) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên (bằng phương pháp lập hoành
độ giao điểm).

Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) 9x - 6x4 2+ =1 0

b) x - 3 1+ = 2−4
x x
c) 2− = −x 1 2x

Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: m2

x - 6

= 4x + 3m

a) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

b) Xác định các giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm
duy nhất là số nguyên.

Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2; 4), B(-2; 2), C(1; 1)
a) Tính tọa độ các vectơ CB CA; . Tính sốđo góc C

b) Chứng minh tam giác ABC vng cân. Tính diện tích tam gíac đó.
c) Tìm toạđộđiểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

d) Xác định tâm và tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.

Đề

16

Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽđồ thị của hàm số

( )

: 2 3

P y= − +x x+ và
hàm số

( )

d :y=2x+3trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của
(P) và (d).

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a. x4−7x2−30=0
b.

2 2

2 1 4 1

x − x− = x − x+

5 2

x − − = +x x

Bài 3: Giải và biện luận các phương trình sau:

(

m−3

)

x+2m− =1 0

(

)

2 1 0

m x m

x

− + −

=
−

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

ườ ệ Đề ươ

Bài 5: Xác định hàm số y=ax b+ biết đồ thị hàm số song song với đường
thẳng y=2x−5 và đi qua gốc tọa độ.

Bài 6: Cho A(0;2);B(3;-1) C(-3;-3)

a. Chứng minh rằng A,B,C là ba đỉnh của một tam giác.

b. Tìm D sao cho ACBD là hình bình hành.

c. Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, và tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam
giác. Chứng minh rằng G,H,I thẳng hàng.

Đề

17

Bài 1:

a. Xác định hàm số y=ax2+bx+c biết đồ thị hàm số có tọa độđỉnh là
I(1;-4) và đi qua điểm A(0;-3).

b. Khảo sát sự biến thiên và vẽđồ thị hàm số (:P)y=x2+2x−3.
c. Tìm m đểđồ thị hàm số y= +x m cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Bài 2:Giải các phương trình sau: 
a. x4−4x2−12=0

b. x2− −x 17 = 2x2+2x−21
c. 3x− = −5 2 3x

Bài 3: Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy tại một điểm

( )

d1 :y=3x−2;

( )

d2 :y= −2 x;

( )

d3 :y=3mx+ −m 2

Bài 4: Tìm m để phương trình

(

2m+1

)

x2−

(

m−7

)

x+ − =m 2 0 có hai nghiệm
thỏa mãn 1 2 1

3
x x = − .

Bài 5: Cho A(1-1); B(3;-2) và C(2;1).

a. Chứng minh rằng ∆ABC vng cân tại A.
b. Tìm D để ABDC là hình vng.

c. Tính chu vi diện tích của ∆ABC.

d. Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp ∆ABC.

Đề

18

Bài 1:

a. Xác định hàm số y=x2+bx c+ biết đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại hai

điểm có hồnh độ lần lượt là −1;1. Khảo sát sự biến thiên và vẽđồ thị hàm số

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

ườ ệ Đề ươ

b. Xác định hàm số y=ax b+ biết đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng

2 3

y= x− và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4. Vẽđồ thị hàm số vừa
tìm được.

Bài 2: Tìm m để phương trình 2x4−mx2+2m− =1 0 có hai nghiệm phân biệt.
Bài 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

2 2

3 5 33

2 4

2 1

1
x y

y x

 − =





 − = −



b. 2x2− − = +x 2 x 2
c. x2−3x+ = +1 x 1

Bài 4: Giải và biện luận phương trình 3 2 2
2

mx m
x

− − =
−

Bài 5: Cho ∆ABC có A(3;1); B(-2;1); C(0;3)

a. Tính A.

b. Tìm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Bài 6: Cho A(-3;2); B(3;4); C(5;-2) D(-1;-4). Chứng minh rằng ABCD là hình
vng.

Đề

19

Bài 1:

a. Xác định hàm số y= − +x2 bx+c biết đồ thị hàm sốđi qua gốc tọa độ và có
trục đối xứng là x=2. Khảo sát sự biến thiên và vẽđồ thị của hàm số vừa tìm

được.

b. Xác định hàm số y=ax b+ biết đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc

45 và đi qua điểm A(2;-1). Khảo sát sự biến thiên và vẽđồ thị hàm số.

Bài 2: Xét sự biến thiên của hàm số y 3
x

= trên

(

0;+∞

)

Bài 3: Tìm m để

( )

d y=2x−3 và

( )

∆ :y=2mx−3m+1 cắt nhau tại một điểm
nằm trên trục tung.

Bài 4: Giải và biện luận phương trình 3 2 3
1
mx

x

− = −
+

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

ườ ệ Đề ươ
Bài 6: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

3x − =2 2x−32 2 3− x − + =x 2 0
Bài 7:cho A(2;-1); B(-4;1) và C(-3;4).

a. Chứng minh rằng ∆ABC là một tam giác vuông tại B
b. Tìm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ∆ABC.
c. Tính chu vi diện tích tam giác ∆ABC.

d. Tìm D sao cho ABCD là hình chữ nhật.

Đề

20

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a. x− + =5 x 5 b) 3x− − =2 3 2x

Bài 2: Xác định (P) y=ax2−12x+c biết (P) có đỉnh 1; 3
2
I− − 

 

Bài 3: Giải và biện luận phương trình

(

3 3

)

2 2
3

m x m
x

+ − +
=
−

Bài 4: Cho phương trình mx2−2

(

m−2

) (

x− m−2

)

a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1; 2 thỏa 1 2 2

3
x +x =

Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;4);B(-3;2);C(4;-1). Chứng minh rằng
ABC

∆ vuông cân.

Đề

21

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a. 3x2−10x−44 = −8 x
b. x2+ − = −x 9 9 2x

Bài 2: Trong cùng một hệ trục tọa độ hãy xét chiều biến thiên và vẽđồ thị của
các hàm số y= −3 x và y=x2−4x+3. Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của
chúng.

Bài 3:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

ườ ệ Đề ươ

b. Tìm m để phương trình

(

m−2

)

x2− −

(

1 2m x

)

+ + =m 5 0 có một
nghiệm là 3. Tính nghiệm cịn lại.

Bài 4: Cho ∆ABC có AB=4cm;AC=6cm; BAC =1200
a. Tính AB AC. .

b. Lấy 2 điểm M,N sao cho AM −3AB=0;AN+2AC=0

. Tính AM AN.
và độ dài đoạn MN.

Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;1);B(1;4);C(4;-1)

</div>

De cuong on thi HKI Toan 10

<i><b>Ph</b></i>

<i><b>ầ</b></i>

<i><b>n I – Các n</b></i>

<i><b>ộ</b></i>

<i><b>i dung tr</b></i>

<i><b>ọ</b></i>

<i><b>ng tâm c</b></i>

<i><b>ầ</b></i>

<i><b>n l</b></i>

<i><b>ư</b></i>

<i><b>u ý </b></i>

<i><b>A- </b></i>

<i><b>Đạ</b></i>

<i><b>i s</b></i>

<i><b>ố</b></i>

<i><b>: </b></i>

<i><b>B- Hình h</b></i>

<i><b>ọ</b></i>

<i><b>c: </b></i>

<i><b>Ph</b></i>

<i><b>ầ</b></i>

<i><b>n II – </b></i>

<i><b>Đề</b></i>

<i><b> tham kh</b></i>

<i><b>ả</b></i>

<i><b>o </b></i>

<b>ĐỀ</b>

<b> 1 </b>

1

4

x

4

2

x

1

2

x

8

x

−

+

=

+

−

−

+

3

x

+

2

=

2

x

+

6

6

x

1

2

x

1

+

=

+

y

=

x

−

4

x

+

3

y = 3x - 3

(

m

+

1

)

x