giao an dai so 7 hoc ki I du 4 cot

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (248.76 KB, 41 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

Chương 1:

SỐ HỮU TỈ – SỐ THỰC

§1.

TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ

I. MỤC TIÊU

 HS hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh số hữu tỉ.
 Biểu diễn được một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau.

 Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số N, Z, Q

 HS biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh haisố hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới
dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.

II. PHƯƠNG TIỆN

 SGK, bảng phụ, phấn màu.

III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ

 GV đưa ra bảng phụ, yêu cầu HS viết các số sau dưới dạng phân số:

3 = 0.5 = 27

-7 = 0 = -1,25 =

GV: Các số trên gọi là số hữu tỉ.
3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1. Số hữu tỉ. (SGK/5)

- Các phân số bằng nhau biểu
điễn cho cùng một số hữu tỉ.
- Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q
Áp dụng ?1

Các số sau là những số hữu tỉ
vì: 0,6 = 6

10
– 1,25 = 125

100

1

1
3 =

4
3

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên
trục số.

Biểu diễn số 2
3


trên trục số

Hoạt động 1: Giới thiệu khái
niệm số hữu tỉ

?.

Số hữu tỉ là gì?

 GV Nhắc lại khái niệm
đúng.

?.

Hãy viết hai ps bằng ps 12
?

?.

Các ps bằng nhau biểu
diễn cho mấy số hữu tỉ?

Áp dụng ?1, ?2 trang 5 vaø
BT1/7

HS nhắc lại khái niệm số hữu
tỉ theo cách hiểu của mình.

1
2 =

2
4 =

3
6 = ...
-HS rút ra kết luận.

-HS làm ?1 vào vở

HS trả lời ngay tại chỗ ?2 và
BT1/7

Tiết 1, tuần 1



 



-2 1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

3. So sánh số hữu tỉ

So sánh hai phân số 2

3


và 4
5

Ta có:
2
3


= 10
15

4
5
 =
4
5
 =
12
15

Vì -10 > -12
neân 10

15


> 12

15

hay 2

3


> 4
5

?5

... là những số hữu tỉ âm.
... là những số hữu tỉ dương.
... không là số hữu tỉ âm,
cũng không là số hữu tỉ dương.

 GV yêu cầu HS nhận xét
về quan hệ của 3 tập hợp N,
Z, Q.

Hoạt động 2: Biểu diễn và so
sánh số hữu tỉ.

?.

Hãy biểu diễn các số 1, –
2 trên trục số?

 GV u cầu HS tự coi VD1
SGK rồi nêu cách làm

 GV yêu cầu HS làm VD2
vào vở. Chú ý các phân số có
mẫu âm phải đưa về mẫu
dương

 GV đưa ra bảng phụ, yêu
cầu HS điền vào ô trống và
cho biết quy tắc so sánh hai
phân số cùng mẫu

?.

Muốn so sánh hai ps 32
vaø 4

 ta làm như thế nào?
 GV yêu cầu HS nhắc lại số
nguyên âm, số nguyên dương
từ đó rút ra khái niệm số hữu
tỉ âm, số hữu tỉ dương.

Áp dụng: Yêu cầu HS làm ?5
và BT3/8

- HS biểu diễn các số trên
vào vở

HS làm VD2 vào vở

10
6
10;

2 0 ;
4
9

7
9


; 0 3
7

- Quy đồng mẫu các phân số
rồi so sánh tử với nhau.

- HS so sánh hai số trên vào
vở

HS làm ?5 vào vở
Làm bài tập 3.

4) Củng cố.

 Nhắc lại khái niệm số hữu tỉ, số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương.

 Nhắc lại mối quan hệ giữa ba tập hợp N, Z, Q.

 Làm trắc nghiệm tại chỗ bài trắc nghiệm sau:

Đúng Sai

- Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương
- Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên
- Số 0 là số hữu tỉ dương

- Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm
- Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ âm và số hữu tỉ

dương
5) Dặn dò:

 Học bài

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

§2. CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ

I. MỤC TIÊU

 Học sinh nắm vững qui tắc cộng, trừ số hữu tỉ, hiểu qui tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ.
 Có kỹ năng làm các phép tình cộng, trừ và chuyển vế nhanh , chính xác.

II. PHƯƠNG TIỆN

 SGK,

III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ

a) Muốn cộng hai phân số ta làm như thế nào?
Áp dụng tính: 3

5


+ 2

5 ;
2
7


+ 8
9
b) Muốn trừ hai phân số ta làm như thế nào?
Áp dụng tính: 4 5

9 9


 ; 1 3
6 8



3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1. Cộng – trừ hai số hữu tỉ.
Cho 2 số hữu tỉ

x a
m

 ; y b

m


(a, b  Z; m > 0)

a b a b

x y

m m m



   

a b a b

x y

m m m



   

?1. Tính
a) 0,6 + 2

3
 =
b) 1

3 – (– 0,4) =

2. Quy tắc “chuyển vế"

SGK/9

?2. Tìm x biết:
a)

1 2

2 3

x 

Hoạt động 1: Cộng trừ hai số
hữu tỉ

 Từ phần KTBC giáo viên cho
HS thấy cộng, trừ hai số hữu tỉ
cũng chính là cộng, trừ hai phân
số

Áp dụng: yêu cầu HS làm ?1 và
BT6/10

Hoạt động 2: Quy tắc chuyển vế.

?.

Hãy nhắc lại quy tắc chuyển
vế đã học ở lớp 6?

a + b = c suy ra a = ....
Áp dụng: GV cho HS làm ?2
 Lưu ý HS khi giữ x lại, trước x
có dấu gì thì hạ ngun dấu đó.

- HS cho biết cách cộng, trừ
hai số hữu tỉ và viết cơng
thức.

HS là ?1 vào vở.

HS làm theo nhóm BT6/10
Nhóm 1; 2 làm bài 6a; 6b
Nhóm 3; 4 làm bài 6c; 6d

- HS nhắc lại quy tắc
chuyển vế.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
x = 2 1

3 2



x = 4 3

6 6



x = 1

6


b) 2 3

7 x 4


 

– x = 3 2
4 7



– x = 21 8

28 28



– x = 29

28

x = 29

3. Chú ý.

SGK/9
VD: Tính

7 4 8 14 1

9 3 6 18 2

   

   

   

   

Tương tự làm Bt 9 SGK tr 10

?.

Khi thực hiện phép tính trong
một tổng đại số ta có thể áp 
dụng những tính chất gì?
 GV u cầu HS làm bài

Áp dụng: cho HS làm tại chỗ
BT8/10

đó đại diện lên bảng trình
bày

HS làm Bt 9 SGK

- Tính chất giao hốn, kết
hợp ...

Hai HS lên bảng trình bày
cách của mình

HS nhận xét

HS là BT8 theo nhóm
Nhóm 1; 2 làm cách 1
Nhóm 3; 4 làm cách 2

4) Dặn dò
 Học bài

 Laøm BT7; 10 trang 10

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

§3. NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

I. MỤC TIÊU

 HS nắm vững quy tắc nhân, chia số hữu tỉ. Hiểu rõ khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ.
 Có kỹ năng thực hiện nhân, chia số hữu tỉ nhanh, chính xác.

II. PHƯƠNG TIỆN

 SGK

III.TIẾN HAØNH

1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ

Sửa bài 8c, d và bài 9c, d trang 10
3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1. Nhân hai số hữu tỉ.

Cho x a;y c

b d

 

(b; d  0)

. . .

a c a c

x y

b d b d

 

Áp dụng BT11/12
a) 2 21.

7 8



b) 0, 24. 15

4



c) 2. 7

12

 
  

 

2. Chia hai số hữu tỉ

Cho x a;y c

b d

 

(b; d  0)

x y: a c: a d.

b d b c

 

Áp dụng: Tính

 GV cho tập sau:
Tính : 4. 15

5 16


 



 

 

7: 16

8 3

  


 

 

?.

Phép toán thực hiện trong bài
tập trên là phép tốn gì?

 Nhân, chia hai phân số cũng
chính là nhân, chia hai số hữu tỉ

?.

Vậy muốn nhân hai số hữu tỉ
ta làm như thế nào?

Áp dụng: HS làm BT11/12

 GV cho HS tự phát biểu quy
tắc chia hai số hữu tỉ và viết
cơng thức vào vở

Áp dụng: cho HS làm phần ?/12
và BT11d/12

 GV cho HS làm BT tại chỗ
làm BT13/12

- Phép toán nhân, chia phân số

-HS phát biểu quy tắc nhân hai
số hữu tỉ.

-HS lên bảng ghi công thức x.y

-HS làm BT vào vở, 3 HS lên
bảng sửa bài

HS phát biểu quy tắc chia hai số
hữu tỉ và viết cơng thức

HS làm BT vào vở của mình

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
a) 3,5. 12

5
 


 
 
b) 5: ( 2)

23


 
c) 3: 6

25




3. Chú ý ( Tỉ số của hai số)

SGK/11
4) Dặn dò

 Học bài

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

 Luyện tập cho HS kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
 Biết so sánh số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

 Biết vận dụng các tính chất để thực hiện phép tính một cách hợp lý

II. PHƯƠNG TIỆN



III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ

Tính:

a) 52 113
  ;
34 74
.
37 85
  
 


  b)

6 12
9 16
  
  
  ;
5 7
:
9 18
  
 
 
3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Bài 12/5 SBT
Bài 14/5 SBT

Tính

2 3 4
.
3 4 9

A   

 
3 1

2 .1 .( 2, 2)
11 12

B 

3 4

0, 2 . 0, 4

4 5

C       

   

Baøi 16/13 SGK
Tính

a) 2 3 :4 1 4 :4

3 7 6 3 7 5

 

   

  

   

   

b)5: 1 5 5: 1 2

9 11 22 9 15 3

   

  

   

   

Bài 16/5 SBT
Tìm x thuộc Q biết:

a) 11 2 2

12 5 x 3

 

   

 

b) 1 1: 2
3 4 x5

 GV có thể dùng bảng phụ cho
HS điền vào ô troáng BT12/5
SBT

 GV yêu cầu HS lên bảng làm
BT14/5 sau đó GV sửa bài

 GV yêu cầu HS chia nhóm
làm BT16/13 SGK

 GV hướng dẫn và sửa bài.

 GV hướng dẫn HS làm
BT16/5SBT

3 HS laøm BT14/5
HS nhận xét bài của bạn

HS làm BT16/13 theo nhóm

Nhóm 1; 2 làm baiø 16a
Nhóm 3; 4 làm bài 16b

HS tiếp tục làm BT16/5 theo
nhóm

4) Dặn dò

 Làm BT18 trang 6 SBT

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

§4. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN

I. MỤC TIÊU

 Học sinh hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Xác định được giá trị tuyệt đối
của số hữu tỉ

 Có kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân và vận dụng tính chất các phép tốn để tính
hợp lý.

II. PHƯƠNG TIỆN

 SGK

III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ

a) GV dùng bảng phụ cho HS điền vào ô trống của BT18 trang 6 SBT
b) Tính:  3  = ; 5  = ;  0 =

{?{ = {?{ = 1
...
Vaäy  a  =
...

3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1. Giá trị tuyệt đối của số hữu
tỉ.

Laøm ?1

GTTĐ của số hữu tỉ x ký hiệu
là  x 

x neáu x  0
 x  =

- x neáu x < 0

Laøm ?2

2. Cộng, trừ, nhân, chia số

Hoạt động 1: Giới thiệu GTTĐ 
của số hữu tỉ.

- GTTĐ của số hữu tỉ x cũng giống
như GTTĐ của số ngun

GV yêu cầu HS làm ?1

?.

Nếu x > 0 thì  x  = ?
Nếu x = 0 thì  x = ?
Nếu x < 0 thì  x = ?

?

. Trên trục số  x  là gì?

?.

Em có nhận xét gì về  x  và
 -x ?

GV yêu cầu HS làm ?2/14 và bài
17/14

Hoạt động 2: Giới thiệu phép 
cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

HS làm ?1 vào vở
 x  > 0

 x  = 0
 x  < 0

- Là khoảng cách từ điểm
biểu diễn của x tới gốc O
 x  =  -x 

HS làm tại chỗ bài 17/15
- Đại diện HS lên bảng
trình bày

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Laøm ?3

 Khi cộng, trừ, nhân, chia số thập
phân ta cũng cộng, trừ, nhân, chia
như số nguyên.

?.

Để cọâng, trừ, nhân, chia số thập
phân ta có những cách làm nào?
 GV yêu cầy HS làm ?3/14 và
BT18/15

 BT19/14 GV có thể treo bảng
phụ để HS trả lời

- Để nguyên số thập phân
hoặc đổi ra phân số.
HS làm ?3 vào vở

Đại diện lên bảng trình bày
BT18/15

4) Dặn dò
 Học bài

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

 Tìm được GTTĐ của số hữu tỉ, tìm một số khi biết GTTĐ của nó.

 Kỹ năng tính nhanh, chính xác các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
 Biết vận dụng tính chất các phép tốn về số hữu tỉ để tính tốn hợp lý.

II. PHƯƠNG TIỆN

 SGK,

III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ

 Hai HS sửa BT 20a và 20c trang 15 SGK
 Hai HS sửa BT 24b và 24d trang 7 SBT
3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Baøi 23/16

a) 4 1 1,1 4 1,1
5   5 
b) – 500 < 0 < 0,001
 – 500 < 0,001
c)

12 12 12 1 13 13
37 37 36 3 39 38

12 13
37 38


    




 



Bài 24/16. Tính nhanh
a) (– 2,5. 0,38 . 0,4) –
0,125 . 3,15 . (– 8)
b)

(– 20,83). 0,2 + (– 9,17). 0,2 :
2,47 . 0,5 – (– 3,53) . 0,5
Baøi 25/16 Tìm x biết
a)  x – 1,7  = 2,3

b) 3 1 0

4 3

x  

Baøi 26/16

 HS làm các BT phần
luyện tập trong SGK

 GV yêu cầu HS làm các
bài tập

?.

Tính nhanh là tính như 
thế nào?

 Ta phải nhóm thừa số nào
với nhau để có cách tính hợp
lý nhất?

?.

 x = 2,3 thì x =?

- Ba HS lên bảng sửa bài

Học sinh sử dụng máy tính
bỏ túi để làm bài

4) Dặn dò

 Làm BT 31a, b trang 7 SBT

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

§5. LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I. MỤC TIÊU

 Học sinh hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết các quy tắc tính
tích và thươngcủa hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa

 Có kỹ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính tốn.

II. PHƯƠNG TIỆN



III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ

a) 103 = 10 . 10 . 10  an = a . ... a

n thừa số a
b) Tính 23 . 22 =

58 : 56 =

Viết công thức tính tích và thương hai luỹ thừa cùng cơ số?

3)

3) Bài mớiBài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1) Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Định nghóa: SGK/17
xn = x . x ... x

n thừa số x
( x  Q; n  N; n  1)
Nếu x a

b


thì

n n

n

a a

b b

 

 
 

Qui ước: x1 = x

x0 = 1

?1/17

Bài tập 27; 28 trang 18

2) Tích và thương của hai lũy
thừa cùng cơ số.

m n m n

x x x 



: ( 0; )

m n m n

x x x  x m n

  

?.

Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ
x là gì?

?.

Nếu xab thì xn = ?

?.

Lũy thừa với số mũ chẵn
của số âm là số nào? với số
mũ lẻ của số âm là số nào?
 GV trở lại phần kiểm tra bài

cũ ở đầu giờ  công thức đối
với số hữu tỉ

?.

Hãy phát biểu công thức

Một HS lên bảng ghi cơng
thức

HS làm ?1/17 vaø BT 27;
28/18

HS rút ra kết luận sau khi
làm BT 28/18

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
?2/18

3) Lũy thừa của lũy thừa

 

xm n xm n.

Áp dụng ?4/18

Chú y: xm ym



x = y nếu m lẻ 
  x = y hoặc x = -y

neáu m chẵn

tính tích và thương hai lũy thừa
cùng cơ số

 Yêu cầu HS làm ?3/18 rồi
rút ra kết luận

?.

Hãy viết công thức và phát
biểu qui tắc nhân hai lũy thừa
cùng cơ số?

?.

Vaäy

 

xm n x xm. n

 ?

HS làm ?2/18
Nhóm 1; 2 làm ?3a
Nhóm 3; 4 làm ?3b

4) Dặn dò
 Học bài

 Làm BT 30; 31; 32; 33/19 SGK

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

§6. LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

(tiếp)

(

I. MỤC TIÊU

 HS nắm vững hai qui tắc về lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương
 Có kỹ năng vận dụng các qui tắc trên trong tính tốn

II. PHƯƠNG TIỆN



III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ

a) HS đọc công thức và qui tắc phép nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số; lũy thừa của lũy
thừa?

Áp dụng tính:
2
1 1
.
2 2
 
   

   

   
0
25
5
7
  

  
 
 
 

b) Tìm x biết:

1 1

2 2

x   

 

5 7

3 3

4 x 4

   

   
   
3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1) Lũy thừa của 1 tích



x y.



n x yn. n



Áp dụng ?2/21

2) Lũy thừa của một thương

( 0)
n n
n
x x
y
y y
 
 

 
 

Áp dụng ?4; ?5/21

Chú ý:

Nếu xm = xn thì m = n

VD: tìm n biết:

5
1 1
2 32
1 1
2 2
5
m
m
m
 

 
 
   
    
   
 

Hoạt động 1: Lũy thừa của 1 tích

 HS làm theo nhóm ?1/21 rồi
rút ra kết luận

Hoạt động 2: Lũy thừa của 1 
thương

 HS làm theo nhóm ?3/21 rồi
rút ra kết luận

 GV cho HS luyện tập tại chỗ
BT34; 35; 36 trang 22

Nhóm 1; 2 làm ?1a
Nhóm 3; 4 làm ?1b
HS làm ?2/21

Nhóm 1; 2 làm ?3a
Nhóm 3; 4 làm ?3b
HS làm ?4 và ?5/21

4) Dặn dò

 Học kỹ các cơng thức về lũy thừa

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

 Ơn lại các qui tắc về công thức lũy thừa

 Vận dụng các qui tắc để tính tốn nhanh gọn chính xác

II. PHƯƠNG TIỆN



III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ

Có thể cho HS làm bài kiểm tra 15’ bằng bài sau:
a) Tính:
3
3
1
.2
2

 
 
  ;
7 3
5 2
2 .9

6 .8 ;









0
1

3. 2 3. 2

3

 
   
 
 
b) So sánh:

4

75 và

27

3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Bt 37/22
a)

 

3 2 5 5
5
10 2 5

4 .4 4 4

1
2  2 4 
b)

























5 5
6 6

5 5 5

0,6 0, 2.3
0, 2 0, 2

0, 2 .3 3
0, 2
0, 2 .0, 2
243
1215
0, 2

 
 

c) = 3
16
d) = – 27
BT 38/22

a) 227 = (23)9 = 89

318 = (32)9 = 99

b) Vì 8 < 9 nên 89 < 99

Vaäy 227 < 318

BT 40/23
a) = 169
196

 GV yêu cầu HS sửa BT
37/22

Đối với bài a và bài c GV
hướng dẫn HS đưa về lũy thừa
có cơ số giống nhau để rút gọn

?.

Hãy xem 27 bằng tích của
hai số nào? Viết 227 thành lũy

thừa của một lũy thừa?
 Làm tương tự cho 318?

HS lên bảng sửa BT 37/22
các HS khác nhận xét cách
làm và kết quả

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
b) = 1

144
c) = 1

100

d) = 2560 8531

3 3




BT 42/23. Tìm n biết

4 1

16 2

) 2 2

2 2

4 1 3

n n

n
a

n n



  

 

    

























3
4

4 3
3

) 27

81
3

3
3

3 3

4 3 7

n

n
b

n n







  



   

    





1
)8 : 2 4

8 : 2 4

4 4 1

n n

n
n
c

n



 

   

?.

Tìm n là đi tìm số mũ hay
tìm cơ số?

?.

Áp dụng cơng thức nào để
tìm n?

 Hãy đưa số 16 trở thành lũy
thừa có cơ số là2. Đưa số 81
và – 27 trở thành lũy thừa có
cơ số là – 3

Tìm số mũ
am = an  m = n

16 = 24

81 = (– 3)4

– 27 = (– 3)3

4) Dặn dò

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

§7. TỈ LỆ THỨC

I. MỤC TIÊU

 Học sinh hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức

 Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức. Vận dụng thành thạo các tính chất của
tỉ lệ thức.

II. PHƯƠNG TIỆN

 SGK,

III.TIẾN HAØNH

1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ

Tỉ số của hai số a và b (b  0) được viết như thế nào?
Hãy so sánh hai tỉ số sau: 16

28 vaø
52
91
GV: 16 52

2891 Hai tỉ số bằng nhau này được gọi là tỉ lệ thức
3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1) Định nghóa

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai
tỉ số

a c

b d hay a: b = c : d

Chú ý: Trong tỉ lệ thức trên
các số a; b; c; d được gọi là
các số hạng: a và d gọi là
ngoại tỉ; b và c gọi là trung tỉ.
VD 2 8 1 5; : 4 4:

520 2 6 15 9 là
những tỉ lệ thức

2) Tính chất.

a)Tính chất 1
Nếu a c

b d

thì a.d= b.c

Hoạt động 1: Giới thiệu khái

niệm tỉ lệ thức

?

. Hãy cho biết thế nào là tỉ lệ
thức? Cho ví dụ?

 GV yêu cầu học sinh làm
ngay ?1SGK vào vở.

 Gợi ý: Tính 2: 4 ?
5  ;
4

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

b) Tính chất 2

Nếu a.d = b.c và a, b, c, d  0
thì:

; ; ;

a c d c a b

b d b a c d

d b

c a

  



?.

Nếu cho trước 3 trong 4 số a;
b; c; d thì đi tìm số cịn lại bằng
cách nào?

 GV yêu cầu HS làm
BT46a,b/26 SGK

?.

Vậy nếu cho trứơc một đẳng 
thức tích thì suy ra các tỉ lệ thức
bằng cách nào?

 GV yeâu cầu HS làm
BT47a/26 SGK

. . . .

; ; ;

b c a d a d b c

a b c d

d c b a

   

HS làm BT vào vở

46a) 2.27 15

3, 6

x 

b) 0,52.16,38 0,91
9,36

x 



47a)

6 42 6 9 63 42 63 9

; ; ;

963 4263 9  6 426

4) Dặn dò
 Học bài

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

 Củng cố định nghĩa và hai tính chất củ a tỉ lệ thức

 Rèn kỹ năng nhận dạng tỉ lệ thức, tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức, lập ra các tỉ tệ thức từ
đẳng thức hoặc tỉ lệ thức đã biết.

II. PHƯƠNG TIỆN

 SGK,

III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ

 HS1: Phát biểu địh nghĩa tỉ lệ thức. Sửa BT 46c/26 SGK

 HS2: Viết dạng tổng quát tính chất 1 của tỉ lệ thức. Sửa BT 47b/26 SGK
 HS3: Viết dạng tổng quát tính chất 2 của tỉ lệ thức. Sửa BT 48/26 SGK
3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Bàt tập 49/26
a) 3,5 350 14

5, 2552521

lập được tỉ lệ thức

3 2 393 262

39 : 52 :

10 5 10 5

393 5 3
.

10 262 4
21 3
2,1: 3,5

35 5


 

không lập được tỉ lệ thức
c) lập được tỉ lệ thức

d) không lập được tỉ lệ thức
Bài tập 50/27

Kết quả:

N: 14 Y: 41
5
H: –25 Ợ: 11
3
C: 16 B: 31
2

I: –63 U: 3

4
Ö: –0,84 L: 0,3
EÁ: 9,17 T: 6

GV cho HS sửa BT 49/26 SGK

?.

Nêu cách làm BT 49

 GV yêu cầu hai học sinh
lên bảng làm bài a, b

 Hai HS khác làm tiếp bài c,
d

GV cho HS sửa tiếp bài 50/27
 Bài 50 u cầu tìm các số
trong ơ vng, muốn tìm các
số đó ta làm như thế nào?
Có thể yêu cầu HS làm theo

nhóm

Xem hai tỉ số có bằng nhau hay
khơng, nếu bằng thì lập thành tỉ
lệ thức.

HS nhận xét bài a, b

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Ô chữ là: “Binh thư yếu

lược”

Bài tập 51/28

1,5 3, 6 1,5 2

; ;

2 4,8 3,6 4,8
4,8 3,6 4,8 2

;

2 1,5 3,6 1,5

 

Bài tập 70/13 SBT
Tìm x biết

a) 3,8 : (2 ) 1: 22
4 3

x 

b) (0, 25 ) : 3 5: 0,125
6

x 

c) 0,01: 2,5 (0,75 ) : 0,75 x d)

d) 1 : 0,81 2: (0,1 )

3 3 x

?.

Muốn lập được tỉ lệ thức ta 
bắt đầu từ đâu?

 Bài 51 cho 4 số. Vậy muốn
lập được tỉ lệ thức ta phải suy
ra đẳng thức trứơc.

?.

Em hãy lập đẳng thức từ 4
số trên?

 BT 70/13 SBT dành cho các

lớp khá giỏi

GV hướng dẫn HS làm BT70
HS làm bài 70a, b còn lại về
nhà làm tiếp

Bắt đầu từ một đẳng thức hoặc
từ một tỉ lệ thức cho trước.
Hai HS lên bảng làm bài a, b

1,5 . 4,8 = 2 . 3,6 (=72)

4) Dặn dò

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

§8. TÍNH CHẤT CUA DAếY Tặ SO

Đ8. TNH CHAT CUA DAếY Tặ SO

BAẩNG NHAU

BẰNG NHAU

I. MỤC TIÊU

 Học sinh nắm vững tính chất dãy tỉ số bằng nhau

 Có kỹ năng vận dụng tính chất này để giải bài tốn chia theo tỉ lệ
II. PHƯƠNG TIỆN

 SGK, bảng phụ nhóm
III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ

a) Nhắc lại tính chất 1 của tỉ lệ thức. Áp dụng: Tìm x biết:
 0,01 : 2,5 = 0,75x: 0,7

b) Nhắc lại tính chất 2 của tỉ lệ thức. Áp dụng: Viết các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức sau:
– 12 . 8 = 24 . (– 4 )

3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1) Tính chất của dãy tỉ số 
bằng nhau

a c a c a c

b d b d b d

 

  

 

Mở rộng cho dãy tỉ số bằng
nhau

a c e a c e

b d f b d f

a c e

b d f

 

  

 

 



 

BT54/30

Tìm 2 số x, y biết
3 5

x y

 và x +
y = 16

Giải

Áp dụng tính chất dãy tỉ số
bằng nhau ta có:

Hoạt động 1: Giới thiệu tính 
chất dãy tỉ số bằng nhau
 GV cho HS làm ?1 SGK rồi
rút ra kết luận

 GV yêu cầu HS coi VD
SGK/29

 Áp dụng HS làm BT 54/30

 GV hướng dẫn HS làm bài

?.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số
bằng nhau cho tỉ số

3 5

x y

 ta

có điều gì?

 GV hướng dẫn HS thay số

HS laøm ?1 SGK / 28
2 3 1

4 6 2
2 3 5 1
4 6 10 2
2 3 1 1
4 6 2 2

 


 



 

 

 

Vaäy: 2 3 2 3 2 3

4 6 4 6 4 6

 

  

 

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
16

2
3 5 3 5 8

2 2.2 4

2 2.5 10
5

x y x y

x

x
y

y



   



   

2) Chú ý

Nếu biết ba số a, b, c tỉ lệ với
2, 3, 5 thì ta có

2 3 5

a b c

  hay
a : b : c = 2 : 3 : 5
Áp dụng ?2

Gọi số HS của ba lớp 7A, 7B,
7C lần lượt là a, b, c

ta có:

8 9 10

a b c

 

và tính ra kết quả.

 GV cho HS làm BT 57/30
Hướng dẫn: Đề bài yêu cầu
tìm đại lượng nào thì ta gọi đại
lượng đó là a, b, c hoặc x, y, z
rồi lập ra tỉ số.

 GV nhận xét bài của HS
trên bảng và bài của mỗi
nhóm.

Một HS lên bảng trình bày
HS ở dưới hoạt động nhóm

4) Dặn dò
 Học bài

 Làm BT55; 56; 58 trang 30 SGK
 Hướng dẫn:

a) Bài 56: Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là x và y khi đó ta có
2

x

y  và x + y = 28 :2 = 14. (Cần dùng tính chất tỉ lệ thức để đưa tỉ số này trở về dạng

tổng quát )

 Sau đó áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải.

b) Bài 58: Gọi số cây đã trồng được của hai lớp 7A, 7B lần lượt là x, y. Khi đó ta có
8 4

0,8

10 5

x

y    . (Cần dùng tính chất tỉ lệ thức để đưa tỉ số này trở về dạng tổng quát )

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

 Củng cố các tính chất của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau

 Luyện kỹ năng thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên, tìm x trong tỉ lệ
thức, giải bài toán về chia tỉ lệ

II. PHƯƠNG TIỆN

 SGK, bảng phụ nhóm

III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ

 Viết công thức tổng quát của tính chất 1 của tỉ lệ thức? Tính chất này dùng để làm gì?
 Viết cơng thức tổng quát của tính chất 2 của tỉ lệ thức? Tính chất này dùng để làm gì?
 Viết cơng thức tổng quát của tính chất dãy tỉ số bằng nhau?

3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Bài 1: Các tỉ số sau có lập thành tỉ
lệ thức khơng? Nếu có hãy viết các
tỉ lệ thức có được từ tỉ lệ thức đó.
a) 1, 2

0,8 và
5

4
b) 2

9 và
10
45
Bài 2: Tìm x biết:

a) 60

15 45

x




b) 4 1, 2
2x 9

Baøi 3(BT75 trang 14 SBT)
Tìm hai số x và y biết
7x = 3y và x – y = 16
Giải

Ta có 7. 3.

3 7

x y

x y 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng
nhau ta có:

 GV yêu cầu 1 HS lên bảng
làm bài 1a

 GV nhận xét

 GV nhận xét bài trên bảng
và bài của mỗi nhóm.

?.

Tìm x trong bài 2a là tìm
số nào? Tìm x trong bài 2b là 
tìm số nào?

 GV sửa bài, nhận xét.
Bài tập 75/14 SBT

 Muốn giải bài tốn tìm x, y
phải có tỉ lệ thức

?.

Vậy từ đẳng thức 7x= 3y ta
có tìm ra các tỉ lệ thức khơng?

?.

Vậy trong 4 tỉ lệ thức trên
em hãy chọn ra tỉ lệ thức thích
hợp cho bài tốn này?

Bài 1b HS làm theo nhóm,
một HS lên bảng sửa

Ngoại tỉ = t tỉ. t tỉ: n tỉ
Trung tỉ = n tỉ . n tỉ : t tỉ
HS làm vào vở, lần lượt 2
HS lên bảng giải

7 7 3 3

; ; ;

3 3 7 7

y x y x

x y x y

   

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
16

3 7 3 7 4

4 3.( 4) 12
3

4 7.( 4) 28
7

x y x y

x

x
y

y



   

 

    

Vaäy x = –12 ; y = – 28

4) Daën dò
 Học bài

 Làm BT 80 trang 14 SBT
Hướng dẫn

 Chú ý: 2. 2 ; 3. 3

3 2.3 6 4 3.4 12

b b b c c c

   

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

§9. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN.

SỐ THẬP PHÂN VƠ HẠN TUẦN HOÀN.

I.

I. MỤC TIÊU

 HS nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được
dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vơ hạn tuần hồn.

 Hiểu được rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vơ hạn tuần hồn.

II.

II. PHƯƠNG TIỆN

 SGK, máy tính bỏ túi

III.

III. TIẾN HÀNH

1)

1) Ổn định lớp

2)

2) Kiểm tra bài cũ

 HS nhắc lại khái niệm số hữu tỉ? Cách đưa số hữu tỉ về dạng số thập phân?

3)

3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1) Số thâp phân hữu hạn. Số 
thập phân vơ hạn tuần hồn.

VD: 3

20 = 0,15 là số thập phân
hữu hạn

22 = 1,95454...= 1,9(54) là số
thập phân vơ hạn tuần hồn có
chu kỳ là 54

9 = 0,111...= 0,(1)
1

99 = 0,010101...= 0,(01)
1
999=
0.001001...= 0,(001)

2) Nhaän xeùt

- Nếu một phân số tối giản với
mẫu dương mà mẫu khơng có
ước ngun tố khác 2 và 5 thì
phân số đó viết được dưới dạng
số thập phân hữu hạn.

- Nếu một phân số tối giản với
mẫu dương mà mẫu có ước
nguyên tố khác 2 và 5 thì phân

số đó viết được dưới dạng số
thập phân vơ hạn tuần hồn.
Áp dụng ?SGK/33

Hoạt động 1: Gíới thiệu số
thập phân hữu hạn, vơ hạn
tuần hồn.

?.

Hãy viết các số sau dưới
dạng số thập phân?

 GV giới thiệu cho HS biết
số thập phân hữu hạn, vô hạn
tuần hoàn, cách viết gọn số
thập phân vơ hạn tuần hồn
và khái niệm chu kỳ.

HS nói ra cách làm và tính ra
kết quaû.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
VD: 0,(4) = 4 . 0,(1)

= 4.1 4
99

GV cho HS làm ? SGK/ 33

 GV cho HS làm Bt áp duïng:
BT 65, 66, 67 trang 34

HS làm ?/33 vào vở

Từng HS lên bảng làm bài,
các HS khác làm vào vở BT

4)

4) Dặn dò
 Học bài

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

 củng cố điều kiện để một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vơ hạn
tuần hồn.

 Rèn luyện kỹ năng viết một phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vơ hạn tuần hồn
và ngược lại (thực hiện với các số thập phân vơ hạn tuần hồn có chu kỳ từ một đến hai chữ
số)

II. PHƯƠNG TIÊN

 SGK, máy tính bỏ túi

III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ

 Nhắc lại điều kiện để một phân số tối giản với mẫu dương viết được dưới dạng số thập phân
hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn? Sửa BT 68a

 Sửa BT 68b?
3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Baøi 69

Viết các thương sau dưới dạng
số thập phân vô hạn tuần hoàn
(dạng viết gọn)

a) 8.5 : 3 = 2,8(3)

b) 18,7 : 6 = 3,11(6)

c) 58 : 11 = 5,(27)

d) 14,2 : 3,33 = 4,

(264)

Bài 70: Viết các số thập phân
sau dưới dạng phân số tối giản.

a) 0,32 32 8
100 25

 

b) 0,124 124 31
1000 250

 

  

c) 1, 28 128 32
100 25

 

d) 3,12 312 78

100 25

 

  

Bài 68 Phân số nào viết được
dưới dạng số thập phân hữu hạn,

phân số nào viết được dưới dạng
số thập phân vô hạn tuần hồn.
Giải thích?

Dạng 1: Viết một phân số dưới 
dạng số thập phân

Dạng 2: Viết một số thập phân 
dưới dạng phân số

 Gv sửa bài của HS

Dạng 3: Kiểm tra xem một số 
viết được dưới dạng thập phân 
nào.

?.

Muốn biết một phân số viết 
được dưới dạng thập phân nào

Bốn hs lên bảng sửa bài
Các hs khác theo dõi và
nhận xét

Bốn hs lên bảng sửa bài
hs nhận xét bài của bạn

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
 Các phân số viết được dưới

dạng số thập phân hữu hạn là:

8 vì 8 = 2

3 ;

3
20


vì 20 = 22.5

 Các phân số viết được dưới
dạng số thập phân vô hạn tuần
hồn là:

11 vì 11 = 11
15

22 vì 22 = 11 . 2
7

12


vì 12 = 22 . 3

35 vì 35 = 5 . 7

ta làm như thế nào?

 Gv sửa bài của HS

thì phân số viết được dưới
dạng thập phân hữu hạn
Nếu mẫu số có ước nguyên
tố khác 2 và 5 thì phân số
viết được dưới dạng thập
phân vơ hạn tuần hồn

Hai hs lên sửa bài
HS nhận xét bài của
bạn

4) Dặn dò

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

§10. LÀM TRÒN SỐ

I. MỤC TIÊU

 HS có khái niệm về làm tròn số, biết ý nghĩa của việc làm tròn số trong thực tiễn

 Nắm vững và vận dụng thành thạo các quy ước làm tròn số. Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu
trong bài

 Có ý thức vận dụng các quy ước làm tròn sốtrong đời sống hàng ngày.

II. PHƯƠNG TIỆN

 SGK, máy tính bỏ túi,

III.TIẾN HAØNH

1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ

 Lần lượt hai HS lên bảng sửa BT 85 và 87 SBT
3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1) Quy ước làm trịn số.

SGK / 36

2) Ví dụ

+ Làm trịn các số sau đến
hàng đơn vị: 232  230, 358
 360.

+ Làm tròn số sau đến hàng
trăm: 5486  5500, 3918 
3900.

+ Làm tròn soá 79,3826

- đến chữ số thập phân thứ
ba: 79,3826  79,383

Hoạt động 1: Giới thiệu cho hs
biết ý nghĩa của việc làm tròn số
và quy ước làm tròn số.

 Các số được làm tròn sử dụng
rất nhiều trong thực tế, nó giúp ta
dễ nhớ, dễ so sánh và cịn giúp ta
ươc lượng kết quả của phép toán
nhanh, gọn.

Một số VD về làm trịn số: có
khoảng 25 nghìn khán giả có mặt
ở sân vận động, mặt Trăng cách
trái đất khoảng 400 nghìn km...
 GV yêu cầu HS cho một vài
VD về làm tròn số mà em biết

Vậy quy tắc làm trịn những
số đó như thế nào?

Hoạt động 2: Áp dụng quy tắc

làm trịn số cho những ví dụ cụ
thể.

 GV hướng dẫn cho HS biết
các khái niệm: Làm tròn số ...
đến hàng...., làm tròn số .... đến
chữ số thập phân thứ ....

 GV cho từng ví dụ và yêu cầu
HS làm bài

- HS đọc quy tắc SGK / 36

- HS nêu một số VD

- Một HS lên bảng laøm VD,

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- đến chữ số thập phân thứ

hai: 79,3826  79,38

- đến chữ số thập phân thứ
nhất: 79,3826  79,4

Áp dụng: BT73/36

 GV cho HS làm BT áp dụng
BT73, 74 trang 37 SGK

 GV hướng dẫn HS làm BT74

- HS làm BT trong vở BT

4) Dặn dò
 Học bài

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

 Củng cố và sử dụng thành thạo các quy ước làm tròn số. Sử dụng đúng các thuật ngữ trong
bài.

 Vận dụng các quy ước làm trịn số vào các bài tốn thực tế, vào việc tính giá trị biểu thức,
vào đời sống hàng ngày.

II. PHƯƠNG TIỆN

 SGK, SBT, máy tính bỏ túi.

III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ

 Một HS lên sửa BT 76/37 SGK
 Một HS lên sửa BT 94/16 SBT
3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Baøi 99 trang 16 SBT

Viết các hỗn số sau dưới dạng
số thập phân gần đúng (làm
tròn đến chữ số thập phân thứ
hai)

a) 12 1,666... 1,67

3 

b) 51 5,1428... 5,14

7  

c) 4 3 4, 2727... 4,3

11 

Baøi 100 trang 16 SBT

Thực hiện phép tính rồi làm trịn
kết quả đến số thập phân thứ hai

a) = 9,3093  9,31
b) = 4,773  4,77
c) = 289,5741  289,57
d) = 23,7263...  23,73
Bài 77 trang 37 SGK

Làm trịn bằng cách ước lượng
kết quả các phép tính:

a) 495.52  500.52
= 25000
b) 82,36.5,1  80.5 = 400
c) 6730:48  7000:50
= 140

Dạng 1: thực hiện phép tính rồi
làm trịn kết quả

Bài 99 trang 16 SBT

 GV hướng dẫn HS đổi hỗn số
ra phân số rồi dùng máy tính bỏ
túi đưa về dạng số thập phân và
làm tròn đến chữ số thập phân
thứ hai.

 GV sửa bài của HS
Bài 100 trang 16 SBT

 GV hướng dẫn HS làm bài a,
các bài còn lại HS tự làm tiếp
 Gv sửa bài

Dạng 2: Áp dụng quy ước làm
tròn số để ước lượng kết quả
phép tính.

Bài 77 trang 37 SGK

 Gv hướng dẫn HS làm bài rồi
cho HS làm bài theo nhóm
 Gv sửa bài của nhóm

- Ba HS lên bảng làm BT99

- HS nhận xét bài làm của

bạn

- Ba HS lên bảng thực hiện

bài b, c, d

-HS nhận xét bài của bạn

-HS làm bài theo nhóm, hai
nhóm làm chung một bài
(có thể cho HS làm trên
phiếu học tập)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 81 trang 38,39 SGK

Tính giá trị (làm trịn đến hàng
đơn vị) của các biểu thức sau
bằng hai cách.

a) Caùch 1:  15–7+3 = 11
Caùch 2: = 10,66  11
b) Caùch 1:  8 . 5 = 40
Caùch 2: = 39,10788  39
c) Caùch 1:  74:14  5
Caùch 2: = 5,2077...  5
d) Caùch 1:  21.7 3

7 
Cách 2:  2,42602...  2

Bài 81 trang 38, 39 SGK

 Gv yêu cầu Hs đọc đề bài,
tìm hiểu VD rồi cho biết cách
làm

 Gv nhận xét và sửa bài của
nhóm

-HS làm bài theo nhóm

(hoặc làm trên phiếu hoc
tập)

4) Dặn dò

 Làm BT 79, 80 trang 38 SGK

 Thực hành tính chỉ số BMI cho các thành viên trong gia đình em.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

§11. SỐ VÔ Tặ.

Đ11. SO VO Tặ.

KHAI NIEM VE CAấN BAC HAI

KHAI NIEM VỀ CĂN BẬC HAI

I. MỤC TIÊU

1) kiến thức

 Học sinh có khái niệm về số vơ tỉ và hiểu thế nào là căn bậc hai của một số không âm.
 Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn khơng tuần hồn và tên gọi của chúng là số vơ tỉ qua

việc giải bài tốn tính độ dài đường chéo của một hình vng có cạnh bằng 1 đơn vị độ dài.
 Nhận biết sự tương ứng 1-1 giữa tập hợp R các số thực và tập hợp các điểm trên trục số: Biết

được mỗi số biểu diễn bởi 1 điểm trên trục số và ngược lại.

 Biết rằng tập hợp số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.
 Biết sử dụng đúng ký hiệu .

2) Kó năng:

+ biết viết một số hữu tỉ dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vơ hạn tuần hồn.

+ Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần đúng của căn bậc 2 của một số thực không
âm.

3) Thái độ

II. PHƯƠNG TIỆN

 SGK, máy tính bỏ túi.
III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp

2) Kiểm tra bài cũ(7’)

 Một HS nhắc lại khái niệm số hữu tỉ và cho biết quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân?
 Một HS lên bảng tính: 12; (-3)2;

2
3
2

 
 

 
3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

15’ Số vô tỉ.1).



GV đặt câu hỏi: Có số nào mà
bình phương của nó bằng 2
không?

Hoạt động 1: Gv giới thiệu cho 
HS biết về số vô tỉ.



Gv giới thiệu và cho HS tìm
hiểu bài tốn trong SGK trang 40



x2 = 2. Người ta đã chứng
minh khơng có số hữu tỉ nào
màbình phương bằng 2 và

x = 1,4142113…. Là số thập phân
vơ hạn khơng tuần hồn.

Những số như vậy gọi là số vơ tỉ.

- HS tính diện tích hình vuông

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

21’

- Số vô tỉ là số viết được
dưới dạng số thập phân vơ
hạn khơng tuần hồn
- Tập hợp các số vơ tỉ được
ký hiệu là I

2) Khái niệm căn bậc hai

- Căn bậc hai của một số a
không âm là một số x sao
cho x2 = a

- Căn bậc hai của số a ký
hiệu là: a

- Số a > 0 có đúng hai căn
bậc hai là a và - a

- Số 0 có một căn bậc hai là
0 = 0.

Áp dụng ?2:

- Các căn bậc hai của 3 là:
3 và  3

- Các căn bậc hai của 10 là:
10 và  10

- Các căn bậc hai của 25 là:
25 5 và  255

Vậy số vô tỉ là gì?

Số vơ tỉ khác số hữu tỉ như thế
nào?



Gv nhấn mạnh:

- Số thập phân hữu hạn, số thập
phân vô hạn tuần hoàn là số hữu
tỉ;

- Số thập phân vơ hạn khơng
tuần hồn là số vơ tỉ.

GV yêu cầu HS tính:
32 = ; (-3)2 = ;

(2/3)2 = ; (-2/3)2 = ; 02 =

Khi đó ta nói 3 và – 3 là các căn
bậc hai của 9

Vậy 2/3 vàa -2/3 là các căn
bậc hai của số nào? Số 0 là căn 
bậc hai của số nào?

Có số nào mà mũ hai lên là

một số âm không?

Vậy số âm có căn bậc hai hay 
không?

GV lưu ý HS khơng được viết
4 = .

Áp dụng: Cho HS làm BT 82; 83;
trang 41 SGK.

- 32 = 9; (-3)2 = 9 ;

(2/3)2 = 4/9; (-2/3)2 = 4/9; 02 =

0

- 2/3 và -2/3 là các căn bậc hai

của 4/9; Số 0 là căn bậc hai 
của 0.

- Không.

- Không.

Học sinh thực hiện ở bảng.
4) Dặn dị(2’)

 Học bài.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

§12. SỐ THỰC

I. MỤC TIÊU

1) kiến thức:

 HS nhận biết được số thực là tên gọi chung của cả số hữu tỉ và số vô tỉ; biết được biểu diễn
thập phân của số thực; hiểu được ý nghĩa của trục số thực. Nhận biết sự tương ứng 1-1 giữa tập
hợp R các số thực và tập hợp các điểm trên trục số: Biết được mỗi số biểu diễn bởi 1 điểm trên
trục số và ngược lại.

+ Biết rằng tập hợp số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.
2) kĩ năng:

+ Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần đúng của căn bậc 2 của một số thực không
âm.

+ Biết biểu diễn số thực trên trục số.
3) thái độ:

 Thấy được sự phát triển của hệ thống số từ N đến Z, Q và R.

II. PHƯƠNG TIỆN

 SGK bảng phụ vẽ trục số

III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp

2) Kiểm tra bài cũ(7’)

 Định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm? Sửa BT 86 SGK trang 42.
 Sửa BT 85 SGK trang 42.

 Làm BT 107 trang 18 SBT
3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

20’ 1) Số thực.

- Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi
chung là số thực.

- Tập hợp số thực ký hiệu là
R.

Hoạt động 1: Giới thiệu cho HS 
biết về số thực.

Cho ví dụ về một số tự nhiên;
một số nguyên; một số thập phân; 
một phân số; một số vô tỉ.

Tất cả các số trên gọi là số
thực.

Vậy số thực gồm tập hợp số
nào?

Khi viết x  R có ý nghóa gì?
GV cho HS là BT 86; 87SGK trang
44

- Tập hợp số hữu tỉ và số vơ

tỉ.

- x là một số thực.
- HS làm BT tại chỗ.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

17’ 2)HS vẽ hình 6b SGK vào vở.Trục số thực
Vậy:

- Mỗi số thực đượcbiểu diễn
bởi một điểm trên trục số
- Ngược lại, mỗi điểm trên
trục số đều biểu diễn một số
thực.

Chú ý: Trong tập hợp số thực

cũng có các phép tốn với
các tính chất tương tự như
các phép toán trong tập hợp
số hữu tỉ.

Hoạt động 2: Giới thiệu trục số 
thực

Như vậy các điểm biểu diễn số
thực đã lấp đầy trục số. Vì thế trục
số còn được gọi là trục số thực.

Áp dụng: Gv hỏi lại tập hợp số 
thực gồm có những loại số nào? Và
làm BT 88 trang 45 SGK.

- HS làm tiếp ?2 SGK.

4) Dặn dò(1’)
 Học bài.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

 Củng cố khái niệm số thực, thấy đươc rõ hơn quan hệ giữa các tập hợp số đã học: N; Z; Q; I;

 Rèn luyện kỹ năng so sánh các số thực, kỹ năng thực hiện phép tính, tìm x và tìm văn bậc hai
của một số.

 HS thấy được sự phát triển của hệ thống số từ N đến Z, Q và R.
II. PHƯƠNG TIỆN

 SGK
III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp.

2) Kiểm tra bài cũ.( 14’)

 HS1: Nêu định nghĩa số thực? Cho ví dụ về số hữu tỉ và số vô tỉ?
Sửa BT 117/20 SBT.

 HS2: Sửa BT 118/20 SBT.
3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

24’ Bài 91 trang 45 SGK.
So sánh.

a) – 3,02 < – 3, ……1
b) – 7,5 ….8 > – 7,513
c) – 0,4……854 < – 0,49826
d) – 1, ….0765 < – 1,892

Bài 118 trang 20 SBT

So sánh.

1. 2,(15) > 2,(14)
2. – 0,2673 > – 2,67(3)
3. 1,(2357) > 1,2357
4. 0,(428571) = 73
Bài 92 trang 45 SGK
Sắp xếp các số thực.
– 3,2 ; 1 ; 1

2


; 7,4 ; 0 ; –1,5.
a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
của các giá trị tuyệt đối của
chúng.

Bài 120 trang 20 SBT
Tính bằng cách hợp lí.

Dạng 1: So sánh số thực.
 GV cho 2HS làm BT 91/45
và 118/20.

GV nhận xét và sửa bài.

GV cho HS làmBT 92/45

.

GV nhận xét và sửa bài.

Dạng 2: Tính giá trị của biếu

- HS làm BT 91 trang 45

SGKvaø BT 118 trang 20.

- Lần lượt từng HS lên bảng

sửa bài.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

25’

A = (– 5,85) + {[(+41,3) +
(+5)] +(+0,85)}.

B = (–87,5) + {(+87,5) + [(+3,8)
+ (–0,8)]}.

C = [(+9,5) + (–13 )]
+ [(–5) + (+8,5)].

Bài 90 trang 45 SGK
Thực hiện các phép tính.
a) 9 2.18 : 34 0, 2

25 5

   

 

   

   

b) 5 1, 456 : 7 4,5.4
18 25 5

Baøi 93 trang 45 SGK.
Tìm x, biết:

a) 3,2 . x + (–1,2) . x + 2,7 = –
4,9 x = 3,8

b) (–5,6) . x + 2,9 . x – 3,86 = –
9,8 x = 2,2

Bài 126 trang 21 SBT
Tìm x, biết:

a) 3 . (10 . x) = 111
 x = 3,7

b) 3 . (10 + x) = 111
 x = 27

c) 3 + (10 . x) = 111
 x = 10,8

d) 3 + (10 + x) = 111
 x = 98

thức.

GV cho HS laøm BT 120
trang 20 SBT.

Hãy nêu thứ tự thực hiện 
các phép tính trong một biểu 
thức?

GV cho HS làm BT 90/45
theo nhóm.

GV sửa bài nhận xét
Dạng 3: Tìm x.

GV lưu ý HS những số có 
chứa chữ thì cộng trừ với nhau.

Hãy trình bày ách giải của
bài trên?

Gv sửa bài và nhận xét.

GV sửa bài và nhận xét.

- HS làm BT 120 theo nhóm

hoặc trên phiếu học tập.

- Nhóm 1 & 2 làm bài 90a

Nhóm 3 & 4 làm bài 90b.
- Hai HS lên bảng làm bài.

- Một HS trình bày cách giải

của mình.

- Hai HS trình bày bảng.

Bài 126 HS thực hiện theo
nhóm

Đại diện nhóm lên bảng
trình bày.

4) Dặn dò(2’)

 Làm 10 câu hỏi ơn tập chương trang 46 SGK để chuẩn bị ôn tập chương 1.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU.

 Hệ thống cho HS các tập hợp số đã học.

 Ôn tập định nghĩa số hữu tỉ, qui tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, qui tắc các
phép toán trong Q.

 Rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính trong Q: Tính nhanh, tìm x, so sánh số hữu tỉ.
 Ơn tập các tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. Khái niệm số vô tỉ, số thực, căn

baäc hai.

 Rèn luyện kỹ năng tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức, trong dãy tỉ số bằng nhau, giải toán về tỉ
số, chia tỉ lệ, thực hiện phép tính trong R.

II. PHƯƠNG TIỆN.

 SGK, bảng phụ ghi quan hệ giữa các tập hợp số và các phép tốn trong Q, máy tính bỏ túi.
III.TIẾN HÀNH.

1) Ổn định lớp.1’

2) Kiểm tra bài cũ.( 30’)

 Kiểm tra HS 10 câu hỏi lý thuyết theo SGK (có thể viết ra 10 lá thăm cho HS bốc và trả lời).
 Giới thiệu bảng quan hệ giữa các tập hợp (có thể để trống một vào ơ cho HS điền vào)

3) Bài mới

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

12’ Bài tập 96 trang 48 SGK.

Thực hiện phép tính (bằng cách
hợp lí nếu có thể).

a) 1 4 5 4 0,5 16

23 21 23   21

Dạng 1: Thực hiện phép tính.
Tiết 25+26+27, tuần 9

SỐ THỰC

SỐ HỮU TỈ SỐ VƠ TỈ

SỐ NGUN SỐ HỮU TỈ

không nguyeân

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

15’

= 2,5.

b) 3.191 3.331
7 3 7 3 = –6
c)
3
1 1
9.9.
3 3

 

 

  = 0
d) 15 :1 5 25 :1 5

4 7 4 7

 
   

   
   
=14

Bài tập 97 trang 50 SGK.
Tính nhanh:

a) (–6,37 . 0,4) . 2,5
= (–6,37)
b) (–0,125) . (–5,3) . 8

= 5,3
c) (–2,5) . (–4) . (–7,9)

= –79
d) (–0,375) . 4 . 21





3 
= 13
Bài tập 98 trang 49 SGK
Tìm y bieát:

a) 3. 21 7

5 y 10 y 2

 

  

b) :3 131 8

8 33 11

y   y

2 3 4

1 .

5 7 5

43
49
y
y

 

 
d)
11 5

. 0, 25

12 6
7
11
y
y

 

 

Bài tập 101 trang 49 SGK

a) 2,5

2,5

x
x


 
b) x = –1,2

Vì –1,2 < 0 neân x  .
c) x + 0,573 = 2

 x1, 427

d) 1 4 1

x  

GV hướng dẫn HS làm
theo cách tính nhanh.

GV sửa bài.

Dạng 2: Tìm x.

 x  = a  x = ?
  x  = a như thế nào?

- HS làm bài theo nhóm.
- Bốn đại diện HS lên bảng

sửa bài.

- HS nhận xét bài làm của

bạn

- HS trình bày cách tính

từng bài.

- Bốn HS lên bảng trình bày

Các HS khác làm vào vở.

- HS làm bài vào vở, đại

diện lên bảng trình bày.

- xa

-  x  = a là một số không

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

TG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

15’

1
3
3

x

  

2
2

x

  hoặc 31

x

Bài tập

Tìm x biết:

a) 9

5 15

x 



b) 2,14x 1, 23,12


c) 2 :2 2 1 : ( 0,06)
3 x 12 
Baøi 103 trang 50 SGK

Gọi số tiền lãi của hai tổ là x, y.
Theo đề bài ta có:

3 5

x y

 và x + y =12800000
3 5 3 5

12800000

1600000

x y x y

  



 

1600000
3

4800000

x
x

 

1600000
5

8000000

y
y



 

Vậy số tiền lãi hai tổ được chia là:
4800000đ và 8000000đ

Bài 105 trang 50 SGK

Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 0, 01 0, 25

0,1 0,5 0, 4


  

b)0,5. 100 1 9
4 2

 

GV nhận xét và sửa bài.

Nhắc lại cách tìm thành 
phần chưa biết trong tỉ lệ 
thức?

Dạng 3: Ôn tập về tỉ lệ thức, 
dãy tỉ số bằng nhau.

GV sửa bài của HS

Nhắc lại định nghóa căn
bậc hai của một số a?

GV nhận xét và sửa bài
trên bảng.

Lần lượt HS lênbảng
trình bày bài

- HS nêu cách tìm từng

trường hợp.

- HS làm bài vào vở

- HS laøm BT 103 theo

nhóm.

- Hai đại dịen lên bảng trình

bày.

- Hai HS lên bảng trình bày
- HS nhận xét bài củabạn.

4) Dặn dò.2’

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:……….

KIỂM TRA 1 TIẾT

ĐỀ 1

1) Viết cơng thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số?
 Áp dụng: Tính



0,5 .( 0,5)



3 

2) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý (nếu có thể):
a) 15 7 19 20 3

34 21 34 15 7   
b)

3
1
6 3.

3

 
  
 

3) Tìm x trong tỉ lệ thức: 4 :1 6 : 0,3

3 4

x



4) Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội, ba chi đội 7A; 7B; 7C đã thu được tổng cộng
120kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 9; 7; 8. Hãy tính
số giấy vụn của mỗi chi đội thu được?

5) So sánh hai số 2300 và 3200.

ĐỀ 2

1) Viết cơng thức chia hai lũy thừa cùng cơ số?
 Áp dụng: Tính

7 4

3 3

8 8

   
   
   

2) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý (nếu có thể):

a) (–8,43 . 25) . 0,4









2 3

2 1 2

5 . 4,5 2

5 2 4

 

  

 


 

3) Tìm x biết: 3 2 29

4 5 x60

4) Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi của tam giác là 24cm và các cạnh của tam
giác tỉ lệ với 3, 4, 5.

5) So sánh hai số 600

2 và 3400.

BIỂU ĐIỂM CHAÁM:

</div>

giao an dai so 7 hoc ki I du 4 cot

<i><b>Chương 1: </b></i>

<b><sub>SỐ HỮU TỈ – SỐ THỰC</sub></b>

§1.

<b>TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ</b>

<b>TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ</b>

<b>?.</b>

<b>?.</b>

<b>?.</b>



 





<b>?.</b>

<b>?.</b>

<b>§2. CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ</b>

<b>§2. CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ</b>

<b>?.</b>

<b>?.</b>

<b>§3. NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ</b>

<b>§3. NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ</b>

<b>?.</b>

<b>?.</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>§4. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ</b>

<b>§4. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ</b>

<b>CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN</b>

<b>CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN</b>

<b>?.</b>

<b>?</b>

<b>?.</b>

<b>?.</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>?. </b>

<b>?.</b>

<b>§5. LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ</b>

<b>§5. LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ</b>

<b>?.</b>

<b>?.</b>

<b>?.</b>

<b>?.</b>

<sub> </sub>

<b>?.</b>

<b>?.</b>

 

<b>§6. LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ </b>

<b>§6. LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ </b>

(tiếp)

(





<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>









4

27

 

























<b>?.</b>









