dai 9 tu tiet 11den 18 ba cot chi tiet

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.15 MB, 45 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:17/09/2010 Ngày dạy:20/09/2010 ( 9 A);24/09/2010(9B)
Tiết 11. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN

BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU:

- Biết được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

- Học sinh biết vận dụng cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở
mẫu.

- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi đơn giản để giải các
bài tập cơ bản liên quan

II/ CHUẨN BỊ

1. Thầy : Bảng phụ ghi sẵn kiến thức tổng quát( sgk –T26;28), hệ thống bài tập 1
và 2 trong phần luyện tập

2. Trò : Học bài cũ , đọc bài mới.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ: (5 phút )
* Câu hỏi :

1. Viết dạng tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn, áp dụng 2

36x y (Với y > 0);
2

81
( 3 - 2)

2. Viết dạng tổng quát đưa thừa vào trong dấu căn, áp dụng 5 3

3 5 ; -3xy

x
45y

(x  0, y > 0)

*Đáp án và biểu điểm 
1. HS1:  Tổng quát : 2

A B = A B (B  0) (4 điểm)

 Áp dụng : 36x y2 = 6x y . (y > 0) (3 điểm)
 2

( 3 - 2) =

3 - 2 =

3 - 2 . (3 điểm)
2. HS 2: :  Tổng quát : A B = A B2 = A B (B  0) (4 điểm)

 Áp dụng : 5 3

3 5 =

25.3
9.5 =

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

-3xy x

45y = -
2
9x y.x

45y =

-3

5 (x  0, y > 0) (3 điểm)

2. Bài mới :

ĐVĐ: (1 phút ) : Trong tiết học trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản 
đó là đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn.

Hôm nay ta tiếp tục học hai phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

đó là khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
- Khi biến đổi biểu thức

chứa căn thức bậc hai,
người ta có thể sử dụng
phép khử mẫu của biểu
thức lấy căn

1. Khử mẫu của biểu
thức lấy căn(13 phút )

? 2

3 có biểu thức lấy căn

là biểu thức nào ? Mẫu là
bao nhiêu ?

- Biểu thức lấy căn là 2

mẫu là 3

 Ví dụ 1 : SGK - Tr. 28

Giải

-: Hướng dẫn HS:

Nhân tử và mẫu của biểu
thức lấy căn với 3 để mẫu
là 32 rồi khai phương mẫu

và đưa ra ngoài dấu căn

- Thực hiện theo hướng dẫn

a, 2
3 =

2.3
3.3 =

6
2
3 =

2
6
3 =

6
3
-Tương tự khử mẫu của

biểu thức lấy căn 5a

với a.b > 0

? Làm thế nào để khử mẫu
?

- Yêu cầu học sinh lên
bảng thực hiện

- Đọc đề

... Nhân cả tử và mẫu với
7b

- Lên bảng - Dưới lớp làm
vào vở

b, 5a
7b =

5a.7b
7b.7b

= 2

35ab
(7b)
= 35ab

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

quả thu được ?

? Qua ví dụ để làm mất

căn nữa.
căn thức ở dưới mẫu ta

làm thế nào ?

- Ta có cơng thức tổng
qt sau

? Áp dụng làm ?1 (SGK -
Tr. 28) ?

HS: Nhân cả tử và mẫu với
chính mẫu thức.

HS: Đọc lại nội dung tổng
quát

- Nêu cách làm: Nhân cả tử
và mẫu của các căn thức
với mẫu thức và đưa mẫu
thức ra ngoài dấu căn

 Tổng quát :

Với A, B là các biểu thức
mà A.B  0, B  0 ta

có :

A = AB

B B

?1 (SGK - Tr. 28)
Giải

a, 4 = 4.52 =2 5

5 5 5

3 3 1

= = 15

125 25.5 25

c, 33 = 3.2a3 = 6a2

2a 2a .2a 2a

(a > 0)
- Đưa nội dung ví dụ 2

(SGK - Tr. 28) lên bảng

- Quan sát ví dụ nghiên
cứu cách làm của ví dụ

2. Trục căn thức ở mẫu 
(15 phút)

Ví dụ 2 : SGK - Tr. 28 
Giải

? Trong ví dụ thực hiện
làm điều gì ?

? Quan sát kết quả thu
được và cho biết trục căn
thức ở mẫu là làm gì ?
? Để trục căn thức ở mẫu

- Trục căn thức ở mẫu.

- Làm mất căn thức chứa
trong mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu với

a, 5

2 3 =

5. 3

2 3. 3 =

5 3
6

b, 10

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

trong ví dụ a ta làm gì ? phần chứa mẫu của căn
thức rồi đưa ra ngoài dấu
căn

10( 3 -1)
( 3 +1)( 3 -1) =
10( 3 -1)

3-1 = 5( 3 -1)

? Cịn trong ví dụ b và c
để trục căn thức ta làm
như thế nào ?

- ... ý b ta nhân cả tử và
mẫu với biểu thức 3 -1.
Còn ý c nhân cả tử và mẫu
với 5 + 3

c, 6

5 - 3 = ...

= 6( 5 + 3)

5 - 3

=3( 5 + 3)
? Có nhận xét gì về biểu

thức được nhân vào và
mẫu thức ?

- Giới thiệu về biểu thức
liên hợp

- Tạo thành hằng đẳng thức

- Giới thiệu nội dung tổng
quát.

? Hãy cho biết biểu thức

liên hợp của A + B;

-A B ; A + B ;
A - B

- Ghi nhớ nội dung tổng
quát giáo viên ghi trên bảng
phụ và học sinh đọc lại.

- -Biểu thức liên hợp của
A + B là A B- ; của

-A B là A + B; của
A + B là A - B; của
A - Blà A + B

Tổng quát : 
SGK - Tr. 28

- Cho HS hoạt động nhóm
- Chia sáu nhóm, hai
nhóm một câu của ?2
? Nêu cách làm trong ý a?

- Đại diện các nhóm
trình bày - nhận xét.

- Trong ý a ta thức hiện trục
căn thức ở mẫu bằng cách
nhân cả tử và mẫu cho phần
chứa căn của mẫu.

? 2 (SGK - Tr. 28)
Giải

a,
* 5

3 8 =
5 8
3 8. 8 =

5 2
12
* 2

b =
2 b

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

mẫu trong ý b ta làm thế
nào ?

mẫu với liên hợp của mẫu
là (5 + 2 3)

5 5(5 + 2 3)
=

5 - 2 3 (5 - 2 3)(5 + 2 3)
= 25 +10 3 =25 +10 3

25 -12 13

- Lưu ý học sinh vì trong
biểu thức này có chứa căn
và chưa ẩn ở mẫu do đó
phải tìm ĐKXĐ.

- Ý thứ hai nhân cả tử và
mẫu với liên hợp của mẫu
là (1+ a )

* 2a

1- a =

)

2a(1+ a
(1- a )(1+ a )

= 2a(1+ a )

1- a ; (a  0;a 
1)

c,  4

7 + 5 = =
4( 7 - 5)
( 7 + 5)( 7 - 5)



7 - 5



= 2



7 - 5



7 - 5

*/ 6a

2 a - b







 



6a 2 a + b
=

2 a - b 2 a + b
= 6a 2 a + b





4a - b
với a > b > 0
3. Luyện tập ( 10 phút )

- Đưa đề bài tập 1 lên
bảng

- Đọc đê lên bảng làm bài
và nêu cách làm.

Bài tập 1

? Khử mẫu của biểu thức
lấy căn

HS: 1 em lên bảng làm câu

a, c 1 em lên bảng làm câu
b, d Dưới lớp làm vào vở

Giải

a, 1 = 1.6

600 6.6.100

6 6

= =

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

a, 1

600 ; b,
3
50





2
1- 3

; d, ab a

(Giả thiết các biểu thức

có nghĩa)

3 3.2 6 6

= = =

50 25.2.2 5.2 10













c, 1- 3 = 3 -1 1

27 3 3

3 -1 3
=

d, ab

a ab ab

= ab = ab

b b b

Các kết quả sau đúng hay
sai . Nếu sai hãy sửa lại
cho đúng ( Giả thiết các

biểu thức đều có nghĩa)

- Đọc đề và thực hiện làm
bài như dưới.

Bài tập 2

Câu Trục căn thức ở mẫu Đúng Sai

1 5 5

=
2
2 5



2 2 2 + 2 2 + 2

=
10
5 2

 2 + 2

3 2

= 3 -1
3 -1

 3 1+

4 p 2 p +1





p
=

4p -1
2 p -1



5 1 x + y

x - y



4. Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập (1 phút)

- Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngày soạn:27/09/2010 Ngày dạy: 30/09/2010 ( 9A,B)
Tiết 12

.

LUYỆN TẬP

I

. MỤC TIÊU

:

- Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
bậc hai : Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

- Học sinh có kỹ năng thành thạo phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
giải vào bài tập.

- Có thái độ u thích bộ môn.
II. CHUẨN BỊ

1. Thầy : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập
2. Trò : Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )

* Câu hỏi :

1. Chữa bài tập 68b, d ( SBT - Tr. 13) .
2. Chữa bài tập 69a, c ( SBT - Tr. 13)
* Đáp án và biểu điểm :

1. HS1 : Chữa bài tập 68b, d ( SBT - Tr. 13) 
 Giải

b, x2 = 5x22 =1 x 5 = x 5

5 5 5 5 ( vì x  0) (5 điểm)

d, 2 2 2 2

x 6x 42x 1 -x

x - = = = x 42 = 42

7 7 7 7 7 (Vì x < 0) (5 điểm)

2. HS2: Chữa bài tập 69 a, c ( SBT - Tr. 13 ) 
 Giải

a, 5 - 3 =



5 - 3



2 = 10 - 6

2 2

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>



 





 



2 10 - 5 10 + 4

2 10 - 5 8 10 + 20 - 20 - 5 10 3 10 10

= = = =

16 -10 6 2

4 - 10 4 - 10 4 + 10 (7 điểm)

2.Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
- Đưa đề bài tập lên bảng

Lưu ý: Giả thiết biểu thức
chứa chữ đều có nghĩa

- Đọc đề và nêu cách làm
trình bày trên bảng

Dạng 1 : Rút gọn các 
biểu thức

Bài 53a, d (SGK - T30)

? Với câu này ta phải sử
dụng những kiến thức nào
để rút gọn biểu thức

- Sử dụng hằng đẳng thức

A = A và phép biến
đổi đưa thừa số ra ngoài
dấu căn

Giải

a, 18( 2 - 3)2 =

= 3 2 - 3 2
= 3( 3 - 2) 2
? Với câu d nên làm thế

nào ?

? Hãy cho biết biểu thức
liên hợp của mẫu.

- Lên bảng làm bài

- Nhân cả tử và mẫu của
biểu thức đã cho với biểu
thức liên hợp của mẫu.

- Là a - b

- Lên bảng

d, a + ab =
a + b



 





 



a + ab a - b
=

a + b a - b

a a - a b + a b - b a

a - b

= a a - b





= a
a - b

? Cịn có cách nào khác
để rút gọn được biểu thức
hay không ?

 a + ab =

a + b











 

a a b

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- Khi trục căn thức ở mẫu
cần chú ý phương pháp
rút gọn (nếu có thể) thì
cách giải sẽ gọn hơn.
? Để biểu thức có nghĩa
thì a, b cần có ĐK gì ?

- Biểu thức có nghĩa khi a

 0, b  0 và a, b không

đồng thời bằng 0 ở cách 1:
a  b

? Rút gọn các biểu thức:

2 + 2
1+ 2 ;

a - a
1- a

- Hai em lên bảng – Nêu
cách làm ý đầu đặt nhân
tử chung và rút gọn với
mẫu

- Để rút gọn cũng đặt
nhân tử chung và đổi dấu
từ đó rút gọn với mẫu

Bài tập 54 (SGK - T30)
Giải





* /2 + 2 = 2 2 +1

1+ 2 1+ 2

= 2





* /

- a 1- a
a - a

1- a 1- a

= - a

? Điều kiện để biểu thức
có nghĩa

- Các phần cịn lại tương
tự về nhà làm nốt

-/ a  0, a  1

- Đưa tiếp các dạng bài về
phân tích đa thức thành
nhân tử lên bảng

- Đọc đề nhắc lại các pháp
phân tích đa thức thành
nhân tử.

Dạng 2 : Phân tích thành
nhân tử - So sánh (16

phút )

Bài tập 55 (SGK - T30)
Giải

? Để phân tích đa thức
trong ý a thành nhân tử ta
sẽ sử dụng phương pháp
nào ?

- Nhóm các hạng tử rồi
đặt nhân tử chung.

a, ab + b a + a + 1
=b a ( a + 1) + ( a + 1)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Vậy:

ab + b a + a + 1
= ( a + 1)(b a + 1)
? Nêu cách phân tích đa

thức trong ý b, thành nhân
tử ?

- Trước tiên đưa các thừa
số có thể ra ngồi căn bậc
hai, rồi sử dụng cách
nhóm các hạng tử và đặt
nhân tử chung

b, 3

x - y3 + 2

x y

-2

= x x- y y+ x y- y x
=x( x- y) - y( x - y)
= ( x - y )(x - y)
Vậy:

x - y3 + x y2 - xy2 =
= ( x - y )(x - y)

- Đưa tiếp đề bài 56 lên
bảng

? Để sắp xếp cho đúng ta
làm như thế nào ?

- Đcọ và xác định yêu cầu
của đề

- Phải so sánh các biểu
thức đã cho bằng cách đưa

các thừa số ở ngoài căn
vào trong căn rồi so sánh
theo tính chất các căn bậc
hai

4. Bài 56 (SGK - T30)
Giải

a, Ta có:

3 5 = 45 ; 2 6 = 24 ;
4 2 = 32

do đó :

24 < 29 < 32 < 45
hay :

2 6 < 29 < 4 2 < 3 5
b, Ta có:

6 2 = 72 ; 3 7 = 63 ;
2 14 = 56

do đó :

38 < 56 < 63 < 72
hay:

? So sánh :

2007 - 2006

- Suy nghĩ 38 < 14 < 3 7 < 6 2

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

với 2006 - 2005 ? Giải
- HD: Nhhân và chia cho

biểu thức liên hợp rồi so
sánh

2007 - 2006 = ( 2007 - 2006). 2007 + 2006

2007 + 2006

= 1

2007 + 2006

  1

2006 2005

2006 + 2005

Mà 1 < 1

2007 + 2006 2006 + 2005

 2007 - 2006 < 2006 - 2005

Dạng 3 : Tìm x (12 phút )
-/ 25x - 16x = 9 khi x

bằng

A. 1 ; B. 3 ; C. 9 ; D. 81
Hãy chọn câu trả lời
đúng ? Giải thích ?

- Lưu ý có thể chọn nhầm
A do biến đổi nhầm vế
trái có (25 - 16) x = 9 .
Có thể chọn nhầm B do
biến đổi nhầm vế trái để
có 25 -16.x = 9. Có thể
chọn nhầm C do biến đổi
nhầm vế trái để có

(25 -16)x = 9.

- Chọn D. 81

- Đưa các thừ số có thể ra
ngồi căn rồi thu gọn các
biểu thức đồng dạng rồi
giải tìm x

Bài tập 57 ( SGK - Tr30)
Giải

Vì 25x - 16x = 9(x 

 5 x - 4 x = 9
 x = 9

 x = 81

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

? Tìm x biết
2x + 3 = 1+ 2

-Gợi ý :

Vận dụng x = a với a 

0 thì x = a2

? Tìm x biết
3x - 2 = 2 - 3

? Có nhận xét gì về vế trái
của phương trình

? Vận dụng cách làm câu
a để tìm kết quả câu c

- Lên bảng

Bài 77a, c ( SBT - T15)

Giải

a, 2x + 3 = 1+ 2
(ĐK: x - )3

 2x + 3 = (1 + 2 )2

 2x + 3 = 3 + 2 2

 2x = 2 2

 x = 2

c, 3x - 2 = 2 - 3

 3x - 2 = (2 - 3)2
Vì 2 - 3 > 0

 3x = 9 - 4 3

 x = 9 - 4 3
3

- 2 - 3 > 0

- Lên bảng

*/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập: ( 2 phút )

- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học này

- BTVN : 53b, c ; 54 - phần còn lại ( SGK - Tr. 30 ) và bài tập 75; 76 ; 77b, d
( SBT - T 14 – 15)

- Đọc trước bài : Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ngày soạn: Ngày dạy: 30/09/2010 ( 9B) ;01/10/2010(9A)
Tiết 13

.

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC

BẬC HAI

I.MỤC TIÊU:

- Học sinh biết cách phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Học sinh biết cách sử dụng, có kỹ năng vận dụng các phép biến đổi biểu thức
chứa căn thức bậc hai để giải bài toán rút gọn biểu thức và các bài tốn liên quan
- Có ý thức và thái độ nghiêm túc, tập trung khi làm bài

II. CHUẨN BỊ

1. Thầy : Bảng phụ ghi lại các phép biến đổi căn thức bậc hai, bài tập58 đến
60( sgk -32;33), bài giải mẫu ví dụ 3( sgk – T32)

2. Trị : Ơn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra bài cũ: ( 15 phút ) 
*/ Câu hỏi : ( Phát đề cho HS )

a, Điền vào chỗ ( ... ) trong bảng để hồn thành các cơng thức

Nội dung Nội dung

A = ... AB = ... Với A ....; B ....

B = ... Với A ....; B ....

A
B =

... Với A.B ....; B  ...

A B = ... Với B ...
b, Rút gọn : 5 + 5 + 5 - 5

5 - 5 5 + 5

*/ Đáp án và biểu điêm :
a,

Nội dung Nội dung

A = A AB = A. B Với A  0; B 

A
B =

B Với A  0; B > 0

A
B =

B Với A.B  0 ; B  0

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

b, 5 + 5+ 5 - 5
5 - 5 5 + 5 =



 





 



2 2

5 + 5 + 5- 5 30 +10 5 + 30 -10 5 60

= = = 3

25 - 5 20

5 - 5 5 + 5 (5 điểm )

2. Bài mới: 28 phút

ĐVĐ (1 phút): Trên cơ sở các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai. Ta phối 
hợp để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

1. Rút gọn biểu thức chứa 
căn thức bậc hai

( 21 phút )
? Để thu gọn biểu thức

a 4

5 a + 6 - a + 5

4 a

Người ta đã làm như thế
nào ?

- Nêu phương pháp làm
Với a > 0 , các căn thức
bậc hai của biểu thức
đều có nghĩa - Thực
hiện các phép biến đổi
đơn giản, thu gọn các
căn bậc hai đồng dạng

Ví dụ 1: SGK - Tr. 31

Giải

a 4

5 a + 6 - a + 5

4 a =5

a + 3 a - + 5

= 5 a + 3 a - 2 a + 5 = 6



a ( a > 0)

- Yêu cầu học sinh làm
bài ? 1 ( sgk – T31)

- Một học sinh nêu cách
làm: Phân tích các số
trong căn và đưa các
thừa số có thể ra ngồi
dấu căn rồi rút gọn các
biểu thức đồng dạng
với nhau

?1 (SGK - 31)
Giải

3 5a - 20a + 4 45a + a
= 3 5a - 4.5a + 4 9.5a + a
=3 5a - 2 5a +12 5a + a
= 13 5a + a

Vậy:

3 5a - 20a + 4 45a + a =
13 5a + a

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

tốn về biểu thức có chứa

căn thức bậc hai

- Yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm bài tập 58a, b
và 59 (SGK - Tr.32)

- Đại diện 4 nhóm trình bày
Bài tập 58a, b (SGK - Tr.32)

Giải

a, 5 1+1 20 + 5

5 2 =

5 2

5 + 5 + 5

5 2

= 5 + 5 + 5 = 3 5

Vậy: 5 1+1 20 + 5

5 2 = 3 5

b, 1+ 4,5 + 12,5

2 = 2 2 2

2 9.2 25.2

+ +

2 2 2

= 0,5 2 +1,5 2 + 2,5 2 = 4,5 2

Vậy: 1+ 4,5 + 12,5

2 = 4,5 2
 Bài tập 59 (SGK - Tr.32)

Giải

a, 3 2

5 a - 4b 25a + 5a 16ab - 2 9a
= 5 a - 4b.5a a + 5a.4b a - 2.3 a
= 5 a - 20ab a + 20ab a - 6 a = - a

Vậy 3 2

5 a - 4b 25a + 5a 16ab - 2 9a = - a

b, 5a 3 3 3 3

64ab - 3. 12a b + 2ab 9ab - 5b 81a b
= 5a.8b ab - 6ab ab + 6ab ab - 45ab ab

= 40ab ab - 6ab ab + 6ab ab - 45ab ab
= -5 ab (với a,b  0)

- Đưa ví dụ 2 lên bảng và
yêu cầu học sinh nghiêm
cứu ví dụ 2

? Để chứng minh đẳng

- Tự nghiêm cứu cách
làm của ví dụ.

- Biến đổi vế trái về

Ví dụ 2: SGK – T31

Giải

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

thức trên người ta đã thực
hiện làm như thế nào ?
? Khi biến đổi vế trái ta
áp dụng các hằng đẳng
thức nào ?

thành vế phải .

- (A - B)(A + B) = A2 -

và (A + B)2 = A2 + 2AB

+ B2

Biến đổi vế trái (1+
2 + 3)(1+ 2 - 3) =
= (1+ 2) - ( 3)2 2

=1+2 2 + 2 - 3 =
= 2 2 = VP
Vậy :

(1 2 + 3)(1+ 2 - 3) =
= 2 2

- Vận dụng các biến đổi
tương tự ví dụ 2 để làm
bài tập ?2 ( sgk – T31)

- Nêu lại cách biến đổi:
Bắt đầu biến đổi vế trái
về thành vế phải.

Trong vế trái bến đổi tử
thức về dạng hằng đẳng
thức a3 + b3 và khai

triển hằng đẳng thức đó
ra.

?2 (SGK - Tr. 31)

Giải

Biến đổi vế trái ta có :

a a + b b
- ab

a + b =



 





a + b a - ab + b
- ab
a b

= a - ab + b - ab
= a - 2 ab + b
= ( a- b)2

Ta thấy vế trái bằng vế phải.
Vậy đẳng thức được

- Chúng ta cùng xét tiếp
ví dụ 3

? Nêu thứ tự thực hiện
phép tính trong P ?

- Nghiên cứu ví dụ 3

- Ta sẽ tiến hành quy
đồng mẫu thức rồi thu

chứng minh.
Ví dụ 3:

( SGK - Tr. 31 )

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Yêu cầu cả lớp thực
hiện làm bài tập ?3 (sgk
–T32 )

- 2 HS lên làm bài.
Nêu cách làm

?3 ( SGK - T32)

Giải

a, ĐK: x  - 3

x -3
x + 3=



x - 3 x + 3

 



x + 3

= x - 3

b, Với a  0 và a  1

 



 



1- a
1- a a

1- a 1- a

1- a 1+ a + a
=

1- a
= 1+ a + a

2. Luyện tập (6 phút )
? Cho biểu thức

B = 16x +16 - 9x + 9

+ 4x + 4 x +1
với x  -1

a, Rút gọn B

b, Tìm x sao cho B có
giá trị là 16

- Nêu cách làm
Để rút gọn B ta thực
hiện đặt nhân tử chung
rồi đưa hạng tử có thể
ra ngồi căn từ đó rút
gọn các biểu thức đồng
dạng với nhau.

Bài tập 60 (SGK - T33) 
Giải

a, Với x  -1

B = 16x +16 - 9x + 9 +
+ 4x + 4 x +1

= 4 x +1 - 3 x +1 +
+ 2 x +1 x +1
= 4 x +1

Cho biểu thức B đã rút
gọn bằng 16 và giải tìm

giá trị của x

b, Tìm x sao cho B = 16 với
x  -1 nghĩa là

4 x +1 = 16  x +1 = 4

 x + 1 = 16  x = 15

x = 15 thoả mãn ĐK .
Vậy x = 15 thì B = 16
*/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập: (2 phút)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- HD bài 81. Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức biến đổi biểu thức đó về dạng
A2 + c 0 khi đó biểu thức đã cho đạt giá trị lớn nhất là c

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Tiết 14

.

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

- Củng cố lại cho học sinh các phép biến đổi của biểu thức chứa căn bậc hai

- Học sinh tiếp tục được rèn các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai,
chú ý tìm ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức.

- Học sinh biết cách sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá
trị của biểu thức với một hằng số, tìm x. ... và các bài toán liên quan.

II. CHUẨN BỊ

1. Thầy : Bảng phụ ghi bài tập 62,64,65 ( sgk – 33;34) phấn mầu, bút dạ.
 2. Trò : Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai.

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ: (8 phút ) 
* Câu hỏi :

1. Chữa bài tập 58c, d (SGK - Tr.32)
2. Chữa bài tập 62c, d (SGK - Tr.33)
* Đáp án và biểu điểm :

1. HS 1: Chữa bài tập 58c, d (SGK - Tr.32)

c, 20 45 + 3 18 + 72 = 2 5 3 5 + 9 2 + 6 2- = 15 2 - 5 (5 điểm )
d, 0,1 200 + 0, 08 + 0, 4 50 = 2 + 0, 4 2 + 2 2 = 3,4 2 (5 điểm )
2. HS 2: Chữa bài tập 62c, d (SGK - Tr.33)

c, ( 28 - 2 3 + 7) 7 + 84 = 2

7.4.7 - 2 3.7 + 7 + 4.21
= 14 - 2 21 + 7 + 2 21

= 21 (5 điểm )

d, ( 2

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

- Yêu cầu học sinh lên
bảng chữa bài tập 62a,b

( sgk – T33)

? Nêu cách thực hiện rút
gọn các biểu thức

a,1 48 - 2 75 - 33+

2 11

1
+ 5 1

- Hai học sinh lên bảng
thực hiện làm bài như
bên.

- Nêu cách rút gọn: Trong
ý a phân tích các số trong
căn ra và đưa các thừa số
có thể ra ngồi dấu căn,
hạng tử cuối cùng khử
mấu,rồi rút gọn các biểu
thức đồng dạng với nhau.

Bài 62a, b (SGK - T33)
(7 phút )

Rút gọn các biểu thức sau:

Giải



1 33

48 - 2 75 - +

2 11

1
+ 5 1



 2 

16.3 - 2 3.25 -
2

3.4
3 + 5

= 2 3 -10 3 - 3 +10 3

= - 17 3
3
Vậy:
17
3
3


1 33

48 2 75

-2 11

1
+5 1

? Nêu cách rút gọn biểu
thức

b, 150 + 1,6. 60

+4,5 2 - 6

- Thực hiện tương tự như
ý a.

b, 



150 + 1,6. 60
2

+4,5 2 - 6
3

 

25.6 + 16.6
9 8.3

+ - 6

2 3

= 5 6 + 4 6 + 3 6 - 6
= 11 6

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

11 6

 

150 + 1,6. 60 +
2

+4,5 2 6

? Rút gọn biểu thức có
chứa chữ trong căn thức
? Vế trái của đẳng thức có
dạng hằng đẳng thức nào?

- Nghiên cứu đề bài

- A3 - B3 và A2 - B2

Bài 64 (SGK - T33)

Giải

(1- a a 1- a 2

+ a )( ) = 1

1- a

1- a .

Với a  0 , a  1

? Hãy biến đổi vế trái của
đẳng thức sao cho kết quả
bằng vế phải ?

- Lên bảng
BĐVT:

1- a a 1- a

+ a )( )

1- a

1- a =



 











 

  

 

 

2
2

1- a a + a +1 1- a

1- a 1- a



 





 



a + 2 a +1 1- a

1- a 1+ a 1- a 1+ a



 





 



2 2

1+ a 1- a

1- a 1+ a = 1

Với a  0 , a  1 sau khi biến đổi VT bằng VP.

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
- Đưa đề bài tập 65 lên

bảng .

- Thực hiện làm bài  Bài tập 65 (SGK - T33)

( 8’)
? Hãy rút gọn biểu thức - Lên bảng

Giải

M = ( 1 + 1 ) : a +1

a - a a -1 a - 2 a +1 =









 

 

 

1 1 a +1

+ :

a -1

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>



 



1+ a a +1

a a -1 a -1



 





 



1+ a a -1

a a -1 a +1 =

a -1
a

? Để so sánh giá trị của M
với 1 ta làm thế nào ?
Gợi ý : Để so sánh giá trị
của M với 1 ta xét hiệu
(M - 1 )

- Giới thiệu cách khác:

M = a -1

a = 1 -
1

Với a > 0 và a  1 ta có

- 1

a < 0
 M = 1 - 1

a < 1

- Thực hiện và trả lời
Xét hiệu M - 1 = a -1

a - 1 =

a -1 - a
a =

-1
a

Có a > 0 và a  1  a > 0  - 1
a < 0

Hay M - 1 < 0  M < 1

? Vận dụng làm bài tập
sau:

Q =  

 

1 1

-a -1 a :

: 

 

a +1 a +1

-a - 2 a -1

a, Rút gọn Q với a > 0,
a  1, a  4

- Hoạt động nhóm nhỏ 2 em một nhóm cùng làm bài
và trình bày như sau:

Bài tập chép: ( 9’)

Giải

a, Rút gọn Q với a > 0, a  1, a  4

Q =











 





 



a - a -1 a -1 - a - 4
:

a a -1 a - 2 a +1 =
=



 



a - a +1 a -1- a + 4
:

a a -1 a - 2 a +1



 







a - 2 a -1
3 a a -1 =

a - 2
3 a

b, Tìm a để Q = - 1? - Cho biểu thức của Q =-1

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

c, Tìm a để Q > 0

rồi giải phương trình với
ẩn là a.Tìm a

- Cho biểu thức của Q > 0
giải bất phương trình có
ẩn là a

với a > 0 , a  1, a  4
 a - 2 = -3 a

 4 a = 2  a = 0,5

 a = 0,25

a = 0,25 thoả mãn ĐK .
vậy a = 0,25 thì Q = - 1
c, Q > 0  a - 2

3 a > 0
 a - 2 > 0  a > 2 

a > 4

a > 4 thoả mãn ĐK.
Vậy a > 4 thì Q > 0
- Đưa đề bài tập lên bảng

a,Cho A = x2 + x

3 +1
tìm Min A ?

? Để tìm giả trị nhỏ nhất
của A ta làm như thế
nào ?

- Ghi đề

- Để tìm Min A ta cần
phải biến đổi A thành:
C2 + a sao cho C2 0

Khi đó C2 + a  a và

Min A = a

Bài tập chép( 8’)
Giải
a, A = x2 + x 3 +1

= x2 + 2x 3 3 1

+ +

2 4 4

=  

 

 

3 1

x + +

2 4

Ta thấy (x + 3 2 
) 0

(dấu “ =” xảy ra khi
x = - 3

2 )
 (x+ 3) +2 1

2 4 

1
4.

Min A = 1

4 khi x =
-3
2

b, Cho B = -3x + x +1
tìm Max B ?

? Để tìm giá trị lớn nhất - Để tìm Max A ta cần

b, B = -3x + x +1
= - 3(x - 1 x -1

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

của B ta làm như thế nào ?

- Hoàn thành nốt bài tập
này ở nhà.

phải biến đổi A thành:
C2 + a sao cho C2  0

Khi đó C2 + a  a và

Max A = a

= - 3(x -21 x + 1 - 1 -1

6 36 36 3)

= -3 

 

1 13

x - +

6 12 
13
12

Vậy:

Max B = 13

12  x =
1
36

*/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập (1 phút)

- BTVN 63b, 64 ( SGK - Tr. 33), 80, 83, 84, 85 (SBT - Tr. 15 - 16)
- Ôn tập định nghĩa CBH của một số, các định lý so sánh các CBHSH.
- Qui tắc khai phương một tích, một thương để tiết sau học bài căn bậc ba.
- Mang máy tính bỏ túi, bảng số để tiết sau sử dụng

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tiết 15.

CĂN BẬC BA

I.PHẦN CHUẨN BỊ:

- Học sinh biết được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba
của số khác.

- Biết được một số tính chất của căn bậc ba, thấy sự khác nhau giữa căn bậc hai và
ba

- Học sinh được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi
II. CHUẨN BỊ

1. Thầy : Bảng phụ ghi bài tập69(sgk – T36), định nghĩa, nhận xét. Máy tính bỏ
túi, bảng số với 4 chữ số thập phân (Bảng lập phương)

2. Trị : Ơn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai. Máy tính bỏ túi, bảng số với 4
chữ số thập phân (Bảng lập phương)

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra bài cũ: (

5 phút

)

* Câu hỏi :

? Nhắc lại khái niệm căn bậc hai số học của số a ? Căn bậc hai có tính chất gì ?
* Đáp án và biểu điểm :

Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a
a = x  





x 0

x = a (3điểm)

Tính chất : a, a  0, b  0, a, b  R : a (3điểm)

b, a.b = a . b (a  0, b  0) (2điểm)

c, a = a

b b (a  0, b > 0) (2điểm)

2.Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- Đưa nội dung bài toán
lên bảng

- Đọc kỹ đề bài toán

( 12 phút )
Bài toán :

( SGK - Tr. 34)
? Bài toán cho ta biết điều

gì và yêu cầu điều gì ?

- Thùng hình lập phương
có V = 64 (dm3). Tính độ

dài cạnh của thùng
? Nếu gọi độ dài cạnh của

thùng là x thì thể tích của
thùng là bao nhiêu ?

? x3 = 64  Tìm x = ? Tại

sao ?

- V = x3 hay x3 = 64

-/ x3 = 64  x = 4

vì 43 = 64

- Cho HS nghiên cứu lời
giải SGK - Tr. 34

- Từ 43 = 64 người ta gọi

4 là căn bậc ba của 64
? Vậy số 4 thoả mãn ĐK
gì để 4 là căn bậc ba của
64 ?

? Vậy tổng quát căn bậc
ba của một số a là gì ?
? 2 có là căn bậc ba của 8
khơng ? Vì sao ?

? -5 có là căn bậc ba của
-125 khơng ? Vì sao ?

? Vậy 6 có là căn bậc ba
của 36 khơng, vì sao ?
? Tương tự hãy tìm căn

- Nghiên cứu lại lời giải
trong sgk – T34

-43 = 64

- Căn bậc ba của một số a
là số x sao cho x3 = a

- Có vì 23 = 8

- Có vì (-5)3 = - 125

- Khơng vì 63 = 216

 36

*/Định nghĩa: SGK - T34

 Ví dụ:

2 có là căn bậc ba của 8 vì
23 = 8

-5 có là căn bậc ba của
-125 vì (-5)3 = - 125

bậc ba của 0; -1 ?

? Với a > 0 , a = 0 , a <
0 , mỗi số a có bao nhiêu

- 03 = 0 ; 13 = 1

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

căn bậc ba ?

- Giới thiệu kí hiệu căn
bậc ba của một số a và lưu
ý HS : số 3 gọi là chỉ số
của căn

nhất một căn bậc ba nhất một căn bậc ba

 Căn bậc ba của số a

được kí hiệu
3

a

? Ở các ví dụ trên ta viết
kí hiệu như thế nào ?
? Ta tóm tắt định nghĩa
dưới dạng kí hiệu như thế
nào ?

- Lên bảng

3 a = x  x3 = a (a  R)



 

3
3 a = a

 3 3

a = a

Phép tìm căn bậc ba gọi là
phép khai căn bậc ba

8 = 2 ; 3-125 = -5;
31 = 1

 Chú ý

 

3 a 3 = 3 3

a = a (a R)
? Áp dụng làm ?1 (SGK -

Tr. 35)

- Lên bảng ? 1 (SGK - Tr. 35)

Giải
a, 3 27 = 3 3

3 = 3
b, 3-64 = 3(- 4)3 = - 4

c, 3 0 = 0

d, 3 1
125 =

3
3( )1

5 =
1
5

? Qua kết quả của bài tập
?1 có nhận xét gì về căn
bậc ba của số dương, số
âm, số 0 ?

- Căn bậc ba của số dương
là số dương, căn bậc ba
của số âm là số âm , căn
bậc ba của số 0 là chính

số 0

*/ Nhận xét : SGK - T 35

2. Tính chất (13 phút)
? Tính chất căn bậc ba - Trả lời như bên

hoàn toàn tương tự như
tính chất của căn bậc hai,
em nào nêu được ?

? Áp dụng tính chất tìm
3

16 ?

- 3

16 = 38.2 = 38.32 =
23

Với a, b  R

a, a a < 3 b
b, 3

ab = 3 a . 3
b

c,
3
3
3
a a
=

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Chuyển ý: Dựa vào các - Nghiên cứu ví dụ 2 */ Ví dụ 2:SGK - T35
tính chất trên ta có thể so

sánh tính tốn biến đổi
các biểu thức chứa căn
bậc ba

? Ở ví dụ 3 bài tốn u
cầu gì ?

? Để rút gọn được biểu
thức này người ta thực
hiện như thế nào ?

- Rút gọn 3 3

8a - 5a

- 3 3

8a - 5a = 38.3 3

a -

5a = 2a - 5a = - 3a

*/ Ví dụ 3 : SGK - Tr. 35
Giải

3 3

8a - 5a = 38.3 3

a - 5a
= 2a - 5a = - 3a

Hoặc :
? Ngồi cách trên cịn

cách nào khác ?

-/ 38a3 - 5a = 3(2a)3 - 5a

= 2a - 5a = - 3a

38a3 - 5a = 3(2a)3 - 5a

= 2a - 5a = - 3a
- Yêu cầu học sinh làm ?2

Cho biết yêu cầu của ?2 - Tính 31728 : 364 theo
hai cách

?2 (SGK - T 35)

Giải

? Em suy nghĩ hai cách
làm của bài này là hai
cách như thế nào ?

Cho HS hoạt động
theonhóm

- Cách 1: Ta có thể khai
căn bậc ba từng thừa số
trước rồi chia sau

- Cách 2: Chia 1728 cho
64 trước rồi khai căn bậc
ba của thương

- Trình bày vào bảng
nhóm

Cách 1:

31728 : 364 = 3 3

12 :
3 3

= 12 : 4 = 3

Cách 2:

31728 : 364 = 3 1728
64

= 327 = 3
- Như vậy qua bài học này

các em đã nắm được định
nghĩa, tính chất của căn
bậc ba

? Vậy giữa căn bậc ba và
căn bậc hai có gì khác
khơng ?

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

có duy nhất một căn bậc
ba, ở căn bậc hai: Số
dương a có hai căn bậc hai
là hai số đối nhau ...Khác
nhau về kí hiệu căn
3.Luyện tập (13 phút)

- Vận dụng định nghĩa và
tính chất về căn bậc hai
hãy làm các bài tập sau
- Yêu cầu học sinh thực
hiện làm bài 68( sgk –
T36)

? Nêu cách thực hiện ?

- Đọc đề và làm bài vào
nháp.

- Đưa các thừa số ra ngoài
căn bậc ba bằng cách biến
đổi số dưới dấu căn dưới
dạng lập phương của một
số rồi đưa ra ngoài dấu
căn bậc ba, rồi thực hiện
phép tính.

Bài tập 68 (SGK - T36)
Giải

a, 3 3 3

27 - -8 - 125 =

= 3 3 3 3 3 3

3 - (-2) - 5
= 3 - (- 2) – 5
= 3 + 2 - 5
= 0

b, 

3 3
3

3
3

135

- 54. 4
5

135

= - 54.4

= 327 - 2163
= 3 - 6 = - 3
? Để so sánh 5 và 3

123ta
nên làm thế nào ?

- Đưa về so sánh hai căn
bậc ba

Bài tập 69a, (SGK - T36)
Giải

Ta có : 5 = 3 3

5 = 3125
Do đó 3125 > 3123
 5 > 3123

4.Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập: ( 2 phút)

- Hướng dẫn HS cách tìm căn bậc ba của một số bằng bảng và máy tính
- Để hiểu rõ hơn HS về nhà đọc thêm bài đọc thêm (SGK - Tr. 36, 37, 38)

- Tiết sau ôn tập chương I - Về nhà làm 5 câu hỏi ôn tập chương, xem lại các công
thức biến đổi căn thức

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Ngày soạn: 8/10/2010 Ngày dạy: 11/10/2010 ( 9A, B)

Tiết 16.

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU:

- Học sinh được hệ thống lại các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai

- Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa
thức thành nhân tử, giải phương trình.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

II. CHUẨN BỊ

1. Thầy : Bảng phụ ghi các kiến thức cơ bản, câu hỏi, bài giải mẫu, máy tính bỏ túi 
2. Trị : Ơn tập chương I, làm câu hỏi ơn tập và bài tập ơn tập chương,

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1. Kiểm tra bài cũ: ( Xen kẽ vào tiết ôn tập )
2. Bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

? Nêu điều kiện để x là
căn bậc hai số học của a
không âm ? Cho ví dụ ?

- Trả lời

I. Ôn tập lý thuyết - Bài
tập trắc nghiệm ( 12’ )
Câu 1.

x = a  




x 0
x = a

? Áp dụng giải bài tập
sau Chọn kết quả đúng
a, Nếu căn bậc hai số

học của một số là 8
thìsố đó là :A. 2 2 ;
B. 8 ;

C. Khơng có số nào

- a, Chọn B. 8

b, a = - 4 thì a bằng :
A.16 ;

B. -16 ;

C. Khơng có số nào b, Chọn C. Khơng có số

nào

? Chứng minh 2

a = a
với mọi số a ?

- Trả lời phần lý thuyết

a = a với  a R
Theo định nghĩa giá trị
tuyệt đối thì a  0 .

- Nếu a  0 thì a = a

nên (a)2 = a2.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

- Nếu a < 0 thì a = - a

nên (a)2 = (-a)2 = a2.

Do đó (a)2 = a2 với mọi

số a. Vậy a chính là căn

bậc hai số học của a2, tức

là 2

a = a

? Chữa bài tập 71b
( SGK - Tr. 41) ?

- Nêu cách làm: Thực
hiện đưa các thừa số có
thể ra ngoài dấu căn theo
đúng quy tắc rồi thực
hiện thu gọn

Bài tập 71b ( SGK - T 41) 
Rút gọn : 0,2



-10 .3 + 2





3 - 5



= 0,2 -10 3 + 2 3 - 5

 = 2 3 + 2( 5 - 3)
= 2 3 + 2 5 - 2 3 = 2 5

? Biểu thức A phải thoả - A phải lớn hơn hoặc Câu 3.

mãn ĐK gì để A xác
định ?

-Áp dụng hãy cho biết:

bằng

- Đọc và xác định yêu

A xác định  A  0

a, 2 - 3x có nghĩa
với :A. x 2

3 ;

B. x 2
3 ;

C. x -2
3

b, 1- 2x2

x có nghĩa với:

A. x  1

2 ;

B. x 1

2 và x  0 ;

C. x 1

2 và x  0

cầu của đề

a, Chọn B. x 2

b, Chọn C. x  1

2 và x 

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

- Đưa “Các công thức

biến đổi căn thức” (SGK

- Tr. 39)

? Hãy giải thích mỗi
cơng thức đó thể hiện
định lý nào của căn bậc
hai ?

- Đứng tại chỗ trả lời 
- (1 ) Hằng đẳng thức

A = A

- (2) và (3) Định lí liên hệ
giữa phép nhân và phép
khai phương - phép chia
và phép khai phương
- (4) Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn

- ( 5) Đưa thừa số vào
trong dấu căn

- (6) Khử mẫu của biểu

*/ Các công thức biến đổi 
căn thức

SGK - Tr. 39

thức lấy căn

-(7) (8) ( 9) Trục căn thức
ở mẫu

Luyện tập ( 31 phút ) 
- Đưa đề bài tập lên

bảng.

? Hãy tính giá trị biểu
thức ?

Gợi ý: Đưa các số vào
một căn thức rút gọn rồi
khai phương

- Yêu cầu học sinh nhận
xét và sửa sai ( nếu có )

- Rút gọn các biểu thức 
sau

- Đọc đề

- Hai em lên bảng thực
hiện

- Nhận xét

- Đọc đề bài 71a,c

*/Bài tập tính giá trị, rút 
gọn biểu thức

Bài 70c, d (SGK - T40)
Giải

c, 640.34,3= 64.343

567 567

64.49 8.7 56

= = =

81 9 9

d, 21,6. 2 2

810. 11 - 5 =
21,6.810.(11 + 5)(11- 5)
= 216.81.16.6

= 36.6.81.16.6
= 36.9.4 = 1296

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

? Ta nên thực hiện phép

tính theo thứ tự nào ? Áp
dụng các phép biến đổi
đơn giản nào ?

- Tính chất phân phối của
phép nhân .., đưa thừa số
ra ngoài dấu căn rồi rút
gọn - Khử mẫu của biểu
thức lấy căn, thu gọn
trong ngoặc rồi thực hiện
biến chia thành nhân

Giải

a,( 8 - 3 2 + 10). 2 - 5
= 5 - 2

c, 

 

1 1 3 4 1

- 2 + 200 :

2 2 2 5 8

=  

 

1 3

2 - 2 + 8 2 .8

4 2

= 2 2 -12 2 + 64 2= 54
2

- Phân tích đa thức sau
thành nhân tử :

? Nêu cách phân tích đa
thức xy - y x + x - 1
thành nhân tử?

- Đọc đề xác đinh yc

- Học sinh nêu cách làm
Ý a ta nhóm hai hạng tử
đầu với nhau và các hạng
tử cuối với nhau và nhóm

Bài 72 (SGK - T 40)
Giải

a, xy - y x + x - 1
= y x ( x - 1) + ( x - 1)
= ( x - 1)(y x + 1)

? Nêu cách phân tích đa
thức ax - by + bx
- ay thành nhân tử?

tiếp nhân tử chung mới ra
ngoài.

- Ý b nhóm các hạng tử
có chứa căn bậc hai của x
thành một nhóm và căn
bậc hai của y thành một
nhóm sau đó nhóm tiếp
nhân tử chung mới ra
ngoài

Vậy:

xy - y x + x - 1 =
= ( x - 1)(y x + 1)

b, ax - by + bx - ay
= x( a+ b)

-- y( a+ b)

= ( a + b)( x - y )
Vậy:

ax - by + bx - ay

= ( a + b)( x - y)
? Nêu cách phân tích đa

thức a + b + 2 2

a - b
thành nhân tử ?

- Ý c phân tích căn bậc
hai thứ hai ra hằng đẳng
thức và nhóm hạng tử

c, a + b + 2 2

a - b

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

- Gợi ý: 12 - x - x
= - x - 4 x + 3 x + 12

chung ra ngoài

- Thực hiện

Vậy: a + b + 2 2

a - b =
a + b(1 + a - b)

d, 12 - x - x = - x - 4 x +
3 x + 12

= - x( x + 4) + 3( x +
4) = ( x + 4)( 3 - x)
Vậy:

12 - x - x = ( x + 4)( 3
-- Biểu thức:

3 - 5 3 + 5
+

3 + 5 3 - 5

Có giá trị là:

A.3 ; B.6 ; C. 5 ;
D.-5

- Vì

3 - 5 3 + 5
+

3 + 5 3 - 5 =

2 2

(3 - 5) (3 + 5)
+

9 - 5 9 - 5

Bài 9 (SBT - T18)
Giải
Chọn A.3

= 3 - 5 + 3 + 5 = 3
2

Vậy:

3 - 5 3 + 5
+

3 + 5 3 - 5 = 3

3. Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập: (2 phút)

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

- Ơn tiếp câu 4, 5 và các cơng thức biến đổi căn thức

- BTVN :73; 75; 76 (SGK - T40 - 41), 100; 101; 105; 107 ( SBT - T19 - 20)

- HD bài 103. Để tìm giá trị lớn nhất của phân thức thì đi tìm giá trị nhỏ nhất
của mẫu thức bằng cách biến đổi mẫu thức về dạng A2 + c  0 thì biểu thức

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Ngày soạn: 8/10/2010 Ngày dạy: 11/10/2010 ( 9B); 14/10/2010( 9A)

Tiết 17

.

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU:

- Học sinh được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai, ơn lí
thuyết câu 4, 5.

- Tiếp tục luyện các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, tìm
ĐKXĐ của biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình.

- Có thái độ nghiêm túc khi tìm hiểu và giải các bài tốn
II. CHUẨN BỊ

1. Thầy : Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, bài giải mẫu, máy tính bỏ túi 
2. Trị : Ơn tập chương I, làm bài tập ôn tập chương, bảng phụ nhóm, bút dạ. 
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

?1. Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương. Cho ví dụ. Điền vào chỗ (...) để được một khảng định đúng

)

(2 - 3 + 4 - 2 3 =... + 2

( 3 -...) = ... + ... + = 1

?2. Phát biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương. Hãy chọn kết quả đúng: Giá trị của biểu thức 1 - 1

2 + 3 2 - 3 bằng

A. 4 ; B. - 2 3 ; C. 0
*/ Đáp án và biểu điểm

1. HS 1:  Định lý : Với a  0, b  0 : a.b = a. b (2 điểm)

Chứng minh

Vì a  0, b  0 nên a. b xác định và khơng âm .
Ta có ( a. b)2 = ( a)2.( b)2 = a.b (4 điểm )

 Ví dụ : 9.25 = 9. 25 = 3.5 = 15 (1 điểm )
 Điền vào chỗ (...) để được một khẳng định đúng

)

(2 - 3 + 4 - 2 3 = 2 - 3 + 2

( 3 - 1) = 2 - 3 + 3 - 1 = 1 (3 điểm )
2. HS 2:  Định lý : Với a  0, b > 0 : a = a

b b (2 điểm)

Chứng minh:Vì a  0, b  0 nên a

b xác định và không âm .

Ta có

 

 

 

 

2
2

a a

= =

b b .

Vậy a

b là căn bậc hai số học của
a

b , tức là

a a

b b (5 điểm )

 Bài tập : Chọn B. - 2 3 (3 điểm )
2. Bài mới :

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

*/ Rút gọn rồi tính giá trị
của biểu thức sau

-9a - 9 +12a + 4a
tại a = 9

- Hướng dẫn HS tiến
hành theo hai bước .

- Lên bảng

*/ Luyện tập ( 30 phút )
Bài tập 73 (SGK - T40)
Giải

a, -9a - 9 +12a + 4a2 =

= 9(-a) - (3 + 2a)2

= 3 -a - 3 + 2a (1)

Thay a = -9 vào (1) ta có : (1)
= 3 -(-9) - 3 + 2(- 9)

= 3.3 - 15 = 9 - 15 = - 6
- Tương tự làm câu b

Rút gọn - Tính giá trị
của biểu thức

- Nêu cách làm để rút
gọn biểu thức đã cho ta
biến đổi biểu thức trong
dấu căn rồi đưa ra ngoài

b, ĐK: m  2

1 + 3m m - 4m + 42

m - 2 =

căn theo đúng quy tắc.
Sau đó xét với các giá
trị đã cho của biến đối

chiếu với điều kiện thay
vào biểu thức và thực
hiện phép tính.

1 + 3m 2

(m - 2)

m - 2

= 1 + 3m . m - 2

m - 2

Với m = 1,5  2 ( Thoả mãn

ĐK) ta có giá trị biểu thức
bằng :

1 + 3.1,5 . 1,5 - 2

1,5 - 2 =

= 1 + 4,5 . -0,5
-0,5

= 1 + 4,5.0,5

-0,5 = 1 - 4,5

= - 3,5

- Chứng minh các đẳng
thức sau

- Nêu cách làm: Để
chứng đẳng thức trên ta

Bài 75 c,d ( sgk – T41)

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

c,a b + b a : 1

ab a - b

= a - b

biến đổi vế trái bằng
cách sử dụng các phép
biến đổi tương đưa để
sau khi biến đổi vế trái
đúng bằng vế phải.

c,a b + b a : 1

ab a - b

= a - b

(a > 0, b > 0 và a b)
Biến đổi vế trái :

a b + b a 1

: =

ab a - b



 





ab a + b . a - b
ab



a + b .

 

a - b



 

a 2-

 

b 2 = a – b

Vậy

a b + b a 1

: = a - b

ab a - b

? Tương tự chứng minh
đẳng thức sau:

d,     

   

a + a a - a

1-a +1 a -1

= 1- a

( a  0, a  1)

- Biến đổi tơng tự như ý
c cũng dùng các phép
biến đổi tương đương
biến đổi vế trái đúng
bằng vế phải

d,     

   

a + a a - a

1-a +1 a -1

= 1- a

( a  0, a  1)

Biến đổi vế trái :

   

   

   

a + a a - a

1-a +1 a -1 =









   
   
   
   


a a + 1 a a - 1

1 + 1

-a + 1 a - 1 =



1+ a 1- a

 



= 1 -

 

a 2 = 1 - a .
Vậy:
   

   
   
   

a + a a - a

1-a +1 a -1

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Bài 76 ( Sgk – T41)
- Cho biểu thức Q

a, Rút gọn Q

b, Xác định giá trị của Q
khi a = 3b

? Nêu thứ tự thực hiện
phép tính - Thực hiện rút
gọn ?

Giải .

a, Rút gọn Q (a > b > 0)
Q =

2 2

2 2 2 2 2 2

a a - b + a b

- :

a - b a - b a - a - b =

2 2 2 2

a ( a - b + a)(a - a - b )

-a - b a - b . b =

2 2 2

2 2 2 2

a a (a - b )

-a - b a - b . b =

2
2 2 2 2

a b

-a - b a - b . b=

= 2a 2 - 2 b 2

a - b a - b = 2 2

a - b
a - b





a - b

a - b. a + b

= a - b

a + b

b, Thay a = 3b vào Q ta có
Q = 3b - b

3b + b =
2b
4b =

2
2

Bài tập 108 ( sbt – T20)
- Cho biểu thức C

a, Rút gọn C
b, Tìm x sao cho
C < -1

- Hướng dẫn HS phân
tích biểu thức - nhận xét
về thứ tự thực hiện về
các mẫu thức và xác định
mẫu thức chung

Giải.

a, Với x > 0 và x  9 , ta có :

C =



 







   
   
   
   
   

x x + 9 3 x +1 1

+ :

-3 + x 3- x 3 + x x x - 3 x







 











x 3- x + x + 9 3 x +1- x - 3
:

3- x 3 + x x x - 3



 







x x - 3
3 x - x + x + 9

3 x +1- x + 3
3- x 3 + x



 



-3( x + 3). x(3- x)
3- x 3 + x .2( x + 2) =

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

b, C < - 1  -3 x

2( x + 2) < - 1 

-3 x

2( x + 2) + 1 < 0
 -3 x 2 x + 4 +

2( x + 2) < 0 

- x + 4

2( x + 2) < 0

Có 2( x + 2) > 0 với mọi x  ĐKXĐ  4 - x < 0

 x > 4  x > 16 ( Thoả mãn ĐK )

Vậy x > 16 thì C < - 1
- Yêu cầu học sinh lên

bảng làm bài - 2 HS lên chữa bài 74a, b

Bài tập 74 ( sgk – T41)
(5’)

Giải.

a, 2

(2x -1) = 3
? Nêu cách thực hiện bài

làm ?

- Trong ý a có biểu thức
chứa căn và biểu thức đó
có thể đưa ngay ra ngồi

dấu căn và khi đưa ra
ngoài dấu căn áp dụng
theo đúng quy tắc rồi phá
dấu GTTĐ từ đó giải tìm
nghiệm của x

 2x -1 = 3  2x - 1 = 3
hoặc 2x - 1 = -3

 x = 2 hoặc x = -1
Vậy x = 2 ; x = -1
b,

5 1

15x - 15x - 2 = 15x

3 3

ĐK: x  0



5 1

15x - 15x - 15x = 2

3 3

 1 15x = 2

 15x = 6  15x = 36

 x = 2,4 (TMĐK)

3. Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập:(2 phút)
- Tiết sau kiểm tra một tiết chương I

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

- BTVN : Cho A = x - 3

x +1

a, Tìm điều kiện xác định của A .
b, Tìm x để A = 1

5 .

c, Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu ?
d, Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên.

- HD : Để tìm x cho A nhận giá trị nguyên thì biến đổi A thành dạng số nguyên
cộng với 1 phân thức trong phân thức đó có tử là số nguyên thì mẫu sẽ là ước của
tử thì cả biểu thức đó sẽ nguyên.

Ngày soạn: 15/10/2010 Ngày dạy:18/10/2010(9a,b)

Tiết 18.

KIỂM TRA CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU:

- Đánh giá sự nhận thức của học sinh sau khi học về căn bậc hai - Căn bậc ba và
các phép biến đổi căn thức.

- Đánh giá kỹ năng phân tích đề bài để từ đó có các tính tốn, biến đổi, rút gọn biểu
thức có chứa căn thức bậc hai, tìm ĐKXĐ của biểu thức, giải phương trình, giải bất
phương trình một cách thích hợp.

- Rèn tính kỉ luật, tự giác, độc lập suy nghĩ của học sinh.

II. CHUẨN BỊ

1. Thầy : Đề bài - Đáp án - Biểu điểm. 
2. Trò : Ôn tập chương I - Dụng cụ học tập. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

2;3 Đề bài và đáp án biểu điểm

Đề bài Đáp án và biểu điểm

Câu 1.

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước
khẳng định đúng ?

A. Điều kiện xác định của 2

3x là x > 0

B. Với mọi x  0 thì

x + 2 x + 1 = x + 1

C. Phương trình 2

9x = 1có nghiệm là
x1 = 1

3 ; x2 =
-1
3

Các khẳng định đúng là : B, C, E, G
(Mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm, HS
chọn thêm câu A hoặc câu D thì trừ đi
mỗi câu 0,25 điểm)

D. 3 0, 008 > 3 0,2

E. Với mọi a, b > 0: a = a2

b b

G. Với a  0 , b  0: 3 ab = 3 a. b3
Câu 1 - 3,5 điểm

Cho biểu thức

A = 1

1
x + - 2 x

x - + 1

x + x
x +

a, Rút gọn biểu thức A ?
b, Với giá trị nào của x thì
A > 1 ?

1. Câu 1 - 3,5 điểm
a, (2 điểm)

ĐKXĐ: x  0 và x  1 (0,5 điểm)

A =









x - 1 x x + 1
+

x - 1 x + 1

(0,75 điểm)

= x - 1 + x (0,5 điểm)
= 2 x - 1 (0,25 điểm)

b, (1,5 điểm)

Với điều kiện: x  0 và x  1 thì

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

 x > 1 (0,25 điểm)

Vậy x >1 thì A > 1 (0,25 điểm)

Câu 2 - 4,5 điểm
a, Giải phương trình
3 2

x + 1 = 2

b, So sánh 6 + 2 2 và
3 + 5

c, Tìm giá trị lớn nhất của

B = 1

x - x + 1

2. Câu 2 - 4,5 điểm
a, (1,5 điểm)

2
3

x + 1 = 2  x2 + 1 = 8 (0,5 điểm)

 x2 = 7 (0,25 điểm)

 x = 7 ; x = - 7(0,5 điểm)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:
x = 7 ; x = - 7 (0,25 điểm)
b, (2 điểm)

Ta có:

(3 + 5)2 = 9 + 6 5 + 5
= 14 + 6 180 (0,5 điểm)

( 6 + 2 2)2 = 6 + 4 12 + 8
= 14 + 192 (0,5 điểm)

Vì 180 < 192 nên 180 < 192 suy ra
14 + 180 < 14 + 192 (0,5 điểm)
Hay (3 + 5)2 <( 6 + 2 2)2 (0,25 đ )
Vậy : 3 + 5 < 6 + 2 2 (0,25 điểm)
c, (1 điểm)

Ta có: x - x + 1 =

1 3

x - +

2 4

 

 

 

với x > 0 (0,25 điểm)

Vì

1
x -

 

 

   0 với x > 0 nên

1 3

x - +

2 4

 

 

  

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

hay x - x + 1  3

4 (0,25 điểm)

Do đó: 1

x - x + 1 
4
3

hay B  4

3 (0,25 điểm)

Vậy maxB = 4

3 khi x =
1
2

 x = 1

4 (0,25 điểm)

4. Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập

- Làm lại bài kiểm tra vào vở

</div>

dai 9 tu tiet 11den 18 ba cot chi tiet

<b>BẬC HAI</b>





<sub></sub>

<sub></sub>







 























<sub></sub>

<sub></sub>

<b>. </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

I

:







 





 





 





 























.

<b>RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC </b>

<b>BẬC HAI</b>



 





 





 





 



 



 



<b>. </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>



 











