chuyen de nhi thuc niuton vip

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (83.61 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Bài tập nhị thức NiuTon

§3.CƠNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN
A. MỤC TIÊU.

1. Về kiến thức : Học sinh hiểu được: Công thức nhị thức Niu Tơn. Bước đầu vận dụng vào làm bài
tập.:

2. Về kỹ năng.

+ Biết khai triển nhị thức Niu Tơn với một số mũ cụ thể

+ Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu Tơn, tìm ra sớ hạng thứ k trong khai triển ,tìm ra hệ
sớ của xk trong khai triển, tìm ra hệ sớ của sớ hạng khơng chứa x trong khai triển thức nhị thức Niu

Tơn.

3.Về tư duy, thái đợ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy khái qt hóa.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ

1. Chuẩn bị của GV : Giáo án
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ .
C. NỘI DUNG BÀI HỌC:
A. Bài tập có lời giải:

Bài tập1:

Khai triển (x – a)5 thành tổng các đơn thức.

Giải :

Theo công thức nhị thức Niu-tơn ta có:





 

5
5

3 2

5 4 3 2

5 4 3 2 2 3 4 5

5 10 10 ...

5 10 10 5

x a x a

x x a x a x a

x x a x a x a xa a

 

    

       

     

Bài tập 2: Tìm sớ hạng khơng chứa x trong khai triễn:
6

1
2x

x

 



 

 

Giải :

Số hạng tổng quát trong khai triển là:









6 2

6 6 3

2 .

2 1

k
k

k

k k k

C x

x

C x



 

 



 

 

 

Ta phải tìm k sao cho: 6 – 3k = 0, nhận được k = 2
Vậy số hạng cần tìm là …. 240.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài tập nhị thức NiuTon

Bài tập3:

Tìm sớ hạng thứ 5 trong khai triễn

2
x

x

 



 

  , mà trong khai triễn đó sớ mũ của x giảm dần.

Giải :

Sớ hạng thứ k + 1 trong khai triễn là:
10

1 10

4 10 4 2

5 10

2
5

3360
Ëy 3360

k
k k

k

t C x

x

t C x x

x

V t x






 

  

 
 

    

 


Bài tập4: Biết hệ số của x2 trong khai triển



1 3 x



nlà 90. Hãy tìm n

Giải :

Số hạng thứ k + 1 cảu khai triễn là:





1 3

k
k

k n

t  C x .Vậy số hạng chứa x2 là: t3 Cn2



3x



2 Cn29x2

Theo bài ra ta có: 2

9
n

C =90 n5

Bài tập 5.

Trong khai triển của (1+ax)n ta có sớ hạng đầu là 1, sớ hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2. Hãy

tìm a và n.
Giải:

Ta có





1 2 2 2

1 ax n  1 CnaxC a xn ...

Theo bài ra ta có:





2
2 2

24
24

252 252

2
3

8
n
n

na
C a

n n a

C a
a
n




 

 



  

 

 







 





Bài tập 6.

Tìm sớ hạng chứa x3 của khai triển (3x-4)5

Giải :

Ta có số hang tổng quát là T = Ck



x



k k Ck k kx k




 5 5 5

5 3 ( 4) 3 ( 4)

Do T chứa x3 => 5-k = 3 =>k=2

Vậy số hạng chứa x3 là 2 3 2 3

53 4 x

C ( ) = 43200x3

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài tập nhị thức NiuTon

Bài tập 7. Tìm sớ hạng không chứa x trong khai triển :

12
3
3 








x
x

Gọi T là số hạng tổng quát của khai triển . Ta có

k
k
k
k
k
k
k
k

x
x
C

x
x

C

T  


















12
12
12
12

3
3
3

Do T khơng chứa x => 12-k=k=>k= 6

Vậy T = 6 924

12 
C

Thí dụ 3 : Tìm sớ hạng chính giữa trong khai triển ( x–2y)14

Giải :

Do n = 14 là số chẵn nên số chính giũa là sớ hạng thứ 8

=>T = 7 7 7 7 7

14x 2y 439296x y
C ( ) 

B. Bài tập tự giải.

Bài 1: khai triển các nhị thưc Niu Ton sau:
a) (2x 3)5



b) 6

(4x1)

c) 5

(x 3)

d) (x 1)10

x


Bài 2: Tìm hệ sớ của x3 trong các nhị thức Niu Ton sau:

a) (1 3 )x 5


b) (2x 1)9
x


c) (x2 1)15

x


d) 27

(3x )

x


Bài 2: Tìm số hạng không chữa x trong các nhị thức Niu Ton sau:
a) (2 3 )x 8

x

b) 9

(x )

x


c) (x2 2)15

x


d) 30

(2x )

x


</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài tập nhị thức NiuTon

</div>

chuyen de nhi thuc niuton vip





 

 

 

 









<sub></sub>

<sub></sub>





















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về